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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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1．某LTI连续时间系统，当输入为e(t)时，完全响应为;初始条件不变，当输入为2e(t)时，完全响应为。求零输入响应和输入为3e(t)时的完全响应。
【答案】设系统的零输入响应为作用下的零状态响应为，根据题列得
求得
激励为3e(t)时的完全响应为
2．已知系统的输入输出关系方程为。求冲激响应和阶跃响应。
【答案】设原方程零状态时输入为单位冲激信号输出即冲激响应。因此有：
方程两边等阶，右边最高系数为1，中含。
设
，有
代入上式
比较冲激函数及其高阶导数的系数，有c+3=1，所以r=-2。
得
阶跃响应
3．已知某离散系统沾差分方程为，f(n)=，y(-1)=0，
。求全响应y(n)。
【答案】将零输入响应在时域中求解，将零状态响应在Z域中求解。因为求零状态响应时，
，则此时对差分方程两边求Z变换比较简单，不容易出错。
(1)求零输入响应。
该差分方程的特征方程为，特征根为，，则有
代入边界条件少y(-1)=0，得，
所以
(2)求零状态响应。
对差分方程两边取Z变换，注意到得
将部分分式展开为
经反变换得
则全响应为
4．一个LTI周期离散系统，处于零状态，若输入，则，对所有的k，当时，则。
(1)试确定a的值。
(2)若对所有的k，，试求。
【答案】(1)
系统的系统函数为
对所有的k，当时，，则
系统的系统函数为
(2)若对所有的k，，则系统的输出为
5．如下图所示系统，，，，求响应的傅里叶变换
图
【答案】
故
令
故
又
故
6．电路如下图(a)所示，其系统函数的零、极点分布如下图(b)所示，且。求R，L和C的值。
图
【答案】由上图(a)所示电路，得
由于H(0)=1，把s=0代入上式，可得
由上图(b)所示的零、极点分布图可知，零点s=-2，即1/L=2，L=0.5H。因此