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《实数》教案教育教学方案一、教学内容1. 实数的概念及其分类；2. 实数与数轴的关系；3. 实数的运算性质。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类；2. 掌握实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数；3. 理解并掌握实数的运算性质，提高运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学重点：实数的定义、分类和运算性质；2. 教学难点：实数与数轴的关系，实数的运算性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用数轴上的点表示物体位置，引导学生思考实数与数轴的关系。
2. 知识讲解（15分钟）（1）实数的定义与分类；（2）实数与数轴的关系；（3）实数的运算性质。
3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，讲解实数运算的步骤和技巧。
4. 随堂练习（10分钟）设计有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
5. 小组讨论（5分钟）将学生分成小组，讨论实数运算中遇到的问题及解决方法。
6. 答疑解惑（10分钟）针对学生提出的问题，进行解答，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、分类；2. 实数与数轴的关系；3. 实数的运算性质；4. 例题及解答过程；5. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：实数可以分为哪几类？（4）解答题：已知实数a、b，求证：若a²+b²=0，则a=b=0。
2. 答案：（1）有理数、无理数；（2）D；（3）答案不唯一，合理即可；（4）证明过程略。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的概念、分类和运算性质掌握程度如何？在教学中是否存在不足之处？2. 拓展延伸：引导学生思考实数在生活中的应用，如温度、长度等，激发学生的学习兴趣。
同时，布置一道拓展题，让学生进一步巩固实数的知识。
重点和难点解析1. 实数的定义、分类和运算性质的教学；2. 实数与数轴的关系的讲解；3. 例题的选取和讲解；4. 随堂练习的设计；5. 作业题目的设计及答案的解析；6. 课后反思与拓展延伸。
第二章实数6．实数（一）一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。
二、教学任务分析●教材地位及作用在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。
中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
三、教学目标分析教学目标●知识与技能目标1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
●过程与方法目标1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。
●情感与态度目标1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。
教学重点2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点建立实数概念及分类四、教法学法1．教学方法：自主探究—交流—发现2．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑五、教学过程：本节课设计了八个教学环节：第一环节：复习引入新课；第二环节：实数概念；第三环节：实数分类；第四环节：实数相关概念；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：课堂小节；第八环节：作业布置。
内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《实数》教案教育教学方案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修一第三章《实数》的第三节“实数的运算”。
本节内容主要包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方和开方运算。
二、教学目标1. 理解实数运算的定义和性质，掌握实数的加法、减法、乘法、除法、乘方和开方运算的方法。
2. 能够运用实数运算解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的乘方和开方运算，以及实数运算在实际问题中的应用。
2. 教学重点：实数的加法、减法、乘法、除法运算，以及实数的乘方和开方运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT课件。
2. 学具：笔记本、橡皮、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：设计一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。
”让学生思考如何用实数运算解决问题。
2. 知识点讲解：利用PPT课件，逐个讲解实数的加法、减法、乘法、除法、乘方和开方运算的定义和性质。
3. 例题讲解：挑选几个典型的例题，如“已知实数a、b，求(a+b)、(ab)、(a×b)、(a÷b)、(a²)、(√a)的值。
”进行讲解，让学生跟随步骤一起解答。
4. 随堂练习：设计一些实数运算的练习题，让学生在课堂上独立完成，及时巩固所学知识。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论实数运算在实际问题中的应用，分享解题方法和心得。
六、板书设计板书实数运算的定义和性质，以及关键的步骤和公式。
七、作业设计1. 题目：已知实数a、b，求(a+b)、(ab)、(a×b)、(a÷b)、(a²)、(√a)的值。
2. 答案：(a+b) = a + b(ab) = a b(a×b) = a × b(a÷b) = a ÷ b(a²) = a × a(√a) = √a八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际问题引入，让学生了解实数运算的应用，通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握实数运算的方法。
《实数》教学设计（第一课时）一、教学目标【知识与技能目标】1、了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类。
2、理解实数与数轴上的点一一对应关系，会根据实数在数轴上的位置比较大小。
【过程与方法目标】1、通过对实数分类的研究、增强学生的分类意识。
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，让学生进一步体会数形结合的思想。
【情感态度目标】1、通过对实数的分类练习、让学生体会分类的思想方法。
2、在探究数轴上表示点的过程，培养学生团结合作的精神。
【教学重点】1、理解实数，能对实数进行分类。
2、理解数轴上点与实数是一一对应的关系。
【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
二、教学过程（一）创设情境，导入新课活动一 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类。
活动二 大家知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？、 、 、 、学生以小组为单位，用笔和计算器去计算，得出结果总结规律。
教师进一步引导学生思考，整数是否可以看成小数的形式？例如：3教师归纳总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等。
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？2553 427911119小结：任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数。
（二）思考探究，获取新知活动三 让学生计算下面几个数的平方根和立方根，发现结果有什么特点。
，，，学生发现，这些运算的结果是无限小数并且还不循环，这种数属于哪一类？引出无理数的概念。
(1)试着写出几个无理数。
(2)判断下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？由学生小组合作完成上述问题后，要求学生思考:1、用根号形式表示的数一定是无理数吗?2、如何把实数分类？教师归纳总结：注意带根号的数，判断它是不是无理数的方法。
初中阶段还有一个特殊数，它也是无理数。
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）使学生理解实数的概念，掌握实数的分类和性质；（2）掌握实数的运算规律，能够进行实数的加减乘除运算；（3）学会利用实数解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、实验、比较等活动，引导学生主动探索实数的性质和运算规律；（2）通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和沟通能力；（3）通过实际问题解决，提高学生的数学应用能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对实数学习的兴趣，培养学生对数学的好奇心和求知欲；（2）培养学生严谨、求实的科学态度；（3）使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学生的数学素养。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）实数的概念和分类；（2）实数的运算规律；（3）实数在解决实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）实数的运算；（2）实数在解决实际问题中的应用。
三、教学方法1. 启发式教学：通过提出问题、引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力；2. 小组合作学习：通过小组讨论、交流，培养学生的合作意识和沟通能力；3. 案例教学法：通过实际问题解决，提高学生的数学应用能力。
四、教学过程1. 导入新课（1）通过提问，引导学生回顾已学过的数，如自然数、整数、分数等；（2）引出实数的概念，让学生理解实数是包括有理数和无理数的一类数。
2. 新授课程（1）实数的分类：有理数和无理数；（2）实数的性质：实数的运算规律、实数的大小比较等；（3）实数的运算：实数的加减乘除运算；（4）实数在解决实际问题中的应用。
3. 小组合作学习（1）分组讨论实数的运算规律；（2）合作解决实际问题，如计算、比较大小等。
4. 巩固练习（1）完成课后练习题，巩固实数的运算规律；（2）进行课堂小测验，检验学生对实数的掌握程度。
5. 总结反思（1）总结本节课的学习内容，强调实数的概念、性质和运算规律；（2）引导学生反思实数在解决实际问题中的应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生的参与度、合作意识和沟通能力；2. 作业完成情况：检查学生对实数的掌握程度；3. 课堂小测验：检验学生对实数的理解和应用能力。
学过程教师导学及学生主体活动过程随堂问题简记即0.3 =0.333…=31根据上面提供的方法，你能把0.7 ，0.41 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
思考:还有其它类型的小数吗?问题：课本102页，如图，在Rt △ABC 中，两条直角边AC=BC=2，如果将Rt △ABC 沿斜边AB上的高CD剪开后，拼成如图所示的正方形，那么这个正方形的边长是多少呢？如果用计算机计算结果为1.41421356237309504880168872420969807856967187537694……问题：小数点后面的数是循环的吗？那么它属于什么小数？学生命名无限不循环小数--------叫做无理数例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕无理数和有理数一样也有正负之分，例如正无理数：π，，负无理数：-π，- ，-现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念．2．实数的定义：有理数和无理数统称为实数．3．实数的分类：对于实数，我们可按定义分类如下：32,3,5,6,,232323由上述分类，我们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按大小分类如下：对于这两种分类的方法，同学们应牢固地掌握．二、练一练例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”例2把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛ … ｝负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝三、探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，43和－43等，实数的相反数的意义与有理数一样。
第1课时 实数班级 姓名【学习目标】1.了解实数的有关概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与坐标平面上的点一一对应，能用有理数估计一个无理数的大致范围；2.了解近似数、有效数字和科学计数法的概念，会运用科学计数法表示一个数；3.掌握实数的有关运算.【学习重、难点】重点：相关概念的理解与运用实数的一些运算法则进行简单的计算；难点：有理数与无理数之间的区别，“数形结合”思想方法在解决绝对值问题中的应用.【课前研习】一、自主尝试1. |-2|的相反数是 .2. 有下列说法：（1）有理数与数轴上的点一一对应；（2）当a 为实数时，|a |=a ；（3）当a 为实数时，a 的倒数是a1；（4）-14=1，其中正确说法的序号是 . 3. 在实数2,22,21π中，分数是 . 4. 计算：|-2|-161+（-2）-2-（0)23- 二、建构知识体系⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≠⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=>=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧近似数与有效数字 ）的倒数是（倒数： 绝对值： 的相反数是相反数： 数轴：三要素是基本概念小数 负无理数正无理数无理数小数 负分数正分数 整数有理数分类实数概念0)0()0(||a a a a a a【课堂研习】一、交流展示小结：二、典型例题例1 在实数-7，tan45°,sin60°,π,9,25,722,0,0.5858858885…（每两个5之间一次增加1个8）中，分数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 例2 若2)2(a -与4+b 互为相反数，求（1）a 、b 的值；（2）b a 的值.例3 计算：（1）sin45°-3821+ （2）（2)5+102)13(1231-++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-例4 （1）数轴上表示-2和-5的两点的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ，如果AB =2，那么x = ；拓展：（3）如果代数式|x +1|+|x -2|取最小值时，相应x 的取值范围是 .小结：三、自主测疑（10分钟）《中考指南》P 11-12 1-12【课后研习】一、巩固练习《中考指南》P 12-13 13（必做） 14（选做）二、自我反思。
七年级上数学集体备课教案实数一、教学目标：1. 知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质和运算方法。
2. 过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
二、教学内容：1. 实数的定义和性质2. 实数的运算方法3. 实数在坐标系中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的定义和性质，实数的运算方法。
2. 教学难点：实数在坐标系中的应用。
四、教学过程：1. 导入：通过引入日常生活实例，引导学生思考实数的概念和应用。
2. 自主学习：学生自主阅读教材，了解实数的定义和性质。
3. 课堂讲解：教师讲解实数的定义和性质，通过示例演示实数的运算方法。
4. 小组讨论：学生分组讨论实数的运算方法，分享学习心得。
5. 练习巩固：学生进行课堂练习，巩固实数的定义和运算方法。
6. 拓展应用：教师引导学生运用实数解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、课后作业：1. 完成教材后的课后练习题。
2. 选择一道实际问题，运用实数进行解答。
3. 总结实数的定义、性质和运算方法，制作学习卡片。
六、教学评估：1. 课堂讲解：观察学生对实数概念和性质的理解程度，以及是否能熟练运用实数进行运算。
2. 课堂练习：检查学生解答练习题的正确率，以及对错题的掌握情况。
3. 课后作业：评估学生完成作业的质量，尤其是实际问题解答和创新性思考部分。
七、教学策略：1. 实例引导：通过生动的生活实例，激发学生对实数的兴趣，帮助学生建立实数的概念。
2. 互动教学：鼓励学生参与课堂讨论，增强学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 逐步引导：由浅入深地讲解实数的性质和运算，让学生在理解的基础上掌握知识。
八、教学资源：1. 教材：提供权威、系统的实数学习材料，方便学生自学和复习。
2. 教具：如坐标系模型、计算器等，帮助学生直观地理解实数在坐标系中的应用。
