第1章信号与系统分析导论

《信号与系统》学习包（作业答案全部要求手写，直接打印平时成绩无效）第一部分前言1、先修与后修2、学习内容信号与系统课程研究信号通过系统的一系列分析与计算方法，它的教学内容可以概括为：两种系统，两类方法，三大变换。

两种系统：连续时间系统和离散时间系统；两类方法：时域分析方法和变换域分析方法两类；三大变换：变换域分析方法使用的三种变换：傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换。

3、学习目标通过本门课程的学习，学生应该掌握信号分析的基本理论和方法，掌握线性非时变系统的各种描述方法，时域和频域分析方法，掌握有关系统的稳定性、频响、因果性等工程应用中的一些重要结论。

同时，通过这门课程的学习，学生的分析问题和利用所学的知识解决问题的能力也应该在原来的基础上有所提高。

另外，通过本课程的学习，可以为学生今后进一步学习信号处理、网络理论、通信理论、控制理论等课程打下良好的基础。

4、体系结构在课程的体系结构上，该教材有三个特点。

其一，先时域再变换域。

其二，先信号分析再系统分析。

其三，先连续后离散。

以通信系统和生物医学为应用背景，以系统对信号的响应为主线，展开对信号与系统课程的教学。

本书的知识体系：5、学习方法1.重视练习基于信号与系统课程本身的特点，课后练习及适当的习题课教学是必不可少的。

通过课下作业练习，有利于加深对信号与系统课程的基本概念的认识，有利于加深对信号和系统的各种分析方法的理解和掌握。

2.加强与相关课程的横向联系，培养综合性思维任何一门课程的教学和学习都不是独立的，它与本专业的其他课程甚至其他专业的一些课程有着密切的内在联系。

因此，在学习过程中，要运用横向思维，从而培养自己的综合性思维，加深对问题的全面理解和掌握。

第二部分详细内容第一章信号与系统分析导论1、主要内容：信号、系统的定义、分类及特性，信号与系统的相互关系，以及信号与系统分析方法概述。

2、学习目标：掌握信号的定义及分类，系统的描述、分类及特性。

3、学习重点：掌握确定信号及线性时不变系统的特性。

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统导论1.1 信号的定义与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数。

分类：连续信号、离散信号、模拟信号、数字信号等。

1.2 系统的定义与分类定义：系统是一个输入与输出之间的映射关系。

分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。

1.3 信号与系统的研究方法数学方法：微分方程、差分方程、矩阵分析等。

图形方法：波形图、频谱图、相位图等。

第二章：连续信号与系统2.1 连续信号的性质连续时间：自变量为连续的实数。

有限能量：能量信号的能量有限。

有限带宽：带宽有限的信号。

2.2 连续系统的特性线性特性：叠加原理、齐次性原理。

时不变特性：输入信号的延迟不会影响输出信号。

2.3 连续信号的运算叠加运算：两个连续信号的叠加仍然是连续信号。

齐次运算：连续信号的常数倍仍然是连续信号。

第三章：离散信号与系统3.1 离散信号的性质离散时间：自变量为离散的整数。

有限能量：能量信号的能量有限。

有限带宽：带宽有限的信号。

3.2 离散系统的特性线性特性：叠加原理、齐次性原理。

时不变特性：输入信号的延迟不会影响输出信号。

3.3 离散信号的运算叠加运算：两个离散信号的叠加仍然是离散信号。

齐次运算：离散信号的常数倍仍然是离散信号。

第四章：模拟信号与系统4.1 模拟信号的定义与特点定义：模拟信号是连续时间、连续幅度、连续频率的信号。

特点：连续性、模拟性、无限可再生性。

4.2 模拟系统的特性线性特性：叠加原理、齐次性原理。

时不变特性：输入信号的延迟不会影响输出信号。

4.3 模拟信号的处理方法模拟滤波器：根据频率特性对模拟信号进行滤波。

模拟调制：将信息信号与载波信号进行合成。

第五章：数字信号与系统5.1 数字信号的定义与特点定义：数字信号是离散时间、离散幅度、离散频率的信号。

特点：离散性、数字化、抗干扰性强。

5.2 数字系统的特性线性特性：叠加原理、齐次性原理。

时不变特性：输入信号的延迟不会影响输出信号。

第一章 信号与系统分析导论一．信号的描述及分类信号是消息的表现形式与传送载体，消息则是信号的具体内容。

1. 信号的分类：（1）从信号的确定性划分：确定信号 与 随机信号（2）从信号在时间轴上取值是否连续划分：连续信号 与 离散信号 （3）从信号的周期性划分：周期信号 与 非周期信号 （4）从信号的可积性划分：能量信号 与 功率信号 重点讨论：确定信号 特别注意：离散信号 的自变量 要求取整数 2. 能量信号定义： 0 < W < ∞，P = 0。

功率信号定义： W → ∞，0 < P < ∞。

直流信号与周期信号都是功率信号。

二．系统的描述及其分类 1. 描述：（1）数学模型输入输出描述：N 阶微分方程或N 阶差分方程状态空间描述：N 个一阶微分方程组或N 个一阶差分方程组 （2）方框图表示 2. 分类：（一）连续时间系统 与 离散时间系统 （二）线性系统 与 非线性系统 无初始状态：线性：均匀特性 与 叠加特性 见教案例1-3 若： 有：其中 α 、β 为任意常数-------线性系统线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式 含有初始状态：见教案例1-4完全响应、零输入响应、零状态响应定义从三方面判别：1、具有可分解性： 2、零输入线性3、零状态线性（三）时不变系统 与 时变系统 见教案例1-5 时不变特性：[]k f k )()(),()(2211t y t f t y t f −→−−→−)()()()(2121t y t y t f t f ⋅+⋅−→−⋅+⋅βαβα)()()(t y t y t y f x +=)()(t y t f f −→−)()(00t t y t t f f -−→−-线性时不变系统数学模型：定常系数的线性微分方程式或差分方程式 线性时不变性的判别见教案总结 （四）因果系统 与 非因果系统 -----为因果系统----------非因果系统 （五）稳定系统 与 不稳定系统 本课程重点讨论线性时不变系统 三：信号与系统分析概述1. 信号分析：核心是信号分解2. 系统分析：主要任务是建立系统的数学模型，求线性时不变系统的输出响应学习要求：1. 掌握信号的定义及分类；2. 掌握系统的描述、分类及特性；3. 重点掌握确定信号及线性时不变系统的特性。