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14.5用计算求器平方根与立立根第1题. （2)9-的平方根是 ；算术平方根是 ．第2题.用计算器计算：观察计算结果，你发现什么？第3题. 110.50.6++L 以及和然后检验你的结果是否正确．第4题. 一个正数的立方根与这个正数的算术平方根相比，哪个比较大？请你先想一想，写出你的结论，然后用计算器检验你的结论是否正确．第5题. 利用计算器求下列各式的值0.129;-+第6题. 一个圆柱体的体积为1000cm3，高为5cm ，求底面半径（用计算器计算，π取3．14）．第7题. 已知直角三角形的斜边长为10cm ，一直角边长是另一直角边长的12，求直角三角形的面积．（用计算器计算）第8题. 利用计算器计算以下各题：(1)测得篮球的体积为9850cm 3，求篮球的直径D （球体积316D =π，π取3．14)． (2)已知正方体的一个面的面积为10cm 2，求这个正方体的体积．(3)已知正方体的体积为10cm 3，求这个正方体的表面积．第9题.第10题. 用计算器求下列各数的立方根（保留4个有效数字）54(1)2003;(2)-91;(3)0.88;(4)21;(5)3.0510.7⨯第11题. 利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字） ⑴7250; ⑵3526⑶081.0 ⑷3967.3-．第12题. 下列计算正确吗?说说你的理由． ⑴601200= ⑵12.0144.0= ⑶302703=第13题. 求下列各式中的x ⑴8333=-x ⑵（x -1）3=8第14题. 下列计算正确吗? ⑴2.502520≈ ⑵28.98153≈ ⑶3.071.0≈第15题. 先借助于计算器进行试探，然后填空：, ;2, ;13, ,, ;21, .3x x x x x x x x x x ==========则则则则则第16题. 用计算器计算（保留4个有效数字）（ ）2≈5 （ ）2≈10（ ）2≈125 （ ）2≈250第17题. 一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高1.2米，体积为2.18立方米，求这个木箱底面的边长（保留三个有效数字）．第18题. 已知按一定规律排列的一组数：1，201,191,,31,21Λ．如果要从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？（可用计算器探索）第19题. 任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算，一直进行下去，随着运算次数的增加，你发现了什么?再找一个很小的正数（小于1），按照上面的办法试一试，你又有什么发现?如果是开立方呢?第20题.）A ．1步B ．2步C ．3步D ．4步第21题. 任何一个有理数都可以利用______器求它的立方根.第22题. 用计算器求下列各数的立方根：（1）27；（2）126；（3）-1.1212；（4）245第23题. 已知正方形的面积为1802cm ，求正方形的边长．（用计算器计算）第24题. 通过计算器的计算，比较下列各组数的大小，从中你能总结出怎样的规律？第25题. 利用计算器求下列各式的值： 13.96;0.1396;1396;139600.通过结果你发现了什么规律？利用规律解答下列问题：6.173.= 2:3810,381,.x x =求求第26题. 已知在长方形ABCD 中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，求△ABE 的面积和周长（精确到0．01）．参考答案1. 答案：±9，92. 答案：(1）6.245;(2)1.975;(3)0.6245;(4)0.1975;当被开方数小数点向右移动两位时，其算术根的小数点向右移动一位,10.510.6.LLLLLL1111由<+10=21=2,+<.0.5>>5+10==.31+0.64. 答案：当01a<<>；当1a>a==．5. 答案：(1)0.09947;(2)253.7;(3)2.286. 答案：7.9817. 答案：20.00cm28.答案：(1)26.60cm，(2)31.62cm3，(3)27.859. 答案：±1.62710. 答案：（1）12.61;(2)-4.498;(3)0.9583;( 4)2.784;(5)67.3111. 答案：⑴85.15; ⑵1.732; ⑶0.2846; ⑷583.1-12. 答案：⑴不正确; ⑵不正确; ⑶不正确.理由略.13. 答案：332，．14. 答案：⑴正确；⑵不正确；⑶不正确15. 答案：1101,,,4,949或16. 答案：±2.236，±3.162，±11.18，±15.8117. 答案：1.35米18. 答案：5个19. 答案：结果趋向于１20. 答案：D21. 答案：计算22. 答案：(1)3，(2)5.013，(3)1.039，(4)1.63923. 答案：13.42cm(1)6.415，-3.593，3.277，-6.868．被开方数越大，它的立方根越大；(2)0.3022，3.022，30.22，302.2．被开方数小数点向左或向右移动3倍，立方根的小数点相应地移动一位．25. 答案：①3.736;②0.3736;③37.36;④373.6,被开方数小数点向左或向右移两位，算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位.①61.73,0.1952;②±19.52.26. 答案：提示：过E 作EF ∥AD ，据题意，经过计算可得ABE S =1，△AEB 的周长为2+ 4.83.初中数学试卷桑水出品。
14.5用计算器求平方根与立方根【学习目标】1. 知道用计算器求一个数的平方根和立方根的方法；2．能用计算器求一个数的平方根和立方根.【重点】重点：用计算器求一个数的平方根和立方根．难点：用计算器求一个数的平方根和立方根．【学习过程】一.预习自测：1.平方根和立方根的表示方法：一个非负数的a的平方根，记做，一个数的a的立方根，记做．2.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方．3.开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方．4.科学计算器的面板是由显示器和键盘两大部分组成的，显示器是用来显示输入数据和计算结果的．二.合作探究：探究活动计算器不仅可以进行简单的加、减、乘、除和乘方运算，还可以进行开平方运算，用它进行开平方运算时，程序较长，特别是在输入被开方数与根指数之间依次按第二功能键、方根运算键.其间的顺序容易弄混，运用时要特别注意．（1）求一个非负数的算术平方根可直接用键，也可以用键.求a（a≥0）的按键顺序：（2）用计算器求数的立方根3a（a≥0）的步骤是：（1）输入被开方数a；（2）按第二功能键；（3）再按方根运算键；（4）输入根指数；（5）按等于号键.（3）每一次运算前，要按一下清零键，在输入资料时，中途有按错键的可按键，来清除输入的资料．（4）用计算器只能求一个非负数的算术平方根，如求平方根，还要在求出的算术平方根前加上“±”号．a例题１．求下式中的x ．4x 2＝491（结果保留两位小数）.解：∴x ≈±11．08．1．enter x nd )52222显示结果是（ ）A ．15B ．±15C ．－15D ．25 2．用计算器求489.3的结果为（保留四个有效数字）（ ）A ．12.17B ．±1.868C ．1.868D ．－1.868 3.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）A ．6.42B ．2.565C ．25.65D ．102.64.用计算器求53.568的按键顺序为__________．例题2. 分析：求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的立方根，然后在所得的结果后面加上负号． 解：方法如下：1.871． 三．解难答疑：5．用计算器计算：（1）（7.14132.25+）÷31.65（2）3317331⨯（精确到百分位）四．反馈拓展：1．（1）用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___．（2）观察上题，试想：设任意一个非负数扩大（或缩小）到原来的100倍（或1100），则它的平方根扩大（或缩小）到原数的_____倍．请你根据发现的规律完成（3）～（5）小题．（3）已知2＝1.414，则200＝_____，0002.0＝_____．（4）已知21.5＝2.283，1.52＝7.218，则00521.0＝_____．（5）已知10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____．2．被开方数的小数点与开方数的小数点之间的移动规律是____________________ 利用计算器举例验证你的结论．3. （1）猜一猜6257的值必为（ ）A ．20～30之间B ．70～80之间C ．100～200之间D ．80～90之间（2）已知24.53＝14706，3x ＝2.45，则x 的值是（ ） A ．0.014706 B ．147.06 C ．14.706 D ．0.14706【学习反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：。
教学准备
1. 教学目标
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力
2. 教学重点/难点
1.探索计算器的用法.
2.用计算器探求数学规律.
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一）新课导入
我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.
（二）新课讲解
请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.
现在根据自己掌握的程序计算
学生自学完成例1、例2
（三）学以致用：
1、利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：
四、课堂小结
1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.。
14.5用计算器求平方根与立方根【学习目标】1. 知道用计算器求一个数的平方根和立方根的方法；2．能用计算器求一个数的平方根和立方根.【重点】重点：用计算器求一个数的平方根和立方根．难点：用计算器求一个数的平方根和立方根．【学习过程】一.预习自测：1.平方根和立方根的表示方法：一个非负数的a的平方根，记做，一个数的a的立方根，记做．2.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方．3.开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方．4.科学计算器的面板是由显示器和键盘两大部分组成的，显示器是用来显示输入数据和计算结果的．二.合作探究：探究活动计算器不仅可以进行简单的加、减、乘、除和乘方运算，还可以进行开平方运算，用它进行开平方运算时，程序较长，特别是在输入被开方数与根指数之间依次按第二功能键、方根运算键.其间的顺序容易弄混，运用时要特别注意．（1）求一个非负数的算术平方根可直接用键，也可以用键.求a（a≥0）的按键顺序：（2）用计算器求数的立方根3a（a≥0）的步骤是：（1）输入被开方数a；（2）按第二功能键；（3）再按方根运算键；（4）输入根指数；（5）按等于号键.（3）每一次运算前，要按一下清零键，在输入资料时，中途有按错键的可按键，来清除输入的资料．（4）用计算器只能求一个非负数的算术平方根，如求平方根，还要在求出的算术平方根前加上“±”号．a例题１．求下式中的x ．4x 2＝491（结果保留两位小数）.解：∴x ≈±11．08．1．enter x nd )52222显示结果是（ ）A ．15B ．±15C ．－15D ．25 2．用计算器求489.3的结果为（保留四个有效数字）（ ）A ．12.17B ．±1.868C ．1.868D ．－1.868 3.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）A ．6.42B ．2.565C ．25.65D ．102.64.用计算器求53.568的按键顺序为__________．例题2. 分析：求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的立方根，然后在所得的结果后面加上负号．解：方法如下：1.871． 三．解难答疑：5．用计算器计算：（1）（7.14132.25+）÷31.65（2）3317331⨯（精确到百分位）四．反馈拓展：1．（1）用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___．（2）观察上题，试想：设任意一个非负数扩大（或缩小）到原来的100倍（或1100），则它的平方根扩大（或缩小）到原数的_____倍．请你根据发现的规律完成（3）～（5）小题．（3）已知2＝1.414，则200＝_____，0002.0＝_____．（4）已知21.5＝2.283，1.52＝7.218，则00521.0＝_____．（5）已知10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____．2．被开方数的小数点与开方数的小数点之间的移动规律是____________________ 利用计算器举例验证你的结论．3. （1）猜一猜6257的值必为（ ）A ．20～30之间B ．70～80之间C ．100～200之间D ．80～90之间（2）已知24.53＝14706，3x ＝2.45，则x 的值是（ ） A ．0.014706 B ．147.06 C ．14.706 D ．0.14706【学习反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：。
怎样用笔算开平方上面我们学习了查表和用计算器求平方根的方法。
或许有的同学会问：不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求,这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数,且易观察出其中的十位数是3。
于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析。
根据两数和的平方公式,可以得到1156=(30+a）2=302+2×30a+a2，所以 1156—302=2×30a+a2，即 256=（3×20+a）a,这就是说， a是这样一个正整数,它与3×20的和,再乘以它本身，等于256。
为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：根号上面的数3是平方根的十位数。
将 256试除以20×3,得4。
由于4与20×3的和64，与4的积等于256,4就是所求的个位数a。
竖式中的余数是0,表示开方正好开尽.于是得到1156=342,或上述求平方根的方法，称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下：1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开（竖式中的11＇56）,分成几段，表示所求平方根是几位数;2．根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256,所得的最大整数是 4，即试商是4)；5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数);6．用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求12.5的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里,就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法。
14.5用计算器求平方根与立方根教学目标【知识与能力】会用计算器求平方根与立方根.【过程与方法】1.会根据实际问题用计算器求平方根与立方根.2.鼓励学生自己探索计算器的用法,经历运用计算器探求数学规律的过程,发展学生的探究能力和合情推理的能力.【情感态度价值观】1.让学生熟悉计算器的使用方法,发展学生的数感.2.在简单的操作过程中,培养学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识.教学重难点【教学重点】会用计算器求平方根与立方根.【教学难点】对计算器按键的使用.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:师:上课前先来放松一下,大家一起来欣赏一些美丽的图片.【课件1】师:站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光,那么大家想知道站在这些高楼上能看到多远的风景吗?【课件2】登高望远,从理论上说,当人站在距地面h千米的高处时,能看到的最远距离约为d,d=112千米,上海金茂大厦观光厅高340米,人在观光厅里最远能看多远?(结果精确到个位)解:d=112=112.如何借助计算器算出等于多少呢?[设计意图]创设情境,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,同时提出问题,引导学生进行观察、思考.导入二:1.出示投影:科学计算器教学模板.提出课题:利用科学计算器怎样进行开方计算?2.说明开平方、开立方运算的方法.以A型科学计算器为例,,如=2. [设计意图]出示投影,引起学生的兴趣,介绍计算器的使用方法,直奔主题,教师应提醒学生注意:不同型号的计算器,使用方法不同.导入三:【提出问题】你能计算吗?我们已经学会用计算器进行有理数的混合运算,那么怎样用计算器求实数的平方根和立方根呢?进而明晰:对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算,我们可以用计算器来计算.[设计意图]直接引入主题,使学生明确本节课的学习任务.二、新知构建：思路一【课件3】按要求用计算器求下列各数的值,并将计算结果填在表格中:(结果精确到0.001)说明:在介绍利用计算器进行数的开方运算的使用方法时,可以鼓励学生自己探究.在学生有了一些体会后,教师再进行归纳和概括.解:≈1.414;≈1.732;≈2.236;≈2.449.思路二要求学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,回答下列问题.【课件4】1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:;3.对于开立方运算,按键顺序为:.4.用计算器计算.(1);(2);(3)-;(4)+1.目的:明确使用计算器进行开方运算的按键顺序,并进行实际操作.说明:学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组中交流成功或失败的经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法.学生在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的帮助.[设计意图]让学生自己探究计算器的使用方法,暴露学生身上存在的问题,便于准确的利用计算器进行计算.【课件5】用计算器求下列各式的近似值.(精确到0.001)(1);(2);(3)-;(4).说明:学生自己探索按键的顺序,教师多鼓励会的同学帮助不会的同学.强调2ndF是第二功能键,按下此键后,计算器将按键盘上红字显示的功能进行计算.解:(1)按键顺序: ,显示结果:0.733799386,所以≈0.734.(2)按键顺序: ,显示结果:4.932424149,所以≈4.932.(3)按键顺序: ,显示结果:-0.854987973,所以-≈-0.855.(4)按键顺序: ,显示结果:0.818487553,所以≈0.818.[知识拓展]我们可以用计算器求一些数的平方根或立方根.但选用的计算器不同,按键的顺序也可能不同.例如,求100的算术平方根,有的计算器是按,有的计算器是按.因此,应该仔细阅读计算器使用说明书,按照要【课件6】用计算器求下列各式的值(结果精确到0001)(1);(2);(3);(4)-.说明:教师可组织学生通过小组竞赛的形式进行解答,以提高学生学习的积极性.解:(1)≈7.071. (2)≈1.710. (3)≈1.398. (4)-≈-3.562.[设计意图]强化训练,巩固新知,让学生体验成功解决数学问题的喜悦,增强学生的合作意识.【课件7】某喷水池中央的顶端放置了一大理石球,已知球的质量公式为m=πr3ρ.其中,m(kg)表示球的质量,r(m)表示球的半径,ρ(kg/m3)为大理石的密度.如果球的质量m为400 kg,大理石的密度ρ为2600 kg/m3,那么这个大理石球的半径r是多大?(π取3.14,结果精确到0.01 m)〔解析〕由球的质量公式,怎样推导出r的值,由m=πr3ρ,得r=.解:由公式m=πr3ρ,得r=.因为m=400 kg,ρ=2600 kg/m3,π=3.14,所以r=≈0.332460015≈0.33(m).答:这个大理石球的半径约为0.33 m.探究活动:(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么规律?(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.学生操作后,在小组内讨论计算结果,再进行全班交流.(3)任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算,你发现了什么?学生操作后,在小组内讨论计算结果,再进行全班交流.[设计意图]通过例2,让学生了解计算器在日常生活中的广泛应用,体会数学知识与生活的密切联系以及它的应用价值.通过探究活动,使学生进一步熟悉使用计算器求平方根和立方根的方法,并在探求数学规律的活动中,发展合情推理的能力,较好地激发了学生的兴趣,增强了学生的求知欲.三、课堂小结：1.开平方运算的操作方法按键顺序:、被开方数、说明:不同型号的计算器,其操作方法不同.2.开立方运算的操作方法按键顺序、被开方数、说明:不同型号的计算器,的输入顺序也不同.3.其他运算符号的使用方法说明:则变成计算-2.注意:1.不同型号的计算器,操作顺序会有不同,在使用计算器前应认真阅读使用说明书.2.要熟悉计算器的功能,必须多加练习,这样才能让计算器更好地为我们服务.。
《用计算器求平方根与立方根》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对计算器求平方根与立方根知识的理解，强化学生动手操作的能力，提升学生对数学工具的运用技能，培养解决实际问题的能力。
二、作业内容作业内容围绕“用计算器求平方根与立方根”展开，主要分为以下几个部分：1. 基础知识回顾：要求学生回顾平方根与立方根的定义及性质，明确正数、负数、零的平方根和立方根的特点。
2. 计算器操作练习：设计一系列练习题，包括求给定数的平方根和立方根，要求学生在规定时间内用计算器完成，并记录下结果。
3. 实际应用探索：结合日常生活场景，设置实际问题，如估算某个物体表面积、体积等，让学生使用计算器求解平方根和立方根以解决实际问题。
4. 小组合作探究：分组进行合作探究活动，组内成员共同探讨如何更高效地使用计算器进行平方根和立方根的计算，并分享各自的经验和技巧。
三、作业要求作业要求如下：1. 学生需独立完成计算器操作练习部分，不得抄袭他人答案。
2. 在实际应用探索部分，学生需真实记录下计算过程和结果，并尝试用文字描述解题思路。
3. 小组合作探究部分，学生需积极参与讨论，记录下小组的共同经验和发现，并提交一份简短的总结报告。
4. 作业需在规定时间内完成并提交，逾期未交者将按照班级规定处理。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 准确性：评价学生计算结果的正确性。
2. 操作性：评价学生使用计算器进行计算的熟练程度和效率。
3. 思路清晰度：评价学生在实际问题解决过程中的思路是否清晰。
4. 小组合作：评价学生在小组合作探究活动中的参与度和合作精神。
五、作业反馈作业反馈将通过以下方式进行：1. 教师将对每位学生的作业进行批改，指出错误并给出正确答案。
2. 对于表现优秀的学生，将在课堂上进行表扬和鼓励。
3. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行集中讲解和指导。
4. 教师将根据学生的作业情况，调整后续的教学策略和内容，以更好地满足学生的学习需求。
17.4 用计算器开平（立）方〖教学目标〗（－）知识目标1.会用计算器求一个数的平方根和立方根.2.体会和感受到用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想.3. 能用估算检验计算器求平（立）方根的正确性，并能用计算器探究一些开方运算的规律. （二）能力目标1．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．（三）情感目标计算器的使用提高学生学习数学的兴趣.〖教学重点〗1．用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。
〖教学难点〗1．探求规律，发展合情推理的能力。
〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P111~P112，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动（一）在自学的基础上，由学生讲解计算器功能键的使用即说明开平方、开立方运算的方法：（1）开方运算要用到乘方运算键2x第二功能“”和∧的第二功能“x”。
对于开平方运算，按键顺序为：nd22x被开方数 =对于开平方运算，按键顺序为：3 nd2∧被开方数 =［师生共析］1．计算器不仅可以进行简单的加、减、乘、除和乘方运算，还可以进行开平方运算，用它进行开平方运算时，程序较长，特别是在输入被开方数与根指数之间依次按第二功能键、方根运算键.其间的顺序容易弄混，运用时要特别注意.（1）求一个非负数的算术平方根可直接用键，也可以用键.求a（a≥0）的按键顺序:a → 2F →x y→ 2 → = .（2）用计算器求数的立方根3a（a≥0）的步骤是：（1）输入被开方数a；（2）按第二功能键；（3）再按方根运算键；（4）输入根指数；（5）按等于号键.（3）每一次运算前，要按一下清零键，在输入资料时，中途有按错键的可按键，来清除输入的资料.（4）用计算器只能求一个非负数的算术平方根，如求平方根，还要在求出的算术平方根前加上“±”号.2．在遇到开方开不尽的情况下，如无特别说明，计算结果一律保留四个有效数字.（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.例1求下式中的x4x2＝491（结果保留两位小数）.分析：本例应先由计算器求出x2的值，再对其开平方取值. 科学计算器的用法不尽相同，应用时应参考其使用说明. 用计算器求一个非负数的算术平方根关键在掌握正确的方法与步骤，如果求平方根时，则注意在写结论时，应添上“＋”“－”号.解：按键显示 4 122.75 122.75 2 11.0792599 11.08∴x≈±11．08．例2.3334 173 -⨯分析：求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的立方根，然后在所得的结果后面加上负号.解：方法如下：按键显示334334 17 19.647058 3 6.5490196 6.54901966.54901963 1.87094∴3334173-⨯3334173⨯1.871．（三） 三、补充练习 作业：P113习题 〖分层练习〗基础知识1．（1）用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___. （2）观察上题，试想：设任意一个非负数扩大（或缩小）到原来的100倍（或1100），则它的平方根扩大（或缩小）到原数的_____倍. 请你根据发现的规律完成（3）～（5）小题.（3）已知2＝1.414，则200＝_____，0002.0＝_____. （4）已知21.5＝2.283，1.52＝7.218，则00521.0＝_____. （5）已知10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____.2．被开方数的小数点与立方根的小数点之间的移动规律是_____________________利用计算器举例验证你的结论.3.（1）猜一猜6257的值必为（ ）A ．20～30之间B ．70～80之间C ．100～200之间D ．80～90之间（2）已知24.53＝14706，3x ＝2.45，则x 的值是（ ）A ．0.014706B ．147.06C ．14.706D ．0.14706 4.借助计算器可以求出2222222243,44+33,444333,44443333+++，……仔细观察上面几道题的计算结22200342003344443333______+=L L 1424314243个个综合运用5．海平线用公式d ＝h d 的单位是千米，表示从海平线到观察者的距离；而h 的单位是米，它是表示海平线以上到观察者的眼睛的高度，设h ＝10米，试计算观察者和海平线之间的距离（精确到0.001千米）.6．飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V gR /秒），其中g ＝0.0098千米/秒2，是重力加速度，R ＝6370千米，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.7.任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，你发现什么？〖答案提示〗1．（1）6.321 63.21 0.6321 0.06321 （2）10（或110）（3）14.14 0.01414 （4）0.07218 （5）0.010404 2. 如果被开方数的小数点向右或向左移动三位，那么它的立方根的小数点就相应的向右 或向左移动一位. 3.（1）B （2）C 4. 解：由于2222222243544+3355444333555444433335555+==+=+=200355555=L 14243个 5．12.965千米 6．7.901千米/秒7. 随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.。
《14.5用计算器求平方根与立立根》本节课的主要内容是使用计算器求立方根和立方根的求值规律．首先指出很多有理数的立方根是无限不循环小数这一结论，我们可以用有理数近似值表示它们．由于估算一个数的立方根的近似值的方法和估算一个数的算术平方根的近似值的方法相同，教学时，学生会解答这类问题即可，不必深究；结合例题，学习利用计算器求一个数的立方根的方法，指出不同的计算器操作过程或按键顺序可能是不相同的；最后要求学生利用计算器探究并归纳出被开方数的小数点向右或向左移动时立方根的小数点的变化规律，利用所发现的这个规律求一个数立方根的近似值．【知识与能力目标】会用计算器求平方根和立方根【过程与方法目标】2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.念，提高应用意识。
【情感态度价值观目标】3、在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识【教学重点】会用计算器求平方根和立方根【教学难点】对计算器的按键的使用多媒体课件◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程一、创设情境问题1：图片展示的是我国知名的旅游景点，谁来给大家介绍一下？问题2：站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？ 俗话说，登高望远。
从理论上说，当人站在距地面h 千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×h 千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保留到个位)？二、探究新知（一）科学计算器的使用以A 型科学计算器为例，科学计算器上的2ndF 键是第二功能键，计算器中2ndF 意思：（1）作用：更换模式的，有些键有两种功能。
说明：比如tan ，按了2ndf 再按tan 实，则就是cot ；（2）上面是科学计算器，按【SHIFT 】【sin 】，就是arcsin 21=30°. 如：顺序按键2ndF 3 8＝可以求得38＝2.（二）应用探究例1 用计算器求下列各式的近似值.(精确到.001) (1) 137 (2) 120 （3） 385- (4) 2)21( 例2 喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为 ρπ334r m =，其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的密度。
