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第7章旋转弹解耦控制方法课件.

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过程控制课件--第七章 解耦控制

过程控制课件--第七章 解耦控制

完全解耦的要求是，在实现解耦之后，不仅 调节量与被控量之间可以进行一对一的独立控 制，而且干扰与被控量之间同样产生一对一的 影响。
一、前馈补偿法
R1
Gc1 ( s )
Uc1
U1
Gp11(s) Gp21(s) Gp12(s)
Y1
N 21 ( s )
N12 ( s )
R2
Gc 2 ( s )
Uc2
U2
Gp22(s)
Y2
解耦原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联

如果要实现对Uc1 与Y2 、Uc2 与Y1 之间的解耦，根据前 馈补偿原理可得，
U c 1 G p 21 ( s ) U c 1 N 21 ( s ) G p 22 ( s ) 0
U c 2 G p 12 ( s ) U c 2 N 12 ( s ) G p 11 ( s ) 0
p 11 q 11 p 12 q 12 p 21 q 21 p 22 q 22 K 11 K 22 K 11 K 22 K 12 K 21 K 12 K 21 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 12 K 21 K 11 K 22 K 11 K 22 K 11 K 22 K 12 K 21
引入P矩阵，上式可写成矩阵形式，即
Y1 p 11 Y 2 p 21
p 12 U 1 K 11 p 22 U 2 K 21
K 12 U 1 K 22 U 2
U 1 Y1 Y2 K 11 K 22 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 21 K 11 U 2 Y1 Y2 K 11 K 22 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 22 K 12

解耦控制课件

解耦控制课件
双变量耦合系统
第一放大系数：是指控制量μj改变了一个△μ时，其 它控制量μr(r≠j)均不变的情况下，μj与yi之间通道的 开环增益。显然它就是除μj 到yi 通道外，其它通道 全部断开时所得到的μj 到yi 通道的静态增益。
yi 可表示为 pij j
Hale Waihona Puke r第二放大系数：在所有其它回路均闭合，即保持其 它被控制量都不变的情况下，找出各通道的开环增 益，记作矩阵Q。它的元素qij的静态值称为μj到yi通 道的第二放大系数。
二、求取相对增益的方法
1.直接法：按定义对过程的参数表达式进行微分，分别 计算出第一和第二放大系数,然后得到相对增益矩阵。
11 21
12 22 2
P 1P 2 P0 P2 P0 P 1 P0 P2
1
P0 P 1 d P P 2 0 1P 2 P p1 P0 P2
Q1 K111 K12 2 Q2 K 22 2 K 211
结 论：
（1）当通道的相对增益接近于1，例如1.2>λ>0.8,则 表明其它通道对该通道的关联作用很小,不必采取特别 的解耦措施。 （2）当相对增益小于零或接近于零，说明使用本通 道调节器不能得到良好的控制效果。即这个通道的变 量选配不恰当，应重新选择。 （3）一般在0.7> >0.3 或>1.5范围内时,表明系统中 存在严重的耦合,需进行耦合设计。
WT1(s)
T 1
D11 D21
1 W11
2
Y1
Y2
r2
WT2(s)
T 2
W21
W12 W22
D12 D22
设计D(s) ，使W(s) D(s)相乘后成为对角阵，这样 就解除了系统间的耦合，使两个控制回路不再 关联。

第七章-解耦控制PPT学习教案

第七章-解耦控制PPT学习教案

7.2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定
[例 7-4 ] 图7.4是一个三种流量混合的例子，设经μ1和μ3通过温度 为100℃的流体。而经通过μ2温度为200 ℃的流体。假定系统的管 道配置完全对称、阀门都是线性阀、阀门系数Kv1=Kv2=Kv3=1，压 力和比热容也相同，且比热容C1=C2=C3=1。通过μ1和μ3的流体和 通过μ2的流体在两边管中进行混合。要求控制混合后流体的温度 （即控制热量）以及总流量。
23/72
第22页/共72页
7.1 相对增益
[例] 若输入输出之间传递关系为
11
0.5
Y1(s)
Y2
(
s
)
7s
1
5
3s 1 0.3
X X
1(s) 2 (s)
13s 1 5s 1
试求系统相对增益，并进行系统耦合分析。
输出 X1(s)
输出 X2(s)
11 +
7s 1
5 13s 1
14/72
第13页/共72页
7.1 相对增益
1. 偏微分法
u11((ss))
[例] 双输入双输出系统 u22(s)
输入输出稳态方程
y1 y2
K111 K122 K 21 1 K222
K11 K12 K21
K22
y1(s) y2(s)
y1
K111 K12
y2
K211 K22
第一放大系 数
某些元素<0; λij反映了通道μj与yi之间的稳态增益受其它回路的
影响程度.
22/72
第21页/共72页
7.1 相对增益
2、相对增益与耦合程度
当通道的相对增益接近于1，无需进行解耦系统设计。 例如0.8< λ<1.2，则表明其它通道对该通道的关联作用很小。

解耦控制系统PPT课件

解耦控制系统PPT课件
Y Y 1 2 p p1 21 1p p1 2 2 2 U U 1 2 K K 1 21 1K K 1 2 2 2 U U 1 2 （9-14）
实际上，由图9-7所示的双变量静态耦合系统方框图可得
Y1 Y2
KK121U 1U11KK122U 2U22
(9-10)
根据第一放大系数pij的定义，对式(9-10)求导也可得如下的p11
同理可得，p21=K2p1，11p12=KUY1121，Up222c=oKns2t2。K11
(9-11)
② 第二放大系数qij的计算 第二放大系数qij是在其他通道闭合且保持Yk（ki）恒定的 条件下，计算该通道的静态增益。
变量都不变的情况下，找出各通道的开环增益，记作 矩阵Q。它的元素qij的静态值称为Uj与Yi通道的第二放 大系数。它是指利用闭合回路固定其它被控变量时， Uj与Yi的开环增益。qij可以表为
qij
Yi U j
Yk const
(9-7)
pij与qij之比定义为相对增益或相对放大系数ij，ij
可表示为
9.1 解耦控制的基本概念
9.1. l 控制回路间的耦合
在一个生产过程中，被控变量和控制变量往往不 止一对，只有设置若干个控制回路，才能对生产过程 中的多个被控变量进行准确、稳定地调节。
在这种情况下，多个控制回路之间就有可能产生 某种程度的相互关联、相互耦合和相互影响。而且这 些控制回路之间的相互耦合还将直接妨碍各被控变量 和控制变量之间的独立控制作用，有时甚至会破坏各
于是得到解耦器数学模型为
（9-46）
2．相对增益的计算 从相对增益的定义可以看出，确定相对增益，关 键是计算第一放大系数和第二放大系数。最基本的方 法有两种。 ➢ 一种方法是按相对增益的定义对过程的参数表达式 进行微分，分别求出第一放大系数和第二放大系数， 最后得到相对增益矩阵。 ➢ 另一种方法是先计算第一放大系数，再由第一放大 系数直接计算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵， 即所谓的第二放大系数直接计算法。

精品课件-线性控制系统理论与方法(李俊民)-第7章

精品课件-线性控制系统理论与方法(李俊民)-第7章
l
S Si
i 1
由 PBH 秩判据，( A, B ) 不能控等价于存在 A 的左特征向量
z 使得 zT B 0 ，于是
| (A, B)不能控 | zT B 0 l | zT B 0
zS
i1 zSi
(7.8)
第7章 线性反馈系统的时间域综合
由于{A,B}能控，同样由 PBH 秩判据有，对于矩阵 A 的左特征向量 zi
第7章 线性反馈系统的时间域综合 性能指标的类型可分为非优化型性能指标和优化型性能指
标。 对于非优化型性能指标， 按照对期望运动形式以不同角度
去规定性能， 可有多种提法， 常用的非优化型指标提法有：
(1) 以渐近稳定作为性能指标， 相应的综合问题称为镇定 问题。
(2) 以一组期望的闭环极点作为性能指标， 相应的综合问 题称为极点配置问题。
x
1 0
2 3
x
0 1u,
y
1
1x
因为
Q0
C 1 CA 1
1 5 , rankQ0
n
2，所以Σ0为能观测的。
引入状态反馈K=［0 4］, 反馈系统为
x
(
A
BK)x
Bv
1 0
2 1 x
10v,
y
1
1x
第7章 线性反馈系统的时间域综合
由于 QOK
C
C(A BK)
1 1
1 1 ,
显然Rank(QOK)=1<2,
Rank(QOK)=1<2, 闭环系统不能观测。但K=[0 1]时，闭环系统 又是能观测的。
第7章 线性反馈系统的时间域综合
定理7.2 输出反馈的引入能保持系统的能控性和能观测 性， 即输出反馈系统ΣF为能控（能观测）是受控系统Σ0为 能控（能观测）。

【线性系统课件】解耦控制问题讲解

【线性系统课件】解耦控制问题讲解

5.6 跟踪问题:无静差性和鲁棒控制
一.问题的提出 SISO系统:对象 设计补偿器
N c (s) Dc (s)
G (s)
N (s) D (s)
,使输入y(t)跟踪参考输入r(t).
W(s)
R (s) + e
N c (s) Dc (s)
+
N (s)
D
1
Y(s)
(s)
-
渐近跟踪: 扰动抑制: 无静差跟踪:
y K
伺服补偿器
镇定补偿器
• 对象
x Ax Bu B w w y Cx Du D w w { A , B, C} 能控 , 能观

• 干扰信号 x w A w x w , x w ( 0 ) 未知
w (t ) C w x w


• 参考信号 令
x r A r x r , x r ( 0 ) 未知 r (t ) C r x r
5.5 解耦控制问题
一 .动态解耦问题
对象：p个输入，p个输出
x Ax Bu y Cx G ( s ) C ( sI A ) B
1
若系统的初始状态为0，则
y 1 ( s ) g 11 ( s ) u 1 ( s ) g 12 ( s ) u 2 ( s ) g 1 p ( s ) u p ( s ) y 2 ( s ) g 21 ( s ) u 1 ( s ) g 22 ( s ) u 2 ( s ) g 2 p ( s ) u p ( s ) y p ( s ) g p 1 ( s ) u 1 ( s ) g p 2 ( s ) u 2 ( s ) g pp ( s ) u p ( s )

解耦控制 ppt课件

Y Y1 2((SS))G 0.1.1 (G S .).2.2 .(S.0)..U U .1 2((S S))
ppt课件
9
实现对角解耦后的等效系统框图
U1(S)
GP(S)
Uc1(S)
G (S)
U2(S)
Uc2(S)
根据解耦要求，解耦后的等效传递函数矩阵为对角阵。即：
Y Y1 2((S S)) G 0.1.1 (G S .).2.2 .(S .0 ). .U U .1 2((S S))
耦合对象的传函矩阵为 G(S)G G1211((SS))....G G ..1..22..2((SS)) 解耦环节的传函矩阵为 GP(S)Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱGP P121(1(SS))....G G ..P P..12..2(2(SS))
U U C C 1 2 ((S S)) G G P P 1 2((1 1 S S))..G G ..P P .1 .2(.2 .(2 S S ..)) U U 1 2((S S))
第一章 解耦控制系统
被控过程的耦合现象及对控制过程的影响 解耦控制系统 ※解耦控制系统设计 解耦控制中的问题 相对增益（自学）
ppt课件
1
1.1被控过程的耦合现象及对控制过程的影响 图1-1为某精馏塔温度控制系统
在石油化工生产中，使用的原料和反 应后的产物多是由若干组分组成的混合 物，常需要进行分离得到比较纯的组分 作为中间产品或最终产品。要进行蒸馏 处理。精馏塔是由精馏塔身、冷凝器和 再沸器等基本部件构成。 被控参数:塔顶温度T1和塔底温度T2， 控制变量:塔顶回流量QL和加热蒸汽流 量QS T1C:塔顶温度控制器，其输出u1控制 回流调节阀，调节塔顶回流量QL,实现 塔顶温度T1控制。 T2C:塔底温度控制器，其输出u2控制 再沸器加热蒸汽调节阀，调节加热蒸汽 量QS,实现塔底温度T2控制。

解耦控制系统PPT课件模板

不当的解耦控制策略可能导致系统出 现新的稳定性问题，如振荡或发散。
解耦控制系统的未来发展方向
智能化解耦控制
多目标优化解耦控制
利用人工智能和机器学习技术，实现自适 应、自学习的解耦控制策略。
研究如何同时优化多个性能指标，实现更 全面的系统性能提升。
网络化解耦控制
鲁棒性解耦控制
针对网络化控制系统，研究如何实现有效 的解耦控制策略。
多变量系统问题
在许多实际工业过程中，系统常常存在多个输入和输出变量，这些变量之间可 能存在耦合关系，导致系统难以控制。解耦控制系统旨在解决这一问题。
解耦控制系统的定义
控制策略
解耦控制系统是一种通过某种控制策 略，使得多变量系统中的各个变量之 间尽可能减少耦合关系的控制系统。
目的
解耦控制系统的目的是提高系统的可 控制性和可观测性，使得各个输出变 量能够独立地被控制，从而更好地实 现系统的性能优化和稳定运行。
06
结论
解耦控制系统的重要性和意义
提高系统性能 解耦控制系统能够将耦合的多个 过程或子系统进行解耦，从而提 高每个子系统的性能和稳定性。
增强系统可靠性 解耦控制系统能够降低子系统之 间的耦合程度，减少系统故障的 传播和扩散，统的设计能够简化系 统结构，降低系统复杂性和控制 难度，提高系统的可维护性和可 扩展性。
详细描述
在能源领域中，解耦控制系统主要用于控制各种能源设备和系统，如风力发电、太阳能发电、火力发电等。通过 解耦控制技术，可以实现能源设备的快速响应和精确控制，提高能源的产出和利用率，降低能耗和环境污染。
04
解耦控制系统的优势与挑战
解耦控制系统的优势
提高系统性能
解耦控制系统能够将复杂系统 分解为多个独立的子系统，从

过程控制 多变量解耦控制系统PPT课件

本章内容要点
• 1. 多输入多输出过程中，一个输入将影响到多个输出，而一个输出 也将受到多个输入的影响，各通道之间存在着相互作用。这种输入与 输出间、通道与通道间复杂的因果关系称为过程变量或通道间的耦合。
❖ 2. 单回路控制系统是最简单的控制方案，因此，解决多变量耦合过程控 制的最好办法是解除变量之间的不希望的耦合，形成各个独立的单输入单 输出的控制通道，以便分别设计相应的单回路控制系统。
力 p1为被控参数。
PC FC
p1 qh
PT FT
p0
1
p2
2
图8-1 流量过程示意图
根据管内流量和压力的关系，有
qh u1( p0 p1) u2( p1 p2)
(8-11由此可得
qh
u1u2 u1 u2
( p0
p2 )
对输出 qh而言，它对输入u1 的第一放大系数为
多输入多输出过程中变量之间的耦合程度可用相对增益表示。设过程输入
U u1 u2
un T, Y y1 y2 yn T ，令
pij
yi u j
(r j)
ur
第8页/共59页
(8-4)
8.2 相对增益及其性质
此式表示在ur (r j) 不变时，输y出i 对u输j入
或静态放大系数，这里称之为第一放大系数。又令
由此可得
q11 q12 Q q21 q22
q1n
q2 n
(8-9)
qn1 qn2
qnn
再逐项计算相对增益
ij
pij qij
第12页/共59页
8.2 相对增益及其性质
可得到相对增益矩阵
11 12
21
22
n1
n 2

精品课件-线性控制系统理论与方法(李俊民)-第7章


Rank(QOK)=1<2, 闭环系统不能观测。但K=[0 1]时，闭环系统 又是能观测的。
第7章 线性反馈系统的时间域综合
定理7.2 输出反馈的引入能保持系统的能控性和能观测 性， 即输出反馈系统ΣF为能控（能观测）是受控系统Σ0为 能控（能观测）。
证明 由于输出反馈可看做状态反馈的一种， 由定理 7.1可知, 输出反馈不改变系统的能控性。
性质 7.4、若 A 不是循环的，但{A, B}为能控，则对几乎 任意的 p×n 常数阵 K，使 A-BK 为循环矩阵。
证明：令 K (kij ) pn ，设 A-BK 的特征多项式为
(s) sn n1sn1 0
其中，0 ,,n1 是kij的函数
d (s)
ds
nsn1
(n
1)n1sn2
l
(s) (s i ) i ，A 为循环阵 i i 。 i 1
第7章 线性反馈系统的时间域综合
性质 7.2、若 A 的所有特征值为两两相异，则对应于每一个特征 值必仅有一个约当块，因此 A 必定是循环阵。
性质 7.3、若{A,B}为能控，且 A 为循环，则对几乎任意的 p×1 实
向量 ，单输入矩阵对{A, B }为能控。
A
P 1
AP
Ac 0
A12 Ac
,
B
P 1B
Bc
0
对于任一状态反馈增益阵 K K1 K2 ，有闭环特征多项式为
det(sI
A
BK )
det(sI
A
B KP1)
sI det
Ac 0
Bc K1
det(sI Ac BcK1) det(sI Ac )
A12 Bc K2
sI Ac
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Beijing Institute of Technology
11
3.1 指令补偿解耦控制方法
• 控制交联补偿
指令对舵机及系统纯延迟的相位补偿矩阵
• 弹体动力学补偿
弹体滚转造成的马格努斯效应和陀螺效应会导致弹 体的输出在空间会存在一定的相位偏差，计算相位 补偿矩阵
• 静态解耦舵机指令的补偿矩阵：
• 旋转弹动力学特性的独特性：俯仰和偏航通道间 的强耦合.
• 耦合的主要原因：马格努斯效应诱导的气动交联
、陀螺效应诱导的惯性交联、动力学延迟诱导的 控制交联。 • 俯仰和偏航通道强耦合的双输入-双输出动力学系 统。 • 短周期响应的交叉耦合必然造成弹体对外回路制 导系统指令的响应偏差，影响制导精度甚至弹体
短周期稳定性。
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4
图1 旋转弹的通道耦合示意图
寻求合适的解耦方式是导弹控制器设计中需要考 虑的问题。
Beijing Institute of Technology
5
2.耦合分析
• 旋转弹线性化状态空间表示：
cN 0 cmq I p cm
8
2.3 控制耦合
• 控制回路中传感器元件、伺服驱动系统和作动装置等滞后和 延迟引起的俯仰和偏航通道间耦合作用统称为控制耦合。
• 主要来源于两种形式： 物理响应过程的动态滞后 信号传递与解算带来的纯延时
• 仅考虑稳态输出耦合
z cos d kr sin d y
旋转弹解耦控制方法
熊芬芬
fenfenx@
本专题内容
1. 旋转体制的好/坏处
2. 旋转带来的耦合因素分析
3. 解耦控制方法介绍
Beijing Institute of Technology
2
1.1旋转带来的优势
采用旋转体制的飞行器具有诸多独特优势，广泛应用于常规 兵器、制导兵器、战术导弹和再入飞行器等。
Beijing Institute of Technology
12
3.2 对称耦合系统的解耦控制方法
• 对称耦合系统：旋转弹俯仰和偏航通道动力学方程相似
• 复数方法:通过消除传递函数中的虚数部分来达到消除耦合 的目的 • 线性化的控制系统：
cN 0 0 1 0 0 0 c 1 0 0 0 N y cm cmq I p cm cmq I p 0 z c c I I c 0 c m mq p p mq m a y c N V 0 0 0 a 0 c V 0 0 • 2X2的反对称矩阵 z N 0 0 1 0 • 对角线元素相等 0 0 1 0
I p 是飞行高度H、
马赫数Ma、质量m、极转动惯量Ix、赤道转动惯量Iy、以及弹体质心 xcg、推力Pt、弹体转速 p 的函数。
• 马格努斯效应诱导的气动耦合： • 陀螺效应诱导的惯性耦合： I P
pI x Iy
cmq
6
• Ref： 周伟 Beijing .旋转弹动态稳定性与鲁棒变增益控制 .2015 Institute of Technology
动力系数 cNV
0 cN cm cmq I p
cm cm
0 1 cmq Ip
cmp I p
1 0 0 0 cm I p cmq 0
cN cmq
0 y 0 0 z cm
z cos d kr sin d cos d c y
2
1 Ts
2
2 2

2sTs
arccos d
2 1 Ts 2
应用范围
独特优势
应用举例
有效降低气动不对称、结 俄罗斯的“龙卷风”火箭炮 制导炮弹和制 构不对称、发动机推力偏 系统以及我国的多管火箭 导火箭弹 心等对弹体落点散布的影 炮系统A-100、PHL03等。 响。
实现导弹的单通道控制， 简化控制系统组成、利于 弹体结构布局和小型化设 计、降低生产成本。 美国的“毒刺”地空导弹、 “拉姆”舰空导弹以及前 苏联的AT-X-14反坦克导 弹。
战术导弹
再入弹头 高空地空导弹
避免气动加热的单面烧蚀， 美国的“丘比特”、“民 从而减小不对称因素对打 兵-3”、“和平保卫者”。 击精度的影响。 有利于脉冲发动机等直接 美国的“爱国者-3”地空 力控制装置的实施。 导弹。 Beijing Institute of Technology
3
1.2 旋转带来的问题
sin d cz cos d c y
cy ]T
9
俯仰和偏航通道的控制指令矢量： [ cz
实际等效输出控制指令矢量： [ z
y ]T
Beijing Institute of Technology
实际等效输出控制指令矢量与控制指令矢量间 的关系：
1 Ts
2
2 2

2sTs
2
Beijing Institute of Technology
10
3. 旋转弹解耦控制方法
3.1 静态解耦
主要是在小扰动线性化及“固化”系数的基础上 发展起来的. 指令补偿解耦 对称耦合系统的解耦控制方法
3.2 动态解耦
基于现代控制理论 H∞ 解耦控制方法
2.1 马格努斯力和力矩
cmq
Beijing Institute of Technology
7
2.2 惯性耦合
pI x IP Iy
陀螺效应诱导的惯性耦合
p：转速
对于陀螺效应而言，由于弹体滚转，弹体在陀 螺效应的作用下，俯仰方向弹体的摆动引起偏
航方向的扰动力矩。
Beijing Institute of Technology