库容曲线计算的基本方程

案例一 年调节水库兴利调节计算要求：根据已给资料推求兴利库容和正常蓄水位。

资料:(1) 设计代表年(P=75%)径流年内分配、综合用水过程及蒸发损失月分配列于下表1，渗漏损失以相应月库容的1%计。

(2) 水库面积曲线和库容曲线如下表2。

(3) V 死 =300万m 3。

表1 水库来、用水及蒸发资料(P=75%)表2 水库特性曲线1、兴利库容表3 计入损失的年调节计算表年.月 来水量W 来(万m 3) 灌溉用水量W 用(万m 3) W 来-W 用水库蓄水量V(万m 3)月平均蓄水量V(万m 3) 水库水量损失考虑损失后的用水量M=W 用+W 损(万m 3) W 来-M水库蓄水量V` 弃水量W 弃(万m 3) 余水量(万m 3)缺水量(万m 3) 蒸发(万m 3) 渗漏 总损失W 损=W 蒸+W 渗(万m3)余水量(万m 3) 缺水量(万m 3) 标准(%) W 渗(万m 3)73988 1240 2748 3048 1674 75 相应月库容的1%计 17 92 1332 2656 2956 8 4994 2000 2994 4513 3781 79 38 117 2117 2877 4982 851 9 997 543 454 4513 4513 73 45 118 661 336 4982 336 10 474 210 264 4513 4513 32 45 77 287 187 4982 187 11 181 985 -804 3709 4111 15 41 56 1041 -860 4122 12 170 1246 -1076 2633 3171 10 32 42 1288 -1118 3004 1 410 210 200 2833 2733 9 27 36 246 164 3168 2 381 210 171 3004 2919 11 29 40 250 131 3299 3 1273 465 808 3812 3408 24 34 58 523 750 4049 4 428 1980-1552 2260 3036 49 30 79 2059 -1631 24185 404 1650 -1246 1014 1637 65 16 81 1731 -1327 10916 1126 1840 -714 300 657 70 6 76 1916 -790 300合计14826 12579 7639 -5392 512 361 873 13452 7101 -5727 1374(1)首先不考虑损失，计算各时段的蓄水量如表3第（1）-（7）栏。

水库库容计算公式1.水库角形面积计算公式：水库角形面积指的是水库在不同水位下的横截面积。

对于直角坐标系下的水库，可以通过连接水库两端边界上的点，形成一个多边形，然后使用多边形面积计算公式来计算。

多边形面积计算公式有多种，其中一种常用的计算公式是利用水库两端边界上点的坐标，按顺时针或逆时针方向计算如下：S = 0.5 * [(x1*y2 + x2*y3 + ... + xn-1*yn + xn*y1) - (x2*y1 + x3*y2 + ... + xn*y1 + x1*yn)]其中，S表示多边形的面积，n表示多边形的边数，(x1, y1) ~ (xn, yn)表示多边形边界上的点的坐标。

2.坝体造型计算公式：坝体造型计算公式指的是根据水库的几何形状参数，来计算水库不同水位下的横截面积。

常见的坝体造型有三角形坝、矩形坝、梯形坝等，这些形状的库容计算公式是不同的。

-三角形坝库容计算公式：三角形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程和坝宽计算的。

V=0.5*h*b*l其中，V表示库容，h表示水位高程，b表示坝宽，l表示坝长。

-矩形坝库容计算公式：矩形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程和坝宽计算的。

V=h*b*l其中，V表示库容，h表示水位高程，b表示坝宽，l表示坝长。

-梯形坝库容计算公式：梯形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程、坝宽和坝高计算的。

V=(h1+h2)/2*b*l其中，V表示库容，h1表示坝顶高程，h2表示坝底高程，b表示坝宽，l表示坝长。

总结：以上是常见的水库库容计算公式，不同形状的水库可以选择相应的公式进行计算。

通过计算水库的库容，可以评估水库的蓄水能力，为水库的设计和管理提供重要依据。

利用VBA对水库水位～库容曲线计算王小旭【摘要】介绍了利用VBA对水库水位～库容曲线进行分析计算的有效方法,与传统方法相比,其精确度更高,与ArcGIS计算方法相比,原理相同,但效率更高,更具操作性和可控性,其结果可满足工程规划设计要求.【期刊名称】《水科学与工程技术》【年(卷),期】2018(000)002【总页数】3页(P31-33)【关键词】VBA;DEM;上关水库:水位～库容曲线【作者】王小旭【作者单位】唐山市水利规划设计研究院,河北唐山 063000【正文语种】中文【中图分类】TV214近年来由于计算机技术迅猛发展，以及“3S”（GIS、RS和GPS）技术的引入，水位～库容曲线计算方法一般是通过航测获得水库DEM （Digital Elevation Model，即数字高程模型），然后利用ArcGIS进行分析计算。

主要计算方法是利用ArcToolbox中的相关工具，如栅格计算器、填挖方工具、表面体积计算工具等。

ArcGIS作为一款成熟的商业地理信息系统分析软件，可完全胜任此分析计算，但当计算分析水位间距较小时，操作步骤较复杂，人工输入重复较多，耗时较长。

本文以上关水库为例，采用与ArcGIS相同计算原理，将水库DEM数据导出excel能够识别的数据格式，然后通过运行编写的相应VBA代码，一次性全部获得水位～库容计算数值。

1 计算原理与方法1.1 基于DEM的水库库容计算方法数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，在测绘、水文、工程建设等领域有着广泛的应用。

DEM分辨率是作为刻画地形精确程度的一个重要指标，主要是指DEM最小的单元格的长度。

因为DEM是离散数据，所以（X，Y）坐标其实是一个一个的小方格，每个小方格上标识出其高程。

每个方格单元的高程为方格面积范围内的地形拟合高程hi。

假设用获取的方格宽度为d的DEM来计算给定高程H水位的库容，在给定高程水位的范围内形成三维立体表面，每个格网单元到给定高程水面的形状为四棱柱，则每个格网的下面为地面，上面为给定高程的水面，分别计算出每个四棱柱单元的体积（计算公式如下），然后累加即成为给定高程水位的总库容。

水位库容曲线计算与拟合尚宪锋;李斌【摘要】In this paper,SUFER is used in the calculation of the capacity of the reservoirs and compared with the DTM method of CASS.The calculation results show that they are basically identical.This paper obtains curve function of the water level-capacity by using Origin software nonlinear curve fitting tool.The function is corrected for the second time,the deviation is becoming smaller.This method has achieved good effect.%本文将SUFER应用于水库库容计算中，并与CASS中的DTM法进行了比较分析，两者计算结果基本一致。

同时利用origin软件非线性曲线拟合工具，对水位库容曲线进行拟合，得到了水库水位库容曲线函数，并对所得函数进行了二次修正，偏差较小，取得了良好效果。

【期刊名称】《吉林水利》【年(卷),期】2014(000)010【总页数】3页(P31-33)【关键词】水下地形;水位库容曲线;拟合;拟合偏差【作者】尚宪锋;李斌【作者单位】山东省莱芜市雪野水库管理处，山东莱芜 271199;山东省莱芜市雪野水库管理处，山东莱芜 271199【正文语种】中文【中图分类】TV697.2雪野水库位于黄河流域大汶河水系瀛汶河上游，是一座以防洪为主，结合灌溉、发电、工业供水、水产养殖、风景旅游的综合利用的大(二)型水库。

水库控制流域面积444km2，总库容 2.21亿m3，兴利库容1.12亿m3，水面面积约12km2。

目录工程特性表 (1)1 工程概况 (4)2 水文 (5)2.1 流域概况 (5)2.2 气象 (5)2.3 径流 (5)2.4 设计洪水复核 (5)2.4.1 工程等级及洪水标准复核 (6)2.4.2 设计暴雨 (6)2.4.3设计洪水 (7)2.4.4施工分期洪水 (10)2.5调洪演算 (11)2.5.1基本资料 (11)2.5.2调洪演算 (12)2.6水库抗洪能力复核 (13)2.6.1水库大坝顶部高程复核 (13)2.6.2 溢洪道控制段顶部高程的复核 (15)3 地质 (16)3.1区域地质概况 (16)3.1.1 地形地貌 (16)3.1.2 地层岩性 (16)3.1.3地质构造及地震 (16)3.1.4 水文地质条件 (17)3.1.5 物理地质现象 (19)3.2坝体填筑土与坝基岩土工程地质质量评价 (19)3.2.1 坝区岩土工程地质特性剖面分区 (19)3.2.2坝体填筑土质量评价 (19)3.2.3 坝基岩土工程地质质量评价 (21)3.2.4 坝基与坝肩基础处理质量评价 (21)3.3 坝区主要工程地质问题评价 (21)3.3.1 坝体抗震稳定问题评价 (21)3.3.2 坝体散浸 (21)3.3.3 坝体与坝基及坝肩接触界面渗漏 (22)3.3.4 坝基渗漏 (22)3.4 建议处理措施： (23)3.5其它建筑物区工程地质条件评价 (23)3.5.1 溢洪道 (23)3.5.2 输水涵洞 (24)3.6 岩土物理力学参数建议值 (24)3.7 天然建筑材料 (3)3.7.1 土料 (3)3.7.2 砂砾石料 (3)3.7.3 块石料 (3)3.8.1 结论 (3)3.8.2 建议 (4)4 除险加固设计 (5)4.1 工程等别、建筑物等级 (5)4.2 工程现状及存在的问题 (5)4.3 大坝加固前大坝渗流分析 (6)4.4 大坝加固设计 (15)4.4.1 坝顶高程确定 (15)4.4.2 大坝防渗处理 (15)4.4.3 上游坝坡加固设计 (18)4.4.4 下游坝坡整治 (19)4.4.5 溢洪道整治设计 (19)4.4.6 输水设施改造设计 (26)4.5 大坝加固后渗流及边坡稳定计算 (26)4.5.1 大坝加固后渗流计算 (26)4.5.2 大坝加固后边坡稳定计算...................... - 35 -5 水土保持与环境保护设计 (42)5.1环境保护设计 (42)5.2水土保持设计 (42)5.2.1水土流失面积、流失量预测及防治责任范围 (42)5.2.2防治措施 (43)6.1 工程建设期管理 (44)6.1.1 组织机构 (44)6.1.2 工程管理 (44)6.1.3 技术管理 (45)6.2 工程运行期管理 (45)6.2.1 工程管理现状 (45)6.2.2 管理机构 (45)6.2.3 工程管理范围和保护范围 (45)6.2.4 工程管理运用 (46)7 施工组织设计 (47)7.1 施工条件 (47)7.1.1 工程概况 (47)7.1.2 自然条件 (47)7.2 导流围堰与基坑排水 (49)7.2.1 施工围堰与导流 (49)7.3 料场的选择和开采 (49)7.4 主体工程施工 (49)7.4.1 帷幕灌浆 (49)7.4.2 高压旋喷灌浆 (50)7.4.3土石方开挖及回填 (50)7.4.4 砼工程施工 (50)7.5 施工总布置 (51)7.5.1 施工交通布置 (51)7.5.2 水、电布置 (51)7.5.3 施工布置 (51)7.6 施工总进度 (52)8 工程概算 (53)8.1编制依据 (53)8.2 基础单价 (53)8.3其他费用 (54)8.4 主要工程量概算表 (54)8.5 工程投资 (57)8.6 工程概算附表 (57)1 工程概况白石水库位于湘潭县白石乡天平村境内，属于湘江水系涓水上游，距离白石乡政府约7km。

第十一章水库兴利调节第一节水库及其特性一、水库特性曲线水库是指在河道、山谷等处修建水坝等挡水建筑物形成蓄集水的人工湖泊。

水库的作用是拦蓄洪水，调节河川天然径流和集中落差。

一般地说，坝筑得越高，水库的容积(简称库容)就越大。

但在不同的河流上，即使坝高相同，其库容相差也很大，这主要是因为库区内的地形不同造成的。

如库区内地形开阔，则库容较大；如为一峡谷，则库容较小。

此外，河流的坡降对库容大小也有影响，坡降小的库容较大，坡降大的库容较小。

根据库区河谷形状，水库有河道型和湖泊型两种。

一般把用来反映水库地形特征的曲线称为水库特性曲线。

它包括水库水位～面积关系曲线和水库水位～容积关系曲线，简称为水库面积曲线和水库容积曲线，是最主要的水库特性资料。

（一）水库面积曲线水库面积曲线是指水库蓄水位与相应水面面积的关系曲线。

水库的水面面积随水位的变化而变化。

库区形状与河道坡度不同，水库水位与水面面积的关系也不尽相同。

面积曲线反映了水库地形的特性。

绘制水库面积曲线时，一般可根据l/10 000～l/50 00比例尺的库区地形图，用求积仪(或按比例尺数方格)计算不同等高线与坝轴线所围成的水库的面积(高程的间隔可用l，2或5 m)，然后以水位为纵座标，以水库面积为横坐标，点绘出水位～面积关系曲线，如图2－1所示。

图2－1水库面积特性曲线绘法示意（二）水库容积曲线水库容积曲线也称为水库库容曲线。

它是水库面积曲线的积分曲线，即库水位Z与累积容积V的关系曲线。

其绘制方法是：首先将水库面积曲线中的水位分层，其次，自河底向上逐层计算各相邻高程之间的容积。

0 i F 1+i F 水面面积库F (106 m 2)水库容积V (106 m 3)图 2－2 水库容积特性和面积特性1－水库面积特性; 2－水库容积特性假设水库形状为梯形台，则各分层间容积计算公式为：()2/1Z F F V i i ∆+=∆+ （2－1） 式中：V ∆——相邻高程间库容（m 3）;i F 、1+i F ——相邻两高程的水库水面面积（m 2）;Z ∆——高程间距（m ）。

文章编号:1006 2610(2019)05 0013 05利用DEM 计算水库库容曲线的实例分析董　闯,刘蕊蕊,李运龙(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安　710065)摘　要:水库的库容曲线是水利水电工程计算的重要基础数据,库容曲线获取的常用方法断面法㊁等高线法虽然简单实用,但是通过库区的概化㊁存在精度损失,在无实测地形图资料时存在失灵现象㊂通过分析利用DEM 计算水库库容曲线的原理,分别以有实测地形图和无实测地形图2种情况,完成了基于DEM 的水库库容曲线计算的实例分析㊂结果表明:通过实测地形图构建库区DEM 计算的水库库容曲线可以应用于工程设计,在无实测地形图的情况下,可利用DEM 计算库容曲线为项目前期设计或评估提供参考依据㊂关键词:数字高程模型;地形图;库容曲线中图分类号:TV62;TP79 文献标志码:A DOI :10.3969/j.issn.1006-2610.2019.05.004Case analysis of calculating reservoir storage capacity curve with DEMDONG Chuang ,LIU Ruirui ,LI Yunlong(PowerChina Northwest Engineering Corporation Limited ,Xi'an　710065,China )Abstract :The reservoir storage capacity curve is an important basic data in calculation of water conservancy and hydropower projects.The traditional method such as method of section and contouring method for calculating the reservoir capacity curve is simple and practi⁃cal ,but through the generalization of the reservoir area ,there is the loss of precision and the curve may not be obtained without measured topographic map.By analyzing the principle of using DEM to calculate the reservoir storage capacity curve ,the case analysis of reservoir storage capacity curve calculation based on DEM is carried out in two cases :with and without measured topographic map.The resultsshow that the reservoir storage capacity curve calculated by the DEM with measured topographic map can be applied to the engineering de⁃sign.In the absence of the measured topographic map ,the storage capacity curve calculated by the DEM can be used as a reference for the preliminary design or evaluation of the project.Key words :digital elevation model ;topographic map ;storage capacity curve 收稿日期:2019-04-26 作者简介:董闯(1985-),男,安徽省萧县人,工程师,主要从事水电和新能源发电设计工作.0　前　言水利水电工程设计中经常会用到水库的水位~库容~面积曲线(以下简称库容曲线),库容曲线通常基于实测地形图通过断面法或等高线法计算获得[1-3],断面法计算库容是将水库沿水流流程从库尾到坝址分割成多个梯形体或椎体,等高线法计算库容是将水库按不同等高线从下到上分割成多个梯形体或椎体,通过各梯形体或椎体体积求和得到水库库容㊂断面法㊁等高线法虽然简单实用,但精度与分割的断面个数或等高线间距密切相关,是一种库区的概化,同时,在无实测地形图资料时存在失灵的现象㊂随着地理信息系统(GIS)技术的不断发展,利用数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)计算水库库容得到应用[4-7]㊂本文选取有实测地形图和无实测地形图2种情况,进行基于DEM 的水库库容曲线计算的实例分析㊂1　利用DEM 计算水库库容曲线原理及流程1.1　DEM 简介DEM 是描述地形起伏特征信息的有序数值阵列,自从1956年美国麻省理工学院Miller [8]教授提31西北水电㊃2019年㊃第5期===============================================出来之后,历经几十年的发展,现在已经是GIS的重要组成㊂目前,随着水文模拟技术的发展,将分布式水文模型与GIS进行集成在数据管理㊁空间分析及可视化等方面有很大的优点,而其中很多的水文特征参数如流域水系㊁汇流路径㊁坡度㊁坡向等都是通过DEM进行提取的㊂另外,在防灾减灾㊁生态环境保护和治理㊁土地规划㊁水利工程规划设计㊁国防等各个领域DEM都有着广泛的应用㊂DEM的建模方法主要有:基于不规则三角网(TIN)的建模方法㊁基于格网(Grid)的建模方法和混合的建模方法[9]㊂其中,基于TIN和Grid的建模方法是2种常用的方法,由于格网DEM在生成㊁存储㊁管理㊁计算㊁分析㊁显示等多方面具有很大优点,而且还能方便地进行大区域集成和不同分辨率DEM的综合,因而应用最为广泛,本文也选用格网DEM进行研究㊂生成DEM的核心问题就是插值计算,插值方法的选择直接影响到DEM的精度㊁质量及其应用㊂DEM插值是由选定的若干已知点的高程求出未知点高程值的过程,原理是基于地形起伏的连续性,即空间自相关性(Spatial Autocorrelation),认为距离越近的事物越相似,插值时影响权重越大㊂因此, DEM的生成就转化为如何利用等高线等数据插值生成高精度㊁高质量的DEM㊂基于ArcGIS软件的3D Analyst工具中通用的基于矢量的建模方法TIN㊁IDW㊁Kriging和Natural Neighbors进行DEM的构建㊂(1)以TIN法构建DEM通过ArcGIS的3D Analyst工具栏中 Create TIN From Features”工具可以在原始等高线数据基础上建立TIN,再根据不规则三角网插值生成DEM,如图1所示㊂图1　TIN法构建DEM图 (2)以反距离加权法构建DEM反距离加权法(Inverse Distance Weighted, IDW)是一种比较简单而且广泛使用的空间插值方法,它以插值点与样本点之间的距离为权重,认为距离越近插值时贡献越大,是典型的基于空间自相关理论的方法㊂公式如下:Z=∑n1i/(d i)j×Z i∑n1i/(d i)j(1)式中:Z为估计值;Z i为第i(i=1, ,n)个样本点值;d i为待插值点与样本点i距离;j为距离幂权重,一般取2㊂(3)以克里格法构建DEM克里格法(Kriging)是以南非工程师Krige命名的一种最优插值法,它是利用变异函数考虑空间属性的分布情况,确定出待插值点的影响范围,然后在此范围内对待插值点进行最优㊁线性㊁无偏估计的一种方法,并被广泛地应用于地下水模拟㊁土壤制图㊁GIS等领域㊂插值公式如下:Z x=∑n1i l i×Z i(2)式中:Z x为估计值;Z i为第i(i=1, ,n)个样本点的值;l i为权值,并且和为1㊂41董闯,刘蕊蕊,李运龙.利用DEM计算水库库容曲线的实例分析===============================================(4)自然邻点法构建DEM自然邻点插值法(Natural Neighbor Interpola⁃tion,NNI),又称双次泰森多边形法㊁Voronoi 图内插法,是基于空间自相关性的面积权重线性内插法,其基本原理是先对所有样本点创建泰森多边形,当对未知点进行插值时,就会修改这些泰森多边形并对未知点生成一个新的泰森多边形㊂与待插值点泰森多边形相交的泰森多边形中的样本点被用来参与插值,它们对待插值点的影响权重和它们所处泰森多边形与待插值点新生成的泰森多边形相交的面积成正比,如图2所示,x 为待插值点,P i (i =1, ,n )为邻近已知样本点㊂图2　自然邻点插值法图计算公式如下:f (x )=∑ni =1w i (x )f i (3)式中:f (x )为待插值点x 处的插值结果;w i (x )为参与插值的样本点P i 关于插值点x 的权重;f i 为样本点P i (i =1, ,n )处的值㊂1.2　利用DEM 计算水库库容曲线的原理DEM 是地形表面简单的数字表示,描述地球表面形态的有序数值阵列,实质上是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表示㊂规则格网的DEM 由于其数据结构简单,使用方便,所以在工程中使用较多㊂格网单元的高程为格网面积范围内的地形拟合高程h i ,假设用格网宽度为d 的DEM 来计算给定高程H 水位的库容,在给定高程水位的范围内形成三维立体表面,每个格网单元到给定高程水面的形状为四棱柱,分别计算出每个四棱柱单元的体积,然后累加即成为给定高程水位的总库容㊂如果分别用不同的高程面进行切割,便可计算出任意高程水位的库容㊂四棱柱体积计算公式为:V i =d 2×(H -h i )(4) 总库容计算公式为:V =∑V i(5) 水面面积计算公式为:S =d 2×n(6)式中:d 为DEM 格网间距;h i 为第i 个格网的高程;H 为水位高程;n 为水位高程H 以下的格网总数;V i 为第i 个格网与水位为H 的水面间四棱柱的体积;V 为水位H 对应的库容;S 为水位H 对应的面积㊂1.3　利用DEM 计算水库库容曲线的流程水库库容的计算主要分为以下步骤,见图3㊂(1)收集水库库区地形图,并利用地形图等高线(及高程点等数据)构建数字高程模型,如没有实测地形图,可获取库区DEM;(2)以水库的坝址作为出水口,提取出坝址以上的工程库区DEM;(3)计算不同水位高程对应蓄水位的淹没区域DEM;(4)以淹没区域DEM 为计算基础,计算出蓄水高程以下的库容㊂图3　基于流域数字高程模型的水库库容计算流程图2　利用DEM 计算水库库容曲线的实例分析2.1　无实测地形图时库容曲线计算初探同卡水电站是怒江上游西藏河段规划的第5座梯级电站,位于怒江上游河段中游,电站水库是河段控制性水库之一,具有年调节性能㊂在项目前期设计或项目策划时,还未进行库区地形图实地测量或购买相关地形图时,可利用DEM 数据计算水库库容曲线,为项目评估提供依据㊂鉴于DEM 建模方法的多样性,本次选取国际通用的ASTER GDEM (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Ele⁃vation Model)V2作为研究的基础数据㊂ASTER51西北水电㊃2019年㊃第5期===============================================GDEM即先进星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型,与SRTM一样为数字高程DEM,其全球空间分辨率为30m㊂该数据是根据NASA的新一代对地观测卫星Terra的详尽观测结果制作完成的㊂其数据覆盖范围为北纬83°到南纬83°之间的所有陆地区域,达到了地球陆地表面的99%㊂目前共有2版,第1版V1于2009年公布,第2版V2于2011年10月公布,本次采用第2版㊂2.1.1　库容曲线计算基于ArcGIS软件,数据处理及主要计算过程如下: (1)DEM拼接,挑选出工程区域的DEM,进行数据拼接㊂(2)流域边界提取,通过Hydrology模块中的工具依次计算提取㊂(3)流域DEM裁剪㊂(4)淹没区域的计算,基于流域DEM,可进行不同蓄水位淹没区域的计算㊂通过Map Algebra(地图代数)模块实现㊂(5)库容和淹没面积计算,可通过3D Analyst Tools中的Surface Volume进行计算㊂2.1.2　计算结果对比分析根据‘西藏同卡水电站预可行性研究阶段库容曲线计算书“[10](以下简称计算书),西藏同卡水电站预可行性研究设计阶段库容曲线的量测采用由西北勘测设计研究院测绘大队提供的1∶10000电子地形图,地形图航摄时间为2006年4月,2006年7月调绘,2006年10月出版,1993年版图式,1954年北京坐标系,1956年黄海高程系,等高距为10m㊂计算书中,采用下列公式计算不同水位对应的库容(山区型水库),其中,面积量测采用CAD辅助功能㊂ΔV=13(F1+F1F2+F2)ΔZ(7)式中:F1㊁F2分别为对应高程的面积;ΔZ为高程差㊂采用数字流域高程模型计算的水位-库容-面积曲线与预可研成果对比如图4㊂图4　基于DEM计算的库容曲线与预可研成果对比图 可见,基于ASTER GDEM V2计算的同卡水库库容和面积均小于预可研计算成果,如水位3260.00m时,基于DEM计算的库容比预可研成果偏小18%㊂初步分析,认为是2种数据的精度不一致等原因导致㊂ASTER GDEM V2的全球空间分辨率为30m㊁垂直精度20m㊁水平精度30m㊁其大致相当于1∶50000的比例尺,而预可研阶段库容曲线的量测采用的是1∶10000电子地形图,两者精度差别较大㊂2.2　以实测地形图为基础生成DEM模型计算水库库容曲线 新疆阜康抽水蓄能电站位于新疆昌吉回族自治州阜康市境内,上水库位于白杨河左岸的西岔沟,下水库位于白杨河干流㊂阜康抽水蓄能电站运行灵活㊁启动速度快,在电网中主要承担调峰㊁填谷任务,同时也具有调频㊁调相及紧急事故备用等功能,投入运行后可提高乌昌电力系统运行安全性和供电质量㊂本文收集到2016年测量的新疆阜康抽水蓄能电站下库1∶10000枢纽区地形图,等高距为2m㊂2.2.1　库容曲线计算本次研究选用常见的TIN法构建DEM㊂基于ArcGIS软件,数据处理及主要计算如下:(1)由DWG格式地形图数据转换成ArcGIS识别的shp格式文件,利用3D分析模块,由矢量等高线(点)文件构造TIN文件㊂(2)由TIN文件生产格网DEM,由于1∶10000地形图对应DEM分别率约5m,因此,本次生成的格网DEM栅格大小为5m×5m㊂61董闯,刘蕊蕊,李运龙.利用DEM计算水库库容曲线的实例分析===============================================(3)库区DEM 生成,进行不同蓄水位淹没区域的计算㊂(4)库容和淹没面积计算㊂2.2.2　计算结果对比分析根据收集到的2016年测量的新疆阜康抽水蓄能电站下库1∶10000枢纽区地形图,等高距为2m㊂分别采用基于CAD 辅助功能的库容曲线测量和基于构建DEM 数据的三维库容计算,相应库容曲线成果对比如图5㊂图5　库容曲线成果对比图 可见,基于DEM 三维计算的阜康水库库容和面积均与施工阶段基于地形图量算成果相近,如水位1776.00m 时,基于DEM 计算的库容比基于地形图量算成果仅小0.9%,在误差允许范围内㊂这也验证了基于DEM 计算同卡水库库容较预可研阶段偏小是由于两者基础数据精度不一致导致㊂3　结　语(1)针对无实测地形图的情况,本文对数字高程模型的构建以及基于流域数字高程模型的水库库容曲线的计算进行了研究㊂并以西藏怒江同卡水库作为实例,对其库容曲线进行了计算,计算结果显示,与同卡预可研阶段的水库库容曲线成果相比有一定误差,初步分析,误差是两者基础数据精度不一致导致㊂(2)针对已有测量地形图的情况,本文以新疆阜康抽水蓄能电站下水库作为实例,利用实测地形图构建了库区DEM,对其库容曲线进行了计算,结果显示,与基于CAD 辅助功能量算库容曲线成果很接近,仅偏小0.9%,在误差范围内㊂这也验证了基于DEM 计算同卡水库库容较预可研阶段偏小是由于两者基础数据精度不一致导致㊂(3)基于实测地形图构建DEM 计算的库容曲线可以应用于工程设计㊂在无实测地形图的情况下,可利用DEM 计算库容曲线为项目前期设计或策划提供参考依据㊂(4)基于DEM 计算的库容曲线与实测地形图量算的库容曲线对比分析时,需保持两者原始数据精度一致㊂参考文献:[1]　李书杰.水库库容的量算精度[J].东北水利水电,1997(07):34-36.[2]　高圣益,李成国.水库库容测量技术研究[J].人民长江,2007(10):98-99.[3]　李成家,马强理,韩凤娟.水电站设计死水位及汛限水位的合理性分析[J].电网与清洁能源,2008(10):76-78.[4]　来丽芳,方剑强,张岳.利用DEM 模型进行水库库容计算的方法探讨[J].江西测绘,2009(01):41-42.[5]　谭德宝,申邵洪.基于规则格网DEM 的库容计算与精度分析[J].长江科学院院报,2009(03):49-52.[6]　王媛媛,段建刚.基于规则格网DEM 计算水库库容方法研究[J].吉林水利,2013(11):9-10.[7]　武金慧,刘娜.基于HEC-RAS 模型的萨莫拉河水位流量关系设计[J].西北水电,2016(01):92-95.[8]　柯正谊,何建邦,池天河.数字地面模型[M].北京:中国科学技术出版社,1993.[9]　汤国安,刘学军,闾国年.数字高程模型及地学分析的原理与方法[M].北京:科学出版社,2005.[10]　中国水电顾问集团西北勘测设计研究院.西藏同卡水电站预可行性研究阶段库容曲线计算书[R].西安:2012.71西北水电㊃2019年㊃第5期===============================================。