罗默高级宏观经济学讲义第三章

课件CONTENTS •引言与课程概述•经济增长理论•失业、通货膨胀与货币政策•财政政策与国际经济•金融市场与金融机构•经济发展中的政府角色引言与课程概述01宏观经济学研究对象与意义研究对象宏观经济学以整个国民经济活动作为考察对象，研究经济中各有关总量的决定及其变动。

研究意义通过分析宏观经济运行规律，为政府制定经济政策提供理论依据，以实现经济增长、充分就业、物价稳定等宏观经济目标。

罗默高级宏观经济学特点微观基础强调宏观经济理论的微观基础，将宏观经济现象与微观经济主体的行为联系起来。

动态分析注重动态分析，研究经济变量随时间的变化及其相互关系。

一般均衡强调一般均衡分析，考虑所有市场和经济主体的相互作用。

数学工具运用现代数学工具进行严谨的分析和推导。

课程目标与学习方法课程目标掌握高级宏观经济学的基本理论和分析方法，能够运用所学知识分析现实经济问题。

学习方法注重理论与实践相结合，通过案例分析、经济模型构建等方式加深对理论知识的理解。

教材与参考资料教材《高级宏观经济学》（David Romer著）参考资料国内外相关领域的学术期刊、研究报告、政策文件等。

同时，可以关注宏观经济领域的知名学者和机构，获取最新的研究成果和政策动态。

经济增长理论02经济增长概念及衡量指标经济增长定义指一个国家或地区在一定时期内生产总值的增加，反映经济规模和经济总量的扩大。

衡量指标国内生产总值（GDP）、人均国内生产总值、经济增长率等。

经济增长模型与假设条件经济增长模型新古典增长模型、内生增长模型等，用于分析经济增长的动力和机制。

假设条件不同模型有不同的假设条件，如完全竞争市场、资本边际收益递减等。

资本积累、技术进步与劳动力市场对经济增长影响资本积累增加投资、提高储蓄率等，促进资本形成和积累，推动经济增长。

技术进步创新、研发、技术引进等，提高生产效率和产品质量，推动经济增长。

劳动力市场劳动力数量、质量、流动性等对经济增长有重要影响。

第3章内生增长1．金融危机、货币宽松与经济增长（请阅读下面关于美国量化宽松的描述并简要回答问题，要求简明指出要点）。

2007年中，美国爆发次贷危机和金融危机，金融市场波动增加，风险增大。

美联储（美国中央银行）采取了一系列的对抗措施，力图阻止经济产生更大波动，稳定增长和就业，促进经济增长。

先是把联邦基金利率从2007年7月的5.25%，下降到2008年12月的几乎为零，一年半的时间内下调了超过5个百分点。

然后先后在2008年11月、2010年11月、2012年9月推出三轮量化宽松的政策，大量购买美国国债、机构债、资产抵押债券，向市场注入资金。

（1）根据你的货币政策知识，简要描述降低利率和量化宽松的区别。

（2）2011年9月，美联储推出了扭曲操作，出售4000亿美元中短期国债，购入相同数量的中长期国债。

美联储进行这样的操作的预期效果是什么？根据《联邦储备法案》，美联储的政策目标是“充分就业、价格稳定和适中的长期利率”。

次贷危机和金融危机以来，美国的失业率快速上升而且居高不下，从2007年5月的4.4%上升到2009年10月的10%，后来缓慢下降，但是迄今一直保持在7.2%以上，远远高于6.5%以下的政策目标，而且美国的通货膨胀率也一直不高。

因此，美联储一直没有退出量化宽松政策。

（3）基于索罗模型，一个经济体的产出由技术和要素投入决定：Y＝AF（K，L，H），其中Y是产出，A是生产技术，K是资本，L是劳动力，H是附着在劳动力上面的人力资本。

这个模型还可以进一步扩展，比如把自然资源包含进去作为生产函数的另一种要素投入，再比如进一步考虑生产技术A如何变化。

一个有意思的观察是，在增长模型中并没有货币因素，也没有就业，可是为什么美联储认为货币政策可以促进就业呢？请从政策目标之间的关系考虑。

（4）从2007年危机爆发至今，已有6年多的时间。

虽然美联储的货币政策一直极为宽松，但是美国的经济复苏一直不强劲、不稳定，而且在此期间美国在技术领域取得了诸多进展，比如页岩气开采技术等等。

高级宏观经济学讲义（南开大学刘晓峰教授－罗默的教材）--5-总供给模型【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）第五章总供应模型一、概述1.总供应理论是当代宏观经济学中最有争议的领域之一。

不同的总供应模型基于对价格与工资的伸缩性〔或粘性〕程度以及产品或劳动力市场的完全性〔或不完全性〕程度的假设。

2.尽管假设和推理不同，但是不同的总供应理论都共同认为在短期内总供应曲线是右上倾斜的，而长期内那么是垂直的。

3.总供应理论的核心反映了“有摩擦〞的劳动力市场的均衡状况。

4.总供应曲线反映了价格与产量之间的关系，又由于产量与就业〔或失业〕、价格与工资之间存在着联系，因此表达工资与就业〔失业〕关系的菲利普斯曲线是总供应曲线的等价形式。

二、劳动力市场无摩擦的新古典模型1.新古典生产函数Y=f(L)具有报酬递减的特征，即0<dLdMP LYL MPL2．劳动力需求曲线：)(PW L L d d = W/Pd LL)(L MP PWL =，即劳动的边际产品等于实际工资率。

3.劳动力供应曲线：)(PWL L s s =W/Ps LL劳动力供应曲线反映了劳动力〔消费者〕在劳动和闲暇之间的选择〔考虑实际工资变化的替代效应和收入效应〕。

4.劳动力市场的均衡当名义工资具有充分伸缩性时，劳动力市场将通过实际工资率的变化使劳动力市场出清，从而实现“充分就业〞水平，并由此决定了充分就业时的产量。

W/P d L s LLY)(L f Y =L三、总供应曲线的两种极端形式：古典情况和凯恩斯形式1.古典形式古典供应模型假设劳动力市场是“无摩擦的〞，即名义工资可以瞬时调整以使劳动力市场维持均衡。

充分就业可以通过工资的调整来实现。

即：)/(P W WP =，其中P W /保持不变，那么P 与W 等比例变化。

因此，古典供应曲线是垂直的。

价格变化不影响产出，表达了长期中的“货币中性〞。

W PAS 曲线W/P Yd L s L)(L f Y =L2.凯恩斯形式PW AS 曲线W/P Yd L)(L f Y =L四、右上倾斜的供应曲线〔I 〕粘性工资模型1.假设名义工资调整滞后，价格具有伸缩性，劳动力市场的就业只由厂商的劳动需求决定。

目　录第1章　索洛增长模型第2章　无限期模型与世代交叠模型第3章　内生增长第4章　跨国收入差距第5章　实际经济周期理论第6章　名义刚性第7章　动态随机一般均衡周期模型第8章　消　费第9章　投　资第10章　失　业第11章　通货膨胀与货币政策第12章　预算赤字与财政政策第1章　索洛增长模型1.1 增长率的基本性质。

利用变量增长率等于其对数的时间导数这一性质证明：（a）两个变量之积的增长率等于其各自增长率之和。

即，若Z（t）＝X（t）Y（t），则：（b）两个变量之比的增长率等于其各自增长率之差。

即，若Z（t）＝X（t）/Y（t），则：（c）若Z（t）＝X（t）α，则。

证明：（a）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：因为两个变量的积的对数等于两个变量各自对数之和，所以有下式：再简化为下面的结果：则得到（a）的结果。

（b）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：因为两个变量的比率的对数等于两个变量各自对数之差，所以有下式：再简化为下面的结果：则得到（b）的结果。

（c）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：又由于ln[X（t）α]＝αlnX（t），其中α是常数，有下面的结果：则得到（c）的结果。

1.2 假设某变量X的增长率从时刻0到时刻t1为常数，并且等于a＞0；在时刻t1降为0；从时刻t1到t2逐渐从0增加到a；在时刻t2后为常数，并且等于a。

（a）用图形表示出X的增长率随时间的变化。

（b）用图形表示出lnX随时间的变化。

答：（a）根据题目的规定，X的增长率的图形如图1-1所示。

从时刻到t 1时刻X的增长率为常数且等于a（a＞0），为图形中的第一段。

X的增长率从0上升到a，对应于图中的第二段。

从t2时刻之后，X的增长率再次变为a。

图1-1　时间函数X的增长率（b）注意到lnX关于时间t的导数（即lnX的斜率）等于X的增长率，即：因此，lnX关于时间的图形如图1-2所示：从0时刻到t1时刻，lnX的斜率为a（a＞0），在t1时刻，X（t）的增长率出现不连续的变化，因此lnX 的斜率出现扭曲，在t1时刻至t2时刻，lnX的斜率由0逐渐变为a；从t2时刻之后，lnX的斜率再次变为a（a＞0）。

罗默高级宏观经济学（第3版）课后复习题详细讲解（第3章新增长理论）罗默《高级宏观经济学》（第3版）第3章新增长理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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3.1 考虑教材中第3.2节中1θ<时的模型。

（a ）在均衡增长路径上，()A A g t *=g，其中A g *是A g 的均衡增长路径值。

利用这个事实以及方程（3.6）()()() L t B a L A t A t θγ=g［］推导均衡增长路径上()A t 的一个表达式，把它用B 、L a 、γ、θ和()L t 来表示。

（b ）应用对（a ）问的答案以及生产函数()()()()1L Y t A t a L t =-，求均衡增长路径上()Y t 的表达式。

求最大化均衡路径产出的L a 的值。

答：（a ）关于产出和知识的生产函数为：()()()()1L Y t A t a L t =- （1）()()()() 1L t B a L t t A A θγθ=<g< p="">［］（2）在均衡增长路径上，()()()//1A A t A t g n γθ*==-g （3）对（2）两边除以() A t ，即：()()()()1/L t A t Ba L t A A t γθγ-=g（4）将（3）（4）联立得：()()()()()11/1/(1)L L Ba L t t n A n Ba L t A t γθθγγγγθγθ--??=-?=-??上式简化为：()()()()1/11/L A t Ba L t n θγγθγ-??=-??（5）（b ）将（5）代入（1）得：()()()()()()()()(1/11/1/11)()())1(/1/11/1L L L L Y t Ba L t n a L t B n a a L t θγγθγθγθθγθγ---+-??=--??- -?=? ??［］两边取对数，可得：()()()()()()()()ln 1/1ln 1//1ln ln 1/11ln L L Y t B n a a L t θθγγθγθ??=--+-+-+-+一阶条件为：经过简单的数学运算求L a *：（6）θ值越大，新知识在生产函数中的作用越大。

罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义第1章索洛增长模型第一部分重难点解读“一旦人们开始思考（经济增长）问题，他将很难再顾及其他问题。

”——罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas，1988）1.1模型假设投入与产出生产函数采取如下形式：()()()()(),Y t F K t A t L t =其中，t ：时间，A ：有效劳动．．．．——劳动增加型．．．．．的或哈罗德中性．．．．．。

生产函数生产函数是规模报酬不变的：()(),,F cK cAL cF K AL =，对于所有0c ≥规模不变结合两个不同的假设：第一是经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。

第二是除资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。

把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的函数：()1,1,⎛⎫= ⎪⎝⎭K F F K AL AL AL定义/=k K AL ，/=y Y AL 以及()(),1=f k F k ，得：()=y f k 关于()f k 的假设：（1）()00=f ，()0'>f k ，()0''<f k （如何推导？比较重要！）（2）稻田条件（Inada condition）：()0lim →'=∞k f k ，()lim 0→∞'=k f k 柯布一道格拉斯函数：()()1,,01ααα-=<<F K AL K AL 。

根据规模报酬不变假设，整理可得：()α=f k k ，图示如图1.1所示。

图1.1柯布-道格拉斯生产函数生产投入的演化给定资本、劳动与知识的初始水平，劳动与知识以不变的增长率增长：()()∙=L t nL t ()()∙=A t gA t 其中，n 与g 是外生参数。

求解以上两微分方程，可得：()()0=ntL t L e()()0=gtA t A e 假设：用于投资的产出份额s 是外生且不变的，则有资本动态积累方程：()()()δ∙=-K t sY t K t 其中，δ为资本折旧率。

高级宏观经济学讲义（南开大学刘晓峰教授－罗默的教材）【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）第二章索洛经济增长模型一、问题的提出1.什么因素决定了经济增长？2.经济增长的一般趋势是什么？3.为什么国家或地区之间存在着收入差异？4.穷国能否赶上富国？二、生产函数1.投入与产出的函数形式AttFYtK)(t(L)())((),其中，Y为产量，K为资本，L为劳动力，A为知识或劳动的有效性，t表示时间注意：AL为有效劳动，此种形式的技术进步为“劳动增进型〞或“哈罗德中性〞思考：如果知识进入的形式不是Y=F(K,AL)〔哈罗德中性〕，而是Y=F(AK,L)〔索洛中性〕或Y=AF(K,L)〔希克斯中性〕，结果会有何不同？[只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在相一致]2.生产函数的特性假设 〔1〕规模报酬不变：F(cK,cAL)=cF(K,AL)，对于c ≥0含义：经济足够大，专业化收益被穷尽；其他投入品〔如自然资源〕相对不重要令c=1/AL,那么),(1)1,(AL K F ALAL K F = 令有效劳动的人均资本k=K/AL ，有效劳动人均产量y=Y/AL ，那么y=f(k),总产量Y=ALf(k)〔2〕边际产品递减：f(k)满足f(0)=0,f ’(k)>0,f 〞(k)<0，f ’(k)是资本的边际产品 【证明】Y=ALf(k)两边分别对K 、L 求导数： 资本的边际产品为：)('1)('k f ALk ALf K Y ==∂∂ 有效劳动的边际产品为：)(')(])()[(')()(2k kf k f AL Kk ALf k f AL Y -=-+=∂∂ 〔3〕稻田条件：∞=→)('lim k f o k ,0)('lim =∞→k f k一个满足上述条件假设的新古典生产函数图示f(k)k一个特殊的生产函数：C-D 生产函数)(),(1AL K AL K F αα-=，10<<αααk ALKAL K F k f ===)()1,()( 思考：试证明C-D 生产函数满足3个特性假设。

高级宏观经济学_第四版_中文_罗默课后题答案第2章无限期模型与世代交叠模型2.1 考虑N 个厂商，每个厂商均有规模报酬不变的生产函数Y =F (K,AL ),()Y F K AL =，，或者采用紧凑形式Y =ALf (k )。

假设f ′(·)>0,f ′′(·)<0。

假设所有厂商都能以工资wA 雇用劳动，以成本r 租赁资本，并且所有厂商的A 值都相同。

（a ）考虑厂商生产Y 单位产出的成本最小化问题。

证明使成本最小化的k 值唯一确定并独立于Y ，并由此证明所有厂商都选择相同的k 值。

（b ）考虑某单个厂商，若其具有相同生产函数，并且其劳动和资本的投入是上述N 个厂商的总和，证明其产出也等于述N 个厂商成本最小化的总产出。

证明：（a ）题目的要求是厂商选择资本K 和有效劳动AL 以最小化成本wAL +rK ，同时厂商受到生产函数Y =ALf (k )的约束。

这是一个典型的最优化问题。

min wAL +rKs.t.Y =ALf (k )构造拉格朗日函数：F (K,AL,λ)=wAL +rK +λ[Y −ALf (k )]求一阶导数：ðF ðK =r −λ[ALf ′(K AL ⁄)(1AL ⁄)]=0 ðF ðAL=w −λ[f (K AL ⁄)− ALf ′(K AL ⁄)(K (AL )2⁄)]=0 得到：r =λ[ALf ′(K AL ⁄)(1AL ⁄)]=λf ′(k )w =λ[f (K AL ⁄)− ALf ′(K AL ⁄)(K (AL )2⁄)]=λ[f (k )−kf ′(k )]r w =f ′(k )f (k )−kf ′(k )上式潜在地决定了最佳资本k 的选择。

很明显，k 的选择独立于Y 。

上式表明，资本和有效劳动的边际产品之比必须等于两种要素的价格之比，这便是成本最小化条件。

（b ）因为每个厂商拥有同样的k 和A ，则N 个成本最小化厂商的总产量为：∑Y i =N i=1∑AL i f (k )N i=1=Af (k )∑L i Ni=1=AL̅f (k ) L ̅为N 个厂商总的雇佣人数，单一厂商拥有同样的A 并且选择相同数量的k ，k 的决定独立于Y 的选择。