利用坐标系研究某些随机现象的变化趋势以及随 机现象之间的相关关系.
为研究青少年身高和体重的关系,九年级一班数学兴趣小 组随机抽取了本班13名男生,测量出他们的身高〔单位:cm) 和体重(单位:kg),得到下表中的两组数据:
身高 153 147 153 145 170 174 165 170 159 180 172 162 170
〔2〕在直角坐标系中,画出一条直线,使它能近似反映广告费 与销售额之间的相关关系.
相互联系的随机现象中变量之间的相关关系虽然有的不 能够完全确定,但有的一个随机产生的数据确定后可以借助 一次函数直线去估计另一目标
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式; 〔重点〕
〔2,3〕求抛物线的表达式?
解:因为二次函数图像的顶点坐标是〔-1,-6〕,
所以,设所求的二次函数为 y=a(x+1)2-6
由条件得:点( 2 , 3 )在抛物线上, 代入上式,得
3=a〔2+1〕2-6,
得 a=1
所以,这个抛物线表达式为 y=(x+1)2-6 即:y=x2+2x-5
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A(-1,6)、B(2,3)和C(2,7), 求经过这三点的二次函数表达式。
解: 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得:
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2
解得:
a=1, b=-3,
c=2
所以:这个二次函数表达式为:
y ox
y=x2-3x+2
封面 例题
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤: