函数的性质练习(奇偶性，单调性，周期性，对称性)
1、定义在R 上的奇函数)(x f ，周期为6，那么方程0)(=x f 在区间[6,6-]上的根的个数可能是
A.0
B.1
C.3
D.5
2、f (x )是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且f (2)＝0，则方程f (x )＝0在区间(0,6)内解的个数至少是( )
A ．1
B ．4
C ．3
D ．2
3、已知)(x f 是R 上的偶函数,)(x g 是R 上的奇函数,且)(x g =)1(-x f ,那么=)3120(f
A.0
B.2
C. 2-
D.2± 4、已知1
1
2)(-+
=x x x f ，那么=+++++-+-+-)8()6()4()2()0()2()4()6(f f f f f f f f A.14 B.15 C. 16- D.16
5、已知)(x f 的定义域为R ，若)1()1(+-x f x f 、都为奇函数，则
A.)(x f 为偶函数
B.)(x f 为奇函数
C.)(x f =)2(+x f
D.)3(+x f 为奇函数
6、定义在R 上的函数)(x f 对任意的实数x 都有)1()1(--=+x f x f ，则下列结论一定成立的是
A.)(x f 的周期为4
B. )(x f 的周期为6
C. )(x f 的图像关于直线1=x 对称
D. )(x f 的图像关于点(1 , 0) 对称 7、定义在R 上的函数)(x f 满足:)()(x f x f -=-,)1()1(x f x f -=+，当∈x [1-, 1] 时，3
)(x x f =，则=)2013(f
A.1-
B.0
C.1
D.2
8、定义在R 上的函数)(x f 对任意的实数x 都有)2()2(x f x f -=+，并且)1(+x f 为 偶函数. 若3)1(=f ，那么=)101(f
A.1
B.2
C.3
D.4
9、已知f (x )(x ∈R)为奇函数，f (2)＝1，f (x ＋2)＝f (x )＋f (2)，则f (3)等于( )
A.12 B ．1 C.32 D ．2 10、若奇函数f (x )(x ∈R)满足f (3)＝1，f (x ＋3)＝f (x )＋f (3)，则f ????
32 等于( )
A ．0
B ．1 C.12 D ．－1
2
11、已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )
A ．f (－25) B ．f (80) C ．f (11) D ．f (－25) 12、设()f x 为定义在R 上的奇函数，满足()()2f x f x +=-，当01x ≤≤时()f x x =，则 ()7.5f 等于 （ ） A ．0.5 B ．0.5- C ．1.5 D ． 1.5- 13、设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则()2f -与() 223f a a -+ （a R ∈）的大小关系是 （ ） A ．()2f -<() 223f a a -+ B ．()2f -≥() 223f a a -+ C ．()2f ->()2 23f a a -+ D ．与a 的取值无关 14、若函数()f x 为奇函数，且当0x >时，()1f x x =-，则当0x <时，有 （ ） A ．()f x 0> B ．()f x 0< C ．()f x ()f x -≤0 D ．()f x －()f x -0> 15、已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．a ≤－3 B ．a ≥－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 17、已知函数()()2 2 1,f x x ax b b a b R =-++-+∈对任意实数x 都有()()11f x f x -=+ 成立，若当[]1,1x ∈-时，()0f x >恒成立,则b 的取值范围是 （ ） A ．10b -<< B ．2b >C ．12b b <->或 D ．不能确定 18、已知函数()() 2 2 23f x x x =+-，那么 （ ） A ．()y f x =在区间[]1,1-上是增函数 B ．()y f x =在区间(],1-∞-上是增函数 C ．()y f x =在区间[]1,1-上是减函数 D ．()y f x =在区间(],1-∞-上是减函数 19、函数()y f x =在()0,2上是增函数，函数()2y f x =+是偶函数，则下列结论中正确的 是 （ ） A ．()57122f f f ???? << ? ????? B ．()57122f f f ???? << ? ????? C ．()75122f f f ???? << ? ????? D ．()75122f f f ????<< ? ????? 20、设函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()23x f x =-，则()2f -等于（ ） A ．1- B ． 11 4 C ．1 D ．114 - 21、设函数)(x f 是R 上的偶函数,且在()+∞,0上是减函数,且12210x x x x >>+， ,则 A.)()(21x f x f > B.)()(21x f x f = C.)()(21x f x f < D.不能确定 23、已知函数=)(x f ???<-≥-0 ,10 ,sin x e x x x x ，若)()2(2a f a f >-，则实数a 取值范围是 A. (1,-∞-)),2(+∞ B. (1,2-) C. (2,1-) D. (2,-∞-)+∞,1( )
相关主题
文本预览