新冀教版五年级数学上册《 方程 列方程解决问题 列方程解决倍数问题》优质课教案_9

列方程解决倍数问题-冀教版五年级数学上册教案教学目标1.了解倍数的概念和性质。

2.掌握列方程解决倍数问题的方法。

3.能够运用列方程解决倍数问题。

教学重点1.列方程解决倍数问题的方法。

2.运用列方程解决具体问题。

教学难点1.运用列方程解决复杂的倍数问题。

教学准备1.教师：教学课件、教案。

2.学生：课本、笔、纸。

教学过程1. 温故知新提问：“什么是倍数？”请几位学生回答。

教师解释并补充，引出本节课的主题：列方程解决倍数问题。

2. 理解倍数的性质教师出示以下问题：1.11的倍数有哪些？2.12的倍数有哪些？3.13的倍数有哪些？请学生回答。

教师指出，一个数的倍数是它所在数列中的一些特殊的数。

同学们可以自己尝试找规律，但是这不是本节课所须强调的点。

接下来，教师引导同学们发现倍数的一些性质，并让同学发表自己的看法：•一个数的所有倍数都是偶数。

为什么？•一个数的倍数是另一个数的倍数的情况只有一种，那就是这两个数的倍数一样。

为什么？•一个数是任何数的倍数。

为什么？单独让同学思考，鼓励自己寻找答案。

3. 案例分析教师出示以下问题：1.120元钱可以买几本数学书？2.180元钱可以买几本数学书？3.要买5本数学书，需要多少元钱？请同学思考，提出解决问题的方法。

教师会给一些提示：•如果120元可以买m本数学书，180元可以买n本数学书，那么120元和180元可以一共买多少本数学书？•直接列出方程求解，各位同学可以用笔算算。

教师鼓励同学们自己尝试，并在此基础上，引导同学们了解完整的列方程解决倍数问题的解题步骤：定义未知数、列方程、解方程、检查答案。

4. 解决问题教师设计多组简单的倍数问题，让同学自己思考解决方法，并在黑板上写出列出的方程，解释如何解决问题，并让同学检查答案。

这一部分可以进行小组活动。

5. 知识拓展让同学们思考倍数问题的应用场景：百货商店促销、电影票优惠、餐馆打折等等。

6. 课堂检测教师设计简单的倍数问题，让同学们练习列方程，求解问题，检查答案。

《列方程解应用题》课例研究教学内容：冀教版五年级上册89页教材：教材分析：本节课是在学生第五单元已经解答过简单的相遇问题，会用算术方法解答相遇问题中路程与相遇时间等问题的基础上进行的。

教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程。

2、能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程解答，能有条理的表达思考问题的过程。

3、能探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。

教学重点：找出不同的等量关系并选择合适的等量关系列方程解答。

教学难点：能列出方程并解方程。

小研究：课堂小研究例3：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。

北京到上海的距离是1463米，乙车每小时行87千米，问甲车平均每小时行多少千米？我找的等量关系是：我列的方程是：我还可以列其他的方程：练习：甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，隧道的长是480米，计划32天完成。

甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？等量关系：设计思想：首先让学生了解给出的数学信息和要求，自己独立找出等量关系并列出方程和解答方程，然后鼓励学生找到其他的等量关系再列出不同的方程。

这样的教学活动一方面为学生提供了列方程解决问题的依据、思路和方法，另一方面启发学生寻找不同的等量关系，并确定有效的解答方法，使学生初步建立代数思想。

教学过程：教学实录：师：今天我们继续学习列方程解应用题。

谁来读一下题。

生：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。

北京到上海的距离是1463米，乙车每小时行87千米，问甲车平均每小时行多少千米？师：我们知道了哪些数学信息，要解决什么数学问题呢？生：我知道了乙车每小时行87千米，要解决的数学问题是甲车每小时行多少千米？师：只知道这一个数学问题就能求甲车每小时行多少千米吗？生：不能。

师：那你把所有的数学信息都找到。

生：乙车每小时行87千米，北京到上海的距离是1463千米。

第5课时列方程解决问题教学内容：冀教版小学数学五年级第87—88页。

教学提示：在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。

列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。

教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。

2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

重点、难点：教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。

教学难点: 分析等量关系，列方程。

教学准备：教具准备：多媒体课件。

学具准备：教科书、练习本。

教学过程：一、谈话引入。

同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

板书课题：列方程解决简单的实际问题。

二、自主探索、学习新知：1、自主学习例题1。

（解方程）（1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。

师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。

师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？生：每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数生：每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数生：每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？生：（1）120÷3＝X （2）3X＝120 （3）120÷X＝3师：试着解方程。

（让学生任意选择一个方程试解）师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？生：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。

《列方程解决问题》教学设计教学目标：1.知识与技能能根据相遇问题中的等量关系列方程，并解答,利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。

2.过程与方法:结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程；经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程、解方程的过程。

3.情感、态度与价值观,在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维；体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

4.教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

5.教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

6.教具准备：多媒体课件7.教学过程：一、复习旧知用含有未知数的式子表示：1黑鸡有x只，花鸡比黑鸡多16只，花鸡有（）只。

2甲班的图书比乙班多80本，乙班有x本甲班有( ）本。

3爸爸的年龄是小明的4倍，小明x岁，爸爸（）岁。

4甲班的图书是乙班的3倍，乙班有x本，甲班有( ）本。

二、探究新知1、教学例4(1)读题，理解题意。

(2)画图理解，找出等量关系是。

设黑鸡有x只,画线段图分析解答这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。

（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。

）（3）、根据提示列方程并试着解答，黑鸡只数+花鸡只数=一共的只数a、解：设黑鸡有x只，那么花鸡有（x+16）只。

x+x+16=782x+16=782x=78--162x=62x=62÷2x=31小汽车:3×17=51(辆）或68-17=51(辆)答:销售小汽车51辆,面包车17辆。

（4）还有其他方程吗?b 、花鸡只数=一共的只数—黑鸡的只数x+16=78—xc、黑鸡的2倍=一共的只数—花鸡比黑鸡多16只2x=78—16d、一共的只数—黑鸡的2倍=花鸡比黑鸡多16只78—2x=16（5）练习果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数多25棵，梨树和桃树各多少棵？2、教学例5课件出示用x表示面包车的数量。

教学内容：简易方程整理和复习教学设计教学目标：知识与能力：1．理解用字母表示数的含义，明确用字母表示数的优点，学会用字母表示数的方法。

2.能理解方程、方程的解、解方程的含义，能正确区分方程的解、解方程的不同之处，掌握解方程的方法。

3．会分析数量关系，解答稍复杂的方程，能用所学知识解决生活中的问题。

4. 培养学生自主整理，合作交流以及分析解决实际问题的能力，培养学生逻辑思维和灵活解题的能力。

过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。

情感、态度与价值观：让学生在学习中能主动求知，在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强学生合作交流意识，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并在学习中获得自信。

教学重点：掌握用字母表示数和解方程的方法并能熟练计算，，能用所学知识解决生活中的问题。

教学难点：理解方程的含义，能正确分析数量关系列出准确的方程。

教学过程：一、创设情景，导入复习师：时间真快呀，不知不觉的我们共同学习了快半个学期了，你喜欢王老师吗？生：（指名回答）师：你们知道王老师的年龄吗？猜猜看，说出你的理由。

生：（指名回答）师：同学们的眼力真不错，快猜对了，现在还不能告诉你们。

但老师可以告诉你们一个信息，老师比XX大21岁，现在大家知道了吧？生：XX的年龄11岁加21岁就是老师的年龄32岁。

师：如果XX的年龄是a岁，老师的年龄如何表示？生：a+21师：能否列出方程式?生：a+21=32或32-a=21师：如果老师的年龄是b岁，小明的年龄如何表示？生：b-21师：能否列出方程式?生：b-21=11或b-11=21师：同学们的表现真棒，实际上简易方程的知识在生活中有着广泛的应用，今天我们就来一起复习有关简易方程的知识。

板书课题：简易方程的整理与复习。

（设计意图：根据复习的内容设计了猜年龄这一鲜活的情境呈现在学生面前，激发了学生复习的欲望，调动了学生学习的积极性。

）二、回顾整理，建构网络1. 自主整理，实施创造师：下面请同学们用自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识。

小学数学冀教版五年级上册八方程列方程解决倍数问题教学设计【名师授课教案】1教学目标1、结合具体情境,经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。

2、会应用等式的性质解一步计算的方程,会用方程解决“已知一个数的几倍是多少,求这个数”的简单问题。

3、积极参加数学活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验,激发学习解方程的兴趣。

2学情分析学生理解能力不同,解方程的能力也不同,要循序渐进,因生利导。

3重点难点教学重点:应用等式性质列、解一步计算的方程。

教学难点:分析等量关系,列方程。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】列方程解一步计算的应用问题通过创设:“星期日,妈妈去商场购物的情境”,激发学生的学习兴趣。

活动2【讲授】列方程解一步计算的应用问题(一)自主学习例题1。

(解方程)1、观察情境图,了解图中的数学信息和要解决的问题。

2、本例题重点在“解方程”,通过学生观察情境图,发现数学信息及要解决的问题,自己列方程并试着解方程。

3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去58”的问题,让学生自己学会解方程。

(1)重点通过“方程两边为什么都减去58”的问题,启发学生交流解方程的依据,学会解方程的思路和方法。

(2)教师指导书写格式:写上“解”字,各行等号要齐。

4、初步练习。

教材84页练一练第1题的(1)、(2)小题。

(二)、教师指导,小组讨论,学习例2。

(列方程解一步计算的应用题)1、学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。

2、教师:从图中我们可以看出篮球的价格与三个篮球的价钱有什么关系?3、小组讨论:怎样用等式表示他们之间的关系?三种可能:三个篮球的价钱÷3=篮球的价格。

教学目标1.使学生学会解形如ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。

重难点重点:掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。

难点:找出题中数量间的相等关系。

教学过程1.读题,列出方程,并说出数量关系式。

(1)男生有x人,女生有50人,比男生人数的3倍少10人。

(2)林林家上个月水电费是x元,购买食品的钱是540元,比上个月水电费的2倍多200元。

2.解方程。

x-2.5=104x=120二、教学实施1.出示教材第73页例1。

(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?生:从图中知道了小明的成绩为4.21m,超过原纪录0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少米。

师:该怎么计算呢?生:用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。

板书:小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。

学生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)(2)追问:你能根据情境,用方程来解答吗?以说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗?板书:原纪录+超出部分=小明的成绩解:设学校原跳远纪录是x m。

x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答:学校原跳远纪录是4.15m。

总结:在用方程解题时,先将要求的量设为x,再根据等量关系列出方程,最后解方程。

2.出示教材第74页例2。

(1)引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?(2)提问:白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢?观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗?教师演示画线段图:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4(3)追问:怎样把x表示什么写清楚?怎样列方程?(4)学生试着独立列方程,允许学生列出不同方程,说出自己所列的方程。

方法一:2x-4=20方法二:2x=20+4方法三:2x-20=4(5)讨论:与上节课我们学过的方程有什么不同?你准备怎样解这个方程?试着自己解一解。