w第8章电磁感应PPT课件

§8.3 感生电动势和感生电场

一、感生电动势和感生电场

我们把处于静止状态的导体或导体回路,由于内部磁场变化而产生的感应电动势称为感生电动势.

由于产生感生电动势的导体或导体回路不运动,因此感生电动势的起因不能用洛仑磁力来解释.由于这时的感应电流是原来宏观静止的电荷受非静电力作用形成的,而静止电荷受到的力只能是电场力,所以这时的非静电力也只能是一种电场力.由于这种电场是由变化的磁场引起的,所以叫感生电场,即产生感生电动势的非静电场是感生电场.以iE表示感生电场,则根据电动势的定义,感生电动势可表为

LiildE

根据法拉第电磁感应定律应该有

SSLiiSdtBSdBdtddtdldE

即 SLiiSdtBldE (8.6)

上式是感生电场与变化磁场的一般关系,同时它也提供了一种计算感生电动势的方法.感生电动势的计算,可先计算出导体内感生电场,然后通过对感生电场的积分来计算感生电动势；也可直接利用法拉第电磁感应定律计算.利用后者计算一段非闭合导线ab的感生电动势时,要设想一条辅助曲线与ab组成闭合回路,但求得的感生电动势不一定等于导线ab上的感生电动势,因为辅助曲线上的感生电动势不一定为零.因此所选的辅助曲线应当满足：它上面的感生电动势或者为零,或者易于求出.

值得指出,在磁场变化时,不但在导体回路中,而且在空间任一地点都会产生感生电场,这与空间中有无导体或导体回路无关.然而,感生电动势虽不要求导体是闭合电路,但却必须在导体中才能产生.由于感生电场的环路积分一般不等于零,故它不是保守力场,所以又叫它涡旋电场.涡旋电场不同于静电场的重要方面就在于它不是保守力场.

例题 8.2 匀强磁场局限在半径为R 的柱形区域内,磁场方向如图8.5所示.磁感应强度B 的大小正以速率dB/dt 在增加,求空间涡旋电场的分布.

§8.4 自感和互感

一、自感现象

当一线圈的电流发生变化时,通过线圈自身的磁通量也要发生变化,进而在回路中产生感应电动势.这种现象称为自感现象,这种电动势称为自感电动势.

设某线圈有N 匝,据毕奥-萨伐尔定律,此电流所产生的磁场在空间任一点的磁感应强度与电流成正比.因此通过此线圈的磁链也与电流成正比,即

LI (8.10)

式中比例系数L称为自感系数,简称自感.其数值与线圈的大小、几何形状、匝数及磁介质的性质有关.在线圈大小和形状保持不变,并且附近不存在铁磁质的情况下,自感L为常数,利用法拉第电磁感应定律可得自感电动势为

dtdILdtdL (8.11)

这表明,当L恒定时,自感电动势的大小与线圈中的电流变化率成正比.当电流增加时,自感电动势的方向与电流方向相反.

在国际单位制中,自感的单位是亨利,简称为亨(H).

11As1VA1Wb1H

亨利这个单位太大,平时多采用mH(毫亨)或H(微亨).

自感现象在日常生活及工程技术中均有广泛的应用.日光灯上的镇流器,无线电技术中的扼流圈,电子仪器中的滤波装置等都要应用自感现象.

但自感现象有时也会带来危害.例如在大自感和强电流的电路中,接通或断开电路时会产生很大的自感电动势,从而击穿空气,形成电弧,造成事故,或烧坏设备,甚至危及工作人员的生命安全.为避免这类事故的发生,电业部门须在输电线路上加装一种特殊的灭弧开关——油开关或负荷开关,以避免电弧的产生.

二、互感现象

根据法拉第电磁感应定律,当一个线圈的电流发生变化时,必定在邻近的另一个线圈中产生感应电动势,反之亦然.这种现象称为互感现象,这种现象中产生的电动势称为互感电动势.

如图8.8所示,设有两个相邻近的线圈1和线圈2,分别通有电流21II和.当线圈1中的电流发生变化时,就会在线圈2中产生互感电动势；反之,当线圈2中的电流变化时,也会在线圈1中产生互感电动势.若两线圈的形状、大小、相对位置及周围介质(设周围不存在铁磁质)的磁导率均保持不变,则根据毕奥——萨伐尔定律可知,线圈1中的电流1I所产生的并通过线圈2的磁链应与1I成正比,即

第八章 电磁感应

一 选择题

1、 (130101104)一圆形线圈的一半放在分布于方形区域内的匀强磁场B中，另一半位于磁场之外，如图13-2所示。欲使圆线圈中产生逆时针方向的感应电流，应使[ ]

（A）线圈向右平移 （B）线圈向上平移 (C)线圈向左平移 （D）磁场强度减弱

2、(130201202) 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua – Uc为

(A) =0，Ua – Uc =221lB．

(B)=0，Ua – Uc =221lB．

(C) =2lB，Ua – Uc =221lB．

(D) =2lB，Ua – Uc =221lB． ［ ］

3、(130201204)如图13-4所示，在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，其变化率为dtdB。若在图中a、b两点间放置一直导线ab和弯曲导线ab，下列说法中正确的是[ ]

（A）电动势只在ab中产生 （B）电动势只在ab中产生

（C）ab和ab中都产生电动势，且大小相等（D）ab中的电动势小于ab中的电动势

.4、(130201205)均匀磁场被局限在圆柱形空间内，且随时间变化。图13-22所示为圆柱形截面，M、N分别为圆柱形空间内、外两点，ME、NE分别表示这两点的有旋电场强度大小，则 [ ]

（A）0ME， 0NE （B）0ME ，0NE

（C）0ME ，0NE （D） 0ME ，0NE

5、 (130301203)已知圆环式螺线管的自感系数为L，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数[ ]

1．如图4－5－21所示的四种磁场中能产生恒定的感生电场的是(

)

图4－5－21

答案：C

2.如图4－5－22所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与AB边垂直且保持AC平行于OQ.关于线框中的感应电流，以下说法中不．正确的是( )

A．开始进入磁场时感应电流最大

B．产生的电动势属于动生电动势

C．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向

D．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向

解析：选C.开始进入磁场时，线框切割磁感线的有效长度等于AB的长度，感应电动势最大，选项A正确，由导体切割磁感线产生的电动势是动生电动势，B正确．由楞次定律判断知，开始进入磁场图4－5－22

时，感应电流的方向为逆时针，开始穿出磁场时，感应电流的方向为顺时针，选项C错误、D项正确．

3.如图4－5－23所示，用铝板制成U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT，则( )

A．悬线竖直FT＝mg

B．悬线竖直FT>mg

C．悬线竖直FT

D．无法确定FT的大小和方向

解析：选A.设两板间的距离为L，由于向左运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板电势，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中．所受电场力

F电＝qEL＝qBLvL＝qvB.

若设小球带正电，则电场力方向向上．

同时小球所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电＝F洛，故无论小球带什么电，怎样运动，FT＝mg，故选项A正确．

4.如图4－5－24所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻图4－5－23

R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是( )