2.分数除法 第3课时 分数混合运算

六年级上第3课时分数混合运算《六年级上第 3 课时分数混合运算》同学们，在我们的数学世界里，分数混合运算可是一个非常重要的知识点。

今天，就让我们一起来深入了解一下吧！首先，我们来回顾一下什么是分数。

分数就是把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

比如，把一个蛋糕平均分成8 份，其中的 3 份就可以用八分之三来表示。

那分数混合运算又是什么呢？其实呀，它就是包含了加法、减法、乘法和除法的综合运算。

我们先来说说分数的加减法。

在进行同分母分数加减法时，分母不变，分子相加减就可以了。

比如，五分之二加五分之三，分母都是 5，分子 2 加 3 等于 5，结果就是五分之五，也就是 1。

如果是异分母分数加减法呢，那就需要先通分，把它们变成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

比如说，三分之一加四分之一，3 和 4 的最小公倍数是 12，三分之一通分后变成十二分之四，四分之一通分后变成十二分之三，然后相加，十二分之四加十二分之三等于十二分之七。

接下来，我们再看看分数的乘法。

分数乘法相对简单一些，分子乘分子，分母乘分母。

比如，二分之一乘以三分之二，分子 1 乘以 2 等于 2，分母 2 乘以 3 等于 6，结果就是六分之二，约分后是三分之一。

那分数除法呢？记住哦，除以一个分数，等于乘以它的倒数。

比如说，三分之二除以四分之三，就等于三分之二乘以三分之四，分子 2 乘以 4 等于 8，分母 3 乘以 3 等于 9，结果就是九分之八。

在进行分数混合运算时，我们要遵循一定的顺序。

就像我们之前学过的整数混合运算一样，先算乘除，后算加减。

有括号的，要先算括号里面的。

比如说这道题：（三分之一加二分之一）乘以六分之五。

我们要先算括号里的三分之一加二分之一，通分得到六分之五，然后再乘以六分之五，结果就是三十六分之二十五。

再看这道：三分之二乘以四分之一加四分之三除以二。

我们先算乘法和除法，三分之二乘以四分之一等于六分之一，四分之三除以二等于八分之三，然后把它们相加，六分之一加八分之三，通分后得到二十四分之十三。

数学学科集体备课
学校: 年级：六年级使用时间: 主备人课型新授使用人
课题分数除法第 3 课时课时安排1课时
教学
内容
分数连除、分数乘除混合运算
教学目标1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。

3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。

教
学重点难点教学重点：掌握分数乘除混合运算的计算方法。

教学难点：灵活运用分数乘除法计算知识解决日常生活中的实际问题。

教
学
准
备
多媒体课件
教学过程
教学预案二次备课
一、谈话导入
1.计算下面各题，并说说分数乘法和分数除法的计算方法。

3
2
×
4
3
5
8
÷
7
2
3×
6
5
10÷
6
5
教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母
相乘的积作分母；一个数（0除外）除以分数，等于这个数乘
分数的倒数。

2.说说下面各题的运算顺序。

12×5÷8 75÷（15×6） 12÷3÷0.5
教师强调：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外
面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；
同一级运算，从左往右依次计算。

3.导入。

我们已经学习过整数、小数乘除混合运算。

今天就来学习
分数乘除混合运算。

第3课时分数混合运算课题分数混合运算课型新授课设计说明本节课是在学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数混合运算的基础上进行教学的，本课时的教学设计有以下几个特点：1.重内容，重形式。

在复习准备阶段，精心设计练习题内容，在高效复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣。

2.重探究，重归纳。

在教学例3的环节中，不但要重视引导学生在解决问题中体会、理解除加、除减混合运算的运算顺序，而且重视个例分析，重视归纳总结相关规律。

3.重联系，重迁移。

有效利用已有的整数混合运算的基础，巧妙地引导学生把原有知识迁移到分数混合运算中来，使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数混合运算的顺序。

学习目标1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数混合运算题，提高计算分数混合运算的能力。

2.体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

学习重点掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。

学习难点分数混合运算的运算顺序学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入。

（7分钟）1.说出运算顺序，不用计算。

（18+7）×488+30÷5350-25×260÷（77-65）2.导入新知，今天我们来学习分数混合运算。

1.口答运算顺序：第1题，先算加法，再算乘法。

第2题，先算除法，再算加法。

第3题，先算乘法，再算减法。

第4题，先算减法，再算除法。

2.明确本节课的学习内容。

1.回顾整数混合运算的运算顺序。

先算乘除、后算加减，有括号的要先算括号里面的。

二、探究新知。

（20分钟）1.课件出示教材第33页例3。

（1）分析题意，明确题中的各个数量的意义。

（2）指导学生在小组内讨论、交流解题思路。

（3）尝试列式。

2.探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。

（1）课件出示算式，小组讨论计算方法。

第3课时分数四则混合运算【教学内容】分数四则混合运算（教材第33页的内容及练习七第9~17题）。

【教学目标】1.通过观察、分析,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。

3.通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

4.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

【重点难点】1.确定运算顺序再进行计算。

2.明确混合运算的顺序。

【复习导入】1.复习整数混合运算的运算顺序。

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2.说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9-17×5（2）1.8+1.5÷4-3×0.4（3）3.2÷［(1.6+0.7)×2.5］（4）［7+(5.78-3.12)］×(41.2-39)【新课讲授】1.教学例3。

出示课件：（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。

每次吃半片，每天吃3次。

“半片”是多少片？（21） （2）尝试说说自己的解题思路。

（3）根据学生的回答，归纳出两种方法。

方法一：①先算出每天吃多少片？ 21×3=23（片） ②可以吃几天？12÷23=12×32=8（天） 方法二：①先算出这盒药可以吃几次？ 12÷21=12×12=24（次） ②可以吃几天？24÷3=8（天）答：可以吃8天。

（4）让学生用综合算式表示。

（5）放手让学生试着计算，并要求学生说说计算顺序。

第3课时分数混合运算三课时目标导航一、教学内容已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数。

教材第27～28页二、教学目标1．结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程，并用方程解答稍复杂的分数混合运算问题的过程。

2．能用方程解答“已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

3．认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决。

三、重点难点重点：能用方程解答“已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

难点：根据题意画线段图分析数量关系，找等量关系。

教学过程一、情境引入师：同学们，你们知道“世界水日”吗？教师明确：3月22日。

师：为什么要设立这样一个节日？学生交流讨论教师明确：水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。

所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。

师：这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

二、学习新课1．已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

课件出示教材第27页表格、对话框的内容师：通过这些信息，你了解到了什么？学生观察表格并思考，指名学生回答师：九月比八月节约了错误!，那么八月用水多少吨？请同学们先想一想。

你认为这道题中哪句话是最关键的？指名学生回答教师明确：九月比八月节约了错误!。

师：“节约”是什么意思？指名学生回答教师根据学生的回答小结：这句话的意思是用九月和八月的用水量在比较，可以把八月的用水量看作单位“1”，九月比八月节约了错误!，就把八月的用水量平均分成7分，其中的1份就是九月比八月节约的用水量。

师：你能试着用线段图来表示这些数量关系吗？指名学生到黑板上画，其他学生在练习本上画，最后集体订正，教师总结师：你能根据线段图找到这道题的等量关系吗？小组合作交流，得出两种数量关系，教师板书教师板书：①八月用水量－八月用水量的错误!＝九月的用水量②八月的用水量×1－错误!＝九月的用水量师：能列出方程解决问题吗？让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演，集体订正学生板演：方法一解：设八月份用水吨。

北师大版数学六年级上册2.3《分数混合运算三》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册2.3《分数混合运算三》这一节课，主要让学生掌握分数混合运算的计算法则，培养学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括分数加减法和乘除法的混合运算，以及运用运算定律进行简便计算。

通过本节课的学习，学生能够灵活运用所学知识解决生活中的数学问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算，对分数加减法和乘除法有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是在运用运算定律进行简便计算方面。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：掌握分数混合运算的计算法则，能够正确进行分数混合运算。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用分数混合运算解决生活中的数学问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数混合运算的计算法则。

2.教学难点：运用运算定律进行简便计算，以及将理论知识应用于解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解分数混合运算的计算法则，让学生在理解的基础上掌握知识。

3.案例分析：分析几个典型的分数混合运算案例，让学生通过观察、分析、归纳，掌握运算方法。

4.练习巩固：设计一些分数混合运算的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

5.应用拓展：设计一个生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的解决问题的能力。

6.总结反馈：对本节课的知识进行总结，对学生的学习情况进行反馈，为学生课后学习提供指导。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点知识。

人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 2.分数除法（第3课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 2.分数除法（第3课时）》主要讲述了分数除法的运算方法和规律。

通过前两个单元的学习，学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，本课时将在此基础上，进一步引导学生理解分数除法的运算规则，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算基础，对于分数除法的概念和运算方法有一定的认知。

但在实际运用中，部分学生可能会对分数除法的运算规则理解不深，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.让学生理解分数除法的运算规则，掌握分数除法的运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3.培养学生积极主动参与课堂，合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.分数除法的运算规则及运算方法。

2.如何将分数除法应用于实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分数除法的运算规则。

2.利用实例讲解，让学生在实际问题中运用分数除法，提高解决问题的能力。

3.采用小组合作学习，培养学生合作交流的良好学习习惯。

4.通过课堂练习，及时反馈学生的学习情况，针对性地进行辅导。

六. 教学准备1.教学PPT，包括分数除法的运算规则、实例讲解等内容。

2.练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具，如分数卡片、计算器等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“小明有2/3的苹果，小华有3/4的苹果，他们一起吃，每个人能吃到多少苹果？”让学生尝试用自己的方法解决这个问题，从而引出分数除法的概念。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分数除法的运算规则，并用实例讲解分数除法的运算方法。

例如，讲解1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2。

同时，引导学生理解分数除法与整数除法的联系和区别。

《分数混合运算（三）》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握分数四则混合运算的顺序，能够正确计算分数四则混合运算的题目。

2. 过程与方法：通过自主探究、小组合作，让学生经历探索分数四则混合运算顺序的过程，培养他们的分析、综合和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们的求知欲，让他们体验数学学习的乐趣。

二、教学内容1. 分数四则混合运算的顺序。

2. 分数四则混合运算的运算方法。

3. 分数四则混合运算在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分数四则混合运算的顺序和运算方法。

2. 教学难点：正确进行分数四则混合运算，理解运算顺序。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出分数四则混合运算的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课：讲解分数四则混合运算的顺序和运算方法，通过例题进行讲解和演示。

3. 练习：让学生独立完成一些分数四则混合运算的题目，巩固所学知识。

4. 小组合作：让学生分组讨论，解决一些实际问题，培养他们的合作意识和解决问题的能力。

5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。

6. 作业布置：布置一些分数四则混合运算的题目，让学生课后完成。

六、板书设计1. 分数混合运算（三）2. 教学内容：分数四则混合运算的顺序、运算方法、应用。

3. 教学重点与难点：分数四则混合运算的顺序和运算方法。

4. 课后作业：布置一些分数四则混合运算的题目。

七、作业设计1. 基础题：让学生计算一些基本的分数四则混合运算题目。

2. 提高题：让学生解决一些实际问题，应用分数四则混合运算。

3. 挑战题：设计一些有难度的题目，让学生挑战自己的极限。

八、课后反思1. 教学效果：通过课后作业的批改和学生的反馈，了解学生对分数四则混合运算的掌握情况。

2. 教学方法：总结本节课使用的教学方法，找出其中的优点和不足，为以后的教学提供参考。