(二年级奥数)合理安排时间

第二十讲合理安排时间前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物•其他没有写名字的改成灰色的小人即可.萱萱阿呆■完饭嘯就濒坏亍我程、一筒米謹”一个菜就n?. j •—•.厂：:再打吧！在日常生活和工作中，我们经常会遇到最优化的问题.完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最好，这类问题在数学中称为统筹问题.解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做.例题1星期天，小明家里来了客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶•小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟•那 么，小明最少用几分钟才能让客人喝上茶？【提示】小明共需要做几件事？哪些事情可以同时做?3分钟，刷牙洗脸用 4分钟，烤面包用11分钟，吃面包用8分钟，整理书包用2分钟.请你安排一下，甜甜能最少用几分钟做完全部事情?统筹问题中，有一些事情人必须参与整个过程，如例题 1中的洗脸刷牙；有些事情人不必参与整个过程，如烤面包，那是机器来做的，烤面包的同时人可以做其他的事情； 有些事情必须在其他事情做完之后再做，如吃面包必须在烤面包之后，所以烤面包同时能做的事情必 然不能是吃面包.我们一般从以下三点来考虑统筹问题.练习1甜甜早晨起床后开始做事：叠被用给一块小木板的两面涂漆，一面刷漆要1分钟，但必须等到5分钟漆干后才能给另一面刷漆•那么刷完6块这样的小木板最少需要几分钟？【提示】把一块木板的一面刷上漆之后，必须等5分钟之后再给另一面刷漆，怎么好好利用这5分钟呢，只能干等着吗？练习草莓娃娃给一些贺卡的两面涂上颜色，1面涂色要2分钟，但必须等到7分钟颜料干后才能给另一面涂色•那么涂完5张这样的贺卡最少需要几分钟？姐姐和妹妹一起画5张漫画，画的漫画及所需时间是：画小猪用 5分钟，画小狗用10分钟，画小兔用8分钟，画小猫用7分钟，画老虎用15分钟•怎样安排，姐妹俩才能尽快画完 所有漫画？最少用几分钟？【提示】尽量让两人所用时间相同!用最优化思想去解决统筹问题，如果有多个人同时来完成某项工作，最好的办法当然是平均分工作量, 这样可以最快速完成任务.小狗和小象在堆积木，要堆成的模型及所需的时间是：堆成小汽车用分钟，堆成大桥用 10分钟，堆成城堡用14分钟，堆成桌子用 2分钟•怎样安排，才能尽快堆完 所有的模型？最少用几分钟?多个人排队依次做某事的统筹问题，我们要考虑所有人的时间成本.假设让那个花时间最长的人第一个 来做某事，那就意味着队伍里的每个人都要等这么长的时间，时间成本很大.例如三个人分别花1小时，1分钟，2分钟时间排队依次做某事•考虑所有人的时间成本，我们必然会让 1小时的人排在练习38分钟，堆成小房子用 6最后，让1分钟的人排在第一.小欢、小乐、小欣和小悦4个小朋友各拿一只水桶到水龙头前接水， 水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是 5分钟、4分钟、3分钟、6分钟.现在只有一个水龙头可用. (1) 怎样安排这4个人的接水次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线. (2) 这个最短时间是几分钟？(1 23 4【提示】要排队接水，就要有先后顺序！每人所花的时间不仅是接水的时间，还有等别人接水 的时间！(1)班的佳佳、毛毛和多多三位同学同时到学校卫生室，等候医生治病.佳佳打针需要53分钟，多多点眼药水需要 1分钟•卫生室只有一位张老师.(1)怎样安排这3个人的次序，可使他们所花的时间总和最短？请连线. (2)这个最短时间是几分钟?分钟，毛毛包纱布需要 小欢 小乐小欣 小悦1O *佳佳毛毛小雨用一只平锅煎5块饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）•小雨最少需要几分钟煎完5块饼？例题6小高、墨莫、卡莉娅、萱萱4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿手电筒过桥，……直到4人都通过小桥.已知：小高单独过桥要1分钟，卡莉娅单独过桥要2分钟，萱萱单独过桥要6分钟，墨莫单独过桥要7分钟•那么，4个人都通过小木桥，最少要几分钟？【提示】要使过桥时用时最少，应该让过河时间最短的和次数最少的人先过.曹冲称象曹操的儿子曹冲小时候非常聪明•一天，有人送给曹操一只大象，曹操很高兴，想知道这个庞然大物究竟有多重•但是到哪里去找这样大的秤呢？魏国的谋臣武士们绞尽脑汁，也想不出一个办法.小小的曹冲却想出了一个妙法：他叫人把大象牵到一只大木船上，刻下木船的吃水深度；然后把大象牵下船而向船上装进一些石块，让木船吃水深度与原来的刻度一致时即停止继续装石块•根据浮力原理，大象的重量和船上石块的重量相等，而分散的石块是可以用普通的秤称出其重量的•“曹冲称象”成为千古美谈.“曹冲称象”的思想不仅仅是利用了物理学中的浮力原理，也利用了数学中一个极为普遍的思想：转化思想.即把有待解决的问题，通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题.从某种意义上讲，数学证明或数学计算中的每一步都是一种转化，转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想•可以毫不夸张地说，转化能力的高低是衡量一个人数学水平的重要标志之一.1. 小明经常帮助妈妈做家务•每天放学后，除了写作业外，还帮助妈妈蒸饭，切菜等工作，小明写作业要用10分钟，洗菜要用5分钟，切菜用2分钟，洗好米，蒸上饭要用3分钟，蒸熟饭需要20分钟，小明要完成这些事情，最少需要几分钟？2. 芳芳给一些小木板的两面涂漆，一面刷漆要2分钟，但必须等到4分钟漆干后才能给另一面刷漆•那么刷完4块这样的小木板最少需要几分钟？刷完10块最少需要几分钟？3. 哥哥和弟弟的4个玩具出现了小问题，兄弟两人需要修理的玩具及所需时间是：遥控车用机用6分钟，水枪用10分钟，悠悠球用9分钟•最少用几分钟，才能尽快把玩具修理好?4. 王妈妈、朵朵、小刚三人到超市买东西， 到收银台付款时，王妈妈结账要50秒钟，朵朵结账要4.小旭用一只平锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要4分钟(正、反面各需 2分钟)•煎 需要几分钟?第二十讲 合理安排时间1.例题1 答案：10详解：题目中小明要做六件事，先洗开水壶，再烧开水，然后洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后沏 茶•这里洗开水壶时不可能做其他事情，而烧开水时，可以同时做其他事情：洗茶壶、洗茶杯、 拿茶叶；最后再沏茶•这样就可以得到完成这件事的整个程序：步骤 1 23事情及时间 洗开水壶（1分） 烧开水（8分）沏茶（1分）同时完成的事 情及时间洗茶壶（1分） 洗茶杯（3分） 拿茶叶（2分）从图中可以看出，在烧开水的 8分钟里，有足够的时间完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶的事情，这样就节省了 1 3 2 6 （分钟）•所以一共花了 1 8 1 10 （分钟）.2. 例题2 答案：12详解：一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，而这样的话，我们就 需要等待5分钟才能刷另一面，为了使我们花的时间最短，那么尽量不要干等着•即刷完一面， 先去刷别的木板，这样等待的时间就会更短一些•那么用1 6 6 （分钟）把这6块木板的一面全部刷完之后，第一块刚刷完的一面已经干了， 所以这时再从第一块另一面开始， 用1 6 6 （分钟） 把6块木板的另一面全部刷完，所以刷完 6块这样的小木板最少需要 2 6 12 （分钟）.3. 例题35分钟，小飞40秒钟,小刚结账要30秒钟.(1) 怎样安排，使得三人所花的时间总和最少？请连线. (2) 所花时间最少是几秒钟？7块饼至少王妈妈 朵朵小刚详解：本题中共涉及5个时间，需要把这5个时间所干的活合理的分配给2个人，那么，考察的知识点就是尽量让两个人的所用的时间相差小一些，这样，两人同时做，就可以尽快完成任务了.姐姐去做的事情有：画小兔用8分钟和画老虎用15分钟，一共是23分钟•妹妹做的事情有：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小猫用7分钟，一共是22分钟•所以最少用23分钟能完成这些漫画.4. 例题4答案：（1）如图所示：（2）40小欢小乐小欣小悦详解：第一个人接水时，包括他本人在内有4个人等待，第二个人接水时，有3个人等待，第三个人接水时，有2个人等待，第四个人接水时，只有他一个人等待•等待的人越多（开始时），接水时间应当越短，这样总的等待时间才会最少，因此要按接水时间从少到多的顺序排列等候接水.所以他们所花的时间总和最短是34435261 40 （分钟）.5. 例题5答案：5详解：由于这只平底锅上能煎两个饼，所以容易想到：先把两个饼一起煎，需要2分钟；再煎第3个、第4个饼，仍需要2分钟；然后第5个饼需要2分，最后就是6分钟•但这不是最省时间的办法•可以这样想：先将两个饼同时放入锅中一起煎，1分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个饼取出，另一个翻面，再放入第3个，又煎了1分钟，两面都煎好的那个取出，把第二个翻个面，再将第3个放入煎，再煎1分钟，第二个全部煎好取出，依次类推，共需要1 5 5 （分钟）•为了清晰列图如下：第一次：①正②正第二次：①反③正第三次：②反③反第四次：④正⑤正第五次：④反⑤反6. 例题6详解：为了使过桥时用时最少，按照以下过河步骤：（1）过河时间最短的和次数最短的人先过. （2）在已过的人中最短时间的人返回. （3）过河时间最长和次最长的人过河. （4）在已过的人中次最短时间的人返回.（5）在剩下的人中过河时间最短和次最短的人过河……重复上面过程即可.在本题中（1）先让小高和卡莉娅先过，用时2分钟；（2）再让小高返回，用时1分钟；（3）让萱萱和墨莫过桥，用时7分钟；（4）再让卡莉娅返回，用时2分钟；（5）最后小高和卡莉娅一起过桥，用时2分钟.所以4人都通过小木桥，最少要2 1 7 2 2 14 （分钟）.7. 练习1答案：19简答：题目中甜甜要做五件事，先叠被，再刷牙洗脸，再烤面包，然后吃面包，最后整理书包，这里吃面包时不可能做其他事情；而烤面包时，可以同时做其他事情：叠被、刷牙洗脸、整理书包；最后吃面包•这样就可以得到完成这件事的整个程序：步骤12事情及时间烤面包（11分）吃面包（8分）同时完成的事情及时间叠被（3分）刷牙洗脸（4分）整理书包（2分）从图中可以看出，在烤面包的11分钟里，有足够的时间完成叠被、刷牙洗脸、整理书包的事情,这样就节省了3 4 2 9 （分钟）•所以一共花了11 8 19 （分钟）.8. 练习2答案：20简答：用2 5 10 （分钟）把这5张贺卡的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一张的另一面开始，用 2 5 10 （分钟）把5张贺卡的另一面全部涂完，所以刷完5张这样的贺卡最少需要2 10 20 （分钟）.9. 练习3答案：20简答：小狗去做的事情有：堆成小汽车用8分钟、堆成大桥用10分钟和堆成桌子用2分钟，一共是20分钟•小象去做的事情有：堆成小房子用6分钟，堆成城堡用14分钟，一共是20分钟•那么最少用20分钟就能完成这些漫画.10. 练习4答案：（1）如图所示：（2）14佳佳毛毛简答：先安排多多点眼药水，再安排毛毛包纱布，最后安排佳佳打针•所花时间要加上每人等的时间，所以他们所花的时间总和最短是 1 3 3 2 5 1 14 （分钟）.11. 作业1答案：23简答：题目中小明要做五件事，先洗米、蒸上饭，在蒸饭的过程中，可以同时做其他事情：写作业、洗菜、切菜•这样就可以得到完成这件事的整个程序：事情及时间洗米、蒸上饭（3分） 蒸熟饭（20分）写作业（10分） 洗菜（5分） 切菜（2分） 20分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，这样就节省了 10 5 2 17 （分钟）•所以一共花了 3 20 23 （分钟）.12. 作业2答案：16; 40简答：用2 4 8 （分钟）把这4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干 了，所以这时再从第一块的另一面开始，用2 4 8 （分钟）把4块小木板的另一面全部涂完，所以刷完4块这样的小木板最少需要 2 8 16 （分钟）.用2 10 20 （分钟）把这10块小木板的一面全部涂上颜色之后， 第一块刚涂完的一面已经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用2 10 20 （分钟）把10块小木板的另一面全部涂完，所以刷完10块这样的小木板最少需要 2 20 40 （分钟）.13. 作业3答案：15简答：哥哥去做的事情有：修理遥控汽车用5分钟、修理水枪用 10分钟，一共是15分钟•弟弟去做的事情有：修理小飞机用 6分钟，修理悠悠球用 9分钟，一共是15分钟•那么最少用 15分 钟就能这些玩具修理好.14. 作业4简答：先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账. 结账时间要加上每人等的时间, 所以他们所花的时间总和最短是30 3 40 2 50 1 220 （分钟）.15. 作业5答案：14简答：本题要使所用时间最少， 就要保证平锅中一直放有两块饼.（正1,正2）;（反1,正3）;（反2，正4）;（反3,正5）;（反4,正6）;（反5,正7）;（反6,反7），每次都用2分钟，共用2 7 14 （分钟）.同时完成的事 情及时间 从图中可以看出，在蒸熟饭的答案：（1）如图所示: 王妈妈朵朵 (2) 2203小刚事情及时间 洗米、蒸上饭 （3 分） 蒸熟饭（ 20 分）写作业 （ 10 分） 洗菜 （5 分） 切菜（2分） 20 分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，这样就节省了 10 5 2 17 （分钟）•所以一共花了 3 20 23 （分钟）.12. 作业 2答案： 16； 40简答：用 2 4 8（分钟）把这 4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已经干 了，所以这时再从第一块的另一面开始，用 2 4 8（分钟）把 4 块小木板的另一面全部涂完，所 以刷完4块这样的小木板最少需要 2 816 （分钟）.用 2 10 20（分钟） 把这 10块小木板的一面全部涂上颜色之后， 第一块刚涂完的一面已经干了， 所以这时再从第一块的另一面开始，用 2 10 20（分钟）把 10 块小木板的另一面全部涂完，所 以刷完10块这样的小木板最少需要 2 20 40 （分钟）.13. 作业 3答案： 15简答：哥哥去做的事情有：修理遥控汽车用5分钟、修理水枪用 10分钟，一共是15分钟•弟弟去做的事情有：修理小飞机用 6分钟，修理悠悠球用 9分钟，一共是15分钟•那么最少用 15分 钟就能这些玩具修理好.14. 作业 4答案：（ 1 ）如图所示：( 2) 2201 2 3王妈妈 朵朵 小刚简答：先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账. 结账时间要加上每人等的时间， 所以他们所花的时间总和最短是30 3 40 2 50 1 220 （分钟）.15. 作业 5答案： 14简答：本题要使所用时间最少，就要保证平锅中一直放有两块饼.（正1,正2）;（反1,正3）;（反2，正 4）；（反 3，正 5）；（反 4，正 6）；（反 5，正 7）；（反 6，反 7），每次都用 2 分钟， 共用 2 714 （分钟）.同时完成的事 情及时间 从图中可以看出，在蒸熟饭的。

时钟问题
1、小光去食堂吃饭，出发前他看见钟面上显示大约是12:15分，到了食堂以后却发现食堂关门了，小光很不解，同学都笑小光看错了时间，把时针和分针看反了，因为现在根本不是饭点，你认为现在的时间应该是大约（）。

2、有一个钟，每逢整点和半点敲，1点敲一下，2点敲两下，以此类推，每逢半点敲1下，那么这个钟一天（24小时）一共敲了（）下。

3、有一个闹钟，一昼夜（一天）快3分钟，小华要赶火车，明天早上8点必须准时报时，现在是下午4点，这个闹钟应该拨慢（）分钟。

4、下图是几个时钟在镜子里反射的图像，实际的时间是多少
5、观察下列时钟所表示的时间，按规律在第五个钟面上画出正确的
时针和分针。

5、一辆汽车早上5:20出发，到7点整到达终点站，经过了（）时（）分。

6、一节课40分钟，然后下课10分钟休息，接着上第二节课，如果早上8点开始第一节课，那么第三节课下课是（）时（）分。

7、一只电子表，每分钟要慢1秒，现在是早上8点整，表面时间完全正确，那么当表上显示到12点时，标准的时间应该是（）时（）分。

8、小明参加学校一年一度的“野外绝地求生大逃杀”活动，活动结束后到家发现时间在中午12点整，他算了一下这次出门一共用了200个小时，那么他是（）点出门的。

9、小东家的钟坏了，奶奶在下午2点时对钟，由于老花眼，把时针
和分针很颠倒了，小东放学回家一看才3点整，吓坏了，那么现在应该是（）时（）分。

合理安排时间1、小红清晨起床后要做五件事：叠被用3 分，刷牙洗脸 4 分，烧开水 10 分，吃早餐 8 分，整理书包 2 分，冲牛奶 1 分。

请你安排一下，用尽可能短的时间做完整部事情。

2、爸爸让小林自己用奶粉冲一杯牛奶，洗水壶要1分，洗杯子和汤勺各要1分，烧开水要 12 分，取奶粉 2 分，小明如何安排最合理，使自己赶快喝上牛奶3、李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，改换衣服要用 3 分，改换鞋子要用2 分，取球拍要 1 分，准备活动 4 分，看黑板上的训练内容要 2 分，如何安排，自己能赶快投入训练4、妈妈每日清晨上班前要做几件事：整理房间8分，刷牙洗脸4分，洗衣服（洗衣机） 15 分，晾晒衣服 4 分，吃早餐 6 分，要使所用的时间最短，应该如何安排最短的时间是多少5、剪发店同时进来三位顾客，甲剪发、刮胡须不吹风，乙只刮胡须不剪发，丙剪发、吹风还刮胡须。

店里只有一位剪发师，问安排一个合理的先后次序。

6、王、张、李三人同时到一个小吃部吃早餐，姓王的吃面条要等 5 分，姓张的吃水饺要等 4 分，姓李的吃鸡蛋炒饭要等 3 分。

如何安排，使得三人等候的时间总和最少7、给一块小木块两面涂漆，一面刷漆要1 分，但一定等 5 分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么漆完 6 块这样的小木板起码需要多少分8、用一只平底锅煎饼，每次只好放两块饼，煎一块需要 2 分（正、反面各需 1分）。

煎 5 块饼起码需要几分2 分，如何安排，油9、两个漆工要给三块相同的木板的正、反面刷漆，每面需漆的时间最少最少的时间是几分5 10、三个人去开水房冲开水，小王冲一大杯水用 1 分，小田冲一瓶水需用分，小方冲一瓶水用 6 分。

如何安排使等候时间的总和最少，这个时间最少是多少11、圆圆已经初一了，他清晨起到达上学要做几件事，如图：整理房间 5 分吃早餐8 分刷牙洗脸 3 分读英语20 分听广播30 分整理书包 2 分如何安排，能够在 1 小时内达成这些事12、有6个人各拿1只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间分别是 6 分， 4 分， 3 分， 5 分， 7 分和 9 分。

二年级奥数：《合理安排》预习一、合理安排:合理安排就是通过合理安排做事的顺序,使事情做得又快又便。

合理安排的关键是在找到顺序的基础上,把能够同时做的事放在一起做,节省时间.1.顺序:做事情有一定的先后顺序。

例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜。

第二步：洗菜。

第三步：切菜。

第四步：炒菜。

这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一定要知道做事情要按顺序。

想想生活中还有什么事一定要按顺序做?2.同时做:找到可以同时做的几件事放在一起做,节省时间.例题:晚上8点,丁丁准备睡觉,可他发现自己还有2件事没做,看书用时25分钟,泡脚用时20分钟,问丁丁最早几点可以睡觉?解析:首先,丁丁一件一件做,要花25+20=45(分),但是在看书的同时可以泡脚,这两件事可以同时做,所以这两件事情放在一起做,只需花费25分钟,所以最早8点25睡觉.二、划船问题:有艘小船,能同时坐2个人,喜羊羊,美羊羊,2人过河,2人划船速度不一样, 喜羊羊用时5分钟,美羊羊用时7分钟,为了尽快过河,应该让谁划船?解析: 让速度快的人划船才能尽快过河,所以派喜羊羊划船.所以划船问题,应该让速度快的划船.三、过桥问题:放学路上有座小桥,丁丁走路需要10分钟,玲玲走路比较慢, 需要15分钟,有一天下雨了,丁丁和玲玲一起撑伞过桥,花了多长时间?解析:丁丁和玲玲走路有快有慢,但是现在两个人一起撑伞走,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲,所以过桥时间看速度慢的.四、等待时间和最短问题:等待时间和指的是各人所花的时间总和.例如:孙老师和黄老师去餐馆吃饭,孙老师要吃红烧肉,做这道菜需要10分钟,黄老师要吃青菜,做这道菜需要2分钟,餐馆里只有一位厨师,问应该先烧谁的菜,可以使两人等待的时间和最短,最短为几分钟?1、先烧孙老师的红烧肉,再烧黄老师的青菜:首先孙老师等了10分钟,吃好走了,在这段时间里黄老师也在等,等了10分钟.接着轮到烧黄老师的青菜,用时2分钟.等待时间和10×2+2=22(分)2、先烧黄老师的青菜,再烧孙老师的红烧肉:首先黄老师等了2分钟,吃好走了,在这段时间里孙老师也在等,等了2分钟.接着轮到烧孙老师的红烧肉,用时10分钟,等待时间和2×2+10=14(分)两者比较,我们知道,为了使等待的时间和最短,应该先做速度快的.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。

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新思维教育授课记录学员姓名：授课教师：所授科目：数学学员年级：二年级第次课上课时间：2014年5月日，具体时段：18：00--20：00 共2小时教学标题时钟问题教学目标利用与时间有关的趣题，理解和掌握与时间有关的知识点，明白时间不仅跟平均分、间隔等数学问题有联系，而且我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。

教学重难点初步学会综合应用所学知识解决有关时间问题的本领。

作业情况教学提纲及掌握情况主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：时钟的认识掌握 A B C D知识点二：时间的计算掌握 A B C D掌握 A B C D方法：（详见第2-5页）掌握 A B C D综合应用 A B C D签名确认：学员：班主任：教学主任：时钟问题【知识要点】一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着，一天要走86400秒，一月约走3200万秒。

小闹钟每秒钟很轻松地“滴答”一下，不知不觉中，一年过去了，它成功地走完了3200万秒。

第一年、第二年……它还会这样不知疲倦地走下去。

【基础知识】1.钟面上共有（）个数；钟面上还有三根针，分别叫（）针，（）针和（）针。

2.时针从一个数走到下一个数是（）小时，走一圈是（）小时，分针从一个数走到下一个数是（）分，走一圈是（）分；秒针从一个数走到下一个数（）秒，走一圈是（）秒。

第三讲时间的计算课前复习我会连.【答案】第一个钟面上的时刻是3时10分，第二个钟面上的时刻是12时5分，第三个钟面上的时刻是9 时55分，第四个钟面上的时刻是7时45分.我会画.在这节课中我们将在学生会认识钟表的基础上，引导学生进一步学习时间的计算问题.使学生会计算从某一个时段，到另一个时段所经过的时间，会根据经过的时间来计算最后的时刻.通过本节课的学习更好的来认识时刻，初步掌握时刻和时间的区别.【答案】请按要求填写下面的时刻.现在时刻（ 5：35 ）现在时刻（ 7：32 ）再过7分钟是（ 5：42 ）再过半个小时是（ 8：02 ）现在时刻（ 1：50 ）现在时刻（ 9：09 ）10分钟前是（ 1：40 ） 19分钟前是（ 8：50 ）同学们，我们每天的学习、工作、生活都离不开时间.学习了“时、分、秒”后，小朋友们已经会看钟表，知道了1时=60分，1分=60秒.可是你知道吗?关于时间的学问还大着呢，下面我们就一起来研究关于时间的计算问题.研究时间问题，小朋友们首先要注意，从钟面上能直接读出来的是“时刻”.也就是我们通常所说的“几点”；从一个时刻到另一个时刻的间隔是“时间”，也就是我们通常所说的“几小时”.只有区分了“时刻”和“时间”，我们才能更快的解决时间问题.时间趣题【例1】 口答下面各题，比一比看谁的速度快！(1)从下面左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻，要经过多长时间?钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针.钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l 小时；分针走l 小格的时间是1分钟；秒针走1小格的时间是1秒.时间单位是：时、分、秒.秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时.当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l 时=60分当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒通常我们把15分钟叫做一刻钟.即： 1刻钟=15分(2)小月周日去新华书店买书，他8时30分离开家，10时40分回来，一共用了多少时间?(3)同学们看电影《一个也不能少》，看完这部电影需要1小时50分．如果是9时10分开映，放映结束时应该是什么时间?(4)小英帮妈妈洗衣服用了55分，到8时50分洗完．问小英是什么时间开始洗衣服的?【分析】(1)图(a)表示的时间是8时50分，图(b)表示的时间是9时10分，从8时50分到9时10分经过了20分钟．(2)从8时30分到10时40分，除了整的2小时(10-8)之外，还多用10分钟(40-30)，所以一共用了2小时10分．(3)电影是9时10分开映，经过1小时50分后应是10时60分，即1l时．(4)小英洗衣服经过55分后是8时50分， 50分钟前是8时，再往前5分钟就是7时55分，所以8时50分钟前是7时55分，小英应该是7时55分开始洗衣服的．【例2】观察下面钟所表示的时刻，看看有什么规律，再回答问题．图(d)钟面所表示的时刻是多少?图(c)钟面所表示的时刻是多少?【分析】(1)图中前三个钟面所表示的时刻分别是：2时—4时—6时．其规律是：后一个钟面的时刻总比前一个钟面的时刻多2小时，所以第四个钟面所表示的时刻应是8点．(2)图中三个钟面所表示的时刻分别是：2时30分—4时—( )—7时．从图(a)、(b)所表示的时刻看，相差1小时30分，如果(b)、(c)钟面所表示的时刻也相差1小时30分，图(c)应是5时30分，正好与图(d)相差1小时30分，所以图(c)钟面所表示的时刻是5时30分.【例3】一家商店的门口挂了一块牌子，上面写了上午开门的时间和下午关门的时间.你能算出这家商店一天营业几小时吗?【分析】上午8：00就是8时，而下午7：00，时针已从12 时走过，于是我们分两段来计算：从早晨8：00到中午12：OO，经过了4个小时，从中午12：OO到下午7：00，经过了7小时，4+7=11小时．列式计算为：(12-8)+7=4+7=11(小时)．也可以用24小时记时，晚上7点就是19点，所以过了19-8=11（小时）拓展练习早上，卖牛奶的阿姨每隔半小时会经过晶晶家一次，晶晶6时57分出去买牛奶时，隔壁的奶奶告诉她卖牛奶的阿姨在6时50分经过了她家，那么晶晶几时几分钟后出来就能买到牛奶了？【分析】卖牛奶的阿姨6时50分经过了晶晶家，那么她下次再经过就应该是半小时即30分钟以后，即7时20分.从6时57分到7时20分，要经过23分钟.【例4】小丽家的钟停了，电台广播下午2时时，妈妈跟电台对表，不小心把时针与分针颠倒了，小丽放学回家见钟才2时整，大吃一惊．问：小丽回家时，正确的时间是几时几分?正确时间颠倒后【分析】电台广播下午2时时，妈妈把时针和分针颠倒了，此时钟面上的时间为12时10分，小丽放学回家见钟是2时整，则钟走了1时50分，所以，这时正确的时间是3时50分．【例5】下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几时几分?【分析】小朋友只要用镜子实验一下，就会发现，任何物体经过镜面反射，它的位置会发生变化，右边的在镜子里就成了左边.左边的在镜子里就成了右边.根据这一规律，不难看出时针应该指在7时多的位置，分针应该指在4的位置上.原来钟面的时刻是7时20分.拓展练习下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几时几分?【分析】第一个钟面上原来的时刻是1时半，第二个钟面上原来的时刻是3时40分. 【例6】星期日，小龙在家要写一篇作文．开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子里看了一下钟，见下图．你知道写这篇作文他用了多少时间吗?【分析】图上钟表显示的时间是镜子里面的时间，不难看出图(1)表示的正确时刻是8时20分，图(2)表示的正确时刻是9时30分，经过的时间是1小时10分．小龙写这篇作文用了1小时10分．【例7】蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟，问蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间?【分析】蜗牛爬3厘米要3分钟，再停2分钟，一共用去3+2=5(分钟)；爬6厘米要用5×2=10(分钟)，爬9厘米要用5×3=15(分钟)，当爬到12厘米时就到了杯口，不需要再停2分钟了．所以一共要用15+3=18(分钟)，蜗牛从杯底爬到杯口时要用去18分钟．拓展练习树袋熊贝贝在爬一棵8米的树，每爬10分钟就要休息2分钟，在这10分钟里它能向上爬2米.那么贝贝要多长时间才能爬上树顶?【分析】10分钟能爬2米，那么要爬上8米的树，总共要爬8÷2=4(个)这样的10分钟，要花10×4=40(分).在这期间，它要休息3次，需要2×3=6(分).因此贝贝要爬上这棵树，总共要花40+6=46(分).【例8】明明家的台钟，一时打1下，二时打2下……十二时打12下，每半时也打1下.有一次，明明听到台钟先打了一下，没多久又响了1下，后来又响了1下，你知道最后一响是几时吗?【分析】明明听了三次钟声都只响了1下，可以推出第一次和第三次只能为半时，第二次为整时刻.由第二次响了1下，可以得出，第二次响时是1时，所以最后一响应该是1时30分.拓展练习亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始敲钟时数敲钟的次数，到几时共敲了18下？【分析】共敲了18下，从3时开始，依次减去整时敲钟的次数：18-3=15，15-4=11，11-5=6，6-6=0.所以共敲了18下时，应该到6时.【例9】早上小红离开家时，家里的时钟正好指着7时55分．她到学校时，校园的时钟指着8时10分．小红想起有本书留在家里，于是回家去取（小红从家到学校和从学校到家走路速度相同），到家时，她家时钟指着8时15分．你知道小红家的时钟和学校的时钟谁快谁慢吗?两个钟表相差多少呢?【分析】小红从家到学校，再从学校到家的两段路程是一样的．时间从7时55分到8时15分．经过了20分，即：8时15分-7时55分=7时75分-7时55分=20分．小红从家到学校只用了20分的一半，所以是l0分钟，也就是当小红到学校时，家里的时钟应指向8时5分．即：7时55分+10分=7时65分=8时5分．而学校的时钟已经指向了8时10分．所以学校的时钟比家里的时钟快5分钟．即：8时10分-8时5分=5分．【例10】妈妈上午8时半上班，中午12时休息吃午饭；下午1时上班，5时半下班.请你算一算，妈妈一天工作几个小时?【分析】上午从8时半到ll时半经过了3个小时，再到12时又经过半小时，上午总共工作3小时30分；下午从1时到5时半，总共工作4小时30分.计算一天总的工作时间，要将上午和下午的工作时间加起来，3+4=7(小时)，上午剩下的半小时和下午剩下的半小时加起来是1小时，总共是7+l=8(小时).【例11】小明下午3时lO分放学，在这一天里，他上午上了4节课，下午上了3节课，每节课45分钟，每两节课之间有10分钟的课间休息，中午有1小时的午餐休息，那么，小明早上几时上学?【分析】上午4节课，总共45×4=180(分)；在这4节课之间有3个课间休息，总共10×3=30(分)；中午有1小时的午餐时间，为60分；下午有3节课，总共45×3=135(分)；在这3节课之间有2个课间休息，为10×2=20(分).所以，在这一天里，小明在校总时间为180+30+60+135+20=425(分)=7小时5分钟.下午3点10分就是15时lO分，向前数7小时5分钟，应该是8时5分上学.拓展练习大华小学上午8：00上第一节课，上午上四节课，每节课40分钟，课间休息15分钟，第四节下课就排队放学，学生在校的时间是几小时几分钟?【分析】一节课是40分钟，四节课多少分钟?课间休息15分钟，四节课课间休息有几次，一共有多少分钟(1小时=60分钟).先算出学生在校的时间一共是多少分钟，然后再计算这些时间为多少小时?余多少分钟?40+40+40+40=160分15+15+15=45(分)160+45=205分=3小时25分因此，学生上午在校时间是3小时25分.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）钟面有12个数．你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使两部分的数字之和相等吗?【分析】钟面上12个数的和是l+2+3+4+5+…+11+12=78，根据题意，把钟面分成两部分，两部分的数字和要相等，那么每一部分的数字和应该是39．经过试算，不难得出结论．将钟面按下图那样分，能使两部分的数字之和相等．佳佳家住在七楼，(底楼没有车库)她从一楼走到二楼要用1分钟.那么她从底楼走到七楼要用几分钟?【分析】从底楼到二楼有1层楼梯，从底楼到七楼就有6层楼梯：7-1=6(层).走一层楼梯用1分钟，那么走6层楼梯就用6分钟.7-1=6(层)1×6=6(分)答：她从底楼走到7楼要用6分钟.马老师每天早上7时和电台对手表，7时半准时看表从家出发，步行到校时总是8时整，但是有一天他的表摔了一下，走慢了．可是他没注意，照常是7时和电台对表，7时半准时看表从家出发，按平时的速度步行去学校．那一天马老师到学校比平时早还是晚?【分析】马老师摔坏表的那天，他7时和电台对表是没有问题的，以同样的速度步行上班也没有问题，只有从7时到7时半这段时间，他比平时在家呆的时间长了，因为表走慢了．当马老师的表走到7时半时，别人的表肯定比7时半多了．所以马老师这一天到学校肯定比平时晚．爸爸要到广州出差，如果去时坐飞机，回来时坐火车，共需要29小时；如果来回都坐飞机，只需要6小时.那么，如果来回都坐火车，共需要多少小时?’【分析】来回都坐飞机需要6小时，那么，单程需要6÷2=3(小时).去时坐飞机回来时坐火车共需29小时，所以单程坐火车需要29-3=26(小时).所以，如果来回都坐火车，共需要26×2=52(小时)你会合理安排时间吗?小红早晨起床后要做5件事：穿衣叠被用5分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用8分钟，整理书包用2分钟．你能用比较短的时间完成好全部事情吗?【分析】所谓“合理安排时间”实际上就是能在比较短的时间里完成好各项工作，也就是提高工作效率．①将要完成的事先进行分类：一类：做一件事时，可以同时做其他事．如：烧开水．另一类：做这件事时不能做其他事．如：穿衣叠被，刷牙洗脸，吃早饭，整理书包．②其次要考虑做事的顺序：如：不可能先去吃早饭，因为还没有刷牙洗脸呢．所以，按照穿衣叠被—刷牙洗脸—烧开水(同时吃早饭、整理书包)．即：5+4+10=19(分)．这样能完成好全部事情．练习三1．一节课是40分钟，从8时30分上课应该到几时几分下课?【答案】8时30分+40分=8时70分=9时10分，从8时30分上课应该到9时10分下课.2．做一个零件，从上午7：40开始做，上午9：20完成．做这个零件用了多少时间? 【答案】9时20分-7时40分=1时40分，做这个零件用了1时40分.3．找出下图钟面上时刻的规律，填空．【答案】第四个钟面上的时刻是：2时.4．小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地．小王骑自行车行了多长时间?【答案】12时-8时=4时，4小时里有15分钟停留，那么小王骑自行车行了3小时45分.5. 小红家的台钟，一点钟打1下，两点钟打2下……十二点打12下，每半点也打1下.有一次，小红在家玩儿，看到爸爸拿着书去书房，正好听到台钟打了3下，爸爸从书房出来时，台钟正好打5下.你知道小红一共听到钟打了多少下吗?【答案】爸爸拿着书去书房的时间是3时，从书房出来的时间是5时，台钟一共敲了：3+1+4+1+5=14（下）.6. 小红放学回家做家庭作业，看了看钟，这时是4时30分，他先做语文作业，用了30分钟，又接着做数学作业，用了20分钟，最后，他又写了一篇作文，用了40分钟.作业全部做完了，他看了看钟，这时应该是几时几分呢?【答案】30分+20分+40分=90分=1时30分，4时30分+1时30分=6时，作业做完的时间是6时.三个工人在砌一堵墙.有人过来问：“你们在干什么？”第一个人没好气地说：“没看见吗？砌墙.”第二个人抬头笑了笑，说：“我们在盖一幢高楼.”第三个人边干边哼着歌曲，他的笑容很灿烂开心：“我们正在建设一个新城市.”10年后，第一个人在另一个工地上砌墙；第二个人坐在办公室中画图纸，他成了工程师；第三个人呢，是前两个人的老板.。

二年级奥数举一反三第36讲合理安排【专题简析】小朋友,你知道“统筹方法”吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这种数学思考方法。

这一讲,我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题合理安排时间。

要在较短的时间内完成必须做的几件事,就要合理地安排时间,首先要理清要做几件事,做事的顺序是怎样的,然后制定工作程序,如果某几件事不可以同时进行的话,那么,按时间从少到多的顺序排列,可以使等待的时间最短,完成的时间最少。

【例题1】小明早上起床,烧开水用10分钟,吃早饭用7分钟,洗碗筷用1分钟,整理书包用2分钟,冲牛奶用1分钟,请你安排一下,用尽可能短的时间做完全部的事情。

思路导航:由题意可知,小明起床要做4件事。

烧开水时可以吃早饭,洗碗筷,整理书包,最后冲牛奶,这样可以得到完成这些事的工作程序:烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。

一共用11分钟。

解:10+1＝11（分钟）答:小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。

练习11.星期天妈妈出差,小雨只能自己做饭吃。

烧水2分钟,淘米3分钟,电饭锅烧饭30分钟,把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟,冲一碗汤2分钟,请问小雨最快过多长时间就可以吃了？2.星期天老师来小丽家家访,妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡,小丽要做的事:打开饮水机开关5秒,烧开水5分钟,洗咖啡杯1分钟,拿咖啡2分钟,加入糖2分钟,最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？3.小红早晨起床后,必须做完以下事情:叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟,吃饭10分钟,收碗筷5分钟,听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。

请你帮她合理安排时间,用最少的时间完成以上事情。

【例题2】在平底锅上煎鸡蛋,每次同时放2个,煎鸡蛋的时候,煎每一面要3分钟,现在要煎3个鸡蛋,至少一共要多少时间？思路导航:先同时煎两个鸡蛋的第一面,然后煎其中一个鸡蛋的第二面,同时煎第三个鸡蛋的第一面,最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。

第七讲争分夺秒随堂笔记在我们的生活、学习、工作中，合理、科学地安排时间，可以做到事半功倍。

合理、科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

同学们在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：●罗列所有需要做的事情●思考哪些事情可以同时做●做事的步骤是什么例1 甜甜早晨起床后开始做事：叠被子用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烤面包用11分钟，吃面包用8分钟，整理书包用2分钟，请你安排下，甜甜能最少用多少分钟做完全部事情。

练一练1：妞妞睡觉前要做以下几件事情：收拾书包3分钟，换衣服随堂笔记2分钟，放洗澡水9分钟，洗澡7分钟，漱口2分钟，请你安排一下，妞妞最少用多少分钟能将这些事情完成。

例 2 小明家来了几个客人，妈妈叫小明给客人烧水沏茶。

小明开始做事：洗开水壶用1分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用3分钟，烧开水用9分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用2分钟。

小明花多长时间才能尽快让客人喝上茶？练一练2：小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用12分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用1分钟。

请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情需要多少分钟。

例3 给一块小木板的两面涂漆，一面刷漆要1分钟，但随堂笔记必需要等5分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么刷完6块这样的小木板最少需要几分钟？练一练3：草莓娃娃给一些贺卡的两面涂上颜色，1面涂色要2分钟，但必须等到7分钟颜料干后才能给另一面涂色，那么涂完5张这样的贺卡最少需要几分钟？例4 用一个平底锅烙饼，锅上同时只能放两个饼，烙熟饼的一面需要3分钟，现在需要烙熟3个饼，最少需要多少分钟？练一练4：随堂笔记妈妈用一只平底锅煎5块饼，每次只能放两块饼，煎1块饼需要2分钟（正、反面各需1分钟），妈妈煎完5块饼最少需要几分钟？1、计算（共38分）（1）快速写出得数⨯781=4⨯7=÷95=⨯218=6÷9=÷636=4845=÷6=÷9⨯48=（2）计算+⨯45437=7=+++266344随堂笔记2595=+⨯47⨯++858=72、填空题（共25分）（1）小明经常帮助妈妈做家务，每天放学后除了写作业外，还帮助妈妈蒸饭、切菜等工作，小明写作业要用10分钟，切菜用2分钟，洗好米、蒸上饭要用3分钟，蒸熟饭需要20分钟，小明完成这些事情，最少需要（）分钟。

二年级奥数：《合理安排》预习一、合理安排一、合理安排: :合理安排就是通过合理安排做事的顺序合理安排就是通过合理安排做事的顺序,,使事情做得又快又便。

合理安排的关键是在找到顺序的基础上顺序的基础上,,把能够把能够同时做同时做的事放在一起做的事放在一起做,,节省时间节省时间. .1.1.顺序顺序顺序::做事情有一定的先后顺序。

例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜。

第二步：洗菜。

第三步：切菜。

第四步：炒菜。

这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一定要知道做事情要按顺序。

想想生活中还有什么事一定要按顺序做定要知道做事情要按顺序。

想想生活中还有什么事一定要按顺序做? ?2.2.同时做同时做同时做::找到可以同时做的几件事放在一起做找到可以同时做的几件事放在一起做,,节省时间节省时间. .例题例题::晚上8点,丁丁准备睡觉丁丁准备睡觉,,可他发现自己还有2件事没做件事没做,,看书用时25分钟分钟,,泡脚用时20分钟分钟,,问丁丁最早几点可以睡觉问丁丁最早几点可以睡觉? ?解析解析::首先首先,,丁丁一件一件做丁丁一件一件做,,要花25+20=45(25+20=45(分分),),但是在看书的同时可以泡脚但是在看书的同时可以泡脚但是在看书的同时可以泡脚,,这两件事可以同时做以同时做,,所以这两件事情放在一起做所以这两件事情放在一起做,,只需花费25分钟分钟,,所以最早8点25睡觉睡觉..二、划船问题二、划船问题: :有艘小船有艘小船,,能同时坐2个人个人,,喜羊羊喜羊羊,,美羊羊美羊羊,2,2人过河人过河,2,2人划船速度不一样人划船速度不一样, , 喜羊羊用时5分钟,美羊羊用时7分钟分钟,,为了尽快过河为了尽快过河,,应该让谁划船应该让谁划船? ?解析解析: : 让速度快的人划船才能尽快过河让速度快的人划船才能尽快过河,,所以派喜羊羊划船所以派喜羊羊划船. .所以划船问题所以划船问题,,应该让应该让速度快速度快的划船的划船. .三、过桥问题三、过桥问题: :放学路上有座小桥放学路上有座小桥,,丁丁走路需要10分钟分钟,,玲玲走路比较慢玲玲走路比较慢, , 需要15分钟分钟,,有一天下雨了有一天下雨了,,丁丁和玲玲一起撑伞过桥丁丁和玲玲一起撑伞过桥,,花了多长时间花了多长时间? ?解析解析::丁丁和玲玲走路有快有慢丁丁和玲玲走路有快有慢,,但是现在两个人一起撑伞走但是现在两个人一起撑伞走,,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲玲玲,,所以过桥时间看速度慢的所以过桥时间看速度慢的. .四、等待时间和最短问题:等待时间和指的是各人所花的时间总和指的是各人所花的时间总和..例如例如::孙老师和黄老师去餐馆吃饭孙老师和黄老师去餐馆吃饭,,孙老师要吃红烧肉烧肉,,做这道菜需要10分钟分钟,,黄老师要吃青菜黄老师要吃青菜,,做这道菜需要2分钟分钟,,餐馆里只有一位厨师餐馆里只有一位厨师,,问应该先烧谁的菜先烧谁的菜,,可以使两人等待的时间和最短可以使两人等待的时间和最短,,最短为几分钟最短为几分钟? ?1、先烧孙老师的红烧肉、先烧孙老师的红烧肉,,再烧黄老师的青菜再烧黄老师的青菜::首先孙老师等了10分钟分钟,,吃好走了吃好走了,,在这段时间里黄老师也在等黄老师也在等,,等了10分钟分钟..接着轮到烧黄老师的青菜接着轮到烧黄老师的青菜,,用时2分钟分钟..孙老师10分黄老师2分 1010 2等待时间和10×2+2=22(分)2、先烧黄老师的青菜、先烧黄老师的青菜,,再烧孙老师的红烧肉再烧孙老师的红烧肉::首先黄老师等了2分钟分钟,,吃好走了吃好走了,,在这段时间里孙老师也在等老师也在等,,等了2分钟分钟..接着轮到烧孙老师的红烧肉接着轮到烧孙老师的红烧肉,,用时10分钟分钟,,黄老师2分孙老师10分 22 10等待时间和2×2+10=14(分)两者比较两者比较,,我们知道我们知道,,为了使等待的时间和最短为了使等待的时间和最短,,应该先做速度快的应该先做速度快的. .如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。

二年级尝试法解应用题姓名____________-1、爸爸今年的年龄是文文的7倍，他们的年龄相加是32岁，爸爸、文文各是多少岁？2、姐姐的故事书比弟弟的多6本，他们的故事书一共有18本，姐姐和弟弟各有几本书？3、二（1）班的故事书和科技书一共有48本，故事书是科技书的5倍，故事书、科技书各有多少本？4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别是9千克、5千克，问原来大、小两个油桶各装油多少千克？5、兄弟俩的年龄分别是6岁和10岁，几年后两人年龄的和是30岁？6、一次数学测验中规定：做对一题得5分，做错一题扣3分，冬冬做了8题，共得16分，他做对了几题？7、2分硬币和5分硬币共8枚，一共是2角5分，2分硬币和5分硬币各有多少枚？8、李亮和王芳两人的年龄之和是25岁，已知李亮比王芳小9岁，问李亮和王芳各是多少岁？9、学校举行环保知识抢答比赛，规定：答对一题得5分，答错一题扣5分，二（1）班三名同学组成的代表队抢答了10题，一共得了30分，二（1）班答对了几题？10、停车场有自行车和小轿车共9辆，数一数轮子一共有26个，问自行车和小轿车各有多少辆？11、幼儿园把一批桔子分给16个小朋友，如果分给其中的男同学，每人2个余6个，如果分给其中的女同学，每人3个还缺7个，问这批桔子有多少个？12、父子二人现在的年龄和是36岁，其中儿子是6岁，几年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？13、妈妈比小红的年龄大24岁，小红今年是6岁，几年前，妈妈的年龄是小红的7倍？14、王老师买来8元一支和5元一支的钢笔共8支，一共用去55元，问王老师买来8元一支和5元一支的钢笔各几支？等式加减法姓名_________1、甲、乙两数的和是12，差是6，甲、乙两数各是多少？2、已知：□+○=9 □－○=3 求：□=？○=？3、下面的等式中，○和□各代表一个数，各是多少？○+□=15 ○－□=34、已知：□+□+○+○=14 □+□+○=11 求：□=？○=？5、已知：◎+◎+◎+□+□=12，◎+□+□=8 求：◎=？□=？6、下面的式子中，○、◎、□各代表的数是多少？○+◎=5 ○+□=6 ◎+□=77、已知：○+◎+◎=10，○+○+◎=8 求：○=？◎=？8、下列式中梨、苹果与桔子各代表一个数，请您算出来：梨+梨+苹果+桔子=13梨+苹果+苹果+桔子+12梨+苹果+桔子+桔子=119、有一桶油，连桶共重9千克，油比桶重7千克，油和桶各重多少千克？10、买一个文具盒和一支钢笔共用去13元，文具盒比钢笔贵3元。

“合理安排”学生姓名授课日期教师姓名授课时长合理安排：1．节约省时——同时完成2．排队问题3．过桥问题【试题来源】【题目】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。

如果煎1个饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟)，问煎3个饼最少需要几分钟？【试题来源】【题目】嘟嘟早上6：30起床，到学校前要做以下几件事：穿衣叠被6分钟，梳头2分钟，刷牙洗脸5分钟，听英语20分钟，吃早饭8分钟，收拾饭桌3分钟，整理书包5分钟。

如果他6点30分起床，最早几点几分从家出发去上学？【试题来源】【题目】小强、小新、阿呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病，小强打针需要5分钟，小新包纱布需要3分钟，阿呆点眼药水需要1分钟，卫生室只有一位张老师。

问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺序，才能使三位同学留在卫生室的时间和最短？最短时间是多少？你是怎么做的？【试题来源】【题目】小A、小B、小C、小D、小E五人同时到一水龙头处用水，小A洗拖把需要3分钟，小B洗抹布需要2分钟，小C洗衣服需要10分钟，小D用桶注水需要1分钟，小E洗菜需要5分钟。

怎样安排五人用水的顺序，才能使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？【试题来源】【题目】小兵张嘎和英子带着一个负伤的红军战士被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，由嘎子划船需要2分钟，由英子划船需要3分钟，由负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【试题来源】【题目】一毛、二毛、三毛、四毛四兄弟在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。

此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。

过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空(只有一个手电筒)。

4个人的行走速度不同：一毛用1分钟就可以过桥，二毛要2分钟，三毛要5分钟，四毛需要8分钟。

15分钟过后桥就要慢慢倒塌了。

请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【试题来源】【题目】用一个平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎熟1个鸡蛋需要4分钟(正、反各需2分钟)，煎7个鸡蛋至少需要多少分钟？【选项】 A．14 B．15 C．16 D．18【试题来源】【题目】小新已上初中了，他早上起来到上学要做好几件事(如下表)，怎样安排，所需的时间最少，最少时间是( )分钟呢？(读书时不可以听新闻的哦)【选项】 A．35 B．40 C．45 D．50【试题来源】【题目】在一家理发店里只有一个理发师，同时来了6位顾客，他们理的发型所需时间分别为10分钟、8分钟、7分钟、9分钟、5分钟和20分钟。

二年级数学奥数讲义练习第21讲合理安排【一】【全国通用版，含答案】【专题简析】填数是一种既有趣，又能发展智力的趣味活动，它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。

填数这类题目的题型较多，解答时，除了口算要熟练外，更重要的是要学会分析·推理，有的题目答案不止一种，要尽量运用发散思维·求异思维，把各种可能的答案想出来。

【例题1】把1·3·5·7·9·11·13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21，思路导航；这道题可以这样想；1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14；1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。

解；练习11，把1·2·3·7·8·9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。

97152，在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12【数字不可重复】3，把3·6·9·12四个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。

【例题2】如图；在空格中填入不同的数，使每一横行·竖行· 斜行的三个数的和等于15，思路导航；因为每一横行·竖行·斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如；4+【9】+2=15，竖行6+【7】+2=15，斜行6+【5】+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。

解； 练习26 428 1 6 3 5 7 4922131， 在空格里填数，使每一横行·竖行和对角线上的三个数的和等于212， 讲2·4·6·7·8·10分别填入图中空格，使每一横行·竖行·斜行的三个数的和都等于18，3， 把1·2·3·5·7·9分别填入下面的空格中，使每一横行·竖行·斜行上三个数的和等于15，【例题3】把1·2·3·4·5·6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13思路导航；先确定图形中央的两个数分别填几， 可以这样想，先求六个数的和与两个大圆上八个数 的和；1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，这个5 就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说 中央两个小圆里可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左边填3和5，右边填2和6，中央填2和3行不行呢？剩下的数有1·4·5·6任意两个数的和都不是8，所以无法填出，因此，中央只能填1和4，解；47 39 538 6 4375 练习31，把10·20·30·40·70·80这六个数填入 下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数的和 都是200，2， 将1·2·3·4·5·6·填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16，3， 把1·3·6·9·12·15这六个数填入下图圆圈内，使得每个正方形上四个数的和都是25，【例题4】由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1～7七个自然数，在一些部分中，自然数3·5·7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15，思路导航；4621375864图中空着四个部分要填入四个数；1·2·4·6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定中心填哪个数，我们用拆数的方法来确定。

二年级第七讲如何安排姓名：1、探险队有16人要到河对岸，但只有一条小船（没有船工），船上每次只能容纳4人，至少要渡几次才能把16人全部渡过河？2、有19个人要去机场，乘两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小桥车，每辆可乘3人。

问可以怎样派车？哪种方案最好？3、8个人吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，4人1只汤碗，一共有多少只碗？4、小朋友吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，3人1只汤碗，一共需要22只碗。

请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？5、一个大纸袋里放4个中等的纸袋，每个中等的纸袋里又放4个小纸袋，请你算一算一共有多少个纸袋？6、妈妈买回不到10个鸡蛋，2个2个地数最后多1个，3个3个地数最后也多1个，你说妈妈买回几个鸡蛋？7、一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有36人，现在有两种车，一种面包车每辆最多坐10人，另一种小桥车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车、几辆小桥车才能一次把他们送到火车站？8、这天爸爸带着两个儿子到河对岸的集市买年货，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重70千克。

爸爸重70千克，两个小孩各重30千克，请问他们怎样才能全部过河？9、炊事员王师傅正在洗碗，李师傅问他：“今天中午用了几只碗？”他说：“36人吃饭，每人用1只饭碗，平均3个人共用1只菜碗，4个人共用1只汤碗。

”请你算一算，中午一共用了几只碗？10、王大爷家养了2只猫，一只黑猫，一只花猫。

黑猫生了2只小猫，花猫生了4只小猫，王大爷家现在一共有多少只猫？11、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸箱共有多少个？12、一串珠子，3颗3颗地数，正好数尽，5颗5颗地数，最后余3，你能算出最少有多少颗珠子吗？。

师：为什么1秒不可能？生：1秒过的很快。

师：没错，老师在说话的时候都过了好几秒。

所以1小时和1秒都不可能，所以是1分钟。

做这种题目的时候，我们除了对时间要有个概念，还要结合实际生活选择合适的单位。

同学们，我们接着看其他的要填什么时间单位。

生：卡尔吃午饭大约需要25分钟，吃饭不可能吃一天多，几秒也吃不了多少。

师：看来我们的同学对吃饭的时间还是有把握的。

欧拉跑50米大约需要10什么？生：50米的距离不远，是10秒。

师：火车行驶120千米大约需要1什么？米德每天晚上大约睡10什么？生：根据实际生活，火车行驶120千米大约需要1小时，米德每天晚上大约睡10小时。

师：真细心，同学们要继续保持这种关注生活的习惯。

板书：（1）分钟（2）分钟（3）秒（4）小时（5）小时练习1：（5分）单位换算。

1分=（）秒 1分20秒=（）秒 1时15分=（）分95分=（）时（）分 90秒=（）分（）秒分析：根据1时=60分，1分=60秒，将单位统一后，再进行计算。

板书：1分=（60 ）秒 1分20秒=（80 ）秒 1时15分=（75 ）分95分=（1）时（35）分 90秒=（1）分（30）秒（二）例题2：（10分）根据所给时间，给钟表画上时针和分针。

4:55 6:17 8:03 9:30讲解重点：根据时针走一大格是1小时，分针走一小格是1分钟，分针走一大格是5分钟，画出钟表上出现的正确的时间。

师：我们知道时针走一大格是多久？生：1小时。

师：分针走一小格是多久？生：1分钟。

师：分针走一大格是多久？生：5分钟。

师：首先我们再一起来看第1个钟下面的时间，是几时几分？生：4时55分师：时针要指向几？是4吗？生：不是，4时55分快到5点了，但是又没有到5点。

师：所以时针指向的位置是？生：时针应该指在4和5之间偏向5的地方。

师：对，分针指向几？走了多少分钟？生：走了55分钟，分针指在11上。

师：你是怎么知道分针会在11上呢？生：分针走一大格是5分钟，现在分针走了55分钟，所以是11上。

第三讲时间的计算在这节课中我们将在学生会认识钟表的基础上，引导学生进一步学习时间的计算问题．使学生会计算从某一个时段，到另一个时段所经过的时间，会根据经过的时间来计算最后的时刻．通过本节课的学习更好的来认识时刻，初步掌握时刻和时间的区别．教学点为您准备了挂图.动手动脑我会连．【分析】第一个钟面上的时刻是3时10分，第二个钟面上的时刻是12时5分，第三个钟面上的时刻是9时55分，第四个钟面上的时刻是7时45分．我会画．【分析】按要求填写下面的时刻．【分析】现在时刻（ 5:35 ）现在时刻（7:32 ）再过7分钟是（ 5:42 ）再过半个小时是（8:02 ）现在时刻（1:50 ）现在时刻（ 9:09）10分钟前是（ 1:40 ）19分钟前是（8:50 ）钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针.钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l小时；分针走l小格的时间是l分钟；秒针走l小格的时间是l秒.时间单位是：时、分、秒.秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时.当时针走过l个数字时，分针就走了l圈，即：l时=60分当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：l分=60秒通常我们把15分钟叫做一刻钟.即：l刻钟=15分同学们，我们每天的学习、工作、生活都离不开时间．学习了“时、分、秒”后，小朋友们已经会看钟表，知道了1小时=60分，1分=60秒．可是小朋友们，你知道吗? 研究时间问题，首先要注意，从钟面上能直接读出来的是“时刻”，也就是我们通常所说的“几点”；从一个时刻到另一个时刻的间隔是“时间”，也就是我们通常所说的“几小时”，只有区分了“时刻”和“时间”，我们才能更快的解决时间问题．关于时间的学问还大着呢，下面我们就一起来研究关于时间的计算问题．时间趣题例1观察下面钟所表示的时刻，看看有什么规律，再回答问题．图()d钟面所表示的时刻是多少?【分析】(1)图中前三个钟面所表示的时刻分别是：2时—4时—6时．其规律是：后一个钟面的时刻总比前一个钟面的时刻多2小时，所以第四个钟面所表示的时刻应是8点．(2)图中三个钟面所表示的时刻分别是：2时30分—4时—( )—7时．从图()()、所表示a b的时刻看，相差1小时30分，如果()()b c、钟面所表示的时刻也相差1小时30分，图()c应是5时30分，正好与图()d相差1小时30分，所以图()c钟面所表示的时刻是5时30分．[铺垫]口答下面各题，比一比看谁的速度快！(1)从下面左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻，要经过多长时间?我来做(2)小月周日去新华书店买书，他8时30分离开家，10时40分回来，一共用了多少时间?(3)同学们看电影《一个也不能少》，看完这部电影需要1小时50分．如果是9时10分开映，放映结束时应该是什么时间?(4)小英帮妈妈洗衣服用了55分，到8时50分洗完．问小英是什么时间开始洗衣服的?［分析］ (1)图(a)表示的时间是8时50分，图(b)表示的时间是9时10分，从8时50分到9时10分经过了20分钟．(2)从8时30分到10时40分，除了整的2小时(108)-之外，还多用10分钟(4030)-，所以一共用了2小时10分．(3)电影是9时10分开映，经过1小时50分后应是10时60分，即1l 时．(4)小英洗衣服经过55分后是8时50分，50分钟前是8时，再往前5分钟就是7时55分，所以8时50分钟前是7时55分，小英应该是7时55分开始洗衣服的．例2 一家商店的门口挂了一块牌子，上面写了上午开门的时间和下午关门的时间．你能算出这家商店一天营业几小时吗?【分析】 上午800：就是8时，而下午700：，时针已从12时走过，于是我们分两段来计算：从早晨8:00到中午12:00，经过了4个小时,从中午12:00到下午700：，经过了7小时，4+7=11小时．列式计算为：(128)74711-+=+= (小时)．也可以用24小时记时，晚上7点就是19点，所以过了19811-=（小时）．【分析】 卖牛奶的阿姨6时50分经过了晶晶家，那么她下次再经过就应该是半小时即30分钟以后，即7时20分．从6时57分到7时20分，要经过23分钟．例3 小丽家的钟停了，电台广播下午2时，妈妈跟电台对表，不小心把时针与分针颠倒了，小丽放学回家见钟才2时整，大吃一惊．问：小丽回家时，正确的时间是几时几分?早上，卖牛奶的阿姨每隔半小时会经过晶晶家一次，晶晶6时57分出去买牛奶时，隔壁的奶奶告诉她卖牛奶的阿姨在6时50分经过了她家，那么晶晶几时几分钟后出来就能买到牛奶了？正确时间 颠倒后【分析】 电台广播下午2时，妈妈把时针和分针颠倒了，此时钟面上的时间为12时10分，小丽放学回家见钟是2时整，则钟走了1时50分，所以，这时正确的时间是3时50分．例4 下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几时几分?【分析】 小朋友只要用镜子实验一下，就会发现，任何物体经过镜面反射，它的位置会发生变化，右边的在镜子里就成了左边．左边的在镜子里就成了右边．根据这一规律，不难看出时针应该指在7时多的位置，分针应该指在4的位置上．原来钟面的时刻是7时20分．【分析】 第一个钟面上原来的时刻是1时半，第二个钟面上原来的时刻是3时40分．［拓展］ 星期日，小龙在家要写一篇作文．开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子里看了一下钟，见下图．你知道写这篇作文他用了多少时间吗?我来做下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几时几分?究竟是几点呀！［分析］ 图上钟表显示的时间是镜子里面的时间，不难看出图(1)表示的正确时刻是8时20分，图(2)表示的正确时刻是9时30分，经过的时间是1小时10分．小龙写这篇作文用了1小时10分．例5 蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟，问蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间?【分析】 蜗牛爬3厘米要3分钟，再停2分钟，一共用去3+2=5(分钟)；爬6厘米要用5210⨯=(分钟)，爬9厘米要用5315⨯=(分钟)，当爬到12厘米时就到了杯口，不需要再停2分钟了．所以一共要用15+3=18(分钟)，蜗牛从杯底爬到杯口时要用去18分钟．【分析】 10分钟能爬2米，那么要爬上8米的树，总共要爬824÷= (个)这样的10分钟，要花10440⨯= (分)．在这期间，它要休息3次，需要236⨯= (分)．因此贝贝要爬上这棵树，总共要花40+6=46 (分)．例6 明明家的台钟，一时打1下，二时打2下……十二时打12下，每半时也打1下．有一次，明明听到台钟先打了一下，没多久又响了1下，后来又响了1下，你知道最后一响是几时吗?【分析】 明明听了三次钟声都只响了1下，可以推出第一次和第三次只能为半时，第二次为整时刻．由第二次响了1下，可以得出，第二次响时是1时，所以最后一响应该是1时30分．［拓展］ 亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始敲钟时数敲钟的次数，到几时共敲了18下？［分析］ 共敲了18下，从3时开始，依次减去整时敲钟的次数：18315,15411,1156,660-=-=-=-=．所以共敲了18下时，应该到6时． 我来做树袋熊贝贝在爬一棵8米的树，每爬10分钟就要休息2分钟，在这10分钟里它能向上爬2米。