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1、按不同情况进行分类，振动系统大致可分成，线性振动和（非线性振动）；（确定性振动）和随机振动；自由振动和（强迫振动）；周期振动和（非周期振动）；（连续系统）和离散系统。
2、在离散系统中，弹性元件储存（势能），惯性元件储存（动能），（阻尼）元件耗散能量。
3、叠加原理是分析(线性振动系统)的振动性质的基础。
4．叠加原理在（线性振动系统）中成立；在一定的条件下，可以用线性关系近似（非线性关系）。
5．在振动系统中，弹性元件储存（势能），惯性元件储存（动能），（阻尼）元件耗散能量。
6、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单一（正弦）或（余弦）函数。
7．周期运动可以用（简谐函数）的（级数）形式表示。
8．根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题可以分为（振动设计、系统识别、环境预测）三类基本课题。
9．随机振动中，最基本的数字特征有（均值、方差、自相关函数和互相关函数）；宽平稳随机振动过程指的是上述数字特征具有（与时间无关）特点；各态遍历过程是指任一样本函数在（时域）的统计值与其在任意时刻的状态的统计值相等。
10、机械振动是指机械或结构在（静平衡）附近的（弹性往复）运动。
11、(惯性)元件、(弹性)元件、(阻尼)元件是离散振动系统的三个最基本元素。
12、系统固有频率主要与系统的（刚度）和（质量）有关，与系统受到的激励无关。
13、单自由度系统无阻尼自由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。
14、系统的脉冲响应函数和（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。
15、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（往复弹性）运动。
16、简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。
17、单位脉冲力激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和系统的（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。
18、研究随机振动的方法是（数学统计），工程上常见的随机过程的数字特征有：（均值），（方差），（自相关函数）和（互相关函数）。
1.2 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度？解：前轴或后轴垂直振动的振动模型简图为图1.2所示，此时汽车振动简化为二自由度振动系统。
2m 为非悬架质量，1m 为悬架质量1. 3设有两个刚度分别为21,k k 的线性弹簧如图T-1.3所示， 试证明：1）它们并联时的总刚度eq k 为：21k k k eq +=2）它们串联时的总刚度eq k 为：21111k k k eq +=证明：1) 如图T-1.3(a)所示，21,k k 两个弹簧受到力的作用，变形相同， 即2211k F k F k F eq ==, 而F F F =+21，故有 F F k kF k k eq eq =+21, 从而 21k k k eq +=2）如图T-1.3(b)所示，21,k k 两个弹簧受到相同的力作用 即∆=∆=∆=eq k k k F 2211 （1）且21∆+∆=∆ （2）由（1）和（2）有：)(21k Fk F k F eq += （3） 由（3）得:21111k k k eq += 1.8证明：两个同频率但不同相角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动，即)cos()cos(cos θωϕωω-=-+t C t B t A ，并讨论ϕ=0，ππ,2三种特例。
证明：因t B t B t B ωϕωϕϕωsin sin cos cos )cos(+=-从而有t B t B A t B t A ωϕωϕϕωωsin sin cos )cos ()cos(cos ++=-+令 ()ϕϕϕθ222sin cos sin sin B B A B ++=则()[]t t B B A t B t A ωθωθϕϕϕωωsin sin cos cos sin cos )cos(cos 222+++=-+=())cos(sin cos 222θωϕϕ-++t B B A令C=()ϕϕ222sin cos B B A ++，则有 )cos()cos(cos θωϕωω-=-+t C t B t A当ϕ=0时，C=A+B ；当ϕ=2π时，22B A C +=，22BA arcsin +=B θ ；当ϕ=π时，B A -=C ，0=θ1.13汽车悬架减振器机械式常规性能试验台，其结构形式之一如图T-1.13所示。
《机械振动》测试题(含答案)一、机械振动选择题1．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝A sin ωt，振动图象如图所示，则（）A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同B．简谐运动的频率为18 HzC．第3 s末，弹簧振子的位移大小为2 2AD．第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同E.第5 s末，振子的加速度与速度方向相同2．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（）A．甲的最大速度大于乙的最大速度B．甲的最大速度小于乙的最大速度C．甲的振幅大于乙的振幅D．甲的振幅小于乙的振幅3．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知A．甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C．t b时刻甲、乙两摆球的速度相同D．t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等4．如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍 B ．若2T t ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M+ 5．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）6．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R ＝0.2m ，B 是轨道的最低点，在轨道上的A 点（弧AB 所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O 处各有一可视为质点的静止小球，若将它们同时由静止开始释放，则（ ）A ．两小球同时到达B 点B ．A 点释放的小球先到达B 点C ．O 点释放的小球先到达B 点D ．不能确定7．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g 取10m/s 2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（ ）A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为8sin(π)cmx t=B．单摆的摆长约为1.0mC．从 2.5st=到 3.0st=的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D．从 2.5st=到 3.0st=的过程中，摆球所受回复力逐渐减小8．沿某一电场方向建立x轴，电场仅分布在-d≤x≤d的区间内，其电场场强与坐标x的关系如图所示。
机械振动考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与（）有关。
A. 质量B. 频率C. 弹簧常数D. 初始条件答案：C2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是（）。
A. 系统内部摩擦B. 外部阻力C. 系统内部摩擦和外部阻力D. 系统内部摩擦或外部阻力答案：C3. 两个简谐运动合成时，合成运动的频率等于（）。
A. 两个简谐运动频率之和B. 两个简谐运动频率之差C. 两个简谐运动频率中较大的一个D. 两个简谐运动频率中较小的一个答案：D4. 受迫振动的频率与（）有关。
A. 驱动力频率B. 系统固有频率C. 驱动力大小D. 系统阻尼系数答案：A5. 阻尼振动中，阻尼系数越大，振动周期（）。
A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：B6. 受迫振动中，当驱动力频率接近系统固有频率时，会发生（）。
A. 共振B. 反共振C. 振动增强D. 振动减弱答案：A7. 简谐运动的振动周期与（）成正比。
B. 频率C. 弹簧常数D. 质量的平方根答案：D8. 阻尼振动中，阻尼系数越小，振动周期（）。
A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：C9. 受迫振动中，当驱动力频率等于系统固有频率时，振动的振幅（）。
A. 最小C. 不变D. 无法确定答案：B10. 简谐运动的振动周期与（）无关。
A. 质量B. 频率C. 弹簧常数D. 初始条件答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 简谐运动的振动周期与以下哪些因素有关？（）A. 质量C. 弹簧常数D. 初始条件答案：AC12. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因包括（）。
A. 系统内部摩擦B. 外部阻力C. 系统内部摩擦和外部阻力D. 系统内部摩擦或外部阻力答案：CD13. 两个简谐运动合成时，合成运动的频率等于以下哪些选项？（）A. 两个简谐运动频率之和B. 两个简谐运动频率之差C. 两个简谐运动频率中较大的一个D. 两个简谐运动频率中较小的一个答案：BD14. 受迫振动的频率与以下哪些因素有关？（）A. 驱动力频率B. 系统固有频率C. 驱动力大小D. 系统阻尼系数答案：AB15. 阻尼振动中，阻尼系数越大，振动周期的变化情况是（）。
机械振动试题(含答案)(1)一、机械振动 选择题1．沿某一电场方向建立x 轴，电场仅分布在-d ≤x ≤d 的区间内，其电场场强与坐标x 的关系如图所示。
规定沿+x 轴方向为电场强度的正方向，x =0处电势为零。
一质量为m 、电荷量为+q 的带点粒子只在电场力作用下，沿x 轴做周期性运动。
以下说法正确的是（ ）A ．粒子沿x 轴做简谐运动B ．粒子在x =-d 处的电势能为12-qE 0d C ．动能与电势能之和的最大值是qE 0d D ．一个周期内，在x >0区域的运动时间t ≤20md qE 2．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ）A ．甲的最大速度大于乙的最大速度B ．甲的最大速度小于乙的最大速度C ．甲的振幅大于乙的振幅D ．甲的振幅小于乙的振幅3．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p EC ．13p E D ．14p E 4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）5．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。
第11章 机械振动单元测试一、选择题（本题共10小题海小题4分，共40分•在每小题给出地四个选项中，有地只有一个选项正确，有地有多个选项正确，把正确选项前地字母填在题后地括号内•全部选对地 得4分，选对但不全地得2分，有选错或不答地得 0分）1•一质点做简谐运动，则下列说法中正确地是（ ） A •若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B •质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大3・一质点做简谐运动地振动图象如图 2所示,质点地速度与加速度方向相同地时间段是 （ ）A • 0〜0.3 sB • 0.3〜0.6 sC . 0.6〜0.9 sD . 0.9〜1.2 s4・一个弹簧振子放在光滑地水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为 d ，释放后做简谐运动，振动频率为f ;第二次把它从平衡位置拉开距离为 3d ，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f 2.则f 1 : f 2等于（ ）A . 1 : 3B . 3 : 1C . 1 : 1 D. . 3 ： 1 5. 自由摆动地秋千，摆动地振幅越来越小，下列说法正确地是（ ）A .机械能守恒B .总能量守恒，机械能减小C .能量正在消失D .只有动能和势能地转化6如图3所示，一质点做简谐运动，先后以相同地速度依次通过 A 、B 两点，历时1 s 质点通 过B 点后再经过1 s 又第2次通过B 点，在这2 s 内质点通过地总路程为 12 cm.则质点地振动 周期和振幅分别为（）A . 3 s ，6 cmB . 4 s ，6 cmC . 4 s ，9 cmD . 2 s ，8 cmA 0 11图37.如图4 所示，光滑槽半径远大于小球运动地弧长 ，今有两个小球同时由图示位置从静止释放 则它们第一次相遇地地点是 （ ）C .质点每次通过平衡位置时D •质点每次通过同一位置时 ，加速度不一定相同，速度也不一定相同 2.如图1所示是一做简谐运动物体地振动图象 ，由图象可知物体速度最大地时刻是 C. t 3D. t 4( A .t 2图4A. O点 B . O点左侧C . O点右侧D .无法确定&摆长为L地单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时（取作t = 0）,当振动至t= ：'L时，摆球图5 图69•如图6所示，单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在平面内向左 拉开一小角度后释放•碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动 ，以m A 、m B 分别表示摆球 A 、B 地 质量，则( )A .如果m A > mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B .如果m A < m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C .无论两球地质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D .无论两球地质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 10. 在实验室可以做“声波碎杯”地实验 ，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆地声音，测得这个声音地频率为500 Hz •将这只酒杯放在两只大功率地声波发生器之间 ，操作人员通过调整其 发出地声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确地是( ) A .操作人员一定是把声波发生器地功率调到很大B .操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高地超声波C .操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波地频率和功率D .操作人员一定是将声波发生器发出地声波频率调到 500 Hz二、填空题(本题共2小题,每小题8分，共16分.把答案填在题中横线上 ) 11.某实验小组拟用如图 7甲中装置研究滑块地运动. 实验器材有滑块、 钩码、纸带、米尺、 带滑轮地长木板，以及漏斗和细线组成地单摆等.实验中 ，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加 速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出地有色液体在纸带上留下地痕迹记(1)在图乙中，从 ______ 纸带可看出滑块地加速度和速度方向一致.⑵用该方法测量滑块加速度地误差主要来源有： _____________ 、 _________ (写出两个即可).12 . (1)在“用单摆测重力加速度”地实验中 ，下列措施中可以提高实验精度地是A .选细线做为摆线B .单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C .拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D .计时起止时刻，选在最大摆角处(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”地实验中 ，先测得摆线长为97.50 cm ，摆球直径 为2.00 cm ，然后用秒表记录了单摆振动 50次所用地时间，则：① 该摆摆长为 ________ cm.② 如果测得地g 值偏小，可能地原因是 ________ .A .测摆线长时摆线拉得过紧B .摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C .开始计时时，秒表过迟按下录了漏斗在不同时刻地位置.纸带运动方向D •实验中误将49次全振动记为50次③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长I并测出相应地周期T,从而得出一组对应地I 与T地数据,再以I为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图8所示，并求得该直线地斜率为k,则重力加速度g = ____________________ （用k表示）•三、计算题（本题共4 小题,共44分,解答应写出必要地文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案地不能得分．有数值计算地题,答案中必须明确写出数值和单位）13. （10分）一弹簧振子地质量为100 g,频率为2 Hz,若把振子拉开4 cm后放开，弹簧地劲度系数为100 N/m, 求：（1）弹簧振子地最大加速度大小；（2） 3 s 内振子通过地总路程．14．（10 分）有人利用安装在气球载人舱内地单摆来确定气球地高度．已知该单摆在海平面处地周期是T o.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T,求该气球此时离海平面地高度h,把地球看成质量均匀分布地半径为R地球体.15. （12分）如图9所示，两个完全相同地弹性小球A和B分别挂在I和1/4地细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大地距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞（两球碰撞时交换速度）?16. （12分）如图10所示，一块涂有炭黑地玻璃板，质量为2 kg,在拉力F地作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动.一个装有水平振针地振动频率为 5 Hz地固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线量得0A = 1 cm，OB= 4 cm，OC= 9 cm，求外力F地大小.（g取10 m/s2）图10答案选择题1解析：选D.A 0 ii如图所示,设质点在A 、B 之间振动，0点是它地平衡位置,并设向右为正•在质点由 0向A 运 动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值.质点在通过平衡位置时，位移为零， 回复力为零，加速度为零，但速度最大.振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F =- kx 知，x 相同时F 相同，再由F = ma 知，a 相同，但振子在该点地速度方向可能向左也可能向右.2 .解析：选B.据简谐运动地特点可知，振动地物体在平衡位置时速度最大，振动物体地位移为零，此时对应题图中地 t 2时刻，B 对.3.解析：选 BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反.4解析：选C •因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f i : f 2=1 : 1,选 C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒地.6. 解析：选B.因质点通过 A B 两点时速度相同，说明A B 两点关于平衡位置对称，由时间 地对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即 t i = 0.5 s ，贝洛=t AB +2t i = 2 s,即T = 4 s,由过程地对称性可知：质点在这 2 s 内通过地路程恰为 2 A 即2A= 12cm,A = 6 cm,故 B 正确. 7.解析：选A •两球释放后到槽最低点前地运动为简谐运动且为单摆模型.地时间t= T相同,所以相遇在。
机械振动试题一、选择题1. 下列关于机械振动的说法中，正确的是：A. 机械振动只存在于弹簧系统中B. 机械振动只存在于质点系统中C. 机械振动既存在于弹簧系统中，也存在于质点系统中D. 机械振动只存在于液体中2. 以下哪个现象不属于机械振动的特征：A. 周期性B. 振动幅度相等C. 能量交换D. 机械振动的振幅随时间变化3. 关于自由振动和受迫振动的说法，正确的是：A. 自由振动需要外力驱动B. 受迫振动不需要外力驱动C. 自由振动和受迫振动都需要外力驱动D. 自由振动和受迫振动都不需要外力驱动4. 振动系统的自然频率与以下哪个因素无关：A. 系统的刚度B. 系统的阻尼C. 系统的质量D. 系统所受的外力5. 下面哪种振动现象是产生共振的原因：A. 外力频率与振动系统自然频率相同B. 外力频率与振动系统自然频率不同C. 外力频率与振动系统自然频率较大差异D. 外力频率与振动系统自然频率较小差异二、简答题1. 什么是机械振动？机械振动是物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。
它有着特定的振动频率和振幅，是一种具有周期性和能量交换的运动形式。
2. 机械振动有哪些特征？机械振动具有周期性、振幅相等、能量交换和振幅随时间变化等特征。
周期性表示机械振动运动形式的重复性；振幅相等表示振动系统在每个周期内的振动幅度相等；能量交换表示振动系统的能量在正、反向振动过程中的转化与交换；振幅随时间变化表示振动幅度随着时间的推移而发生变化。
3. 什么是自由振动和受迫振动？自由振动是指机械振动系统受到初位移或初速度激发后，在无外力驱动的情况下进行的振动。
受迫振动是指机械振动系统受到外力周期性激励后产生的振动。
4. 什么是共振现象？共振现象是指当外力的频率与振动系统的自然频率相同时，产生的振幅迅速增大的现象。
在共振状态下，系统振幅可能会无限增大，从而引起系统的损坏甚至破坏。
5. 如何减小机械振动的共振现象？减小机械振动的共振现象可以通过以下几种方法来实现：- 调整外力的频率，使其与振动系统的自然频率有所偏离，避免共振；- 增加阻尼，通过增加振动系统的阻尼来消耗振动能量，减小共振现象；- 改变振动系统的刚度和质量，使其自然频率与外力频率有所偏离，从而减少共振。
测试题（机械振动概念、激振器）姓名：得分：一、填空题（本题40分，每空2分）1、机械振动大致可分成为：（）和非线性振动；确定性振动和（）；（）和强迫振动。
2、在离散系统中，弹性元件储存( )，惯性元件储存（），（）元件耗散能量。
3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。
4、叠加原理是分析（）系统的基础。
5、系统固有频率主要与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。
6、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉斯变换对。
7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（）运动。
8、激振器分为（）、（）、（）、（）、（）等型式。
二、简答题（本题60分）1、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（20分）2、机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？（15分）3、激振器的概念及其作用？（25分）一、填空题1、线性振动；随机振动；自由振动；2、势能；动能；阻尼3、简谐运动；正弦；余弦4、线性5、刚度；质量6、频响函数；传递函数7、往复弹性8、惯性式、电磁式、电液式、气动式液压式二、简答题1、答：共振是指系统的外加激励与系统的固有频率接近时发生的振动；共振过程中，外加激励的能量被系统吸收，系统的振幅逐渐加大。
2、答：机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼有关。
质量越大，固有频率越低；刚度越大，固有频率越高；阻尼越大，固有频率越低。
3、答：激振器是附加在某些机械和设备上用以产生激励力的装置，是利用机械振动的重要部件。
激振器能使被激物件获得一定形式和大小的振动量，从而对物体进行振动和强度试验，或对振动测试仪器和传感器进行校准。
激振器还可作为激励部件组成振动机械，用以实现物料或物件的输送、筛分、密实、成型和土壤砂石的捣固等工作。
1、按不同情况进行分类，振动系统大致可分成，线性振动和（非线性振动）；（确定性振动）和随机振动；自由振动和（强迫振动）；周期振动和（非周期振动）；（连续系统）和离散系统。
2、在离散系统中，弹性元件储存（势能），惯性元件储存（动能），（阻尼）元件耗散能量。
3、叠加原理是分析(线性振动系统)的振动性质的基础。
4．叠加原理在（线性振动系统）中成立；在一定的条件下，可以用线性关系近似（非线性关系）。
5．在振动系统中，弹性元件储存（势能），惯性元件储存（动能），（阻尼）元件耗散能量。
6、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单一（正弦）或（余弦）函数。
7．周期运动可以用（简谐函数）的（级数）形式表示。
8．根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题可以分为（振动设计、系统识别、环境预测）三类基本课题。
9．随机振动中，最基本的数字特征有（均值、方差、自相关函数和互相关函数）；宽平稳随机振动过程指的是上述数字特征具有（与时间无关）特点；各态遍历过程是指任一样本函数在（时域）的统计值与其在任意时刻的状态的统计值相等。
10、机械振动是指机械或结构在（静平衡）附近的（弹性往复）运动。
11、(惯性)元件、(弹性)元件、(阻尼)元件是离散振动系统的三个最基本元素。
12、系统固有频率主要与系统的（刚度）和（质量）有关，与系统受到的激励无关。
13、单自由度系统无阻尼自由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。
14、系统的脉冲响应函数和（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。
15、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（往复弹性）运动。
16、简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。
17、单位脉冲力激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和系统的（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。
18、研究随机振动的方法是（数学统计），工程上常见的随机过程的数字特征有：（均值），（方差），（自相关函数）和（互相关函数）。
19根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题，可以分为( 振动设计) 、(系统识别)和( 环境预测)三类基本课题1、多自由系统振动的振型指的是什么？（10分）机械系统某一给定振动模态的振型，指在某一固有频率下，由中性面或中性轴上的点偏离其平衡位置的最大位移值所描述的图形。
2．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵（2分）、刚度矩阵（2分）和阻尼有关（1分）质量越大，固有频率越低；（2分）刚度越大，固有频率越高；（2分）阻尼越大，固有频率越低。
3．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
（10分）实际阻尼是指振动系统的真实阻尼值，用于度量系统自身消耗振动能量的能力；（2分）临界阻尼是概念阻尼，是指一个特定的阻尼值（2分），大于或等于该阻尼值，系统的运动不是振动，而是一个指数衰运动；（3分）阻尼比（相对阻尼系数）等于实际阻尼与临界阻尼之比。
（3分）4．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。
（10分）无阻尼单自由度系统受简谐激励时，如果激励频率等于系统固有频率，系统将发生共振；（3分）外力对系统做的功全部转成系统的机械能即振动的能量；（3分）外力持续给系统输入能量，使系统的振动能量直线上升，振幅逐渐增大；（3分）无阻尼系统共振时，需要一定的时间积累振动能量。
（1分）5. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。
（10分）多自由度系统在外部激励作用下的响应分析称为动力响应分析；（1分）常用的动力响应分析方法有振型叠加法和变换方法（傅里叶变换和拉普拉斯变换）；（4分）当系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵可以同时对角化的时候，可以把系统的运动微分方程解耦，得到一组彼此独立的单自由度运动微分方程，求出这些单自由度微分方程的解后，采用振型叠加，即可得到系统的动力响应。
（3分）傅里叶变换或拉普拉斯变换就是对各向量做傅里叶变换和拉普拉斯变换，得到系统的频响函数矩阵或传递函数矩阵，然后进行傅里叶逆变换或拉普拉斯逆变换得到系统的响应。
（2分）6. 简述随机振动与确定性振动分析方法之间的不同点。
（5分）一个振动系统的振动，如果对任意时刻，都可以预测描述它的物理量的确定的值，即振动是确定的或可以预测的，这种振动称为确定性振动。
反之，为随机振动；（2分）在确定性振动中，振动系统的物理量可以用随时间变化的函数描述。
随机振动只能用概率统计方法描述。
7、简述确定性振动和随机振动的区别，并举例说明。
答：确定性振动的物理描述量可以预测；随机振动的物理描述量不能预测。
比如：单摆振动是确定性振动，汽车在路面行驶时的上下振动是随机振动。
8、简述简谐振动周期、频率和角频率（圆频率）之间的关系。
答：21T fπω==，其中T 是周期、ω是角频率（圆频率），f 是频率。
9、简述无阻尼固有频率和阻尼固有频率的联系，最好用关系式说明。
答：d ωω=，其中d ω是阻尼固有频率，n ω是无阻尼固有频率，ξ是阻尼比。
10、简述非周期强迫振动的处理方法。
1)先求系统的脉冲响应函数，然后采用卷积积分方法，求得系统在外加激励下的响应；2)如果系统的激励满足傅里叶变换条件，且初始条件为0，可以采用傅里叶变换的方法，求得系统的频响函数，求得系统在频域的响应，然后再做傅里叶逆变换，求得系统的时域响应；3)如果系统的激励满足拉普拉斯变换条件，且初始条件不为0，可以采用拉普拉斯变换的方法，求得系统的频响函数，求得系统在频域的响应，然后再做拉普拉斯逆变换，求得系统的时域响应；11、简述刚度矩阵[K]的元素,i j k 的意义。
答：如果系统的第j 个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i 个自由度上施加的外力就是kij 。
2）系统动能函数对第i 个自由度和第j 个自由度的二阶偏导数之值等于k ij12、简述线性变换[U]矩阵的意义，并说明振型和[U]的关系。
答：线性变换[U]矩阵是系统解藕的变换矩阵；[U]矩阵的每列是对应阶的振型。
13、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。
答：线性系统在振动过程中动能和势能相互转换，如果没有阻尼，系统的动能和势能之和为常数。
14简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。
答：随机振动的振动规律只能用概率统计方法描述，因此，只能通过统计的方法了解激励和响应统计值之间的关系。
而周期振动可以通过方程的求解，由初始条件确定未来任意时刻系统的状态。
15、什么是机械振动？振动发生的内在原因是什么？外在原因是什么？答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
（3分）振动发生的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。
（2分）外在原因是由于外界对系统的激励或者作用。
（2分）16、从能量、运动、共振等角度简述阻尼对单自由度系统振动的影响。
答：从能量角度看，阻尼消耗系统的能力，使得单自由度系统的总机械能越来越小； 从运动角度看，当阻尼比大于等于1时，系统不会产生振动，其中阻尼比为1的时候振幅衰减最快（4分）；当阻尼比小于1时，阻尼使得单自由度系统的振幅越来越小，固有频率降低，阻尼固有频率d ωω=（2分）共振的角度看，随着系统能力的增加、增幅和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，当阻尼消耗能力与系统输入能量平衡时，系统的振幅不会再增加，因此在有阻尼系统的振幅并不会无限增加。
（4分）17、简述无阻尼多自由度系统振型的正交性。
答：属于不同固有频率的振型彼此以系统的质量和刚度矩阵为权正交。
其数学表达为：如果当s r ≠时，s r ωω≠，则必然有⎩⎨⎧==0}]{[}{0}]{[}{r T s r T s u K u u M u 。
18、用数学变换方法求解振动问题的方法包括哪几种？有什么区别？ 答：有傅里叶变换方法和拉普拉斯变换方法两种。
（3分）前者要求系统初始时刻是静止的，即初始条件为零；后者则可以计入初始条件。
（4分） 19简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。
1）定义：机械零件或部件在平恒位置附近的往复运动2）原因：外因是激励与初始条件，内因是惯性元件与弹性元件之间发生能量交换 20共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？1）振动系统受激励且激励频率接近系统固有频率的强迫振动会导致共振2）强迫力所做的功转化为系统的振动能，振幅（系统能量）随时间的延长而增加21简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。
1）对无阻尼自由振动系统，动能E(t)与势能U(t)周期性等量交换，满足能量守恒条件，E+U=E max =U max =常数2）对有阻尼自由振动系统，系统动能E(t)与势能U(t) 周期性交换，但交换的能量随时间而衰减，系统减小的能量等于阻尼耗散的能量3）对于稳态的强迫振动系统强迫力所做的功等于阻尼耗散能，系统动能E(t)与势能U(t)周期性等量交换，22、按激励的情况振动可分为哪几类（至少五类）。
（5） 绪论答：（答出5个）固有振动：无激励时系统所有可能的运动集合.固有振动不是现实的振动,它仅反映系统的固有属性自由振动：系统在初始激励下或原有的激励消失后的振动。
强迫振动：系统在持续的外界激励作用下产生的振动自激振动：系统受到由其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动.参数振动：激励因素以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动随机振动：系统在非确定性的随机激励下所作的振动23、振动中两个简谐振动的合成分几种情况，简单阐述其性质。
（9） 第一章 答：1、两个相同频率的简谐振动的合成仍然是简谐振动，并且保振原来的频率2、频率不同的两个简谐振动的合成不再是简谐振动，振动比为有理数时，合成为周期振动；频率比为无理数时，合成为非周期振动。
3、频率很接近的两个简谐振动的合成会出现“拍”的现象24、阐述等效刚度和等效质量的概念。
（6） 第二章答：使系统在选定的坐标上产生单位位移而需要在此坐标方向上施加的力,叫做系统在这个坐标上的等效刚度使系统在选定的坐标上产生单位加速度而需要在此坐标方向上施加的力,叫做系统在这个坐标上的等效质量课本上的作业题1-3写出图示系统的等效刚度表达式。
当m =2.5kg ，k k 125210==⨯N /m ，k 35310=⨯N /m 时，求系统的固有频率。
k k k um123题1-3图解：系统等效刚度为： m N k k k k k k k e 5321321107.1)(⨯=+++= 系统的固有频率为：s rad mk e n /77.260==ω 1-5 钢索的刚度为4105⨯N /m ，绕过定滑轮吊着质量为1000kg 的物体以匀速0.5m /s 下降。
