大学物理教程_徐江荣_第九章 变化的磁场与变化的电场_20100531
REVISED TIME: 10-5-30 - 1 - CREATED BY XCH 第九章 变化的磁场与变化的电场 电磁感应现象的基本规律及其应用 麦克斯韦电磁场理论的基本概念 麦克斯韦方程组 法拉第简介 —— 1791年出生在英国伦敦附近的一个小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。13岁时到一家书店里当报童，次年转为装订学徒工。 1812年学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏打等，这进一步扩大了他的眼界。 1815年春回到伦敦后，在戴维的支持和指导下作了好多化学方面的研究工作 1821年开始担任实验室主任，一直到1865年 1821年法拉第读到了奥斯特电流磁效应的论文《关于磁针上的电碰撞的实验》。该文给了他很大的启发，使他开始研究电磁现象。经过十年的实验研究(中间曾因研究合金和光学玻璃等而中断过) 1824年被推选为皇家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院教授 1831年发现电磁感应现象 1833年发现电解定律 1837年发现电解质对电容的影响，引入了电容率概念 1845年发现磁光效应，后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等 1851年曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了 1867年8月25日坐在书房的椅子上安祥离开人世，遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月 02_01电磁感应的基本定律 1电源 电动势 如果在闭合回路中形成持续不断的电流，必须要有非静电力的作用 —— 电源 电源提供的非静电力克服静电力做功，不断地将其它形式的能量转换成电能。电源是能提供非静电力的装置。 电动势是用来定量描述非静电力做功的本领。把单位正电荷绕回路一周时，非静电力所做的功，定义为电源的电动势。 大学物理教程_徐江荣_第九章 变化的磁场与变化的电场_20100531
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麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论是关于电磁学的基本理论之一，由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出。该理论描述了电磁场的本质、电磁波的传播和电磁相互作用的规律。
根据麦克斯韦电磁场理论，电磁场由电场和磁场组成，它们是彼此相互关联的。电场是由电荷引起的空间中的场，磁场则是由电流引起的空间中的场。通过麦克斯韦方程组，可以描述电磁场的行为。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：
1. 高斯定律：描述电场与电荷的关系，即电场线通过任意闭合曲面的总面积是电荷的代数和的1/ε₀倍，其中ε₀是真空介电常数。
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2. 安培定律：描述磁场与电流的关系，即磁场线通过任意闭合曲面的总环路是电流的代数和的μ₀倍，其中μ₀是真空磁导率。
3. 法拉第电磁感应定律：描述磁场变化引起的电场感应现象，即磁场变化率和曲面上的电场感应的环路积分成正比。
4. 麦克斯韦-安匹尔电磁感应定律：描述电场变化引起的磁场感应现象，即电场变化率和曲面上的磁场感应的环路积分成正比。
这四个方程完整地描述了电场和磁场的行为，并且可以推导出电磁波的存在和传播。麦克斯韦电磁场理论在电磁学的研究和应用中起到了重要的作用，被广泛应用于电子技术、通信、光学等领域。
大学物理电磁学总结
电磁学部分总结 静电场部分
第一部分：静电场的基本性质和规律
电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。静电场的物质特性的外在表现是：
(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用
(2)带电体在电场中运动, 电场力要作功——电场具有能量
1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。
电场强度 E =
q 0
∞ W a 电势 U a ==E ⋅d r
q 0a
2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理
Φe =E ⋅d S =
ε0
∑q
L E ⋅d r =0
要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用
(1)、电场强度的计算
1q E =r 02a) 、由点电荷场强公式 4πεr 及场强叠加原理 E = ∑ E 计
i 0
算场强
一、离散分布的点电荷系的场强
1q i E =∑E i =∑r 2i 0
i i 4πεr 0i
二、连续分布带电体的场强 d q E =⎰d E =⎰r 20
4πε0r
其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题
b) 、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布
一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例
题详见课堂笔记。还有可能结合电势的计算一起进行。
c) 、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算
或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。
（2）、电通量的计算
a) 、均匀电场中S 与电场强度方向垂直
b) 、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角
E =-gradU =-∇U
∂U ∂U ∂U =-(i +j +k )
∂x ∂y ∂z
c) 、由高斯定理求某些电通量
（3）、电势的计算 a) 、场强积分法（定义法）——计算
第十二章电磁感应电磁场
题12.1：如图所示，在磁感强度T106.74－B的均匀磁场中，放置一个线圈。此线圈由两个半径均为3.7 cm且相互垂直的半圆构成，磁感强度的方向与两半圆平面的夹角分别为62和28。若在s105.43－的时间内磁场突然减至零，试问在此线圈内的感应电动势为多少？
题12.1分析：由各种原因在回路中所引起的感应电动势，均可由法拉第电磁感应定律求解，即SdddddSBttΦ但在求解时应注意下列几个问题：
1．回路必须是闭合的，所求得的电动势为回路的总电动势。
2．Φ应该是回路在任意时刻或任意位置处的磁通量。它由SdSBΦ计算。对于均匀磁场则有cosdSBSΦSB，其中SScos为闭会回路在垂直于磁场的平面内的投影面积。对于本题，2211coscosBSBSΦ中1和2为两半圆形平面法线ne与B之间的夹角。
3．感应电动势的方向可由tΦdd来判定，教材中已给出判定方法。为方便起见，所取回路的正向（顺时针或逆时针）应与穿过回路的B的方向满足右螺旋关系，此时Φ恒为正值，这对符号确定较为有利。
题12.1解：迎着B的方向，取逆时针为线圈回路的正向。由法拉第电磁感应定律
V1091.4)coscos(coscosddcoscosdddd4221122112211SStBSStBBSBSttΦ）（）（ 0，说明感应电动势方向与回路正向一致
题12.2：一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为tΦ)s100sin()Wb100.8(15，求在s100.12－t时，线圈中的感应电动势。
题12.2解：线圈中总的感应电动势
ttΦN)s100cos()V51.2(dd1
当 s100.12－t时， = 2.51 V。
