八年级数学平方根练习题包含答案

算术平方根
一、选择题
1、下列叙述正确的是（）
A．如果a存在平方根，则a>0 B．=±4
C．是5的一个平方根D．5的平方根是
2、“的平方根是”用数学式表示为（）
A．B．
C．D．
3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A．B．
C．D．
4、下列说法正确的是（）
A．一个数的平方根一定是两个
B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
D．一个数的正的平方根是算术平方根
5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A．B．
C．m2＋2D．m＋2
6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（）
A．a B．－a
C．±a D．|a|
7、若x＜2，化简的正确结果是（）
A．－1B．1
C．2x－5D．5－2x
8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）
A．－1B．1－2a
C．1D．2a－1
9、的算术平方根是（）
A．－4B．4
C．2D．－2
10、已知，650.12=422630，则x=（）
A．4226.3B．42.263
C．0.042263D．42263000
二、解答题
11、求下列各式的值.
12、求下列各式中x的值.
13、已知，求x的值.
14、。

初二上册数学人教版平方根练习题在初二上学期的数学课程中，学生将接触到平方根的概念和相关的练习题。

平方根作为数学中的基础知识点，对学生的数学学习和应用能力有着重要的影响。

接下来，我们来练习一些初二上册数学人教版的平方根练习题，通过这些题目的练习，巩固我们对平方根的理解和运用能力。

1. 计算下列各题的平方根：a) √16b) √25c) √36d) √49e) √64f) √81g) √1002. 将下列各题化简，并求出结果：a) √4 × √9b) √5 × √20c) √18 ×√2d) √16 × √64e) √81 ÷ √9f) √32 ÷ √8g) √144 ÷ √123. 用适当的数字填空：a) √ (20 × 25) = √(____ × ____)b) √(15 × 10) = √(____ × ____)c) √(12 × 18) = √(____ × ____)d) √(16 × 64) = √(____ × ____)e) √(9 ÷ 3) = √(__ ÷ __)f) √(25 ÷ 5) = √(__ ÷ __)g) 9 × √(64 ÷ 4) = ____ × √(__ ÷ __)4. 按要求计算：a) 计算√36 + √49 - √16b) 计算√81 - √9 + √64c) 计算√(4 × 9) - √(16 ÷ 4) + √(81 ÷ 9)d) 计算√(25 × 5) + √(100 ÷ 10) - √(16 + 64)以上是一些初二上册数学人教版的平方根练习题，通过这些题目的练习，我们能够巩固和提升自己对平方根的理解和运用能力。

初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。

学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。

下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。

2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。

3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。

练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。

2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。

3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。

练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。

2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。

3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。

通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。

不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。

数学平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：- 1. 4- 2. 9- 3. 16- 4. 25- 5. 362. 找出以下数的平方根，并将结果保留到小数点后两位：- 1. 81- 2. 144- 3. 289- 4. 576- 5. 10243. 判断下列说法是否正确，正确的写“√”，错误的写“×”： - 1. √4 = 2- 2. √9 = 3- 3. √16 = 4- 4. √25 = 5- 5. √36 = 64. 计算下列各数的平方根，并说明结果是否为整数：- 1. 49- 2. 64- 3. 81- 4. 100- 5. 1215. 将下列数的平方根表示为分数形式：- 1. √36- 2. √49- 3. √64- 4. √81- 5. √1006. 计算下列各数的平方根，并将结果表示为最简根式：- 1. √75- 2. √108- 3. √147- 4. √196- 5. √2257. 已知一个数的平方根是5，求这个数。

8. 已知一个数的平方根是-4，求这个数。

9. 计算下列各数的平方根，并说明结果是否为无理数：- 1. √2- 2. √3- 3. √5- 4. √6- 5. √710. 将下列数的平方根表示为最简根式，并说明结果是否为无理数： - 1. √50- 2. √72- 3. √98- 4. √12511. 计算下列各数的平方根，并说明结果是否为有理数：- 1. √4- 2. √9- 3. √16- 4. √25- 5. √3612. 已知一个数的平方根是√2，求这个数。

13. 已知一个数的平方根是√3，求这个数。

14. 计算下列各数的平方根，并说明结果是否为整数：- 1. 169- 2. 289- 3. 361- 4. 529- 5. 78415. 将下列数的平方根表示为分数形式，并说明结果是否为无理数： - 1. √8- 2. √15- 3. √24- 4. √27- 5. √3216. 计算下列各数的平方根，并说明结果是否为有理数：- 1. √1- 2. √4- 3. √9- 5. √2517. 已知一个数的平方根是√5，求这个数。

轧东卡州北占业市传业学校平方根练习题1.判断正误〔1〕 5是25的算术平方根. 〔 〕〔2〕4是2的算术平方根. 〔 〕〔3〕6. 〔 〕〔4〕37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. 〔 〕 〔5〕56-是2536的一个平方根. 〔 〕 〔6〕81的平方根是9. 〔 〕〔7〕平方根等于它本身的数有0和1. 〔 〕2.填空题〔1〕如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .〔2〕一个正数的平方根有 个，它们 .〔3〕一个正数a 的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，平方根用符号 表示. 〔4〕0的平方根是 ，0的算术平方根是 .〔5表示3的 ；925的算术平方根为 . 〔6〕没有算术平方根的数是 .〔7〕一个数的平方为719，这个数为 .〔8〕假设a=15±，那么a 2= ；假设=0，那么a= .假设2=9，那么a= . 〔9〕一个数x 的平方根为7±，那么x= .〔10〕假设是x 的一个平方根，那么这个数是 .〔11〕比3的算术平方根小2的数是 .〔12〕假设a 9-的算术平方根等于6，那么a= .〔13〕2yx 3=-，且y 的算术平方根是4，那么x= .〔14的平方根是 .〔16〕1y3=+，那么x= ，y= .3.选择题〔1〕以下各数中，没有平方根的是〔〕〔A〕0 〔B〕()23-〔C〕23-〔D〕()3--〔2〕25的算术平方根是〔〕.〔A〕5 〔B〔C〕5-〔D〕5±〔3〕9的平方根是〔〕.〔A〕3 〔B〕3-〔C〕3±〔D〕81〔4〕以下说法中正确的选项是〔〕.〔A〕5的平方根是〔B〕5的平方根是5〔C〕5-的平方根是5±〔D〕2-〔5的值为〔〕.〔A〕6-〔B〕6 〔C〕8±〔D〕36〔6〕一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是〔〕.〔A〕2a1-〔B〕〔C〔D〕〔7 1.3110.1311==，那么x等于〔〕.〔A〕0.0172 〔B〕0.172 〔C〕2 〔D〕0.00172〔82=，那么()2m2+的平方根是〔〕.〔A〕16 〔B〕16±〔C〕4±〔D〕2±4.求以下各数的算术平方根和平方根：〔1〕0.49 〔2〕11125〔3〕()25-〔4〕6110〔5〔6〕0 5.求以下各式的值：〔1〔2〔36.求满足以下各式的未知数x：〔1〕2x3=〔2〕2x0.010-=〔3〕23x 120-= 〔4〕()24x 125-=y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10++=，你能求出20032004x y +的值吗？。

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．25的算术平方根是（）A．﹣5B．5C．±5D．2．化简的结果是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣13．若|x﹣5|+＝0，则x+y＝（）A．﹣5B．6C．0D．54．下列计算正确的是（）A．B．C．±D．5．的平方根是（）A．4B．2C．4或﹣4D．2或﹣26．81的算术平方根是（）A．9B．﹣9C．±9D．37．一个正数的平方根分别为：2a+6与a﹣3，则这个正数是（）A．1B．4C．9D．168．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共6小题，满分30分）9．2的算术平方根是；2是的算术平方根．10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为．11．已知2a﹣1的平方根是±3，a+2b+3的算术平方根是4．则a﹣2b的值为．12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．13．的平方根是，的算术平方根是．14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．16．已知实数与互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m 和n互为倒数，求2mn+x﹣z2的平方根．17．求下列各式中x的值：（1）49x2＝25；（2）（x﹣2）2＝9．18．已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+＝0．（1）求实数a，b，c的值；（2）求的平方根．19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）应用：已知≈2.236，则≈，≈；（3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值．20．小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为S1，S2）．（1）如图1，S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1边长为；如图2，S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2边长为；如图3，S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3边长为．（2）若将（1）中的图3沿正方形A3B3C3D3边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：25的算术平方根为：＝5．故选：B．2．解：＝2，故选：A．3．解：∵|x﹣5|≥0，≥0，∴当|x﹣5|+＝0时，|x﹣5|＝0，＝0．∴x＝5，y＝0．∴x+y＝5+0＝5．故选：D．4．解：A、∵＝5，∴选项A错误，不符合题意；B、∵＝＝5，∴选项B错误，不符合题意；C、∵＝±5，∴选项C正确，符合题意；D、∵﹣＝﹣5，∴选项D正确，不符合题意．故选：C．5．解：∵，（±2）2＝4，∴的平方根是±2．故选：D．6．解：＝9，A选项符合题意．故选：A．7．解：∵一个正数的平方根分别为：2a+6与a﹣3，∴2a+6+a﹣3＝0．解得a＝﹣1．∴2a+6＝4．a﹣3＝﹣4．∵（±4）2＝16．∴这个正数是16．故选：D．8．解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，∴大正方形的面积为：9+9＝18，则大正方形的边长为：，∵＜＜，∴4＜＜4.5，∴大正方形的边长最接近的整数是4．故选：B．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：2的算术平方根是；2是4的是算术平方根．故答案为：；4．10．解：根据题意得：，解得：，所以b﹣a﹣1，故答案为：1．11．解：∵2a﹣1的平方根是±3，a+2b+3的算术平方根是4．∴2a﹣1＝9，a+2b+3＝16，解得a＝5，b＝4，∴a﹣2b＝5﹣8＝﹣3，故答案为：﹣3．12．解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．13．解：±＝±＝±；＝4，的算术平方根就是求4的算术平方根，即＝2，故答案为：±，2．14．解：正方形①的边长是＝4，正方形③的边长是，正方形②的边长是（4﹣），即阴影的宽是（）＝，阴影的长是：×（）＝，故答案为：．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：（1）如果a+3与2a﹣15相等时，有a+3＝2a﹣15，解得a＝18，此时a+3＝2a﹣15＝21，所以这个正数为441；（2）当a+3与2a﹣15不等时，有a+3+2a﹣15＝0，解得a＝4，此时a+3＝7，2a﹣15＝﹣7，所以这个正数为49，答：这个正数是49或441．16．解：∵实数与互为相反数，∴7﹣2x＝0，∴x＝，∵y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m和n互为倒数，∴＝14，z＝，mn＝1，∴2mn+x﹣z2＝2×1+14﹣（）2＝2+49﹣2＝49，∵49的平方根为±7，∴2mn+x﹣z2的平方根为±7．17．解：（1）49x2＝25，x2＝，x＝；（2）（x﹣2）2＝9，x﹣2＝±3，x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，解得x＝5或x＝﹣1．18．解：（1）∵（a﹣2）2+|2b+6|+＝0，∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，c＝5；（2）由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，则＝＝4，故的平方根为：±2．19．解：（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位；故答案为：2，右，1；（2）应用：已知≈2.236，则≈0.2236，≈22.36；故答案为：0.2236，22.36；（3）＝＝≈2×7.746≈15.492，＝＝×≈3×0.2449≈0.7347．20．解：（1）如图1，当S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1的面积为1+1＝2，因此其边长为；如图2，当S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2的面积为1+4＝5，因此其边长为；如图3，当S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3的面积为1+16＝17，因此其边长为；故答案为：，，；（2）不能，理由如下：设长方形的长为4x，宽为3x，则有4x•3x＝14.52，所以x2＝1.21，即x＝1.1（x＞0），因此长方形的长为4x＝4.4，宽为3x＝3.3，因为（4.4）2＝19.36＞17，所以不能用正方形A3B3C3D3剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形．。

初二数学求算术平方根练习题算术平方根是数学中的一个重要概念，它能帮助我们求解方程、解决实际问题等。

为了帮助初二学生更好地理解和掌握算术平方根的求解方法，下面给出了一些练习题。

练习1：求算术平方根
1. 求算术平方根：√36 = ?
2. 求算术平方根：√64 = ?
3. 求算术平方根：√100 = ?
4. 求算术平方根：√121 = ?
5. 求算术平方根：√144 = ?
练习2：使用算术平方根解决问题
1. 一个正方形的面积是16平方单位，求它的边长。

2. 若一块田地的面积为225平方米，求它的边长。

3. 一块菱形的面积为49平方厘米，求它的对角线长度。

练习3：应用算术平方根解决实际问题
1. 烟花以每秒10米的速度上升，若烟花升高了100米，请问它上升的时间是多少？
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，若车程为240公里，请问这段行程需要的时间是多少？
3. 一颗子弹射出后以每秒700米的速度飞行，若子弹射出后经过5秒才撞到墙壁，请问墙壁与枪离得有多远？
以上是一些关于算术平方根的练习题，希望能帮助到初二的同学们更好地理解和掌握相关知识。

通过多做题、多思考、多实践，相信你们一定能够掌握算术平方根的求解方法，并能够熟练地运用它解决实际问题。

加油！。

人教版八年级数学下册《二次根式化简》专项练习(附带答案）类型一、利用被开方数的非负性化简二次根式例． ）A ．1x ≥B ．1x ≥-C ．1x ≥或1x ≤-D ．1x ≠±【变式训练1】已知m n 为实数 且3n -= =________．【详解】依题意可得m -2≥0且2-m ≥0 ∴m =2 ∴n -3=0∴n =3【变式训练2】已知a b c 是ABC 的三边长 ||0b c -=ABC 的形状是_______．【详解】解：2220a b c b c 2220a b c 0b c222a b c ∴=+ 且b c =∴ABC 为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形．【变式训练3】3x =- 则x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≤【变式训练4】已知a 、b 、c 为一个等腰三角形的三条边长 并且a 、b 满足7b = 求此等腰三角形周长．【答案】17 【详解】解：由题意得：3030a a -≥⎧⎨-≥⎩ 解得：a =3 则b =7 若c =a =3时 3+3＜7 不能构成三角形．若c =b =7 此时周长为17．类型二、利用数轴化简二次根式例．实数a b c ，，在数轴上的对应点如图所示 化简a b a -+-的结果是是（ ）A ．b c --B ．c b -C ．222b c -+D ．2b c ++ 【答案】A【详解】解：由数轴知：00c b a ＜，＜＜∴0b a -＜∴原式＝a b a c ----（）＝a b a c --+-＝b c --．故选：A ．【变式训练1】已知实数m n 、在数轴上的对应点如图所示 ||m n +＝_____【变式训练2】实数a b 在数轴上对应点的位置如图所示 化简||a 的结果是（ ）A ．2a b -+B ．2a b -C ．b -D ．b 【答案】A【解析】根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ∴a -b ＜0则原式=|a |+|a -b |=-a +b -a = -2a +b ．故选：A ．【变式训练3】已知实数a 、b 、c 表示在数轴上如图所示 a b -【变式训练4】如图 a b c 是数轴上三个点A 、B 、C 所对应的实数．a b b c ++．类型三、利用字母的取值范围化简二次根式例1．已知 化简：25m -<<5m -=__________．【答案】23m -##32m -+【详解】解：2m -<<例2.ABC 的三边长分别为1、k 、3 则化简723k -=_____． ∴ABC 的三边长分别为90-<812k +-()23k --A B C ．D ．【详解】解：20b a -≥0ab > 所以a 和b 同号22b b b a a a a a---=-【变式训练2】若35x << _______； 【答案】【变式训练3】化简：2-=_______． 【答案】0【解析】由题意可知：3-x ≥0 ∴23x -=33x x ---=33x x -+-=0故答案为：0．【变式训练4】7=-b .(1)求a 的值；(2)若a 、b 分别为一直角三角形的斜边长和一直角边长 求另一条直角边的长度. ）解：25a -+2525≥≤ a ∴）解：25225a -+-a 、b 分别为一直角三角形的斜边长和一直角边长∴另一条直角边的长度为：类型四、双重二次根式的化简例.阅读下列材料 然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时其实我们还可以将其进===1=以上这种化简的步骤叫做分母有理化．（1；（2【答案】（1（2【详解】（13133333333；（2222(53)2(53)5353(53)(53)53．【变式训练1】阅读理解“分母有理化”7==+除此之外我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数设x=故0x>由22x=33=-2=解得x==根据以上方法【答案】5-【详解】解：设x∴0x<∴266x =-+ ∴212236x =-⨯= ∴x =2532==-- ∴原式55=--【变式训练2】先阅读材料 然后回答问题．（1）小张同学在研究二次根式的化简时经过思考 小张解决这个问题的过程如下：①===④在上述化简过程中 第 步出现了错误 化简的正确结果为 ；（2）请根据你从上述材料中得到的启发 化简【变式训练3】先阅读下列解答过程 然后再解答：437+= 4312⨯= 即：227+= 所以2==+问题：（1=__________ =____________﹔（2）进一步研究发现： 只要我们找到两个正数a b （a b >）使a b m += ab n = 即22m += =__________．（3【答案】（11 （2)a b >；（3【详解】解：（11；（2)a b =>；（3． 【变式训练4】阅读材料：小明在学习二次根式后 发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方 如(231+ 善于思考的小明进行了以下探索：设()2a m +=（其中a 、b 、m 、n 均为正整数） 则有222a m n =++∴a ＝m 2+2n 2 b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时 若()2a m =+ 用含m 、n 的式子分别表示a 、b 得：a ＝ b ＝ ；（2）若()2a m ++ 且a 、m 、n 均为正整数 求a 的值；（3课后作业120b -= 那么这个等腰三角形的周长为（ ） A ．8B ．10C ．8或10D ．9 【答案】B【详解】解：20b -=∴40a -= 20b -= 解得4a = 2b =当腰长为2 底边为4时 ∴224+= 不满足三角形三边条件 不符合题意； 当腰长为4 底边为2时 ∴2464+=> 4402-=< 满足三角形三边条件 此时等腰三角形的周长为44210++=．故选：B2．化简二次根式- ）A BC ．D ．x x x -=--3．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示 则||a c b ++ ）A ．2b c -B ．2b a -C ．2a b --D ．2c b -4．若()230a -= 则a b +的平方根是______． 【详解】解：(5．设a b 是整数 方程20x ax b ++= 则a b +=___________．∴113060a b a ++=⎧⎨+=⎩解得67a b =-⎧⎨=⎩∴671a b +=-+=．故答案为：16．已知x 、y 为实数 4y = 则x y 的值等于______．7．已知实数a b c 、、在数轴上的位置如图所示 且a b = 化简a a b ++8．阅读：根据二次根式的性质 a b =+．根据这一性质 我们可以将一些“双重二次根式”去掉一层根号 达到化简效果．解：设24+=（a b 为非负有理数） 则4a b +++ ∴43a b ab +=⎧⎨=⎩①② 由①得 4b a =- 代入②得：()43a a -= 解得11a = 23a =∴13b = 21b =∴224(1+=+1=请根据以上阅读理解 解决下列问题：(1)的化简结果是__________；(2)(3) 如果能化简 请写出化简后的结果 如果不能 请说明理由．9．在二次根式的计算和比较大小中有时候用“平方法”会取得很好的效果例如比较a＝b＝的大小我们可以把a和b分别平方∴a2＝12 b2＝18 则a2＜b2∴a＜b．请利用“平方法”解决下面问题：(1)比较c＝d＝c d（填写＞＜或者＝）．(2)猜想m＝n＝并证明．(3)＝（直接写出答案）．10．（1）已知a、b为实数4b+求a、b的值．（2）已知实数a 满足2021a a -= 求22021a -的值．。

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列说法正确的是（）A．﹣9的平方根是±3B．﹣a2一定没有平方根C．16的平方根是4D．4是16的一个平方根2．下列各数中，没有平方根是（）A．（﹣2）2B．0C．﹣（﹣2）D．﹣223．9的算术平方根是（）A．81B．3C．﹣3D．44．的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．﹣9D．95．一个正数的两个平方根分别是2a﹣6与5﹣a，则这个正数是（）A．1B．4C．8D．166．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2020的值为（）A．﹣1B．1C．32020D．﹣320207．已知a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）2021的值为（）A．1B．﹣1C．0D．8．制作一个表面积为30cm2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是（）A．cm B．cm C．cm D．±cm 9．若，则等于（）A．8a B．16a C．4a D．2a10．下列说法：①36的平方根是6；②＝±4；③0.1是0.01的平方根；④81的算术平方根是±9．其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．若实数x，y满足等式+y2﹣4y+4＝0，则x y的值是（）A．﹣3B．C．9D．312．下列说法中，正确的是（）A．±3是（﹣3）2的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．的平方根是﹣3D．﹣3是的一个平方根13．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A．B．C．2D．3二．填空题14．根据表回答问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917y256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.892823.24285.61289 268.96的平方根是；若a，b是表中两个相邻的数，a＜＜b，则a+b＝．15．实数的平方根是．16．若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的正平方根是．17．观察一列数：，﹣2，，﹣2，，﹣2，…，按此规律，这列数的第20个数是．（结果需化简）18．当x＝时，代数式+1取最小值为．19．若x＜3，则＝．三．解答题20．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．21．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是cm；（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．22．国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5平方米，问这个足球场是否能用作国际比赛吗？23．如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）阴影部分正方形的边长是多少？参考答案一．选择题1．解：A、﹣9没有平方根，故本选项错误；B、﹣a2不一定是负数，当a＝0时，﹣a2＝0，﹣a2的平方根是0，故本选项错误；C、16的平方根是±4，故本选项错误；D、4是16的一个平方根，故本选项正确；故选：D．2．解：（﹣2）2＝4＞0，﹣（﹣2）＝2＞0，﹣22＝﹣4＜0．所以﹣22没有平方根．故选：D．3．解：9的算术平方根是3，故选：B．4．解：∵，∴的算术平方根是3．故选：A．5．解：由题意得2a﹣6+5﹣a＝0，解得a＝1，∴（2a﹣6）2＝（2×1﹣6）2＝（﹣4）2＝16，故选：D．6．解：因为+|b﹣1|＝0，所以a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1，所以（a+b）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：B．7．解：∵a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，∴+＝0，解得a+b＝﹣1，则（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：B．8．解：设棱长为x，列方程得：5x2＝30，解得x2＝6，x＝±（负值舍去）．故x＝．这个正方体的棱长是．故选：A．9．解：＝＝4＝4a，故选：C．10．解：36的平方根是±6，故①错误；，故②错误；0.1是0.01的平方根，故③正确；81的算术平方根是9，故④错误．所以正确的说法有1个．故选：B．11．解：∵+y2﹣4y+4＝0，∴+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣3，y＝2，则x y＝（﹣3）2＝9．故选：C．12．解：A、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；C、，的平方根是±3，故此选项不符合题意；D、﹣3是的一个平方根，正确，故此选项符合题意；故选：D．13．解：由所给的程序可知，当输入64时，＝8，∵8是有理数，∴取其立方根可得到，＝2，∵2是有理数，∴取其算术平方根可得到，∵是无理数，∴y＝．故选：A．二．填空题14．解：由题意得，268.96的平方根是±16.4．∵272.25＜273＜275.56，∴．∴a＝16.5，b＝16.6．∴a+b＝33.1．故答案为：±16.4，33.1．15．解：∵，∴实数的平方根是±．故答案为：±．16．解：∵|a+2|+＝0，∴a+2＝0，b﹣6＝0，解得：a＝﹣2，b＝6，则a+b＝4，故a+b的正的平方根是：2．故答案为：2．17．解：该列数化为，，﹣，，﹣，，﹣……，这列数第20个数为：﹣＝﹣2，故答案为：﹣2．18．解：∵代数式+1取最小值，∴x﹣2＝0，解得：x＝2，故当x＝2时，代数式+1取最小值为：1．故答案为：2，1．19．解：∵x＜3，∴x﹣π＜0，∴原式＝π﹣x，故答案为：π﹣x．三．解答题20．解：（1）4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）9x2﹣121＝0，9x2＝121，x2＝，x＝±．21．解：（1）两个正方形面积之和为：2×＝16（cm2），∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2），∴大正方形的边长是4cm；（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则2x•3x＝12，解得：x＝，3x＝3＞4，所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．22．解：设宽为x米，则长为1.5x米，依题意有x•1.5x＝6337.5，x2＝4225，解得x＝65，65×1.5＝97.5米．故这个足球场不能用作国际比赛．23．解：（1）阴影部分的面积＝4×4﹣4××1×3＝10；（2）阴影部分正方形的边长＝．。

平方根训练题一、选择题1． 9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．812．下列计算正确的是（ ）A±2 B 636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 24． 64的平方根是（ } A ．±8 B ．±4 C ．±2 D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3- B 、9的平方根是3 C 、9的算术平方根是3± D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ }A 、5 B 、5- C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（ ）A 、6 B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±=B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±620．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5± B 、 5 C 、5- D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）A ．aB ．a -C ．2a -D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917±=x B ．1917=x C ．1817=x D ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=- D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ）(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 5 29.若9,422==b a，且0<ab ，则b a -（ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-二、填空题：1_______；9的平方根是_______．2的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是3．2)8(-= ， 2)8(= 。

4.1 平方根一．选择题1．（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣3．若=2﹣a，则a的取值范围是（）A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤24．±3是9的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根5．如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（）A．±1 B．1 C．2 D．96．下列等式正确的是（）A．B．C．D．7．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A．a+2 B．a2+2 C．D．8．已知a=，b=，则=（）A．2a B．ab C．a2b D．ab2二．填空题9．9的平方根是．10．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）= ．11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是．12．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为．13．若（m+2）2+=0，则m﹣n= ．14．若x、y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2016= ．15．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，则a= ．16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是．17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016= ．三．解答题18．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．19．已知a，b满足+|b﹣2|=0，解关于x的方程（a+2）x+4b=2﹣a．20．已知、、（1）类比上述式子，写出第4个式子．（2）猜想第n个式子，并用字母表示出来．（3）证明（2）问中式子的正确性．参考答案一．选择题1．（2016•怀化）（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：±2．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．2．（2016•泰州）实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，所以，b a=2﹣1=．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．（2016•山西模拟）若=2﹣a，则a的取值范围是（）A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2【分析】根据二次根式的性质可得=|a|，再根据绝对值的性质进行计算即可．【解答】解：∵=|a﹣2|=2﹣a，∴a﹣2≤0，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握绝对值的性质．4．（2016•高新区一模）±3是9的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴±3是9的平方根，故选；A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．5．（2016•古冶区二模）如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（）A．±1 B．1 C．2 D．9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【解答】解：根据题意得：2a+1+3a﹣11=0，移项合并得：5a=10，解得：a=2，故选C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．6．（2016•南开区校级模拟）下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据负数没有平方根即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的管道定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项正确．故答案选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．7．（2016•张家口一模）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A．a+2 B．a2+2 C．D．【分析】根据乘方运算，可得被开方数，根据相邻偶数间的关系，可得被开方数，根据开方运算，可得答案．【解答】解：由题意，得正偶数是a2，下一个偶数是（a2+2），与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算．8．（2016•河北模拟）已知a=，b=，则=（）A．2a B．ab C．a2b D．ab2【分析】将18写成2×3×3，然后根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：==××=a•b•b=ab2．故选D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，难点在于对18的分解因数．二．填空题（共13小题）9．（2016•徐州）9的平方根是±3 ．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．10．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）= ．【分析】求出6*3=1，再求出7*1即可．【解答】解：∵6*3==1，∴7*1==，即7*（6*3）=，故答案为：．【点评】本题考查了对算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是．【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，再根据算术平方根即可解答．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，∴x=2，y=﹣1，∴，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是先根据非负数的性质求出x，y的值．12．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为2．【分析】先计算出长方形的面积，再根据算术平方根即可解答．【解答】解：长方形的面积为：2×4=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：，故答案为：2．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根．13．若（m+2）2+=0，则m﹣n= ﹣3 ．【分析】根据非负数的性质，可列方程求出m、n的值，再代值计算即可．【解答】解：根据题意得：m+2=0，n﹣1=0，∴m=﹣2，n=1，∴m﹣n=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．14．若x、y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2016= 1 ．【分析】根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得x、y的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，∴（x+y）2016=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．15．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，则a= 4 ．【分析】先依据平方根的性质列出关于a的方程，从而可求得a的值．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，∴3a﹣4+12﹣5a=0．解得：a=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是2﹣2．．【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是，2，∴阴影部分的面积=（2+）×2﹣2﹣4=2﹣2．故答案为2﹣2．【点评】此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长．17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016= 1 ．【分析】根先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y﹣2=0，∴x=﹣2，y=2，∴（）2016=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．三．解答题（共2小题）18．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．【分析】根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．【解答】解：由已知可得：+=0，则，解得，，∴（x+y）2016=1，∴（x+y）2016的平方根是±1．【点评】本题考查的是非负数的性质、二元一次方程组的解法，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．19．已知a，b满足+|b﹣2|=0，解关于x的方程（a+2）x+4b=2﹣a．【分析】根据非负数的性质得出ab的值，代入方程（a+2）x+4b=2﹣a求解即可．【解答】解：由题意得2a﹣4=0，b﹣2=0，解得a=2，b=2．所以4x+8=0，解得x=﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质以及解一元一次方程，求得a与b的值是解题的关键．20．已知、、（1）类比上述式子，写出第4个式子．（2）猜想第n个式子，并用字母表示出来。

初二数学算数平方根练习题在初二数学学习中，算数平方根是一个重要的概念。

它能够帮助我们解决一些与平方根有关的问题。

在本文中，我们将介绍一些算数平方根的练习题，以帮助大家更好地理解和应用这一知识点。

问题一：求下列各组数的算数平方根1. √42. √93. √164. √255. √366. √497. √648. √819. √10010. √121解答：1. 22. 33. 44. 55. 66. 77. 88. 99. 1010. 11问题二：计算下列各式的值1. 4 x √92. 3 x √163. 2 x √254. 5 x √45. 6 x √366. 7 x √497. 8 x √648. 9 x √819. 10 x √10010. 11 x √121解答：1. 4 x 3 = 122. 3 x 4 = 123. 2 x 5 = 104. 5 x 2 = 105. 6 x 6 = 366. 7 x 7 = 497. 8 x 8 = 648. 9 x 9 = 819. 10 x 10 = 10010. 11 x 11 = 121问题三：计算下列各式的值（结果保留一位小数）1. 3 x √22. 4 x √33. 5 x √54. 6 x √65. 7 x √76. 8 x √87. 9 x √98. 10 x √10解答：1. 3 x 1.4 = 4.22. 4 x 1.7 = 6.83. 5 x 2.2 = 11.04. 6 x 2.4 = 14.45. 7 x 2.6 = 18.26. 8 x 2.8 = 22.47. 9 x 3.0 = 27.08. 10 x 3.2 = 32.0问题四：填入空白，使得等式成立1. 5 x √ _______ = 352. 8 x √ _______ = 323. 3 x √ _______ = 154. 4 x √ _______ = 85. 6 x √ _______ = 60解答：1. 5 x √7 = 352. 8 x √2 = 323. 3 x √5 = 154. 4 x √2 = 85. 6 x √10 = 60问题五：在数轴上标出下列各数的位置1. √52. 2√33. 3√24. 4√75. 5√6解答：（注：下面的字母表示数轴上的位置，以A表示原点）1. A - √5 - B2. A - 2√3 - B3. A - 3√2 - B4. A - 4√7 - B5. A - 5√6 - B通过以上的练习题，我们可以巩固和运用算数平方根的知识。

初二数学算数平方根练习题初二数学-算数平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36e) 492. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并计算它们的平方根：a) 4, 9, 16, 25b) 36, 81, 49, 64c) 100, 121, 144, 1693. 判断下列各数是否为完全平方数（是，写出它的平方根；否，写出它附近的两个整数平方根）：a) 49b) 81c) 112d) 144e) 1654. 将下列各数化简为最简根式：a) √12b) √75c) √98d) √200e) √1285. 计算下列各式的值：a) 4√5 + 3√5b) 5√7 - 2√7c) 6√3 + 2√12d) 8√10 - 4√10e) 2√50 + 3√186. 解下列各方程：a) x^2 = 16b) y^2 = 81c) z^2 = 144d) p^2 = 49e) q^2 = 1007. 在一张正方形纸上，一只蚂蚁从一个角出发，沿着边走了12 cm，再沿着另一边又走了10 cm。

a) 请计算蚂蚁从一角到达另一角的最短距离。

b) 如果蚂蚁走的路径为一个直角三角形，计算斜边的长度及两条直角边的长度。

8. 一个长方形的两条边长为6 cm和8 cm，求对角线的长度。

9. 如果两条直角边的长度分别为12 cm和16 cm，求斜边的长度。

10. 三角形ABC的边长分别为5 cm、12 cm和13 cm，判断它是否为直角三角形。

11. 一个矩形的长为10 cm，宽为6 cm。

求对角线的长度。

12. 解下列各方程：a) x^2 + 8x + 16 = 0b) y^2 + 14y + 49 = 0c) z^2 - 5z + 6 = 0d) p^2 - 10p + 25 = 0e) q^2 - 12q + 36 = 0以上是初二数学算数平方根的练习题，请根据题目的要求进行计算和解答。

对于需要化简的根式，请化简为最简形式。

2．2 平方根知识点回顾1、算术平方根⎩⎨⎧概念：非负数a 的算术平方根记作a 性质：双重非负性⎩⎨⎧a ≥0，a ≥02、平方根的概念：若x 2＝a ，则x 叫a 的平方根，x ＝± a.3、平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4、开平方及相关运算：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，其中a 叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．【对应练习】算术平方根1．数5的算术平方根为( ) A. 5 B ．25 C ．±25 D ．± 52．如果a －3是一个数的算术平方根，那么a 的值可能为( )A ．0B ．1C ．2D ．43．下列有关说法正确的是( )A ．0.16的算术平方根是±0.4B ．(－6)2的算术平方根是－6 C.81的算术平方根是±9 D.4916的算术平方根是744．要切一块面积为0.81m 2的正方形钢板，则它的边长是________． 5．若|a －2|＋b ＋3＋(c －5)2＝0，则a －b ＋c ＝________．6．求下列各数的算术平方根：(1)0.25; (2)13; (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382； (4)179.7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm 3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？平方根1．81的平方根是( )A ．9B ．－9C ．±9D ．272．关于平方根，下列说法正确的是( )A ．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B ．负数没有平方根C ．任何一个数都只有一个算术平方根D ．以上都不对3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________．4．计算： (1)( 3.1)2＝________； (2)（－8）2＝________．5．求下列各数的平方根：(1)25; (2)1681； (3)0.16; (4)(－2)2.6．若一个正数的平方根为2x ＋1和x －7，求x 和这个正数．参考答案算术平方根1．A 2.D 3.D 4.0.9m 5.10 6．解：(1)0.25＝0.5. (2)13. (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382＝38. (4)179＝43. 7．解：100000÷40＝2500(cm 2)，2500＝50(cm)，故底面边长应是50cm.平方根1．C 2.B 3.256 4．(1)3.1 (2)8 5．解：(1)25的平方根是±5. (2)1681的平方根是±49. (3)0.16的平方根是±0.4. (4)(－2)2的平方根是±2.7．解：由题意得2x ＋1＋x －7＝0，解得x ＝2，∴2x ＋1＝5，x －7＝－5，∴这个正数为25.【课后作业】算术平方根一、选择题 1.下列各式中，正确的是（ ） A.－49- =－（－7）=7 B.412 =121C.1694+ =2+43=243D.25.0 =±0.52.下列说法正确的是（ ）A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.－6是（－6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根 3.36的算术平方根是（ ）A.±6B.6C.±6D. 64.一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A.m +2B.m +2C.22+mD.2+m5.当1<x <4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是（ ）A.－3B.3C.2x －5D.5二、填空题 6.x 2=(－7)2,则x =______. 7.若2+x =2,则2x +5的平方根是______.8.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____.9.已知0≤x ≤3,化简2x +2)3(-x =______.10.若|x －2|+3-y =0,则x ·y =______.三、解答题 11.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.12. 已知:2m +2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +2n 的值.13. 已知a <0,b <0,求4a 2+12ab +9b 2的算术平方根.14. 要切一块面积为36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？15.甲乙二人计算a +221a a +-的值，当a =3的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：a +221a a +-=a +2)1(a -=a +1－a =1.乙的解答：a +221a a +-=a +2)1(-a =a +a －1=2a －1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？平方根1．已知()0232212=++++-z y x ，求x+y+z 的值．2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值．3．求55=-+x x 中的x ．4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a +b 的值．5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围．参考答案算术平方根一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.C二、6.±7 7.±3 8.0 9.3 10.6三、11.49 12.13 13.－2a －3b 14.6 m 15.乙的解答是正确的 略平方根1．因为21-x ≥0，()22+y ≥0，23+z ≥0，且()0232212=++++-z y x ，所以21-x =0，()22+y =0，23+z =0，解得21=x ，2-=y ，23-=z ，所以x +y +z = 3-．2．因为2x -1≥0，1-2x ≥0，所以 2x -1=0，解得 x =21 ，当 x =21时，y =5，所以 x y =21×5=25． 3．解：因为x -5≥0，x x -=-55≥0 ，所以 x =5 ．4．解：因为4113<< ，所以115+的整数部分为8，115-的整数部分为1，所以115+的小数部分3118115-=-+=a ，115-的小数部分1141115-=--=b ，所以1114311=-+-=+b a ．5．解：由04412=+-+-b b a ，可得0)2(12=-+-b a ，因为 1-a ≥0，2)2(-b ≥0， 所以1-a =0，2)2(-b =0，所以a = 1，b = 2，由三角形三边关系定理有：b- a < c < b +a ，即1 < c < 3．。

八年级数学(上)第二章勾股定理与平方根第2课时勾股定理(二)（附答案）1．利用图①或图②两个图形中有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为_________，该定理的数学表达式是__________．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边．(1)若a=12，b=16，则c=_________；(2)若a=20，c=25，则b=_________；(3)若c=61，b=60，则a=_________．3．如图，直线l上有三个正方形a、b、c．若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为________．4．在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，则(1)若a=5，b=12，则c=__________；(2)若b=8，c=10，则a=__________；(3)若a：b=8：15，c=34，则a=__________，b=___________．5．如图，等腰△ABC的一条腰长是5，底边BC长是6，则它底边上的高为_______．6．若线段a、b、c能构成直角三角形，则它们的比可能为( ) A．2：3：4 B．3：4：6 C．5：12：13 D．4：6：77．如图，美国第二十任总统加菲尔德利用该图完成了勾股定理的证明，那么证明过程中用到的面积相等的关系是( )A．S△EDA=S△CEB B．S△EDA +S△CEB=S△CDEC．S四边形CDAE=S四边形CDEB D．S△EDA +S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD8．已知直角三角形中斜边长为5 cm，周长为12 cm，则这个三角形的面积为( ) A．12 cm2B．6 cm2C．8 cm2 D．10 cm29．如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆。

设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则( )A．S1= S2B．S1< S2 C．S1> S2D．无法确定10．如图，是一个圆柱体饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)的长度范围是( )A．12≤a≤13 B．12≤a≤15C．5≤a≤12 D．5≤a≤1311．意大利画家达·芬奇也对勾股定理进行验证，下图即是他的验证方法，请你仔细看图后，对验证方法加以说明．12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10．求正方形A、B、C、D的面积之和．13．如图，小方格的面积为1，画出图中以格点为端点且长度为5的线段．参考答案1．勾股定理a2+b2=c2，2．(1)20 (2)15 (3)113．164．(1)13 (2)6 (3)16 305．46．C 7．D 8．B 9．A 10．A11．略12．10013．略。

2.2 平方根（练习题）-北师大版八年级上册一．选择题1．化简的结果是（）A．±2B．2C．±4D．42．已知一个正数的两个平方根分别是a+3与3a﹣11，那么这个数是（）A．4B．±5C．﹣5D．253．下列式子正确的是（）A．B．C．D．4．若与|b+|互为相反数，则a+b的绝对值为（）A．1﹣B．﹣1C．+1D．5．若|x+2|+（y﹣3）2+＝0，则z（x+y）的值为（）A．﹣4B．4C．4或﹣4D．20或﹣20 6．若，则a﹣b的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣17．有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）A．B．C．D．168．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）A．±B．a+1C．a2+1D．±9．设m是9的平方根，，则m、n的关系是（）A．m＝±n B．m＝n C．m＝﹣n D．|m|≠|n|10．已知a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）2021的值为（）A．1B．﹣1C．0D．二．填空题11．若（m﹣1）2与互为相反数，则m+n＝．12．若＝．13．若+|b﹣2022|＝0，则a b＝．14．化简的正确结果是．15．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（10，4）所表示的数是．三．解答题16．阅读下面对话，然后解答问题：你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？请你通过计算说明．17．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？18．我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m＝，n＝（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的对“对称数对”．例如：（4，1）的一对“对称数对”为（，1）与（1，）．（1）数对（25，4）的一对“对称数对”是和；（2）若数对（x，2）的一对“对称数对”的一个数对是（，1），求x的值；（3）若数对（a，b）的一对“对称数对”的一个数对是（，3），求ab的值．19．如图为一个数值转换器．（1）当输入的x值为4时，输出的y值为；当输入的x值为16时，输出的y 值为；（2）输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x值；（3）嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x为非负数．但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？20．某小区有一个由实木栅栏围成的400m2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m2的长方形场地，且长和宽之比为3：2．（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少m？（2）如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝＝4．故选：D．2．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+3和3a﹣11，∴a+3+3a﹣11＝0，解得：a＝2，a+3＝5，则这个正数为25．故选：D．3．【解答】解：A、＝0.2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、±＝±10，原计算正确，故此选项符合题意；C、＝0.1，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝＝，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．4．【解答】解：由题意得：+|b+|＝0，∴a﹣1＝0，b+＝0，∴a＝1，b＝﹣，∴|a+b|＝|1﹣|＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：由题意得：x+2＝0，y﹣3＝0，z2﹣16＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，z＝±4，则z（x+y）＝4（﹣2+3）＝4或z（x+y）＝﹣4（﹣2+3）＝﹣4，故选：C．6．【解答】解：∵+b2﹣4b+4＝0，∴+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．故选：B．7．【解答】解：∵＝16，＝4，＝2，是无理数，∴最后结果为，故选：A．8．【解答】解：由题意可知：该自然数为a2，∴该自然数相邻的下一个自然数为a2+1，∴a2+1的平方根为±．故选：D．9．【解答】解：∵m是9的平方根，∴m＝±3，n＝（）2＝3，∴m＝±n．故选：A．10．【解答】解：∵a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，∴+＝0，解得a+b＝﹣1，则（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：B．二．填空题11．【解答】解：∵（m﹣1）2与互为相反数，且（m﹣1）2≥0，≥0，∴（m﹣1）2＝0，＝0．解得m＝1，n＝﹣2．∴m+n＝﹣1．故答案为：﹣1．12．【解答】解：∵+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1，故答案为：1．13．【解答】解：∵+|b﹣2022|＝0，∴a+1＝0，b﹣2022＝0，即a＝﹣1，b＝2022，∴a b＝（﹣1）2022＝1，故答案为：1．14．【解答】解：＝，故答案为：．15．【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+4＝49，∴第10排第4个数为整个排列中的第49个数，而49÷4＝12......1，而1、、、每四个数一循环，∴第49个数为1，即（10，4）表示的数是1；故答案为：1．三．解答题16．【解答】解：不同意，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．理由：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，依题意得：3x•2x＝300，解得x＝±，∵x＞0，∴x＝，∴宽为2x＝10cm，又∵面积为225cm2的正方形的边长为＝15cm，∴10＜15，∴沿着边的方向不能用这块纸片裁出符合要求的正方形纸片．17．【解答】解：设篮球场的宽为x m，那么长为x m，根据题意，得x•x＝540，所以x2＝324，因为x为正数，所以：x＝18，又因为（＝＝1024＜1100，所以能按规定在这块空地上建一个篮球场．18．【解答】解：（1）∵＝，＝2，∴数对（25，3）的一对“一对称数对”是（，2）与（2，），故答案为：（，2）与（2，）；（2）∵数对（x，2）的一个“一对称数对”是（，1），∴＝1，∴x＝1；（3）∵数对（a，b）的一个“一对称数对”是（，3），∴或，解得或，∴ab＝9或．19．【解答】解：（1）当x＝4时，＝2，则y＝；当x＝16时，＝4，＝2，则y＝；故答案为：，；（2）当y＝时，（）2＝3，32＝9，则x＝9；（3）当x＝0，1时，始终输不出y值，∵0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数，∴他输入的x值是0或1．20．【解答】解：（1）设这个长方形场地宽为2am，则长为3am．由题意有：3a×2a＝300，解得：a＝±5，∵3a表示长度，∴a＞0，∴a＝5，∴a＝3a＝15，2a＝10，答：这个长方形场地的长为15m，宽为10m；（2）＝20（m），原正方形周长为4×20＝80（m），这个长方形场地的周长为2（15+10）＝50（m），∵80＝＞50＝，∴这些实木栅栏够用．答：这些实木栅栏够用．。

初二数学开平方根练习题在初二数学中，开平方根是一个重要的知识点。

它在解决数学问题和实际生活中的应用中都有广泛的应用。

本文将为您提供一些初二数学开平方根的练习题，帮助您巩固和提高您的开平方根技巧。

1. 求下列各数的平方根，并保留两位小数：a) 16b) 36c) 64d) 812. 计算下列各根的值，并化简结果：a) √(25/9)b) √(100/121)c) √(16/25)d) √(49/16)3. 化简下列各根的值：a) √(8√2)b) √(18√3)c) √(32√5)d) √(50√6)4. 求下列各数的平方根，并将结果改写为无理数：a) 2b) 3c) 5d) 75. 求下列各根的值，并以最简分数形式表示：a) √(20/25)b) √(36/49)c) √(16/81)d) √(64/100)6. 求下列各根的值，结果保留两位小数：a) √3b) √5c) √7d) √117. 求下列各根的值，结果保留三位小数：a) √(2+√3)b) √(3+√5)c) √(5+√2)d) √(6+√7)8. 求下列各根的值，并将结果改写为无理数：a) (√3+√2)(√3-√2)b) (√7+√5)(√5-√7)c) (√6+√3)(√6-√3)d) (√10+√2)(√2-√10)9. 求下列各根的值，并求其和：a) (√2+√3)(√2+√5)b) (√3+√5)(√2+√3)c) (√2+√5)(√3+√5)d) (√3+√5)(√2+√5)10. 将下列各根的值写成最简根式：a) √(√2+√3)b) √(√3+√5)c) √(√5+√2)d) √(√6+√7)希望这些练习题能够帮助您提高对初二数学开平方根的理解和应用能力。

通过反复练习，加深理解，并掌握开平方根的技巧和方法，您将能更好地应用这一知识点解决实际问题。

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初中数学平方根算术平方根二次根式综合练习题一、单选题1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，那么小刚的位置可以表示为（ ）A.()5,4B.()4,5C.()3,4D.()4,32.已知Rt ABC △中，90C ∠=︒，若14cm a b +=，10cm c =，则ABC S △为( )A.224cmB.236cmC. 248cmD.260cm3.下列各组数中，是勾股数的是( )A.6，9，12B.-9，40，41C.9，12，13D.7，24，254.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 的结果是( )A.2a b -+B.2a b -C.b -D.b5.如图，阴影部分的面积为16 cm 2，则图中长方形的周长为( )A.28 cmB.24 cmC. 25 cmD.不能确定6.若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为( )A.2B.-2C. 1D. 47.如图，数轴上的点A,B,O,C,D 分别表示数-2,-1,0,1,2，则表示数2的点P 应落在( )A. 线段AB 上B. 线段BO 上C. 线段OC 上D. 线段CD 上8.在3.1?41?5,17,83,0,0.89-,13π-,2011-,0.303?003?000?3,5+,无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图所示,有一种“怪兽吃豆豆”的游戏,怪兽从点O(0,0)出发,先向西走1cm,再向北走2cm,正好能吃到位于点A 的豆豆,如果点A 用(-1,2)表示,那么(1,-2)所表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D二、解答题10.已知a b c 、、是ABC △的三边，a b 、使等式2248200a b a b +-+-＝成立，且c 是偶数，求ABC △的周长．11.如图，数轴的正半轴上有A B C 、、三点，表示12A B ，，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）请你直接写出x 的值；（2）求()22x -的平方根．12.如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠︒＝，将一直角三角板（30M ∠︒＝）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，ON 落在OC 边上，则t ＝________秒（直接写结果）．（2）如图3，三角板继续绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转到起点OA 上．同时射线OC 也绕O 点以每秒10︒的速度沿逆时针方向旋转一周，①当OC 转动9秒时，求MOC ∠的度数．②运动多少秒时，35MOC ∠︒＝？请说明理由．13.探索乘法公式时，我们经常设置图形面积的不同表示方法来验证乘法公式我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个长方形分成四个全等的直角三角形(如图①)，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图②)，这个图形称为赵爽弦图，这个图形验证了一个非常重要的结论，即直角三角形中两直角边a b ,与斜边c 满足关系式222a b c +=.(1)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图③)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.(2)小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形(如图④)，利用上面探究所得结论，求当3a =，4b =时梯形ABCD 的周长.(3)如图⑤，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC △的顶点都在方格纸格点上，请在图中画出ABC △的高BD ，利用上面的结论，求高BD 的长.14.已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，c.(1)求,,a b c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.15.王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为26m -,它的平方根为()2m ±-,求这个数.小张的解法如下:依题意可知, 26m -是2m -、()2m --两数中的一个. (1)当262m m -=-时,解得4m =. (2)所以这个数为262462m -=⨯-=. (3)当()262m m -=--时,解得83m =. (4) 所以这个数为82262633m -=⨯-=-. (5) 综上可得,这个数为2或23-. (6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正.16.已知:0=,求实数,a b 的值,的整数部分和小数部分.三、填空题17.如果1a a <+，那么整数a =_________．18.如图，已知圆柱体底面圆的半径为二，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径.若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 (结果保留根号)19.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的若小正方形与大正方形的面积之比为1:13，则直角三角形较短的直角边a 与较长的直角边b 的比值为 .20.已知ABC △的三边长分别为a b c 、、，且a b c 、、满足26950a a c -+-=，则ABC △的形状是 三角形.21.已知m ,n 为两个连续的整数,且m n <<,则m n +=__________.22.,那么2x y +=__________.23.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘-1,那么所得的图案与原图案会关于__________对称.参考答案1.答案：D解析：小华的位置用()0,0表示，小军的位置用()2,1表示，∴每个小方格的边长为1，且确定平面直角坐标系中x 轴为从下数第一条横线,y 轴为从左数第一条竖线.∴可以确定小刚位置点的坐标为()4,3.2.答案：A解析：在Rt ABC △中，90C ∠=︒，222100a b c ∴+==，将14a b +=两边平方得()2214a b +=，即222196a b ab ++=，则48ab =，故2124cm 2ABC S ab ==△. 3.答案：D解析：A 不是，因为2226912+≠；B 不是，因为9-不是正整数；C 不是，因为22291213+≠；D 是，因为22272425+=，且7、24、25是正整数故选D4.答案：A解析：题图知，0,00a b a b <>-<，所以，则()2,a a a b a a b a b =-+-=---=-+故选A5.答案：B4= cm.因为长方形的长等于宽的2倍，所以长方形的长为8 cm ，宽为4cm.所以长方形的周长为2(84)24⨯+=cm.故选B.6.答案：A解析：根据题意得130.a a -+-=解得2a =.故选A.7.答案：B解析：253,120,<<∴-<<∴表示数2的点P 应落在线段BO 上.故选B.8.答案：C解析：,13π-,0.3030030003-,5+,共4 个,其余则为有理数.9.答案：D解析：以点为原点,东西方向为横轴,南北方向为纵轴建立平面直角坐标系,则A(-1,2),B(1,2),C(2,1),D(1,-2).10.答案：∵2248200a b a b +--+=，∴()()22448160a ab b -++-+=， ∴()()22240a b -+-=，解得：24a b ==，，∵a b c 、、是ABC △的三边，且c 是偶数，∴4c =.故ABC △的周长长为：24410++=.解析：解析： 12.答案：(1)∵30AOC ∠=︒而三角板每秒旋转5︒∴当ON 落在OC 边上时,有530t =︒得6t =故答案为6.(2)①当OC 转动9秒时,30109120COA ∠=︒+︒⨯=︒而309059165MOA ∠=︒+︒+︒⨯=︒又∵MOC MOA COA ∠=∠-∠即：16512045MOC ∠=︒-︒=︒答：当OC 转动9秒时,MOC ∠的度数为45.②设OC 运动起始位置为射线OP (如图1),运动t 秒时,35MOC ∠=︒，则905MOP t ∠=︒+，10COP t ∠=当35MOC ∠=︒时,有9051035()t t ︒+-=︒或1090535()t t -︒+=︒得11t =或25t =因为三角板与射线OC 都只旋转一周，所以不考虑再次追及的情况。

苏科版初二数学上册平方根练习题（带答案）苏科版初二数学上册平方根练习题（带答案）练习反馈 1.下列语句正确的是（） A.一个数的平方根一定是两个数 B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根 C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根 2.若有意义，则a能取的最小整数为（）. A.0 B.1 C.－1 D.－4 3.若，则x+y 的值是（）. A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定 4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（）. A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零 C.一定小于这个数 D.必定是非负数 5.若a是有理数，下列说法正确的是（）. A. a2的算术平方根是a B. a2的平方根是a C. a2的算术平方根是�Oa�O D. a2的平方根是�Oa�O 6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）. A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0 7.若a≥0,则4a2的算术平方根是（）. A.2a B.±2a C. D.�O2a�O 8. 的算术平方根是（）. A.4 B.±4 C.2 D.±2 9.25的平方根记作，结果是 . 10.361的平方根是，64的算术平方根是。

11.（-4）2的算术平方根是。

12.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是。

13.若，则y= . 14.求下列各式的值：⑴ = ⑵ = ⑶ = . ⑷ = ⑸ = ⑹ = . 15.求下列各式中的x. ⑴若x2=49,则x= . ⑵若４(x-1)2=25,则x= . ⑶若９(x2+1)=10,则x= . ⑷若 =3，则x= . 16.求下列各数的平方根和算术平方根。

⑴�O－1�O⑵1452-1442⑶4.9×103 ⑷a2(a＞0)17.计算. ⑴ ⑵⑶拓展提高 18.已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。