新冀教版五年级数学上册《 方程 等式的性质 探索等式的性质》优质课教案_2

2 等式的性质知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语项目内容1.根据等式的性质列出算式。

2.阅读教材第81页情境图。

分析与解答:从第三幅图可以看出,天平的左右两边都( )同样的质量,天平仍然平衡。

由此我们可以推测,天平左右两边都( )同样的质量,天平仍然平衡。

3.通过预习,我知道了等式的两边都( )或( )同一个数,等式仍然成立。

4.预习后我还知道:等式的两边同时( )或( )同一个不为0的数,等式仍然成立。

5.根据等式的性质,在圈里填上合适的运算符号,在方框里填上合适的数。

(1) x+94=300(2)x-42=59x+94-94=300○□x-42+42=59○□(3) 4x=64 (4) x÷15=34x÷4=64○□x÷15×15=3○□温馨提示知识准备:找出等量关系式并列方程。

学具准备:天平。

参考答案：1.3x+4=402.加上减去3.加上减去4.乘除以5.(1)- 94 (2)+ 42 (3)÷ 4 (4)×15宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。

摘近70年的漫长岁月里，经过护法运动(1917年)、国民大革命(1924—1927年)、国共对立十年(1927—1937年)、抗日战争(1937—1945年)、解放战争(1945—1949年)，她始终忠贞不渝地坚持孙中山的革命主张，坚定地和中国人民站摘一起，为祖国的繁荣富强和人民生活的美满幸福而殚精竭虑，英勇奋斗，摘中国现代历史上，谱写了光辉的篇章。

宋庆龄因此被誉为20世纪最伟大的女性之一。

辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。

论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。

后七篇旧南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。

冀教版《等式的基本性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：理解等式的定义，掌握等式的基本性质，学会应用等式解决简单的方程和实际问题。

2.技能目标：掌握编写等式式子，学会转化等式的工具和方法。

3.情感目标：通过课堂合作学习，培养学生的团队协作精神和创新意识，提高学生对数学学科的兴趣。

二、教学内容本课时的教学内容主要围绕等式的定义和基本性质展开，包括以下内容：1.等式的定义和表示方法2.等式的基本性质3.等式的转化方法和应用三、教学过程1. 导入环节（1）出示如下问题：“100+200=300和200-100=100有什么联系吗？”引导学生思考，与同桌交流，了解学生对等式的理解程度。

（2）老师给出一个简单的等式：5+3=8，让学生回忆一下初中阶段所学的等式是什么，写在黑板上。

2. 讲解与练习（1）等式的定义和表示方法让学生阅读教材P34-35，了解等式的定义和基本表达方式。

在课堂上针对定义和表达方式进行详细讲解，同时引导学生根据教材例题完成练习。

（2）等式的基本性质讲解等式的基本性质，包括：•等式两边可以互相交换位置•等式两边可以同时乘一个数•等式两边可以同时除以一个非零数•等式两边可以加上同一个数•等式两边可以减去同一个数讲解完上述基本性质后，引导学生利用教材中提供的示范例题进行课堂操练。

（3）等式的转化方法和应用讲解等式的转化方法和应用，包括：•入门技巧：将含有减法的等式转化为含有加法的等式•再练技术：方程的盘倒平•应用实例：利用等式解决简单的方程和实际问题3. 小组合作环节让学生自由组合，成为一个小组，给出一些课堂任务，在小组内合作完成：（1）设计一个实际问题，应用等式的基本性质来解决。

（2）换一种方式演示等式的性质或者展示等式的具体应用例子。

（3）针对教材上的例题，通过小组内合作，找出不同的解法和思路。

4. 总结反思环节老师回顾本课学习的内容，要求学生总结学习心得，并分享给同桌或小组成员，最后由学生代表进行总结，回答老师的提问，进一步确认学生的掌握情况。

五年级数学上册教案——《等式的性质》教学设计一、教学目标1. 让学生理解等式的性质，知道等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

2. 培养学生运用等式的性质解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的口头表达能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

2. 等式的性质的应用：解方程、证明等式、解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质，等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

2. 教学难点：等式的性质的应用，特别是解方程和证明等式。

四、教学方法1. 探究法：引导学生通过观察、思考、讨论，发现等式的性质。

2. 演示法：通过实例演示等式的性质，让学生直观地理解等式的性质。

3. 练习法：通过大量的练习题，让学生巩固等式的性质，提高解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾等式的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究：让学生观察一些等式，思考等式两边同时加上或减去相同的数，等式是否仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式是否仍然成立。

引导学生通过讨论，发现等式的性质。

3. 演示：通过实例演示等式的性质，让学生直观地理解等式的性质。

4. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固等式的性质。

5. 应用：让学生运用等式的性质解方程、证明等式、解决实际问题。

6. 总结：让学生总结等式的性质，以及如何运用等式的性质解决问题。

六、课后作业1. 完成练习册上关于等式的性质的练习题。

2. 运用等式的性质解方程、证明等式、解决实际问题。

七、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、讨论，发现等式的性质，让学生理解等式的性质，并能运用等式的性质解决问题。

教案：等式的性质（冀教版五年级上册）教学目标：1. 让学生理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单的方程。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 引导学生发现数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学内容：1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

2. 运用等式的性质解简单方程。

教学重点与难点：重点：理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单方程。

难点：运用等式的性质解实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习等式的概念：说出一个等式，如2 + 3 = 5。

2. 提问：等式两边同时加上或减去同一个数，等式是否仍然成立？等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式是否仍然成立？二、讲解等式的性质（15分钟）1. 讲解等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

例1：已知等式 3 + 2 = 5，求等式 5 + 1 =？解：根据等式的性质，等式两边同时加上1，得到 3 + 2 + 1 = 5 + 1，化简后得 6 = 6，等式成立。

2. 讲解等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

例2：已知等式4 × 2 = 8，求等式8 ÷ 2 =？解：根据等式的性质，等式两边同时除以2，得到4 × 2 ÷ 2 =8 ÷ 2，化简后得 4 = 4，等式成立。

三、运用等式的性质解方程（15分钟）1. 解简单方程。

例3：已知等式 x + 3 = 7，求 x 的值。

解：根据等式的性质，等式两边同时减去3，得到 x + 3 3 = 7 3，化简后得 x = 4。

2. 解实际问题。

例4：小明有苹果和香蕉共10个，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明一共卖了12元，问小明有多少千克的苹果和香蕉？解：设小明有 x 千克的苹果， y 千克的香蕉。

等式的性质教案五年级一、教学目标：1. 知识与技能目标：a. 学生能够理解等式的意义和性质；b. 学生能够根据等式的性质解决简单的数学问题。

2. 过程与方法目标：a. 学生能够通过观察、实践和思考，探索等式的性质；b. 学生能够运用合适的方法解决问题；c. 学生能够进行合作学习。

3. 情感目标：a. 培养学生的逻辑思维能力；b. 培养学生的观察、实践和解决问题的能力；c. 培养学生的合作学习意识。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：a. 等式的意义；b. 等式的性质。

2. 教学难点：a. 等式性质的探究；b. 等式性质的应用。

三、教学准备：1. 教具准备：a. 教学课件；b. 计算器；c. 笔记本；d. 学生练习册。

2. 环境准备：a. 教室桌椅摆设整齐；b. 确保教学设施正常运行。

四、教学步骤：Step 1: 引入新知1. 展示一个简单的等式，如：3 + 4 = 7。

2. 提问学生，这个等式代表什么意思？学生回答后，引导学生理解等式表示等量关系。

3. 引导学生思考，是否可以改变等式的顺序和结构，但结果仍然相等？Step 2: 探究等式的性质1. 将学生分成小组，每个小组发放一些数字卡片。

2. 让学生通过组合和改变卡片顺序，创造出不同的等式。

并观察等式中的性质。

- 全等式：如 5 + 2 = 7。

- 交换性：如 2 + 5 = 7 和 5 + 2 = 7 是等式，结果相同。

- 结合性：如 (3 + 2) + 1 = 6 和 3 + (2 + 1) = 6 是等式，结果相同。

3. 引导学生总结等式的性质，并记录在黑板上。

Step 3: 等式的运算1. 对于交换性和结合性，引导学生进一步思考等式的运算。

- 交换性：如 2 + 5 = 7，则 7 - 2 = 5。

- 结合性：如 (3 + 2) + 1 = 6，则 6 - 1 = 5。

2. 让学生在小组内进行类似的运算，互相验证结果。

Step 4: 等式性质的应用1. 出示一些简单的数学问题，让学生运用等式的性质解决。

五年级上册数学教案等式的性质冀教版 (1)教学目标：1.了解等式的基本定义；2.能够简单的应用等式的基本性质；3.能够掌握等式两边加减相等的性质；4.能够掌握等式两边乘除相等的性质；5.能够对于问题进行分析并用等式进行求解。

教学重点和难点：1.等式的性质及其应用；2.等式的两边加减或乘除相等的性质。

教学内容和方法1.知识点讲授–等式的定义，等式的性质，等式的应用；–等式两边加减或乘除相等的性质；–通过例题来让学生了解应用。

2.互动教学–小组讨论；–课堂练习；–让学生自己发现问题，提出问题，探讨问题。

3.拓展学习–以游戏的方式来加强学生对等式的认识；–以课外拓展的方式来提高学生对等式知识的运用。

教学过程及时间安排时间教学内容教学步骤15min知识点讲授1.讲解等式的定义；2.讲解等式的性质及其应用。

25min等式的性质及其应用1.讲解等式的两边加减相等的性质；2.讲解等式的两边乘除相等的性质；3.让学生通过例题来巩固知识。

20min互动教学 1.小组讨论：让学生自行解决小组内的问题，分享自己的思路；2.课堂练习：让学生认真完成课堂练习；3.让学生自己发现问题，提出问题，探讨问题。

10min拓展学习 1.以游戏的方式来加强学生对等式的认识；2.以课外拓展的方式来提高学生对等式知识的运用。

5min讲解下堂课内容1.讲解下堂课所要学习的内容；2.布置课后作业。

教学评估方法1.通过课堂练习和小组讨论评估学生对等式的掌握情况；2.通过学生提出问题和解决问题的情况来评估学生对等式的理解深度；3.通过课后作业来检测学生对知识点的掌握情况。

教学资源准备1.课件；2.题目练习；3.游戏资料。

课后作业1.完成课堂上讲解的题目；2.小组讨论后，整理思路并创建自己的相关问题；3.下载数学游戏，运用所学知识进行练习。

《等式的性质》教学设计《等式的性质》教学设计学习目标：1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．学习重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.学习难点：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．教学过程设计：一、知识回顾:(一）1.什么是方程?2.什么叫一元一次方程？3.什么叫方程的解？设计意图：知识回顾，能激起学生对知识的再显，引出课题 ,利用这些问题让学生对知识的巩固，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。

（二）你能直接说出下列方程的解吗？2x=14 6+2x＝10，x＋6＝7 3(x＋1)＝4x-8设计意图：带学生回忆方程的解，为利用等的性质解方程做铺垫二．新知识探究:观察探索把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡提问1：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？你又发现了什么规律？怎样用等式描述？等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等即：如果 a=b ,那么a ±c=b ±c提问2：如果在天平的两边都乘以（或除以）不为0的同样的量，天平会有什么变化？你又发现了什么规律？怎样用等式描述？等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

即:如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么c a =cb (c ≠0) 设计意图：培养学生观察，思考，归纳，总结能力三：随堂练习1、以下等式变形，是否正确？（1） 由x = y ，得到 x ＋2 ＝ y ＋2 （ ）（2） 由 2a －3 = b －3，得到 2a =b （ ）（3） 由m =n ，得到 2am= 2an （ ）（4）由am = an ，得到 m = n （ ）2．下列各式变形正确的是（ )A. 由y x =，得y x -=-44B. 由a=b ，得33-=-x b x a C. 由()0,0≠≠=d b dc b a ，得c a = D. 由r R ππ22=，得r R =四：应用举例，学以致用1、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a ＋b －2＝7a ＋b －2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：两边加2，得 3a ＋b ＝7a ＋b.两边减b ，得 3a ＝7a.两边除以a ，得 3＝7.变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？2、利用等式性质解下列方程：（１）ｘ＋７＝２６ （３）０．３ｘ＝４５（２）－５ｘ＝２０ （４）５ｘ＋４＝０经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式： x = a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项五、当堂检测1．下列说法正确的是（ ）A ．若ay 22a x =，则x ＝y B ．若22y x =,则33y x =C ．若4x 32-=，则x ＝6 D ．若x ＝y ，则a y 22a x =2、利用等式性质解下列方程并检验63=+x 40.2=x 042-=+x 321-1=x 六、课堂小结1.本节课我们学了什么知识？2.你有什么收获？1、等式的性质1：等式两边加（或 减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质教案冀教版标题：等式的性质教案（冀教版）一、教学目标：1. 理解等式的含义和性质。

2. 掌握等式的基本运算法则。

3. 能够应用等式的性质解决实际问题。

二、教学内容：1. 等式的概念和性质。

2. 等式的基本运算法则。

3. 等式的应用。

三、教学重点和难点：1. 理解等式的性质及其应用。

2. 能够准确地应用等式的基本运算法则解决问题。

四、教学过程：Step 1：导入新知教师通过提问的方式，复习上节课所学的代数式的概念。

然后，引出等式的概念，并与代数式进行对比。

最后，通过例子解释等式的含义。

Step 2：学习等式的性质1. 教师给出一组等式，引导学生观察、比较，并总结等式的性质：左右两侧相等，等式两侧可以交换位置。

2. 教师通过具体的例子，让学生体会等式的性质，并给出相关的解释和公式。

Step 3：掌握等式的基本运算法则1. 教师以方程的加法和减法为例，介绍等式的基本运算法则：等式两侧同时加（减）上（去）相同的数仍然相等。

2. 让学生通过练习，掌握等式的基本运算法则，并能够在解决问题时运用。

Step 4：等式的应用1. 教师给出一些实际生活中的问题，让学生运用所学的知识解答，并解释解题过程。

2. 学生进行小组合作讨论，解决一些需要应用等式性质的问题，并展示解题方法和结果。

五、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、合作能力以及对知识的理解程度。

2. 练习评价：通过练习题和作业，检验学生是否能够熟练掌握等式的基本性质和应用方法。

3. 解决问题评价：评估学生是否能够在解决实际问题时应用等式的性质和基本运算法则。

六、课后拓展：学生可通过进一步的练习和讨论，巩固和拓展等式的性质及其应用。

七、教学反思：本节课通过简单的引导和实践，让学生初步了解等式的概念和性质。

在后续的学习中，可以通过更多的例子和练习，进一步深入学习等式的性质和应用。

同时，教师要注重培养学生的合作能力和解决问题的思维能力，使他们能够灵活运用所学的知识解决实际问题。