云南省昆明市云大附中(一二一校区) 2020-2021学年上学期期中 考试七年级数学试卷

云南省昆明市云大附中（一二一校区）2020-2021学年九年级（上）期中考物理试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列现象所发生的物态变化，需要吸热的是（）A．冬天，窗上冰花的形成B．秋天，早晨大雾的形成C．夏天，早晨花草上露水的形成D．春天，冰雪消融2. 小明房间里准备安装一盏吊灯和一盏壁灯，要求它们能根据需要各自独立工作，下列设计的四种电路中，符合要求的是（）A．B．C．D．3. 如图所示，两个相同的验电器A和B，A、B开始不带电，然后用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器金属球A，再用带有绝缘柄的金属棒把A和B连接起来，下列说法正确的是（）A．电流从A流向B，B得到电子带负电B．自由电子从B向A定向移动，形成瞬间电流C．B金属箔张角变大，说明两金属箔带上同种电荷相互吸引D．摩擦起电的实质是产生电子后电子的转移，玻璃棒得到电子4. 下列叙述正确的是（）A．夏天，在室内地面上洒水后会感到凉爽一些，这是利用水的比热容大B．油箱内的汽油燃烧掉一半后，剩余的汽油的质量、比热容和热值都变为原来的一半C．冬天，在保存蔬菜的菜窖里放几桶水，主要利用了水凝固放热D．冬天早晨，窗户玻璃上有一层水雾，这是由于发生了液化出现在玻璃外表面5. 如下图甲、乙、丙、丁是单缸内燃机一个工作循环有四个冲程，该内燃机工甲乙丙丁A．该内燃机一个工作循环有四个冲程，正确的顺序是丙、甲、丁、乙B．如图丙是做功冲程，机械能转化为内能C．汽油机和柴油机的吸气冲程吸入的都只是空气D．汽油机和柴油机的构造相似，柴油机在压缩冲程中对气体的压缩程度更高6. 关于内能、温度、热量，下列说法：①物体内能增大，可能是从外界吸收热量；②物体具有的内能就是物体具有的热量；③0℃的冰块变为同温度的水，内能不变；④物体内能减少时，温度可能不变；⑤热量从高温物体传给低温物体，所以热传递具有方向性；⑥相同质量、相同温度的物体，内能一定相同；⑦物体的内能增大，含有的热量一定增加；⑧锯条锯木板时，锯条的内能增加，木板的内能减少。

2020-2021学年云南大学附中一二一校区七年级（上）期中数学试卷1.下列方程是一元一次方程的是()A. 3+8=11B. 3x+2=6C. 1x=1 D. 3x+2y=62.下列各数中0.01，10，−6.67，−13，0，−(−3)，−|−2|，−(−42)，其中属于负有理数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万是()A. 4.33×105 B. 43.3×105 C. 0.433×107 D. 4.33×1064.下列说法中，正确的是()A. x4−1是四次二项式B. −x+y3是单项式C. −πx的系数是−1D. 3π2x3y的次数是65.若a=b+2，则下面式子一定成立的是()A. a−b+2=0B. 3−a=−b−1C. 2a=2b+2D. a2−b2=16.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是()A. 100.30千克B. 99.51千克C. 99.80千克D. 100.70千克7.当x2+x+5的值为7时，则3x2+3x−2的值是()A. 19B. 4C. 5D. 128.已知3x m−1y3与xy m+n是同类项，那么m、n的值分别是()A. m=2，n=1B. m=−2，n=−1C. m=−2，n=1D. m=2，n=−19.某商品每件成本为a元，按成本增加50％定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80％出售，现在每件商品的利润为()A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元10.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是()A. 63B. 70C. 96D. 10511. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下(单位：米)：+5，−3，+10，−8，+4，−6，+8，−10.守门员全部练习结束后，他共跑了______米． 12. −3πxy 5的系数是______．13. 用“>、=、<”符号填空：−45______−78．14. 在式子①−14x 2，②−2xy ，③xy 2−12x 2，④1y ⑤ba −x ，⑥3x−12，⑦0中，整式有______个．15. 若4x −1与7−2x 的值互为相反数，则x =______． 16. 某人在解方程2x−13=x+a 2−1去分母时，方程右边的−1忘记乘以6，算得方程的解为x =2，则a 的值为______．17. 若m 、n 满足|m −2|+(n +3)2=0，则n m =______．18. 数轴上点A 表示的数是−3，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ，则平移后点B 表示的数是______． 19. 一列方程如下排列：x 4+x−12=1的解是x =2； x 6+x−22=1的解是x =3； x8+x−32=1的解是x =4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x =2020的方程：______．20. 数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三位同学的对话，请根据对话解答下列问题：在多项式①−x2−2x−3，②x2+2x+3，③5x2−4x+1，④5x2−4x−1中，丙同学卡片上的多项式是______(请填出序号)．21.请把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接．−(−1)，312，0，−|−4|，−1.5．22.计算：(1)(74−78−712)÷(−78)+(−83)−|−2|；(2)−0.52+14−|−22−4|+(−34)2×(−23+1)．23.解方程：(1)2(x−2)−3(4x−1)=5(1−x)；(2)2x−13−x+56=2x+1．24.先化简，再求值：(−x2+3xy−2y)−2(−12x2+4xy−32y2)，其中x=3，y=−2．25.云南某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的核桃放到网上销售．他原计划每天卖100斤核桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：斤)：(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______斤．(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤．(3)若核桃每斤按8元出售，每斤核桃的运费平均3元，那么赵师傅本周一共收入多少元？26.已知(2x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．当x=1时，(2+1)5=a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f=a+b+ c+d+e+f∴a+b+c+d+e+f=35=243这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．(1)当x=______时，可求出f=______；(2)求a−b+c−d+e−f的值；(3)求b+d+f的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.3+8=11不含未知数，不是一元一次方程；B.3x+2=6符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；C.1是分式，此方程不是一元一次方程；xD.3x+2y=6含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：B．根据一元一次方程的定义逐一判断即可．本题主要考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．2.【答案】C，−|−2|=−2，【解析】解：属于负有理数的有−6.67，−13故选：C．根据实数的分类，可得答案．本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．3.【答案】D【解析】解：用科学记数法表示：433万=4330000=4.33×106，故选：D。

2020-2021学年云南大学附中一二一校区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破29.9亿元，将29.9亿用科学记数法可以表示为()A. 0.299×1010B. 2.99×109C. 29.9×108D. 2.99×10102.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体的小正体的个数是A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个3.下列各组数中，数值相等的是()A. 32和23B. −32和(−3)2C. −23和(−2)3D. (−2×3)2和−22×324.下列说法正确的是()A. 13πx2的系数为13B. 12xy2的系数为12xC. 3(−x2)的系数为3D. 3π(−x2)的系数为−3π5.下列变形中，正确的是()A. 若x2=5x，则x=5B. 若a2x=a2y，则x=yC. 若−32y=8，则y=−12 D. 若xa2+1=ya2+1，则x=y6.方程x+y=6的非负整数解有()A. 6个B. 7个C. 8个D. 无数个7.同学们，在本学期，星期六、星期天除外，我们每天上一节数学课，每节课45分钟，以18周计算，请你猜一下，我们本学期上数学课的总时间折算成天，大约为()A. 3天B. 6天C. 9天D. 10天以上8.随着中国国力的增强，老百姓的日常生活用品也日渐丰富起来，某小区门口的便民超市用1680元购进A、B两种类型的商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元，设购买A型商品x件，B型商品y件，依题意列出方程组正确的是()A. {x +y =6036x +24y =1680B. {x +y =6024x +36y =1680C. {x +y =168036x +24y =60D. {x +y =168024x +36y =60 9. 若(x +2)(x +a)=x 2+bx −8，则a b 的值为( )A. −8B. −4C. 18D. 116 10. 下列语句中正确的是( )A. 线段中点到线段两个端点的距离相等B. 如果OA =OB ，那么点O 是线段AB 的中点C. 线段的中点可能不止一个D. 乘火车从上海到北京要走1462千米，这就是说上海站到北京站之间的距离是1462千米二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. −25的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．12. 对于任意实数a 、b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b =2a +b ，例如：3⊗4=2×3+4=10.若x ⊗(−y)=2，y 2⊗x =7，则x =______，y =______．13. −23与25的差的相反数是______ ，比−23小−25的数的绝对值是______ ．14. 如图，一副三角板按图示放置，已知∠AOC =65°，则∠AOB = ______ °.15. 计算：42°36′+35°43′=______．16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 值为22，我们发现第1次输出结果为11，第2次输出结果为7，…请你探索第100次输出的结果为______ ．17.解方程：|x−2|=(2x−6)0，则x=．18.2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行第21届世界杯足球赛．现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看足球赛，其中A，B，C三种型号客车载客量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆且每种型号至少租一辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有______种．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）19.探索创新2=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×52+4+6+8+10=30=5×6…学习有理数的加法后小明发现：从2开始，连续的正偶数相加和的情况如表：请根据上述规律解答下列问题：(1)2+4+6+8+10+12+14+16=______ ；(2)2+4+6+8+⋯+2n=______ (用含n的代数式表示)；(3)计算202+204+206+⋯+498+500的值(写出过程)．+√8−(π−3)0−cos45°．20. (1)计算：√12(2)解不等式：2(x+2)−3(x−1)>121. 解下列方程(1)7x+6=8−3x(2)15−(7−5x)=2x +(5−3x) (3)2y −14−1=5y −76 (4)0.1−2x 0.3=1+x 0.1522. 计算(1)(−√2)2+|1−√3|+(12)−1；(2)√8+√18√2； (3)(3+√5)2−(2−√5)(2+√5)；(4)解方程{3x −12y =1,2x +y =2.23. 用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，1√2，1√3，…，1√19，1√20，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？24. 京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、昌平等站，终点站为张家口南站，全长174千米．(1)根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0.4元/(人⋅千米)，可估计京张高铁单程票价约为______ 元(结果精确到个位)；(2)京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路，乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时.如果按此设计时速运行，那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟？(结果精确到0.1分钟)25. 如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上)(1)若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ−BQ=PQ，求PQ的值；(3)在(1)的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．26. 已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．(1)当t=2s时，AB=12cm.此时，点A运动的速度是______cm/s；点B运动的速度是______cm/s．(2)在(1)的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．27. 如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=32°(1)求∠BOD的度数．(2)若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．。

2020-2021学年云南大学附中一二一校区九年级（上）期中数学试卷1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.抛物线y=35(x+12)2−3的顶点坐标是()A. (12,−3) B. (−12,−3) C. (12,3) D. (−12,3)3.若方程x2−3x−1=0的两根为x1，x2，则1x1+1x2的值为()A. 3B. −3C. 13D. −134.笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1−9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是()A. 19B. 29C. 13D. 235.抛物线y=2(x−1)2+c过(−2,y1)，(0,y2)，(52,y3)三点，则y1，y2，y2大小关系是()A. y2>y3>y1B. y1>y2>y3C. y2>y1>y3D. y1>y3>y26.关于x的一元二次方程(a+1)x2−4x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()A. a>−5B. a>−5且a≠−1C. a<−5D. a≥−5且a≠−17.下列说法中错误的有()①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤等弦所对的弧相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是()A. 36°B. 60°C. 72°D. 108°9.如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB=4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为()A. 2√3−2π3B. 2√3 C. 4π3−3√3 D. 2π310.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(−3,0)，其对称轴为直线x=−12，结合图象分析下列结论：①abc>0；②3a+c>0；③当x<0时，y随x的增大而增大；④b2−4ac4a<0；⑤若m，n(m<n)为方程a(x+3)(x−2)+3=0的两个根，则m<−3且n>2．其中正确的结论有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个11.在平面直角坐标系中，点P(2,3)与点Q(−2,m+1)关于原点对称，则m=______．12.已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为______．13.一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有______颗．14.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线y=x2+4x+5，则原抛物线的解析式是______．15.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田(弦×矢+矢 2).孤田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分)，公式面积=12中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理(当半径OC⊥弦AB时，OC平分AB)可以求解．现已知弦AB=8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为______平方米．16.已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，△ABC的周长为24cm，BC=10cm，则AE=______ cm．17.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程______．18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为______．19.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2−8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为______．20.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面3m.当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为______m.21.按要求解下列方程．(1)3x2+x−5=0(公式法)；(2)(x+2)2−4(x−3)2=0(因式分解法)．22.如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点)，△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1；并求出点B在旋转过程中所经过的路径长为______；(2)作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2；23.2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强．为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解)，通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一项)，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．(1)本次共调查了______名员工，条形统计图中m=______；(2)若该公可共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数；(3)在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工．若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司内普及防护措施，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一男一女的概率．24.某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？25.如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连结AC，26.如图，抛物线y=ax2−43已知B(−1,0)，且抛物线经过点D(2,−2)．(1)求抛物线的解析式；S△ABC，求E的坐标；(2)若点E是抛物线上位于x轴下方的一点，且S△ACE=12(3)若点P是y轴上一点，以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标．27.如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E 三点在同一直线上．(1)填空：∠CDE=______(用含α的代数式表示)；(2)如图2，若α=60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若α=90°，AC=5√2，且点G满足∠AGB=90°，BG=6，直接写出点C到AG的距离．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、B、D中图形都不是中心对称图形，C中图形是中心对称图形，故选：C．根据中心对称图形的概念判断即可．本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2.【答案】B【解析】解：∵y=35(x+12)2−3，∴抛物线y=35(x+12)2−3的顶点坐标是：(−12,−3)．故选：B．根据顶点解析式，直接求其顶点坐标．本题考查了二次函数的性质．二次函数y=a(x−ℎ)2+k的对称轴为直线x=ℎ，顶点坐标是(ℎ,k).利用配方法将一般式化为顶点式是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：由根与系数的关系得：x1+x2=−ba =3，x1⋅x2=ca=−1．∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=−3.故选B．已知方程x2−3x−1=0，由根与系数的关系得：x1+x2=−ba =3，x1⋅x2=ca=−1，再把所求式子通分、代值可求解．本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．4.【答案】C【解析】解：∵在标有1−9的号码的9支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，∴抽到编号是3的倍数的概率是39=13，故选：C．由标有1−9的号码的9支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，利用概率公式计算可得．本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．5.【答案】D【解析】解：抛物线y=2(x−1)2+c的开口向上，对称轴是直线x=1，当x<1时，y 随x的增大而减小，∵点(−2,y1)、(0,y2)、(52,y3)是抛物线y=2(x−1)2+c上的三点，∴点(52,y3)关于对称轴x=1的对称点是(−12,y3)，∵−2<−12<0，∴y1>y3>y2，故选：D．先求出抛物线的对称轴和开口方向，根据二次函数的性质比较即可．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质，能熟记二次函数的性质是解此题的关键．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．关于一元二次方程有关的求根问题中，方程x2−x+a=0有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b2−4ac>0，即可求得．【解答】解：∵关于x的一元二次方程(a+1)x2−4x−1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2−4ac=16+4a+4>0，解得a>−5，∵a+1≠0，∴a≠−1．故选：B．7.【答案】C【解析】解：垂直平分弦的直线经过圆心，所以①的说法正确；平分弦(非直径)的直径一定垂直于弦，所以②的说法错误；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所以③的说法错误；等弧所对的弦相等，所以④的说法正确；在同圆或等圆中，等弦所对的弧对应相等，所以⑤的说法错误．故选：C．利用垂径定理对①②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对④⑤进行判断．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正多边形和圆的知识，题目中还用到了三角形的外角的性质及正多边形的性质等，比较简单．首先根据正五边形的性质得到AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108°，然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=180°−108°2=36°，最后利用三角形的外角的性质得到∠APB=∠DBC+∠ACB=72°．【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108°，∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=180°−108°2=36°，∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，故选：C．9.【答案】D【解析】解：如图，取AB的中点O，连接AF，OF．∵AB是直径，∴∠AFB=90°，∴AF⊥BF，∵CF=BF，∴AC=AB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠OBF=60°，∵OF=OB，∴△OBF是等边三角形，∵∠CEF+∠AEF=180°，∠AEF+∠ABF=180°，∴∠CEF=∠ABF=60°，∵∠ECF=60°，∴△ECF是等边三角形，∵CF=BF，∴△CEF≌△BOF，∴S阴=S扇形OBF=60⋅π⋅22360=2π3，故选：D．如图，取AB的中点O，连接AF，OF.证明△ABC是等边三角形，把问题转化为S阴=S 扇形OBF ，由此即可解决问题．本题考查扇形的面积，菱形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：由抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)与x 轴交于点(−3,0)，其对称轴为直线x =−12可得， 9a −3b +c =0，−b 2a =−12，即a =b ，与x 轴的另一个交点为(2,0)，4a +2b +c =0， 抛物线开口向下，a <0，b <0，抛物线与y 轴交于正半轴，因此c >0，所以，abc >0，因此①正确；由9a −3b +c =0，而a =b ，所以6a +c =0，又a <0，因此3a +c >0，所以②正确；抛物线的对称轴为x =−12，a <0，因此当x <−12时，y 随x 的增大而增大，所以③不正确；由于抛物线的顶点在第二象限，所以4ac−b 24a >0，因此④正确；抛物线与x 轴的交点为(−3,0)(2,0)，因此当y =−3时，相应的x 的值应在(−3,0)的左侧和(2,0)的右侧，因此m <−3，n >2，所以⑤正确；综上所述，正确的结论有：①②④⑤，故选：B ．根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及过特殊点时相应a 、b 、c 之间的关系，进行综合判断即可．本题考查二次函数的图象和性质，理解和掌握抛物线的位置与系数a 、b 、c 的关系是正确判断的前提．11.【答案】−4【解析】解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得m+1=−3，∴m=−4．故答案为−4．平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数，难度适中．12.【答案】30【解析】解：设圆锥的母线长为l，⋅2π⋅20⋅l=600π根据题意得12解得l=30，即这个圆锥的母线长为30．故答案为30．设圆锥的母性长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面⋅2π⋅20⋅l=600π，然后的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到12解方程即可．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13.【答案】14【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据白珠子的频率得到相应的等量关系．【解答】解：由题意可得，66+n=0.3，解得n=14．故估计盒子中黑珠子大约有14个．故答案为：14．14.【答案】y=x2−2x【解析】解：y=x2+4x+5=(x+2)2+1，将其向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到原抛物线的解析式为：y=(x+2−3)2+1−2=(x−1)2−1，即y=x2−2x．故答案是：y=x2−2x．把y=x2+4x+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到原抛物线的解析式．此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．15.【答案】10【解析】解：∵弦AB=8米，半径OC⊥弦AB，∴AD=4，∴OD=√OA2−AD2=3，∴OA−OD=2，∴弧田面积=12(弦×矢+矢 2)=12×(8×2+22)=10，故答案为：10．根据垂径定理得到AD=4，由勾股定理得到OD=√OA2−AD2=3，求得OA−OD=2，根据弧田面积=12(弦×矢+矢 2)即可得到结论．此题考查垂径定理的应用，关键是根据垂径定理和扇形面积解答．16.【答案】2【解析】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，设AF=AE=x；BD=BF=y；CE=CD=z，根据题意得：{2x +2y +2z =24y +z =10， 解得x =2，∴AE =2．由切线长定理，可知：AE =AF ，CD =CE ，BF =BD ，设AF =AE =x ；BD =BF =y ；CE =CD =z ，利用已知数据建立方程组即可求出AE 的长．此题主要是考查了切线长定理，用已知数和未知数表示所有的切线长，再进一步列方程组求解．17.【答案】(30−2x)(20−x)=6×78【解析】解：设道路的宽为xm ，由题意得：(30−2x)(20−x)=6×78，故答案为：(30−2x)(20−x)=6×78．设道路的宽为xm ，将6块草地平移为一个长方形，长为(30−2x)m ，宽为(20−x)m.根据长方形面积公式即可列方程(30−2x)(20−x)=6×78．此题主要考查了一元二次方程的应用，掌握长方形的面积公式，求得6块草地平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键．18.【答案】√10 【解析】解：在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，∴AB =5，∵△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AED ，∴∠DEA =∠C =90°，AE =AC =4，DE =BC =3，∴BE =AB −AE =5−4=1，连接BD ，在Rt △BDE 中，由勾股定理可得BD =√DE 2+BE 2=√32+12=√10， 即B 、D 两点间的距离为√10，故答案为：√10．由旋转的性质可求得AE 、DE ，由勾股定理可求得AB ，则可求得BE ，连接BD ，在Rt △BDE中可求得BD 的长．本题主要考查旋转的性质，掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等是解题的关键．19.【答案】19或21或23【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程和等腰三角形性质，三角形的三边关系定理的应用，因式分解法求出方程的解是根本，根据等腰三角形的性质分类讨论是关键．求出方程的解，分为两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，求出即可．【解答】解：由方程x2−8x+15=0得：(x−3)(x−5)=0，∴x−3=0或x−5=0，解得：x=3或x=5，当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3<9，不符合三角形三边关系定理，舍去；当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，故答案为19或21或23．20.【答案】10√2【解析】解：如右图所示，点C为抛物线顶点，坐标为(0,6)，则点A的坐标为(−10,0)，点B的坐标为(10,0)，设抛物线ACB的函数解析式为y=ax2+6，∵点A在此抛物线上，∴0=a×102+6，，解得，a=−6100x2+6，即抛物线ACB的函数解析式为y=−6100当y =3时，3=−6100x 2+6，解得，x =±5√2，∴当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为：5√2−(−5√2)=10√2(m)， 故答案为：10√2．根据题意，可以画出相应的抛物线，然后即可得到大抛物线的解析式，然后令y =3，求出相应的x 的值，即可得到当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度．本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．21.【答案】解：(1)∵a =3，b =1，c =−5，∴b 2−4ac =1−4×3×(−5)=61>0，∴x 1=−1+√616，x 2=−1−√616；(2)∵(x +2)2−4(x −3)2=0，∴[(x +2)+(2x −6)][(x +2)−(2x −6)]=0，∴(3x −4)(−x +8)=0，则3x −4=0或−x +8=0∴x 1=43，x 2=8．【解析】(1)利用公式法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．22.【答案】√52π【解析】解：(1)如图，△CA 1B 1即为所求．点B 在旋转过程中所经过的路径长=90⋅π⋅√5180=√52π. 故答案为：√52π.(2)如图，△AB2C2即为所求．(1)分别作出A，B的对应点A1，B1即可，利用弧长公式计算即可．(2)分别作出点B，C的对应点B2，C2即可．本题考查作图−旋转变换，弧长公式等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换的性质，属于中考常考题型．23.【答案】60 20【解析】解：(1)本次调查的员工总人数为24÷40%=60(名)，条形统计图中m=60−(12+24+4)=20，故答案为：60，20；=200(名)；(2)估计不了解防护措施的人数为1000×1260(3)用列表法表示所有可能出现的结果如下：女男1男2男3女女，男女，男女，男男1男，女男，男男，男男2男，女男，男男，男男3男，女男，男男，男由表格可知，从4名学生中，随机抽取2名学生，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中正好是1名男生和1名女生的情况有6种，所以恰好抽中一男一女的概率为1．2(1)用“了解很少”的人数除以其对应的百分比可得总人数，根据四种了解程度的人数之和等于总人数可得m的值；(2)用总人数乘以样本中不了解防护措施的人数所占比例；(3)用列表法表示所有可能出现的结果，找出“一男一女”的结果数，即可求出相应的概率．本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法、列表法树状图法求随机事件发生的概率，从统计图中获取数量和数量之间的关系以及列举出所有可能出现的结果数是解决问题的关键．24.【答案】解：(1)当x =25时，y =2000÷(25−15)=200(千克)，设y 与x 的函数关系式为：y =kx +b ，把(20,250)，(25,200)代入得：{20k +b =25025k +b =200， 解得：{k =−10b =450， ∴y 与x 的函数关系式为：y =−10x +450；(2)设每天获利W 元，W =(x −15)(−10x +450)=−10x 2+600x −6750=−10(x −30)2+2250，∵a =−10<0，∴开口向下，∵对称轴为x =30，∴在x ≤28时，W 随x 的增大而增大，∴x =28时，W 最大值=−10×4+2250=2210(元)，答：售价为28元时，每天获利最大为2210元．【解析】此题主要考查了二次函数的应用以及一次函数应用，正确利用二次函数增减性分析是解题关键．(1)直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；(2)首先表示出每天的获利，进而利用配方法结合二次函数增减性得出答案．25.【答案】解：(1)直线DE 与⊙O 相切，理由如下：连接OD ，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∴∠ODE=180°−90°=90°，∵OD为圆的半径，∴直线DE与⊙O相切；(2)连接OE，∵OA=2，AC=6，则OD=2，OC=4，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8−x，∵∠C=∠ODE=90°，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，∴42+(8−x)2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.75．【解析】本题考查了直线与圆的位置关系，线段垂直平分线的性质以及勾股定理，熟练掌握直线与圆相切的判定是解本题的关键．(1)直线DE与圆O相切，连接OD，由OD=OA，利用等边对等角得到∠A=∠ODA，再利用线段垂直平分线的性质得到∠B=∠EDB，等量代换得到∠ODE为直角，即可得证；(2)连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8−x，在直角三角形OCE和ODE中，利用勾股定理列出关于x的方程，解方程得到x的值，即可确定出DE的长．26.【答案】解：(1)把B(−1,0)，D(2,−2)代入y =ax 2−43x +c 得{a +43+c =04a −83+c =−2， 解得：{a =23c =−2． 故抛物线的解析式为y =23x 2−43x −2；(2)当y =0时，23x 2−43x −2=0，解得x 1=−1，x 2=3，∴A(3,0)，∴AB =4，当x =0时，y =−2，∴C(0,−2)，∴OC =2，∴S △ABC =12×4×2=4，设AC 的解析式为y =kx +b ，把A(3,0)，C(0,−2)代入y =kx +b 得{3k +b =0b =−2， 解得{k =23b =−2． ∴y =23x −2，如图1，过点E 作x 轴的垂线交直线AC 于点F ，设点F(a,23a −2)，点E(a,23a 2−43a −2)，其中−1<a <3，∴S △ACE =12EF|x A −x C |=32|23a 2−a|={a 2−3a(−1<a <0)−a 2+3a(0<a <3)， ∵S △ACE =12S △ABC ，∴a 2−3a =2或−a 2+3a =2，解得a 1=3+√172(舍去)，a 2=3−√172，a 3=1，a 4=2， ∴E 1(3−√172,1−√173)，E 2(1,−83)，E 3(2,−2)；(3)在y =ax 2+bx −2中，当x =0时，y =−2，∴C(0,−2)，∴OC =2，如图2，设P(0,m)，则PC=m+2，OA=3，AC=√22+32=√13，①当PA=CA时，则OP1=OC=2，∴P1(0,2)；②当PC=CA=√13时，即m+2=√13，∴m=√13−2，∴P2(0,√13−2)；③当PC=PA时，点P在AC的垂直平分线上，则△AOC∽△P3EC，∴√13P3C =√132，∴P3C=134，∴m=54，∴P3(0,54)，④当PC=CA=√13时，m=−2−√13，∴P4(0,−2−√13).综上所述，P点的坐标(0,2)或(0,√13−2)或(0,54)或(0,−2−√13).【解析】(1)根据待定系数法可求抛物线的解析式；(2)在y=23x2−43x−2中，当y=0时，23x2−43x−2=0，可得A(3,0)，当x=0时，y=−2，得到OC=2，根据待定系数法可求AC的解析式，如图1，过点E作x轴的垂线交直线AC于点F，设点F(a,23a−2)，点E(a,23a2−43a−2)，其中−1<a<3根据S△ACE=12S△ABC，得到关于a的方程，解方程即可求解；(3)如图2，设P(0,m)，则PC=m+2，OA=3，根据勾股定理得到AC=√22+32=√13，①当PA=CA时，则OP1=OC=2，②当PC=CA=√13时，③当PC=PA时，点P在AC的垂直平分线上，根据相似三角形的性质得到P3(0,54)，④当PC=CA=√13时，于是得到结论．本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求函数解析式，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积公式，正确地作出辅助线是解题的关键．27.【答案】解：(1)180−α2;(2)AE=BE+2√33CF;理由如下：如图，∵将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角60°得到△CBE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，CD=CE，∠DCE=60°，∴△CDE是等边三角形，且CF⊥DE，∴DF=EF=√33CF，∵AE=AD+DF+EF，∴AE=BE+2√33CF;(3)如图，当点G在AB上方时，过点C作CE⊥AG于点E，∵∠ACB=90°，AC=BC=5√2，∴∠CAB=∠ABC=45°，AB=10，∵∠ACB=90°=∠AGB，∴点C，点G，点B，点A四点共圆，∴∠AGC=∠ABC=45°，且CE⊥AG，∴∠AGC=∠ECG=45°，∴CE=GE，∵AB=10，GB=6，∠AGB=90°，∴AG=√AB2−GB2=8，∵AC2=AE2+CE2，∴(5√2)2=(8−CE)2+CE2，∴CE=7(不合题意舍去)，CE=1，若点G在AB的下方，过点C作CF⊥AG，同理可得：CF=7，∴点C到AG的距离为1或7．【解析】【分析】本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的性质，勾股定理，利用勾股定理列出方程是本题的关键．(1)由旋转的性质可得CD=CE，∠DCE=α，即可求解；(2)由旋转的性质可得AD=BE，CD=CE，∠DCE=60°，可证△CDE是等边三角形，由等边三角形的性质可得DF=EF=√33CF，即可求解；(3)分点G在AB的上方和AB的下方两种情况讨论，利用勾股定理可求解．【解答】解：(1)∵将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE∴△ACD≌△BCE，∠DCE=α∴CD=CE∴∠CDE=180−α2故答案为：180−α2(2)AE=BE+2√33CF理由如下：如图，∵将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角60°得到△CBE ∴△ACD≌△BCE∴AD=BE，CD=CE，∠DCE=60°∴△CDE是等边三角形，且CF⊥DE∴DF=EF=√33CF∵AE=AD+DF+EF∴AE=BE+2√33CF(3)如图，当点G在AB上方时，过点C作CE⊥AG于点E，∵∠ACB=90°，AC=BC=5√2，∴∠CAB=∠ABC=45°，AB=10∵∠ACB=90°=∠AGB∴点C，点G，点B，点A四点共圆∴∠AGC=∠ABC=45°，且CE⊥AG∴∠AGC=∠ECG=45°∴CE=GE∵AB=10，GB=6，∠AGB=90°∴AG=√AB2−GB2=8∵AC2=AE2+CE2，∴(5√2)2=(8−CE)2+CE2，∴CE=7(不合题意舍去)，CE=1若点G在AB的下方，过点C作CF⊥AG，同理可得：CF=7∴点C到AG的距离为1或7．。

云大附中〈一二一校区）2020一－2021学年上学期期中考试七年级语文试卷（本试卷共四大题，24小题：考试时间：150分钟；满分100分〉一、积累运用。

(17分〉1.下列加点字词注音完全正确的一项是（) (2分）A.粗矿（kuong)瘫痪（tan)憔悴Ccui)B.在11伍（li)着落Czh6o) 央求（yang)C.吝啬Clin se) 絮叨Cxu)绽开（zhan)D.贮蓄Czhu)一霎（c h a)伺｛党（ti tang)2.下列词语书写完全正确的一项是（) ( 2分）蝉蜿（tui)茵茵Chan don) 静i碰（mi)匿笑（nl)A.缭亮风筝宽敞造访B.化装信服摔打草垛C慈善分岐渊博感慨 D.烂漫睫毛企盼轻捷3.下列句子没有语病的一项是（) (2分〉A.拥有良好的身体素质的关键是能否坚持锻炼。

B.通过全班同学的努力，使我们在比赛中取得了好成绩。

C.为了防止我们再犯这样的错误，老师专门召开了班会。

．米到新班级的第一天，我们就看到老师温暖的笑容和亲切的问候。

4.下列说法有误的一项是（) (2分）A.《春》的作者是朱自清，字佩弦，江苏扬州人，散文家、诗人。

文章以精彩的语言为我们依次了春草、春花、春雨、春风、人勤春早五幅图画，最后用个排比句表达了对春天的赞美口B.老舍，字舍予，原名舒庆春。

主要作品有小说《四世同堂》《骆驼祥子》，话剧《茶馆》《龙须沟》。

C.《金色花》写想象之事，以儿童的视角表达对母亲的依恋，而《荷叶母亲》则写圳实与联想，以荷叶比喻母亲，赞美伟大的母爱。

D.《从百草园到三味书屋》边自鲁迅的散文集《朝花夕抬》，全文中表达了对百草园生活的留念。

5.下列句子排列顺序恰当的一项是（) (2分）①当众人拥抱孤独、或被寂寞拥抱时，他们的生命却毫不封闭，不缺乏朋友的忠诚，也不缺少安慰者的温柔。

②这一切毫无保留，又不附加条件，是带亲情的爱情，是热恋中的友谊。

③他们一翻开书，有时会因心有灵犀而大声赞叹，有时又会因立场不同而陷入激辨，有时会获得劝导或慰藉。

昆明师专附中2020-2021学年上学期期中考试卷初一年级考试时间：120分钟； 满分：120分一、单选题（每小题3分，共30分）1．－12的倒数是（ ） A ．－12 B ．12 C ．2- D ．22．﹣6的绝对值是（ ）A ．6B ．16-C ．-6D ．163．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×106B ．3.12×105C ．31.2×105D ．0.312×1074．下列运算正确的是（ ）A ．2(2)4--=B ．2(3)6-=C ．33--=D ．3(3)27-=-5．在数轴上与－2的距离等于4的点表示的数是（ ）A ．2B ．2或﹣6C ．﹣6D ．6或﹣26．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．a-是负数B．a一定是正数C．a一定不是负数D．a一定是负数7．下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、1-；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各数中，最小的数是（）A．0 B．-12C．3 D．-139．一个数x 在数轴上的位置如图所示，则（）A．｜x ｜＜－1 B．｜x｜＜0 C.｜x｜＝0 D．｜x ｜＞110．若|a|=4，|b|=5，且a，b异号，则a-b=（）A．﹣1或﹣9 B．±1 C．±9 D．1或9 二、填空题（每小题3分，共18分）11．- 2023 的相反数是____________．12．计算：－1－2 =__________________13．比较大小（1）(5)--____(6)-+; （2）2-_____13; （3）89-______910-. 14．按四舍五入法对圆周率π取近似值时，若 3.14π≈，则这个近似数是精确到_____． 15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则()1a b cd +-+=________．16．把(+4)-(-6)-(+8)+(-9)写成省略加号和括号的和的形式__________________三、解答题（ 共72分）18．（9分）（把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①－5， ②－45，③2004， ④－（－4）， ⑤227，⑥－|－13|， ⑦－0.36，⑧0， ⑨6.2•， ⑩2π （1）正数集合{ ……}；（2）整数集合{ ……}；（3）分数集合{ ……}；19．（8分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：2，-1，0，132-，0.5-并用“＞”号连接以上的五个数．20．（每小题4分，共32分）计算下列各题：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）．1 (2)3(5)5 -÷-⨯（3）11113464-+--（4）22(3)|8|4-⨯---÷（5）21324()368-⨯-+（6）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（7）13715×（-30）（8）220192211(3)292⎛⎫-+-⨯--÷-⎪⎝⎭21．（6分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？22．（8分）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（9分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋16，－9，＋7，－14，－3，＋18，＋8，－6，＋6，－15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有千米远．（3）若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？。

2020-2021学年云南大学附中一二一校区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，是一元一次方程的是()A. 4x+2y=3B. y+5=0C. x2=2x−1D. 14x−42.已知a，b是有理数，|a+b|=−(a+b)，|a−b|=a−b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能正确的是()A. B.C. D.3.将数5.12亿用科学记数法表示为()A. 0.512×109B. 5.12×108C. 51.2×107D. 512×1064.单项式3x2y2的()A. 系数是0，次数是4B. 系数是−1，次数是2C. 系数是3，次数是4D. 系数是−1，次数是35.下列方程变形中正确的是()A. 由3a=2，得a=32B. 由2x−3=3x，得x=3C. 由x−30.9=1得10x−309=10 D. 由a3=b2+2得2a=3b+126.在−1，−2，0，−72这四个数中，最小的数是()A. 0B. −1C. −2D. −727.若a−b=−5，c+d=3，则(b+c)−(a−d)的值是()A. 8B. −2C. −8D. 28.若单项式−2x m y和23x3y n是同类项，则m−n的值为()A. 3B. −2C. −3D. 29.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买3支钢笔和2支铅笔共需多少元？()A. 3a+2bB. 3a+bC. a+2bD. 2a+3b10.25.被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商．A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 不变二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. −23的倒数是 ；−23的平方是 ． 12. 已知单项式的次数是，则__________． 13. 用“>”、“<”、“=”号填空：(1)−0.02 ______ 1；(2)45 ______ 34(3)−227 ______ −3.14．14. 两个三次多项式之积与三个两次多项式之积的和是次数不高于______次的整式．15. 小马虎在解决关于x 的方程7a −5x =16时，误将“−5x ”看成了“+5x ”，得方程的解为x =3，则原方程的解为______．16. 2x +1=5的解也是关于x 的方程3x −a =4的解，则a = ______ ．17. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1 ，则输出y 的值为18. 数轴上表示数−6和表示数−13的两点之间的距离是______．19. 三个连续的自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和等于______ ．20. 一个三角形的第一条边长为a +2b ，第二条边比第一条边短b −2，第三条边比第二条边短3，请用含有a 、b 的式子表示此三角形的周长______ 。

2021-2022学年云南大学附中一二一校区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．（4分）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是()A ．2C ︒B ．5C ︒C ．7C︒D ．3C︒2．（4分）“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为()A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -3．（4分）下列各式中，相等的是()A ．32和23B ．(2)--和|2|--C ．3(2)-和3|2|-D ．3(3)-和33-4．（4分）下列变形中错误的是()A ．若x y =，则x a y a +=+B ．若mx my =，则x y =C ．若x a y a +=+，则x y =D ．若x y =，则mx my=5．（4分）下列说法正确的是()A ．单项式2xy-的系数是1-B ．2341x y x -+-的常数项是1C ．22x y z -是五次单项式D ．多项式321x x -+是五次三项式6．（4分）下列去括号正确的是()A ．5(26)526x x y x x y --+=-+-B ．2223(1)231x x x x --=-+C ．(2)(31)231x y x x y x ----+=-+--D ．()x y x y --=--7．（4分）下列说法正确的是()A ．近似数5.20与5.2的精确度一样B ．近似数32.010⨯与2000的意义完全一样C ．3.2500精确到万分位D ．0.35万与33.510⨯的精确度不同8．（4分）已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a b cd +-的值为()A ．0B ．1-C ．1D ．29．（4分）已知12a b +=，则代数式223a b +-的值是()A ．2B ．2-C ．4-D ．132-10．（4分）已知||3a =，||4b =，且0ab <，则a b -的值为()A ．1或7B ．1或7-C ．1±D ．7±二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2021的相反数为．12．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升1m 记作1m +，则下降2m 记作m ．13．（3分）计算：1(1)(7)7-÷⨯-=．14．（3分）已知方程3250m x --=是关于x 的一元一次方程，则常数m 的值为．15．（3分）2021年04月20日，经济日报报道，华为搅动智能汽车“一池春水”．4月17日，北汽新能源旗下品牌极狐联合华为发布了首款Huawei Inside 智能纯电轿车北汽阿尔法S （华为HI 版），该车搭载了华为自动驾驶技术（华为技术已能做到市区1000公里的无人驾驶），其中高版本的售价为429900元．将429900用科学记数法表示为．16．（3分）若|2||3|0a b -++=，那么a b +=．17．（3分）若42m x y 与33n x y -是同类项，则m n +=．18．（3分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2222153x x x x --+=-+-：则所捂住的多项式是．19．（3分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a ※2b a b =--，则(2)-※(3)-=．20．（3分）观察下列等式：111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．直接写出结果：111112233420202021++++=⨯⨯⨯⨯ ．三、解答题（本大题共7小题，满分0分）21．先化简，再求值：22223[2(22)2]4x y xy xy x y xy xy -----，其中2x =-，12y =．22．计算：（1）1211839-+-+；（2）111()(12)462+-⨯-；（3）20223211(5)[(2)2](4)()2-+-⨯-+--÷-．23．在数轴上表示下列各数：132-，2+，0.2-，0，3，并用“<”把这些数连接起来．24．如图是一个工件的横断面及其尺寸．（单位：)cm ．（1）用含a ，b 的式子表示它的面积S ；（2）当15a =，8b =时，求S 的值．（结果保留一位小数）25．（1）白雪文具店在2021年的某一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计27.8-70.3-200138.18-■188448表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？（2）某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~7月平均每月盈利2万元，8~10月平均每月盈利1.8万元，11~12月平均每月亏损2.4万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？26．下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第5个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2021个图形中共有多少根火柴？27．同学们都知道：|3(2)|--表示3与2-之差的绝对值，实际上也可理解为3与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|2|5x-=，则x=．（3）同理|2||1|-和1所对应的点的距离之和，x x++-表示数轴上有理数x所对应的点到2请你找出所有符合条件的整数x，使得|2||1|3++-=，这样的整数是．x x（4）由以上探索猜想对于任意有理数x，|3||2||1|x x x-+-+-是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．。