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Monte Carlo simulations of infinite low density parity check codes over GF (q), Available f

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欧美山洪灾害防治研究进展及实践

欧美山洪灾害防治研究进展及实践

欧美山洪灾害防治研究进展及实践孙东亚;张红萍【期刊名称】《中国水利》【年(卷),期】2012(000)023【总页数】2页(P16-17)【关键词】欧美;山洪灾害防治;研究进展【作者】孙东亚;张红萍【作者单位】中国水利水电科学研究院,100038,北京;中国水利水电科学研究院,100038,北京【正文语种】中文【中图分类】P426.616近几十年，山洪灾害已经成为世界各类自然灾害中的一个主要灾种，每年因山洪灾害所造成的人员伤亡和社会经济损失占各类自然灾害的比例居高不下，并呈上升趋势，引起各国政府和世界组织及山丘区居民的普遍关切。

据国际气象组织的调查统计，在所调查的139个国家中，把山洪灾害所造成的损失排在各类自然灾害中第一、第二位的国家有105个。

包括美国、欧盟各国、日本、韩国在内的一些发达国家，均已经在国家战略层面采取措施，加强山洪灾害防治工作，特别是监测预警系统的研发和建设。

但鉴于山洪灾害具有局地性和突发性等特点，山洪灾害防治工作技术难度高，有必要相互借鉴彼此的经验。

本文简单介绍美国、欧盟等国的相关技术经验，希望对我国今后山洪灾害防治工作起到一定的借鉴作用。

一、美国山洪预警技术针对山洪灾害预警预报需求，美国国家水文研究中心（HRC）联合其他机构或单位，提出了基于山洪预警指标 FFG（Flash Flood Guide）的预警系统建设思路，并自2004年开始在中美洲7个国家50万km2的山丘区应用。

经初步检验该系统预报准确度为65%，误报率为35%，漏报率为3%。

美国的山洪预警指标系统的技术关键有两点：一是基于偏差校正的卫星降雨估算场，二是基于自然过程的水文模型。

在山洪预警业务中，首先，河流预报中心（RFCs）利用降雨径流模型实时模拟当前土壤湿度状态以及在当前土壤湿度条件下可能引发山洪的时段降雨量（FFG），然后根据监测站点的实时降雨观测数据和卫星降雨估算，通过与预警阈值FFG比较，判断本地区发生山洪的可能性，并向有关部门发布预警消息，最后由专业部门统一向公众发布山洪预警。

组织和管理研究的主流理论

组织和管理研究的主流理论
What is missing?
Politics: Who are the actors? What are their interests? What is their power? 缺了什么？ 政治：谁是参与者？他们的利益是什么？他们的权力是什么？
Further Readings on TCE 交易成本经济学的拓展阅读
• Institutional Views 制度观点 -- Institutional Theory 制度理论
-- Contingency Theory 权变理论
•
Strategic Views 战略观点
-- Strategic Choice Theory 战略选择理论
-- Resource Dependence Theory 资源依赖理论 -- Option Theory (also theory of firm growth) 期权理论（同时也是关于企业成长的理论）
Mainstream Theories in Management and Organization
组织与管理研究的主流理论
YADONG LUO
陆亚东 中山大学管理学院
1
Theories of Exchange 关于交换的理论
• Economic Perspectives 经济学视角 • Social Exchange Perspectives 社会交换视角 • Socioeconomic Perspectives 社会经济学视角
5
Transaction Cost Economics (TCE) 交易成本经济学


Ronald Coase set out his TCE theory of the firm in 1937, making it one of the first (neo-classical) attempts to define the firm theoretically in relation to the market; but Oliver Williamson’s work is much more distinctive 科斯（ Ronald Coase）在1937年提出了关于企业的交易成本经济学理论，他是最早（从新古典的角度） 定义企业与市场在理论上联系的学者之一；但奥利佛•威廉姆森（ Oliver Williamson）的作品则更加出 彩。

实物期权理论

实物期权理论

实物期权理论一、实物期权的内涵1、实物期权理论产生的背景长期以来对企业价值直接评估的经典方法是折现现金流(DCF）法,但是DCF法却存有很大的问题：首先，用DCF方法来对进行估价的前提假设是企业或项目经营持续稳定，未来现金流可预期。

但是这样的分析方法往往隐含两个不切实际的假设，即企业决策不能延迟而且只能选择投资或不投资，同时项目在未来不会作任何调整.正是这些假设使DCF法在评价实物投资中忽略了很多重要的现实影响因素，因而在评价具有经营灵活性或战略成长性的项目投资决策中，就会导致这些项目价值的低估,甚至导致错误的决策。

其次，DCF法只能估算公司已经公开的投资机会和现有业务未来的增长所能产生的现金流的价值，而忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投资收益，也忽略了企业管理者通过灵活的把握各种投资机会所能给企业带来的增值.因此基于未来收益的DCF法对发掘企业把握不确定环境下的各种投资机会给企业带来的新增价值无能为力。

正是在这样的背景下,国外经济学家开始寻找能够更准确地评估企业真实价值的理论和方法.在期权定价理论的基础上，Black、Scholes、Merton等学者进行了创造性的工作，理论界逐步将金融期权的思想和方法运用到企业经营中来，并开创了一项新的领域—-实物期权，随着经济学者的持续研究开拓,实物期权已经形成了一个理论体系。

2、实物期权的含义实物期权(realoptions)的概念最初是由StewartMyers（1977）在MIT时所提出的，他指出一个投资方案其产生的现金流量所创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用,再加上一个对未来投资机会的选择。

也就是说企业可以取得一个权利，在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资计划，所以实物资产的投资可以应用类似评估一般期权的方式来进行评估。

同时又因为其标的物为实物资产，故将此性质的期权称为实物期权。

Black和Scholes的研究指出：金融期权是处理金融市场上交易金融资产的一类金融衍生工具，而实物期权是处理一些具有不确定性投资结果的非金融资产的一种投资决策工具。

蒙特卡罗方法 (Monte Carlo simulation)

蒙特卡罗方法 (Monte Carlo simulation)
A [0, d )
[0, )
• The random vector is uniformly distributed on the region [0,d)×[0,). Accordingly, it has probability density function 1/d. • The probability that the needle will cross one of the lines is given by the integral
2014-8-27
Monte Carlo模拟
18
4.Monte Carlo算法的主要组成部分
Monte Carlo算法的主要组成部分 概率密度函数(pdf) 必须给出描述一个物理系统的一组概率密度函数;
随机数产生器 能够产生在区间[0,1]上均匀分布的随机数 抽样规则 如何从在区间[0,1]上均匀分布的随机数出发,随机抽 取服从给定的pdf的随机变量;
p
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0

l sin
0
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2l dAd d
Monte Carlo模拟 8
2.Monte Carlo方法简史 Enrico Fermi
• 1930年,利用Monte Carlo方法研究中子的扩散 • 并设计了一个Monte Carlo机械装置，Fermiac,用于计算核 反应堆的临界状态
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Monte Carlo模拟
12
Monte Carlo模拟
第一章 引言 （Introduction)
1. 2. 3. 4. Monte Monte Monte Monte Carlo方法 Carlo方法简史 Carlo模拟的应用 Carlo算法的主要组成部分

蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛模拟风险分析是我们制定的每个决策的一部分。

我们一直面对着不确定，不明确和变异。

甚至我们无法获得信息，我们不能准确的预测未来。

蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)让您看到了您决策的所有可能的输出，并评估风险，允许在不确定的情况下制定更好的决策。

什么是蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)是一种计算机数学技术，允许人们在定量分析和决策制定过程中量化风险。

这项技术被专家们用于各种不同的领域，比如财经，项目管理，能源，生产，工程，研究和开发，保险，石油&天然气，物流和环境。

蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)提供给了决策制定者大范围的可能输出和任意行动选择将会发生的概率。

它显示了极端的可能性-最的输出，最保守的输出-以及对于中间路线决策的最可能的结果。

这项技术首先被从事原子弹工作的科学家使用；它被命名为蒙特卡洛，摩纳哥有名的娱乐旅游胜地。

它是在二战的时候被传入的，蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)现在已经被用于建模各种物理和概念系统。

蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)是如何工作的蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)通过构建可能结果的模型-通过替换任意存在固有不确定性的因子的一定范围的值(概率分布)-来执行风险分析。

它一次又一次的计算结果，每次使用一个从概率分布获得的不同随机数集。

根据不确定数和为他们制定的范围，蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)能够在它完成计算前调用成千上万次的重复计算。

蒙特卡洛模拟( Monte Carlo simulation)产生可能结果输出值的分布。

通过使用概率分布，变量能够拥有不同结果发生的不同概率。

概率分布是一种用来描述风险分析的变量中的不确定性的更加可行的方法。

Monte Carlo(蒙特卡洛方法)

Monte Carlo(蒙特卡洛方法)

P(n 1) U P(n)
则令 X取值
xn.
例1:
离散型随机变量X有如下分布律: X 0 1 2 P(x) 0.3 0.3 0.4 设 U1 ,U 2 ,,U 是 (0,1)上均匀分布的随机数,令 N
0, 0 U i 0.3 xi 1, 0.3 U i 0.6 2, 0.6 U i
ˆ f n ( A) 。 在 n 次中出现的频率。假如我们取 fn ( A) 作为 p P( A) 的估计，即 p
ˆ 然后取 2l a.s. ˆ fn ( A) 作为 的估计。根据大数定律，当 n 时， p p. af n ( A) 2l P 。这样可以用随机试验的方法求得 的估计。历史上 af成器的周期 长度是 10，而后两个生成器的周期长度只有 它的一半。我们自然希望生成器的周期越长 越好，这样我们得到的分布就更接近于真实 的均匀分布。
在给定 m 的情况下，生成器的周期与 a 和 初值 x0 (种子)选择有关。
线性同余生成器(混合同余法) (Linear Congruential Generator )
证明： 由 F 1 (U ) 的定义和均匀分布的分布函数可得： P ( X x) P ( F 1 (U ) x) P (U F ( x )) F ( x )
由定理 1 ，要产生来自 F ( x) 的随机数，只要先 产生来自U (0,1) 随机数 u ，然后计算 F 1 (u ) 即 可。具体步骤如下：
一般形式： xi 1 (axi c) mod m ui 1 xi 1 / m
1. c是非负整数.通过适当选取参数c可以改善 随机数的统计性质(独立性,均匀性).
2. 线性同余器可以达到的最长周期为 m 1 ，我们 可以通过适当的选择 m 和 a ，使无论选取怎样的 初值 x0 都可以达到最大周期(一般选取 m 为质数)

Monte-Carlo模拟

蒙特卡罗方法 （Monte Carlo Simulation）
曼哈顿计划 Buffon投针实验 大数定律
基本思想：当所求问题是某种随机事件出现的 概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过 某种“试验”的方法，以这种事件出现的频率 估计该随机事件的概率，或者得到这个随机变 量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
3) 建立各种估计量：一般说来，构造了 概率模型并能从中抽样（即实现模拟实 验）后，我们就要确定一个随机变量， 作为所求的问题的解。即针对模拟实验 的结果考察其统计特性（样本均值、方 差、置信区间等），建立各种估计量， 从中得到问题的解。
明确问题，建立模型收集和整理数据资料 编制程序，模拟运行分析模拟输出结果
逆变换法的具体步骤：
•确定随机变量X的概率分布函数F(x)；
例：指数分布的Biblioteka 布函数为：1 e x , x 0, F ( x) x 0. 0,
F ( x) 1 e , x 0
解得
可取
1 x ln(1 ), 1 x ln .
模拟的优点：简单、快速、适应性强
能相对容易地近似很复杂的随机系统，问题 的几何形状的复杂性对其影响不大；
可以在广泛的条件下估计候选方案的性能； 建模者可以在不同层次的水平上进行控制；
模拟的缺点： 建立和运行模拟模型可能相当昂贵； 模拟模型的随机性使得结论受到限制
2、随机数和随机变量的生成 2.1 均匀分布随机数的生成
n=input('输入模拟次数：'); count=0; for i=1:n, rt1=rand; %模拟随机变量t1（火车从A站出发的时刻） if rt1<0.7 T1=0; elseif rt1>=0.7 & rt1<0.9 T1=5; else T1=10; end T2=30+randn*2; %模拟随机变量t2（火车的运行时间） %模拟随机变量t3（他到达B站的时刻） rt3=rand; if rt3<0.3 T3=28; elseif rt3>=0.3 & rt3<0.7 T3=30; elseif rt3>=0.7 & rt3<0.9 T3=32; else T3=34; end if T3 < T1 + T2, count=count+1; end end%for prob=count/n

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介蒙特卡罗(Monte Carlo)方法简介蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计算方法。

一起源这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的"曼哈顿计划"。

Monte Carlo方法创始人主要是这四位：Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann（学计算机的肯定都认识这个牛人吧）和Nicholas Metropolis。

Stanislaw Marcin Ulam是波兰裔美籍数学家，早年是研究拓扑的，后因参与曼哈顿工程，兴趣遂转向应用数学，他首先提出用Monte Carlo方法解决计算数学中的一些问题，然后又将其应用到解决链式反应的理论中去，可以说是MC方法的奠基人；Enrico Fermi是个物理大牛，理论和实验同时都是大牛，这在物理界很少见，在“物理大牛的八卦”那篇文章里提到这个人很多次，对于这么牛的人只能是英年早逝了（别说我嘴损啊，上帝都嫉妒！）；John von Neumann可以说是计算机界的牛顿吧，太牛了，结果和Fermi一样，被上帝嫉妒了；Nicholas Metropolis，希腊裔美籍数学家，物理学家，计算机科学家，这个人对Monte Carlo方法做的贡献相当大，正式由于他提出的一种什么算法（名字忘了），才使得Monte Carlo方法能够得到如此广泛的应用，这人现在还活着，与前几位牛人不同，Metropolis很专一，他一生主要的贡献就是Monte Carlo方法。

蒙特卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特•罗方法正是以概率为基础的方法。

与它对应的是确定性算法。

二解决问题的基本思路Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。

早在17世纪，人们就知道用事件发生的"频率"来决定事件的"概率"。

《蒙特卡罗方法》PPT课件


5
1.引言
Monte Carlo方法简史 简单地介绍一下Monte Carlo方法的发展历史
1、Buffon投针实验： 1768年，法国数学家Comte de Buffon利用投针实验估计的值
完整版ppt
L
d
p
2L d
6
1.引言
7 完整版ppt
1.引言
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1.引言
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1.引言
注意以下两点： • Monte Carlo方法与数值解法的不同: ✓ Monte Carlo方法利用随机抽样的方法来求解物理问题;
✓数值解法:从一个物理系统的数学模型出发,通过求解一 系列的微分方程来的导出系统的未知状态;
• Monte Carlo方法并非只能用来解决包含随机的过程的问题:
28 完整版ppt
2.MC基本思想
二十世纪四十年代中期，由于科学技术的发展和 电子计算机的发明，蒙特卡罗方法作为一种独立的方 法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到了 应用。但其基本思想并非新颖，人们在生产实践和科 学试验中就已发现，并加以利用。
➢ 两个例子 例1. 蒲丰氏问题 例2. 射击问题（打靶游戏）
4. 编程进行计算机模拟
5. 获得统计量
j
17 完整版ppt
1.引言
MC的模拟方法－1 确定统计方案
1 确定统计模型 1) 现象 模型
随机现象Y＝Y(Xi)， Xi={X1, X2, X3,…}
2) 确定随机变量Xi的分布特征fi(x) 平均分布，指数分布，正态分布，Γ分布…
2 确定统计量
j
i lnim1nkn1ik(xi,...)
1.引言

聚合物材料力学性能的计算机模拟

聚合物材料力学性能的计算机模拟邓声威;黄永民;刘洪来;胡英【摘要】聚合物材料的宏观力学性能与其微观结构具有密切的关系，计算机模拟是研究这种结构与性能关系的重要手段之一，近年来国内外学者已经发展了多种模拟方法并从不同尺度来模拟聚合物材料的力学性能。

本文综述了不同方法在聚合物材料力学性能模拟研究中的应用，重点介绍了Monte Carlo模拟、分子动力学模拟和基于弹簧格子模型的多尺度模拟这3种常见模拟方法的应用情况，如在分子动力学模拟中重点关注无定形聚合物玻璃态、结晶聚乙烯和部分非均质体系，而在多尺度模拟中则重点关注复杂的非均质聚合物体系，并讨论了各种方法的应用前景及亟待解决的问题。

%Macroscopic mechanical properties are strongly related to their microstructures, and computer simulation is an important approach to explore this inherent structure-property relationship. During the last decades, different simulation methods were proposed to describe the mechanical behavior of polymer materials at different scales. This paper reviews recent computer simulation studies in mechanical properties of polymer materials. Monte Carlo simulation, molecular dynamics simulation as well as lattice spring model based multi-scale simulation are reviewed in detail. The application of molecular dynamics simulations in the polymer glass, crystalline polyethylene and some heterogeneous polymers are discussed, while the application of multi-scale simulation in complicated heterogeneous materials are considered, such as phase separated block copolymers. Finally, the limitation and the application prospects of different methods are discussed.【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2015(000)008【总页数】6页(P2767-2772)【关键词】聚合物;力学性能;分子动力学;弹簧格子模型;多尺度;计算机模拟【作者】邓声威;黄永民;刘洪来;胡英【作者单位】华东理工大学化学工程国家重点联合实验室，化学系，上海200237;华东理工大学化学工程国家重点联合实验室，化学系，上海200237;华东理工大学化学工程国家重点联合实验室，化学系，上海200237;华东理工大学化学工程国家重点联合实验室，化学系，上海200237【正文语种】中文【中图分类】O631.2力学性能是聚合物材料优良物理性能的根本，从聚合物材料合成开始人们就采用实验方法对其力学性能展开了大量深入的研究。

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N (m) M(n)
:= :=
fn fm
: :
HHmmnn
6= 0g be the set of noise 6= 0g be the set of checks
symbols that participate in that depend on noise symbol
check n.
m.
Let
QiosfammxWnei;saRintahtma, tgneoivafboecerhnattnhh2oeenpGi-nrzFofeobr(roaqm)b.eailntTititoyrhyneoofqinbcuhtaatenhicntekietmdypavQbriiaametiyncnhgiceshscmaekctseiksaontmehtdeatrtoifrtibhsxyeamnHthbcmehonepl cnrwkoobemfaxa.bsiTilssiothcyceoiatnqhtuseaiadtnqesturyieatmdynbtRioxtmalieendns
performance. We present the results of Monte Carlo simulations of the decoding of in nite
LDPC Codes which can be used to obtain good constructions for nite Codes. Our em-
2 Code construction
The codes are de ned in terms of a low density parity check matrix H as follows. We
choose a source block length K, a transmitted block length N and a mean column weight t > 2. The weight of a vector is the number of non-zero components in that vector. We
model. Although the code construction is largely random, we may reduce the probability
of introducing low weight codewords by constructing the weight 2 columns systematically.
using a code of rate R then it is conventional to describe the signal to noise ratio (SNR)
by Eb=N0 = the received
s2=2R bit to
2 and be the
to report this number in decibels sign of the channel output and
Monte Carlo simulations of in nite low density parity check codes over GF(q)
Matthew C. Davey
David J. C. MacKay
March 30, 1998
Abstract
Binary Low Density Parity Check (LDPC) codes have been shown to have near Shan-
non limit performance when decoded using a probabilistic decoding algorithm. The anal-
ogous codes de ned over nite elds GF (q) of order q > 2 show signi cantly improved
0a?l4reastuEltbs=fNor0
the Gaussian
= ?0:05dB.
channel
include
a
rate
1/4
code
with
bit
error
probability
1 Introduction
We consider a class of error correcting codes rst described by Gallager in 1962 1]. These recently rediscovered low density parity check (LDPC) codes are de ned in terms of a sparse parity check matrix and are known to be asymptotically good for all channels with symmetric stationary ergodic noise 2, 3]. Practical decoding of these codes is possible using an approximate belief propagation algorithm and near Shannon limit performance has been reported 4].
Matthew Davey and David MacKay are with the Cavendish Laboratory, Cambridge, United Kingdom. Email: mcdavey@, mackay@
1
Davey and MacKay
2
de ne M = matrix with
(N ? K) to M rows and
Nbectohluemnunms.bWereocfonpsatrriutyctcHhecskuschinthtahte
code. H is a rectangular
the weight of each column
dbiisttorifbtuhteiosnywndercohmooesveetchteorenztr=iesHinx
ewahcherreowx
to is
maximise a sample
the entropy of the from the assumed
corresponding channel noise
as set
1t0hleogli1k0eElihb=oNod0.
We de ne of the nth
Q WnaereqropeeuisrIIamaeennllsesbeGttominohtFtedoaab(rect2yeiatbiolnonse)neesgefsooagn1abffnc0hita:tn==oh.naeorg1yni1Bs?ecbiS==hgCs1ayn11ngm.g=nnan1(biie1oilfss+loxsirneonxdewpaceocp(eh2necssnaaijdsnyte2nsnsjeot=GtfoFbtf2hn)(ne)qo.)liwiskewhebehliriehtersoeyoxndani1ios:ifs:tt:hhtxeheneobnu.iottiOhpseuubtrsiytcomhfoabtfnhotnelhexeclnhmbabionnednaienerllygs.
In section 2 we de ne low density parity check codes and in section 4 we describe the decoding algorithm. Section 5 presents the results of the Monte Carlo simulation and empirical decoding performance is presented in section 5.1.
with rate of at least K=N.
3 Channel models
We consider these codes over the Binary Symmetric Channel (BSC) and the Binary Gaus-
sian Channel with inputs of s and additive noise of variance 2 = 1. If one communicates
TpaorgiItfeyntcehhreaetcrekowcmosdaotefrwixHorfdoasrrewa encoowdtoeuinwlddietdhpeertnihvdeeesntathme(efgoeNrnoeardnaddtotwr, imtthhaitssrmihxaaulslsesirnmMgalG.l aSpuorsoHsbiaadnbeieliltniyme)sinHaatciioosdnae.
4 Decoding algorithm
We transmit a vector t which is received as r = t + n where n is a sample from the
channel noise distribution. An instance of the decoding problem requires nding the most
a generalisation of the approximate belief propagation algorithm 6] used by Gallager 1]
and MacKay and We will refer
tNoeaellem3,e4n,ts2].ofTxheacsonmopisleexistyymobfodlsecaonddineglesmcaelnestsasofNztqa2spcehreictkesr.atiLoent.