最新湘教版九年级数学上册《反比例函数复习课》教学设计(精品教案)

湘教版九年级上册教学设计：1.1反比例函数一. 教材分析湘教版九年级上册的教学内容是反比例函数。

这一部分内容是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，是进一步深化学生对函数概念的理解的重要环节。

反比例函数是数学中的基本函数之一，它在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的速度与时间的关系，经济学中的成本与销售价格的关系等。

通过学习反比例函数，学生可以更好地理解变量之间的关系，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数基础，对正比例函数和一次函数有一定的了解。

但是，反比例函数的概念和性质相对复杂，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来感受反比例函数的意义，通过例题和练习来加深对反比例函数性质的理解。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。

2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生探究反比例函数的性质，通过例题和练习来巩固所学知识，通过小组合作和讨论来提高学生的参与度和合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，如速度与时间的关系，成本与销售价格的关系等。

2.准备反比例函数的例题和练习题。

3.准备教学PPT，包括反比例函数的定义，性质，应用等内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时后，汽车行驶的路程是多少？”引导学生思考，引出反比例函数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示反比例函数的定义，解释反比例函数的意义，引导学生理解反比例函数的概念。

3.操练（10分钟）通过例题和练习题，让学生动手计算，加深对反比例函数性质的理解。

例如，给出一个反比例函数的表达式，让学生求出函数的图像，并解释图像的性质。

《反比例函数图象与性质的综合应用》精品教案那么接下来，我们将一起看几个典型的例子：已知反比例函数y=的图象经过点P(2，4)(1)求k的值，并写出该函数的表达式；(2)判断点A(-2，-4)，B(3，5)是否在这个函数的y=式为y=.讲授新课+例题讲解接下来，我们一起看几个例子：【例1】反比例函数y=的图像如图，（1）求k 的取值范围，并说明理由。

（2）如果点A(-3，y 1)，B(-2，y 2)是该函数图像上的两点，试比较y 1，y 2的大小。

解：（1）∵双曲线分布在一、三象限，∴k>0.（2）∵k>0，∴y 随x 的增大而减小，∵-3<-2，即：x 1<x 2∴y 1>y 2从这个例子之后，我们进行一个知识的总结：1.用待定系数法确定反比例函数的解析式，已知反比例函数上一个点的坐标，要求解析式，只要把这点的坐标代入即可求得k 值．2.判定一个点是否在函数图象上：将这个点的坐标带入函数解析式，等式成立则点在函数图象上，不成立则不在函数图象上.结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握成反比例函数的图象和性质的应用。

讲授知识，让学生知道本节课的学习内容和重点。

讲授新课+例题讲解3.反比例函数y=：k>0，图象位于一、三象限，在每个象限y 随x 的增大而减小；k<0，图象位于二、四象限，在每个象限y 随x 的增大而减小；.【例2】已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P （-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.解：设正比例函数、反比例函数的表达式分别为y=k 1x 和y=，其中k 1，k 2为常数，且均不为零.∵这两个函数的图象交于点P （-3，4），∴点P （-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P 的坐标分别满足这两个表达式.∴4=，4=k 1×（-3）,解得k 1=，k 2=-12，∴正比例函数：y=x ；反比例函数：y=.【例3】如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y=的图象交于M 、N 两点.(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。

第1章反比例函数1．1 反比例函数教学目标【知识与技能】理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式．【过程与方法】经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力．【情感态度】培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值．【教学重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数表达式．【教学难点】能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数的模型思想．教学过程一、情景导入，初步认知1．复习小学已学过的反比例关系，例如：(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt＝s(s是常数)(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab＝S(S是常数)2．电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时，请你用含R的代数式表示I吗？【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础．二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数的概念(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式．(2)利用(1)的关系式完成下表：(3)随着时间的变化，平均速度发生了怎样的变化？(4)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？(5)观察上述函数表达式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？【归纳结论】一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成y＝(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数．【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流．学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式．探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v＝3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围．由于t 代表的是时间，且时间不能为负数，所有t 的取值范围为t >0.【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 三、运用新知，深化理解 1．见教材P3例题．2．下列函数关系中，哪些是反比例函数？(1)已知平行四边形的面积是12cm 2，它的一边是a cm ，这边上的高是h cm ，则a 与h 的函数关系；(2)压强p 一定时，压力F 与受力面积S 的关系；(3)功是常数W 时，力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的函数关系．(4)某乡粮食总产量为m 吨，那么该乡每人平均拥有粮食y (吨)与该乡人口数x 的函数关系式．分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的表达式经过整理后是否符合y ＝(k 是常数，k ≠0)．所以此题必须先写出函数表达式，后解答．解：(1)a ＝12h，是反比例函数；(2)F ＝pS ，是正比例函数； (3)F ＝W s ，是反比例函数； (4)y ＝m x，是反比例函数． 3．当m 为何值时，函数y ＝4x2m －2是反比例函数，并求出其函数表达式．分析：由反比例函数的定义易求出m 的值．解：由反比例函数的定义可知：2m －2＝1，m ＝32.所以反比例函数的表达式为y ＝4x .4．当质量一定时，二氧化碳的体积V 与密度ρ成反比例．且V ＝5m 3时，ρ＝1.98kg/m 3(1)求p 与V 的函数关系式，并指出自变量的取值范围．(2)求V ＝9m 3时，二氧化碳的密度． 解：略5．已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 2成反比例，且x ＝2与x ＝3时，y 的值都等于19.求y 与x 间的函数关系式．分析：y 1与x 成正比例，则y 1＝k 1x ，y 2与x 2成反比例，则y 2＝k 2x2，又由y ＝y 1＋y 2，可知，y ＝k 1x ＋k 2x2，只要求出k 1和k 2即可求出y 与x 间的函数关系式．解：因为y 1与x 成正比例，所以y 1＝k 1x ；因为y 2与x 2成反比例， 所以y 2＝k 2x2，而y ＝y 1＋y 2，所以y ＝k 1x ＋k 2x2， 当x ＝2与x ＝3时，y 的值都等于19.所以⎩⎪⎨⎪⎧19＝2k 1＋k2419＝3k 1＋k29.解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝5k 2＝36所以y ＝5x ＋36x2.【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的表达式． 四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 课后作业布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题． 教学反思学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数表达式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数．在这方面应多加练习．。

第1章反比例函数小结与复习（1）教学目标：1、进一步掌握反比例函数的图象及性质,提高观察和归纳分析能力,体验数形结合的数形思想方法,能根据条件确定反比例函数,领悟用函数观点解决实际问题的思路。

2、经历知识回顾,例题分析讲解,练习等复习过程,进一步掌握本章知识,提高运用反比例函数的有关知识解决实际问题的能力.3、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高应用能力.教学重点：运用反比例函数的有关知识解决实际问题.教学难点：运用反比例函数的有关知识解决实际问题.本章总结归纳一.本章知识框架现实世界的归纳建立反比例 (成为数学对象,比原型更丰富)反比例函数函数模型实际生活中的反比例函数的反比例函数图象和性质二.重点难点突破1.反比例函数的概念是什么?在理解反比例函数的概念时应注意哪些问题?反比例函数的概念是:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成Y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.在理解反比例函数的概念时应注意:(1)反比例函数的自变量不能为0.(2) 反比例函数具有y=k/x,y=kx-1,yx=k(k≠0)三种不同的表达形式,它们是等价的.2.画反比例函数图象的一般步骤是什么?应注意什么?画反比例函数的图象一般按照列表、描点、连线三个步骤来进行.画图时应注意:列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,并尽量多取一些点,多描一些点,连线时要用光滑的曲线,而不能用折线.3.函数y=2/x和y=-2/x的图象有什么联系和区别?联系:(1)两个图象都是由两支曲线组成;(2)它们都不与坐标轴相交;(3)它们都不过原点,既是中心对称图形,又是轴对称图形;(4)只要把y=2/x的图象沿着x轴翻折并将图象“复印”下来,就得到了y=-2/x的图象.区别:(1)它们所在的象限不同,y=2/x的两只曲线在第一象限和第三象限;y=-2/x的两只曲线在第二象限和第四象限.(2)y=2/x的图象在每个象限内,y随x的增大而减小;y=-2/x图象在每个象限内,y随x的增大而增大.4.反比例函数的图象具有哪些性质?(1)反比例函数y=k/x(k≠0)的图象由两支曲线组成,称他们为双曲线,当k>0时,图象分别位于第一、第三象限;当k<0时,图象分别位于第二、第四象限.(2)当k>0时,无论x>0还是x<0,y都随x的增大而减小;当k<0时,无论x>0还是x<0,y都随x的增大而增大.(3)因为在y=k/x(k≠0)中,x 的值不能为0,y 的值也不能为0,所以反比例函数的图象始终不与两坐标轴相交.(4)反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形,它有两条对称轴直线y=±x,对称中心是坐标原点.基础训练1、写出一个位于一、三象限的反比例函数表达式 。

湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》是本册教材的第一节新课，主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。

本节内容是初中学段数学知识的重要组成部分，对于学生来说，掌握反比例函数的知识，对于提高他们的数学素养，培养他们的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念、图象和性质有一定的了解。

但反比例函数作为一种新的函数形式，其定义、性质及图象与正比例函数和二次函数有很大的不同，需要学生进行一定的消化和理解。

同时，学生对于实际问题中反比例函数的运用还不够熟练，需要在教学中加强训练。

三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。

2.能够绘制反比例函数的图象，并能对反比例函数图象进行分析。

3.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其性质。

2.反比例函数图象的特点及分析方法。

3.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流来获取知识。

2.利用多媒体教学手段，展示反比例函数的图象和实际应用问题，增强学生的直观感受。

3.采用案例分析法，对实际问题进行深入剖析，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.反比例函数的相关案例资料。

3.反比例函数的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正比例函数和二次函数的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现反比例函数的定义和性质，让学生初步感知反比例函数的概念。

3.操练（15分钟）教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨反比例函数的性质，并通过多媒体课件展示反比例函数的图象，让学生加深对反比例函数的理解。

4.巩固（10分钟）教师通过出示一些实际问题，让学生运用反比例函数的知识进行分析，巩固所学内容。

新湘教版九年级数学上册学案：反比例函数综合复习【学习目标】1.巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．2.巩固反比例函数图象的变化其及性质3.能运用反比例函数的性质解决某些实际问题． 【学习过程】一、知识产生：1、一般地，形如 叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（1） （2） （3）） 2、填表 函数表达式 图 象 性 质一次函数图象名称： K>0K<0图象 位置： 位置: k>0,b>0k>0,b<0增减性:增减性:K<0,b>o K<0,b<0 与X 轴的交点坐标（ ， ） 与Y 轴的交坐（ ，反比例函数图象名称： 位置: 位置: 图象: k>0 K<0增减性: 增减性：K 的几何意义：对称性： 渐近性：二、 知识应用：1、已知函数73-=m x y 是反比例函数,则 m = ___ 。

2、 双曲线xy 31=经过点（-3，___） 3、函数 xy 5-= 的图象在第___ __象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 4、如右图，A 、B 两点在双曲线y =4x上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2= 。

5、.已知直线1+=kx y 与双曲线xmy =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则k =_____；m=____；它们的另一个交点坐标是______．6、已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ．7、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 2）当矩形面积 S 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 8、已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)，则这个函数的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 9、已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A ．(1,2) B ．(-1,-2) C ．(2,1) D ．(1,-2) 10、 在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）11、 已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 12、在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） （A ）58+=x y （B ） 73+=x y （C ）xy = 5 （D ）22xy =13、已知y 与2x 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y 的值。

九年级上册第一章《反比例函数》复习课《复习课——反比例函数》教学设计【课标要求】1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2. 能画出反比例函数的图象，根据图象的表达式)0(≠=k xky 探索并理解0>k 和0<k 时，图象的变化情况.3.能用反比例函数解决简单实际问题. 【学习目标】1.进一步理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2.能画出反比例函数的图象，并能借助图象和表达式探索并理解反比例函数的性质，体会数形结合思想；3.进一步体会用函数解决实际问题的方法与思想； 【教材分析】《反比例函数》是在前面已经学习了“图形与坐标”、“一次函数”基础上研究的另一类基本函数.本单元复习是以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“概念（表达式）、图象、性质及应用”展开的，核心内容是“结合图象应用性质比较大小、解方程与不等式、函数实际应用”，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后续函数的学习及复习引路．因此，我确定本节课的重点是：依据反比例函数的图象理解运用性质解决问题，体会数形结合思想.九年级的学生在前面已经学习了图形与坐标、一次函数、反比例函数，在上初四以后又学习了二次函数，对函数的研究方向及方法有了一定的认识。

从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求. 本节课的复习从学习函数最本质的思想——数形结合思想入手，结合函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.基于以上分析，我确定本节课的教学难点是：反比例函数性质的理解与应用。

【评价设计】1．通过环节一实现目标1的达成．2．通过环节二实现目标2的达成．3．通过环节三实现目标3的达成．【课前准备】布置学生根据自己学习所得将《反比例函数》的知识进行梳理、归纳、整合，形成本章的知识结构网络，自主绘制本章的思维导图. 【设计意图】学生在课前将这一章节的基本知识点和基本方法，个人进行自主复习理解，并寻找知识点间的关联性，画出思维导图，让每个学生都经历一次汇总整理，每个同学所画的思维导图体现了各自独特的理解，闪烁着每一个学生智慧的火花，同时也包含了每个学生的不足与错误.也能让老师了解学情.一：辨一辨，明晰概念1：集体展示这节课我们一起复习九年级第一章《反比例函数》，请大家拿出你课前自己自主复习时归纳的本章知识思维导图，老师展示三位同学的作品，大家认真观察，有什么共同的特点？有什么优点？你还有哪些建议？【教师活动】学生的归纳绝大多数是整理本章知识点的，不能体现以“函数”的图象为核心，不能展示知识间的联系.老师展示问题，引领学生复习，渗透本节课的核心思想“图象”，归纳知识间的联系.2：归纳定义【教师活动】PPT出示问题：出示一条反比例函数的图象，给出图象上一点A（3，1），提问：①你能求出该函数图象的表达式吗？②你判断这是什么函数？③你的根据是什么？④你能说出它的定义吗？【学生活动】思考后口答,归纳出反比例函数的定义、表达式及待定系数法求表达式，并感受定义与图象的关系.【教师活动】板书：3：检测目标1、在下列函数中，哪些是反比例函数？并指出其中每一个反比例函数中对应的k 值.()()()()()()()();.8,6.7,13.6,21.5,3.4,28.3,6.2,21.112xay x y x y x y xy x x y xy x y ==-===-+===-2、如果()232m x m y --=是反比例函数，则=m .3、判断下列各点是否在函数xy 3=的图象上.B （-3，-1），C （3，-1）， D （-3，1）,E （-1，-3），F(1，3)；*4、若x 与y 满足xy+1=0，则y 是x 的 函数.【备用题】k 为何值时，关于x 的函数4-+=k 3)x (k y 是反比例函数？ 【学生活动】问题1.2.3口答，不单说结果还要说想法， 【教师活动】对学生的说法要进行点评，利用PPT 展示过程.引导学生要进行解题知识方法的总结.【设计意图】通过本题组，由图象认识反比例函数及表达式中的条件，观察图象的信息会利用待定系数法求反比例函数的表达式。

湘教版数学九年级上册第一章《反比例函数》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册第一章《反比例函数》是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步拓展反比例函数的知识。

本章主要内容包括反比例函数的定义、性质、图像和反比例函数的应用等。

通过本章的学习，使学生能理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图像，能运用反比例函数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数和一次函数有一定的了解。

但反比例函数的概念和性质相对较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中提出反比例函数的概念，并通过大量的实例和练习，使学生掌握反比例函数的性质和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图像，能运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，引导学生发现反比例函数的性质，培养学生的动手能力和探究能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习反比例函数的兴趣，培养学生积极参与数学学习的态度，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.反比例函数的图像。

3.反比例函数的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生通过观察、实验、探究等方法，发现反比例函数的性质。

3.案例教学法：通过典型的实例，使学生理解反比例函数的应用。

4.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的教学课件，包括反比例函数的定义、性质、图像和应用等内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入反比例函数的概念，以及一些典型的实例，用于讲解反比例函数的应用。

3.学具：准备一些反比例函数的模型或图示，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生从实际问题中提出反比例函数的概念。

第1章反比例函数小结与复习（2）教学目标：1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。

教学难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

教学过程：一、知识回顾1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。

3、.运用反比例函数解决实际问题的基本步骤是什么?认真分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.二、练一练2的图象是，分布在第1 、反比例函数y=-x象限，在每个象限内， y 都随x 的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 则y 1 y 2。

3、已知反比例函数 ，若X1 <x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是4、如图在坐标系中，直线y =x+ k 与双曲线 xk y =在第一象限交与点A ， 与x 轴交于点C ，AB 垂直x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝11）求两个函数解析式2）求△ABC 的面积x1y =215、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(㎜2)的反比例函数，其图象如图所示。

(1)写出y 与s 的函数关系式；(2)求当面条粗1.6㎜2时，面条的总长度是多少？3·P(4,32)204060801001245Y /m s/㎜2o6、物体的质量m 等于它的密度ρ与体积v 的乘积，m=v ρ（1）当质量一定时，物体的体积v 是它的密度ρ的反比例函数吗？写出它的解析式。