山东省冠县东古城镇中学八年级数学暑假作业6
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山东省冠县东古城镇中学八年级数学暑假作业6
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2009黑龙江牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( )
A .菱形
B .正方形
C .矩形
D .等腰梯形
4.如图1-1,菱形ABCD 中,∠B =60°,AB =2,E 、F 分别是BC 、CD 的中点,连接AE 、EF 、AF ,则△AEF 的周长为( )
A . 32
B . 33
C . 34
D . 3
图1-1 图1-2 图1-3 图1-4
5.(2009广东茂名)图1-2杨伯家小院子的四棵小树E F G H 、、、刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点上,若在四边形EFGH 种上小草,则这块草地的形状是( )
A .平行四边形
B .矩形
C .正方形
D .菱形
6.如图1-3,下列条件之一能使ABCD
是菱形的为( ) ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠=
③AB BC = ④AC BD =
A .①③
B .②③
C .③④
D .①②③
7.(2009山东济宁)如图图1-4,在长为8cm 、宽为4cm 的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )
A .22cm
B .24cm
C .28cm
D .216cm
8. 将矩形纸片ABCD 按如图1-5所示的方式折叠,得到菱形AECF .若AB =3,则BC 的长为
( )
A .1
B .2
C .2
D .3
图1-5 图1-6
9. 如图1-6,在 ABCD 中,E 是BC 的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确...
的是( ) A .2AFD EFB S S =△△ B .12
BF DF =
C .四边形AEC
D 是等腰梯形 D .AEB ADC ∠=∠
10.(2009黑龙江大兴安岭)如图1-7在矩形ABCD 中,1=AB ,3=AD ,AF 平分
DAB ∠,
过C 点作BD CE ⊥于E ,延长AF 、EC 交于点H ,下列结论中:①FH AF =;②BF BO =;③CH CA =;④ED BE 3=,正确的 ( )
图1-7
A .②③
B .③④
C .①②④
D .②③④
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(2009宁夏)如图1-8,梯形ABCD 的两条对角线交于点E ,图中面积相等的三角形共有 对.
图1-8 图1-9 图1-10
12.如图1-9,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AE ∥DC ,AB=6cm ,则AE= cm. 6
13. (2009黑龙江牡丹江)如图1-10,ABCD
中,E 、F 分别为BC 、AD 边上的点,要使BF DE =,需添加一个条件: .
14.(2009江西)如图1-11,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm ,若墙上钉子间的距
16cm AB BC ==,则1=∠ 度.
图1-11 图1-12 图1-13
15. (2009吉林长春)如图1-12,l ∥m ,矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上,则∠α= 度.
16. (2008浙江温州)如图1-13,菱形ABCD 中,60A ∠=
,
对角线8BD =,则菱形ABCD 的周长等于 .
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(2009年安徽芜湖)如图1-14,在梯形ABCD 中,AD BC ∥,
9038BD CD BDC AD BC =∠===,°,,.
图1-14
求AB 的长.
18.(2009海南)如图1-15所示的正方形网格中,△ABC 的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答
下列问题:
图1-15
(1)分别写出点A 、B 两点的坐标;
(2)作出△ABC 关于坐标原点成中心对称的△A 1B 1C 1;
(3)作出点C 关于是x 轴的对称点P. 若点P 向右平移....x 个单位长度后落在△A 1B 1C 1的内部..,请直接写出x 的取值范围.
19.如图1-16,在ABC D 中,点E 是CD 的中点,AE 的延长线与BC 的延长线相交于点F .
图1-16
(1)求证:△ADE ≌△FCE ;
(2)连结AC 、DF ,则四边形ACFD 是下列选项中的( ).A .梯形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形
20.如图1-17,在梯形ABCD中,AB∥D C, DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.
图1-17
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形.
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
21.如图1-18,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F。
图1-18
请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想。