信号与系统复习题(1)概论

信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

信号与系统复习题1 第一部分 选择题一、单项选择题 1. 积分ed t--∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2.设：两信号f 1(t)和f 2(t)如图—2。

则：f 1(t)与f 2(t)间变换关系为( )。

(A)f 2(t)=f 1(21t+3) (B)f 2(t)=f 1(3+2t) (C)f 2(t)=f 1(5+2t)(D)f 2(t)=f 1(5+21t)3.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(j ω)=ωj 2, 则：F 1(j ω)=j πSgN(ω)的傅里叶反变换f 1(t)为( )。

(A)f 1(t)=t1(B)f 1(t)=-t 2(C)f 1(t)=-t1(D)f 1(t)=t 24.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。

(A)频谱是连续的，收敛的(B)频谱是离散的，谐波的，周期的(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D)频谱是连续的，周期的5. 已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A.j Sa ωτωτ2244() B.-j Sa ωτωτ2244() C.j Sa ωτωτ2242() D.-j Sa ωτωτ2242() 6. 已知 [()](),f t F j =ω则信号f t ()25-的傅里叶变换为（ ） A.1225F j e j ()ωω- B.F j e j ()ωω25-C.F j e j ()ωω252-D.12252F j e j ()ωω-7. 已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()(),ωεωωεωω=+--00则f t ()为（ ） A.ωπω00Sa t () B.ωπω002Sa t () C.200ωωSa t ()D.2200ωωSa t()8. 已知一线性时不变系统，当输入x t ee t tt ()()()=+--3ε时，其零状态响应是y t e e t t t ()()()=---224ε，则该系统的频率响应为（ ）A.-+++321412()j j ωω B.321412()j j ωω+++ C.321412()j j ωω+-+ D.321412()-+++j j ωω 9. 信号f t e t t()()=-2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A.122s s ->,Re{} B.122s s +<-,Re{} C.122s s -<,Re{}D.122s s +>-,Re{} 10.信号f t t t ()sin ()()=--ωε022的拉氏变换为（ ） A.s s e s2022+-ω B.s s e s222+ω C.ωω0222s e s + D.ωω0222s e s+- 11．题7图所示信号f(t)的傅里叶变换为( ) A.2Sa(ω)sin2ωB.4Sa(ω)sin2ωC.2Sa(ω)cos2ωD.4Sa(ω)cos2ω12.f(t)=e -(t-2))2t (-ε-e -(t-3)ε(t-3)的拉氏变换F(s)为( )A.1s e e s 3s 2+--- B.0C.1s e e s 3s 2----D.)1s )(1s (e e s 3s 2+----13.象函数F(s)=2]s (Re[2s 3s 12>+-)的原函数为( )A.(e -2t -e -t )ε(t)B.(e 2t -e t )ε(t)C.(e -t -e -2t )ε(t)D.(e t -e 2t )ε(t)14.若系统冲激响应为h(t)，下列式中可能是系统函数H(s)的表达式为( ) A.1s 3s e 2st ++- B.2)1s (t +C.)1s (s 4e 2sT +- D.3e -2t ε(t-2)15.序列f 1(n)和f 2(n)的波形如题11图所示，设f(n)=f 1(n)*f 2(n)，则f(2)等于( ) A.0 B.1 C.3D.516.序列f(n)=2-n ε(n-1)的单边Z 变换F(z)等于( )A.1z 2z 1--B.1z 21- C.1z 21+D.1z 2z - 第二部分 非选择题二、填空题17.f t t ()()-*=τδ 。

信号与系统期末复习题一、填空题1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_微分方程______________________________。

2.离散系统的激励与响应都是___离散时间信号_____。

4.请写出“LTI ”的英文全称___线性时不变____。

5.若信号f(t)的FT 存在，则它满足条件是_____________________。

8、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为__收敛性____ 9、若某信号)(t f 的最高频率为3kHz ，则)3(t f 的奈奎斯特取样频率为 18 kHz 。

10、某系统的频率特性为23)(3)(2+++=ωωωωj j j j H ，则其冲激响应为h(t)= )()3(2t e e tt ε--- 。

11、=*)(3)(2n n n n εε )()23(11n n n ε++- 。

12、已知1)(2-=z z z F ，则f(n)= )(])1(1[21n nε-- 。

13、某LTI 连续系统的输入信号为)()(2t e t f t ε-=，其冲激响应)()(t t h ε=，则该系统的零状态响应为)(n y zs 为)(]1[212t e t ε-- 。

14．（4分）()()u t u t *= t u (t )[][]u n u n *= (n +1)u [n +1]=(n +1) u [n ]15．（4分）已知信号f （t ）= Sa （100t ）* Sa (200t )，其最高频率分量为f m = 50/π Hz ，奈奎斯特取样率f s = 100/π Hz 16．（4分）已知F )()]([ωj F t f =，则F 3[()]j tf t e = [(3)]F j ω-F()(2)n f t t n δ∞=-∞⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∑= 1[()]2n F j n ωπ∞=-∞-∑17．（2分）设某因果离散系统的系统函数为az zz H +=)(，要使系统稳定，则a 应满足 | a | < 118．（2分）已知某系统的频率响应为3()4j H j e ωω-=，则该系统的单位阶跃响应为 4 u (t -3)19．（3分）已知某系统的系统函数为2()1H s s =+，激励信号为()3cos 2x t t =，则该系统的稳态响应为()2(arctan 2)y t t =- 20．（3分）已知)2)(21()(--=z z z z X ，收敛域为221<<z ，其逆变换为 21()[]2[1]32n n u n u n ⎡⎤-+--⎢⎥⎣⎦二、选择题1．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的卷积，即=-*)()(0t t t f δ(a) )(t f (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )(0t t -δ 2．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ(a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ 3．线性时不变系统的数学模型是(a) 线性微分方程 (b) 微分方程 (c) 线性常系数微分方程 (d) 常系数微分方程4．若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则(a) 该信号是有始有终信号 (b) 该信号是按指数规律增长的信号 (c) 该信号是按指数规律衰减的信号(d) 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 5．若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z 变换 (d) 希尔伯特变换 6．无失真传输的条件是(a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线(d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 7．描述离散时间系统的数学模型是(a) 差分方程 (b) 代数方程 (c) 微分方程 (d) 状态方程 8．若Z 变换的收敛域是 1||x R z > 则该序列是(a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 9．若以信号流图建立连续时间系统的状态方程，则应选(a) 微分器的输出作为状态变量 (b) 延时单元的输出作为状态变量 (c) 输出节点作为状态变量 (d)积分器的输出作为状态变量 10．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点 (a) 全部落于单位圆外 (b) 全部落于单位圆上 (c) 全部落于单位圆内 (d) 上述三种情况都不对11、某LTI 系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+'，在f(t)作用下其零状态响应为t e -+1，则当输入为)()(2t f t f '+时，其零状态响应为： (a) t e -+2 (b) t e --2 (c) t e -+32 (d)1 12、某3阶系统的系统函数为ks s s ks s H ++++=32)(23，则k 取何值时系统稳定。

（1）信号与系统概论知识点参考资料：《信号与系统（第⼆版）》杨晓⾮何丰信号的描述施加于系统的信号叫做输⼊信号或者激励，系统产⽣的信号叫做系统的输出信号或者响应。

信号的时间特性：信号可以描绘成随时间变化的波形图，信号在某⼀时刻的⼤⼩，信号持续时间的长短，信号变化的快慢等都可以在波形图上反应出来的特性。

信号的频率特性：信号在⼀定条件下可以分解成不同频率的正弦分量之和，正弦分量的振幅和初相位，频率之间的关系反映出来的特性。

信号的分类确定信号：信号可以写出⼀个确定的时间函数表达式，对于每⼀时刻t都有确定的函数值与其对应。

随机信号：信号不能写出确定时间的函数表达式，只能⽤概率统计的⽅法来描述，只能预测某⼀个时刻为⼀个值的概率，但是该时刻的具体数值是未知的。

连续时间信号（简称连续信号）：除了有限的间断点之外，如果⼀个信号在任意时刻均有定义值，那么该信号称为连续信号。

时间⾃变量t必须是连续变化的，函数值可允许个别时刻跳变，如果信号的时间⾃变量和函数值均是连续变化的，则称为模拟信号。

离散信号：只在⼀系列离散的瞬间有确切定义⽽在其他时刻⽆定义的信号叫做离散时间信号，离散信号可以对连续信号以等间隔时间T进⾏取样得到，其⾃变量是离散时间KT，⽽不是连续时间t。

取样信号：时间离散⽽函数取值连续的信号。

如何理解这⾥的时间离散但函数取值连续呢？？通过对连续信号进⾏等间隔时间取样，可以知道所谓的时间离散指的是时间单位是可以量化的，也就是等间隔的，离散的。

函数取值并不是等间隔的，幅值可能有⽆限多个值，因此不是离散的，⽽是连续的。

如果我们现在对函数值以0,1,2,3,4,5,6...进⾏量化，量化后的值取决于函数值与0,1,2,3,4,5,6...的接近程度，那么量化之后，所有的函数值都变成离散的了，当⼀个取样信号时间和函数取值均为离散的时候，这样的信号称为数字信号。

周期信号：按照⼀定的时间周期T周⽽复始地重复出现并且时间域是⽆始⽆终的信号。

信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。

信号与系统复习总结题-一、判断题：说法正确的请在题后括号里打“√”，反之打“╳”。

1．级联LTI 系统总的单位冲激响应等于各个子系统单位冲激响应的乘积。

[ ]2．若函数波形沿时间轴平移半个周期并相对于该轴反折，波形不发生变化，则这样的函数称为奇谐函数。

[ ] 3. 周期信号的频谱是离散的，当周期趋于无穷大时，周期信号就变成非周期信号，傅里叶级数就演变成傅里叶变换，离散频谱也就过渡成连续频谱。

[ ] 4．对于一个因果的线性时不变系统，其系统函数的收敛域应位于S 平面最左边极点的整个右边区域。

[ ]5．如果离散LTI 系统的单位冲激响应满足当0k <时，()0h k =，那么该系统是因果系统。

[ ] 6．所有能量信号一定都是非周期信号，而非周期信号也一定都是能量信号。

[ ]7．如果连续LTI 系统的单位冲激响应满足+∞<⎰+∞∞-)(dt t h ，那么该系统是稳定系统。

[ ] 8. 不论是连续系统还是离散系统，其自由响应就是零输入响应，响应仅取决于系统的初始值，而与系统的输入无关。

[ ] 9．单位阶跃信号是单位冲激信号的积分，单位冲激信号是单位阶跃信号的微分分。

[ ] 10. 时域信号的时移只会对频谱密度函数的幅度谱有影响，对相位谱无影响。

[ ]11. 一个信号存在拉普拉斯变换就一定存在傅里叶变换,同样一个信号存在傅氏变换就一定存在拉氏变换。

[ ]12. 信号傅立叶变换的尺度变换特性表明：时域压缩对应频域扩展、时域扩展对应频域压缩。

[ ] 13．如果f (t)是实函数，其对应的傅立叶变换函数实部为偶函数，虚部为奇函数。

[ ]14．当一个系统的特征函数H (s ) 唯一确定以后，可以唯一的画出其信号流图。

[ ]15．序列f (k )ε(k )的收敛域一定是z 平面上某个圆的圆外部分；而序列f (k )ε(-k )的收敛域一定是z 平面上某个圆的的圆内部分。

[ ] 16. 卷积法可以求连续LTI 系统的零状态响应，傅立叶变换法可以求连续LTI 系统的零输入响应。

信号与系统练习题（第1-3章）一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是（A ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号 2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ） A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。

A 、()3cos 2sin f t t t π=+；B 、()cos()()f t t t πε=；C 、()sin()76f k k ππ=+； D 、1()cos()53f k k π=+。

4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ）A 、πB 、2πC 、12π D 、23π 5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。

A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中，周期为5的是（D ）A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C.2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k eππ+=7、下列说法正确的是（D ）A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 8、下列说法不正确的是（A ）A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 9、(52)f t -是如下运算的结果（C ）A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移2510、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。