沪教版(五四制)八年级数学上 18.4 函数表示法.docx

小明从菜地到玉米地用了12分钟。
2
C
D
1.1
AB
O
0
15 25 37
55
E
80 x/分
问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？
y/千米
解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
2
C
D
1.1
A
B
O0
15 25 37
55
E
80 x/分
问题5：玉米地离小明家多远？小明从
玉米地走回家的平均速度是多少？
长方形面积== ︳K︱
k 三角形面积== 2
反比例函y数 k x
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
长方形面积
︳m n︱ ＝︳K︱
y
（m,n）
三角形的面积
S AOP

k 2
y
pN
M ox
过反比例函数图象上任意
P （m,n） oD x
一点向x轴,y轴作垂线,与
若与原点相连,所构成的
坐标轴围成的矩形面积等 于|k|
的理解函数和运用函数 图况．像但法是：，非在常图直像观中，找可对以解应清决值楚问时地往看题往出不函够数准的确变，化而情且
有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到 它的完整图像．
探索新知
例题1 把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四 角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一 个无盖的长方体盒子．求这个盒子的容积V（立方厘 米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义 域．
小明从家到菜地用了15分钟。
2
C
D
1.1
AB
O0
15 25 37
55
E
80 x/分

沪教版数学八年级第一学期18.4函数的表示法同步练习（含简单答案）18.4函数的表示法同步练习-沪教版数学八年级第一学期学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）用电量x（千瓦时）1 2 3 4 …应交电费y（元）0.55 1.1 1.65 2.2 …A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．当交电费20.5元时，用电量为37千瓦时D．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元2．一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t3．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量4．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤5005．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（）月份价格元千克A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．月份这种蔬菜的价格最低，最低为元千克C．月份这种蔬菜的价格一直在下跌D．月份这种蔬菜的价格一直在上涨6．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示7．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（单位：cm）与所挂的物体的质量（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系：/kg 0 1 2 3 4 5/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5则下列说法不正确的是（）A．与都是变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cmD．当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm9．下列不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．10．下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：用电量/千瓦时1 2 3 4 …应交电费/元…根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A．所交电费随用电量的增加而增加B．若所交电费为元，则用电量为6千瓦时C．若用电量为8千瓦时，则应交电费为元D．用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元二、填空题11．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．12．等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x 厘米，则y与x的关系式为：．当x=2厘米时，y= 厘米；当y=4厘米时，x= 厘米．13．一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．表二记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中表示时间，表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个关于的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：．（不写自变量取值范围）14．表示函数关系主要有：解析法，列表法和三种方法．15．小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：（1）5小时他完成工作量的百分数是；（2）小华在时间里工作量最大；（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在时间没有工作．16．若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为．17．写出y＝函数中自变量的取值范围是.18．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为．19．变量x，y的一些对应值如表：x … -2 -1 0 1 2 3 …y … -8 -1 0 1 8 27 …根据表格中的数据规律，当时，y的值是．20．如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上．OABC，D是BC上一点，，AB=3，△OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持△DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为；如果AEF是等腰三角形．AEF沿EF对折得与五边形OEFBC重叠部分的面积．三、解答题21．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数．(1)写出关于的函数的关系式．(2)写出自变量的取值范围．22．3月1日，《成都市生活垃圾管理条例》正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升为落实“垃圾分类”的环保理念，我校计划采购一批垃圾桶，若购进2个蓝色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个蓝色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．（1）求蓝色垃圾桶和灰色垃圾桶单价各是多少元？（2）学校计划用不超过9000元资金购入两种垃圾桶共100个，且蓝色垃圾桶的数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请问共有几种购买方案？（3）已知每购买1个蓝色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，为了让（2）中的所有购买方案费用均相同，则m和n需要满足怎样的数量关系？23．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：(1)A，B两城之间距离是多少？(2)求甲、乙两车的速度分别是多少？(3)乙车出发多长时间追上甲车？(4)从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距？24．某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与这趟公交车每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）x（人）500 1000 1500 2000 2500 3000 …y（元）﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …请回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？（3）每位乘客坐一次车需要多少钱？y与x之间的关系式是什么？（4）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？25．一种蔬菜共千克，如果不加工直接出售，每千克可卖元；如果经过加工，质量将减少，单价则增加，加工后的总销售额元；(1)请写出与之间的关系式？(2)如果这种蔬菜共有1000千克，加工后出售，问：这些蔬菜加工后可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．C2．A3．C4．D5．C6．D7．D8．B9．C10．B11．冰的厚度12．y=10﹣2x（0＜x＜5） 6 313．．14．图象法15．50%；第二小时；12～13小时.16．y＝x＋817．18．y＝4x19．－12520．1，，21．(1)(2)22．（1）蓝色垃圾桶的单价是100元，灰色垃圾桶的单价是80元；（2）共有6种购买方案；（3）m=20+n23．(1)A、B两城之间距离是300km；(2)甲、乙两车的速度分别是60km/h和100km/h；(3)乙车出发1.5h追上甲车；(4)分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40km．24．（1）自变量是：每月的乘车人数，因变量是：公交车每月的利润；（2）2000人以上时，不亏损；（3）2元，y＝2x﹣4000；（4）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为4000元25．(1)(2)可卖1800元，比加工前多卖300元答案第1页，共2页答案第1页，共2页。

初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章正比例函数和反比例函数》《第三节函数的表示法》初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章正比例函数和反比例函数》《第三节函数的表示法》初中数学沪教版（五四学制）《八年级上册》《第十八章正比例函数和反比例函数》《第三节函数的表示法》精品专题课后练习【1】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.以下二次根式中，属最珍二次根式的就是（）a．b．c．d．【答案】d【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章二次根式》第一节二次根式的概念和性质【解析】认定一个二次根式是不是最珍二次根式的方法，就是逐个检查最珍二次根式的两个条件与否同时满足用户，同时满足用户的就是最珍二次根式，否则就不是．求解：a、b、c、====，可以化简；=2，可化简；=2，可以化简；因此只有d符合最简二次根式的条件．故选d．2.以下根式a．2个【答案】a，，，b．3个，，中，最简二次根式的个数是（）c．6个d．5个【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章二次根式》第一节二次根式的概念和性质【解析】认定一个二次根式是不是最珍二次根式的方法，就是逐个检查最珍二次根式的两个条件与否同时满足用户，同时满足用户的就是最珍二次根式，否则就不是．求解：=2=符合最简二次根式的条件；，被开方数唐孝威叶越桔尽方的因数，不是最珍二次根式；，被开方数不含分母，不是最珍二次根式；=，被开方数含分母；不是最简二次根式；合乎最珍二次根式的条件；=，被开方数含分母；不是最简二次根式；，两个符合条件．因此只有故本题选择a．3.以下运算中，恰当的就是（）a．【答案】b【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级下册》第十六章二次根式》第一节二次根式的概念和性质【解析】a、根据分式的性质解答；b、先化简，再根据同类二次根式的定义答疑；c、根据幂的乘方答疑；d、利用全然平方公式答疑．求解：a、错误，结果应属；b．根式与是同类c．（a）=a236d．=x1b、恰当，=与6就是同类二次根式；c、错误，结果应为a；d、错误，结果应得|x1|．故选b．4.如果最珍根式（）a．x≤10【答案】a与是同类二次根式，那么并使c．x＜10存有意义的x的值域范围就是d．x＞10b．x≥10【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级上册》第十六章二次根式》第一节二次根式的概念和性质【解析】先根据二次根式的定义，列方程算出a的值，代入算出x的值域范围即可．求解：∵最珍根式∴3a8=172a∴a=5并使有意义与是同类二次根式，再根据二次根式的定义列举不等式，∴4a2x≥0∴202x≥0∴x≤10故选a．5.若最珍根式与（c为也已奇数）就是同类根式，则．【答案】a为负奇数，b为正奇数【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级下册》第十六章二次根式》第一节二次根式的概念和性质【解析】根据同类根式的根指数相同且被开方数相同列出方程组求解即可．解：∵最简根式∴与（c为正奇数）是同类根式Champsaur∵c为正奇数∴a为负奇数，b为也已奇数6.请写出【答案】的一个同类二次根式：．，5…．（答案不唯一）【考点】初中数学沪教版（五四学制）》八年级下册》第十六章二次根式》第一节二次根式的概念和性质【解析】先将化为最简二次根式，然后再写出一个被开方数与它相同的二次根式即可．=2，所以与就是同类二次根式的存有：，5…．（答案不唯一）解：因为7.若最珍二次根式【答案】与是同类二次根式，则a=．。

(3)：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为 y=50-0.1x.
（2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意
义为行驶里程，所以x不能取负数，并且行使中的耗油量为0.1x它不能超过油箱
中现有汽油量50L，即0.1x≤50，因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500.
300000
x
V＝ 4 R³
3
S＝πr²
C=2 r
注意： 通常等式的右边是含有自变量的代数
式,左边用一个字母表示函数（注：该字母的系数化为“1”）.
二、典型例题
例 1 求下列函数中自变量 x 的取值范围：
（1）y 2x 4；
解:(1)x为全体实数.
（2）y 2x 2；
(2)x为全体实数.
用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 . 其中的等式叫做
函数表达式（或函数解析式）
例如问题3中，制动距离s与车速v的函数关系是用数学式子
来表示的.
s=
V2
256
1、函数表达式：
用来表示函数关系的等式叫做函数表达式,也称为函
数解析式.
2、视察下面的函数关系式，思考函数表达式的书写有
没有什么要求？
f ＝
（2） m
（3） y
解: 自变量 x 的取值范围:x为全体实数
n 1
3
x2
1 k
（4） h
k 1
解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1
解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2∴自变量 x的取值范围: x≠－2
解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1