平面介质光波导和耦合模理论

《半导体光电学》课后习题第一章半导体中光子-电子的相互作用思考与习题1、在半导体中有哪几种与光有关的跃迁，利用这些光跃迁可制造出哪些类型的半导体光电子学期间。

2、为什么半导体锗、硅不能用作为半导体激光器的有源介质，面却是常用的光探测器材料？3、用量子力学理论证明直接带隙跃迁与间接带隙跃迁半导体相比其跃迁几率大。

4、什么叫跃迁的K选择定则？它对电子在能带间的跃迁速率产生什么影响？5、影响光跃迁速率的因素有哪些？6、推导伯纳德-杜拉福格条件，并说明其物理意义。

7、比较求电子态密度与光子态密度的方法与步骤的异同点。

8、在半导体中重掺杂对能带结构、电子态密度、带隙、跃迁几率等带来什么影响？9、什么叫俄歇复合？俄歇复合速率与哪些因素有关？为什么在GaInAsP/InP等长波长激光器中，俄歇复合是影响其阀值电流密度、温度稳定性与可靠性的重要原因？10、比较严格k选择定则与其受到松弛情况下增益-电流特性的区别。

11、带尾的存在对半导体有源介质增益特性产生哪些影响？12、证明式（1.7-20）。

13、说明图1.7-5和图1.7-6所依据的假设有何不同？并说明它们各自的局限性。

第二章异质结思考与习题1、什么是半导体异质结？异质结在半导体光电子器件中有哪些作用？2、若异质结由n型（E∅1，χ1，ϕ1）和P型半导体（E∅2，χ2，ϕ2）结构，并有E∅1<E∅2，χ1>χ2，ϕ1<ϕ2，试画出np 能带图。

3、同型异质结的空间电荷区是怎么形成的？它与异质结的空间电荷形成机理有何区别？4、推导出pn 异质结结电容C j 与所加正向偏压的关系，C j 的大小时半导体光电子器件的应用产生什么影响？5、用弗伽定律计算Ga 1−x Al x As 半导体当x=0.4时的晶格常数，并求出GaAs 的晶格失配率。

6、探讨在Si 衬底上生GaAs 异质结的可能性。

7、用Ga 1−x Al x As 半导体作为激射波长为0.78μm 可且光激光器的有源材料，计算其中AlAs 的含量。

光电子简答题1、受激辐射：处于激发态E2上的原子，在频率为υ21 的外界光信号作用下，从E2能级跃迁到E1能级上，在跃迁过程中，原子辐射出能量为hυ21、与外界光信号处于同一状态的光子，这两个光子又可以去诱发其他发光粒子，产生更多状态相同的光子，这样，在一个入射光子作用下，就可以产生大量运动状态相同的光子，这一发射过程称为受激发射过程。

2、自发辐射：假设某原子起初位于能级E2，因为E2>E1，因此它不稳定，即使没有任何外界光信号的作用，也将在某一时刻自发地跃迁到E1上去，同时辐射出一个光子，光子能量为hυ21=E2-E1。

这种激发态原子在没有光信号作用下自发地跃迁到低能态时所产生的光辐射，称为自发辐射。

3、以一个三能级原子系统为例，说明激光器的基本组成和产生激光的基本原理。

激光器的基本结构包括激光工作物质、泵浦源、和光学谐振腔。

激光工作物质提供形成激光的能级结构体系，是激光产生的内因。

要产生激光，工作物质只有高能态（激发态）和低能态（基态）是不够的，还至少需要有这样一个能级，它可使得粒子在该能级上具有较长得停留时间或较小得自发辐射概率，从而实现其与低能级之间得粒子数反转分布，这样得能级称为亚稳态能级。

这样，激光工作物质应至少具备三个能级。

其中E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态。

外界激发作用使粒子从E1能级跃迁到E3 能级。

由于E3 的寿命很短（1.0E-9s 量级），因而不允许粒子停留，跃迁到E3 的粒子很快通过非辐射迟豫过程跃迁到E2能级。

由于E2能级是亚稳态，寿命较长（1.0E-3s 量级），因而允许粒子停留。

于是，随着E1的粒子不断被抽运到E3，又很快转到E2，因而粒子在E2 能级上大量积聚起来，当把一半以上的粒子抽运到E2，就实现了粒子数反转分布，此时若有光子能量为hυ＝E2－E1的入射光，则将产生光的受激辐射，发射hυ的光，从而实现光放大。

泵浦源提供形成激光的能量激励，是激光形成的外因。

光波导理论研究现状凤兰【摘要】光波导可以被广泛应用在集成光学各个领域.对各种光波导的理论进行分析,并在此基础上提出更有效和更简便的理论分析方法,从不同的宏观角度出发,不同程度地回答光在光波导中传输时的行为及其构成等基本问题,对光波导理论的研究具有重要的实际意义.【期刊名称】《内蒙古石油化工》【年(卷),期】2014(000)019【总页数】2页(P25-26)【关键词】光波导;理论研究【作者】凤兰【作者单位】内蒙古电子信息职业技术学院,内蒙古呼和浩特010070【正文语种】中文【中图分类】TN252.011 集成光学发展的历史、现状和趋势光纤通信的发展，推动着人类社会向信息社会变革。

1970年第一根低损耗光导纤维的出现，翻开了人类通向信息社会的新的一页。

研究光如何在光纤和各种光波导中传输的理论，即光波导理论，则是光纤传输的基本理论，是它指导着光纤技术的前进［1］。

对于光在光纤和各种光波导里面的传输理论，是近二三十年的事情。

光波导理论源于微波波导理论。

20世纪50年代后期，电子学的发展，使人类对电磁波的利用推进到了微波波段，全世界都致力于微波波导的研究，包括我国，都曾大力研究微波圆波导传输，其中研究的最多的是介质薄膜波导和螺旋波导［2］。

从微波到光，是人类对电磁波利用的必然趋势。

光波导理论和微波理论有着密切的联系，然而二者也有截然不同的特点。

光波导不仅仅是微波波导尺寸的缩小，光在光纤中的损耗机理、光波导的弱导性及其他传输特性都与微波波导不同，所以光波导理论是一门独立的理论。

集成光学是20世纪60年代末才发展起来的一门新兴学科，它是现代光电子学的一个重要分支。

由于微电子技术的蓬勃发展，平面微细加工技术日益完善，以晶体和非晶体材料为衬底的光波导应运而生，使人们可能将光限制在与其波长相比拟的微小空间加以研究和利用。

当光被限制在介质波导中传播时，可以利用介质材料的电-光、声-光和磁-光等多种物理效应对其波导中传播的光进行控制或处理。

简明光波导模式理论光波导模式理论是光学领域中的重要理论之一，它主要研究光在波导结构中的传播模式和特性。

在本文中，我们将简要介绍光波导模式理论的基本概念、原理、种类和特点，以及在光电子学、光通信等领域的应用，并分析其优缺点及改进方向。

1、光波导模式理论的基本概念和原理光波导模式理论主要研究光在波导结构中的传播模式和特性。

波导结构是指能够约束和引导光波传播的介质层或光纤。

根据麦克斯韦方程组和波动光学理论，光波导模式理论可描述为在波导结构中传播的光波的电磁场分布和传播常数之间的关系。

在光波导中，光波的电磁场分布在横向和纵向两个方向上，因此光波导模式理论包括横向模态和纵向模态。

横向模态是指光波在波导结构横截面上的场分布，它包括多种模式，如基模、高阶模、辐射模等。

纵向模态是指光波在波导结构长度方向上的场分布，它描述了光波的传播行为，包括相速度、群速度、衰减等参数。

2、光波导模式的种类和特点根据光波在波导结构中的传播特性和横向模态，光波导模式可分为多种类型。

其中，常见的类型包括：(1)基模（Fundamental Mode）：基模是波导结构中最基本的横向模态，它的场分布具有对称性，并且在横向方向上具有最小的光强分布。

基模的传播常数较小，具有最小的衰减系数。

(2)高阶模（Higher-order Mode）：高阶模是波导结构中除基模以外的其他模态，它的场分布具有非对称性，并且在横向方向上具有较大的光强分布。

高阶模的传播常数较大，具有较大的衰减系数。

(3)辐射模（Radiation Mode）：辐射模是波导结构中不限制光波传播的模态，它的场分布不受波导结构的限制，并且可以向外部辐射能量。

辐射模的传播常数最小，衰减系数也最小。

3、光波导模式在光电子学、光通信等领域的应用光波导模式理论在光电子学、光通信等领域具有广泛的应用价值。

例如，在光电子器件方面，光波导模式理论可用于分析器件的性能和使用条件。

在光纤通信方面，光波导模式理论可用于研究光的传输和信号处理。

导波光学清华大学电子工程系范崇澄等编著内容简介本书系1988年出版的同名教材的修改版。

全书由九章增至十二章，系统讨论了用于光通信、光传感和光信息处理的光波导的基本原理和特性。

内容包括光波理论的一般问题、平面与条形光波导、耦合波理论、阶跃和渐变折射率光导纤维中的场解、光波导中的损耗、信号沿光波导传输时的弥散、单模光纤中的双折射和偏振态的演化、光纤光栅、有源掺杂光纤以及光纤中的非线性等内容。

在叙述中强调基本物理概念和处理方法的思路，并介绍了本学科近期发展的某些重要成果。

本书适合于有关光通信、信息光电子学、电子物理、以及微波技术等专业的大学高年级学生及研究生阅读，并可作为有关领域的教学、科学研究和工程技术人员参考。

教学大纲总学时：60。

授课方式：讲课+自学。

主要内容（根据需要有所取舍）：第一章光导波理论的一般问题§1-1 导波光学的基本问题及研究方法§1-2 几何光学方法§1-3 波动光学方法及波动方程§1-4 电磁波在介质界面上的反射及古斯-汉欣位移§1-5 光波导中模式的基本性质§1-6 弱导近似§1-7 传播常数（本征值）的积分表达式及变分定理§1-8 相速、群速及色散特性§1-9 本地平面波方法§1-10 光束的衍射·几何光学及本地平面波方法的应用范围§1-11 介质波导与金属波导的若干比较第二章平面及条型光波导§2-1 用本地平面波方法平面光波导的本征值方程§2-2 用电磁场方法求解平面光波导§2-3 条形光波导的近似解析解§2-4 条形光波导的数值解法概述第三章耦合模理论§3-1 模式正交性的及模式展开§3-2 导波模式的激励§3-3 耦合模方程及耦合系数§3-4 耦合模理论的局限及其改进第四章导波光束的调制§4-1 光波调制的一般概念§4-2 晶体的电-光特性§4-3 光波导的电-光调制§4-4 定向耦合型调制器/开关第五章阶跃折射率光纤中的场解§5-1 数学模型及波动方程的解§5-2 模式分类准则及模式场图(本征函数)§5-3 导波模的色散特性及U值的上、下限§5-4 色散特性的进一步简化§5-5 弱导光纤中场的标量近似解—线偏振模§5-6 平均功率与功率密度§5-7 模式场的本地平面波描述第六章渐变折射率弱导光纤中的场解§6-1 无界抛物线折射率弱导光纤中场的解析解§6-2 WKB法求解导波模的本征函数及本征值§6-3 模式容积及主模式号·泄漏模§6-4 单模光纤的近似解法（一）——高斯近似§6-5 单模光纤的近似解法(二) -- 等效阶跃光纤近似（ESF）§6-6 单模光纤的近似解法(三) - 矩等效阶跃折射率近似及其改进§6-7 单模光纤的模场半径§6-8 单模光纤的截止波长第七章光波导中的传输损耗§7-1 损耗起因和损耗谱§7-2 本征吸收及瑞利散射损耗§7-3 杂质吸收§7-4 弯曲损耗§7-5 弯曲过渡损耗§7-6 连接损耗第八章信号沿线性光波导传输时的畸变§8-1 脉冲沿线性光波导传输时畸变的起因及描述方法§8-2 材料色散§8-3 g型多模光纤的模间弥散§8-4 单模光纤的色散§8-5 单模光纤的色散对系统色散的影响§8-6 新型石英系光纤第九章单模光波导中的双折射及偏振态的演化§9-1 双折射现象及其意义§9-2 双折射光纤的参数及其分类§9-3 光纤中的线双折射§9-4 光纤中的圆双折射§9-5 偏振态沿光纤的演化（一）—琼斯矩阵法§9-6 单模光纤中偏振态的演化(二)—邦加球法§9-7 偏振模色散在邦加球上的描述第十章光纤光栅§10-1 概述§10-2光纤布拉格光栅(FBG)的基本原理、结构和分析方法§10-3 常见的FBG§10-4 采样布拉格光栅(SBG)§10-5 长周期光纤光栅第十一章掺铒光纤放大器§11-1 引言§11-2 掺铒光纤放大器的基本工作原理与特性§11-3 EDFA内部物理过程的进一步讨论和Giles参数§11-4 EDFA的稳态工作特性§11-5 EDFA中的增益瞬态过程§11-6 EDFA的设计原则第十二章光纤中的非线性效应§12-1 引言§12-2 光纤中的非线性薛定鄂方程§12-3 光纤中的受激散射§12-4 光纤中的四波混频效应§12-5 自相位调制（SPM）§12-6 非线性色散光纤中信道内的噪声演化与调制不稳定性§12-7 信道间的串扰噪声：互相位调制(XPM)和受激拉曼散射(SRS) 结语。