代数式导学案

课题：§3.1.3列代数式【学习目标】1．能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。

2．通过列代数式的学习，了解列代数式是由特殊到一般的转化。

3.初步培养学生观察、分析能力和创造能力和抽象思维能力。

【重点】把语言描述的数量关系的语句列出代数式【难点】理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

自学目标一:、问题一设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的32倍大1的数 (2)比某数大10%的数；（3）某数与25的和的3倍 (4)某数的倒数与5的差。

自学检测“x的平方减去3”用代数式表示为_____________；自学目标二问题二用代数式的表示：（1） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3） a、b两数的和与它们的差的乘积；（设n为自然数，用n表示）（4）三个连续的奇数；三个连续的偶数；三个连续的整数.自学检测：1、用代数式表示：（1）被m除商为n余b的数;（2）十位数为a，个位数为b的两位数;（3）a与b的和的60%（4）x与4的平方差。

2、a、b两数的平方的和与a、b两数和的平方，代数式相同吗？分别表示出来。

3、用代数式表示图中阴影部分的面积：自学目标三【问题3】选择题（1）某商品售价，去年2月份比元月份增长了19%，3月份比2月份增长10%，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份减少了10%，那么5月份刚过去时，该商品售价与元月份相比是（） (A)不增不减 (B)元月份的1000980 (C)元月份的100009801 (D)比元月份增加1001 （2）把含盐15%的盐水a 千克与含盐20%的盐水b 千克混合得到的盐水浓度是（）(A)17.5% (B)%100b a b %20a %15⨯++ (C) b %20a %15b a ++ (D) %100b %80a %85b %20a %15⨯++ 课后测控 一、说出下列代数式的意义.1、y x y x -+2、22b a +3、))((b a b a +-4、ab -1 5（设甲数为x ，乙数为y ）（1）甲数的41与乙数的倒数的和_________________； （2）比甲、乙两数的和的5倍大21的数_______________________； （3）甲、乙两数的积除以甲、乙两数的立方差______________________；（4）甲数的m 倍与乙数的n1倍的差的平方________________________； （5）甲数的一半的平方与乙数的34的立方的积_____________________； （6）甲数的n 倍与乙数的e 倍的立方差___________________；（7）随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格元旦期间降低了a 元，春节前后又下调了25%，该手机现在的价格是b 元，则原来的价格是 。

第二章整式加减2.1代数式第2课时代数式教学目标【知识与技能】1•在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念•理解代数式的意义.2•能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系.3•进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.4•通过具体例子感受同一个代数式可以表示不同的实际意义,理解符号所代表的数量关系.【过程与方法】从学生掌握用字母表示数的基础上，引入代数式的概念，并通过各种师生活动加深学生对“代数式”的概念和代数式的意义的理解；并使学生学会用代数式表示数量关系，在解决问题的过程中发展符号感.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用，通过对代数式的学习，培养学生的符号感，理解代数式的意义•同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是理解代数式的意义，会正确书写代数式.【教学难点】难点是用代数式表示数量关系.教学过程一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元？（2）小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打多少个字？（3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：（1）成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？（2）成人x名，小孩y名，购买门票应付多少元？elrrpsTiTWI1 5二、思考探究，获取新知1•代数式的概念问题1什么是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式吗？问题2 —个代数式由什么组成呢？【归纳结论】代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式•一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.2•列代数式问题书写代数式时，应注意什么？让学生明确代数式的书写格式，及书写代数式时应注意的问题.【归纳结论】（1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“ •”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“X”号；（2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数;（3）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来再写单位.（4）相同字母写成幕的形式。

思考：上面所列的式子有什么共同的特征呢？
设问导读自学检测
设问导读：
阅读教材85页的内容，完成下列问题：
1、由数字和字母用_________连接而成的式子，称为代数式。
2、基本运算符号指_________________
3、单独________或_________也是代数式。
自学检测
1、指出下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式？
课堂教学导学案
年级：七学科：数学
课题
3.1.2代数式
课型
行进
课时
1
学习
目标
1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；
2．让学生理解符号所代表的数量关系；
3．培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣．
重点
列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义．
难点
分析实际问题中的数量关系从而列出代数式．
合作交流
思考：为什么不是代数式？总结代数式的特征。
自学检测
2、用代数式表示下列问题的量:
(1)长为acm，宽为bcm的长方形周长；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元 （a>b) ,还剩多少元？
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在机关工作的还有多少人？
（4）甲每小时走 a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？
学习过程
创设情境目标导航
做一做
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n千克需元；
（2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走小时；
共
需元
（4）正方形的面积为S，它的面积的 为；

第19课时 第3章第2节 代数式(1)[学习目标]1．学会用代数式表示简单问题的数量关系． 2．学会规范书写代数式[学习过程]活动一 代数式 〖自主先学〗（一）、阅读课文P69，完成下列问题问题1：像______________________________________________________________的式子是代数式。

问题2：观察下列式子（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）2x （5）x+y>1 （6）abc （7）432+-x x （8）x1（9）m 其中代数式有________________________(填序号) 从这道题中，你总结出的规律是：①代数式中不含 。

②单独的 数或 也是代数式。

〖展示交流〗学习小组内部相互交流形成统一答案后，小组推荐代表进行板演。

〖合作互学〗（1）长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的面积是 。

（2）小明有a 本书,小华有b 本书,则他们两人一共有______本书。

（3）一批货物重x 吨，运走了y 吨，还剩下_____。

（4）在边长为a 的正方形内，挖出一个底为b ，高为12a 的正三角形，•则剩下的面积为________。

（5）小明每步走am ，小亮每步走bm ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步，小亮走6步，两人相遇，小桥长________________m 。

（6）举例说明代数式2（x ＋y ）可以表示哪些不同的实际意义．2x ＋y 呢？〖展示交流〗学习小组内部同学之间相互说一说你对问题的看法，并形成统一答案。

老师随机抽取两组的同学到讲台上阐述你组答案，并接受同学质疑。

活动二 代数式书写规范 〖自主先学〗 代数式书写注意点：（1）用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以________；或用_______表示．例：“a×b”记为“____或___” ．（2）字母和数字相乘时，可将乘号________,并把______放到_______前．例：“a×4”记为“______”．（3）出现除式时，要用_______表示．例：“a÷2”记为“_______” ．（4）结果含加减运算的，单位前加________． 例：“a+2岁”应为__________． （5）系数是带分数时，带分数要化成_________．例：“a 211”应写成__________. 〖展示交流〗小组成员相互交流形成统一答案，小组推荐代表准备板演。