新冀教版五年级数学上册《 小数乘法 小数点位置变化 小数点位置向右移动的规律》优质课教案_12

小数点位置的变化一、热身练习：（填空）0.4米=（）分米 0.63平方米=（）平方分米1580克=（）千克（）克二、激趣导入师：同学们都看到每两个人都有一张卡片，上边是一个小数，请同学们玩一玩，在玩中把你的发现及时地汇报给老师和同学们。

（可抽拉卡片上写有7.826）师：都是这几个数字，数字的顺序也没有改变，小数点的位置向右或向左移动，得到的数大小却不一样，由此我们可以看出，小数点位置变化决定着小数的大小。

今天我们就来深入地研究一下“小数点位置的变化。

”（教师板书课题）三、探究新知1、教学例1（1）下面，我们来解决几个和纽扣有关的问题。

1枚纽扣5分钱，10枚多少钱呢？你能用自己的方法计算吗？试一试！学生独立思考，计算。

（教师给与表扬和鼓励：“这个同学留意了我们今天要研究小数方面的知识，所以用小数来解决这个问题，真是个有心的孩子。

）师：其实生活中一些商品标价都是用小数做标记的，下面我们就利用小数来解决下面两道题。

（2）师描述：一枚纽扣0.05元，10枚0.5元，100枚、1000枚多少元呢？（3）学生汇报做法，教师随机板书： 0.05×10=0.5（元） 0.05×100=5（元） 0.05×1000=50（元）（教师用红笔点出小数点）（用教师的肢体语言引导学生发现规律，避免无必要的干扰因素）（4）指导学生观察算式，发现规律。

（小组合作）①师：观察每一个算式，你发现了什么？在学生反馈中要引导学生发现“小数点向右移动一位，原数就扩大10倍”，还可以说：“原数扩大10倍，小数点向右移动一位”。

说得很好！0.05扩大10倍，小数点向右移动一位。

大家再观察第二个、第三个算式，说一说0.05扩大100倍、1000倍的积，小数点的位置又有什么变化呢。

同桌互相说一说。

②师：通过这一组算式，你发现了什么规律？（教师用手势引导学生观察一组算式，总结完整的规律）2、巩固练习：练一练第2题。

≈27.23（元） 答：学校上个月节约水费27.23元。
一个长方形操场（如下图），这个操场的面积是多少平 方米？（用计算器计算，得数保留整数）
你还记得长方形面积 怎么算吗？
32.5米
长方形面积=长×宽
59.5米
59.5×32.5=1933.75≈1934（平方米）
答：这个操场的面积是1934平方米。
综合运用
加法交
用简便方法计算。换律
3.7+4.5+6.3
2.8×3.6+1.4×2.8
=3.7+6.3+4.5 =10+4.5 =14.5
=2.8×(3.6+1.4) 乘法交=2.8×5 换律 =14
乘法结 合律
88×0.25×4
=88×(0.25×4) =88×1 =88
73×10.1+27×10.1
香蕉
5.6元/千 3千克
1 西瓜的价钱：3.克6×4.5=16.2（元）
2 香蕉的价钱： 5.6×3=16.8（元）
3 总价： 16.2+16.8=33（元） 3千克
王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各16千克。她带了150 元钱，够吗？
16千克香蕉和16千克苹果总价： ===5(91先千.5.56.40求克××6.+411苹11（35666.0果千元+8元3)总克）.×比8价香×1较6，蕉1。6再和和16
冀教版 数学 五年级 上册
2 小数乘法
整理与复习
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
整体回顾
小数乘法
小数点位置变化
小数乘法
小数点 小数点 单位 向右 向左 换算 移动 移动
小数乘 整数

《小数乘法》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。

2、能进行简单的小数乘法计算，会用“四舍五入法”取积的近似值，能解决小数的简单实际问题；能把整数混合运算顺序和运算定律迁移到小数运算中。

3、在进行小数乘法估算、判断积有几位小数、进行简便运算等活动中发展数感。

在探索小数点位置变化规律、交流计算方法和结果的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达自己的思考过程与结果。

4、能探索解决小数实际问题的有效方法，能综合运用数学知识和生活经验分析、说明购物问题中的现象，增强应用意识，提高解决实际问题的能力。

5、积极参与数学活动，在运用已有知识学习计算方法和解决问题的过程中，体验获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的习惯，建立学好数学的自信心。

（二）单元教材说明本单元是在学生认识了小数，会进行小数加减和整数乘法计算，会用“四舍五入法”取整数的近似值等基础上安排的。

主要内容包括：小数点位置变化，小数乘法计算，积的近似值，小数乘加、乘减混合运算，小数简单实际问题，单元最后安排了综合与实践活动“旅游方案”。

小数乘、除法是小学阶段“数的运算”中的重要内容，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学。

从小数乘法计算的本质讲，有两个知识生长点，一是整数乘法的计算方法，二是小数点位置的移动规律。

本套教材充分利用学生的已有知识和经验，强化整数乘法和小数乘法之间的联系，使学生在理解算理的基础上，掌握小数乘法的计算方法。

同时，注意发展学生的数感和解决实际问题的能力。

本单元教材在内容设计上有以下特点：1、让学生在解决实际问题中学习小数乘法计算，理解算理。

小数乘法笔算与整数乘法笔算比较，书写格式、计算方法都一样，不同点是小数乘法要根据因数中的小数位数确定积的小数位数。

所以，理解小数乘法的计算方法，关键是让学生理解为什么可以先把小数看作整数计算。

第二单元本单元的教育目标是：1、结合具体情境，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。

２、会笔算简单的小数乘法，会用“四舍五入法”取积的近似值。

３、会进行小数乘加、乘减两步混合运算，能解决生活中有关小数的简单实际问题。

４、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

５、能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

６、体验小数在日常生活中的广泛应用，能发现计算中的错误并及时改正，能克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用已有知识解决问题的成功体验。

第一课时本课采用自主合作学习的方法进行，让学生自主观察，合作讨论。

并没有直接给学生讲解小数的移动引起小数大小变化有何规律，而是让学生自主去观察，去探索寻求知识的方法，并利用合作学习的方式，将自主猜想，得出的结论，向小组成员汇报交流，使得相互补充，共同提高。

引导学生在思考中猜测规律，在合作中探索规律，在交流中发现规律，让每一位学生都积极动眼、动口、动脑，参与学习讨论总结规律的全过程，充分发挥了每位学生学习数学的潜能。

困惑：觉得本节课学生学习过程与现实生活的联系不够紧密。

尤其是单位换算部分，学生学困难而乏味。

如何把生活性、探索性、时效性结合起来有待于我们继续思考。

第二课时本节最大的难点就是单位间的换算，因为这既要求学生灵活掌握小数点位置的移动，又要求学生扎实掌握单位间的进率。

我在教学时一方面使学生进一步记熟单位间的进率，另一方面也教学给学生进行名数间改写的一般方法。

我先让学生先整理各单位及进率，让学生在学习前有一个知识回顾的过程，然后引导学生在做小数和复名数改写时如：平方千米＝（）平方千米（）米，先根据题目的要求，如看清楚是什么名数改写成什么名数、是大单位转换成小单位或小单位转换成大单位，然后，再把小数分开两部分处理：整数部分照写，小数部再根据各单位及其进率进行量的转化、把小数点移动，实现小数和复名数之间的改写。

(1) 1.5 × 0.25（千克）
(2) 2.0 × 0.33（米）
(3) 0.75 × 0.67（升）
答案：
(1) 1.5 × 0.25 = 0.375千克
(2) 2.0 × 0.33 = 0.66米
(3) 0.75 × 0.67 = 0.5025升
作业布置与反馈
作业布置：
1.计算下列小数乘法：
|点|向左移动|点|
-------------------------------------
|示例|结果|
|-------|----------|
| 1.2 | 14.4 |
| | |
| 2.3 | 6.9 |
-------------------------------------
|注意|
|-------|
(1) 0.2 × 0.8
(2) 0.3 × 0.6
(3) 0.4 × 0.5
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括数学运算、数学建模和数学直观三个维度。在数学运算方面，通过小数点的移动规律，培养学生正确进行小数乘法运算的能力，提高学生的运算技巧。在数学建模方面，引导学生通过观察、分析和操作，构建小数乘法运算的模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在数学直观方面，通过观察小数点位置变化规律，培养学生的空间想象能力和数形结合思想，使学生能够直观地理解和掌握小数乘法的运算方法。
-提供拓展资源：提供与小数乘法运算相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

第二单元 小数乘法例1：某数的小数点向右移动两位,得到的新数比原数大693,求原数是多少？ 解析：此题考查了小数点位置向右移动的规律,解题关键找出这个小数的小数点向右移动两位后比原数增加了多少倍。

根据题意,某数的小数点向右移动两位扩大到原来的100倍,比原来增加了100-1=99倍,用增加的实际数除以增加的倍数就是原数,即693÷（100-1）=7。

答案：693÷（100-1）=693÷99=7例2：甲、乙两数的和是176,甲数的小数点向右移动一位,就与乙数相等,甲数和乙数各是多少？解析：此题考查了小数点位置向右移动的规律,解题关键找出甲数和乙数的倍数关系。

根据题意“甲数的小数点向右移动一位,就与乙数相等。

”则甲数的小数点向右移动一位,甲数就扩大了10倍,与乙数相等,则乙数是甲数的10倍,甲乙两数的和是甲数的10+1=11倍,则甲数是176÷（10+1）=16,乙数则是16×10=160。

答案：甲数：176÷（10+1）=176÷11=16乙数：16×10=160例3：一个数扩大到它的10倍,再缩小到它的1001后是5.85,这个数是多少？ 解析：此题考查了小数点位置移动的规律。

解题关键掌握逆推法,即从结果入手往前推。

根据题意,5.85是由前一个数缩小到它的1001得到的,即前一个数的小数的向左移动了两位,那么把5.85的小数点向右移动两位扩大100倍就是前一个数即5.85×100=585；585是由原来的数扩大10倍后得到的,那么把585缩小到原来的101,即585的小数点向左移动一位就是原来的数,即585÷10=58.5。

答案：5.85×100÷10=585÷10=58.5例4：一个修路队修一条公路,第一天修了全长的一半,第二天又修了剩下的一半,第三天修了剩下的一半后,还有2.5千米,这条公路全长多少千米？解析：此题考查了小数乘整数的运用,解题关键利用逆推法求出这条公路的长度。

第1课时小数点位置变化（一）教学内容教材第6～7页小数点位置向右移动变化规律教学提示学生已经认识了整数扩大10倍、100倍、1000倍的变化规律。

本课时主要学习一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍的变化规律。

教学是利用求总价的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数掌握小数点向右移动的变化规律。

教学目标知识与技能：经历自主探究小数点位置向右移动的变化规律，以及简单应用的过程。

过程与方法：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。

情感态度与价值观：积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

教学重点：探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。

教学难点：能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。

教学准备教具准备：情景图、纽扣、课件学生准备：纽扣教学过程一、导入新课。

师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品，谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。

师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。

老师这里也有一枚纽扣，（出示课前准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？学生猜测纽扣的价钱。

如果学生猜到了纽扣的价钱，就直接提出本节课的第一个问题；如果没有，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。

师：如果购买更多的纽扣，你知道应付多少钱吗？这节课我们一起来学习购买纽扣的问题。

（板书：小数点位置变化）设计意图：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。

引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。

二、探求新知小数点位置变化规律1.探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律课件出示10枚、100枚、1000枚纽扣图。

小数点位置变化教学目标：1.结合具体事例，经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律及应用规律进行计算的过程。

2.理解并掌握小数点向右移动的变化规律。

3.积极参加数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

教学重点：理解并掌握小数点向右移动的变化规律。

应用规律进行计算。

教学难点：理解并掌握小数点向右移动的变化规律。

课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激趣揭题。

1、师：今天上课之前老师想先请同学们读一读下面这段话。

课件出示：五（2）班三位同学的身高如下：赵晓薇 14.4米李兆旭 1.51米史业洋 0.14 米我看到有的同学已经笑了，能给大家说说你为什么笑吗？指名说一说数据中存在的问题。

师：两个写错的数据错在哪里？应怎样改正？生：小数点写错了位置，14.4米应是1.44米（向左移动一位）；0.14米应是1.4米（向右移一位）师：可见小数点的位置会直接影响到小数的大小，那么小数点位置的移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们就一起来学习这个问题。

（板书课题：小数点位置向右移动的变化规律）二、探究新知师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品，谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。

老师也搜集了一些纽扣，我们一起来欣赏吧。

出示纽扣图片。

直到最后一枚纽扣，老师告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。

师：1枚纽扣5分钱，10枚多少钱呢？你能用自己的方法计算吗？学生独立思考，计算。

师：谁能把你的计算方法和结果说给大家听一听？学生说算法，教师作必要的提问。

如：生1：1枚纽扣5分钱，10枚就是50分，也就是5角。

师：5角写成以元为单位的数是多少？生1：0.5元。

生2：1枚纽扣5分钱，10枚是5角，也就是0.5元。

师：你能列出算式吗？学生说，教师板书： 5×10=50（分） 50分=5角=0.5元对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。

课件出示两种算法。

师：一枚纽扣5分钱，10枚纽扣是0.5元，你们能把5分写成以“元”做单位的数，并写出算式吗？试一试！学生写算式，教师巡视，个别指导。

第1课时小数点位置变化（一）教学内容教材第6～7页小数点位置向右移动变化规律教学提示学生已经认识了整数扩大10倍、100倍、1000倍的变化规律。

本课时主要学习一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍的变化规律。

教学是利用求总价的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数掌握小数点向右移动的变化规律。

教学目标知识与技能：经历自主探究小数点位置向右移动的变化规律，以及简单应用的过程。

过程与方法：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。

情感态度与价值观：积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

教学重点：探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。

教学难点：能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。

教学准备教具准备：情景图、纽扣、课件学生准备：纽扣教学过程一、导入新课。

师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品，谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。

师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。

老师这里也有一枚纽扣，（出示课前准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？学生猜测纽扣的价钱。

如果学生猜到了纽扣的价钱，就直接提出本节课的第一个问题；如果没有，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。

师：如果购买更多的纽扣，你知道应付多少钱吗？这节课我们一起来学习购买纽扣的问题。

（板书：小数点位置变化）设计意图：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。

引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。

二、探求新知小数点位置变化规律1.探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律课件出示10枚、100枚、1000枚纽扣图。

五年级上册数学教案2.1小数点位置变化冀教版小数点位置变化石家庄市翟营大街小学宗楠一、教材分析1、冀教版小学数学五年级上册第二单元6~7页小数点向右移动的规律是冀教版小学数学五年级上册第二单元小数乘法第一课时。

本节课是在学生认识了小数和乘法意义的基础上学习的，为今后进一步学习小数乘除法计算打下基础。

本课重在发现、总结小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并运用规律进行小数乘10、100、1000的口算，总结出把高级单位的数改写成低级单位的方法，使学生初步感知小数乘法。

2、本课教材编写意图及其特点教材设计了两个例题。

例1，探索小数点位置向右移动的规律。

教材选择了学生非常熟悉的扣子，呈现了10枚、100枚、1000枚包装的三袋纽扣示意图，提出了“一枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少钱？100枚、1000枚呢？”的问题。

用兔博士的话“把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来”,提示让学生自己计算并交流。

然后用亮亮的话给出了计算方法：1枚纽扣5分，10枚是5角，5角是0.5元，呈现了三个算式0.05×10=0.5(元)、0.05×100=5(元)、0.05×1000=50(元)。

接着“说一说”提出：“观察上面几个算式，你发现了什么？”引导学生发现并交流小数点位置移动的规律。

用书中同伴的话给出了提示，丫丫说：“0.05乘10，积的小数点向右移动一位……”。

红红接着说：“0.05乘100……”。

最后，用大头蛙的话总结概括出小数点向右移动的规律：“一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位……”。

总结出规律后，在“试一试”中安排了应用规律进行乘法口算，“把38.7分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？”用学生板书的形式展示出计算方法和结果。

用丫丫的话特别提出：3.87×1000，把3.87的小数点向右移动三位，位数不够了怎么办？大头蛙告诉学生“位数不够时，要用0补足哟！”例2，把写字台的长和宽改写成以“厘米”为单位的数。

《小数点向右移动规律》说课稿蓝旗营小学王南南大家好，我今天说课的题目是《小数点向右移动规律》，我将从分析教材、了解学情、预设过程三个方面进行说课。

一、分析教材1、教材内容：本节课是冀教版小学数学五年级上册第二单元《小数乘法》的第一课时。

本节课主要有两个内容，一个是探索小数点向右移动的规律，这里面包括位数不够时要补0的特殊情况，另一个就是运用小数点向右移动的规律把用小数表示的单名数改写成较小单位的数或复名数。

2、教材的地位和作用：本课时是在学生认识了小数，会计算小数加减法和两位数乘两位数，两位数乘三位数计算的基础上安排的，并且是第二单元小数乘法第一课时，为学生学习小数乘除法计算做了铺垫。

它起到承上启下作用。

3、为了更好的了解教材，更透彻的理清教材编写意图，我把人教版和冀教版进行了简单的对比分析，发现它们教材内容安排不同，教材设计的过程也不同。

人教版把小数点向右向左移动的规律安排在一起，学生学起来容易混淆，并且作为四年级小数部分知识让学生直接观察算式总结规律，给予学生思考的空间太小，而冀教版把知识点单一出来，学生不易混淆，教学过程安排关注学生用已有经验知识自己解决发现，在最后紧跟应用规律把用小数表示的单名数改写成较小单位的数或复名数，在新的情境中又巩固了知识点，通过对比，我发现冀教版教材更符合课标要求，所以我采用了冀教版内容教学。

4、教学目标：结合教学内容和教材的地位与作用，我把本节课的目标定为：知识与技能（1）理解并掌握小数点向右移动的规律。

（2）会运用规律口算小数乘整十，整百，整千的乘法.会把用小数表示的单名数改成较小单位的数或复名数。

过程与方法结合具体事例，经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律及应用规律进行计算的过程。

情感态度价值观积极参加数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

5、教学重、难点：重点是：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算此类型乘法。

巩固练习1 小数点位置变化一、填一填。

1、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( )，扩大1000倍是（）。

2、（）扩大10倍是86，4.08扩大( )倍是408。

3、0.91米=( )厘米 0.03平方米=( )平方分米6.24升=( )升( )毫升 =( )毫升2.078千米=( )米 0.65吨=( )千克8.22米=( )米( )厘米4、0.365×( )=36.5 2.058×( )=20.58 5.6×( )=56000.032×( )=3.2 40÷( )=0.04 4083÷( )=40.835.7÷( )=0.57 84．5÷（）=0. 8455、把780缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。

6、把4.018的小数点向左移动两位，这个小数就（），得（）。

把15.36的小数点向右移动一位，这个小数就（），得（）。

7、2.5缩小（）是0.25。

（）缩小1000倍是0.073.8、3.74×10= 7.2×100= 0.005×1000= 0.2×10=10×0.6= 100×0.18= 1000×2.1= 1000×0.7=56.3÷10= 16.5÷100= 90÷1000= 0.85×1000=0.03÷10= 8.4÷100= 28.9÷1000= 40.6×100=三、地球上重1千克的物体，到月球上大约重0.16千克。

地球上重10千克、100千克、1000千克的物体，到月球上大约各重多少千克？四、长颈鹿、大猩猩、企鹅三种动物的体重分别是500千克、225千克、40千克，它们三个的体重分别是多少吨？2. 小数乘整数1.根据21×15=315,在（）里填上合适的数。

冀教版五年级数学上册期末重点第一部分方向与路线一、判断物体方向口诀：1.找准观测点。

例子：A在B是什么方向，以B为观测点。

2.判断方向，一般从南或北说起。

3.找角度，角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意：方向和距离。

第二部分小数乘除法一、小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，两位，三位，原来的数就扩大10倍；100倍；1000倍。

小数点向左移动一位，两位，三位原来的数就缩小到原来的1/10；1/100；1/1000。

小数点向左或者向右移动，位数不够时，要用“0”补足位。

二、小数乘法1小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

三、小数除法1.除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2.一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3.求商的近似值：①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

4、循环小数的表示方法有两种：例4.3232……或4.326.商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。

如果被除数比除数小，商就小于1。

四、解决问题1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

2.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3.运算定律（1）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c（4）减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)第四部分可能性判断事情发生的三种情况：可能、一定、不可能。

五年级数学上册知识点总结第一单元方向与路线一、判断物体方向口诀1、找准观测点。

例子:A在B是什么方向,以B为观测点。

2、判断方向,一般从南或北说起。

3、找角度,角的一条边在南或北。

二、描述路线要注意方向和距离。

第二单元小数乘法(本学期重点)一、小数点位置的移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。

小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。

小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。

二、小数乘法的计算方法先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

三、积与因数的关系一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

第三单元小数除法(本学期重点)一、除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

二、一个数除以小数:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、求商的近似值:①用四舍五入法,保留整数,除到第一位小数;保留一位小数,除到第二位小数;保留两位小数,除到第三位小数……②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。

四、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.32五、商的变化规律:（十分重要）如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。

如果被除数比除数小,商就小于1。

六、解决问题1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。

（重要）2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

七、运算定律(1)加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(2)乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元可能性判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。