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课件CONTENTS •引言与课程概述•经济增长理论•失业、通货膨胀与货币政策•财政政策与国际经济•金融市场与金融机构•经济发展中的政府角色引言与课程概述01宏观经济学研究对象与意义研究对象宏观经济学以整个国民经济活动作为考察对象，研究经济中各有关总量的决定及其变动。
研究意义通过分析宏观经济运行规律，为政府制定经济政策提供理论依据，以实现经济增长、充分就业、物价稳定等宏观经济目标。
罗默高级宏观经济学特点微观基础强调宏观经济理论的微观基础，将宏观经济现象与微观经济主体的行为联系起来。
动态分析注重动态分析，研究经济变量随时间的变化及其相互关系。
一般均衡强调一般均衡分析，考虑所有市场和经济主体的相互作用。
数学工具运用现代数学工具进行严谨的分析和推导。
课程目标与学习方法课程目标掌握高级宏观经济学的基本理论和分析方法，能够运用所学知识分析现实经济问题。
学习方法注重理论与实践相结合，通过案例分析、经济模型构建等方式加深对理论知识的理解。
教材与参考资料教材《高级宏观经济学》（David Romer著）参考资料国内外相关领域的学术期刊、研究报告、政策文件等。
同时，可以关注宏观经济领域的知名学者和机构，获取最新的研究成果和政策动态。
经济增长理论02经济增长概念及衡量指标经济增长定义指一个国家或地区在一定时期内生产总值的增加，反映经济规模和经济总量的扩大。
衡量指标国内生产总值（GDP）、人均国内生产总值、经济增长率等。
经济增长模型与假设条件经济增长模型新古典增长模型、内生增长模型等，用于分析经济增长的动力和机制。
假设条件不同模型有不同的假设条件，如完全竞争市场、资本边际收益递减等。
资本积累、技术进步与劳动力市场对经济增长影响资本积累增加投资、提高储蓄率等，促进资本形成和积累，推动经济增长。
技术进步创新、研发、技术引进等，提高生产效率和产品质量，推动经济增长。
劳动力市场劳动力数量、质量、流动性等对经济增长有重要影响。
第3章内生增长1．金融危机、货币宽松与经济增长（请阅读下面关于美国量化宽松的描述并简要回答问题，要求简明指出要点）。
2007年中，美国爆发次贷危机和金融危机，金融市场波动增加，风险增大。
美联储（美国中央银行）采取了一系列的对抗措施，力图阻止经济产生更大波动，稳定增长和就业，促进经济增长。
先是把联邦基金利率从2007年7月的5.25%，下降到2008年12月的几乎为零，一年半的时间内下调了超过5个百分点。
然后先后在2008年11月、2010年11月、2012年9月推出三轮量化宽松的政策，大量购买美国国债、机构债、资产抵押债券，向市场注入资金。
（1）根据你的货币政策知识，简要描述降低利率和量化宽松的区别。
（2）2011年9月，美联储推出了扭曲操作，出售4000亿美元中短期国债，购入相同数量的中长期国债。
美联储进行这样的操作的预期效果是什么？根据《联邦储备法案》，美联储的政策目标是“充分就业、价格稳定和适中的长期利率”。
次贷危机和金融危机以来，美国的失业率快速上升而且居高不下，从2007年5月的4.4%上升到2009年10月的10%，后来缓慢下降，但是迄今一直保持在7.2%以上，远远高于6.5%以下的政策目标，而且美国的通货膨胀率也一直不高。
因此，美联储一直没有退出量化宽松政策。
（3）基于索罗模型，一个经济体的产出由技术和要素投入决定：Y＝AF（K，L，H），其中Y是产出，A是生产技术，K是资本，L是劳动力，H是附着在劳动力上面的人力资本。
这个模型还可以进一步扩展，比如把自然资源包含进去作为生产函数的另一种要素投入，再比如进一步考虑生产技术A如何变化。
一个有意思的观察是，在增长模型中并没有货币因素，也没有就业，可是为什么美联储认为货币政策可以促进就业呢？请从政策目标之间的关系考虑。
（4）从2007年危机爆发至今，已有6年多的时间。
虽然美联储的货币政策一直极为宽松，但是美国的经济复苏一直不强劲、不稳定，而且在此期间美国在技术领域取得了诸多进展，比如页岩气开采技术等等。
罗默《高级宏观经济学》第3版课后习题详解第5章传统凯恩斯主义波动理论5.1描述下列每种变化如何影响IS 与MP 曲线。
（a）税收下降。
（b）政府购买下降，同时，联邦储备局改变其政策规则，以便将较高的真实利率建立在比以前更高的产量水平上。
（c）货币需求增加（即消费者的偏好改变，使得在既定的i 与Y 水平上，它们想持有比以前更多的真实资产）。
（d）投资需求变得对利率不敏感。
答：（a）在既定的产出和通胀水平下，税收水平不会影响联邦储备局对实际利率的选择。
也即，税收不会出现在MP 曲线方程()()[]1/1/d d e Y T Y T i Y i C C I L L G G π-----+<，()r r Y π=，之中。
因此，税收下降，MP 曲线保持不变。
但是，由于计划支出()E E Y r G T = ，，，，其中0ET <，故税收下降会提高既定产出和实际利率水平下的计划支出，计划支出曲线将向上移动。
最终实际支出和计划支出都将增加，IS 曲线将向右移动。
（b）政府购买下降不会影响MP 曲线，因为它不会影响联储在既定的Y 和π下对r 的选择。
但是，由于0EG >，故政府购买下降会降低既定产出和实际利率水平下的计划支出。
因而计划支出曲线将下移，最终实际支出和计划支出都减小，IS 曲线将向左移动。
当联储在既定的产出下设定更高的实际利率时，由()r r Y π=，可知，MP 曲线将向上移动。
（c）货币需求不会影响计划支出，从而IS 曲线保持不变。
它也不会影响联储的货币政策规则，从而也不会影响既定产出和通胀水平下的联储合意的实际利率，从而MP 曲线也不受影响。
货币需求的增加仅仅意味着在联储选择的实际利率r 下，为了保持货币市场均衡，联储需要调整名义货币供给M 。
（d）由教材中的（5.6）式可知，沿着IS 曲线，r 的变化对Y 的影响为：d 0d 1rISrE YrE =<-如果投资需求变得对实际利率不敏感，则Er 的绝对值将变小。
高宏考试资料高级宏观经济学考试复习资料（红色字体为个人观点或逻辑不明白之处，且此版本尚不完整，望集思广益、予加修改与补充。
写完发现唯一可看的好像就是第三题，如果前两题看不下去，请直接跳过）一、新古典增长理论与内生增长理论答：索洛模型假设生产函数为规模报酬不变的柯布道格拉斯函数，资本的边际报酬递减（规模报酬不变这一假设对西方古典经济理论十分重要，规模报酬不变意味着对于()L K F Y =有)(Y L K F λλλ=再根据欧拉定理，即对于k 次齐次函数((),,),,,2121n k n x x x f t tx tx tx f = (()())111111n n n n n k tx tx f x tx tx f x x x f kt ++=-可知L W K R L MPL K MPK Y ?+?=?+?=（规模报酬不变即k 取1，再取t 等于1，即可得出结果），当市场是完全竞争时，各生产要素的价格等于其边际产出，按这一价格总收入刚好被完全分配，分配公平且有效。
另外我们可以得知，任何将技术进步内生而导致规模经济递增的理论，都是对这一分配学说的冲击，毫不夸张地说是动摇了整个西方经济的基础）。
市场在有效人均资本积累等于零时达到均衡，有效人均资本又等于有效人均投资减去持平投资，即折旧、有效劳动增加所耗损的资本，整个用公式表达为：()k g n k sf k )(++-=?δ；s 、δ、n 、g 分别是储蓄率、折旧率、人口增长率、劳动效率进步率，均衡意味着()0)(=++-**k g n k sf δ。
可知在均衡处，*k 不变，A k *=k 将以g 的速度增加，收入也以同样的速度增加。
而且可以看出不同的s 值对应不同的有效人均均衡资本水平，因此对应不同的y 与c （sy -y c =），存在黄金储蓄水平*s 使得消费取最大值，对应的资本水平为黄金资本水平。
我们可以看出索洛模型主要有两大缺点：一、用假设增长来解释增长，因为最后得到人均收入的增长率为g ，但g 是外生改定的；二、索洛模型没有微观基础，也就是没考虑经济个体的效用最大化。
罗默高级宏观经济学（第3版）课后复习题详细讲解（第3章新增长理论）罗默《高级宏观经济学》（第3版）第3章新增长理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。
3.1 考虑教材中第3.2节中1θ<时的模型。
（a ）在均衡增长路径上，()A A g t *=g，其中A g *是A g 的均衡增长路径值。
利用这个事实以及方程（3.6）()()() L t B a L A t A t θγ=g［］推导均衡增长路径上()A t 的一个表达式，把它用B 、L a 、γ、θ和()L t 来表示。
（b ）应用对（a ）问的答案以及生产函数()()()()1L Y t A t a L t =-，求均衡增长路径上()Y t 的表达式。
求最大化均衡路径产出的L a 的值。
答：（a ）关于产出和知识的生产函数为：()()()()1L Y t A t a L t =- （1）()()()() 1L t B a L t t A A θγθ=<g< p="">［］（2）在均衡增长路径上，()()()//1A A t A t g n γθ*==-g （3）对（2）两边除以() A t ，即：()()()()1/L t A t Ba L t A A t γθγ-=g（4）将（3）（4）联立得：()()()()()11/1/(1)L L Ba L t t n A n Ba L t A t γθθγγγγθγθ--??=-?=-??上式简化为：()()()()1/11/L A t Ba L t n θγγθγ-??=-??（5）（b ）将（5）代入（1）得：()()()()()()()()(1/11/1/11)()())1(/1/11/1L L L L Y t Ba L t n a L t B n a a L t θγγθγθγθθγθγ---+-??=--??- -?=? ??［］两边取对数，可得：()()()()()()()()ln 1/1ln 1//1ln ln 1/11ln L L Y t B n a a L t θθγγθγθ??=--+-+-+-+一阶条件为：经过简单的数学运算求L a *：（6）θ值越大，新知识在生产函数中的作用越大。
罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义第1章索洛增长模型第一部分重难点解读“一旦人们开始思考（经济增长）问题，他将很难再顾及其他问题。
”——罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas，1988）1.1模型假设投入与产出生产函数采取如下形式：()()()()(),Y t F K t A t L t =其中，t ：时间，A ：有效劳动．．．．——劳动增加型．．．．．的或哈罗德中性．．．．．。
生产函数生产函数是规模报酬不变的：()(),,F cK cAL cF K AL =，对于所有0c ≥规模不变结合两个不同的假设：第一是经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。
第二是除资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。
把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的函数：()1,1,⎛⎫= ⎪⎝⎭K F F K AL AL AL定义/=k K AL ，/=y Y AL 以及()(),1=f k F k ，得：()=y f k 关于()f k 的假设：（1）()00=f ，()0'>f k ，()0''<f k （如何推导？比较重要！）（2）稻田条件（Inada condition）：()0lim →'=∞k f k ，()lim 0→∞'=k f k 柯布一道格拉斯函数：()()1,,01ααα-=<<F K AL K AL 。
根据规模报酬不变假设，整理可得：()α=f k k ，图示如图1.1所示。
图1.1柯布-道格拉斯生产函数生产投入的演化给定资本、劳动与知识的初始水平，劳动与知识以不变的增长率增长：()()∙=L t nL t ()()∙=A t gA t 其中，n 与g 是外生参数。
求解以上两微分方程，可得：()()0=ntL t L e()()0=gtA t A e 假设：用于投资的产出份额s 是外生且不变的，则有资本动态积累方程：()()()δ∙=-K t sY t K t 其中，δ为资本折旧率。
宏观经济学笔记整理(曼昆三版)第33章总需求与总供给（一）名词解释(1)衰退(recession):真实收入下降和失业增加的时期。
(2)萧条(depression):严重的衰退。
(3)总需求与总供给模型(model of aggregate demand and aggregate supply):大多数经济学家用来解释经济活动围绕其长期趋势的短期波动的模型。
(4)总需求曲线(aggregate-demand curve):表示在每一种物价水平时，家庭、企业、政府和外国客户想要购买的物品和劳务数量的曲线。
(5)总供给曲线(aggregate-supply curve):表示在每一种物价水平时，企业选择生产并销售的物品和劳务数量的曲线。
(6)自然产量率(natural rate of output):一个经济在长期中当失业处于其正常率时达到的物品与劳务的生产。
(7)滞胀(stagflation):产量减少而物价上升的时期。
（二）课后习题1.Why do you think that investment is more variable over the business cycle than consumerspending? Which category of consumer spending do you think would be most volatile: durable goods (such as furniture and car purchases), nondurable goods (such as food and clothing), or services (such as haircuts and medical care)? Why? （E）答：（1）经济周期中投资的变动比消费支出的变动大。
原因：①企业缩减投资一般要比家庭缩减消费支出要容易一些，投资的价格弹性和收入弹性都大于消费。
《高级宏观经济学》第3章经济增长理论第三节技术进步与生产函数（重点，08硕已讲，08/12/12精细订正）发达国家的历史经济资料显示：资本存量的增长大于劳动力的增加，人均资本LY/以及实际工资稳步提高。
K/和人均产出L历史资料还显示：资本—产出比YK/在长期内大致保持不变，利润率在每一经济周期内上下波动，但没有强烈的上升或下降的长期趋势。
然而，按照资本边际生产力决定利润率的理论可知，随着资本的增加，资本的边际生产力应该逐步下降，因而资本—产出比YK/应该逐渐上升。
理论为什么不符合实际事实呢？原来，这里所使用的理论没有考虑技术进步因素对总产出增长的影响。
实际上，统计资料显示的事实是：总产出的增长除了生产要素投入增加以外，还有技术进步的作用。
正如第二节所指出的那样，技术进步一方面提高了劳动生产率，导致人均产出的增长；另一方面，抵消了随着资本深化而引起的资本边际生产力下降的影响，导致资本—产出比和利润率基本稳定不变。
经济学家把技术进步看成经济增长的重要源泉，因而对技术进步做了一系列研究，这些研究工作具体体现在他们提出的经济增长理论中。
本节主要介绍经济增长理论对于技术进步的含义以及技术进步、生产函数的类型以及技术进步与生产函数的关系的研究工作。
一、技术进步的含义什么是技术进步？要研究技术进步对经济增长的贡献，必须首先搞清楚技术进步的含义。
所谓技术进步，是指科学技术和组织管理的改进，导致劳动和资本的效率得到提高。
也就是说，技术进步使得在同样多的资本和劳动投入下生产出了较前更多的产品；或者说，技术进步使得生产同样多的产品所需投入的要素数量较前减少。
在经济增长理论中，包括技术进步的总量生产函数一般可写成如下形式),,(),(t L K F L K F Y t ==其中，Y 表示总产量，K 表示投入的资本量，L 表示投入的劳动数量，t 表示时间因素。
在生产函数中引入时间变量，就表示生产函数所代表的技术水平随时间的推移而不断进步，从而任一给定的资本与劳动的组合下的产量随时间的推移而不断增加。
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==罗默高级宏观答案篇一：罗默《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第4章真实经济周期理论)罗默《高级宏观经济学》（第3版）第4章真实经济周期理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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4.1 对美国以外的其他国家进行与表4.1、表4.2或表4.3相类似的计算。
答：可以到网上查找相关国家的数据进行计算。
4.2 对以下各项作出与表4.3相类似的计算：（a）雇员的薪水在国民收入中所占份额。
（b）劳动力参与率。
（c）联邦政府预算赤字在GDP中所占份额。
（d）标准普尔500种股票综合价格指数。
（e）穆迪Baa债券和Aaa债券收益率之差。
（f）10年期和3月期美国国库券收益率之差。
（g）美元对其他主要货币的加权平均汇率。
答：读者可以到网上查找相关国家的数据进行计算。
4.3 令A0表示第0期的A值，并令lnA的行为由方程（4.8）和（4.9）给定。
（a）把lnA1、lnA2和lnA3用lnA0、εA1、εA2、εA3、和g来表示。
（b）根据εA的期望为0这一事实，当给定lnA0、和g时，求lnA1、lnA2和lnA3的期望值。
答：（a）首先给出表示技术进步的公式，即方程（4.8）和（4.9）：lnAt=+gt+At （1）At=ρAAt-1+εA，t，-1<ρA<1 （2）令lnA0表示在时期0时的lnA值，结合公式（1），可以得到下面的公式：lnA0=+g?0+A0整理后求解A0：A0=lnA0-（3）在时期1，利用方程（1）和（2）可得到：lnA1=+g+A1 （4）A1=ρAA0+εA，1 （5）将方程（3）代入方程（5）得：（6）再将方程（6）代入方程（4）可得：（7）在时期2，结合方程（1）和（2）得：lnA2=+2g+A2 （8）A2=ρAA1+εA，2（9）将方程（6）代入方程（9）得：（10）再将方程（10）代入方程（8）可得：（11）在时期3，通过方程（1）和方程（2），可得：lnA3=+3g+A3 （12）A3=ρAA2+εA，3 （13）将方程（10）代入方程（13）可得：（14）再将方程（14）代入方程（12）得：（15）（b）通过方程（7）可以得到lnA1的期望值，即：上步用到了E? 1??ε A ，?=0。
罗默《高级宏观经济学》（第3版）第3章 新增长理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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3.1 考虑教材中第3.2节中1θ<时的模型。
（a ）在均衡增长路径上，()A A g t *=g，其中A g *是A g 的均衡增长路径值。
利用这个事实以及方程（3.6）()()() L t B a L A t A t θγ=g［］推导均衡增长路径上()A t 的一个表达式，把它用B 、L a 、γ、θ和()L t 来表示。
（b ）应用对（a ）问的答案以及生产函数()()()()1L Y t A t a L t =-，求均衡增长路径上()Y t 的表达式。
求最大化均衡路径产出的L a 的值。
答：（a ）关于产出和知识的生产函数为：()()()()1L Y t A t a L t =- （1）()()()() 1L t B a L t t A A θγθ=<g［］ （2）在均衡增长路径上，()()()//1A A t A t g n γθ*==-g （3） 对（2）两边除以() A t ，即：()()()()1/L t A t Ba L t A A t γθγ-=g（4）将（3）（4）联立得：()()()()()11/1/(1)L L Ba L t t n A n Ba L t A t γθθγγγγθγθ--⎡⎤=-⇒=-⎣⎦上式简化为：()()()()1/11/L A t Ba L t n θγγθγ-⎡⎤=-⎣⎦（5）（b ）将（5）代入（1）得：()()()()()()()()(1/11/1/11)()())1(/1/11/1L L L L Y t Ba L t n a L t B n a a L t θγγθγθγθθγθγ---+-⎡⎤=--⎣⎦- -⎡=⎤ ⎣⎦［］两边取对数，可得：()()()()()()()()ln 1/1ln 1//1ln ln 1/11ln L L Y t B n a a L t θθγγθγθ⎡⎤=--+-+-+-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦一阶条件为：经过简单的数学运算求L a *：（6）θ值越大，新知识在生产函数中的作用越大。
γ值越大，劳动在生产函数中的作用越大，需要雇佣越多的劳动。
3.2 考虑两个经济（用12i = ，表示），这两个经济由()()i i Y t K t θ=和()()i i K t s t Y =g描述，其中1θ>。
假设两个经济中K 的初始值相同，但是12s s >。
证明12/Y Y 是连续增加的。
证明：将产出函数()()i i Y t K t θ=代入资本累积方程()()i i K t s t Y =g得：()()i i i K t s t K θ=g，1θ> （1）在方程（1）两边同时除以()i K t 以求出资本增长率的表达式，即：()()()()1,/K i i i i i g t K t K t s K t θ-≡=g（2）对方程（2）求导数，求出资本增长率的增长率，即：()()()(),,,/1K i K i i K t g t g t g θ=-g（3）方程（3）简化为：()()()2,,1K i K i t t g g θ=-g（4）如图3-1所示。
图3-1 资本增长率由于1θ>，所以K i g ，总是保持增长。
K i g ，的初始值是由储蓄率和资本存量决定的，如方程（2）所示。
因此，即使两个经济中K 的初始值相同，只要12s s >，则两个经济的初始资本存量的增长率()0K i g ，便不同。
由方程（3）可知，K i g ，的增长率是由K i g ，决定的。
因此，高储蓄国家的资本存量的增长率总是高于低储蓄国家的资本存量的增长率。
因此，对于所有的0t ≥，有 ()()12K K g t g t ，，＞，并且两个国家的差距会越来越大。
将高储蓄国家的产出与低储蓄国家的产出相比，即：()()()()1212//Y t Y t K t K t θ=⎡⎤⎣⎦ （5）对方程（5）两边取对数，然后求导，得：（6）由方程（6）可以发现，高储蓄国家的资本存量的增长率总是高于低储蓄国家的资本存量的增长率，且由于对于所有的0t ≥，都有()()12K K g t g t ，，＞成立，并且两个国家的差距会越来越大，高储蓄国家的产出与低储蓄国家的产出的比率将持续上升，并且以递增的速率上升。
3.3 考虑第3.3节中分析的经济。
假设1θβ+<，0n >，且经济处于均衡增长路径上。
说明以下各种变化如何影响0A g =g 线和0K g =g线，以及变化发生时经济在()A k g g ，空间上的位置：（a ）n 增加； （b ）K a 增加；（c ）θ增加。
答：（a ）n 增加0A g =g 线和0K g =g线由下式给出：0A K k g n g g •=⇒=+ （1）()10k A A g g n g θγβ•=-⇒-=（2）资本和知识的增长率公式为：（3）（4）从方程（1）可以看出，对于给定的A g •，由于n 增加，满足0K g •=的k g 变大了，0K g •=线向上移动；从方程（2）可以看出，由于n 增加，对于给定的A g ，满足0A g •=的k g 变小了，因此0A g •=向下移动，如图3-2所示。
图3-2 n 增加对0A g •=与0K g •=的影响由于n 并没有出现在方程（3）中，因此k g 没有随着n 的增加而向上移动。
同理，由于n 并没有出现在方程（4）中，A g 没有随着n 的增加而向上移动。
（b ）K a 增加由于K a 并没有出现在方程（1）和（2）中，因此0A g •=线和0K g •=线随着K a 的增加都没有变化。
在方程（3）中，K a 增加引起资本的增长率k g 向下移动。
在方程（4）中，K a 增加引起知识的增长率A g 向上移动。
因此经济向F 点移动，如图3-3所示。
图3-3 K a 增加对0A g •=与0K g •=的影响（c ）θ增加因为θ没有出现在方程（1）中，因此0K g •=没有随着θ增加而变化；因为θ出现在方程（2）中，因此0A g •=变的更加平坦；因为θ没有出现在方程（3）中，因此资本的增长率k g 没有变化；因为θ出现在方程（4）中，需要判断θ增加的效果，可以发现θ增加可能会导致A g 向上、向下或保持不变，如图3-4所示。
图3-4 θ增加对0A g •=与0K g •=的影响对方程（4）两边取对数，即：()()()()()ln ln ln ln 1ln A A g t c K t L t A t βγθ=+++-上式两边对θ求导，可得：()()ln /ln A g t A t θ∂∂= （5）因此，如果()A t 小于1，则()ln 0A t <，随着θ增加，知识增长率向下跳动；如果()A t 大于1，则()ln 0A t >，随着θ增加，知识增长率向上移动；如果()A t 等于1，则()ln 0A t =，A g 不发生变化。
这意味着向NEW E 的动态调整可能会依赖于随着θ增加的A g 的值。
3.4 考虑教材第3.3节中描述的经济，并假定1βθ+<且0n >。
假设经济最初处于均衡增长路径上，且s 发生持久性的增加。
（a ）如果这种变化影响0A g •=和0K g •=曲线，那么它将怎样产生其影响?这种变化如何影响变化发生时经济在()A K g g ，空间上的位置？（b ）s 增加后，A g 和K g 的动态学是什么？画出每工人的对数平均产出的路径。
（c ）直观上，s 增加的影响与其在索洛模型中的影响有何不同？ 答：（a ）0A g •=和0K g •=的方程分别为：0A K k g n g g •=⇒=+ （1）()10k A A g g n g θγβ•=-⇒-=（2）资本和知识的增长率公式分别为：（3）（4）因为s 没有出现在方程（1）和（2）中，因此随着s 的增加，0A g •=和0K g •=没有发生变化。
同样，在（4）中s 也没有出现，因此，随着s 的增加，知识的增长率不发生变化。
不过，随着s 的增加，资本的增长率会向上移动。
如图3-5所示，经济从均衡增长路径上的E 点向F 点移动。
图3-5 s 的持久性增加对0A g •=和0K g •=的影响（b ）在点F ，经济位于0A g •=曲线之上，因此A g 会上升，因为s 的增加，资本的增长率提高了，资本进入知识生产函数的数量提高了，因此知识的增长率提高了。
在点F ，经济位于0K g •=曲线之上，因此K g 下降了，经济会到达东南，并最终会绕过0A g •=的曲线，从而A g 也开始下降。
因为资本和知识的规模报酬递减，即1βθ+<，所以s 的增加对于K 和A 的增长率没有持久效应。
经济最终会返回到E 点。
生产函数为：()()()()()()111K L Y t a K t A t a L t αα-⎡⎤=-⎦⎣⎤⎦-⎡⎣ （5）对方程（5）两边先取对数再求导数，从而求得增长率，即：（6）在初始的均衡增长路径上，由（1）可得：K A g g n **=+，将其代入方程（6）可知，总产出也是以K A g g n **=+的速度增长。
因此，人均产出()()/Y t L t 在初始的均衡增长路径上以Ag *的速度增长。
在过渡时期，A g 和K g 的增长率都变大，因此人均产出()()/Y t L t 的增长率也变大。
图3-6中显示了人均产出()()/Y t L t 的增长率开始先增加而后又减少。
不过，重要的一点是在过渡时期，增长率本身高于均衡增长路径上的A g *。
最终，一旦经济返回到稳定点E ，人均产出()()/Y t L t 的增长率再次为A g *。
图3-6 人均产出()()/Y t L t 的变化（c ）在本模型中，储蓄率s 增加的效应与索洛模型中的影响比较相似。
因为规模报酬递减，因此储蓄率s 的增加只有水平效应。
人均产出的路径位于原先的路径之上，人均产出的增长率，不过对于人均产出的增长率没有持久效应，在均衡增长路径上，人均产出的增长率等于知识的增长率。
这一点与索洛模型中资本的规模报酬递减有相似之处。
从数量上讲，增长效应大于索洛模型，这是因为A 的增长率提高后便为既定，这与索洛模型不同。
