平面图形的分析与作图步骤

§1—4 平面图形的绘制课题：1、平面图形的绘制2、绘图的基本方法和步骤课堂类型：讲授教学目的：1、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。

2、讲解仪器绘图和徒手绘图的基本方法。

教学要求：会画中等难度的平面图形。

教学重点：平面图形的尺寸分析教学难点：平面图形尺寸基准的判断和选择教具：模型“手柄”教学方法：讲课中要抓住尺寸分析这个核心，教会学生具有对平面图形分析尺寸基准和识读定位尺寸的能力。

基准与定位尺寸紧紧相连，二定位尺寸又是画出第二基准线、第三基准线……的依据，在讲解时不可忽视。

教学过程：一、复习旧课结合作业中的问题，纠正错误，强调圆弧连接中几个需要注意的地方。

二、引入新课题平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。

三、教学内容（一）平面图形的尺寸分析1、定形尺寸定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图1—33所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。

一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。

2、定位尺寸定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图1—33中的18、40。

确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。

图1－33 平面图形3、尺寸基准任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，就是说必有一个是参照的。

（由此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解）标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。

平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑。

平面图形中尺寸基准是点或线。

常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。

平面图形的尺寸分析和作图方法平面图形的尺寸分析平面图形的线段分析与作图步骤平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸分析平面图形上的尺寸按其所起作用可分为定形尺寸和定位尺寸两种。

定形尺寸确定平面图形形状大小的尺寸称定形尺寸，如直线的长度、圆和圆弧的直径和半径、角度的大小等。

平面图形的尺寸分析平面图形上的尺寸按其所起作用可分为定形尺寸和定位尺寸两种。

定位尺寸确定平面图形上点、线段间相对位置的尺寸称定位尺寸。

尺寸基准标注定位尺寸的起点。

铅垂方向尺寸基准水平方向尺寸基准平面图形中常用对称中心线、圆或圆弧的中心线、重要的轮廓线以及图形的底边线作尺寸基准。

平面图形的线段分析平面图形上的线段分为已知线段、中间线段、连接线段。

已知线段根据图上所给尺寸可以直接画出的圆、圆弧或直线。

中间线段除图上所注尺寸外，还需根据一个连接关系才能画出的线段。

连接线段需要依靠与之相邻的两个连接关系才能画出的线段。

平面图形的作图步骤画平面图形时，须先画出所有已知线段，然后画中间线段，最后画连接线段。

平面图形的作图步骤画平面图形时，须先画出所有已知线段，然后画中间线段，最后画连接线段。

平面图形的尺寸标注标注尺寸要求正确、完整、清晰。

正确：是指尺寸注写符合国家标准的相关规定，尺寸数值不能写错和出现矛盾。

完整：尺寸标注完全，不遗漏，不重复。

清晰：是指尺寸的位置要安排在图形的明显处，标注清楚，布局整齐。

平面图形的尺寸标注标注尺寸步骤确定尺寸基准铅垂方向尺寸基准水平方向尺寸基准平面图形的尺寸标注标注尺寸步骤确定尺寸基准分析线段，确定线段性质分别标注已知线段、中间线段、连接线段的尺寸。

小结平面图形的尺寸分析平面图形的线段分析与作图步骤平面图形的尺寸标注。

教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习回顾圆弧连接的三种情况以及步骤看到直线,就平移R遇到圆弧,就加减R外切相加,内切相减评论回答导入新课目标图。

(1)提出问题(2)介绍概念(1)思考(2)看书讲授新课一、平面图形的分析（一）尺寸分析定形尺寸：指定形状的尺寸定位尺寸：指确定各组成部分之间相对位置的尺寸（二）线段分析分析结果：线段类型定形尺寸定位尺寸已知线段已知已知2个中间线段已知已知1个连接线段已知未知(1)大屏幕(2)讲解、启发(1)认真观察(2)听讲定形尺寸：Φ20，Φ5，15，R15，R50，R10，Φ32定位尺寸：8，75已知线段：Φ5，R15，R10中间线段：R50连接线段：R12注意：有些尺寸既有定形尺寸的功能，又有定位尺寸的作用。

讲授新课二、手柄分析1、根据图形大小选择比例和图纸幅面。

2、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及所给定的连接条件。

3、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准，定位线。

4、依次画已知线段，中间线段和连接线段。

5、将图线加粗加深。

6、标注尺寸。

（3）引导学生分析手柄图中的尺寸属于哪种，在学生中展开分组竞赛，分析线段类型。

培养学生的自主分析能力和竞争能力。

(3)思考(4)回答(5)认真观察(6)同步作图(7)观察、思考(8)讨论(9)听讲。

第二节平面图形的基本作图方法(建议4课时)考纲要求掌握平面图形的基本作图方法。

知识网络知识要点一、基本几何作图方法(一)等分线段的方法1．平行线法：过所要等分线段的某一端点作一辅助线，两线成任意锐角，在辅助线上截取几等份，连接辅助线端点及所等分线段的端点，在辅助线的各等分点上依次作端点连线的平行线，即将线段分成若干等份。

2．分规试分法：用分规以某一长度试分线段，不断调整分规两脚距离，直至等分完成。

(二)圆的等分1．尺规作图法：运用直尺、圆规，运用几何规律来等分。

要求能对圆周进行三、四、五、六等分的作图。

2．查表计算法：按公式a＝k·D(D为圆直径，k为等分系数)计算出正多边形每边长度，然后依次在圆周上截取，即得。

这种方法适合于任意等分圆周。

(三)椭圆的画法1．同心圆法(理论画法)：先求出曲线上一定数量的点，再用光滑的曲线将各点连接起来。

2．四心法(近似画法)：求出画椭圆的四个圆心和半径，用四段圆弧近似地代替椭圆。

(四)斜度与锥度画法1．斜度：一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度。

表示符号：∠或>，符号的方向应与斜度的方向一致。

2．锥度：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。

表示符号⊲或⊳，符号所示方向应与圆锥方向一致。

3．斜度与锥度的比值均要写成1∶n的形式，如∠1∶n或⊲1∶n。

4．标注锥度时，锥度符号配置在基准线上，表示圆锥的图形符号和锥度应靠近轮廓标注，基准线应通过指引线与圆锥的轮廓素线相连。

基准线应与圆锥的轴线平行，图形符号的方向与圆锥方向一致。

当所标注的锥度是标准圆锥系列之一时，可用标准系列号和相应的标记表示。

(五)圆弧连接1．圆弧连接的实质，就是要使连接圆弧与相邻线段相切，以达到圆弧连接处光滑过渡的要求，切点即为连接点。

2．圆弧连接的基本作图步骤：(1)求作连接圆弧圆心；(2)找切点；(3)画连接圆弧。

作图时第(2)步找切点不要忽视，因为切点是连接圆弧的起点和终点，必须要找出。