北师大版九年级下册数学《确定圆的条件》圆精品PPT教学课件

格式：pptx
大小：360.85 KB
文档页数：28

下载文档原格式

北师大版数学九下3.5《确定圆的条件》ppt课件2共47页PPT

谢谢！
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。— —莎士比
Hale Waihona Puke 61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿
北师大版数学九下3.5《确定圆的条件》 ppt课件2
1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。 ——塞 ·约翰逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗

《确定圆的条件》圆PPT课件3-北师大版九年级数学下册

以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，这点到A或B的距离为半径作圆．
经过三个已知点A, B, C能确定一个圆吗?
假设经过A、B、C三点
A
的⊙O存在
N
F
（1）圆心O到A、B、C三
点距离相等（填“相等”
或”不相等”）。
B
EO
C M
（2）连接AB、AC, 过O点
分别作直线MN⊥AB, EF⊥AC, 则MN是AB
线的交点。（√ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（× ）
4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（× ）
⊙练一练
1．下列命题不正确的是（） A．过一点有无数个圆 B．过两点有无数个圆． C．过三点能确定一个圆 D．过同一直线上三点不能
2．三角形的外心具有的性质是（） A．到三边的距离相等． B．到三个顶点的距离相等．
F ●A
┏●O
●C
D
这样的圆可以作出几个?为什
G
么?．
三点定圆
定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
在上面的作图过程中．
F
∵直线DE和FG只有一个交点O，并且点O到A，B，
E
●A
C三个点的距离相等， ∴经过点A，B，C三点可以作
●B
┏●O
●C
D
一个圆，并且只能作一个
圆．
G
• 请你作圆，使它过已知点A，B，C(A，B，C
．
只要有不在同一条直线上的三点,
就可以确定一个圆。
怎样要将一个如图所示的破损的
圆盘复原?
方法： 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心, OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。

北师大版九年级数学下册教学课件：3.5 确定圆的条件(共21张PPT)

坐标为（__-_1_，__-_2_）__.
课堂小结
确定圆的条件பைடு நூலகம்
确定圆的条件
三角形的外接圆与外心
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角形的外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点.
v
C
A
过不在同一直线上的三点可以确定一个圆.
课程讲授
1 确定圆的条件
问题4：过一直线上的三点能不能确定一个圆？
A
B
C
不能
课程讲授
1 确定圆的条件
归纳：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
课程讲授
1 确定圆的条件
练一练：确定一个圆的条件有( C )
①已知圆心和半径；②已知直径的位置和大小；③不在同一条直线上的三个点.
A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形
随堂练习
1.已知A,B两点间的距离为2 cm，则经过A,B两点，且
半径为2 cm的圆能作（ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
随堂练习
2.如图,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,
课程讲授
2 三角形的外接圆与外心
问题1.3：经过不在同一直线上的三点A、B、C能不能
作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
A B
因为所求的圆要经过三点A、B、
C，所以圆心到这个三点的距离要
相等圆心在线段__A_B__、__C_A___、__B_C__
的垂直平分线上， C
即圆心为这三条线段垂直平分线的_交__点_
课程讲授
2 三角形的外接圆与外心

九年级数学下册北师大版课件：3.5 确定圆的条件 (共12张PPT)精品

老师期望: 作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. •最新中小学课件

•9
随堂练习
经过布置同一条直线上的四个点
是否一定能作出一个圆？举例说明.
•最新中小学课件
•10
布置作业
书本P87. 习题3.6 第1, 2，4题
•最新中小学课件
•11
结束语
数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明
珠. ——考特

A ●O
C
老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接.

•最新中小学课件 •8
随堂练习
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
A
A ●O B C B ┐ ●O C A ●O C
B
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.

∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到 A,B,C三个点的距离相等,
∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.
老师期望: 将这个结论及其证明作为一种模型对待.
•最新中小学课件
E
F ●A ●O ┏

●B
●C D
G
•7
讲授新课
用心做一做
三角形与圆的位置关系
因此,三角形的三个顶点确定一个圆 ,这圆叫做三角形的外接圆 . 这个三角形叫做圆的内接三角形. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心. B
•最新中小学课件
仅供学习交流！
•最新中小学课件

请你证明你做得圆符合要求.
证明:∵点O在AB的垂直平分线上， ∴OA=OB.

北师大版九年级数学下册《确定圆的条件》圆ppt

A
B
第十八页，共二十七页。
数学理解：
3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。
第十九页，共二十七页。
这节课有何收获？！
第二十页，共二十七页。
课堂小结
1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2、确定圆的条件——
不在同一直线上的三点
圆心、半径
3、锐角三角形
直角三角形钝角三角形
画出以下三角形的外接圆
A
A
A
●O
B
（图一）
●O
●O
┐
CB
C
（图二）
BC
（图三）
1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？
2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？
第十五页，共二十七页。
1、三角形的外心是（
A、三条中线的交点
点
C、三条A高的交点
A
●O
B
┐ CB
）B
B、三条边的中垂线的交
A
B
·D圆心
数学理解4
C
第十三页，共二十七页。
三角形与圆的位置关系
• 因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.
老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接. B
A
●O
C
第十四页，共二十七页。
经过两个已知点A、B能作无数个圆
●O ●O
●A
●B
●O
经过两个已知点A、的圆心都在线段AB的中垂线上。
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.

九年级数学北师大版下册课件：第三章 3.5 确定圆的条件(共30张PPT)

由此求得 OC＝6.
◎拓展提升 5. 下列说法正确的有( D )
(1)如图①，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件
的直径；
(2)如图②，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆
形；
(3)如图③，两次使用丁字尺(所在直线垂直平分线
段)可以找到圆形工件的圆心．
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
【解析】(1)图①中，两个三角板分别与圆相切，两直角边之间的距离是圆的直径，此项正确；(2)由于是直角曲尺，根据 90°的圆周角所对的弦是直径，可知此工件是半圆，此项正确；(3)在圆中，弦的垂直平分线通过圆心，两条弦的垂直平分线的交点就是圆心，从而可知交点是圆心，此选项正确．
第三章圆 3．5 确定圆的条件
◎学习目标 1. 了解不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法． 2. 了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念． 3. 进一步体会解决数学问题的策略．
◎新知梳理 1. 由圆的定义可知，确定一个圆需要两个元素：确定圆心的位置和半径的大小．因此，①过一个定点 A 作
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 3:35:30 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021

北师大版九年级下册数学《确定圆的条件》圆精品PPT教学课件 (4)

北师大九年级下册第三章圆
5.4 确定圆的条件
2020/11/24
1
回顾
1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
2020/11/24
2
情景创设
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
O C △ABC的外心
B
外心是△ABC三条边的垂
直平分线的交点，它到三角
2020/11/24
形的三个顶点的距离相等。11
探索
如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?
A
B
2020/11/24
O C
12
练习
画出过以下三角形的顶点的圆
A
O ●
B
C
（图一）
A
O ●
┐
B
C
（图二）
A O ●
BC （图三）
⊙2O020即/11/2为4 所求。
B
C O
9
练习
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
A
B
2020/11/24
O C
10
定义
经过三角形各个顶点的圆
叫做三角形的外接圆，外接圆
的圆心叫做三角形的外心，这
个三角形叫做圆的内接三角形。
A
如图：⊙O是△ABC的
外接圆， △ABC是⊙O
的内接三角形，点O是
2、连接AC，作线段AC的垂
M
C直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。
所以⊙O就是所求作的圆。
8
思考

北师大版九年级下册数学课件3.5确定圆的条件(共16张PPT)

你能作出几个这样的圆?
• 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可. 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
想一想
请你证明你做得圆符合要求. 想一想
∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等, 通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
证明:∵点O在AB的垂直平分线上，北师大版九年级下册第三章《圆》
答案：12
【规律方法】外心是三边中垂线的交点，它到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题要明确已知什么，求作什么.
1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2.确定圆的条件——
不在同一直线上的三点圆心、半径
3. 锐角三角形
在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外 B
●O C
心.
老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
随堂练习
驶向胜利
三角形与圆的位置关系的彼岸
• 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
A
A
A
●O
●O
●O
B
┐
CB
C
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位
F ●A E
定理不在一条直线上的三个点确定一个圆.
∴OA=OB. 证（明湖:州∵·点中O考在）A请B的你垂在直如平图分所线示上的，12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的
同理,OB=OC. 证明:∵点O在AB的垂直平分线上，

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的
垂直平分线上.
F
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的
A
垂直平分线上.
B ●
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两
o
C
条垂直平分线的交点O的位置.
G
2020ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ11/24
9
问题4过同一直线上三点能不能作圆?
A
B
C
不能.
2020/11/24
10
归纳总结位置关系
不在同一直线上的三个点确定
2020/11/24
想一想
要确定一个圆必须满足几个条件?
3
导入新课
复习与思考问题1 构成圆的基本要素有那些?
or
两个条件: 圆心半径那么我们又该如何画圆呢?
2020/11/24
4
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可以确定一个圆呢？
2020/11/24
外心的位置A 关系.
A
●O
●O
B
C
┐ B
C
A ●O
B
C
2020/11/24
16
要点归纳
锐角三角形的外心位于三角形内；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形外.
2020/11/24
17
典例精析
例：如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，
∠ABO＝60°，若△AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3)．
∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，
∴∠OCA＋∠OCB＝90°，
即∠ACB＝90°.
2020/11/24
24
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是_（__5_，__2_）__，半径是__2__5__．
2020/11/24
25
8.已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个
（3）三角形的外心到三边的距离相等（×）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内（× ）
2.三角形的外心具有的性质是（ B ）
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C20.外20/1心1/24在三角形的外. D.外心在三角形内.
20
3.如图，是一块圆形镜片破碎后的部分残片，试找出它的圆心.
∴点A的坐标是(3 3 ，0)．
∵∠AOD＝90°，∴AD是圆的直径，
∴△AOB外接圆的面积是9π. 方法总结：图形中求三角形外接圆的面积时，关键是确定外接
圆2的020/直11/2径4 (或半径)长度．
19
当堂练习
1.判断：
（1）经过三点一定可以作圆
（× ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点（ √）
2020/11/24
22
5.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C 的度数是_7_0_°_____．
2020/11/24
23
6.如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为△ABC 的外心，求∠ACB的度数．
解：∵点O为△ABC的外心，
∴OA＝OB＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.
(1)求∠DAO的度数；
(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．
解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，
∠DOA＝90°，
∴∠DAO＝30°；
2020/11/24
18
(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．
(2)∵点D的坐标是(0，3)，∴OD＝3.
在直角△AOD中，
OA＝OD·tan∠ADO＝3 3， AD＝2OD＝6，
2020/11/24
14
判一判：
下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( √ )
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( × )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( × )
√
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
2020/11/24
15
画一画分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的
方法:
B
A
1.在圆弧上任取三点A、B、C.
C
2.作线段AB、BC的垂直平分线,其交
O
点O即为圆心.
3.以点O为圆心，OC长为半径作
圆202,0⊙/11O/24即为所求.
21
4.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，
那么这条圆弧所在圆的圆心是（ B ）
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M
5
讲授新课
一探索确定圆的条件
合作探究
问题1如何过一个点A作一个圆？过点 A可以作多少个圆？
以不与A点重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可；可作无数个圆.
2020/11/24
A ·· · ··
6
回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法
1．分别以点A和B为圆心，以
大于二分之一AB的长为半径
F
一个圆. 有且只有
A
B ●
o
C
G
2020/11/24
11
典例精析
例1 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所
示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的
一块玻璃碎片应该是（ B ）
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
2020/11/24
12
二三角形的外接圆及外心
试一试：已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、
作弧，两弧相交于点M和N；
A
2.作直线MN.
M
B N
2020/11/24
7
问题2如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？
作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这点和点A或B的
·
距离为半径画圆即可; 可作无数个圆.
A
···
B
2020/11/24
8
问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
正△ABC的最小圆的半径是___2__3___．
解析：如图，能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径就是△ABC外接圆的半径，
确定圆的条件
导入新课
2020/11/24
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1
学习目标
1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点）
2020/11/24
2
导入新课
情境引入
假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家画进行深入的研究吗？
B、C三点的圆. A
O
C
B
2020/11/24
13
概念学习
1. 外接圆
A
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作
这个三角形的外接圆. 这个三角形叫作这个 B
● OC
圆的内接三角形. 2.三角形的外心：
定义：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.
性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.