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辅导讲义
一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积
一次函数y=kx+b沿着y轴向上（“＋”）、下（“－”）平移m（m>0）个单位得到一次函数y=kx+b±m；一次函数y=kx+b沿着x轴向左（“＋”）、右（“－”）平移n（n>0）个单位得到一次函数y=k（x ±n）+b；一次函数沿着y轴平移与沿着x轴平移往往是同步进行的．只不过是一种情况，两种表示
罢了；直线y=kx+b与x轴交点为（－b
k
，0），与y轴交点为（0，b），且这两个交点与坐标原点构
成的三角形面积为S
△=
1
2
·│－
b
k
│·│b│．
例题讲解：
函数图像
1、如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn≠0)图像的是( ).
2、一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）
3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确
的是（）
第二课时
待定系数法求一次函数解析式
4、.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求：
(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；
5、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
6、已知y与x－2成正比，且当x＝4时，y＝6。
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)若点(a，6)在这个函数图象上，求a。
123456
y
x
O
A
B
C
(2,4)
2
3
4
5
1
函数图像中的计算问题：
11、为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机
公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A 、B 两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：
A 型收割机
B 型收割机
进价（万元/台） 5.3 3.6 售价（万元/台） 6 4
设公司计划购进A 型收割机x 台，收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元． （1）试写出y 与x 的函数关系式；
（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？ （3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这
30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？
一次函数与二元一次方程组的关系：
12、已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ） Ａ．20y -<<
Ｂ．40y -<< Ｃ．2y <- Ｄ．4y <-
13、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2
D ．3
一次函数中的三角形问题：
x
y
O
3
2y x a =+
1y kx b =+
第13题
教学主管意见：
家长签字： ___________
家庭作业：
1、下列各函数中，y 与x 成正比例函数关系的是（其中k 为常数）( ) A 、y=3x －2 B 、y=(k+1)x C 、y=(|k|+1)x D 、y= x 2
2、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习.图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地
所走的路程S (km)随时间t (分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3、若函数y=(3－m)x m -9
是正比例函数，则m= 。
4、一次函数y=－2x+4的图象经过第 象限，y 的值随x 的值增大而 （增大或减少）图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ．
5、将函数y ＝－6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ，则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为 .
6、已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．
： . 7、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y ＝43
-x ＋3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y ＝4
3
-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
A y O B
x
1、Genius only means hard-working all one's life . (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.208.20.202011:4811:48:59Aug-2011:48
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八月二十日2020年8月20日星期四
