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教学设计：根据图象和解析表达式进一步理解反比例函数的图像和主要性质，提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，积累数学方法和活动经验．本节课从四个方面让学生进一步理解反比例函数：图像和性质：1.反比例函数的图像和性质：2.简单应用：比较大小3.K的的几何意义4.与一次函数结合。
并且与中考链接，使学生明确考点及学习的重点。
提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想。
学情分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫。
效果分析：本节课应用了白板等新媒体和新技术在教学中将声音、图像、动画集成一体，能充分调动学生的多种感官来获取相关信息，提高课堂效益。
学生答题速度大大提高，能及时了解自己和他人的答题情况，以做到有的放矢，也便于教师及时又针对的迅速进行二次组卷，学生及时巩固所学。
新技术它具有直观生动性，视觉冲击力强，容易激发学生的学习兴趣，另外充分利用了新技术的特点，能充分调动学生的积极性，发挥了学生的主体优势，在课堂上学生可以自主探究和小组协作探究，整堂课使学生真正成为学习的主人，并且利用电子书包的及时反馈功能，让老师及时了解情况，并且学生也能共享资源。
新技术很容易的就激发了学生的学习兴趣并能引起学生的注意，帮助学生重点难点突破，同时丰富了课堂教学，提高了教学效率，激活学习内因，调动了学生学习的积极性，使学生真正成为课堂的主人。
但是信息切换过于频繁，信息呈现过于花哨，学生就很难集中注意力；再就是如果对于新技术过分依赖，就会忽视了传统的教学资源，并且学生在进行网上作业时不可避免的要玩游戏。
九年级上册第一章《反比例函数》复习课《复习课——反比例函数》教学设计【课标要求】1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2. 能画出反比例函数的图象，根据图象的表达式)0(≠=k xky 探索并理解0>k 和0<k 时，图象的变化情况.3.能用反比例函数解决简单实际问题. 【学习目标】1.进一步理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2.能画出反比例函数的图象，并能借助图象和表达式探索并理解反比例函数的性质，体会数形结合思想；3.进一步体会用函数解决实际问题的方法与思想； 【教材分析】《反比例函数》是在前面已经学习了“图形与坐标”、“一次函数”基础上研究的另一类基本函数.本单元复习是以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“概念（表达式）、图象、性质及应用”展开的，核心内容是“结合图象应用性质比较大小、解方程与不等式、函数实际应用”，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后续函数的学习及复习引路．因此，我确定本节课的重点是：依据反比例函数的图象理解运用性质解决问题，体会数形结合思想.九年级的学生在前面已经学习了图形与坐标、一次函数、反比例函数，在上初四以后又学习了二次函数，对函数的研究方向及方法有了一定的认识。
从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求. 本节课的复习从学习函数最本质的思想——数形结合思想入手，结合函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.基于以上分析，我确定本节课的教学难点是：反比例函数性质的理解与应用。
【评价设计】1．通过环节一实现目标1的达成．2．通过环节二实现目标2的达成．3．通过环节三实现目标3的达成．【课前准备】布置学生根据自己学习所得将《反比例函数》的知识进行梳理、归纳、整合，形成本章的知识结构网络，自主绘制本章的思维导图. 【设计意图】学生在课前将这一章节的基本知识点和基本方法，个人进行自主复习理解，并寻找知识点间的关联性，画出思维导图，让每个学生都经历一次汇总整理，每个同学所画的思维导图体现了各自独特的理解，闪烁着每一个学生智慧的火花，同时也包含了每个学生的不足与错误.也能让老师了解学情.一：辨一辨，明晰概念1：集体展示这节课我们一起复习九年级第一章《反比例函数》，请大家拿出你课前自己自主复习时归纳的本章知识思维导图，老师展示三位同学的作品，大家认真观察，有什么共同的特点？有什么优点？你还有哪些建议？【教师活动】学生的归纳绝大多数是整理本章知识点的，不能体现以“函数”的图象为核心，不能展示知识间的联系.老师展示问题，引领学生复习，渗透本节课的核心思想“图象”，归纳知识间的联系.2：归纳定义【教师活动】PPT出示问题：出示一条反比例函数的图象，给出图象上一点A（3，1），提问：①你能求出该函数图象的表达式吗？②你判断这是什么函数？③你的根据是什么？④你能说出它的定义吗？【学生活动】思考后口答,归纳出反比例函数的定义、表达式及待定系数法求表达式，并感受定义与图象的关系.【教师活动】板书：3：检测目标1、在下列函数中，哪些是反比例函数？并指出其中每一个反比例函数中对应的k 值.()()()()()()()();.8,6.7,13.6,21.5,3.4,28.3,6.2,21.112xay x y x y x y xy x x y xy x y ==-===-+===-2、如果()232m x m y --=是反比例函数，则=m .3、判断下列各点是否在函数xy 3=的图象上.B （-3，-1），C （3，-1）， D （-3，1）,E （-1，-3），F(1，3)；*4、若x 与y 满足xy+1=0，则y 是x 的 函数.【备用题】k 为何值时，关于x 的函数4-+=k 3)x (k y 是反比例函数？ 【学生活动】问题1.2.3口答，不单说结果还要说想法， 【教师活动】对学生的说法要进行点评，利用PPT 展示过程.引导学生要进行解题知识方法的总结.【设计意图】通过本题组，由图象认识反比例函数及表达式中的条件，观察图象的信息会利用待定系数法求反比例函数的表达式。
《反比例函数》教学设计学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。
学习准备：1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？学习过程：一、探索研讨【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。
_________________上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。
【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；_________________（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
_________________概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成___________的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。
课题§5.1反比例函数课型新授课章节第五章年级九年级（上）教学目标重点难点及策略1、根据材料，从聚类辨析中回忆函数特点2、对函数关系式进行分类，从中找出反比例函数3、对反比例函数关系式进行聚类分析，归纳本质特点，进行命名4、能够从生活中的实例寻找反比例函数，感受其本质属性。
5、能够辨析反比例函数并求出k值。
【教学重点】通过聚类-分类-聚类的过程，感受反比例函数的本质属性，进行命名。
【教学难点】发现反比例函数的本质属性的过程【教学策略】上下位概念的迁移教学。
教材分析本节课是反比例函数的概念起始课。
对上承接函数概念，对下为反比例函数的图像和性质做好准备。
在研究函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的体系中，它的研究方法和过程具有长程两段教结构用结构的特点，是一种连续性教学过程。
学生分析学生在七下和八上分别学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数概念已经有了初步的认识，并积累了一些研究函数的方法，和运用函数观念处理问题的经验。
学习函数概念时已经通过聚类辨析，感受过函数的三条特点。
也在概念课中学过分类辨析的方法，学习这节课有函数概念的引领，和聚类分类的方法基础。
教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图第一环节：根据材料，聚类辨析，回忆函数特点：1.学生用关系式表示变量关系（一放）师：以前我们学习了函数，老师给出情境不同材料，这里有没有我们学过的函数？有的话能写出表达式吗？请同学们写下来并回忆函数的表现形式以及它的特点。
（学生写在活动单上）1.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系。
2.小明去批发铅笔，铅笔单价为0.3元，下面是购买铅笔的记录单：总价w＝单价×购买数量n问总价w和n之间关系3.面积为12平方厘米的矩形a与b关系4.青岛市某一天内的气温变化图T与t预设资源：（1）1262=v·t或vt1262=或tv1262=（2）w=0.3·n（3）12=a·b或ab12=或ba12=（4）图像（5）P=0.6·n（6）C=4·n（7）y=180-2x（8）表格（9）40=v·n或nv40=或vn40=将问题前置让学生通过观察学习上位概念函数时的例子，回忆两个变量之间确定与不确定的关系。
5.3反比例函数的应用导学案学习目标：1、经历分析实际问题中两个问题的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2、体会数学政以贿成现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
学习过程：一、自主学习：回忆反比例函数图象的性质与特征吗？1 形状2 位置3 增减性4 变化趋势5 对称性6 由定义求面积前置测评：1、三角形的面积为8cm2，底边上的高ycm与底边x的关系是为，y随x的增大而，其图象大致是（）2、甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图像大致是( )二自主学习，合作探究过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?（4）如果你持有第（2）题中的木板，你认为能安全通过吗？(5)在直角坐标系,作出相应函数的图象(6)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.动 手 动 脑， 小 试 牛 刀蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图:(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?思维升华，我思故我在如图所示，正比例函数y=k1x 的图象与反比例函数y=xk 的图象交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为( 3,32 ).（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B 的坐标吗？ 你是怎样求的？8,你能求出C的坐标吗？若C点在坐标轴上呢？（3）若在x轴上有一点C,使S∆ABC=3反比例函数的应用的学情分析随着学习的深入，学生已经学习了一次函数，接受了反比例函数解析式、图象及性质，同时具有应用一次函数解决问题的经验，具备了初步的函数思想、数形结合思想。
反比例函数教学反思作为一位刚到岗的教师，课堂教学是重要的任务之一，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，我们该怎么去写教学反思呢？下面是作者整理的反比例函数教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
反比例函数教学反思1一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.四、教学重难点重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.难点:反比例函数表达式的确立.五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的`变化而变化;（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式#(2)y= txk可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y= 中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=k x?1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x 已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
反比例函数试卷讲评教学反思一、背景介绍在最近的一次数学测试中，我们考察了学生对反比例函数的理解和掌握程度。
反比例函数是中学数学中的重要概念，它不仅是数学知识的关键部分，更在实际生活中有着广泛的应用。
为了更好地帮助学生理解这一概念，我对试卷进行了详细的讲评。
二、教学目标本次讲评的目标主要有以下几点：1. 帮助学生理解反比例函数的定义和性质，包括其图像特点。
2. 通过分析学生在试卷中的错误，找出学生在理解上的误区和不足，进行有针对性的讲解。
3. 通过讲解典型题目，让学生掌握反比例函数的应用，以及如何解决与反比例函数相关的问题。
三、教学内容和方法在讲评过程中，我首先对反比例函数的定义和性质进行了回顾，并对其图像进行了详细的描述。
接着，我选取了几份有代表性的试卷，通过展示学生的答案，分析了他们在理解和应用反比例函数时存在的问题。
针对这些问题，我进行了详细的讲解，并给出了正确的解答方法。
我还设计了一些互动环节，让学生参与到讲评中来，通过提问和讨论，加深他们对反比例函数的理解。
四、教学反思通过这次试卷讲评，我认为取得了一定的效果。
学生们对反比例函数的理解有了进一步的加深，对如何解决相关问题也有了更清晰的认识。
但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。
比如在讲解过程中，我应该更多地引导学生进行独立思考和问题解决，而不是单纯地给出答案。
此外，我还应该更多地设计一些实际应用的例子，让学生更好地理解反比例函数在实际生活中的应用。
五、改进计划为了提高教学质量，我计划在未来的教学中采取以下措施：1. 加强与学生的互动，鼓励他们提出问题，培养他们的独立思考能力。
2. 设计更多与实际生活相关的反比例函数问题，让学生更好地理解和应用这一概念。
3. 定期进行测试和练习，以检查学生对反比例函数的掌握程度，并根据反馈调整教学方法和内容。
反比例函数中的面积问题探究教学目标一、认知目标：掌握反比例函数解析式中比例系数K的几何意义。
从而解决已知图形面积来确定反比例函数解析式，或已知函数解析式求相关的矩形、平行四边形、三角形等的面积问题。
二、能力目标：培养学生自主探究、合作交流的能力及渗透数型结合，方程，化归转化等数学思想。
三、情感目标：通过讨论交流，合作学习，培养学生研究问题和解决问题能力。
教学的重点、难点一、教学重点：利用反比例函数解析式中比例系数K的几何意义解决一些图形面积问题。
二、教学难点：利用反比例函数解析式中比例系数K的几何意义，能够灵活解决一些图形面积问题。
并会进行比例系数K和面积之间的熟练转化。
教学设计一、复习巩固1、反比例函数的解析式____________、____________、____________2、反比例函数的图象及其性质（1）图象的形状：_____________．（与坐标轴没有交点）（2）图象的位置和性质：当k>0时，图象的两支分别位于______象限；在每个象限内，y 随x 的______当k<0时，图象的两支分别位于______象限；在每个象限内，y 随x 的______ （3）对称性：①图象关于_______成中心对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则____在双曲线的另一支上．②图象关于_______成轴对称，即若（a ，b ）在双曲线的一支上，则_____和_____在3、k 的几何意义:如图，S 矩形APBO =_______ S △PAO = S △PBO =___________ 二、探究常见模型 (一)[小组合作](1) (2) (3) 问题 1、图（1）中S △ABC =___________（用k 表示）2、图（2）中S △ABC =___________（用k 表示）3、图（1）中S △ABC =___________（用k 1,k 2表示）4、请用得到的结论自己编一道相关题目，并解答。
《反比例函数试卷讲评》教学设计
【教学目标】
根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。
针对复习课、试卷讲评课的综合性教学上，我设计了一个“反比例函数”与“正比例函数”图象相关知识的综合题目。
让学生探究讨论激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】
教学重点：反比例函数的图象、性质及应用，试卷中易错点的突破
教学难点：反比例函数对称性与正比例函数的综合的应用。
【教学过程】
一、让学生总结试卷题型
1反比例函数定义，考查解析式。
课件展示三种形式。
2图象的性质总结应用。
拓展性质应用。
3例题（正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称应用）
如果点A(-2,1)是反比例函数y1，与正比例函数y2的交点。
求点A关于原点的对称的B 坐标?点B也函数y1，y2上吗？
让学生归纳总结：正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称
练习：
如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=6/x的图象交于A(X1，Y1) B(X2,Y2)两点，那么(X2—X1)( Y2—y1)的值为多少？
4解析式中k的几何意义的应用。
三、总结：学生回扣课文后结合板书交流：“通过本节课学习，我收获了……”，总结本课内容。
四、检测反馈，当堂达标（PPT呈现）
学情分析
学法分析：
（1）知识的储备：反比例函数章节测评，是对这章知识的一个总结检测。
（2）能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的知识经验，有一定的学习迁移能力，还不能做到准确；学生的预习的习惯、课堂学习习惯，课后复习总结习惯仍需培养，教学中重点予以关注的。
（3）心理特点：初三年级的学生，它们积极、热情，喜欢探究活动，有一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，可以有意识的主动学习应对中考。
教法分析：
1、通过检测与讲解，查漏补缺,强化知识的薄弱环节，加深对知识点的理解。
2、提高审题能力，总结解题方法和规律，训练应试技巧和答题策略。
效果分析
从试卷错题的情境引入，起到了激发学生的学习热情，利用几何画板展示“反比例函数”图象效果良好，为建立直观的、形象化的数学模型做了恰当的铺垫。
课堂教学中更好的体现数形结合的数学思想，利用正迁移学习函数知识。
设计反比例函数性质与正比例函数的综合应用的系列问题，很好的达到了教综合应用的设计效果。
例题、练习、达标及课后作业做到了对学生课堂学习的检验、巩固和补充。
本节课中几何画板的应用，有利于学生在运动变化的过程中去发现其中不变的位置关系和数量关系，有利于发现函数图形的性质，使得传统的数学教学做不到或做不好的事情变得容易起来。
这也丰富了学生学习数学途径，也让学生感受到了社会的发展，科技的进步。
不足之处是，几何画板课件的应用与ppt的融合做的还不太好。
我想重视信息技术的应用，是社会进步的表现，数学老师的思想和技术任重道远。
教材分析
1、教材的地位和作用
本节课在学反比例函数前已经学过正比例函数和一次函数、二次函数后，进行的章节测评。
最后学习反比例函数，教材的改编写意图是由简单到复杂，先直线再曲线。
因此利用学习二次函数的经验来学习反比例函数有很大的帮助，类比学习反比例函数的定义、性质、图象以及综合应用。
2、教学重难点
根据教学大纲对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生实际情况，我把本节课的教学重难点确定为：
教学重点：反比例函数的图象、性质及应用，试卷中易错点的突破。
难点：反比例函数对称性与正比例函数的综合的应用。
为了突出重点、突破难点。
我利用几何画板进行反比例函数图象展示，帮助学生更直观地理解它们的性质。
【评测练习】
1若()52
2-+m x m 是反比例函数，则m 的值是 .
拓展：若反比列函数(m 2-2)x m 2+m-3的图像经过二、四象限，则m= _______ ，若图象在每个象限内y 随x 的增大而减小,则m=_____。
2．设A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）是反比例函数x
y 2
-=图象上的两点，若x 1＜x 2＜0时，1y 与2y 之间的关系是（ ）
A. 1y <2y <0
B. 2y <1y <0
C.1y >2y >0
D. 2y >1y >0 拓展：
已知反比例函数7y x
=-图象上三个点的坐标分别是1(2,)A y -、
2(1,)B y -、
3(2,)C y ，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是 （A ）123y y y >>（B ）132y y y >>（C ）213y y y >>（D ）231y y y >>
3．已知关于x 的函数y ＝kx-1和y ＝－k x
（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是• ）
拓展：
函数y ax a =-与a y x
=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
4．如图，一次函数y=kx ＋b 的图像与反比例函数x m
y =
的图像相交于
A 、
B 两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
拓展：已知一次函数y ＝2x －k 与反比例函数y ＝的图象相交于A
和B 两点，如果有一个交点A 的横坐标为3. （1）求k 的值；
x y O
A （
，
（－
，
（2）求A、B两点的坐标；
（3）求△AOB的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
5．为预防“流感”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 y（单位：mg）与燃烧时间（单位：分钟）成正比例；燃烧后，y 与 x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式及自变量的取值范围．（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
（4）研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？为什么？
课后反思
通过这一节课的制作的整个过程，对我个人有很大
的进步。
社会是前进的，只有不断学习才不被淘汰。
首先，对于数学教学的本质是什么有更深刻的认识。
知识的掌握方法不同，效果也会不同。
“反比例函数对称
性”这个性质的认识，让学生去观察、实践、体会“某些变化规律”，解决一些实际问题。
学生经历了很多，这种经历就是我们数学教学的本质。
通过运用图像来比较反比例函数中的
函数值的大小问题，提高了学生运用数形结合的能力，通过反比例函数和一次函数图像在同一坐标系中可能的图像问题，提高了学生的识图能力，以学生为主体，表面上尊重个体的发展更加人文化，实质上是点点滴滴的循序渐进的建构学生的知识体系。
但是通过最后一题求交点和面积问题，提高了学生的计算能力，对于反比例函数中出现的面积问题，仍是学生的一个难点，在今后的教学中，进一步加强这方面知识的巩固。
其次，部分题目是拓展还是拔苗助长。
对于难度和梯度的把握都考验着每一位授课教师，应该根据本班学生的基础来舍去，不该一刀切式的对待。
再次，上课与备课的不同是教学相长的一种表现，超越备课才时真正精彩的一堂课。
课标分析
教学目标分析
根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。
针对复习课、试卷讲评课的综合性教学上，我设计了一个“反比例函数”与“正比例函数”图象相关知识的综合题目。
让学生探究讨论激发学生的学习兴趣。
知识与能力目标：
1、通过检测与讲解，查漏补缺,强化知识的薄弱环节，加深对知识点的理解。
2、提高审题能力，总结解题方法和规律，训练应试技巧和答题策略。
方法与技能目标：
通过学习小组合作订正和讨论，培养学生的分析能力和逻辑推理能力，让不同层次的学生均有提高。
情感态度与价值观：
体验数形结合的数学思想方法，引导全体学生主动参与，构建和谐、有效、生动的课堂。
1、通过试卷错题、让学生经历知识认知和巩固，从而进一步体会函数和反比例函数的意义。
2、利用几何画板直观对一次函数和反比例函数的图象进行观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解，建立函数知识体系。
3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
