六年级数学组合图形周长计算作业

一、选择题1. 下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同。

A．B．C．D．2. 下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（）。

A．B．C．D．3. 如图正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是（）。

A．12.56cm2B．16cm2C．3.44cm24. 如图，甲、乙两个正方形的面积相等。

阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大B．甲正方形内的阴影部分面积大C．乙正方形内阴影部分的面积大D．无法比较5. 下面三幅图的阴影部分的周长相比较，（）。

A．图（1）大B．图（2）大C．图（3）大二、填空题6. 小区花坛的平面图案如图，已知每条圆弧的半径都是1厘米，圆心分别组成正六边形的顶点和各边的中点，那么这个花坛的总面积是平方厘米．（正三角形的面积计算公式为S=0.44a2，其中a为正三角形边长，π=3.14）7. 如图，从一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸上剪去两个圆，剩下部分的面积是( )平方厘米。

8. 如下图所示，在边长为2cm的正方形中有图形A和图形B，与的周长的比是( )，的面积是( )cm2。

9. 下面图形通过转化可以很快算出它的面积是( )平方厘米。

10. 如图中的阴影部分面积是__________平方厘米。

（单位：厘米，π取3.14）三、解答题11. 如图：已知圆的周长是12.56cm，圆的面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

12. 一块长方形草地的一个角上有一个木桩（如图所示）。

一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米，那么这只羊无法吃到的草地面积是多少？（先在图上画一画，再解答。

）13. 正方形的周长是80米。

（1）涂色部分的面积是多少平方米？（2）请你在下面的空白正方形中用圆规再画出几个与涂色部分面积相等且形状不同的图案，用阴影表示。

14. 如图，学校操场的跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的长度是多少？。

一、选择题
1. 如图，已知大圆直径是4厘米，以大圆半径为直径做两个小圆，则阴影部分的周长是（）。

A．4π厘米B．8π厘米C．16π厘米
2. 如图，三个正方形的边长相等，阴影部分的面积大小关系是（）。

A．图1面积大B．图2面积大
C．图3面积大D．一样大
3. 这是三个直径相等的圆，阴影部分的面积占一个圆面积的（）。

A．B．C．D．
4. 观察图形，对于两个图中阴影部分的叙述，（）是正确的。

A．周长、面积都不相等
B．周长、面积都相等
C．周长相等，面积不相等
D．周长不相等，面积相等
5. 如图图形中正方形的边长相等，阴影部分的面积比较，（）。

A．甲大B．乙大C．阴影面积样大
二、填空题
6. 如图，在一个长方形中画有两个一样大的圆。

已知长方形的周长是18厘米，那么一个圆的面积是( )平方厘米。

7. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。

8. 下图中阴影部分面积占正方形面积的。

9. 如图所示，阴影部分的面积是______cm2。

10. 学校运动场的两端是半圆形，中间是长方形（如下图），这个运动场的周长是( )米，面积是( )平方米。

三、解答题
11. 用一张长6分米、宽3分米的长方形铁皮，剪出一个最大的半圆，剩下的铁皮的面积是多少平方分米？
12. 两个圆的半径是1厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，AB的长为多少厘米？
13. 在图中，AB=BC=CD=16cm，求阴影部分面积．
14. 如图，在正方形中画一个最大的圆，请求出阴影部分的面积。

（单位：厘米）。

六年级数学上册《图形求周长》知识习题，小升初必备周长公式1.长方形的周长=（长宽）×22. 正方形的周长=边长×43.（重点）圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径1.计算下面图形的周长。

(1)4x4=16(dm) (2)(12+8)x2=40(cm)(3)3+4+5=12(m)2.4个直径为12cm的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,横截面如图所示。

如果接头部分用去14 cm,请计算需要绳子多少厘米。

3.14x12+12x4+14=99.68(cm)答：需要绳子99.68厘米。

3.一棵树的横截面近似是圆形。

典典和聪聪想测量出它的直径。

他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。

这棵树的直径是多少？(20－1.16)÷6÷3.14＝1(米)答：这棵树的直径是1米。

4.龙龙响应“绿色出行”的号召，骑自行车上学，用时10分钟。

自行车轮胎的外直径是80 cm，如果车轮每分钟转100圈，龙龙家离学校有多少米？(车身长度忽略不计)(7分) 3.14×80×100×10＝251200(cm)251200 cm＝2512 m答：龙龙家离学校有2512 m。

5.一个圆形羊圈的半径是20 m，要用多长的粗铁丝才能把羊圈围上4圈？(接头处忽略不计)如果在羊圈周围每隔2 m打1根木桩，大约要打多少根木桩？(8分)3.14×20×2×4＝502.4(m)3.14×20×2÷2≈63(根)答：要用502.4 m长的粗铁丝才能把羊圈围上4圈。

大约要打63根木桩。

6.如图，圆的半径为4 cm，圆的面积和长方形的面积相等。

求阴影部分的周长。

(7分)3.14×42÷4＝12.56(cm)14×3.14×4×2＋12.56×2＝31.4(cm)答：阴影部分的周长是31.4 cm。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

六年级上册数学组合图形〔圆〕的周长和面积练习题一、根底训练：1.求阴影局部的面积(单位:厘米)。

2X2÷2－3.14x2x2÷42.正方形面积是16平方厘米，求阴影局部的面积。

16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷43.求图中阴影局部的面积及周长。

〔单位cm〕面积：2x2－3.14x1x1=0.86〔平方厘米〕周长：3.14x1x1=3.14〔cm〕4.求阴影局部的面积及周长。

(单位:厘米)面积：4x4-3.14x〔4÷2〕x〔4÷2〕周长：4x2+3.14x45.求阴影局部的面积。

7.如图〔8〕，求阴影局部的面积。

(单位:厘米)8.如图〔9〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)S=〔2+1〕X2=6〔平方厘米〕9. 如图〔11〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷610.在如图〔12〕是正三角形中求阴影局部的面积及周长。

(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图〔13〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)13.如图〔14〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)16.如右图〔33〕，求阴影局部的面积及周长。

(单位:厘米)二、能力提升：17.如右图〔19〕正方形边长为4厘米，求阴影局部的面积及周长。

18.如图〔20〕，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影局部的面积。

19.如图〔22〕，正方形边长为8厘米，求阴影局部的面积。

20.如图〔28〕求阴影局部的面积。

(单位:厘米)21.如图〔33〕求阴影局部的面积。

—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

专题01 圆的周长和面积（组合图形）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。

请计算阴影部分的周长。

3．计算下面图形的周长与面积。

4．计算下边图形的周长和面积。

5．计算如图形阴影部分的周长和面积。

（单位：dm）6．求下面各图中阴影部分的周长和面积。

（1）（2）7．求阴影部分的周长。

（单位：)cm8．计算图中阴影部分的面积。

（单位：)cm9．求阴影部分的周长。

10．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）．11．求阴影部分的周长。

（大圆 4.5R =，小圆2r =，单位：)cm12．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14)13．如图，求阴影部分的周长。

(π取3.14)14．计算右图的面积（单位：)dm 。

15．已知三角形的面积是29m，求圆的面积。

16．按要求计算下列各题。

（1）求图中图形的周长。

（2）求图中阴影部分的面积。

17．求阴影部分的面积：（单位：)cm18．求阴影部分的周长。

（单位：)cm19．求下列阴影部分的面积．20．求如图阴影部分面积。

（单位：厘米）专题01 圆的周长和面积（组合图形）答案解析一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）【分析】根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。

××÷+×【解答】3.14(43)245×÷+＝3.1412220+＝18.8420＝38.84（厘米）2××÷÷−×3.14(432)244＝2×÷−3.146216×÷−＝3.1436216−＝56.5216＝40.52（平方厘米）即阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第五单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习一、图形计算。

【分析】1(1) (2)（1）（2）二、解答题。

10．如图，是篮球场的一部分。

篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。

请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。

（得数保留一位小数）【答案】24.3米【分析】观察图形可知，3分线的长度＝圆周长的一半＋2条平行线的长度；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。

【详解】3.14 6.7522 1.5752⨯⨯÷+⨯圈（接头不计）。

至少需要铁丝多少厘米？【答案】142.8厘米【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度【详解】3.14×20＝62.8（厘米）4×20＝80（厘米）80＋62.8＝142.8（厘米）答：至少需要铁丝142.8厘米【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。

13．请用直尺和圆规画一个如图一模一样的图形（保留作图痕迹，不用涂色），并计算这个图形的周长。

【答案】见详解；12.56厘米【分析】根据题意，先确定大半圆圆心的位置，以2厘米为半径画一个大半圆，再把这个大半圆的直径平均分成4份，分别以左起第一份、第三份的末尾为圆心，以1厘米为半径画两个小半圆，一个在左上，一个在右下，据此画出与原图一样的图形。

观察图形可知，两个小半圆可以组成一个圆，这个图形的周长＝半径为2厘米的大半圆周长的一半＋半径为1厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr ＝πd，代入数据计算即可。

【答案】42.98厘米【分析】绳子的总长度由两部分组成，曲线部分绳子的长度刚好等于直径为7厘米圆的周长，直线部分绳子的长度是直径的3倍，需要绳子的长度＝圆的周长＋直径×3，据此解答。

六年级数学组合图形“面积周长”训练
对于数学这门学科，很多孩子还是觉得特别难的，先不说压轴题和应用题，就拿几何题来说，就是孩子们学习的一个重难点。

所有积累的知识都是在平常的学习过程中积累得来的，只有当量变发展到一定程度时才有可能产生质变。

因此，孩子们在平时的学习过程中，特别是刚接触这一学科时，一定要将它所包含的每一个概念、理论等熟练掌握，分清它们的用途，并且对其进行分类，从而为以后的学习打下基础。

鉴于此，下面是老师专门整理的小学六年级的组合图形面积+周长训练，非常的全面经典，建议为孩子打印一份，吃透了，考试名列前茅。

趁自己年纪，好好把握时光六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题 、基础训练：1.求阴影部分的面积（单位:厘米）2X2+2 — 3.14x2x2 呜面积：2x2 — 3.14x1x 仁0.86 （平方厘米）周长：3.14x1x1=3.14 （cm ）4.求阴影部分的面积及周长。

（单位:厘米）面积：4x4-3.14x （4吃）x （4吃） 周长：4x2+3.14x4求阴影部分的面积。

2.正方形面积是16平方厘米,16 詔=4（cm ） 16 — 3.14x4x4 + 3.求图中阴影部分的面积及周长。

（单位 cm ）5.求阴影部分的面积。

7 .如图（8）,求阴影部分的面积。

（单位:厘米）8.如图（9）求阴影部分的面积。

（单位:厘米）S= (2+1)X2=6 (平方厘米)(12)（单位:厘米）10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。

（单位:厘米）面积：3.14x3x3 - 2周长：3.14x3+3x612.如图（13）求阴影部分的面积。

（单位:厘米）(13)13.如图（14）求阴影部分的面积。

（单位:厘米）16. 如右图（33），求阴影部分的面积及周长。

（单位:厘米）、能力提升:17. 如右图（19）正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积及周长。

(33)趁自己年纪，好好把握时光18. 如图（20），正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

19. 如图（22），正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

20. 如图（28）求阴影部分的面积。

（单位:厘米）(28)(19)〔22)趁自己年纪，好好把握时光21.如图（33）求阴影部分的面积。

例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例 3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

例16.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例18.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

例21.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。

求BC的长度。

.例22求阴影部分的面积例23求阴影部分的周长与面积例24求阴影部分的周长与面积例25求阴影部分的周长与面积例26求阴影部分的周长与面积例27求阴影部分的周长与面积例28求阴影部分的周长与面积例29求阴影部分的面积例30求阴影部分的面积例31正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积和周长。

(单位:厘米)例32求图中阴影部分的面积和周长。

(单位:厘米)例33求图中阴影部分的面积和周长。

(单位:厘米)例34求图中阴影部分的面积和周长。

(单位:厘米)例35求图中阴影部分的面积和周长。

(单位:厘米)例36求图中阴影部分的面积和周长。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之 第五单元：与圆有关的组合图形及不规则图形的周长专项练习（解析版）1．求如图阴影部分的周长。

（π取3.14）【答案】6.28cm【分析】根据图意可得，阴影部分的周长正好是直径是2cm 圆的周长。

【详解】3.14×2＝6.28（cm ）2．求如图阴影部分的周长。

(π取3.14)【答案】28.56dm【分析】由图意可知：阴影部分的周长=长方形的2条宽一条长+圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径；于是可以利用圆的周长2C r π=求解。

【详解】82 3.1482⨯⨯÷＋1612.56＝＋28.56＝（dm ）3．求如图阴影部分的周长。

【答案】34.26分米【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为6分米的圆的周长的一半加上直径为6分米的圆周长的一半再加上6分米，根据圆的周长公式：C ＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×6÷2＋3.14×6＋6＝9.42＋18.84＋6＝28.26＋6＝34.26（分米）4．求图中图形的周长。

【答案】12.56厘米【分析】通过观察图形可知，它的周长等于直径是2厘米的圆的周长加上直径是（2×2）厘米的圆周长的一半，也就是相当于直径是（2×2）厘米的一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（2×2）＝3.14×4＝12.56（厘米）5．计算下面图形的周长（单位：厘米）。

【答案】49.12cm【分析】图形的周长＝圆的周长＋两个12厘米，据此解答即可。

【详解】3.14×8＋12×2＝25.12＋24＝49.12（cm）6．求下面图形的周长。

【答案】41.12厘米【分析】图形的周长＝大圆周长÷2＋小圆周长÷2＋长方形的长＋长方形的宽，据此解答即可。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。

一、选择题1. 下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是（）平方米。

A．B．C．D．不能确定2. 观察图形，对于两个图中阴影部分的叙述，（）是正确的。

A．周长、面积都不相等B．周长、面积都相等C．周长相等，面积不相等D．周长不相等，面积相等3. 如图，在长方形中有三个大小相等的圆，下列说法错误的是（）。

A．长方形的宽是4cmB．圆的半径是12cm的C．阴影部分的面积等于长方形的面积减去三个圆的面积4. 如图中阴影部分的面积是9平方厘米，图中圆环的面积是（）平方厘米。

A．18.84 B．56.52 C．81 D．28.265. 下面两个图中，关于涂色部分的描述正确的是（）。

A．周长和面积都不相等B．周长相等，但面积不相等C．周长不相等，但面积相等二、填空题6. 等腰直角三角形的一腰长是8厘米，以它的两腰为直径分别画两个半圆，那么，阴影部分的面积共有________平方厘米。

7. 如图：已知正方形的面积是10平方分米，那么阴影部分的面积是_____平方分米。

8. 如图，外侧大正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积是27.5平方厘米，那么圆内大正方形面积是小正方形面积的________倍。

9. 如图，一个正方形边长为10cm，一个直径为2cm的圆在正方形内部沿正方形四条边滚动一周，它所扫过的面积为( )cm2。

10. 下图有( )条对称轴，如果圆的直径是20dm，那么阴影部分的面积是( )。

三、解答题11. 如图，O是圆心，OD＝4，C是OB的中点，阴影部分面积是14π，求三角形OAB的面积。

12. 沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。

小新模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24cm，中间正方形的边长是0.8dm。

这个模型正面的面积是多少平方厘米？13. 求阴影部分的面积．（单位：厘米）14. 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求暗影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，-2×（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求暗影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以= 7，所以暗影部分的面积为：7-=7-×平方厘米例3.求图中暗影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆构成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以暗影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。

例4.求暗影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π平方厘米例5.求暗影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常有的题，为方便起见，我们把暗影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π平方厘米此外：本题还能够当作是1题中暗影部分的8倍。

1例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上暗影部分）π-π(平方厘米（注：这和两个圆能否订交、交的状况怎样没关）例7.求暗影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷所以暗影面积为：π÷平方厘米(注:以上几个题都能够直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形 )例8.求暗影部分的面积。

(单位:厘米)解：右边正方形上部暗影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补此后为圆，所以暗影部分面积为：π(平方厘米例9.求暗影部分的面积。

(单位:厘米)解：把右边的正方形平移至左侧的正方形部分，则暗影部分合成一个长方形，所以暗影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求暗影部分的面积。