罗默高级宏观经济学讲义 第二章

课件CONTENTS •引言与课程概述•经济增长理论•失业、通货膨胀与货币政策•财政政策与国际经济•金融市场与金融机构•经济发展中的政府角色引言与课程概述01宏观经济学研究对象与意义研究对象宏观经济学以整个国民经济活动作为考察对象，研究经济中各有关总量的决定及其变动。

研究意义通过分析宏观经济运行规律，为政府制定经济政策提供理论依据，以实现经济增长、充分就业、物价稳定等宏观经济目标。

罗默高级宏观经济学特点微观基础强调宏观经济理论的微观基础，将宏观经济现象与微观经济主体的行为联系起来。

动态分析注重动态分析，研究经济变量随时间的变化及其相互关系。

一般均衡强调一般均衡分析，考虑所有市场和经济主体的相互作用。

数学工具运用现代数学工具进行严谨的分析和推导。

课程目标与学习方法课程目标掌握高级宏观经济学的基本理论和分析方法，能够运用所学知识分析现实经济问题。

学习方法注重理论与实践相结合，通过案例分析、经济模型构建等方式加深对理论知识的理解。

教材与参考资料教材《高级宏观经济学》（David Romer著）参考资料国内外相关领域的学术期刊、研究报告、政策文件等。

同时，可以关注宏观经济领域的知名学者和机构，获取最新的研究成果和政策动态。

经济增长理论02经济增长概念及衡量指标经济增长定义指一个国家或地区在一定时期内生产总值的增加，反映经济规模和经济总量的扩大。

衡量指标国内生产总值（GDP）、人均国内生产总值、经济增长率等。

经济增长模型与假设条件经济增长模型新古典增长模型、内生增长模型等，用于分析经济增长的动力和机制。

假设条件不同模型有不同的假设条件，如完全竞争市场、资本边际收益递减等。

资本积累、技术进步与劳动力市场对经济增长影响资本积累增加投资、提高储蓄率等，促进资本形成和积累，推动经济增长。

技术进步创新、研发、技术引进等，提高生产效率和产品质量，推动经济增长。

劳动力市场劳动力数量、质量、流动性等对经济增长有重要影响。

目　录第1章　索洛增长模型第2章　无限期模型与世代交叠模型第3章　内生增长第4章　跨国收入差距第5章　实际经济周期理论第6章　名义刚性第7章　动态随机一般均衡周期模型第8章　消　费第9章　投　资第10章　失　业第11章　通货膨胀与货币政策第12章　预算赤字与财政政策第1章　索洛增长模型1.1 增长率的基本性质。

利用变量增长率等于其对数的时间导数这一性质证明：（a）两个变量之积的增长率等于其各自增长率之和。

即，若Z（t）＝X（t）Y（t），则：（b）两个变量之比的增长率等于其各自增长率之差。

即，若Z（t）＝X（t）/Y（t），则：（c）若Z（t）＝X（t）α，则。

证明：（a）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：因为两个变量的积的对数等于两个变量各自对数之和，所以有下式：再简化为下面的结果：则得到（a）的结果。

（b）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：因为两个变量的比率的对数等于两个变量各自对数之差，所以有下式：再简化为下面的结果：则得到（b）的结果。

（c）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：又由于ln[X（t）α]＝αlnX（t），其中α是常数，有下面的结果：则得到（c）的结果。

1.2 假设某变量X的增长率从时刻0到时刻t1为常数，并且等于a＞0；在时刻t1降为0；从时刻t1到t2逐渐从0增加到a；在时刻t2后为常数，并且等于a。

（a）用图形表示出X的增长率随时间的变化。

（b）用图形表示出lnX随时间的变化。

答：（a）根据题目的规定，X的增长率的图形如图1-1所示。

从时刻到t 1时刻X的增长率为常数且等于a（a＞0），为图形中的第一段。

X的增长率从0上升到a，对应于图中的第二段。

从t2时刻之后，X的增长率再次变为a。

图1-1　时间函数X的增长率（b）注意到lnX关于时间t的导数（即lnX的斜率）等于X的增长率，即：因此，lnX关于时间的图形如图1-2所示：从0时刻到t1时刻，lnX的斜率为a（a＞0），在t1时刻，X（t）的增长率出现不连续的变化，因此lnX 的斜率出现扭曲，在t1时刻至t2时刻，lnX的斜率由0逐渐变为a；从t2时刻之后，lnX的斜率再次变为a（a＞0）。

罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义第1章索洛增长模型第一部分重难点解读“一旦人们开始思考（经济增长）问题，他将很难再顾及其他问题。

”——罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas，1988）1.1模型假设投入与产出生产函数采取如下形式：()()()()(),Y t F K t A t L t =其中，t ：时间，A ：有效劳动．．．．——劳动增加型．．．．．的或哈罗德中性．．．．．。

生产函数生产函数是规模报酬不变的：()(),,F cK cAL cF K AL =，对于所有0c ≥规模不变结合两个不同的假设：第一是经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。

第二是除资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。

把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的函数：()1,1,⎛⎫= ⎪⎝⎭K F F K AL AL AL定义/=k K AL ，/=y Y AL 以及()(),1=f k F k ，得：()=y f k 关于()f k 的假设：（1）()00=f ，()0'>f k ，()0''<f k （如何推导？比较重要！）（2）稻田条件（Inada condition）：()0lim →'=∞k f k ，()lim 0→∞'=k f k 柯布一道格拉斯函数：()()1,,01ααα-=<<F K AL K AL 。

根据规模报酬不变假设，整理可得：()α=f k k ，图示如图1.1所示。

图1.1柯布-道格拉斯生产函数生产投入的演化给定资本、劳动与知识的初始水平，劳动与知识以不变的增长率增长：()()∙=L t nL t ()()∙=A t gA t 其中，n 与g 是外生参数。

求解以上两微分方程，可得：()()0=ntL t L e()()0=gtA t A e 假设：用于投资的产出份额s 是外生且不变的，则有资本动态积累方程：()()()δ∙=-K t sY t K t 其中，δ为资本折旧率。

高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案第2章无限期模型与世代交叠模型2.1 考虑N 个厂商，每个厂商均有规模报酬不变的生产函数Y =F (K,AL ),()Y F K AL =，，或者采用紧凑形式Y =ALf (k )。

假设f ′(·)>0,f ′′(·)<0。

假设所有厂商都能以工资wA 雇用劳动，以成本r 租赁资本，并且所有厂商的A 值都相同。

（a ）考虑厂商生产Y 单位产出的成本最小化问题。

证明使成本最小化的k 值唯一确定并独立于Y ，并由此证明所有厂商都选择相同的k 值。

（b ）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述N 个厂商的总和，证明其产出也等于述N 个厂商成本最小化的总产出。

证明：（a ）题目的要求是厂商选择资本K 和有效劳动AL 以最小化成本wAL +rK ，同时厂商受到生产函数Y =ALf (k )的约束。

这是一个典型的最优化问题。

min wAL +rKs.t.Y =ALf (k )构造拉格朗日函数：F (K,AL,λ)=wAL +rK +λ[Y −ALf (k )]求一阶导数：ðF ðK =r −λ[ALf ′(K AL ⁄)(1AL ⁄)]=0 ðF ðAL=w −λ[f (K AL ⁄)− ALf ′(K AL ⁄)(K (AL )2⁄)]=0 得到：r =λ[ALf ′(K AL ⁄)(1AL ⁄)]=λf ′(k )w =λ[f (K AL ⁄)− ALf ′(K AL ⁄)(K (AL )2⁄)]=λ[f (k )−kf ′(k )]r w =f ′(k )f (k )−kf ′(k )上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。

很明显，k 的选择独立于Y 。

上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。

（b ）因为每个厂商拥有同样的k 和A ，则N 个成本最小化厂商的总产量为：∑Y i =N i=1∑AL i f (k )N i=1=Af (k )∑L i Ni=1=AL̅f (k ) L ̅为N 个厂商总的雇佣人数，单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k ，k 的决定独立于Y 的选择。

罗默《高级宏观经济学》（第3版）第2章 无限期界与世代交叠模型跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

2.1 考虑N 个厂商，每个厂商具有规模报酬不变的生产函数()Y F K AL =，，或者（利用密集形式）()Y ALf k =。

设()·0f '>，()()***1c s f k =-。

设所有厂商以工资wA 雇用工人，以成本r 租借资本，并且拥有相同的A 值。

（a ）考虑一位厂商试图以最小成本生产Y 单位产出的问题。

证明k 的成本最小化水平()()()**1001t t t f c c k cs f k n g k L n L αδ*+⎛⎫"==-=++=+ ⎪⎝⎭＜唯一地被确定并独立于Y ，所有厂商因此选择相同的k 值。

（b ）证明N 个成本最小化厂商的总产出等于具有相同生产函数的一个单个厂商利用N 个厂商所拥有的全部劳动与资本所生产的产出。

证明：（a ）题目的要求是厂商选择资本K 和有效劳动AL 以最小化成本rK wAL +，同时厂商受到生产函数()Y ALf k =的约束。

这是一个典型的最优化问题。

().mi . n s t w Y ALf k AL rK = +本题使用拉格朗日方法求解，构造拉格朗日函数： 求一阶条件：用第一个结果除以第二个结果：上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。

很明显，k 的选择独立于Y 。

上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。

（b ）因为每个厂商拥有同样的k 和A ，下面是N 个成本最小化厂商的总产量关系式：单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k ，k 的决定独立于Y 的选择。

高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案第2章无限期模型与世代交叠模型2.1 考虑N 个厂商，每个厂商均有规模报酬不变的生产函数Y =F (K,AL ),()Y F K AL =，，或者采用紧凑形式Y =ALf (k )。

假设f ′(·)>0,f ′′(·)<0。

假设所有厂商都能以工资wA 雇用劳动，以成本r 租赁资本，并且所有厂商的A 值都相同。

（a ）考虑厂商生产Y 单位产出的成本最小化问题。

证明使成本最小化的k 值唯一确定并独立于Y ，并由此证明所有厂商都选择相同的k 值。

（b ）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述N 个厂商的总和，证明其产出也等于述N 个厂商成本最小化的总产出。

证明：（a ）题目的要求是厂商选择资本K 和有效劳动AL 以最小化成本wAL +rK ，同时厂商受到生产函数Y =ALf (k )的约束。

这是一个典型的最优化问题。

min wAL +rKs.t.Y =ALf (k )构造拉格朗日函数：F (K,AL,λ)=wAL +rK +λ[Y −ALf (k )]求一阶导数：ðF ðK =r −λ[ALf ′(K AL ⁄)(1AL ⁄)]=0 ðF ðAL=w −λ[f (K AL ⁄)− ALf ′(K AL ⁄)(K (AL )2⁄)]=0 得到：r =λ[ALf ′(K AL ⁄)(1AL ⁄)]=λf ′(k )w =λ[f (K AL ⁄)− ALf ′(K AL ⁄)(K (AL )2⁄)]=λ[f (k )−kf ′(k )]r w =f ′(k )f (k )−kf ′(k )上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。

很明显，k 的选择独立于Y 。

上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。

（b ）因为每个厂商拥有同样的k 和A ，则N 个成本最小化厂商的总产量为：∑Y i =N i=1∑AL i f (k )N i=1=Af (k )∑L i Ni=1=AL̅f (k ) L ̅为N 个厂商总的雇佣人数，单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k ，k 的决定独立于Y 的选择。

第2章 索洛模型与收入决定理论相比，经济增长理论研究的主题、内容和分析方法与之显著不同。

收入决定理论研究均衡产出如何被决定，以总需求和总供给的分析为内容，属于短期分析、静态分析。

经济增长理论则研究均衡产出随时间的变化，以生产率的动态变化及其速度问题为内容，属于长期分析、动态分析。

索洛模型为研究经济增长提供了一个恰当的逻辑框架。

追寻索洛模型能够清楚地知道哪些事情才是经济增长研究需要考虑的，避免把属于收入决定的问题错误地当成经济增长问题。

本章先介绍索洛模型的框架体系，随后围绕该框架体系展开讨论。

§1 索洛模型的假设考虑一个国家的经济总量（总产出）变化，自然要从资本总量和劳动总量如何变化入手。

资本总量变化取决于投资、折旧，总投资与总储蓄相联系，总储蓄又来自于总产出，是收入中未被消费的部分。

从这里应该知道增长理论不可回避一些经济总量关系，具体包括：产出-储蓄，储蓄-投资，投资-资本，资本-产出，这些关系的总和代表了增长问题研究应当遵循的一个逻辑框架，这个框架以产出-资本-产出之间的关系为核心。

劳动总量由总人口决定，但是，人口-劳动-产出之间的关系要比产出-资本-产出之间的关系简单得多。

以下是索洛模型中对上述涉及到的经济总量关系的假设。

1.1 生产函数用()Y t 代表t 时期经济中的总产出， ()K t 代表资本总量，()L t 代表劳动总量，生产函数是：)](),([)(t L t K F t Y = （2.1） 这个函数的古典假设是：1）规模报酬不变，生产函数是一次齐次函数。

即对任意非负常数λ，[][])(),()(),(t L t K F t L t K F λλλ= （2.2）2）边际报酬递减。

也就是：/0F K ∂∂>，22/0F K ∂∂< /0F L ∂∂>，22/0F L ∂∂<3）稻田条件成立。

即：lim lim KL K L F F →→''==∞，lim lim 0K L K L F F →∞→∞''== （2.3）1.2 资本()K t资本K 是存量。

第2章 最优控制理论2.1 静态最优化复习（1）一元最优化（Single variable optimization ） 考虑以下无约束的最大化问题， max ()xf x (2.1)如果是最小化问题，可以转化为等价的最大化问题，即[]min ()max ()xxf x f x - (2.2)因此，在本章我们只考虑最大化问题。

一阶条件：*()0f x ¢= （参见图2.1）图2.1、 一元函数最大化的一阶条件二阶条件：*()0f x ¢¢£ （如果二阶导数严格小于0，则最大值唯一）证明：在最大值*x 处，将目标函数()f x 进行二阶泰勒展开。

注：如果()f x 为凹函数，则二阶条件自动满足。

凹函数的经济含义：边际收益递减、边际产出递减、边际效用递减。

凹函数的几何含义是，函数增长的速度慢于切线的速度，参见图2.2。

图2.2、 凹函数的几何意义（2）价值函数及包络定理（The Value Function and the Envelope Theorem ）考虑带参数的一元最优化问题。

max (,)xf x a (2.3)其中，a 为参数。

一阶条件为，*(,)0()f x a x x a x¶= =¶ (2.4) 定义“价值函数”（Value function ）为，()()max (,)(),xV a f x a f x a a º= (2.5)即当参数取值为a 时，目标函数的最大值。

包络定理（The Envelope Theorem ）：关心当参数a 变化时，价值函数()V a 如何变化，即求()V a ¢。

()()()0(),(),(),()()df x a a f x a a f x a a x a V a dax a a=¶¶¶¢==+¶¶¶(2.6)由于*()x x a =为最优解，故满足一阶条件(,)0f x a x¶=¶，因此()()*(),(),()x x a f x a f x a a V a aa=¶¶¢==¶¶ (2.7)直观来说，由于()()(),V a f x a a º，故a 的变化有两个效应。

罗默《高级宏观经济学》课件罗默的《高级宏观经济学》课件一、引言罗默的《高级宏观经济学》是一本在学术界广受推崇的经济学教材，深入浅出地介绍了宏观经济学的基本理论和分析方法。

本书共分为两个部分，第一部分主要讨论宏观经济学的微观基础，包括消费者行为、生产者行为、市场均衡和一般均衡等；第二部分则重点介绍宏观经济学的核心议题，如经济增长、失业、通货膨胀、经济周期等。

本课件旨在帮助读者更好地理解和掌握罗默的《高级宏观经济学》的内容，为宏观经济学的学习和研究提供有益的参考。

二、微观基础1.消费者行为罗默认为，消费者行为是宏观经济学微观基础的重要组成部分。

消费者的目标是实现效用最大化，即在预算约束下，选择一组商品和服务，使得总效用达到最大。

为此，罗默介绍了无差异曲线、预算线等概念，以及如何通过求解拉格朗日函数来找到消费者最优消费组合的方法。

2.生产者行为生产者行为是宏观经济学微观基础的另一个重要组成部分。

罗默认为，生产者的目标是实现利润最大化，即在生产技术、要素价格和市场价格的约束下，选择一组生产要素和产量，使得总利润达到最大。

罗默详细介绍了生产函数、成本函数、利润函数等概念，以及如何通过求解拉格朗日函数来找到生产者最优生产组合的方法。

3.市场均衡和一般均衡罗默认为，市场均衡是宏观经济学的核心概念之一。

市场均衡指的是在某一市场价格下，市场需求等于市场供给。

罗默介绍了如何通过供求曲线来分析市场均衡，以及市场均衡的稳定性条件。

罗默还介绍了一般均衡理论，即在一个包含多个市场和多种商品的体系中，各个市场之间相互影响，形成一个稳定的均衡状态。

三、核心议题1.经济增长罗默认为，经济增长是宏观经济学研究的核心议题之一。

经济增长指的是一个国家或地区在一定时期内，实际产出水平持续提高的过程。

罗默详细介绍了经济增长的源泉，包括技术进步、资本积累、劳动力增长等，并分析了不同增长模型的特点和适用条件。

2.失业罗默认为，失业是宏观经济学的另一个核心议题。

1、背景2、前提假设3、家户决策4、经济动态分析5、一般情况的讨论（多均衡黑子均衡）6、动态无效率的讨论7、动态无效的实证结果8、政府购买的影响9、政府的税收融资和债务融资1、背景R-C-K 模型的缺点离散时间分析框架连续时间分析框架Blanchard 1985黑子均衡1、背景2、前提假设3、家户决策4、经济动态分析5、一般情况的讨论（多均衡黑子均衡）6、动态无效率的讨论7、动态无效的实证结果8、政府购买的影响9、政府的税收融资和债务融资2、前提假设时间离散，t = 0 , 1 , 2 , ………..每个人生活 2 时期，时期1 ，时期2“青年”“老年”个人在t 时期出生，人口增长率ntL 1)1(-+=t t L n L2、前提假设时期t 的“青年”人：时期t 的“老年”人:“青年”人每人提供1 单位劳动，收入供给1生消费第1 期消费+储蓄第2 期消费（储蓄和利息）tL )1/(n L t2、前提假设分别表示时期t 青年人和老年人的消费。

个体的一生总效用的决定：假定效用函数为CRRA 则：tt C C 21,121,+t t C C θρθθθ-++-=-+-111111211t tt C C U 10->>ρθ2、前提假设经济中存在许多相同的厂商：规模报酬不变稻田条件市场完全竞争),(t t t t L A K F Y =1)1(-+=t t A g A )(')(t t t t k f k k f w -=)('t t k f r =2、前提假设每个时期：青年人提供劳动老年人提供资本青年人得到工资老年人得到利润)(11t t t t t C A w L K -=+1、背景2、前提假设3、家户决策4、经济动态分析5、一般情况的讨论（多均衡黑子均衡）6、动态无效率的讨论7、动态无效的实证结果8、政府购买的影响9、政府的税收融资和债务融资3、家户决策预算约束：一生消费现值等于总收入))(1(1112t t t t t C A w r C -+=++tt t t t A w C r C =++++1211113、家户决策家户最大化决策：tt t t t A w C r C t s =++++121111..θρθθθ-++-=-+-+111111211,121t t t C C C C U Maxt t3、家户决策⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-++121111t t t t t C r C A w λ+-++-=-+-θρθθθ111111211t t C C L3、家户决策F.O.C.λρθ1121111+-++=+t t r C λθ=-tC13、家户决策θθρ-+-++=+tt t C r C 11121111θρ/1111211⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=++t t t r C C3、家户决策经济含义：个体将减少将用于储蓄将增加效用成本效用增加t C 1CC t∆-θ1C∆C ∆12+t C Cr t ∆++)1(1C r C t t ∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+)1(11112θρ3、家户决策θρ/1111211⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=++t t t r C C tt t t t A w C r C =++++121111()()()tt t tw A r C θθθθρρ-+++++=11/1/111113、家户决策()()()tt t tw A r C θθθθρρ-+++++=11/1/11111()()()θθθθθρ-+-+++++=11/111111)(t t r r r s []tt t w A r s C )(11-=3、家户决策1<θ()↑↑+-+)(111r s r t θθ(){}()θθθθθθ211111111-++-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+t t t rdr r d 1>θ3、家户决策替代效用收入效应（一生收入现值增加）总效应？↑r ↑)(r s ↓)(r s 1<θ1>θ1=θ1、背景2、前提假设3、家户决策4、经济动态分析5、一般情况的讨论（多均衡黑子均衡）6、动态无效率的讨论7、动态无效的实证结果8、政府购买的影响9、政府的税收融资和债务融资4、经济动态分析tt t t t w A L r s K )(11++=tt t w r s g n k )()1)(1(111++++=11++t t A L 两边除以4、经济动态分析有无稳态？))('()1)(1(111++++=t t k f s g n k )](')([t t t k f k k f -⨯4、经济动态分析代入具体效用函数形式：对数效用函数：1=θρ+=21)(r s4、经济动态分析代入具体生产函数形式：（C-D ）ααρtt k g n k )1(21)1)(1(11-+++=+αkk f =)(ααkw )1(-=4、经济动态分析4、经济动态分析达到稳定状态后平衡增长Solow Ramsey储蓄率不变工人人均产量增长率g4、经济动态分析贴现率下降的影响ρ+=21)(r s ααρtt k g n k )1(21)1)(1(11-+++=+4、经济动态分析贴现率下降的影响4、经济动态分析收敛速度ααρtt k g n k )1(21)1)(1(11-+++=+()ααρ*)1(21)1)(1(1*k g n k -+++=4、经济动态分析收敛速度()αρα-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=112)1)(1(1*g n k α*)(*)(*k k f y ==()ααρα-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=12)1)(1(1*g n y4、经济动态分析收敛速度()***11k k dk dkk k t k k t t t t -⎪⎪⎭⎫⎝⎛+≈=++()**1k k k k t tt -≈-+λ4、经济动态分析收敛速度ααρtt k g n k )1(21)1)(1(11-+++=+*1k k tt tt dk dk =+=λ4、经济动态分析收敛速度()()()()αρααλα=+++-==-=+1*1*2111k g n dk dk k k tt tt4、经济动态分析收敛速度如果，则：每次向均衡点移动2/31时期相当于人的一半寿命比Solow 模型收敛快，Why?3/1≈α4、经济动态分析收敛速度年轻人：储蓄率不变，正老年人：负储蓄↑↑t t k k f k t)(α**k k k k t t <>1、背景2、前提假设3、家户决策4、经济动态分析5、一般情况的讨论（多均衡黑子均衡）6、动态无效率的讨论7、动态无效的实证结果8、政府购买的影响9、政府的税收融资和债务融资5、一般情况))('()1)(1(111++++=t t k f s g n k )](')([t t t k f k k f -⨯))('()1)(1(111++++=t t k f s g n k )()()](')([t t t t t k f k f k f k k f -⨯5、一般情况))('(1+t k f s )(t k f )()](')([t t t t k f k f k k f -)1)(1(1g n ++5、一般情况5、一般情况))('(1+t k f s )(t k f )()](')([t t t t k f k f k k f -)1)(1(1g n ++5、一般情况5、一般情况5、一般情况s↑r↓5、一般情况Self-fulfilling propheciesSunspotsOG 分析框架下，持续增长可能无法实现，依赖与初始条件劳动有效性技术进步是增长的根本源泉5、一般情况稻田条件决定了k 无法无限增长劳动有效性技术进步是增长的根本源泉外生增长的问题？))('()1)(1(111++++=t t k f s g n k )](')([t t t k f k k f -⨯1、背景2、前提假设3、家户决策4、经济动态分析5、一般情况的讨论（多均衡黑子均衡）6、动态无效率的讨论7、动态无效的实证结果8、政府购买的影响9、政府的税收融资和债务融资6、福利、效率、动态无效Solow 模型R-C-K 模型：最大化代表性家户的福利Diamond 模型：不同时期人的效用不同，涉及代际权重如何设定。

罗默高级宏观经济学答案【篇一：罗默《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第2章无限期界与世代交叠模型)】模型跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。

*以成本r租借资本，并且拥有相同的a值。

（a）考虑一位厂商试图以最小成本生产y单位产出的问题。

证明k 的成本最小化水平??????*f??c?c?0?k??＜0csf?k*???n?g???kt?lt?1??1?n?lt唯一地被确定并独立于y，所有厂商??因此选择相同的k值。

（b）证明n个成本最小化厂商的总产出等于具有相同生产函数的一个单个厂商利用n个厂商所拥有的全部劳动与资本所生产的产出。

证明：（a）题目的要求是厂商选择资本k和有效劳动al以最小化成本rk?wal，同时厂商受到生产函数y?alf?k?的约束。

这是一个典型的最优化问题。

min??wal?rks.t.?? y?alf?k?本题使用拉格朗日方法求解，构造拉格朗日函数：求一阶条件：用第一个结果除以第二个结果：上式潜在地决定了最佳资本k的选择。

很明显，k的选择独立于y。

上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。

（b）因为每个厂商拥有同样的k和a，下面是n个成本最小化厂商的总产量关系式：单一厂商拥有同样的a并且选择相同数量的k，k的决定独立于y的选择。

因此，如果单一厂商拥有l的劳动人数，则它也会生产y?alf?k?的产量。

这恰好是n个厂商成本最小化的总产量。

（2.43）设p1与p2表示两个时期的消费价格，w表示个人终生收入值，因此预算约束为pc11?p2c2?w。