【最新】沪科版八年级数学上册《函数》公开课件

本节课你学习了哪些知识？
1、函数的三种表达式。 2、自变量的取值范围、求函数值、简单应用。
1.求下列函数中，自变量的取值范围：
x3 （） 1 y ； 2 (3) y x 5； 3 (2) y ； 4 x 1 (4下列函数的函数值：
例如下表的国民生产总值统计表
年份 生产总值/亿元 1990 1991 1992 1993
18544.7 21665.8 26651.4 34476.7
2.解析法
定义：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 . 其中的等式叫做函数的解析式（或函数关系式）. 例如：汽车在平整路面上的刹车距离s与车速v之间 来表示的
x
y
作业
习题12.1 2、3、4题
y x 3 3 3 0.
（4）y x 3.
例3 一个游泳池内有水300m³，现打开排水管 以每小时25 m³的排水量排水。 （1）写出游泳池内剩余水量Q m³与排水时间 th间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围； （3）开始排水后的第5h末，游泳池内还有多 少水？ （4）当游泳池中还剩150 m³时，已经排水多 少小时？
2
解:(1)x为全体实数. (2)x为全体实数.
1 （3）y= ； x-2
（4）y x 3
(3)x-2≠0，即x≠2.
(4)x-3≥0，即x≥3.
当函数解析式为分式时，其自变量的取值 范围是分母不等于零的未知数的值. 当函数解析式为开方式时，自变量的取值应 使被开方式大于等于零. 当函数解析式为综合算式时，函数的取值范 围应使函数的各个部分都有意义. 与实际问题相关的函数自变量取值范围不 仅要使解析式有意义，而且应使 实际问题有意义.
解：（1）排水后的剩水量Q是排水时间t的函数， 有Q=300-25t=-25t+300. （2）由于池中共有300m³水，每小时排25 m³， 全部排完只需300÷25=12（h），故自变量的取值范围 是0≤t≤12. （3）当t=5,代入上式,得Q=-5×25+300=175m³， 即第5h末，游泳池内还有水175 m³. （4）当Q=150时，由150=-25t+300， 得t=6（h）,即第6h末池中有水150 m³.

解析法
图象法
用数学式子表示函 数关系的方法
用图象来表示两个 变量间的函数关系 的方法
实例 优点
问题1
具体反映了函数随 自变量的数值对应 关系
问题3
问题2
准确地反映了函数 直观地反映了函数随自
随自变量的数量关 变量的变化而变化的规
系
律
二 自变量的取值范围及求函数值
典例精析
例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
一确定了. (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在
什么时刻达到的？ 这一天的用电高峰在13.5h达到18000MW，用电低估在4.5h达到
10000MW.
问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段
距离才能停住，这段距离称为刹车距离.刹车距离是分析事故原因的
一个重要因素.
函数：一般地，在一个变化过程
中，如果有两个变量x与y，并且 对于x的每个确定值,y都有唯一确 定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y是x的函数．
课后作业
1、必做题：见畅言教育本课时配套《基 础练习》
2、选做题：见畅言教育本课时配套《提 高练习和培优练习》
第2课时 函数的表示方式
回顾与思考（2）s Nhomakorabean(n 3)
1
2 ，其中 2 ，-3是常量，s、n是变
量，n是自变量，s是n的函数.
4.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出 自变量.
（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕
地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，

不符合函数意义．
4、下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
5、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅 图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点 燃时间t之间的函数关系的是( )．
256
v2 s 256
本节课你学习了哪些知识？
1、图象法的概念。
2、如何利用列表、描点、连线画函数图象。
2、下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图， 在壶内盛一定量的水，•水从壶下的小孔漏出，壶壁内 画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x• 表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象 适合表示y与x的函数关系？ 解：开始时壶内有一定量水，最终漏 完，即开始时间x=0时，壶底水面高 y≠0．最终漏完即时间x到某一值时 y=0．故(1)图错． 又因为壶内水面高低影响水的流 速，开始漏得快，逐渐慢下来． 所以图(3)更适合表示这个函 数关系．
由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行：
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值．
2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描 出相应的点． 3.连线：按照自变量由小到大的顺序， 把所描 各点用平滑曲线依次连接起来．
1、画出下列函数的图象： (1)y＝4x－1； (2)y＝4x；
(3)y＝4x＋1.
例4 画出前面问题3中的函数识 的图象。 （1）列表：因为v≥0,我们分别取v=0、10、20、3、 40，求它们对应的S值，列成表格：
v2 s 256
6 5 4 3 2 1 0
· ·
10
·
·
20
30

12.1函数（第一课时）
沪科版八年级上册第12单元第1节 函数
12.1函数（第一课时）
沪科版八年用热气球探测高空气象。
当t=0min， h为1800m
当t=1min， h为1830m
当t=2min， h为1860m
当t=3min， h为1890m
沪科版八年级上册第12单元第1节 函数
h（米）
45
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12.1函数（第一课时）
沪科版八年级上册第12单元第1节 函数
h（米）
45
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12.1函数（第一课时）
之间的关系式吗？常量是？ y=60x
（3）关系式y=80x中有 两 个变量？分别是
日人流量x和总收入额y
当x变化时，y也 随着变化 当x确定时，y也 随着确定
12.1函数（第一课时）
沪科版八年级上册第12单元第1节 函数
建立模型，形成概念：
问题1：在前面所讨论的三个实例中，你发 现有那些共同点？
问题2：同一实例中两个变量有什么联系？
路程（米）y
500
沪科版八年级上册第12单元第1节 函数
龟兔赛跑
400
300
200
100
x O 10 20 30 40 50 60 时间（分）
乌龟与兔子在运动过程中分别存在几个变量？
你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
12.1函数（第一课时）
沪科版八年级上册第12单元第1节 函数
我们生活在一个变化的世界 中，咱们日常生活中也有好 多函数的例子，如小草的生 长，电子称等等，你还能在 举出一些吗？