河南师大附中04-05年上学期高二年级期中考

河南师大附中2013-2014学年高二上学期期中考试数学（理）试题（普通部）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位.A ．27B ．33C ．45D ．51 2．ABC ∆中，若1,2,60a c B ===︒，则ABC ∆的面积为（ ）A ．12B C.1 3. 已知a b <，那么下列式子中，错误的是( ) A ．44a b < B ．44a b -<-C ．44a b +<+D ．44a b -<- 4．在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2－bc ，则角A 为( ) A.π3 B.π6 C.2π3 D.π3或2π35. 在△ABC 中，sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C ，则△ABC 为( ) A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形6.已知点（3，1）和（- 4，6）在直线320x y a -+=的两侧，则a 的取值范围是（ ）A. 724a a <->或B. 724a a ==或C. 724a -<<D. 247a -<< 7. 如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－98. 不等式(5)(32)6x x +-≥的解集为（ ）A ．3{|5}2x x x ≤-≥或 B ．3{|5}2x x -≤≤C ．9{|1}2x x x ≥≤-或D ．9{|1}2x x -≤≤ 9．若{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，若首项17a =，公差2d =-，则使S n 最大的序号n 为( ) A ．2B ．3C ．4D ．510.下列结论正确的是（ ） A ．当x>0且x ≠1时，1lg 2lg x x +≥ B ．当x>02≥ C ．当x ≥2时，12x x +≥ D ．当0<x ≤2时，1x x-无最大值 11.等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若231n n S nT n =+,则100100a b = （ ） A ．1 B.23 C. 199299 D. 20030112.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12，则23a b+的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C.256 D. 356二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知数列{}n a 满足条件1122,21nn na a a a +=-=+-, 则3a = ; 14.如果210ax ax -+≥恒成立，则实数a 的取值范围为 ________; 15. 如图所示，D ，C ，B 在同一地平面的同一直线上，DC ＝10 m ，从D ，C 两地测得A 点的仰角分别为30°和45°，则A 点离地面的高度AB 等于________;16.已知1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩，则63x y +的取值范围是________.三、解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知集合A ={x | 220x a -≤，其中0a >}，B ={x | 2340x x -->}，且A U B = R ，求实数a 的取值范围.18. (本小题12分)(1) 求不等式的解集：2450x x -++<；(2)求函数的定义域：5y =.19. (本小题12分)设锐角三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，a ＝2b sin A . (1)求角B 的大小； (2)若a ＝33，c ＝5，求b .20. (本小题12分) 若0,0x y >>,且281x y+=,求xy 及x y +的最小值..21. (本小题12分)某工厂家具车间造A 、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A 、B 型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A 、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？22. (本题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且1(3)2n n a n S =+对一切正整数n 成立 （I ）求出数列{a n }的通项公式； （II ）设3n n nb a =，求数列{}n b 的前n 项和n B .2013―2014学年第一学期 河南师大附中高二 年级 《数学》理科普通班期中试卷参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）三、解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题10分)解：∵A ={x |a x a -≤≤}，B ={x |1x <-或4x >}，且A B = R ， ∴144a a a -≤-⎧⇒≥⎨≥⎩。

河南师大附中高二上学期期中考试语文试题阅读下面的文言文，完成后面题目。

（共22分）石普，字元周，徐州人。

至正五年进士，授国史院编修官，改经正监经历。

淮东、西盗起，朝廷方用兵，普以将略称，同佥枢密院事董钥尝荐其材，会丞相脱脱讨徐州，以普从行。

徐州平，录功，迁兵部主事，寻升枢密院都事，从枢密院官守淮安。

时张士诚据高邮，普诣丞相，面陈破贼之策，且曰：“高邮负重湖之险，地皆沮洳，骑兵莫能前，与普步兵三万，保取之。

高邮既平，则濠、泗易破，普请先驱，为天下忠义倡。

”丞相壮之，命权山东义兵万户府事，招义兵万人以行。

而汝中柏方用事，阴阻之，减其军半。

初令普便宜行事，及行，又使听淮南行省节制。

普行次范水寨，日未夕，普令军中具食，夜漏三刻，下令衔枚趋宝应县，其营中更鼓如平时。

抵县，即登城，树帜城上，贼大惊溃，因抚安其民。

由是诸将疾普功。

水陆进兵，乘胜拔十余寨，斩贼数百。

将抵高邮城，分兵三队：一趋城东，备水战；一为奇兵，虞后；一普自将，攻北门。

遇贼与战，贼不能支，遁入城。

普先士卒蹑之，纵火烧关门，贼惧，谋弃城走。

而援军望之，按不进，且忌普成功。

总兵者遣蒙古军千骑，突出普军前，欲收先入之功。

而贼以死捍，蒙古军恇怯，即驰回，普止之不可，遂为贼所蹂践，率坠水中。

普军乱，贼乘之。

普勒余兵，血战良久，仗剑大呼曰：“大丈夫当为国死；有不进前者，斩！”奋击，直入贼阵中，从者仅三十人。

至日西，援绝，被创堕马，复步战数合。

贼益至，贼指曰：“此必头目，不可使逸，须生致之。

”普叱曰：“死贼奴，我即石都事，何云头目！”左胁为贼枪所中，犹手握其枪，斫贼死。

贼众攒枪以刺普，普与从者皆力战，俱死之。

——选自《元史•石普》【小题1】下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（3分）（） A．普诣丞相，面陈破贼之策诣：拜见B．命权山东义兵万户府事权：暂时代理C．由是诸将疾普功疾：嫉妒D．被创堕马被：恰逢【小题2】下列各组句子中，加点词的意思和用法都相同的—组是（3分）（）A．普以将略称舟遥遥以轻飏B．而汝中柏方用事觉今是而昨非C．遂为贼所蹂践夺项王天下者必沛公也，吾属今为之虏矣D．欲收先入之功风之积也不厚，则其负大翼也无力【小题3】以下各组句子中，全都表现石普有“将略”的一组是（3分）（）①徐平录功，迁兵部主事②高邮负重湖之险，地皆沮洳，骑兵卒莫能前③下令衔枚趋宝应，其营中更鼓如平时④树帜城上，贼大惊溃⑤将抵高邮城，分兵三队⑥总兵者遣蒙古军千骑，突出普军前A．④⑤⑥B．①③⑥C．②③⑤D．①②④【小题4】下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是（3分）（）A．在淮东、淮西盗贼兴起这时，有大将谋略的石普得到董钥的推荐，并且凭借平定徐州的战功升任兵部主事。

河南师大附中04-05年上学期高二年级期中考试物理试卷一、本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1、关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A ．动量大的物体惯性一定大 B ．动量大的物体运动得一定快C ．动量相同的物体运动方向一定相同D ．动量相同的物体动能也一定相同2、关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是( ) A ．位移减小时，加速度减小，速度增大B ．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D ．物体的运动方向改变时，加速度的方向不变 3、下列可算出阿伏加德罗常数的一组数据是( )A ．水的密度和水的摩尔质量B ．水的摩尔质量和水分子的体积C ．水分子的体积和水分子的质量D ．水分子的质量和水的摩尔质量 4、下列说法正确的是( )A ．一定质量的气体的体积是不变的B ．气体的体积等于所有分子的体积之和C ．密闭容器中气体的压强是由气体的重力引起的D ．密闭容器内气体对各个方向的器壁的压强大小相同 5、下列关于布朗运动的说法中正确的是( ) A ．布朗运动是指液体分子的无规则运动B ．液体中的悬浮颗粒越小，布朗运动就越显著C ．布朗运动的产生原因是液体中悬浮颗粒内分子在做无规则运动D ．布朗运动的产生原因是液体内分子在做无规则运动，并且分子对小颗粒的撞击不平衡 6、如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3 kg 的 薄板和质量为m=1 kg 的物块，都以v=4m ／s 的初速度 朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长。

当薄板 的速度为2．4m ／s 时，物块的运动情况是( ) A ．做加速运动 B ．做减速运动 C ．做匀速运动 D ．以上运动都可能7、一质量为m 的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速滑下，滑至底端历时为t ，则—下滑过程中斜面对物体的冲量大小和方向为( )A ．大小为mgtcos θB ．方向垂直斜面向上C ．大小为mgtsin θD ．方向竖直向上3、某学生用单摆测定重力加速度，测得数值偏大些，可能是下列哪些原因引起的( ) A ．量摆长时没有把小球半径算进去 B ．摆球的质量测得不准确 C ．摆角小，使周期变小D ．应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期 9、一质点做简谐运动的图象如图所示，则该质点( )A ．在0至0．01 s 内，速度与加速度同向B ．在0．01 s 至0．02s 内，速度与回复力同向C ．在0．025 s 时，速度为正，加速度为正D ．在0．04 s 时，速度最大，回复力为零10、如图所示为某一时刻简谐横波的图象，波的传播方向沿+x 方向。

2008——2009学年上学期 河南师大附中高二年级数学（理科）期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的４个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卷相应位置上． 1．直线20x y +-=的斜率是A ．1B ．2C ．-1D ．-2 2．不等式24x >的解集是A ．{}22x x x <->或B ．{}2x x >±C ．{}44x x x <->或D ．{}2x x > 3．直线3270x y ++=在y 轴上的截距是A ．73B ．37-C ．72D ．72-4．下列各命题中，是真命题的是A ．如果c a ＞cb，那么a b > B ．如果ac bc <，那么a b <C ．如果a b >，c d >，那么a c b d ->-D ．如果a c b c ->-，那么a b >5．经过点A （3B （--1）的直线的倾斜角是 A ．3π B ．6πC ．23πD ．56π６．不等式062>--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．右下方 7．欲证不等式7632-<-，只需证A ．22)76()32(-<-B ．22)73()62(-<-C ．22)63()72(+<+D ．22)7()632(-<--8．点A 是圆224x y +=上一动点，点B （0，4），当点A 在圆上运动时，线段AB 的中点P 的轨迹方程是A ．22(2)1x y +-=B ．22(2)2x y +-=C ． 222x y +=D ．22440x y y +-+=9．已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 与2l 的夹角为 60，则k 的值是 A ．03或B ．03或-C ．3D ．3或不存在10．点A （-2，1）到直线25y x =-的距离是A ．2B ．3C D ．11．过点A （3，6）的直线l 与圆03222=--+x y x 相切，则直线l 的方程为A ．3=x 或0634=--y xB ．06343=+-=y x x 或C ．24360x x y =-+=或D ．4360x y -+=12．正数x ，y ，z 满足()1xyz x y z ++=，则（x +y ）（y +z ）的最小值是A ．3BC ．2D ．1二、填空题：本大题共４小题，每小题3分，共１2分．把答案填在答题卷相应位置上．13．已知两直线0323=-+y x 与6200x my -++=互相平行，则m = ． 14．不等式2x a -≥的解集是{}13x x x ≤-≥或，则a = ．15．圆心为（1，-2），且截y 轴所得的弦长为2的圆的方程是 ． 16．若20<<x ，则函数)38()(x x x f -=的最大值是 ．2008——2009学年上学期 河南师大附中高二年级数学（理科）期中试题答题卷13. ．14. ． 15. ．16. ．三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分１0分）已知a b ≠，试比较()()33a b a b ++与()222a b +的大小．18．（本小题满分１0分）解不等式1x x>．已知直线1l ：(2)0x m y +-=，直线2l ：20mx y +-=，且满足12l l ⊥，垂足为C ．（Ⅰ）求m 的值及点C 的坐标；（II ）设直线1l 与x 轴交于点A ，直线2l 与x 轴交于点B ，求△ABC 的外接圆方程．在平面直角坐标系中不等式组24,1,,x yy xy a+≤⎧⎪≤+⎨⎪≥⎩所表示的平面区域的面积是34．（Ⅰ）求出实数a的值，并在如图所示的平面直角坐标系画出此平面区域；（II）若,2yxz+=求z的最大值和最小值．21．（本小题满分１２分）把一长度为24厘米的铁丝折成矩形ABCD ，且AB ≥BC ，如图甲所示，设AB=x ．（Ⅰ）求x 的取值范围，并求当x 取何值时矩形ABCD 的面积最大？最大面积是多少？（II ）把矩形沿对角线AC 折起来，AB 折过去后，交DC 于点P ，如图乙所示，是否存在实数x 使得△ADP 与△BCP 的面积和有最大值？如果存在，求出x 的值，如果不存在，说明理由．BCDPCA甲乙2008——2009学年上学期 河南师大附中高二年级数学（理科）期中试题答案一、选择题：CADDB DCAAD BC二、填空题：13． -4 14．1 15．22(1)(2)2x y -++= 16．334 三、解答题：17．解：()()33a b a b ++-()222a b +=434342242a ab b a b a a b b +++---……………………………..2 =33222ab a b a b +-=22(2)ab a ab b -+=2()ab a b -．……………..7 因为a b ≠，所以0)(2>-b a当a 与b 同号时，ab ＞0，所以()()33a b a b ++＞()222a b +． (8)当a 与b 异号时，ab ＜0，所以()()33a b a b ++＜()222a b +． (9)当a 与b 中有一个为0时，ab =0，所以()()33a b a b ++=()222a b +．…10 18．解：不等式可化为11x x x-<<………………………..2 由不等式1x x -<，可得10x x +>，210x x+>，所以0x >；………….4 由不等式1x x <，得210x x-<，()()110x x x -+<，所以1x <-或01x <<…7 因此01x <<，…………………………………….9 所求不等式的解集是{}01x x <<．……………10 19．解：（1）显然2m ≠，112k m =--，2k m =-， 由12l l ⊥得：121k k ⋅=-，1()12m m -⋅-=--，所以m=1．……….4 于是直线1l ：x -y=0，直线2l ：x+y -2=0，解方程组020x y x y -=⎧⎨+-=⎩，得11x y =⎧⎨=⎩，所以点C （1，1）． (6)（2）易求A （0，0），B （2，0），所以△ABC 的外接圆是以AB 为直径的圆，圆心（1,0）半径r=1，所以△ABC 的外接圆方程是()2211x y -+=． (10)20．解：（1）直线2x+y=4与直线y=x+1的交点A （1，2），直线2x+y=4与直线y=a 的交点B （42a-，a ）直线y=x+1与直线y=a 的交点C （a-1，a ） 不等式组所表示的平面区域的面积是 12×（42a --（a-1））×（2-a ）=12（3-32a ）（2-a ）=342(2)a - 又平面区域的面积是34，所以2(2)a -=1，a=3或a=1． (4)当a=3时，不等式组所围平面区域不合题意，故舍去，所以a=1．... 5 不等式组所表示的平面区域如图所示．. (6)（2）a=1时，A （1，2），B （32，1），C （0，1）． (8)画出直线20x y +=，可行域内的任一组（x ，y ）都使得20x y +>，于是当x=0，y=1时，min 2y =． (9)当x=1，y=2时，max 5y = ． (10)21．解：（Ⅰ）根据矩形ABCD （AB ≥BC ）的周长为24，AB=x 得BC=12- x ，由012012x x x x >⎧⎪->⎨⎪≥-⎩得：612x ≤<，所以x 的取值范围是[6，12）．.............2 矩形ABCD 的面积S=x （12- x ）≤212()2x x +-=36，………………..4 当且仅当x=12- x ，即x=6时，矩形ABCD 的面积有最大值36．……….6 （II ）易证△ADP ≌△CBP ，设AP=y ，则BP=x-y ，CP=y ，又BC=12-x ，根据222PC BP BC =+得222(12)()y x x y =-+-，7212y x x=+-，……………………………………………..8 △ADP 的面积与△BCP 的面积和S=2×12（x-y ）（12-x ）=216-1272()x x+≤ (10)当且仅当72x x =，即x =时，△ADP 与△BCP 的面积和有最大值因此存在实数x =ADP 与△BCP 的面积和有最大值． (12)。

2004—2005学年初三上学期期中考试试卷（数学）一、填空题（20⨯2＇=40＇）1. 将一元二次方程3x （x-1）=2（x+2）+8化成一般式是____________.2. 当x=___________时，x 2-9x+12=-x.3.若一元二次方程mx2-（2m+1）x+m=0有实数根，则m 的取值范围是__________.4. 方程组 x+2y=8 的解是xy=6 _______________.5. 函数 y=43--x x 中，自变量x 的取值范围是______________. 6. 已知点A （a-1，5）和点B (2，b-1)关于x 轴对称，则a+b=__________.7. 在实数范围内分解因式3x 2-5xy-y 2=_______________.8. 若关于x 的代数式x 2-2（k+1）x+k 2+5是一个完全平方式，则k=___________.9. 若三角形三边长分别是2，3，5，则最小边所对角的余弦值为___________.10. 若一条弦把圆分成1∶4两部分，则此弦所对的圆周角度数为____________.11. 在圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C=3∶6∶7，则∠D=____________.12. 如果 ⊙O 是ΔABC 的内切圆，∠C=90°，∠BOC=105°，AB=232cm ，则BC=___________.13. 四边形ABCD 内接于圆，BA ，CD 的延长线交于点P ，AC ，BD交于点E ，则图中共有_________对相似三角形。

14. 如果cos43°24＇=0.7266,cos43°26＇=0.7262，则cos43°22＇=___________.15. 若等边三角形的外接圆半径为10cm ，则它的内切圆面积为_________.16. 若一个点到圆周上的点的最大距离为5cm ，最小距离为1cm ，则此圆的半径为_______.17. 以方程3x 2-2x-4=0两根的倒数为根的整系数一元二次方程为______________.18. cos30°-sin90°+sin 250°-tan36°tan54°+cos 250°+23cot30°=___________. 19. 若⊙O 的直径为4cm ，点O 到直线l 的距离为23cm 。

河南省河南师范大学附属中学2024届高二物理第一学期期中考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．则（）A．任意时刻甲振子的位移都比乙振子的位移大B．零时刻，甲、乙两振子的振动方向相同C．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2秒末甲的速度达到其最大，乙的加速度达到其最大2、关于电压和电动势，下列说法正确的是（）A．电压和电动势的单位都是伏特，所以电动势和电压是同一物理量的不同说法B．电动势就是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量C．电动势E越大，表明电源储存的电能越多D．电动势公式E=Wq中的W与电压U=Wq中的W是一样的，都是电场力做的功3、真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的3倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的( )A．7倍B．8倍C．9倍D．10倍4、图中的实线为点电荷的电场线，M、N两点在以点电荷为圆心的同一圆上，下列说法正确的是A．M处的电场强度比N处的大B．M处的电场强度比N处的小C．M、N处的电场强度大小相等，方向相同D．M、N处的电场强度大小相等，方向不同5、地面附近处的电场的电场线如图所示,其中一条方向竖直向下的电场线上有a、b两点,高度差为h。

质量为m、电荷量为-q的检验电荷，从a点由静止开始沿电场线运动，到b点时速度为。

下列说法中正确的是( )A．质量为m、电荷量为+q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为B．质量为m、电荷量为+2q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度为C．质量为m、电荷量为-2q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时速度仍为D．质量为m、电荷量为-2q的检验电荷，在a点由静止开始释放，点电荷将沿电场线在a、b两点间来回运动6、使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

14. 3人共同完成某项工作要15天，若5天共同完成这项工作需____天.（每天的工作效率相同）
15. 一列长为150m的火车，以15m/s的速度通过长500m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需要的时间是____s.
16. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么这堆糖果中奶糖有____块.
三、计算（每题4分，共16分）
<img src=c:\全科学习\初一\数学\河南师大附中04-05年上学期期中考试\h-11.bmp>
四、解方程（每题6分，共12分）
1. <img src=c:\全科学习\初一\数学\河南师大附中04-05年上学期期中考试\h-12.bmp> 2. 16y-2.5y=5+7.5y
4. 下列说法中正确地是（ ）
A. 若两个有理数的和为负，则这两个有理数必都是负数.
B. 两个有理数相加，所得的和必不小于每一个加数
C. n个有理数相乘，当积为负时，负因数必有奇数个.
D. n个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积必为负.
5. 对于四舍五入得到的近似数<img src=c:\全科学习\初一\数学\河南师大附中04-05年上学期期中考试\h-3.bmp>，下列说法正确的是 （ ）
初一数学参考答案
一、选择题
CBACABCAC
二、填空题
<img src=c:\全科学习\初一\数学\河南师大附中04-05年上学期期中考试\h-14.bmp>
4. ±3 5. -5或-1 6. -1 7. -2
8. x+1=0等答案不唯一
<img src=c:\全科学习\初一\数学\河南师大附中04-05年上学期期中考试\h-15.bmp>

河南师大附中高二物理上学期期中考试一试题(实验班)新人教版__________:号座_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ : 场考_ _ _ _ _ _ _ _ _ : 名姓_ _ _ _ _ _ _ _ : 级班：别部线封密..2013―2014 学年第一学期河南师大附中高二年级《物理》期中试卷（实验班）分数一、选择题 ( 每题 4 分，共 40 分。

每题的 4 个选项中，起码有一项为哪一项正确的。

所有选对的给 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的或不选的得 0 分)1．对于电场中某点的电场强度，以下说法中正确的选项是（）A．若放在该点的尝试电荷的电荷量减半，则场强减半B．若该点没有尝试电荷，则场强为零C．该点的场强方向就是经过该点的电场线的切线方向D．该点的场强方向就是放在该点的电荷受电场力的方向2．如图 1 所示，完好同样的两个金属小球A、B 分别带有等量异种电荷。

相隔必定的距离，两球之间的互相吸引力大小为F。

今用第三个完好同样的不带电的金属小球 C 先后与 A、B两个小球接触后移开。

这时，A、 B 两球之间的互相作使劲大小是（）F FA．8 B． 43F 3FC．8 D． 4 图 1 3．在静电场中，将一正电荷从 a 点挪动到 b 点，电场力做了负功，则（）A．b点的电场强度必定比 a 点大 B ． b 点的电势必定比 a 点高C．电场线方向必定从b指向a D ．该电荷的电势能必定减小4．如图 2 所示，实线为一组方向未知的电场线，虚线为某带电粒子经过该地区时的运动轨迹， a、b 为其轨迹上的两点。

若该粒子运动过程中只受电场力作用，依据以上表达和图示，对以下问题能够作出判断的是()A．粒子的带电性质B．该粒子经过a、 b 点时的遇到电场力的方向C．比较该粒子经过a、 b 点时的加快度大小D．比较该粒子在 a、 b 点时电势能的大小图 25．如图 3 所示，质量为 m，带电量为 q 的粒子，以初速度 v0，从 A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子经过电场中 B 点时，速率 v B=3v0，方向与电场的方向一致，则 A， B两点的电势差为： ( )A. 9mv02B. 3mv022q 2q BC. 2mv02D. mv02 Aq 2q图 36、对于电流方向，以下说法正确的选项是〔〕A．金属中自由电子定向挪动形成电流，因此自由电子定向挪动的方向就是电流的方向B．在内、外电路中，电流都从电势高处流向电势低处C．电阻率是反应资料导电能力的物理量，电阻率越大，导电能力越强D．电阻率大的导体，电阻不必定大7．图 4 电路中，电灯L1、L2都标有“ 220V，100W”；电灯 L3、L4都标有“ 220V，40W”．将 A、B 两头接入电源，最暗的灯是（）A． L1．B． L2．C． L3．D． L4．8．在如图 5 所示的电路中， R1、R2、R3和 R4均为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r ，设电流表A1读数为 I 1，电流表A2的读数为I 2，电压表V 的读数为U，当 R 的滑动触点向图中 a 端挪动时（）A．I 1变大， I 2 变大， U 变小 B ．I1变大， I 2 变小， U 变小C．I 1变大， I 2变小， U变大 D ．I 1变小， I 2变小， U变小9. 电动玩具汽车的直流电动机电阻必定，当加上0.3 V 电压时，经过的电流为图 5 0.3 ，此时电A动机没有转动。

2009―2010学年下学期 河南师大附中 高二年级分校 数学（理科）期中试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） （请将正确答案的序号填入答题卷选择题表格中，否则无分！） 1.已知复数 z 满足31iz =-，则复数 z 为（ ） A ．13i +B.13i C ．43 D ．113i +2.若2)(0='x f ，则()()000lim2x f x f x x x∆→-+∆∆等于（ ）A ．－1 B.－2 C ．－21 D ．21 3.下列求导运算正确的是（ ） A ．211()1x x x '+=+B.21(log )ln 2x x '= C ．3(3)3log x x e '= D ．2(cos )2sin x x x x '=-4.曲线3231y x x =-+在点（1，－1）处的切线方程为（ ） A. 43y x =-+ B. 45y x =- C.32y x =-+ D. 34y x =- 5.定积分20()x x e dx +⎰的值为( )A.24e + B.23e + C.22e + D.21e + 6.函数ln 2y x x =+的单调递增区间是 A ．1(,)e +∞ B.(,0)e C ．1(0,)eD ．1(,)e e7.复数ii--13的共轭复数为（ ） A.i 21+ B.i 21- C.i +2 D.i -2 8.曲线x y sin =()π20≤≤x 与坐标轴围成的面积是（ ） A.0 B.2 C.3 D.4 9.函数y=x 3－3x 2－9x （－2＜x ＜2）有（ ） A. 极大值5，极小值－27B. 极大值5，极小值－11C. 极大值5，无极小值D. 极小值－27，无极大值10.b a ,是不相等的正数，b a y b a x +=+=,2，则y x ,的大小关系是（ ）A. x y >B.y x ≥C. y x >D. ,x y 大小关系不定11.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于060”时，反设正确的是（ ） A.假设三个内角都不大于060 B.假设三个内角都大于060 C.假设三个内角至多有一个大于060 D.假设三个内角至多有两个大于06012.设()()()F x f x g x =是R 上的奇函数，当0x <时，'()()()'()0f x g x f x g x +>，且(2)0g =，则不等式()0F x <的解集是( )A.(2,0)(2,)-⋃+∞B.(2,0)(0,2)-⋃C.(,2)(2,)-∞-⋃+∞D.(,2)(0,2)-∞-⋃二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知(21)(3)x i y y i -+=--，其中,x y R ∈，则x =_________，y =_________. 14.观察下列式子 2222221311511171,1,1222332344+<++<+++< , …… ,则可归纳出____________________________________.15.⎰-+22)cos (sin ππdx x x 的值为______________.16.已知函数(]3()2,0,1,0f x ax x x a =-∈>，若()f x 在(]0,1上单调递增，则实数a 的取值范围是____ .三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）计算由曲线22,y x y x ==所围成图形的面积S .18.（本小题满分12分）已知复数22(3)(6)z m m m m i =-+--，则当实数m 分别为何值时，复数z 是：（1）实数； （2）纯虚数； （3）对应的点位于复平面第三象限.19.（本小题满分12分）已知函数32()2f x ax bx x c =+-+在2x =-时有极大值6，在1x =时有极小值，（1）求,,a b c 的值； （2）求()f x 在区间[－3，3]上的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）ABC ∆的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，a 、b 、c 成等比数列，求证：ABC ∆为等边三角形.21.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为()10≥x x 层，则每平方米的平均建筑费用为x 48560+（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建多少层？22.（本小题满分12分）已知数列1111,,,,,,122334(1)n n ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯+计算123,,,S S S 由此推测计算n S 的公式，并用数学归纳法给出证明.参考答案： 一、选择题1~5 DABCD 6~10 ACDCC 11~12 BD 二、填空13、5,4214、22221111211(2,)234n n n N n n*-++++⋅⋅⋅+<≥∈15、2 16、32a ≥三、解答17、作出草图： 。

2013―2014学年第一学期 河南师大附中高二 年级 《 地理 》期中试卷一、选择题（单选，每小题2分，共60分）1．造成今天长江中下游地区“粮仓”地位下降的相关原因是（ ） ①稠密的人口和相对较少的人均耕地 ②农村也以发展工业为主 ③稠密的水网导致较为破碎的耕地 ④农业生产规模较小,不利于机械化生产,粮食商品率低 A.①③ B.③④ C.①④ D.②④ 2．与长江中下游平原相比，西北地区农业生产的优势条件是 （ ） A ．热量充足 B ．太阳辐射强 C ．水资源丰富 D ．土壤肥沃 3．符合长江三角洲土地条件特点的是（ ） Ａ、水稻土是生产力较高的土壤 Ｂ、人口稠密，耕地较为集中 Ｃ、人均耕地高于全国平均水平 Ｄ、耕地中旱地所占比重大 4. 年降水量200mm 线是（ ） A 湿润和半湿润地区分界线 B 半干旱和干旱地区分界线 C 半湿润和半干旱地区分界线 D 湿润和干旱地区分界线 5. 热带雨林地区生物循环十分旺盛，养分主要储存在（ ） A 土壤中 B 植物体内 C 地表径流中 D 枯枝落叶中 6. 在草原区，利用现代技术掘井扩大水源，下列叙述正确的是（ ） A. 掘井愈多，愈有利于草地生态保护 B. 水井周围的草地，获得最充足的水源而长势最茂盛 C. 机井数量不断增多，经济效益也就不断增长 D. 牲畜不断增多，水井无限制增加，草地最终将毁灭 7. 下列属于适宜推广的优良固沙植物是（ ） A 松树和水杉 B 樟树和杨树 C 梭梭林和沙拐枣 D 芦苇和桦树 8. 热带雨林是个巨大的“储水库”，是指（ ） ①雨林地区大气中的水汽50%来自海洋 ②雨林地区大气中的水汽50%来自雨林本身 ③雨林地区所涵养的水量约占地表淡水总量的23% ④雨林地区所涵养的水量高达34亿吨 A ①② B ②③ C ③④ D ①④9.国家停止开发三江平原的荒地，是因为那里（ ）A 经过多年开发已无荒可垦B 那里气候长冬夏短，生长期短，不利作物生长C 湿地是重要的生态系统具有巨大的生态效益D 地下水位高，排水不畅，不宜开发据报载，我国江西省中南部山区出现大片“红色荒漠”，即在亚热带湿润的岩溶地区，土壤遭受严重侵蚀，基岩裸露，地表出现出类似荒漠化景观的土地退化现象。

2010—2011高二上学期河南师大附中期终数学试卷（第一卷）请把答案写在第二卷上，否则无效一、选择（共60分）1、若a>b ，下列不等式中一定成立的是： （ ）A. 1a < 1bB. ba < 1 C . 2a >2b D. lg (a-b)>02、设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项的和为( )A.128B.80C.64D.56 3．不等式21x x --≤0的解集是( ). A ．{x │≤2} B ．{x │1＜x ≤2} C ．{x │1≤x ≤2} D ．{x │1≤x ＜2}4. 不等式组 ⎩⎨⎧<+-≥++02063y x y x 表示的平面区域是 ( )5．若双曲线222141x y m m -=-+的焦点在y 轴上，则m 的取值范围是( ).A ．(－2，2)B ．(1，2)C ．(－2，－1)D ．(－1，2) 6. x 2+(y-2)2=0是x(y-2)=0的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件7.双曲线13422=-y x 的离心率为( ) A27 B 2 C 45 D 7748.已知椭圆x 2100＋y 236=1上一点p 到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为（ ）A. 6B. 8 C . 10 D. 159.若椭圆14222=+m y x 与双曲线12222=-y mx 有相同的焦点, 则实数m 为 ( ) A 1 B －1 C ±1 D 不确定10正四棱锥S ABCD -的高2SO =，底边长AB 则异面直线BD 和SC 之间的距离（ ）A ．515B ．55 C ．552 D ．105 11．抛物线2x y =上一点到直线042=--y x 的距离最短的点的坐标是（ ）A ．（1，1）B ．（41,21）C ．)49,23(D ．（2，4）12．如果直线y =kx +1与圆：x 2+y 2+kx +my -4=0交于M ,N 两点，且M 、N 关于直线x +y=0对称，则不等式组1000kx y kx my y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩表示的平面区域的面积为（ ）A.14B. 12C. 1D. 2二、填空题（共20分）13、若x ≥0 y ≥0 且x ＋y ≤1 z ＝x-y 的最大值为 。

河南师大附中04-05年上学期高一年级期中考试英语试卷听力部分(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does this conversation most probably take place?A. At a shop.B. At a bank.C. At a post office.2. Who does the man want to talk to?A. The woman’s boss.B. The woman’s brother.C. The woman’s father.3. What does the woman mean?A. Louis has already started.B. They’ll start when Louis arrives,C. Louis has been here once before.4. When is the man’s flight leaving?A. At 9: 15.B. At 10:15.C. At 10:50).5. What does the woman need?A. More rooms.B. More furnitureC. A smaller flat.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6. Where is the woman going?A. To the library.B. To the cinema.C. To the classroom.7. What does the man invite the woman to do?A. Write papers.B. See a film.C. Do some reading.8. Why does the woman refuse the man’s invitation?A. She has three classes.B. She has to take exams.C. She has to do her school work.听第6段材料，回答第9至11题。

辩论的思想家应包括
①儒家
②道家
③法家
④墨家
A．①③④
B．①②③ C．②③④ D．①②④
2．孔子认为作为社会性的人要“仁者爱人”，要“克已复礼”，因而其本质思想被历
代统治者所重视。这是因为它
A．追求天下为公
B．崇尚秩序
C．主张仁政
D．天人感应
3．2009 年 6 月，一座高六米，重约三吨的董仲舒铜像在董子文化园落成。回顾
牛顿的墓旁。下面可以最恰当的解释人们的这种做法的是
A．他继承和发展了牛顿的经典力学，使牛顿的力学体系成为近代最具影响
的力学体系
B．牛顿把造物主从无生命现象的研究领域中驱逐出去，而达尔文把造物主从
有生命现象的研究领域驱逐出去了
C ．他和牛顿一样，在科学工作上有着惊人的洞察力和坚忍不拔的探究精
神
D．进化论对人类文明进程的影响要远远大于牛顿经典力学对人类文明进程
13．韩非子“以法为本”中的“法”与孟德斯鸠《论法的精神》中的“法”对君权的作用
A．完全一致
B．大同小异 C．完全相反 D．互为补充
14．文艺复兴、启蒙运动与宗教改革的相同点是
A．崇尚理性与科学的结合
B．批判罗马天主教的愚昧统治
C．坚持国家权力高于教会
D．设计了未来理想的社会制度
15．古代中华儿女曾经创造出辉煌灿烂的中华文明。西欧有一名谚：“中国人的头，
C．进步思想极大地推动了当时的社会变革
D．进步思想没有从根本上动摇传统思想的地位
9．“如果你的钱包在你的口袋里，而你的钱又在你的钱包里，那么，你的钱肯定
在你的口袋里。”这种演绎逻辑贯穿于下列哪一位历史人物的研究、思考之中
A．普罗泰格拉
B．苏格拉底 C．柏拉图 D．亚里士多德

河南师大附中2005年第一学期高二年级期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，36分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各命题中，是真命题的是A. 如果a ＞b,那么c a ＞cbB. 如果ac ＜bc ，那么a ＜bC. 如果a ＞b,c ＞d,那么a-c ＞b-dD. 如果a ＞b,那么a-c ＞a-c 2. 直线4x+2y+1=0的斜率是A.-2B.2C.21 D.- 21 3. 设曲线F 1（x , y ）=0和曲线F 2（x , y ）=0的交点为P ，那么曲线F 1（x , y ）F 2（x , y ）=0A.必过原点B.必过点PC.不一定过点PD.是否过点P 无法确定 4. x 2+y 2≤是│x │+│y │≤1的A.必要不必充分条件B.充分不必要条件C. 充要条件D.既不充分又不必要条件5. 已知实数a,b 满足-1＜a ＜0, b ＜0,则b ，ab ，a 2b 的大小关系是 A. b ＜ab ＜a 2b B. b ＜a 2b ＜ab C. a 2b ＜b ＜ab D. ab ＜a 2b ＜bx=-3+2sin θ6. 曲线 (t 为参数)和曲线` （θ为参数）的公共点的个数是 y=-2t+6 y=4-2cosA. 一个B. 两个C. 不确定D. 没有 x+2y-5≤0 x+2y-3≥0 7. 已知实数x,y 满足 ，则xy的最值 x ≥1y ≥0A. 最大项是2，最小值是1B. 最大值是1，最小值是0C. 最大值2，最小值是0D. 无最大值是，无取小值 8. 椭圆5x 2+ky 2=5的一个焦点为（0，2），那么k 的值是 A. -1 B. 1 C.5 D. - 59. 椭圆32x +22y =1上一点P 到左焦点的距离为23，则P 到右准线的距离是A.33 B. 1059 C. 23 D. 2910. 下列各对方程中，表示相同曲线的一对方程是 A. y 2=x 与y=x B. (x-1)2+(y+2)2=0与（x-1）(y+2)=0C. y=x1与xy=1 D. y=1gx 2与y=21gx 11. 已知集合M={（x,y ）│x 2+y 2≤1，0＜y ≤1},集合N={（x,y ）│y=x+b,b ∈R}，且M N=Φ，则b 的取值范围是A. b ＞2或b ＜-1B. -1＜b ≤2C. b ＞2或b ≤-1D. b ≤-112. 如图点F 是椭圆的焦点，P 是椭圆上一点，A 、B 是椭圆的顶点，且PF ⊥x 轴，OP ∥AB ，那么该椭圆的离心率是A.22 B. 42 C.21 D. 23A 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 把答案填在题中横线上. 13. 点（-1，1）关于直线2x-3y=8对称的点的坐标是__________. 14. 已知点A （1，1）和B （3，3），则在x 轴的正半轴上使∠AMB 最大的点M 的坐标是__________.15. 不等式22-x x≤1的解集是_____________. 16. 已知实数a, b 满足2b 2=a 2+1，则a 2+4b 2-4ab 的最小值是__________.三、解答题：本大题共5小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知m, n ，a ，b 都是实数，且m 2+n 2=1,a 2+b 2=1, 求证│ma+nb │≤1 18 . （本小题满分10分）如果关于x 的不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是{x │x ＜-3或x ＞2}，求关于x 的不等式cx 2+bx+a ＞0的解集.19. (本小题满分10分)一动圆M 与圆A ：x 2+y 2+6y+5=0外切，同时与圆B ：x 2+y 2-6y-91=0内切， （1）求圆A 与B 的圆心和半径，并判断两圆的位置关系： （2）求动圆圆心M 轨迹方程. 20. (本小题满分10分) 在ΔABC 中，点A （-1，5）、B （5，5）、C （6，-2）（1）分别求AC 边上的中线、BC 边上的高、∠ACB 的平分线所在的直线的方程； （2）求ΔABC 的外接圆的方程. 21. ( 本小题满分12分)经过点P （-1，2）且倾斜角为α的直线l 与圆x 2+y 2=8的交点是A ，B （1）（理科）求弦AB 的长度（用α的三角函数表示）； （文科）当α为4时，求弦AB 的长度； （2）求当弦AB 的长度最短时的直线l 方程： （3）（理科）过点P 作垂直l 的直线m ，交圆于C ，D 两点，求弦AC 的中点M 的轨 迹方程(文科)求弦AB 中点M 的轨迹方程高二年级数学试卷答案. 第Ⅰ卷（选择题）答题栏13. (3,-5). 14. (6,0)15. {x │-2≤x (2)16. 1.17. (本小题满分10分)∵m 2+n 2=│m │2+│n │2≥│mn │a 2+b 2=│a │2+│b │2≥2│ab │ (4)∴m 2=n 2+a 2+b 2≥2│mn │+2│ab │,而m 2+n 2=1,a 2+b 2=1 ∴2│mn │+2│ab │≤2,即│mn │+│ab │≤1又│ma+nb │≤│mn │+│ab │, ∴│ma+nb │≤1…………10 18. (本小题满分10分)（1） AC 边上的中线所在的直线的方程7x-5y-10=0. BC 边上的高所在的直线的方程x-7y+36=0∠ACB 的平分线所在的直线的方程2x+y-10=0 …………6 （2）∠ACB 的外接圆的方程x 2+y 2-4x-2y-20=0…………10 19. (本小题满分10分) （1）圆A 可化为x 2+(y+3)2=4, ∴圆A 的圆心（0，-3），半径2圆B 可化为x 2+(y-3)2=100∴圆B 的圆心（0，-3），半径10∵│AB │=6＜10-2，∴圆A 与圆B 内含…………5 （2）设动圆的半径为r∵动圆M 与圆A ：x 2+y 2+6y+5=0外切，∴│MA │=2+r ∵动圆M 与圆 B ：x 2+y 2-6y-91=0内切，∴│MB │=10-r∴│MA │+│MB │=12,既点M 的轨迹是以点A 、B 为焦点，长轴长为12的椭圆∴M 的轨迹方程为1273622=+x y …………10 20. （本小题满分10分）∵不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是{x │x ＜-3或x ＞2} ∴a ＜0,且方程ax 2+bx+c=0的两个根是-3、2 ∵-a b =1，ac=-6 即b=a ，c=-6a …………5 不等式cx 2+bx+a ＞0可化为-6ax 2+ax+a ＞0,即6x 2+x+1＞0 ∴x ＞21或x ＜31,∴不等式cx 2+bx+a ＞0的解集是{x │x ＞21或x ＜-31＝}…10 21. （本小题满分12分）（1）（理科）当α=90°时，│AB │=27：当α≠90°时，│AB │=2aa a 22tan 14tan 4tan 7++-（文科）│AB │=14 (4)（2）x-2y+5=0 (6)x=221x x + （3）（理科）设M （x, y ）,A(x 1y 1),C(x 2,y 2)则y=221y y + ∴x 1+x 2=2x, y 1+y 2=2y,x 12+x 22+2x 1x 2=4x 2 , y 21+y 22+2y 1y 2=4y 2x 12+y 12=8又 x 22+y 22=8112.122211-=+-+-x y x y ∴x 12+x 22+y 12+y 22=16, x 1x 2+y 1y 2+( x 1+x 2)-2(y 1+y 2)+5=0 ∴16+2x 1x 2+y 1y 2=4x 2+4y 2, x 1x 2+y 1y 2+2x-4y+5=0 ∴2x 2+2y 2+2x-4y-3=0为点M 的轨迹方程（文科）∵OM ⊥PM ，∴弦AB 中点M 的轨是以OP 为直径的圆 ∴弦AB 中点M 的轨迹方程是 x+21 2+(y-1)2= 45 (12)。

2009―2010学年下学期? 河南师大附中 高二年级本部普通班 《数学》期中试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.设复数z 满足12,ii z z+==则 A ．－2+iB.－2－i C ．2－i D ．2+i2.函数3y x x =+的递增区间是A. ()0,+∞B. (),1-∞C. (),-∞+∞D. ()1,+∞ 3．函数()323922y x x x x =---<<有A.极大值5，极小值－27B. 极大值5，极小值－11C. 极大值5，无极小值D. 极小值－27，无极大值 4.曲线2x y =在(1,1)处的切线方程是A. 230x y ++=B. 032=--y xC. 210x y ++=D. 012=--y x5.观察数列：3，2，6，5，15，14，x ，y ，z ，122，……,其中x ，y ，z 的值依次是 A ．42，41，123 B.13，39，123 C ．24，23，123 D ．28，27，1236.物体作直线运动的方程为s=s （t ），则10)4(='s 表示的意义是 A ．经过4s 后物体向前走了10m B.物体在前4s 内的平均速度为10m/s C ．物体在第4s 内向前走了10mD ．物体在第4s 时的瞬时速度为10m/s7．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 A ．假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度8. 已知 ===…=(a ，b 均为实数)，则可推测a ，b 的值分别为A ．6,35 B.6,17 C ．5,24 D ．5,35 9. 曲线cos (02)y x x π=≤≤与直线y ＝1所围成的图形面积是 A ．2πB.3πC.3π2D ．π10. 已知1212121,z z z z z z C ==-=∈、,则12z z +等于A ．1 C D ．11.已知函数32()1f x x ax =-+在区间（0，2）内单调递减，则实数a 的取值范围是 A ．a ≥3B.a ＝3C ．a ≤3D ．0<a <312.下列不等式恒成立的是 A ．1(0)x e x x <+≠ B.sin ((0,))x x x π<∈ C ．ln (0)x x x >>D ．(0)x x e x >>二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．定积分2352(5)x x dx -+⎰的值为 .14. 已知复数226(215)z a a a a i =--++-是纯虚数，则实数a 的值为______. 15. 已知函数()tan ,f x x =，则()_____.4f π'=16．在平面几何里，有“Rt △ABC 的直角边分别为a 、b ，斜边上的高为h ，则222111a b h +=”.类比这一结论，在三棱锥P －ABC 中，若PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且PA ＝a ，PB ＝b ，PC ＝c ，则此三棱锥P －ABC 的高h 满足关系式 ．三、解答题17．(本小题满分10分) 实数m 取什么值时，复数()()22563m m m m i -++-是 （1）实数？ （2）虚数？18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，且A,B,C 成等差数列， a,b,c 成等比数列，求证ABC ∆为等边三角形.19.（本小题满分12分）已知某厂生产x 件产品的成本为212500020040c x x =++(元)． (1)要使平均成本最低，应生产多少件产品？(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？20．(本小题满分12分) 已知函数()32f x x ax bx c =+++，当1x =-时，()f x 的极大值为7，当3x =时，()f x 有极小值.（1）求,,a b c 的值； （2）求函数()f x 的极小值.21.(本小题满分12分) 已知函数*()(),(1)2y f n n N f =∈=设，且对任意的).()()(,,2121*21n f n f n n f N n n ⋅=+∈有（1）求)2(f 、)3(f 、)4(f 的值；（2）试猜想)(n f 的解析式，并用数学归纳法给出证明. 22.（本小题满分12分）2,()(1)2xe a Rf x ax a -∈=++设函数，其中e 是自然对数的底数.，（Ⅰ）()f x 求函数的单调区间；（Ⅱ）10a -<<当时，求f(x)在[1，2]上的最小值．参考答案一、 选择题1-5 CCCDA 6-10 DBAAC 11-12 AB 二、 填空题13. 0 14. 2- 15. 2 16. 22221111a b c h ++=三、 解答题 17.18.略19.解： (1)设平均成本为y 元，则 y ＝25000＋200x ＋140x 2x＝25000x ＋200＋x40(x >0)，y ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25000x ＋200＋x 40′＝－25000x 2＋140.令y ′＝0，得x 1＝1000，x 2＝－1000(舍去)．当在x ＝1000附近左侧时，y ′<0； 在x ＝1000附近右侧时，y ′>0； 故当x ＝1000时，y 取得极小值．由于函数只有一个极小值点，那么函数在该点取得最小值，因此要使平均成本最低，应生产1000件产品．(2)利润函数为L ＝500x －(25000＋200x ＋x 240)＝300x －25000－x 240. ∴L ′＝300－x20.令L ′＝0，得x ＝6000，当x 在6000附近左侧时，L ′>0；当x 在6000附近右侧时，L ′<0，故当x ＝6000时，L 取得极大值．由于函数只有一个使L ′＝0的点，且函数在该点有极大值，那么函数在该点取得最大值．因此，要使利润最大，应生产6000件产品．20.21. 解：（1）)()()(,2)1(2121n f n f n n f f ⋅=+=.16222)1()3()13()4(43==⋅=⋅=+=f f f f …………………………4分（2）猜想：*)(2)(N n n f n ∈=……………………6分证明如下：①当n=1时，22)1(1==f∴猜想正确；…………………………7分 ②假设当k k f k k n 2)(,)1(=≥=即时猜想正确 那么当1222)1()()1(,1+=⋅=⋅=++=k k f k f k f k n 时由①②知，对*)(N n ∈，n n f 2)(=正确.………………………………12分 22. 解：（Ⅰ）由已知ax e a ax e x f x x 221)1(21)(2⋅+++-='--=)12(212--+--a ax ax e x ．……………………2分因为021>-x e ，以下讨论函数g (x) = – ax2 + 2ax – a – 1值的情况． （1）当a = 0时，g (x) = –1 < 0，即0)(<'x f ，所以f (x)在R 上是减函数． ∴f (x)的单调递减区间为(,)-∞+∞ …3分 （2）当a > 0时，g (x) = 0的判别式Δ= 4a2 – 4(a2 + a) = – 4a < 0， 所以g (x) < 0，即0)(<'x f ，所以f (x)在R 上是减函数．∴f (x)的单调递减区间为(,)-∞+∞ ……7分 （3）当a < 0时，g (x) = 0有两个根，a a a -±，并且aaa a a a -<-+，所以， 在区间（aaa -+∞- , ）上，g (x) > 0，即0)(>'x f ，f (x)在此区间上是增函数． 在区间（a aa a a a --+,）上，g (x) < 0，即0)(<'x f ，f (x)在此区间上是减函数． 在区间（∞+-- , aaa ）上，g (x) > 0，即0)(>'x f ，f (x)在此区间上是增函数．8分 综上，（1）当a ≥0时，f (x)的单调递减区间为(,)-∞+∞； （2）当a < 0时，f (x)的单调递增区间为（aa a -+∞-,）、（∞+-- , a aa ），单调递减区间为（aaa a a a --+,）. 9分 （Ⅱ）当 – 1 < a < 0时，11<-+=-+a aa a a ，211>-+=--aa a a ，10分 所以，在区间[1，2]上，函数f (x)单调递减， …………………11分所以，函数f (x)在区间[1，2]上的最小值为f (2) =2215e a +． …………12分。

2015―2016学年下期 河南师大附中高二 年级《英语》期中试卷第二部分 阅读理解（共两节，满分40分）第一节 （共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项。

AHow I Turned to Be OptimisticI began to grow up that winter night when my parents an d I were returning from my aunt’s house, and my mother said that we might soon be leaving for America. We were on the bus then. I was crying, and some people on the bus were turning around to look at me. I remember that I could not bear the thought of never hearing again the radio program for school children to which I listened every morning.I do not remember myself crying for this reason again. In fact, I think I cried very little when I was saying goodbye to my friends and relatives. When we were leaving I thought about all the places I was going to see-—the strange and magical places I had known only from books and pictures. The country I was leaving never to come back was hardly in my head then.The four years that followed taught me the importance of optimism, but the idea did not come to me at once. For the first two years in New York I was really lost —having to study in three schools as a result of family moves. I did not quite know what I was or what I should be. Mother remarried, and things became even more complex for me. Some time passed before my stepfather and I got used to each other. I was oft en sad, and saw no end to “the hard times.”My responsibilities in the family increased a lot since I knew English better than everyone else at home. I wrote letters, filled out forms, translated at interviews with Immigration officers, took my grandparents to the doctor and translated there, and even discussed telephone bills with company representatives.From my experiences I have learned one important rule: almost all common troubles eventually go away! Something good is certain to happen in the end when you do not give up, and just wait a little! I believe that my life will turn out all right, even though it will not be that easy. 1. Upon leaving for America the author felt_______.A. confusedB. excitedC. worriedD. amazed 2. What can we learn about the author from Paragraph 4? A. She worked as a translator.B. She attended a lot of job interviews.C. She paid telephone bills for her family.D. She helped her family with her English. 3. The author believes that______.A. her future will be free from troublesB. it is difficult to learn to become patientC. there are more good things than bad thingsD. good things will happen if one keeps tryingBIt was a Sunday and the heavy storm had lasted all night. The morning after the storm, though, was beautiful: blue skies, warm air and a calm, inviting sea touching the shore gently.My father realized it was a good day for fishing and invited my sister and me to go with him. I was only 14 and fishing had never been my thing, but I decided to go all the same. I’m so glad I did.On the road to the harbour we could see the terrible destruction on the coast, but the harbour itself was in fairly good shape. After all, it was protected by the arms of a bay that had only one tiny channel to the sea. As we got on board, we noticed two big humps(脊背) in the distance.On approaching them, we saw it was a mother whale with her baby. We couldn’t believe it ——there aren’t any w hales along the coast here. The storm must have driven them across the ocean into the bay, in which the still water was so badly polluted that nothing could survive.The little baby whale ——actually as big as our boat ——was obviously stuck and could not move. The mother dived under the water and came up suddenly, making big whirlpools(漩涡) and waves. “She’s trying to help h er baby, but on the wrong side,” my father said. At this point, my father moved our boat in a semicircle to the other side and, heading the boat towards the baby whale, pushed it gently. With our several gentle pushes the big hump turned over and disappeared under water. Then it swam up right beside its mum. They struggled in their desperate attempts to escape but missed the exit and started heading in the wrong direction. We hurried up to the whales and tried to lead them towards the bay channel. Slowly, they let us lead them, sometimes rising from the water right beside us to breathe ——and to give us a trusting look with those huge eyes. Once they hit their first part of clean water flowing straight from the sea, the mum gave us a wave with her tail and off they swam into the distance.In the excitement it had felt like only a few minutes, but we had been with those wonderful animals for almost an hour and a half. That was the simple and lasting beauty of the day. Nearly four decades later, I still look back fondly to that golden day at sea.4. The autho r says “I’m so glad I did.” (in Para. 2) because __________. A. he witnessed the whole process of fishing B. he enjoyed the beauty of the calm seaC. he experienced the rescue of the whales班级:____________ 姓名:______________ 考场:______________ 座号:_____________ ….……………………………………….密……………………………封……………………………线……………………………………D. he spent the weekend with his family5. The harbour survived the storm owing to____________.A. the shape of the harbourB. the arms of the bayC. the still water in the channelD. the long coast line6. The mother whale failed to help her baby because__________.A. she had stayed in the polluted water for too longB. the whirlpools she had made were not big enoughC. she had no other whales around to turn to for helpD. the waves pushed her baby in the wrong direction7. What is the theme of the story?A. Saving lives brings people a sense of happinessB. Fishing provides excitement for childrenC. It’s necessary to live in harmony with an imalsD. It’s vital to prot ect the environmentCGuide to Stockholm University LibraryOur library offers different types of studying places and provides a good studying environment. ZonesThe library is divided into different zones. The upper floor is a quiet zone with over a thousand places for silent reading, and places where you can sit and work with your own computer. The reading places consist mostly of tables and chairs. The ground floor is the zone where you can talk. Here you can find sofas and armchairs for group work.ComputersYou can use your own computer to connect to the wi-fi specially prepared for notebook computers, you can also use library computers, which contain the most commonly used applications, such as Microsoft Office. They are situated in the area known as the Experimental Field on the ground floor.Group-study placesIf you want to discuss freely without disturbing others, you can book a study room or sit at a table on the ground floor. Some study rooms are for 2-3 people and others can hold up to 6-8 people. All rooms are marked on the library maps.There are 40 group-study rooms that must be booked via the website. To book, you need an active University account and a valid(有效的) University card. You can use a room three hours per day, nine hours at most per week.Storage of Study MaterialThe library has lockers for students to store course literature, When you have obtained at least 40 credits, you may rent a locker and pay 400 SEK for a year’s rental period.Rules to be FollowedMobile phone conversations are not permitted anywhere in the library. Keep your phone on silent as if you were in a lecture and exit the library if you need to receive calls.Please note that food and fruit are forbidden in the library, but you are allowed to have drinks and sweets with you.8. The library’s upper floor is mainly for students to__________.A. read in a quiet placeB. have group discussionsC. take comfortable seatsD. get their computers fixed9. What condition should be met to book a group-study room?A. group must consist of 8 peopleB. Three-hour use per day is the minimumC. One should first register at the universityD. Applicants must mark the room on the map10. A student can rent a locker in the library if he __________.A. can afford the rental feeB. attends certain courseC. has nowhere to put his booksD. has earned the required credits11. What should NOT be brought into the library?A. Mobile phonesB. Orange juiceC. CandyD. SandwichesDNo one knows for sure when advertising first started. It is possible that it grew out of the discovery that some people did certain kinds of work better than others did them. That led to the concept of specialization, which means that people would specialize, or focus, on doing one specific job.Let’s take a man we’ll call Mr. Fielder, for example. He did everything connected with farming. He planted seeds, tended the fields, and harvested and sold his crops. At the same time, he did many other jobs on the f arm. However, he didn’t make the bricks for his house, cut his trees into boards, make the plows (犁), or any of other hundreds of things a farm needs. Instead, he got them from people who specialized in doing each of those things.Suppose there was another man we shall call Mr. Plowright. Using what he knew about farming and working with iron, Mr. Plowright invented a plow that made farming easier. Mr. Plowright did not really like farming himself and wanted to specialize in making really good plows. Perhaps, he thought, other farmers will trade what they grow for one of my plows.How did Mr. Plowright let people know what he was doing? Why, he advertised, of course. First he opened a shop and then he put up a sign outside the shop to attract customers. That sign may have been no more than a plow carved into a piece of wood and a simple arrow pointing tothe shop door. It was probably all the information people needed to find Mr. Plowright and his really good plows.Many historians believe that the first outdoor signs were used about five thousand years ago. Even before most people could read, they understood such signs. Shopkeepers would carve into stone, clay, or wood symbols for the products they had for sale.A medium, in advertising talk, is the way you communicate your message. You might say that the first medium used in advertising was signs with symbols. The second medium was audio, or sound, although that term is not used exactly in the way we use it today. Originally, just the human voice and maybe so me kind of simple instrument, such as a bell, were used to get people’s attention.A crier, in the historical sense, is not someone who weeps easily. It is someone, probably a man, with a voice loud enough to be heard over the other noises of a city. In ancient Egypt, shopkeepers might hire such a person to spread the news about their products. Often this earliest form of advertising involved a newly arrived ship loaded with goods. Perhaps the crier described the goods, explained where they came from, and praised their quality. His job was, in other words, not too different from a TV or radio commercial in today’s world.12. What probably led to the start of advertisement?A. The discovery of iron.B. The specialization of labor.C. The appearance of new jobs.D. The development of farming techniques.13. The writer makes up the two stories of Mr. Fielder and Mr. Plowright in order to __________.A. explain the origin of advertisingB. predict the future of advertisingC. expose problems in advertisingD. provide suggestions for advertising14. In ancient Egypt, a crier was probably someone who __________.A. owned a shipB. had the loudest voiceC. ran a shop selling goods to farmersD. functioned like today’s TV or ra dio commercial15. The last two paragraphs are mainly about __________.A. the history of advertisingB. the benefits of advertisingC. the early forms of advertisingD. the basic design of advertising第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白出的最佳选项。