A3云大附中(一二一校区) 2018-2019 九(上)期中考试卷

第 1 页云大附中(一二一校区)2019-2018学年第一学期期中考试试题卷
九年级数学
(考试时间:120分钟满分:120分)
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳索笔或钢笔填写清楚。

2.客观题使用2B 铅笔填涂,答题区域用碳素笔或钢笔书与,字体工整,笔迹清楚,按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效。

3.保持卡面清洁,不要折叠，不要弄破。

客观题修改时用橡皮擦干净
,答题区域修改禁用涂改液。

4.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题(每小题3分,满分30分)
1.下列图形是几家电信公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
2.已知方程0252x x 的两个解分别为21x x 、，则21212x x x x 的值为
A.-1
B.1
C.-9
D.9
3.若A(14y ，)、B(23y ，)、C(31y ，)为二次函数122x y 的图象上的三点,则
321y y y 、、的大小关系是
A.321y y y ＜＜
B.
312y y y ＜＜ C.213y y y ＜＜ D.231y y y ＜＜4.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球
,这a 个球中红球只有3个,每次将球
搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。

通过大量重复摸球实验后发现
,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a 大约是A.12 B.10 C.4 D.3
5.已知反比例函数x y 1
,下列结论中不正确的是
A.图象经过点(-1,-1)
B.图象在第一、三象限。

云大附中（一二一校区）2018-2019学年上学期见面考九年级物理试卷一．选择题（共12小题，每小题2分，共24分）1．日常生活中常常要进行估测，下列估测最接近实际值的是（）A．某同学的身高约为160dm B．某中学生的质量约为50kgC．人正常呼吸一次所用的时间约为10s D．洗澡水的温度约为60℃2．下列说法正确的是（）A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半B．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kgC．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量D．密度不同的两个物体，其质量一定不同3．以下是我们生活中常见到的几种现象：①用力揉面团，面团形状发生变化②篮球撞击在篮板上被弹回③用力握小皮球，球变瘪了④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（）A．①②B．②④C．③④D．②③④4．如图所示的实例中，不是利用连通器原理工作的是（）A．活塞式抽水机B．锅炉水位计C．茶壶D．船闸5．一长方体铁块按如图所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。

能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F与铁块下表面浸入液体深度h关系的图象是（）A．B．C．D．6．下列与压强有关的说法中，正确的是（）A．船闸利用了连通器的原理实现船只通航B．学生用吸管“吸”早餐奶与大气压无关C．托里拆利实验最先证明了大气压的存在D．液体在流速大的地方压强大，在流速小的地方压强小7．下面说法中正确的是（）A．从P=可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大B．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大C．功率大的机器比功率小的机器做功多D．甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大8．2016年底以来，国内共享单车（如图所示）突然在各地“火”了起来。

共享单车是一种新型共享经济，符合低碳出行理念。

图中，自行车的零部件设计或骑行过程的操作中主要为了减小摩擦的是（）A．轮胎上有花纹B．车轴处装有滚珠轴承C．刹车时用力捏闸D．脚蹬表面凹凸不平9．滑雪运动员从山顶加速下滑的过程中，他的（）A．重力势能增加，动能增加B．重力势能减少，动能减少C．重力势能增加，动能减少D．重力势能减少，动能增加10．一次做托里拆利实验，测出的大气压值比当时大气压强的准确值小一些，其可能原因是哪一个（）A．水银槽内水银太多B．玻璃管太粗C．玻璃管内混入了空气D．玻璃管没放直11．如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（）A．B．C．D．12．如图所示的滑轮组，每个滑轮重50N，用这个滑轮组把质量为45kg的重物在2s内匀速提升2m，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（g=10N/kg）（）A．作用在绳自由端的拉力F为125NB．在2s内做的有用功为1800JC．该套装置的机械效率为90%D．若所挂物体越重，该滑轮组机械效率越小二．填空题（共9小题，每空1分，共27分）13．如图所示是冬奥会短道速滑比赛中夺金的场景。

2018-2019学年度上学期期中考试试题卷高一年级数学一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集{}3210，，，=U ，集合{}，0=A 则A C U 的真子集个数为（ ）A.8B.7C.6D.42.若()x f 为定义在[]b a ，上的连续函数,且在[]b a ，上单词递增,若()()，＜0b f a f ∙则（ ） A.()x f 在()b a ，上仅有一个零点 B.()x f 在()b a ，上至少有一个零点 B.()x f 在()b a ，上一定没有零点 D.()x f 在()b a ，上可能没们零点3.已知集合{}，＜，＞⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+=+=013|21}x x x B x x A 则A 与B 的关系为（ ）A.A=BB.A B ≠⊂ C.∅=B A D.R B A =4.已知函数()，＞，，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=1log 13223x x x x f x则()x f 的大致图象为（ ）5.下列对函数()3212+-=x x x f 单调性的描述,正确的是（ ）A.在()0，∞-上单调递减 B.在()∞+，1上单调递增B.在()∞+，0上单调递减 D.在()1，∞-上单调递增 6.下列函数:()()()()xx fx x f x x f x x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛===+=31ln 1322；④；③；②①中,值域为[)∞+，0的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知函数()1+x f 定义域为[]，，41,则函数()1-x f 的定义域为（ ） A.[]30，B.[]21，-C.[]63，D.[]41， 8.若()x g 是R 上的向函数,且()()2+=x g x f 在()∞+，0有最大值7,则()x f 在()0，∞-上有（ ）A.最大值-7B.最小值-5C.最大值-5D.最小值-3 9.若，，，5.06.1225log 5log ===c b a 则c b a 、、的大小关系为（ ） A.b c a ＜＜ B.a b c ＜＜ C.c b a ＜＜ D.b a c ＜＜10.若函数()x f 是R 的偶函数,()∞+∈，，021x x 时有()()，＞02121x x x f x f --且()，01=f 则()()21x x f x x f --＜的解集为（ ） A.()()101，，-∞- B.()()∞+-，，101 C.()11，- D.()()1001，， - 11.a 为任意的一个大于0且不等于1的实数,设方程2018log =+x x a 与方程2018=+x a x 的根分别为，、21x x 下列各式中为定值的是（ ）A.21x x +B.21x x -C.21x xD.21x x12.设A 是由所有分量为1或0的n 元有数组构成的集合,即(){}，，，，或，，，n i x x x x A i n ⋯==⋯=2101|21对A 中元素()n p p p p ，，，⋯=21与 ()，，，，n q q q q ⋯=21定义:()()()()()[]，n n n n q p q p q p q p q p q p q p --++⋯+--++--+=⊗22221111)(21如:2=n 时,()()()(){}，，，，，，，，00100111=A 取A 中元素()()，，，，1101==q p 则，1=⊗q p 则当5=n 时,要使得A 的一个子集B 中任两个不同元素，、q p 均满足，0=⊗q p 则B 中元素最多有（ ） A.10个 B.5个 C.8个 D.6个 二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数()10+=x x x f 的定义域为________.14.函数()1023≠+=-a a a y x 且＞过定点_________.15.已知0＞a 且1≠a ,函数()⎪⎩⎪⎨⎧-+=0302＞，＜，x a ax x a x f x在R 上单调,则a 的取值范围是____.16.已知()，122=+-=x x ax x f 若存在[)，，20∈x 使得()，0≥x f 则a 的取值范围是_______. 三、解各(17题10分,18-22题每题12分) 17.化简下列各式(1)()()0025.0233121＞，＞b a ab a ab a -(2)()()2log 3log 412lg 5lg 2lg 342∙++-18.已知()12+=x xx f (1)用“函数单调性定义”证明:()x f 在()∞+-，1上为增函数； (2)若{}(){}，，，A x x f y y B x x A ∈==≤≤=|20|求().A B C R19.设函数()().6ln 2++=x ax x f(1)若，1-=a 求()x f 的定义域,并讨论()x f 的单调性； (2)若函数()x f 的定义域为R,求a 的取值范围。

**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==**云大附中2018学年上学期期中测试第二部分英语知识运用<共二节,满分25分)第一节单项填空从ABC,D四个选项中选出能填入空白处或替换划线部分的最佳答案.(共15小题,每小题1分,满分15分)26.There is _old piano in_ _corner of the living room.A.an;the B:an;/ C:a;the D.a;a27.---It's said that shopping on line is safe.- .You'd better be careful.A.I agreeB.That dependsC.You do have a pointD.No problem28.The photos of the winners in the competition this year will be .on the website.A.put awayB.put offC.put upD.put on29.I've ordered some food online and they will arrive_ _two hours.A.inB.afterC.over .D.for30.Gina missed the train this afternoon.It started to leave right after she got on it.A.reallyB.alreadyC.almost,D.seldom31.-- you_go to school by bike?--Yes.But now I usually go to school by bus..A.Did;use toB.Were;used toC.Do;use toD.Will;used to32.This letter to you two weeks ago.A.sendsB.has been sentC.was sentD.will be sent33.We should treat everyone withA.kind and warmB.kindness and warmC.kind and warmthD.kindness and warmth34.Reading Pavilion(朗读亭)entered Y unnan University last year and has made it for people to experience the pleasure of reading than before.A.easyB.easierC.easilyD.more easily35.In some parts of Kunming,missing a bus means for another hour.A.to waitB.waitC.to be waitingD.waiting36.--Does anybody want to share on Mother's Day?-Guess what?I'll send her some flowers.A. when will you shopB.what you will doC.what you didD.what did you buy.37.Before she went.abroad she spent as much time as she could English.A.practice to speak .B.to practice speakingC.practicing speakingD.practice speaking38.Indeed he has a serious face,but he is very at heart.A.selfishB.patientC.humorousD.confident39.--It is my first day at work,and I guess I was a little nervous.What should I do?--Don't worry.I will help you find your sea legs.A.find your legsB.get used to it BC.get out of it e up with it40.If you hope to keep your job,you should get on the ball and finish your work on time.A.be on a ballB.buy a ballC.work hardD.keep silent第二节完型填空从ABCD四个选项中选出能填入空白处的最佳答案.(共10小题,每小题1分,满分10分)City life is cool,but is country life cooler?More people in Britain want to live 41 the country,and this is causing problems in the countryside.The 42 of British cities has been falling for years.Cities like Liverpool and Glasgow have 43 . about 30 percent of their population in 30 years.But Britain's total population is still growing. 44 _are the people going?Answer:to the country.Small villages are becoming more popular;people have more space and most houses haveareOn has 41.A.inno bigger.He blamed the lack of sunlight and moved to a sunnier place.Time and again,the little tree found reasons for his not growing.He moved from point to point,always picking up his root,always moving,always searching for the right soil,water,fertilizer(肥料),sunshine and other more favorable conditions.And he stayed little.The other trees stayed in one place and built strong roots.Their barks grew solid.Theirbranches grew.And the little tree stayed little.根据短文内容,判断行子正误.(正确了T,错误写F)(共五小题,每小题1.5分,满分7.5分)51.The little tree was smaller than any other tree around him.52.At first.the little tree moved to another part of the garden to search for more sunlight.53.After the moving,the little tree stayed little.54.The other trees grew bigger and stronger because they had more favorable conditions.55.The story mainly tells if we don't have good conditions of living and working.we won't makeany progress.BOne day I jumped in a taxi and we took off for the airport.We were driving in the right lane when suddenly a black car jumped out of a parking spaceright in front of us.My taxi driver pushed his brakes(刹.)immediately,skidded,and missed theother car by just inches!The driver of the black car whipped his head around and started shouting atus.My taxi driver just smiled and waved at the man:and I mean,'he was really friendly.So I asked,"Why did you just do that?This man almost ruined your car and sent us to thehospital!"This is when my taxi driver taught me what I now call"the law of the Garbage Truck."He explained that many people are like garbage trucks.They run around full of garbage,full offrustration.full of anger,and full of disappointment.As their garbage piles up,they need a place todump(倾倒)it and sometimes they'll dump it on you.Don't take it personally.Just smile,wave,wish them well and move on.Don't take their garbage and spread it to other people at work,athome,or on the streets.The bottom line is that successful people do not let garbage trucks take over their day.Life'stoo short to wake up in the morning with regrets(遗憾).so"Love the people who treat you right.Pray for the ones who don't."根据短文内容,选择最佳答案.(共5小题,每小题2分,总分10分)56.According to the passage,the writer almost had a car accident because_A.they were driving in the wrong lane.B.the taxi driver pushed the brakes immediately.C.a black car suddenly came right in front them.D.they were 10o close to the other car.57.Why does the taxi driver say"Don't take it personally.Just smile,wave,wish them well andmove on"?A.Because they don't know the people.B.Because their taxi caused this accident.C.Because people shouldn't take others' garbage and spread it to other people.D.Because many people need to dump their garbage.58.What does the underlined expression"the bottom line"mean in Chinese?A.底线B.终点线C.含义D.结果59.What docs the writer suggest by telling this story?A.We should get away from people like garbage trucks.B.We shouldn't regret because life is so short.C.We need a place to dump our frustration,anger and disappointment.D.We should love the people who treat us right and wish the ones well who don't.60.What is the best title of this passage?A.The strange taxi driver.B.The law of the garbage truck.C.A trip to the airport.D.Wave to people friendlyCBy the mid-nineteenth century, the term"icebox"had entered the American language,but ice was still only beginning toaffect the diet(日常饮食)of people living in the United States.The icetrade grew with the growth of cities.Ice was used in hotels,restaurants,and hospitals.After theCivil War(1861-1865).ice came into household use.Till 1880,half the ice sold in New York andone third of that sold in Boston went to family for their own use.This had become possible becausethe icebox,a precursor of the modern fridge,had been invented.Making an icebox was not as easy as we might now expect.In the early nineteenth century,people only had some basic knowledge of the physics of heat,which was very important to the science of refrigeration(冷藏).Many people think that the best icebox was the one that stopped theice from melting(融化).Of course,this is wrong.for it was the melting of the ice that can coolthings.However,people use different ways to keep ice from melting too fast,for example,cover theice with quilts.At the end of the nineteenth century.inventors finally found a balance(平衡)between saving the ice from melting too quickly and transporting them at the same time.But as early as 1803,a clever Maryland farmer,Thomas Moore,had been on the right direction.He owned a farm about twenty kilometers outside the city of Washington,for which the village ofGeorgetown was the market center.When he used the icebox made by himself to transport his butterto market,he found that buyers would pay the highest price for his butter,still fresh and hard.Oneadvantage of his icebox.Moore explained,was that farmers would no longer have to travel to market at night in order to keep their product cool.根据短文内容,选择最佳答案.(共5小题,每小题2分,满分10分)61.When did the word"icebox"become part of the language of the United States?'A.In 1803.B.Sometime before 1850.C.During the civil war.D.Near the end of the nineteenth century.62.What does the the underlined word"precursor"mean in Chinese?A.先驱B.志愿者C.发明家D.毁灭者63.According to the second paragraph,a good icebox wouldA.stop ice from meltingB.stop air from outsideC.allow ice to melt slowlyD.wrap the ice in quilts64.According to the passage,Moore's icebox let him_A.make more money for his butterB.travel to market at nightC.make butter more quicklyD.produce ice all year round65.What is the main idea of this passage?A.The influence of ice on the diet.B.The development of refrigeration.C.The transportation of goods to market.D.Sources(来源)of ice in the nineteenth centuryDSleep is very important for humans.A person who does not sleep dies faster than a person whodoes not eat.We spend about a third of our lives in sleep.That's about 121 days a year.How much sleep do we need? We are all different.A baby needs 16 hours of sleep every day.Children 6 to 12 years old need an average of 10 to 12 hours of sleep.Teenagers need 9 to 10 hoursof sleep. 66 .There are some people who need only 3 hours of sleep.Others need 10 hours of sleep.After the age of 50,the average sleep time goes down to 6.5.hours a night. 67_ 68 ..Many of these people cannot fall asleep.The name of this problem isinsomnia(失眠).Some people say,"I didn't sleep all night." 69 .They. may sleeplightly and wake up several times.In the morning,they only remember the times they were awake,so they think they were awake all night.70 .Many famous people in history had insomnia.Some of these people hadspecial ideas to make them sleep.Benjamin Franklin had four beds.He moved from one to anotherto fall asleep.Mark Twain had a different way.He lay on his side across the end of the bed.根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,选项中有两项为多余选项。

2018～2019学年度初三年级数学第一学期期中检测（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 方程x 2+x= 的解是 （ ） A ．x=0 B ．x=1 C ． x 1=0，x 2=1 D ． x 1=0，x 2=﹣1 2. 关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A.2B.1C.0D.−1 3. 已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有一个根是－n(n ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是 （ ） A ．n ＋m B ．n / m C ．n －m D ．nm 4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲x =乙x ，2甲S =0.026, 2乙S =0.025,下列说法正确的是 （ ）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定 5．圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的表面积为 （ ）A ．24πcm 2B ．36πcm 2C ．48πcm 2D ．72πcm 26. 如图，一个直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器的零刻度线重合，点D 对应56°，则∠BCD 的度数为 （ ）A ．28°B ．56°C ．62°D ．64°7. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ( )①AD ⊥BC ②∠EDA=∠B ③2OA=AC ④DE 是⊙O 的切线 A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个8. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，分别以A 、D 为圆心，1为半径画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图 第7题图 第8题图二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位．．．．．．．．．．．．．置上．．）9. 如果一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．10. 已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．11.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为．12.若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．14.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝．15.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α＝．第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为＝．17.如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19. (本题满分8分) 解下列方程：（1）（x+1）2= 9 （2）x2﹣2x﹣2=020．（本题满分9分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为多少？求出图①中m的值；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21．(本题满分9分)已知□ ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ ABCD的周长是多少？22．(本题满分9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23．（本题满分9分）在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． ①若油面宽AB=16dm ，求油的最大深度．②在①的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm ？24．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧. （1）画出圆弧所在圆的圆心P ； （2）过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC ，求线段AC 和弧AC 围成的图形的面积．25．（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，AC 平分∠DAE ．（1）DE 与⊙O 有何位置关系？请说明理由． （2）若AB=6，CD=4，求CE 的长．26．（本题满分10分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．27.（本题满分13分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA 边在直线x y 33=上，AB 边在直线233+-=x y 上． （1）直接写出：线段OA= ，∠AOC= ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径画弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ，作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 相切于点D 、E ，设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．2018-2019学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 5或-4， 10. 1， 11. 2017 12. 相离, 13. 2,14. 75°, 15. 52°, 16. 6, 17. 23， 18. 43π三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x1=2，x2=﹣4 （4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…………………2分m=100-27.5-25-7.5-10=30；答为40人，m=30．…………………4分（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…………………6分16出现12次，次数最多，众数为16；…………………7分按大小顺序排列，中间两个数都为15，（15+15）÷2=15，中位数为15．…………………9分21.（1）若四边形为菱形，则方程两实根相等．∴△=m2﹣4（m﹣1）=0 …………………1分∴m2﹣4m+4=0∴m1=m2=2 …………………3分∴方程化为x2﹣2x+1=0解得：x1=x2=1∴菱形边长为1．…………………5分（2）由AB=2知方程的一根为2，将x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，解得：m=3 …………………6分此时方程化为：x2﹣3x+2=0，解得（x﹣1）（x﹣2）=0解得：x1=1，x2=2 …………………8分∴平行四边形ABCD的周长=2×（1+2）=6．…………………9分22．(本题满分9分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 ……………………3分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………7分∵x≤70∴x=50 ………………………… 8分答：台灯的售价应定为50元。

2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为（ ）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根2．一个长方形的面积为210 cm 2，宽比长少7 cm.设它的宽为x cm ，则可得方程（ ）A ．2（x ＋7）＋2x ＝210B ．x ＋（x ＋7）＝210C ．x （x －7）＝210D ．x （x ＋7）＝2103．有两个一元二次方程：①02=++c bx ax ，②02=++a bx cx ，其中a ＋c ＝0， 以下四个结论中，错误的是（ ） A ．如果方程①有两个相等的实数根，那么方程②也有两个相等的实数根； B ．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必定是x=1；C ．如果4是方程①的一个根，那么14是方程②的一个根；D ．方程①的两个根的符号相异，方程②的两个根的符号也相异；4．若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表： x-7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353则当0=x 时，y 的值为（ ）A ．5B ．-3C ．-13D ．-275．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数x ay =与正比例函数x c b y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是A B C D 6．如果将抛物线2y x =向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是（ ）． A ．2(4)2y x =--B ．2(4)2y x =-+C ．2(4)2y x =+-D ．2(4)2y x =++xxxxxyyyyy2018.107．若1(4,)A y -，1(3,)B y -，1(1,)C y 为二次函数242y x x =+-的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<8．如图，Rt OAB △的顶点(2,4)A -在抛物线2y ax =上，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转90︒，得到OCD △，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（ ）． A ．(2,2)B ．(2,2)C ．(2,2)D ．(2,2)（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在Rt ABC △中，90C =︒∠，6cm AC =，2cm BC =，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（ ）． A ．20cmB ．18cmC ．25cmD ．32cm10．如图，正方形OABC 的边长为2，OA 与x 轴负半轴的夹角为15︒，点B 在抛物线2(0)y ax a =<的图象上，则a 的值为（ ）． A ．12-B ．26-C ．2-D ．23-二、填空题（每小题3分，共24分）11．将一元二次方程(2)(1)3x x -+=化成一般形式，且使得二次项系数为正数，则化成一般形式后的一元二次方程是 .12．已知关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0的一个根为－4，则另一个根为 ．13．某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 14．若抛物线y ＝x 2－k x ＋k －1的顶点在x 轴上，则k ＝ ．15．若抛物线2(2)3y x m x =-+-+的顶点在y 轴上，则m =__________．16．若抛物线的顶点坐标为(2,9)，且它在x 轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．17．二次函数22y x ax a =-+在 03x ≤≤的最小值是－2，则a =__________18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =x 2+mx 交x 轴的负半轴于点A ．点B 是y 轴正半轴上一点，点A 关于点B 的对称点A ′恰好落在抛物线上．过点A ′作x 轴的平行线交抛物线于另一点C ．若点A ′的横坐标为1，则A ′C 的长为 ．三、解答题（共76分）19．⑴ 2(3)5x -= ⑵ 01422=+-x x⑶ 03322=--x x⑷03)32=+--x x （ 20．（6分）已知关于x 的方程x 2＋8x ＋12－a ＝0有两个不相等的实数根．⑴ 求a 的取值范围；⑵ 当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．21．（6分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，AC ＝4．点P 、Q 分别从点A 、出发，点P 沿A →C 的方向以每秒1个单位长的速度向点C 运动，点Q 沿B →向以每秒2个单位长的速度向点C 运动．当其中一个点先到达点C 时，点P 、运动．当四边形ABQP 的面积是△ABC 面积的一半时，求点P 运动的时间．Q BP22．（8分）某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率．（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？24．（本题满分10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （单位：个）与销售单价x （单位：元）有如下关系：60(3060)y x x =-+≤≤．设这种双肩包每天的销售利润为w 元． （1）求w 与x 之间的函数解析式．（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？25．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为(3,0)，OB OC =，13OA OC =． （1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若点(2,)G y 是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，APG △的面积最大?求出此时P 点的坐标和APG △的最大面积．26．已知关于x 的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根． （1）求m 的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n （n≥m ）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n 的最大值和最小值．27．（本题满分10分）已知二次函数22y ax bx =+-的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(4,0)，且当2x =-和5x =时二次函数的函数值y 相等． （1）求实数a 、b 的值．（2）如图1，动点E 、F 同时从A 点出发，其中点E 以每秒2个单位长度的速度沿AB 边向终点B 运动，点F 以每秒5个单位长度的速度沿射线AC 方向运动，当点E 停止运动时，点F 随之停止运动．设运动时间为t 秒．连接EF ，将AEF △沿EF 翻折，使点A 落在点D处，得到DEF △．①是否存在某一时刻t ，使得DCF △为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．②设DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．参考答案及评分意见一、选择题 1-5 BDBCB ；6.【答案】C ；【解析】22242(4)(4)2y x y x y x =−−−−→=+−−−−→=+-向左平移向下平移个单位个单位． 故选C ． 7.【答案】B ；【解析】二次函数2242(2)6y x x x =+-=+-，∴对称轴2x =-， ∴当14x =-，23x =-，31x =时，213y y y <<．故选B ．8.【答案】C ；【解析】将(2,4)A -代入2y ax =中得：1a =，∴2y x =， 由题意知，2OB =，4BA =，∴2OD =，将2y =代入2y x =得，2x =±， ∴(2,2)P ．故选C ．9.【答案】C ；【解析】由题意知，AP t =，CQ t =，6CP t =-，222222(6)21236PQ PC CQ t t t t =+=-+=-+22(3)18t =-+，又∵02t ≤≤，故2t =时，220PQ =最小， 此时25PQ =．故选C ．10.【答案】B ；【解析】∵正方形OABC 的边长为2，∴22OB =，由题意知，15AOB =︒∠，∴30COB =︒∠，∴2BC =，6OC =，故(6,2)B --， 代入2y ax =中得：26a -=，26a =-．故选B ．二、填空题11．012=+-x x ； 12．1； 13．25%； 14．K=2；15．【答案】2；【解析】由题意知：对称轴202m x -==，解得2m =． 16．【答案】2(2)9y x =--+；【解析】∵抛物线在x 轴上截得的线段长为6，且对称轴为2x =， ∴抛物线与x 轴的两交点为(1,0)-，(5,0)，设2(2)9y a x =-+，将(5,0)代入得：1a =-， ∴2(2)9y x =--+．分分分分 分20． ⑴ 根据题意得：0)12482>--a （解得:4->a⑵ ∵ 4->a ∴ 最小的整数为﹣3 ------------------------------------------------------------ ∴ x 2＋8x ＋12﹣（﹣3）＝0 即：x 2＋8x ＋15＝0解得：x 1＝－3，x 2＝－521．设点P 运动了x 秒，则AP ＝x ，BQ ＝2x由AC ＝4，BC ＝6得：PC ＝4－x ，QC ＝6－2xP根据题意得：ABC ABQP S S △四边形21= ∴ ABC PQC S S △△21= ∵ ∠C ＝90 ∴642121)26)4(21⨯⨯⨯=⋅-⋅x x －（ 解得：11=x ，62=x 经检验，x ＝6舍去答：点P 运动的时间是1秒．22．解：设降价x 元后销售这款工艺品每天能盈利3000元. 根据题意可得：3000)550)(4080(=+--x x解这个方程得：201021==x x ，（不合题意，舍去） 当x ＝10时，80－x ＝70>65；当x ＝20时，80－x ＝60<65（不符合题意，舍去）答：此时销售单价应定为75元.23．【解析】（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x ，则：22(1) 2.88x +=， 解得10.220%x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去） 故这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业的年利润为 2.88(120%) 3.456+=，3.456 3.4>，故该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 24．【解析】（1）(30)w x y =-⋅(60)(30)x x =-+-2901800x x =-+-，w 与x 之间的函数解析式：2901800w x x =-+-．（2）根据题意得：22901800(45)225w x x x =-+-=--+， ∵10-<，当45x =时，w 有最大值，最大值是225．（3）当200w =时，2901800200x x -+-=，解得140x =，250x =， ∵5048<，250x =不符题意，舍去，故销售单价应定为40元． 25．【解析】（1）由已知得：(0,3)C -，(1,0)A -，将A ，B ，C 三点的坐标代入，得09303a b c a b c C -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，∴223y x x =--．（2）存在．∵(1,4)D -，∴直线CD 的解析式为：3y x =--，∴E 点的坐标为(3,0)-， 由A 、C 、E 、F 四点的坐标得：2AE CF ==，AE CF ∥，∴以A 、C 、E 、F 为顶点，的四边形为平移四边形，∴存在点F ，坐标为(2,3)-． （3）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得(2,3)G -，直线AG 为1y x =--， 设2(,23)P x x x --，则(,1)Q x x -，22PQ x x =-++，21(22)32APG APQ GPQ S S S x x =+=-++⨯△△△，当12x=时，APGS△最大，此时115,24P⎛⎫-⎪⎝⎭，APGS△最大为278．26.解：（1）对于一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0，△=（m+1）2﹣2（m2+1）=﹣m2+2m﹣1=﹣（m﹣1）2，∵方程有实数根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m=1．（2）由（1）可知y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，图象如图所示：平移后的解析式为y=﹣（x+2）2+2=﹣x2﹣4x﹣2．（3）由消去y得到x2+6x+n+2=0，由题意△≥0，∴36﹣4n﹣8≥0，∴n≤7，∵n ≤m ，m =1， ∴1≤n ≤7，令y ′=n 2﹣4n =（n ﹣2）2﹣4，∴n =2时，y ′的值最小，最小值为﹣4， n =7时，y ′的值最大，最大值为21， ∴n 2﹣4n 的最大值为21，最小值为﹣4．27．【解析】（1）由题意得：164204222552a b a b a b +-=⎧⎨--=+-⎩，解得：12a =，32b =-．（2）①由（1）知213222y x x =--，∵(4,0)A ，∴(1,0)B -，(0,2)C ，∴4OA =，1OB =，2OC =，∴5AB =，25AC =，5BC =， ∴22225AC BC AB +==，∴ABC △为Rt △，且90ACB =︒∠，∵2AE t =，5AF t =，52AF AB AE AC ==，又∵EAF CAB =∠∠，∴AEF ACB △∽△， ∴90AEF ACB ==︒∠∠，∴翻折后，A 落在D 处，∴DE AE =，∴24AD AE t ==，12EF AE t ==， 若DCF △为Rt △，点F 在AC 上时，i ）∴若C 为直角顶点，则D 与B 重合，∴1522AE AB ==，55224t =÷=，如图2 ii ）若D 为直角顶点，∵90CDF =︒∠，∴90ODC EDF +=︒∠∠，∵EDF EAF =∠∠，∴90OBC EAF +=︒∠∠，∴ODC OBC =∠∠，∴BC DC =， ∵OC BD ⊥，∴1OD OB ==，∴3AD =，∴34AE =，∴34t =，如图3 当点F 在AC 延长线上时，90DFC >︒∠，DCF △为钝角三角形，综上所述，34t =或54．②i ）当504t <≤时，重叠部分为DEF △，∴2122S t t t =⨯⨯=．ii ）当524t <≤时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4，过点G 作GH BE ⊥于H ，设GH x =，则2x BH =，2DH x =，∴32xDB =，∵45DB AD AB t =-=-，∴3452x t =-，∴2(45)3x t =-，∴1122(45)(45)223DEF DBG S S S t t t t ===⨯⨯--⨯-△△2134025533t t =-+-．iii ）当522t <≤时，重叠部分为BEG △，如图5，∵2(45)52BE DE DB t t t =-=--=-，22(52)GE BE t ==-，∴21(52)2(52)420252S t t t t =⨯-⨯-=-+．。

一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难）1.如图1，平而直角坐标系Xoy 中，等腰ΔABC 的底边BC 在X 轴上，BC=S,顶点A 在y 的正半轴上，OA = 2, 一动点E 从（3,0）岀发，以每秒1个单位的速度沿CB 向左运 动，到达OB 的中点停止.另一动点F 从点C 出发，以相同的速度沿CB 向左运动，到达 点0停止.已知点E 、F 同时出发，以EF 为边作正方形EFGH ,使正方形EFGH 和 ΔABC 在BC 的同侧.设运动的时间为7秒（r≥0）.图1E2（1） 当点H 落在AC 边上时，求『的值：91（2） 设正方形EFGH 与ΔABC 重叠面积为S,请问是存在r 值，使得S = — ?若存36在，求岀7值：若不存在，请说明理由：（3） 如图2,取AC 的中点£）,连结OD,当点E 、F 开始运动时，点M 从点0出发, 以每秒2JT 个单位的速度沿OD-DC-CD -Do 运动，到达点。

停止运动.请问在点 E 的整个运动过程中，点M 可能在正方形EFGH 内（含边界）吗？如果可能，求出点 M 在正方形EFGH 内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由.143 4 【答案】（1） thk （2）存在，/ =—,理由见解析：（3）可能，3554 5 -≤∕≤-或3≤∕≤5理由见解析 33【解析】 【分析】（1） 用待左系数法求出直线AC 的解析式，根据题意用t 表示出点H 的坐标，代入求解即 可：（2） 根据已知，当点F 运动到点0停I 匕运动前，重叠最大而积是边长为1的正方形的面91积，即不存在t,使重叠面积为S = -I 故t>4,用待泄系数法求出直线AB 的解析式，求.）6出点H 落在BC 边上时的t 值，求出此时重叠而积为罟煜，进-步求岀重叠面积关于t的表达式，代入解t 的方程即可解得t 值:昆明市云大附中九年级上册期中试卷检测J(3)由已知求得点D (2, 1) t AC=2√5, OD=OC=OA= √5,t⅛合图形分情况讨论即可得出 符合条件的时长. 【详解】(1)由题意,A(O f 2), B(∙4, 0), C(4, 0),设直线AC 的函数解析式为y=kx+b, 将点A 、C 坐标代入，得：'4k+b = 0b = 2 ・•・直线AC 的函数解析式为y = - L x+ 2,当点H 落在AC 边上时，点E(3-t, 0),点H (3-t, 1), 将点H 代入y = -L x+ 2,得：1 = 一丄(3-√) + 2,解得：t=l;21491 (2)存在，t = -9使得5=—・336根据已知，当点F 运动到点O 停止运动前，重叠最大而积是边长为1的正方形的而积，即91不存在t,使重叠而积为5 =—,故t>4,36设直线AB 的函数解析式为y=mx+n, 将点A 、B 坐标代入，得：■-4/H + 7? =0r ，解得：V H = 2・•・直线AC 的函数解析式为y = → + 2,厶当 t>4 时，点 E (3-t, 0)点 H (3-t, t-3) , G(0, t-3), 当点H 落在AB 边上时，将点H RAy = IX+ 2,得：113/ —3 = —(3 —/) + 2,解得：t =—；23 此时重叠的面积为(/-3)2 =(耳-3)2諾， • •16 91 .13 • — < ------ 9 • • — < t < 5> 9 36 3如图1,设GH 交AB 于S, EH 交AB 于「1In =—2 ,n = 2将 y=t∙3 代入 y =丄x + 2得：r-3 = -x + 2,• 2 2解得：x=2t-10, •••点 S(2t-10. t-3),将 χ=3-t 代入 y =丄兀+2 得:y = —(3-r) + 2 = -(7-r),• 2 2 2；•点 T (3—/, — (7 — /)),乙ΛAG=5-t, SG=IO-2t, BE=7-t, ET=-(7-r),2S SBET =^BE.ET = ^l-t)2lSMSG = -∙^O∙SG = (5 -/)215 27 133所以-ill z SIfli 积 S= SMoP —S 、BET — SMSG=4・：(7—f)~・(5—/)~=—-广 + —t ——4 4 2 4Sl3(3)可能，τ≤t≤l ∏Jct=4.T 点D 为AC 的中点，且OA=2z OC=4,•••点 D (2, 1) , AC=2√5 » OD=OC=OA= √5,易知M 点在水平方向以每秒是4个单位的速度运动：当O <t<!时，M 在线段O D 上，H 未到达D 点，所以M 与正方形不相遇：1 Il 3 '11 — <t<l 时，—+ — ÷ (1+4) = — F 少，2 2 2 531：.t = -时IvI 与正方形相遇，经过1÷ (1+4) =W 秒后，M 点不在正方行内部，则-≤∕≤-: 55当t=l 时，由（1）知，点F 运动到原E 点处，M 点到达C 处；41空=艺得：r 1436114T92訂舍去),4 214当1GS2时，当t=l+l÷（4-1）= 一秒时，点IVl追上G点，经过1÷（4J）= 一秒，点M都3 34 5在正方形EFGH内（含边界），-≤r≤-3 3当t=2时，点M运动返回到点O处停止运动，当t=3时，点E运动返回到点O处，当t=4时，点F运动返回到点O处，当3≤r≤5时，点M都在正方形EFGH内（含边界）,3 4 4 5综上，当-≤r≤-或—sr≤二或3≤U5时，点M可能在正方形EFGH内（含边5 5 3 3界）・【点睛】本题考查了一次函数与几何图形的综合，涉及求一次函数的解析式、正方形的性质、直角三角形的性质、不规则图形的而积、解一元二次方程等知识，解答的关键是认真审题，提取相关信息，利用待定系数法、数形结合法等解题方法确定解题思路，进而推理、探究、发现和计算.2.元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果IOO千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决泄把这两种苹果的售价提高X元，在不考虑英他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求X 的值.【答案】（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克：（2） X的值为2或7.【解析】【分析】（1）根据题意列二元一次方程组即可求解，（2）根据题意列一元二次方程即可求解.【详解】(1)解：设甲、乙两种苹果的进价分别为4元/千克，b 元/千克.答：甲、(2)由题意得：(4+X )(1∞-10X )+(2+X )(140-10Λ) = 960 解之得：召=2, X 2=I经检验，-V 1 = 2, X 2 =7均符合题意 答：X 的值为2或7. 【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元二次方程的实际应用,中等难度,列方程是解题关键・3.已知关于X 的方程X 2・(2k+l)x+k2+1二0・ (1) 若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围：(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k 二2,求该矩形的对角线(的长.3—【答案】(l)k>； ； (2)皿・4【解析】 【分析】(1) 根据关于X 的方程X 2 - (2k + I)X 十+ 1二0有两个不相等的实数根，得出△>(),再解 不等式即可：(2) 当k=2时，原方程x 2-5x+5=0,设方程的两根是m 、n,则矩形两邻边的长是m 、n, 利用根与系数的关系得岀m+n=5 , mn=5 ,则矩形的对角线长为Jm f + n 7 ,利用完全平方 公式进行变形即可求得答案. 【详解】解：⑴ I 方程×2-(2k + l)× + k 2 + 2二0有两个不相等的实数根，Λ∆=[ - (2k 十 I)]2- 4×l×(k 2 +l)=4k-3>0 i . 3 • ∙ k > —；4⑵当2 2时，原方程为X 2-5× + 5 = 0, 设方程的两个根为m, n ,∙∖ m + n = 5 j mn = 5 I∙°∙矩形的对角线长为：∖∣∣n 2 +n 2 = y∣(m + n)2-2mn = y∕∖5 • 【点睛】a +b = ↑S3(α + 4) + 4(b + 2) = 82 α = 10Z? = 8乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克由题得:解之得:本题考查了根的判别式、根与系数的关系、矩形的性质等，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（】）△ >0时，方程有两个不相等的实数根：（2）A=0时，方程有两个相等的实数根；（3）4 <0时，方程没有实数根.4.已知关于X的方程4X2-SnX-3n = 2和F-（n + 3）x-2∕F+2 = 0,是否存在这样的 "值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的"值：若不存在，请说明理由？【答案】存在，n二0.【解析】【分析】在方程①中，由一元二次方程的根与系数的关系，用含n的式子表示出两个实数根的差的平方，把方程②分解因式，建立方程求n,要注意n的值要使方程②的根是整数.【详解】若存在n满足题意.设xl, x2 是方程①的两个根,贝IJ xι+×2=2n, XM=-土二，所以（xι-×2）2=4n2+3n+2,4由方程②得,（x+n-l）［x-2（n+l）］=0.1 3①若4n2+3n+2=-n+l,解得n=-y ,但l-n=y不是整数,舍・②若4n2+3n+2=2(n+2),解得n=0 或n=-丄(舍),4综上所述，n=0.5•图1是李晨在一次课外活动中所做的问题研究：他用硬纸片做了两个三角形，分别为Δ ABC 和△ DEF,其中Z B=90°, ZA二45°, BC=6V2, Z F=90o, Z EDF=30% EF=2.将ADEF 的斜边DE与厶ABC 的斜边AC重合在一起，并将△ DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）.（1）请回答李晨的问题：若CD=IO・则AD=_；（2）如图2,李晨同学连接FC,编制了如下问题，请你回答：①Z FCD的最大度数为②当FCIl AB 时，AD=_；③当以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形，且FC为斜边时，AD=_jFCD的面积S的取值范围是_・Z 1 二2【答案】(1)2：(2)①60。

云大附中(一二一校区) 2018-2019学年上学期见面考九年级物理试卷一．选择题(共12小题，每小题2分，共24分)1．日常生活中常常要进行估测，下列估测最接近实际值的是( )A．某同学的身高约为 160dmC．人正常呼吸一次所用的时间约为 10s B．某中学生的质量约为 50kg D．洗澡水的温度约为60℃2．下列说法正确的是( )A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半B．铜的密度是8.9×103kg/m3 ，表示 lm3 铜的质量为8.9×103kgC．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量D．密度不同的两个物体，其质量一定不同3 ．以下是我们生活中常见到的几种现象：①用力揉面团，面团形状发生变化②篮球撞击在篮板上被弹回③用力握小皮球，球变瘪了④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是( )A．①② B．②④ C．③④ D．②③④4．如图所示的实例中，不是利用连通器原理工作的是( )A．活塞式抽水机 B．锅炉水位计 C．茶壶 D．船闸5．一长方体铁块按如图所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。

能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小 F 与铁块下表面浸入液体深度 h 关系的图象是( )A． B． C． D．6．下列与压强有关的说法中，正确的是( )A．船闸利用了连通器的原理实现船只通航 B．学生用吸管“吸”早餐奶与大气压无关C．托里拆利实验最先证明了大气压的存在D．液体在流速大的地方压强大，在流速小的地方压强小7．下面说法中正确的是( )A．从 P=可知，功率跟功成正比，所以只要做功多，功率就大B．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率就大C．功率大的机器比功率小的机器做功多D．甲每小时做的功比乙每小时做的功多，甲的功率比乙的功率大8． 2016 年底以来，国内共享单车(如图所示)突然在各地“火”了起来。

2018-2019学年云南省昆明市云大附中一二一校区九年级（上）期中物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.热现象在生活中随处可见，下列说法中正确的是（）A. 擦在皮肤上的酒精很快变干，这是升华现象，需要吸热B. 夏天揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”，这是升华现象，需要吸热C. 秋天的早晨花草上出现小的露珠，这是液化现象，需要放热D. 冬天的早上，有时地面上会出现白色的霜，这是凝固现象，需要放热2.下列关于热现象的几种说法中，正确的是（）A. 把一瓶柴油倒去一半，则剩下的柴油的比热容和热值均不变B. 的冰变成的水，温度不变，所以内能不变C. 在柴油机的压缩冲程中，机械能转化为柴油和空气混合物的内能D. 燃料不完全燃烧时的热值比完全燃烧时的热值小3.下列关于温度、内能、热量的说法中正确的是（）A. 物体吸热，温度一定升高B. 物体的温度为时，其内能为零C. 物体温度越高，含有的热量越多D. 热量可以从内能小的物体向内能大的物体传递4.下列说法正确的是（）A. 马路两旁的路灯，晚上同时亮，早上同时灭，它们是并联的B. 根据公式可知，导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比C. 电路中电源外部的自由电子定向移动的方向是：从电源正极经过用电器到负极D. 甲轻质小球与丝绸摩擦过的玻璃棒相互吸引，则甲带负电5.张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（）A. 当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为B. 将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为C. 通过导体甲的电流与其两端的电压成正比D. 导体甲的电阻大于导体乙的电阻6.如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1：4，则电阻R1和R2之比是（）A. 1：4B. 4：1C. 1：3D. 2：37.如图所示电路中，电源电压不变。

云大附中（一二一校区） 2019-2020 学年上学期期中考试九年级物理试卷一、选择题1.在下列物态变化的实例中，正确的是（）A. 舞台上用干冰制作“云雾”，这是汽化现象B. 夏天阴凉地方的石头比较潮湿，这是液化现象C. 电冰箱冷冻室内出现白色的霜，这是凝固现象D. 衣柜中的樟脑丸，过一段时间变小或消失，这是熔化现象【答案】B【解析】【详解】A．舞台上的“云雾”实际上是干冰升华吸热使空气的温度降低，水蒸气液化形成的小液滴悬浮在空气中形成的，属于液化现象，A选项不正确；B．夏天阴凉的地方温度较低，空气中的水蒸气遇冷液化形成小水滴聚集在石头上，属于液化现象，B选项正确;C．电冰箱冷冻室内出现白色的霜，是水蒸气凝华形成的，属于凝华现象，C选项不正确；D．衣柜中的樟脑丸是固体，由固态吸热直接变为气态，使樟脑丸变小，属于升华现象，D选项不正确．故选B2.如图为四冲程汽油机的工作示意图，将机械能转化为内能的冲程是A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】A、进气门开启，气体流入汽缸，是吸气冲程，其中没有能的转化，不符合题意；B、两气门都关闭，燃气推动活塞向下运动，是做功冲程，内能转化为机械能，不符合题意；C、两气门都关闭，活塞上行，汽缸容积变小，是压缩冲程，机械能转化为内能，符合题意．D、排气门开启，气体流出汽缸，是排气冲程，其中没有能的转化，不符合题意；故选C．3.关于温度、内能、热量，下列说法中正确的是（）A. 温度高的物体内能一定大B. 物体温度越高，含有的热量越多C. 高温物体把温度传给低温物体D. 物体的内能增加不一定是吸收热量【答案】D【解析】【详解】A．内能的大小与物体的质量、温度有关，温度的高的物体，质量不确定，所以内能大小不能确定，故A错误；B．热量是一个过程量，指的是在热传递过程中传递能量的多少，不能说物体具有、含有多少热量，故B错误；C．在热传递过程中，高温物体把内能传给低温物体，故C错误；D．改变物体内能的方式有两种，一是做功，二是热传递，物体的内能增加可能是外界对物体做了功，也可能是热传递，故D正确。

第1页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………云南省民族大学附属中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共8题)1. ﹣3的相反数是（ ）A . ﹣3B . 3C .D . -2. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A . 16，10.5B . 8，9C . 16，8.5D . 8，8.53. 2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ） A . 1.15×106 B . 0.115×106 C . 11.5×104 D . 1.15×1054. 如图所示的立体图形的主视图是（ ）答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .5. 下列运算正确的是（ ）A . 2a 5﹣3a 5=a 5B . a 2•a 3=a 6C . a 7÷a 5=a 2D . （a 2b ）3=a 5b 36. 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（ ）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°7. 如图，AB 是∠O 的直径，CD 是∠O 的弦，∠ACD=30°，则∠BAD 为（ ）A . 30°B . 50°C . 60° D.70°8. 如图，在Rt∠ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于D 点，E ，F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）第3页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D . 6第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为 ．2. 在函数 中，自变量x 的取值范围 ．3. 如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 cm ．4. 关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 ．5. 如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k≠0）的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y= （x＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为 ．6. 观察下列运算过程：答案第4页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………计算：1+2+22+…+210 ．解：设S=1+2+22+…+210 ， ① ①×2得2S=2+22+23+…+211 ， ② ②﹣①得 S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017= ． 评卷人得分二、计算题（共1题)7. 计算：评卷人得分三、作图题（共1题)8. 如图，∠ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，4），B （1，1），C （4，3）．第5页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）①请画出∠ABC 关于x 轴对称的∠A 1B 1C 1 ， 并写出点A 1 、B 1的坐标；②请画出∠ABC 绕点B 逆时针旋转90°后的∠A 2BC 2；（2）求出②中线段BC 所扫过的面积（结果保留根号和π）． 评卷人 得分四、综合题（共7题)9. 如图，DB∠AC ，且DB= AC ，E 是AC 的中点，（1）求证：BC=DE ；（2）连接AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给∠ABC 添加什么条件，为什么？10. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A 、B 、C 、D 、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：答案第6页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图 ．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E 景点旅游？11. 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？12. 已知反比例函数y 1＝ 的图象与一次函数y 2＝ax ＋b 的图象交于点A （1，4）和点B （m ，－2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．13. 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；第7页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．14. 如图，已知AB 是∠O 的直径，点E 在∠O 上，过点E 的直线EF 与AB 的延长线交与点F ，AC∠EF ，垂足为C ，AE 平分∠FAC ．（1）求证：CF 是∠O 的切线；（2）∠F=30°时，求 的值？15. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A （﹣1，0），B （4，0），C （0，﹣4）三点，点P 是直线BC 下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）动点P 运动到什么位置时，∠PBC 面积最大，求出此时P 点坐标和∠PBC 的最大面积．（3）是否存在点P ，使∠POC 是以OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；答案第8页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：第9页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】： 6.【答案】： 【解释】： 7.【答案】：【解释】：答案第10页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 【答案】： 【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】： （1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】： （1）【答案】： （2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】： （1）【答案】： （2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：第21页，总21页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………。

2018-2019学年云南大学附中星耀校区九年级（上）期中数学试卷一、填空题（每題3分，共18分）1．（3分）二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为．2．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点O（0，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为．3．（3分）已知（m﹣1）x|m+1|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝．4．（3分）若A（﹣4，y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y3）为二次函数y＝（x+2）2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系用“＞”连接起来是．5．（3分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为cm．6．（3分）如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD＝100°，则∠D的度数是°．二、选择题（每题4分，共32分）7．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．（4分）把抛物线y＝﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得的函数表达式为（）A．y＝﹣（x+1）2+2B．y＝﹣（x+1）2﹣2C．y＝﹣（x﹣1）2+2D．y＝﹣（x﹣1）2﹣29．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0时，则方程变形正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x+3）2＝17C．（x﹣3）2＝1D．（x+3）2＝1 10．（4分）如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0D．a＞且a≠0 11．（4分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）A．200（1+2x）＝1000B．200+2x＝1000C．200（1+x2）＝1000D．200（1+x）2＝100012．（4分）已知二次函数y＝ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x 轴的另一个交点的坐标是（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（1，0）D．（﹣2，0）13．（4分）在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD 是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E ＝∠FAE，∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．34°14．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x＝1，经过点（﹣1，0），有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＝0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（共70分）15．（10分）解下列方程（1）x2﹣6x＝0（2）2x2﹣5x+2＝016．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣3，﹣2）、B（﹣5，3）、C （0，4），以点C为旋转中心，将△ABC绕点C逆时针旋转90°．（1）画出旋转后的图形△A1B1C1；（2）求线段CB在旋转中所扫过的部分的面积（结果保留根号和π）．17．（8分）如图二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（1，0）、（3，0），根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根；（2）当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0？（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．18．（7分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．19．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点出发沿AB 边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BC向C点以2cm/s的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，在两个点运动过程中，请回答：（1）经过多少时间，△PBQ的面积是5cm2？（2）请你利用配方法，求出经过多少时间，四边形APQC面积最小？并求出这个最小值．20．（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点逆时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．21．（9分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时y的值为1920？（3）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y＝x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标；（3）是否存在点P使△POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年云南大学附中星耀校区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每題3分，共18分）1．（3分）二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为（﹣1，4）．【分析】把二次函数解析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．【解答】解：∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x2+2x+1﹣1）+3＝﹣（x+1）2+4，∴顶点坐标为（﹣1，4）．故答案为：（﹣1，4）．【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式求顶点坐标是解题的关键．2．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点O（0，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（2，3）．【分析】根据旋转中心为点O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，作出点P的对称图形P′，可得所求点的坐标．【解答】解：如图所示，由图中可以看出点P′的坐标为（2，3）．故答案为：（2，3）．【点评】本题考查了坐标与图形的变换﹣旋转，熟练掌握关于原点的对称点的坐标特征是解决问题的关键．3．（3分）已知（m﹣1）x|m+1|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝﹣3．【分析】根据一元二次方程的定义求解即可．【解答】解：由题意，得|m+1|＝2，且m﹣1≠0，解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．4．（3分）若A（﹣4，y1）、B（﹣3，y2）、C（1，y3）为二次函数y＝（x+2）2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系用“＞”连接起来是y3＞y1＞y2．【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x＝﹣2，图象开口向上；利用y随x的增大而减小，可判断y2＜y1，根据二次函数图象的对称性可判断y3＞y1；于是y2＜y1＜y3．【解答】解：∵二次函数y＝（x+2）2+1，∴开口向上，对称轴为x＝﹣2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，根据二次函数图象的对称性可知，C（1，y3）与（﹣5，y3）关于对称轴对称，因为﹣5＜﹣4＜﹣3，故y2＜y1，于是y3＞y1＞y2．故答案为y3＞y1＞y2．【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．5．（3分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为11cm．【分析】设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为2xcm，剪去一个边长为3cm的小方块后，组成的盒子的底面的长为（2x﹣6）cm、宽为（x﹣6）cm，盒子的高为3cm，所以该盒子的容积为3（2x﹣6）（x﹣6），又知做成盒子的容积是240cm3，盒子的容积一定，以此为等量关系列出方程，求出符合题意的值即可．【解答】解：设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为2xcm，由题意，得3（2x﹣6）（x﹣6）＝240解得x1＝11，x2＝﹣2（不合题意，舍去）答：这块铁片的宽为11cm．【点评】本题主要考查的是一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求出符合题意得解．6．（3分）如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD＝100°，则∠D的度数是50°．【分析】已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，可得△COD ≌△AOB，旋转角为40°，而点C恰好在AB上，可得△AOC为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求∠B的度数．【解答】解：根据旋转性质得△COD≌△AOB，∴CO＝AO，∠D＝∠B由旋转角为40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠OAC＝（180°﹣∠AOC）÷2＝70°，∴∠BOC＝∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD＝20°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°，在△AOB中，由内角和定理得∠B＝180°﹣∠OAC﹣∠AOB＝180°﹣70°﹣60°＝50°．∴∠D＝∠B＝50°故答案为50．【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了旋转变化前后，对应角相等，同时充分用三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是用等腰三角形的性质求角的度数．二、选择题（每题4分，共32分）7．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8．（4分）把抛物线y＝﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得的函数表达式为（）A．y＝﹣（x+1）2+2B．y＝﹣（x+1）2﹣2C．y＝﹣（x﹣1）2+2D．y＝﹣（x﹣1）2﹣2【分析】直接根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减，上加下减”的原则可知，将抛物线y＝﹣x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度，所得函数解析式为：y＝﹣（x+1）2﹣2．故选：B．【点评】本题考查的是函数图象平移的法则，根据“上加下减，左加右减”得出是解题关键．9．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0时，则方程变形正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x+3）2＝17C．（x﹣3）2＝1D．（x+3）2＝1【分析】首先把常数项移到等号右边，然后方程两边加上一次项系数的一半，配方即可．【解答】解：移项，得x2﹣6x＝﹣8，配方，x2﹣6x+9＝1，则（x﹣3）2＝1．故选：C．【点评】本题考查了配方法解方程，用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．10．（4分）如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0D．a＞且a≠0【分析】在判断一元二次不等式组的情况的问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根的情况下必须满足△＝b2﹣4ac≥0．【解答】解：依题意列方程组，解得a≥﹣且a≠0．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．11．（4分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）A．200（1+2x）＝1000B．200+2x＝1000C．200（1+x2）＝1000D．200（1+x）2＝1000【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，200（1+x）2＝1000，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．（4分）已知二次函数y＝ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x 轴的另一个交点的坐标是（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（1，0）D．（﹣2，0）【分析】先求出抛物线的对称轴，再根据轴对称性求出与x轴的另一个交点坐标．【解答】解：二次函数y＝ax2+4ax+c的对称轴为：x＝﹣＝﹣2，∵二次函数y＝ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），∴它与x轴的另一个交点坐标是（﹣3，0）．故选：A．【点评】本题主要考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是熟练掌握抛物线的对称性．13．（4分）在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD 是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E ＝∠FAE，∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．34°【分析】由矩形的性质得出∠BCD＝90°，AB∥CD，AD∥BC，证出∠FEA＝∠ECD，∠DAC＝∠ACB＝21°，由三角形的外角性质得出∠ACF＝2∠FEA，设∠ECD＝x，则∠ACF＝2x，∠ACD＝3x，由互余两角关系得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA＝∠ECD，∠DAC＝∠ACB＝21°，∵∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA，∴∠ACF＝2∠FEA，设∠ECD＝x，则∠ACF＝2x，∴∠ACD＝3x，∴3x+21°＝90°，解得：x＝23°；故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握矩形的性质和平行线的性质是解决问题的关键．14．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x＝1，经过点（﹣1，0），有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＝0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由抛物线开口方向得到a＜0，利用抛物线的对称轴方程得到b＝﹣2a＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对③进行判断，利用x＝﹣1时，y＝0可对②进行判断；把b＝﹣2a代入a﹣b+c＝0中可对③进行判断；利用x＝1时，函数的最大值为a+b+c可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；∵x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，即a+c＝b，所以②错误；把b＝﹣2a代入a﹣b+c＝0中得3a+c＝0，所以③正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴x＝1时，函数的最大值为a+b+c，∴a+b+c＞am2+mb+c，即a+b＞m（am+b），所以④正确．故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．三、解答题（共70分）15．（10分）解下列方程（1）x2﹣6x＝0（2）2x2﹣5x+2＝0【分析】（1）利用因式分解法把方程化为x＝0或x﹣6＝0，然后解两个一次方程即可；（2）利用因式分解法把方程化为2x﹣1＝0或x﹣2＝0，然后解两个一次方程即可．【解答】解：（1）x（x﹣6）＝0，x＝0或x﹣6＝0，∴x1＝0，x2＝6；（2）（2x﹣1）（x﹣2）＝0，2x﹣1＝0或x﹣2＝0，∴x1＝，x2＝2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣3，﹣2）、B（﹣5，3）、C （0，4），以点C为旋转中心，将△ABC绕点C逆时针旋转90°．（1）画出旋转后的图形△A1B1C1；（2）求线段CB在旋转中所扫过的部分的面积（结果保留根号和π）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）利用扇形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）如图△A1B1C1即为所求．（2）线段CB在旋转中所扫过的部分的面积＝＝．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，扇形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（8分）如图二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（1，0）、（3，0），根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根；（2）当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0？（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．【分析】（1）根据抛物线与x轴的交点的横坐标就是二次方程的两个实数根，可直接得结论；（2）观察图象，在x轴上方的部分y总大于0；在x轴下方的部分y总小于0；（3）根据抛物线与x轴交点的坐标，确定对称轴方程，结合图象得结论．【解答】解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（3，0）、（1，0），∴ax2+bx+c＝0的根为：x1＝3，x2＝1．（2）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（3，0）、（1，0），观察图象可知：当1＜x＜3时，图象总在x轴的上方．∴不等式y＞0的解集为：1＜x＜3．观察图象可知：当x＞3或x＜1时，图象总在x轴的下方．∴当x＞3或x＜1时，y＜0，（3）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（3，0）、（1，0），∴该图象的对称轴为直线x＝2，∵图象开口向下，∴当x＞2时，y随x的增大而减小．即y随x的增大而减少时x＞2．【点评】本题考查了抛物线的性质及二次函数与一元二次方程、不等式的关系．会读图用图是解决本题的关键．18．（7分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．【分析】（1）根据一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac的意义得到△≥0，即4（k﹣1）2﹣4×1×k2≥0，解不等式即可得到k的范围；（2）根据一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系得到x1+x2＝2（k﹣1），x1x2＝k2，则2（k﹣1）+k2＝1，即k2+2k﹣3＝0，利用因式分解法解得k1＝﹣3，k2＝1，然后由（1）中的k的取值范围即可得到k的值．【解答】解：（1）∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2，∴△≥0，即4（k﹣1）2﹣4×1×k2≥0，解得k≤，∴k的取值范围为k≤；（2）∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2，∴x1+x2＝2（k﹣1），x1x2＝k2，∴2（k﹣1）+k2＝1，即k2+2k﹣3＝0，∴k1＝﹣3，k2＝1，∵k≤，∴k＝﹣3．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系．19．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点出发沿AB 边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BC向C点以2cm/s的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，在两个点运动过程中，请回答：（1）经过多少时间，△PBQ的面积是5cm2？（2）请你利用配方法，求出经过多少时间，四边形APQC面积最小？并求出这个最小值．【分析】（1）根据题意表示出BP、BQ的长，再根据三角形的面积公式列方程即可；（2）根据四边形APQC面积＝△ABC的面积﹣△PBQ的面积，求出表示四边形APQC 面积的式子，再配方，然后根据二次函数的性质即可求解．【解答】解：（1）根据三角形的面积公式，得PB•BQ＝5，（6﹣t）•2t＝5，t2﹣6t+5＝0，解得t1＝1，t2＝5（舍去），所以t＝1．故经过1秒，能使△PBQ的面积等于5cm2；（2）∵＝，∴当t0＝3时，S四边形APQC的最小值为15．【点评】考查了一元二次方程的应用，此题要能够正确找到点所经过的路程，熟练运用直角三角形的面积公式列方程求解．同时考查了二次函数的性质．20．（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点逆时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．【分析】（1）由把△ABC绕A点逆时针方向旋转得到△ADE，可得AD＝AE＝AB＝AC，∠DAE＝∠BAC，则∠DAB＝∠EAC，可证△AEC≌△ADB（2）由AC∥DB，可得∠ABD＝∠BAC＝45°可得△ADB为等腰直角三角形，可求DB 的长度，且DF＝AC＝AB＝，所以BF的长可求．【解答】解：（1）∵把△ABC绕A点逆时针方向旋转得到△ADE∴AD＝AE＝AB＝AC，∠DAE＝∠BAC∴∠DAB＝∠EAC，且AD＝AB，AE＝AC∴△AEC≌△ADB（2）∵ADFC是菱形∴AD＝AC＝CF＝DF＝AB＝，AD∥CF，DF∥AC∴∠DBA＝∠BAC＝45°∵AD＝AB∴∠DBA＝∠BDA＝45°∴∠DAB＝90°∴BD2＝AD2+AB2．∴BD＝2∴BF＝2﹣【点评】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定，菱形的性质，本题关键是证△DAB 为直角三角形．21．（9分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时y的值为1920？（3）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？【分析】（1）销售利润＝每件商品的利润×（180﹣10×上涨的钱数），根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值；（2）让（1）中的y＝1920求得合适的x的解即可；（3）利用公式法结合（1）得到的函数解析式可得二次函数的最值，结合实际意义，求得整数解即可．【解答】解：（1）y＝（30﹣20+x）（180﹣10x）＝﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；（2）1920＝﹣10x2+80x+1800x2﹣8x+12＝0，（x﹣2）（x﹣6）＝0，解得x＝2或x＝6，∵0≤x≤5，∴x＝2，∴当x＝2时，y的值为1920；（3）由（1）知，y＝﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）．∵﹣10＜0，＝1960元；∴当x＝＝4时，y最大∴每件商品的售价为34元．答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元．【点评】本题考查二次函数的应用；得到月销售量是解决本题的突破点；注意结合自变量的取值求得相应的售价．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y＝x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标；（3）是否存在点P使△POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把A与B的坐标代入抛物线的解析式中，得到关于a与b的二元一次方程组，求出方程组的解集即可得到a与b的值，然后把a与b的值代入抛物线的解析式即可确定出抛物线的解析式；（2）因为PQ与y轴平行，要使四边形PDCQ为平行四边形，即要保证PQ等于CD，所以令x＝0，求出抛物线解析式中的y即为D的纵坐标，又根据抛物线的解析式求出C 的坐标，即可求出CD的长，设出P点的横坐标为m即为Q的横坐标，表示出PQ的长，令其等于2列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值，判断符合题意的m的值，即可求出P的坐标；（3）存在．分两种情况考虑：当OB作底时，求出线段OB垂直平分线与直线EF的交点即为P的位置，求出此时P的坐标即可；当OB作为腰时，得到OB等于OP，根据等腰三角形的性质及OB的长，利用勾股定理及相似的知识即可求出此时P的坐标．【解答】解：（1）根据题意，得，解得，∴所求抛物线的解析式为y＝﹣x2+3x+4；（2）∵PQ∥y轴，∴当PQ＝CD时，四边形PDCQ是平行四边形，∵当x＝0时，y＝﹣x2+3x+4＝4y＝x+2＝2，∴C（0，4），D（0，2），∴CD＝2，设P点横坐标为m，则Q点横坐标也为m，∴PQ＝（﹣m2+3m+4）﹣（m+2）＝2，解得m1＝0，m2＝2，当m＝0时，点P与点D重合，不能构成平行四边形，∴m＝2，m+2＝4∴P点坐标为（2，4）；（3）存在，P点坐标为（2，4）或．【点评】此题考查学生灵活运用待定系数法求函数的解析式，掌握平行四边形的性质及判断，灵活运用等腰三角形的性质化简求值，是一道综合题．第21页（共21页）。

2018-2019学年云南省昆明市云大附中一二一校区九年级（上）期中物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.热现象在生活中随处可见，下列说法中正确的是（）A. 擦在皮肤上的酒精很快变干，这是升华现象，需要吸热B. 夏天揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”，这是升华现象，需要吸热C. 秋天的早晨花草上出现小的露珠，这是液化现象，需要放热D. 冬天的早上，有时地面上会出现白色的霜，这是凝固现象，需要放热2.下列关于热现象的几种说法中，正确的是（）A. 把一瓶柴油倒去一半，则剩下的柴油的比热容和热值均不变B. 0℃的冰变成0℃的水，温度不变，所以内能不变C. 在柴油机的压缩冲程中，机械能转化为柴油和空气混合物的内能D. 燃料不完全燃烧时的热值比完全燃烧时的热值小3.下列关于温度、内能、热量的说法中正确的是（）A. 物体吸热，温度一定升高B. 物体的温度为0℃时，其内能为零C. 物体温度越高，含有的热量越多D. 热量可以从内能小的物体向内能大的物体传递4.下列说法正确的是（）A. 马路两旁的路灯，晚上同时亮，早上同时灭，它们是并联的B. 根据公式R=U可知，导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比IC. 电路中电源外部的自由电子定向移动的方向是：从电源正极经过用电器到负极D. 甲轻质小球与丝绸摩擦过的玻璃棒相互吸引，则甲带负电5.张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（）A. 当在导体乙的两端加上1V的电压时，通过导体乙的电流为0.1AB. 将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9AC. 通过导体甲的电流与其两端的电压成正比D. 导体甲的电阻大于导体乙的电阻6.如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1：4，则电阻R1和R2之比是（）A. 1：4B. 4：1C. 1：3D. 2：37.如图所示电路中，电源电压不变。

云南师范大学实验中学（2018-2019上）九年级期中考试卷 数学（全卷满分120分 考试时间120分钟）一、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）1.如图，点A 、B 、C 在O 上，∠A=36°，则∠O=_________.2. 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径r=3cm ，扇形圆心角120θ=︒，则该圆锥母线长l 为________cm.3.在一个暗箱里放有a 个除颜色以外完全相同的球,其中红球有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球,记下颜色后,再放回暗箱,通过大量的重复实验后发现,摸到红球的频率稳定在15%.那么估计a=________．4.已知()()224a b ab A ab a b +-=-（0,0a b a b≠≠≠且）,若点P(a,b)在反比例函数5y x=-的图象上，则A 的值为________.5.O 的半径为5cm ，弦AB=6cm ，弦CD=8cm ，且AB//CD ，则两弦之间的距离是____________cm.6.如图，四边形OABC 是平行四边形，对角线OB 在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A 和第二象限的点C 分别在双曲线1k y x =和2ky x=的一支上，分别过点A 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，则有以下结论： ①12k AMCN k =；②阴影部分面积是()1212k k +；③当∠AOC=90°时，12k k =；④若四边形OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称．其中正确的结论是___________(填序号).BACOxy O M N CB A第1题 第6题二、选择题：（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7.掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子。

观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（ ）.A. 出现的点数不会是0 B ．出现的点数是7C ．出现的点数是2 D ．出现的点数为奇数 8.姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内,y 值随x 值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ）. A.3y x =B.3y x =C.1y x=- D. 2y x = 9.若()221ay a x -=+是反比例函数，则a 的值为（ ）.A.1B.-1C.±1D.任意实数10.在函数22k y x --=（k 为常数）的图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（12，y 3），函数值y 1，y 2，y 3的大小为（ ）.A.123y y y >>B. 312y y y >>C. 231y y y >>D.213y y y >> 11.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）. A.19 B.110 C. 13D. 1212.如图，AB 是O 的直径，点C 为O 外一点，CA 、CD 是O 的切线，A 、D 为切点，连结BD 、AD.若∠ACD=30°，则∠ABD 是（ ）.A.15°B.30°C.60°D.75°13. 如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上的两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB 面积的最大值是（ ）. A.B.4C.14.如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y ＝x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（ ）A.1<k<3B.1≤k ≤3C. 1<k<4D. 1≤k ≤4第12题 第13题 第14题三、解答题：（本大题共9个小题，共70分）15.(本小题6分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的 正方形,的三个顶点都在格点上.(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出△ABC 向下平移3个单位后的△A 1B 1C 1; (2)画出△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后的△A 2B 2C 2,并求点A 旋转到A 2所 经过的路线长.ByxOBCA16.(本小题8分) 如图,一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点,与反比例函数ny x=的图象交点为C 、E, CD ⊥x 轴,垂足为D,若OB=2, OD=4, △AOB 的面积为1.(Ⅰ)求一次函数与反比例函数的解析式；(Ⅱ)连接OC 、OE,求△COE 的面积； (Ⅲ)直接写出当x < 0时,0nkx b x+->的解集．17. (本小题6分) 如图1、2、3、…、n ，M 、N 分别是O 的内接正三角形ABC ，正方形ABCD ，正五边形ABCDE ，……，正n 边形A BCDE…的边AB、BC 上的点，且BM=CN ，连接OM 、ON. （1）求图1中的∠MON 的度数；（2）在图2中,∠MON 的度数为______，在图3中，∠MON 的度数为_______； （3）试探索∠MON 的度数与正n 边形边数n 的关系.（直接写出答案）.DCBAExyO图1图2图3图418．(本小题8分)嘉嘉和琪琪一块去选汽车牌照，现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如图所示：（1）嘉嘉选取牌照编号末尾数字是6的概率为__________;（2）请列表或用树状图的方法求她俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率.19．(本小题6分) 如图,△ABC中,AB=BC,以AB 为直径作O,点D是AC的中点,过点DDE⊥BC,垂足为E.(1)确定点D与O的位置关系,并说明理由.(2)确定直线DE与O的位置关系,并说明理由.20. (本小题8分)如图，定义：若双曲线kyx=（k>0）与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线kyx=（k>0）的对径。