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AnsysMechanical屈曲分析技术1. 屈曲分析的基本概念当受拉杆件的应力达到屈服极限或强度极限时，将引起塑性变形或断裂。
这些是由于强度不足所引起的失效。
在工程中，我们会注意到当细长杆件受压时，表现出与强度失效完全不同的性质。
当杆件受压超过某一临界值时，再增加压力，杆件会产生很大的完全变形，最终折断。
内燃机配气机构中的挺杆，空气压缩机，蒸汽机的连杆等都是这样的受压构件。
日常生活中，我们也有很多这样的经验。
此时如果根据拉压杆件的强度公式进行校核，会发现此时杆件所受的压应力远小于屈服极限或强度极限。
此时，我们说结构丧失了稳定性，属于结构稳定性分析的范畴。
同样，对于薄板结构（如筒仓，钢塔），也同样存在受压载荷作用下的稳定性问题。
稳定性问题根据失稳发生的区域又分为整体稳定性与局部稳定性。
国内外的设计规程规范详细地规定了稳定性设计的技术指标，从结构设计方面保证了结构在稳定性方面的技术要求，如《钢结构设计标准GB50017-2010》、《空间网格结构技术规程JGJ7-2010》等。
对于非标构件，使用有限元校核也提出了明确的方法。
初始缺陷的施加是稳定性分析中一个重要的环节，我们看到《钢结构设计标准GB50017-2010》中给出了确定方法。
试验方法和有限元方法的结合广泛应用在强度设计和稳定性设计中。
2. ANSYS Mechanical屈曲分析下图是一端固定，另一端受压的柱子，当F增加到一个临界值后，此时如果有一个侧向的扰动，柱子顶端会产生很大的横向变形，此时结构处于不稳定状态。
对于理想的无缺陷的杆件，F的临界值对应右图的分支点，对应于ANSYS Mechanical中的特征值屈曲分析。
实际结构中，由于存在制造，安装误差，或者材料局部有缺陷，并不能达到分支点失稳，而是在极限载荷位置即丧失稳定性，此时需要使用ANSYS Mechanical的非线性屈曲分析。
3. ANSYS Mechanical特征值屈曲分析ANSYS Mechanical特征值屈曲是一种形式的线性扰动分析，上游的静力分析模型可以是线性的，也可以是非线性的。
Workbe nch屈曲分析1、基础概念结构在载荷作用下由于材料弹性性能发生变形，若变形后结构上的载荷保持平衡，这种状态称为弹性平衡。
如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复原来平衡状态，这种平衡状态称为稳定平衡状态，反之，如果受到扰动而偏离平衡位置，即使扰动消除，结构仍不能恢复原来的平衡状态，而结构在新的状态下平衡，则原来的平衡状态就成为不稳定平衡状态。
当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构平衡状态将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。
根据失稳的性质，结构稳定问题可分为以下三类：第一类失稳是理想化情况，即达到某个载荷时，除结构原来的平衡状态存在外，出现第二个平衡状态，故又叫做平衡分叉失稳，数学上就是求解特征值问题，又叫做特征值屈曲分析。
第二类失稳是结构失稳，变形将大大发展，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，也叫极顶失稳，结构失稳时，相应载荷叫做极限载荷，理想结构或完善结构不存在，总是存在这样那样的缺陷，大多数问题属于第二类失稳问题。
第三类失稳是当在和达到某值时，结构平衡状态发生一明显跳跃，突然过渡到非临近的另一具有较大位移的平衡状态，称为跳跃失稳，跳跃失稳没有平衡分叉点，也没有极值点，如坦拱、扁壳、二力杆的失稳都属于此类。
结构弹性稳定分析属于第一类失稳对应workbench的线性特征值分析(Eigenvalue Buckling)，考虑缺陷，非线性影响的第二类结构属于workbe nch的非线性特征值分析( Eige nvalue Buckling)，第三类的失稳对应workbench的Static Structural，无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次计算求出，即全过程分析。
1.1屈曲分析基础理论在平衡状态，考虑到轴向力或中面内力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构平衡方程为kJ K G〕U—p：式中K E 1为结构弹性刚度矩阵，K G I为结构几何刚度矩阵，也称为初应力刚度矩阵，<U '为节点位移向量；"P*为节点载荷向量，上式也为几何非线性分析平衡方程。
3.1 几何非线性3.1.1 大应变效应一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。
当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。
首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（图3-1(a)）。
其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（图3-1（b））。
小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。
这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级）。
相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。
因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。
通过发出 NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。
这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。
（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。
）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。
在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。
图3－1 大应变和大转动大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制。
（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。
）然而，应限制应变增量以保持精度。
因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可用〔 NSUBST， DELTIM， AUTOTS〕命令自动实现(通过GUI路径 MainMenu>Solution>Time/Frequent)。
无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。
3.1.2 应力－应变在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，真实应变将表示为ε=Ln(l/l) 。
ANSYS WORKBENCH 11.0培训教程（DS）第七章线性屈曲分析本章概述•在本章中将讲述DS中的线性屈曲分析的应用.–在DS中，进行线性屈曲分析类似于应力分析.–假设用户在此之前已经讨论过第四章线性静力结构分析的内容.•本章所讨论的性能通常适用于ANSYS DesignSpace Entra licenses及更高licenses.–许多本章当中所讨论的选项需要更高级别的licenses,但这些都没有直接的指出.–简谐和非线性静态结构分析在此没有讨论，但是在相关章节当中会有介绍.屈曲分析的背景•许多结构需要估计结构的稳定性。
细长柱、压缩部件、以及真空容器都是需要考虑稳定性的例子.•在不稳定(屈曲)开始时,结构在本质上没有变化的载荷作用下(超过一个很小的动荡)在x方向上的位移{∆x}会有一个很大的改变.F FStable Unstable…屈曲分析的背景•特征值或线性屈曲分析预测的是理想线弹性结构的理论屈曲强度(分歧点).•特征值方程决定了结构的分歧点.教科书上相应的方法近似于线弹性屈曲分析方法.–Euler柱的特征值屈曲方法与经典的Euler方法匹配.…屈曲分析的背景•然而，非理想和非线性行为阻止许多真实的结构达到它们理论上的弹性屈曲强度。
线性屈曲通常产生非保守的结果, 应当谨慎使用.–把屈曲当成苏打水罐:•材料响应是非弹性的。
需要考虑几何非线性的影响，接触也是需要的。
因此这些类型的非线性行为都不被考虑.•在苏打水罐上的小的瑕疵,例如一个小的缺陷,将会影响响应并且使模型不对称.然而，这些小的瑕疵在线性屈曲分析中不予考虑.…屈曲分析的背景•尽管屈曲分析是非保守的，但是也有许多优点:–它比非线性屈曲计算省时,并且应当作第一步计算来评估临界载荷(屈曲开始时的载荷).–线性屈曲分析可以用来作为决定产生什么样的屈曲模型形状的设计工具.•结构可能发生屈曲的方法可以作为设计中的向导…线性屈曲分析基础•对于线性屈曲分析，下面的特征值方法用来得到屈曲载荷乘子λi 和屈曲模态ψi :这个结论在分析中有一些相对的假设:–[K]和[S] 是常量:•假设为线弹性材料行为•应用小变形理论，并且不包括非线性特性•基于载荷{F}的响应是一个线性的关于λi 的函数–附加的约束条件:•不允许非零位移约束或热载荷•在DS 中涉及到应用线性屈曲分析,记住这些假设是很重要的.[][](){}0=+i i S K ψλB. 屈曲分析步骤•线性屈曲分析步骤与线性静力分析很相似,因此不是每个步骤都详细介绍.其中的黄色斜体的步骤是屈曲分析的特殊步骤.–生成几何体–分配材料属性–定义接触(假如需要的话)–定义网格控制(可选择的)–定义载荷和约束–定义屈曲结果–求解模型–查看结果…几何模型和材料属性•与线性静力分析类似，任何DS支持的类型的几何体都可以使用:–实体–壳体(定义适当厚度)–线(定义适当的截面形状)•对于线模型仅有屈曲模态和位移结果是可以得到的.•对于材料特性，最少需要定义杨氏模量和泊松比ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra xDesignSpace xProfessional xStructural xMechanical/Multiphysics x…接触对•屈曲分析中可以定义接触对.但是，由于这是一个纯粹的线性分析，因此接触行为不同于非线性接触类型:•以下各方面需要重点注意:–Pinball 范围将影响一些接触类型–所有非线性接触类型被简化为“绑定”或“不分离”接触.•没有分离的接触在屈曲分析中带有警告,因为它在切向没有刚度.这将产生许多过剩的屈曲模态.如果合适的话，考虑应用绑定接触来代替.ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra DesignSpace x Professional x Initially Touching Inside Pinball Region Outside Pinball Region BondedBondedBonded Free No Separation No Separation No Separation Free RoughBondedFree Free FrictionlessNo SeparationFree FreeContact Type Linear Buckling Analysis…载荷和约束•至少要施加一个能够引起屈曲的结构载荷到模型上:–所有的结构载荷都要乘上载荷系数来决定屈曲载荷.因此不支持不成比例或常值的载荷(参考下一张幻灯片)–允许刚性约束(即无位移约束)–允许无热载荷–仅有压缩的约束是非线性，因此不推荐使用在屈曲分析中•结构可以是全约束–在模型中可以施加刚性位移.确定模型上的约束适当.ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra xDesignSpace xProfessional x…载荷和约束•假如施加常值和成比例的载荷则需要给出特殊的指定.–用户可以重复屈曲分析,调整可变载荷直到载荷乘数为1.0或接近1.0.–讨论一个柱子在自重W O和表面集中力A作用下的例子.可以通过重复计算,调整A的值直到λ= 1.0.ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra xDesignSpace xProfessional x…需求结果•许多屈曲分析的选项与静力分析选项相似.但是当在求解下拉菜单下的屈曲分析工具被选择时DS会分辨并执行屈曲分析:–屈曲工具在求解下拉菜单下增加了另一个菜单.–详细的屈曲菜单允许用户指定屈曲模态的阶数.缺省的时候只计算第一阶屈曲模态.增加模态阶数会增加计算时间.但是，通常只有少数屈曲模态是希望的.ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra xDesignSpace xProfessional x Although most users are only concerned with the first buckling mode, it is generally a good idea to request the first 2 or 3 buckling modes. There may be closely-space buckling modes, so this would tell the user if the model may be susceptible to more than one failure mode.…需求结果•需要求解的结果位于屈曲菜单下:–屈曲分析的模态受控于在屈曲菜单下有详细介绍的模态阶数–应力,应变或某方向的位移等附加结果可以在屈曲下拉菜单下指定•如果已指定，则每阶屈曲模态的应力,应变或位移结果都会得到•假如一个模型的应力和应变已经得到，那么另外的计算也是需要的.–在“Solution”下拉菜单下没有结果直接被指定.ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra xDesignSpace xProfessional xStructural x…求解选项•求解下拉菜单提供了详细的将要执行分析的类型–对于屈曲分析，求解下拉菜单的详细选项通常都不需要改变.•在大多情况下，“Solver Type”通常在默认的“ProgramControlled”选项的左边.它仅仅控制在初始静力分析中的求解器而不是屈曲求解方法.•“Weak springs”也意味着初始的静力分析.•屈曲分析不支持“Large Deflection”.–“Analysis Type”在线性屈曲分析情况下可以显示“Buckling”.ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra xDesignSpace xProfessional x…求解模型•设定好模型以后，可以像其它分析一样选择Slove按钮求解屈曲分析.–对于同一个模型，线性屈曲分析比静力分析要耗费很多时间.这是因为此时静力分析和屈曲分析同时进行.–求解下拉菜单的Worksheet工具条提供了详细的计算输出,包括使用内存的大小以及多少阶模态已经扩展了.–假如在求解完成后应力或应变或再多的屈曲模态需要考虑,那么需要一个新的求解.ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra xDesignSpace xProfessional x…观察结果•求解结束可以观察屈曲的模态–每一阶屈曲模态的的乘子都有详细的描述.载荷乘子与真实载荷的乘积代表临界载荷.–屈曲模态代表相对体积而不是绝对尺寸.但是这些可以用来判定失效的模态的形状.ANSYS License AvailabilityDesignSpace Entra xDesignSpace xProfessional x…观察结果•屈曲载荷乘子(λ)的说明:–下面的塔模型被求解了两次. 首先施加一单位载荷.第二次施加了所希望的载荷(见下页)…观察结果屈曲载荷乘子(λ)的说明Load Unit ad BucklingLo _*λ=λLoadActual ad BucklingLo _=•第一个算例，屈曲载荷乘子(λ)就是屈曲载荷•第二个算例，屈曲载荷乘子(λ)可以解释为安全因子。
