北师大版九年级初三国庆节数学作业二(3)

1初三数学“十一”作业（3）班级___________ 姓名_____________学号_____________一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D2．将抛物线2y x =向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A.21y x =+ B.21y x =- C.()21y x =+D.()21y x =-4.用配方法解方程2230x x --=时，配方后得到的方程为（ ）A.2(1)=4x - B.2(1)4x -=- C.2(1)=4x + D.2(1)=4x +- 5．如图，O 为正五边形ABCDE 的外接圆，O 的半径为2，则AB 的长为（ ） A.5π B.25π C.35π D.45π6．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，59ABD ∠=︒，则C ∠等于（ ） A. 29︒ B.31︒C.59︒D.62︒7．已知二次函数24y x x m =-+（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1,0)，则关于x 的一元二次方程240x x m -+=的两个实数根是（ ）A.121,1x x ==-B.121,2x x =-=C.121,0x x =-=D.121,3x x ==8．如图，C 是半圆O 的直径AB 上的一个动点（不与A ，B 重合），过C 作AB 的垂线交半圆于点D ，以点D ，C ，O 为顶点作矩形DCOE ．若AB =10，设AC =x ，矩形DCOE 的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.如图，PA ，PB 分别与O 相切于点A ，B ，连接AB .60APB ∠=︒，5AB =，则PA 的长是 ．10．若关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为_________．11．在平面直角坐标系xOy 中，函数2y x =的图象经过点11(,)M x y ，22(,)N x y 两点，若1 42x -<<-，202x <<，则1y 2y .（用“<”，“=”或“>”号连接）12．如图，正方形ABCD 中，点G 为对角线AC 上一点，AG=AB ． ∠CAE =15°且AE=AC ，连接GE ．将线段AE 绕点A 逆时针旋转得到 线段AF ，使DF=GE ，则∠CAF 的度数为____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程：2310x x +-=．EDC BAE DCBA14．如图，∠DAB =∠EAC ，AB =AD ，AC =AE ．求证：BC =DE ．15．已知二次函数的图象经过点(0,1)，且顶点坐标为(2,5)，求此二次函数的解析式．16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠ABC =130°，求∠OAC 的度数．17．若1x =是关于x 的一元二次方程22420x mx m -+=的根，求代数式()2213+m -的值．18.列方程解应用题：某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到288万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率．四、解答题（本题共20分，每小题5分）20．已知关于x 的方程2(3)30ax a x +--=(0)a ≠.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a 的值．321．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，点G 在直径DF 的延长线上， ∠D =∠G =30．（1）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）若CD =6，求GF 的长．22．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：123,,x x x ，称为数列123,,x x x ．计算1x ，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列123,,x x x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为22=，2(1)122=+-，2(1)3433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12． 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4-，3-，2的价值为______；（2）将“4-，3-，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为______ ，取得价值最小值的数列为___________（写出一个即可）； （3）将2，9-，a (1)a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为__________．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(1)y x m x m =---(0)m >与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ． （1）求点A 的坐标；（2）当15ABC S △=时，求该抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，经过点C 的直线l :y kx b =+(0)k <与抛物线的另一个交点为D . 该抛物线在直线l 上方的部分与线段CD 组成一个新函数的图象. 请结合图象回答：若新函数的最小值大于8-，求k 的取值范围．DCBA24．将线段AB 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AC ，继续旋转α(0120)α<<得到线段AD ，连接CD ．（1）连接BD ，①如图1，若α=80°，则∠BDC 的度数为 ；②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC 的大小是否改变．若不变，求出∠BDC 的度数；若改变，请说明理由．（2）如图2，以AB 为斜边作直角三角形ABE ，使得∠B =∠ACD ，连接CE ，DE ． 若∠CED =90°，求α的值．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(,)P a b 在第一象限．以P 为圆心的圆经过原点，与y 轴的另一个交点为A ．点Q 是线段OA 上的点（不与O ，A 重合），过点Q 作PQ 的垂线交⊙P 于点(,)B m n ，其中0≥m ．（1）若5b =，则点A 坐标是________________； （2）在（1）的条件下，若OQ =8，求线段BQ 的长；（3）若点P 在函数2y x =(0)x >的图象上，且△BQP 是等腰三角形. ①直接写出实数a 的取值范围：__________________；②在12线段PQ 的长度可以为 ，并求出此时点B 的坐标．图1图2。

国庆节假期初三作业姓名1．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．一B．二C．三D．四2．反比例函数是y=的图象在（）象限A．一、二B．一、三C．二、三D．二、四3．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣4．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A．M（2，﹣3），N（﹣4，6）B．M（﹣2，3），N（4，6）C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D．M（2，3），N（﹣4，6）5．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或66．如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x＞B．x＞3 C．x＜D．x＜37．已知直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（）A．B．C．D．8．若双曲线y=过两点(-1，y1)，(-3，y2)，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2 C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定9．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）10如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、A n（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、B n，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积依次记为S1、S2、…、S n，则S n=（）A．n2B．2n+1 C．2n D．2n﹣111．已知直线y=（m﹣3）x﹣3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≤C．＜m＜3 D．≤m≤312．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ；②乙车用了3h到达B城；③甲车出发4h时乙车追上甲车；④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个13．在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC 于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．14．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x15．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A．B． C． D．16．（2017•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为______．17．若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为______．18．反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为______．19．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1______y2．（填“＞”、“=”或“＜”）20．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第______ 象限．21．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为______cm2．22．（2017•武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．23．（2017•曲靖）如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．24．如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．25．如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=（1）点D的横坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式．26．（2017•天津）在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．27．如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）m=______，n=______；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1______y2（填“＜”或“=”或“＞”）；（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．参考答案一．选择题（共15小题）1．C；2．B；3．A；4．A；5．D；6．C；7．A；8．B；9．C；10．D；11．D；12．D；13．C；14．A；15．C；二．填空题（共6小题）16．y=-；17．-1；18．n＜1；19．＜；20．一；21．16；三．解答题（共6小题）22．；23．；24．；25．m+2；26．；27．4；1；＞；。

九上国庆作业（二）一、选择题（本大题共12个小题，共36分）1．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2．抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，2）D．（﹣4，2）3．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值2，有最小值﹣2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值4．用配方法解一元二次方程x2﹣10x+11＝0，此方程可化为（）A．（x﹣5）2＝14B．（x+5）2＝14C．（x﹣5）2＝36D．（x+5）2＝365．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣3B．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1C．y＝﹣2x2﹣1 D．y＝﹣2x2﹣36．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠07．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直D．两组对边分别平行8．对于一元二次方程x2+6x﹣11＝0，下列说法正确的是（）A．这个方程有两个相等的实数根B．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝﹣6C．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝11D．这个方程没有实数根9．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（）A．（1，﹣6）B．（﹣1，6）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）10．已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥1D．m≤111．已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（）A．1＜x＜5B．2＜x＜4C．0＜x＜6D．﹣1＜x＜712．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3题9题12题二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为．14．关于x2﹣x﹣6＝0与有一个解相同，则m＝．15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，MN∥BC交AC于点N．联结NQ，设BQ＝x．则当x＝．时，四边形BMNQ的面积最大值为．17．如图将抛物线L1：y＝x2+2x+3向下平移10个单位得L2，而l1、l2的表达式分别是l1：x＝﹣2，l2：，则图中阴影部分的面积是．18．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣2﹣112t…y＝ax2+bx+c…m﹣2﹣3﹣2n…有下列四个结论：①abc＞0；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1；③0和1是方程ax2+bx+c+3＝0的两个根；④若t＞3，则m＜n．其中正确的结论有．三、解答题：本大题共7个大题，共90分。

2023-2024学年北师版数学九年级上册国庆作业一、选择题1、一元二次方程3x2＝4x的解是（）A．B．x＝0 C．x1＝0，D．，x2＝0 2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x＝0B．x2+4x﹣1＝0C．2x2﹣4x+3＝0D．3x2＝5x﹣23、用配方法解一元二次方程2x2+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（）A．（x+1）2＝B．（x﹣1）2＝C．（x+2）2＝D．（x﹣2）2＝4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角5、如图（5），矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOB＝60°，BC＝3，则矩形ABCD 的面积为（）A．B．C．D．6、如图（6），▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形（）A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD（5）（6）（9）7、在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．8、电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A．2（1+x）＝7B．2（1+x）2＝7C．2+2（1+x）2＝7D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝79、如图（9），在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6．AE⊥CD 于点E，则AE的长是（）A.2.4B. 4,8C. 8D. 9.610、如图（10），在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，FC，现在有如下4个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4（10）（12）二、填空题11、一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗_________12、如图（12），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，D是AB的中点，则∠BCD＝______13、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为__________14、如图（14），在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，点P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN的最小值是________15、如图（15），在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是____________（14）（15）三、解答题16、用规定的方法解方程：（1）x2﹣6x+4＝0．（配方法）（2）2x2﹣5x+1＝0．（公式法）（3）（x﹣2）（x﹣3）＝x﹣2．（因式分解法）17、某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．（1）若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是___________（2）若选2名选手参加比赛,求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．18、如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若CF＝2，∠F AC＝30°，∠B＝45°，求AB的长．19、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF＝90°．（1）求证：四边形ABDF是矩形；（2）若AD＝5，DF＝3，求四边形ABCF的面积S．20、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料．（1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150平方米；（2）能否围成矩形花园面积为220平方米，为什么？21、为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品,二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上,四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5 盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？22、如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发，沿折线A﹣B﹣C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发，沿CD向点D 运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）两动点运动几秒时，四边形PBCQ的面积是长方形ABCD面积的？（2）是否存在某一时刻，使得点P与点Q之间的距离为cm？若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由．。

第三中学2021届九年级数学国庆作业〔2〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、填空1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为 。

2．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，假如AC=14，BD=8，AB=x ，那么x 的取值范围是 .3．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ， 使AE =AC ，那么∠BCE 的度数是4． 正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC ．．上的点F 处，那么F 、C 两点的间隔 为___________. ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6, BC ＝8,那么梯形的高为 。

6.“反证法〞证明命题“等腰三角形的底角是锐角〞时，是先假设 。

7．计算：=+-20062005)23()23(8. 假设0)3(12=++-+y y x ，那么y x -的值是9. x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2021-y 2021= ．10. 假设x =2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，那么a 的值是11.一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米，第三边的长是方程021102=+-x x 的根，那么这个三角形的周长为12. 由于甲型H1N1流感〔起初叫猪流感〕的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤18元下调到每斤7元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，那么根据题意可列方程为二、选择题13．以下变形中，正确的选项是 〔 〕 A.(23)2＝2×3＝6 B.2)52(-＝－52 C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯14.关于x 的方程：kx 2+3x-1=0有实数根，那么k 的取值范围是 〔 〕 A. 49-≤k B. 49-≥k 且k ≠0 C. 49-≥k D. 49->k 且k ≠0 15. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为〔 〕A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -= 16. 把aa 1-的根号外的因式挪动到根号内的结果是 〔 〕 A 、a - B 、a - C 、a D 、a --17. 关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描绘正确的选项是〔 〕A.k 为任何实数，方程都没有实数根B. k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种18．使两个直角三角形全等的条件 〔 〕A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等19．以下说法不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．一组邻边相等的矩形是正方形20．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C′处，BC′交AD 于F ，以下不成立的是 〔 〕A ．AF ＝C′FB ．∠BDA＝∠ADC′C ．BF ＝DFD ．∠ABC′＝∠ADC′21．：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ，AD ＝DE ＝EB ，那么∠A 的度数是〔 〕A. 30°B. 36°C. 45° D 60°22．矩形ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，那么AE的长是 〔 〕A ．1.6B ．2.5C ．3D三、解答题 23.计算： 1312248233⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝⎭24.四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：〔1〕∠PBA =∠PCQ =30°；〔2〕PA =PQ ．25. 四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行，E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点．〔1〕证明：四边形EFGH 是平行四边形；〔2〕图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个．．你认为正确的条件，使以下命题成立：①当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形；②当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是矩形．26．某玩具厂方案消费一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，消费ⅹ只熊猫的本钱为Ｒ〔元〕，售价每只为Ｐ〔元〕，且ＲＰ与x的关系式分别为R=500+30x，P=170—2x。

九年级数学国庆作业 (二) 姓名_______ 班级________(温馨提示：认真书写，规范答题)一、选择题1.配方法解一元二次方程x 2-6x -5=0，此方程可化为（ ）A.（x -3）2=4B.（x -3）2=14C.（x -9）2=4D.（x -9）2=142.关于x 的一元二次方程x 2+3x +m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ） A.49≤m B.49<m C.94≤m D.94<m 3.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%4.若1-是方程x 2-2x +c =0的一个根，则c 的值为（ ）A.-2B.4-2 C.3- D.1+ 5.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则（ ）A.10.8（1+x ）=16.8B.16.8（1-x ）=10.8C.10.8（1+x ）2=16.8D.10.8[（1+x ）+（1+x ）2]=16.86.若代数式2x 2-5x 与代数式x 2-6的值相等，则x 的值是（ ）A.-1或6B.1或-6C.2或3D.-2或-37.已知一元二次方程（x -1）（x -2）=0，则下列判断正确的是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个负数根8.若关于x 的方程kx 2-3x -=0有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A.k =0B.k ≥-1且k ≠0C.k ≥-1D.k ＞-19.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则2111x x +的值为（ ） A.2 B.-1 C.21- D.-2 10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A.x （x -1）=15B. x （x +1）=15C.152)1(=-x x D.152)1(=+x x11.如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=3cm ，点P 以1cm /s 的速度从点A 开始沿边AB 向点B移动，点Q 以2cm /s 的速度从点B 开始沿边BC 向点C 移动，如果点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发，（ ）s 后P 、Q 之间的距离等于4cm ． A.52 B.2 C.56 D.52或2 二、填空题12.我区大力推进义务教育均衡发展，加强学习标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造.2015年区政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，2017年政府投资7.2亿元人民币，那么预计2018年应投资 ______ 亿元．13.若关于x 的一元二次方程x 2-x +k =0的一个根是0，则另一个根是 ______ ．14.若关于x 的方程x 2-6x +c =0有两个相等的实数根，则c 的值为 ______ ．15.若关于x 的一元二次方程（k -1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是______ ．16.如图，在边长为6cm 正方形ABCD 中，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm /s的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 和CD 边向D 点以2cm /s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了 ______秒钟后，△PBQ 的面积等于8cm 2．17.如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ____m ．18.方程（x -1）（x -2）=0的两根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1-2x 2的值等于 ______ 。

九年级数学国庆作业2班级___学号___姓名_________一、精心选一选：1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为【 】A ．20ax bx c ++=B ．222(3)x x -=+ C ．2350x x+-= D ．210x -= 2．如果12x x ，是一元二次方程2620x x --=的两个实数根，那么12x x +的值是【 】 A ．6B ．2C.－6D.－23．以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为【 】A.15或12B.12C.15D.以上都不对4．如图，已知BD 是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，»AB ＝»BC ，∠AOB ＝60°，则∠BDC 的度数是【 】A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB =10，水面宽AB =16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是【 】A ．4B ．5C ．6D ．86．一工厂计划2014年的成本比2012年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x ，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是【 】 A ．(1－x )2＝15% B ．(1＋x )2＝1＋15% C ．(1－x )2＝1＋15% D ．(1－x )2＝1－15% 7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③C B ⌒=BD ⌒；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD 【 】 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．如图，AB 是半圆的直径，点D 是弧AC 的中点，∠ABC ＝500，则∠DAB 等于【 】 A ．20° B ．65° C ．30° D ．40° 二、细心填一填：9．方程x 2＝－2x 的根是______________________．BCD E O A·10．要使关于x 的方程x 2＋k ＝0有两个不相等的实数根，k 的值可以是 ．（写出符合条件的一个值）11．在平面内，⊙O 的直径为5cm ，点P 到圆心O 的距离是3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 ．12．已知关于x 的一元二次方程2(1)410k x x -++=有两个实数根，则k 的取值范围是 ．13．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是¼AmB 上任两点，则∠C ＋∠D 的度数是__ ___°．第13题图 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 14．如图是一张长9 cm 、宽5 cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm 2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm ，则可列出关于x 的方程为___________________________.15．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ． 16．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ，若AB =22 cm ，∠BCD =22°30'，则⊙O 的半径为_______cm ．17．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，CD =2，则EC 的长为 ．18．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则P A+PB 的最小值为 。

2016-----2017学年上学期卢店初中九年级数学国庆节作业（二）1、菱形周长为40cm ，对角线BD 长10cm 。

（1）求菱形的每一个内角的度数。

（2）求菱形另一条对角线的长。

（3）求菱形的面积。

2、如图，在矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB=2.5cm ，求矩形对角线的长。

3、如图在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相较于点O ，△ABO 是等边三角形，AB =4，求□ABCD 的面积.4、已知：如图，M 为平行四边形ABCD 边AD 的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD 是矩形.5、已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 相较于点O ，CM ∥BD,DM ∥AC .求证:四边形OCMD 是矩形.B6、如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为E.(1)求证：四边形ADCE是矩形.(2)试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.(3)线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.(4)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形。

8、已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC 和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.9、如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长．10、已知关于x 的一元二次方程(x -3)(x -2)=|m |.（1）求证：对于任意实数m ，方程总有两个不想等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m 的值及方程的另一个根.11、已知关于x 的一元二次方程x ²+2x+a-2=0(1)对于任意实数a ,判断方程根的情况（2）若x=1是方程的一个根，求a 的值及方程的另一根。

白马中学2021-2021学年九年级 国庆假期作业数学试题〔2〕 新人教版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题〔24分〕1.以下三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角〔每个顶点处各取一个外角〕都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有〔 〕A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④2. 以下各式中与327x --是同类二次根式的是 〔 〕A ．327x B ．273x - C ．2391x -- D ．3x 3. 如图1，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，那么△DEF 的形状是〔 〕 A ．等边三角形 B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形5.如图3，在矩形ABCD 中，横向阴影局部是矩形，另一阴影局部是平行四边形，•按照图中标注的数据，计算图中空白局部的面积，其面积是〔 〕A ．bc －ab+ac+c 2B ．ab －bc －ac+c 2C ．a 2+ab+bc －ac D ．b 2－bc+a 2－ab6. 一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，那么所得一组新数据的极差和方差是 〔 〕A ．4，2B ．12，6C ．4，32D ．12，18 7. 以下说法正确的选项是 〔 〕A ．两组数据的极差相等，那么方差也相等B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小C ．数据的HY 差越小，说明数据越稳定D ．数据的平均数越大，那么数据的方差越大 8. 以下各式正确的选项是 〔 〕A ．a a =2B ．a a ±=2C ．a a =2D ．22a a = 二、填空题〔30分〕9.样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，那么这个样本的方差是 。

10.△ABC 中，∠B=∠C=15°，AB=2cm ，CD⊥AB 交BA 的延长线于点D ，•那么CD•的长度是_______．x 的取值范围是_________。

国庆作业（1）1．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S △ABG =S △FGH ；④AG+DF=FG．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）2.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m ，1.5m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8m ， 1.5m ，则路灯的高为 m ．3.如图，正方形ABCO 的顶点C 、A 分别在x 轴、y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D 的坐标是 ．（第1题图） （第2题图） （第3题图） 4.（1）计算：（﹣2016）0++tan45°=（2）计算：0(3)4sin 451π-+ =（3） 计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°=（4）计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0= 5.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O ）为60°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ．6．如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，0），D （3，0），△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心．若AB =1.5，则DE = .7.如图，点A （3，t ）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，tan α=32，则t 的值是 ．（第5题图） （第6题图） （第7题图）8.如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（ ） A ．4 B ．4 C ．6 D ．49.如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A =35°，则直角边BC 的长是（ ） A ．sin 35m ︒ B ．cos35m ︒ C ．sin35m ︒ D ．cos35m︒10．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD 2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（第8题图） （第9题图） （第10题图） 11.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ） A ．1：16 B ．1：4 C ．1：6 D ．1：212.如图，已知△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则CD=（ ） A ．3 B ．4 C ．4.8 D ．513．如图，正方形ABCD 的边长为1，AC ，BD 是对角线．将△DCB 绕着点D 顺时针旋转45°得到△DGH，HG 交AB 于点E ，连接DE 交AC 于点F ，连接FG ．则下列结论：（ ） ①四边形AEGF 是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是 ①②③ ．14.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分∠BCD 交AB 于点E ，交BD 于点F ，且∠ABC=60°，AB=2BC ，连接OE ．下列结论： ①∠ACD=30°； ②S ▱ABCD =AC•BC； ③OE：AC=：6； ④S △OCF =2S △OEF 成立的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第12题图） （第13题图） （第14题图）15.如图是将一正方体货物沿坡面AB 装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC 为米，tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D 与C 重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD 的长．（结果保留根号）16. 在四边形ABCD 中，∠BCD 是钝角，AB ＝AD ，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3，BD ＝62，sin ∠DBC ＝33，求对角线AC 的长．17.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，BC ＝215 ，在AC 边上截取AD ＝BC ，连接BD ． （1）通过计算，判断AD 2与AC ·CD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数．18.“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B 点先乘坐缆车到达观景平台DE 观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E 点步行到达“蘑菇石”A 点，“蘑菇石”A 点到水平面BC 的垂直距离为1790m ．如图，DE ∥BC ，BD=1700m ，∠DBC=80°，求斜坡A E 的长度．（结果精确到0.1m ）19．如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC 进行位似变换得到△A 1B 1C 1．（1）△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比是 ； （2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；（3）设点P （a ，b ）为△ABC 内一点，则依上述两次变换后，点P 在△A 2B 2C 2内的对应点P 2的坐标是 ．20.小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A ，B 两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB ＝62°，立杆OA ＝OB ＝140cm.小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm ，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.（参考数据：sin59°＝0.86，cos59°＝0.52，tan59°＝1.66）国庆作业（2）1.如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD 于H ，点O 是AB 中点，连接OH ，则OH= ．2.在矩形ABCD 中，∠B 的角平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的角平分线EF 与DC 交于点F ，若AB=9，DF=2FC ，则BC= ．（结果保留根号）（第1题图） （第2题图） 3.计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+=4. 计算：=5．计算：10cos 602(3)π--+- =6.计算：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣=7.计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣||﹣2cos30°=8.如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上，若AD ⊥BC ，BC =3，AD =2，EF =23EH ，那么EH 的长为 ．9.在△ABC 中，D 为AB 边上一点，且∠BCD=∠A．已知BC=，AB=3，则BD= ．（第8题图） （第9题图） 10.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是（ ） A ．2 B．5 C．5D ．1211.如图，在△ABC 中，DE ∥BC，=，BC=12，则DE 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 12.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AB=2，∠ABC=60°，则BD 的长为（ ） A ．2 B ．3 C． D ．2（第10题图） （第11题图） （第12题图）14.如图，已知△ABC, △DCE, △FEG, △HGI 是4个全等的等腰三角形，底边BC ，CE ，EG ，GI 在同一条直线上，且AB=2，BC=1. 连接AI ，交FG 于点Q ，则QI=_____________.A D F HQB C E G I（第14题） 15.一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A 出发，沿山坡向上走了200米到达点B ，则小辰上升了 米．16.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1：S 2等于（ ） A ．1： B ．1：2 C ．2：3 D ．4：917.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD （D 为底边中点）的长是（ ）A ．5sin36°米B ．5cos36°米C ．5tan36°米D ．10tan36°米（第15题图） （第16题图） （第17题图）18．如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）求证：OA2=OE•OF．19.如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．20.如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C （4，﹣4）（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．22.黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）。

EFDCBAABDE FP九年级数学国庆作业（2）班级姓名成绩家长签字一、选择题）A.3B.3- C.3± D.9x的取值范围为…………………………………………（）A.1x≠ B.0>x C.1>x D.1x≥3. 若bb-=-3)3(2；则……………………………………………………………（）A．3>b B．3<b C．3≥b D．3≤b4.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；形是…（）A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D. ②⑤⑥5.若菱形两条对角线的长分别为6和8；则这个菱形的周长为……………………………（）A.20B.16C.12D.106. 如图；已知四边形ABCD是平行四边形；下列结论中不正确的是……………………（）AB=BC时；它是菱形AC⊥BD时；它是菱形∠ABC=90°时；它是矩形AC=BD时；它是正方形7.如图；梯形ABCD中；∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P；若EF=3；则梯形ABCD的周长为…………………………………………………………（）A．12 B．10.5 C．9 D．15第6题图第7题图第8题图8.如图；将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状；若折叠后AB 与CD的距离为60cm；则原纸片的宽度为………………………………………………（）A.20 cmB.15 cmC.10 cmD.30 cm二、填空题9.化简：（1）=12；（2）=32；（3）=28.10.计算：（1= ；（2）2a·8a（a≥0）= .11.在四边形ABCD中；已知AB∥CD；请补充一个条件：；使得四边形ABCD是平行四边形.12.如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm；那么斜边上的中线= cm.13.如上右图；在等腰梯形ABCD中；AC⊥BD；AC＝6cm；则等腰梯形ABCD的面积为cm2.14.观察下列各式：42132⨯=-；53142⨯=-；64152⨯=-；…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .15.毛毛的作业本上有以下4题：①=；②3=；③=；④33431163116=⋅=；其中毛毛做错的题有（填写序号）.16.在四边形ABCD 中；点E ；F ；G ；H 分别是边AB ；BC ；CD ；DA 的中点；如果四边形EFGH 为菱形；那么四边形ABCD 是 （只要写出一种即可）． 17.实数a 在数轴上的位置如图所示；化简：|1|a -= .18.从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后；将其截成四个相同的 等腰梯形﹙如图①﹚；可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片AB CD ﹙如图③﹚；已知∠A ＝45°；AB ＝6；AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同 的等腰梯形；然后按图①方式拼图；则得到的大正方形的面积为 ．三、解答题19.计算或化简：（1）322⨯ （2）()212- （3）54515-+ （4）6313122⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（5）3(3－π)0＋(－1) （6）(－3)0－27＋||1－2（7）241221348+⨯-÷． （8）abb a ab b 3)23(235÷-⋅20.先将(1+化简；然后自选一个合适的x 值；代入化简后的式子求值. 21.如图；四边形ABCD 是菱形；CE ⊥AB 交AB 延长线于E ；CF ⊥AD 交AD 延长线于F ；请猜想；CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想.22. 一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合；过E 点作EF ⊥AE-112a图②图③图①交∠DCE 的角平分线于F 点；试探究线段AE 与EF 的数量关系；并说明理由。

A DC B E F 2019-2020学年九年级数学国庆作业一元二次方程 北师大版 姓名 学号 成绩_________一、选择题1、下列方程是一元二次方程的是（ ）。

A 、3157x x +=+B 、2110x x +-= C 、)(为常数和b a bx ax 52=- D 、223m m -=2、一元二次方程240x -=的根为（ ）。

A 、x = 2B 、x = －2C 、x 1 = 2 , x 2 = －2D 、x = 43、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ）A ．30%B ．26.5%C ．24.5%D ．32%4、解方程2(x －1)2=3(x －1)最适当的方法是( )A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.分解因式法5、小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm 2，设金色纸边的宽度为x cm ，则x 满足的方程是（ ）。

A 、213014000x x +-=B 、2653500x x +-=C 、213014000x x --=D 、2653500x x --=6、若方程2(1)10m x mx -+-=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）。

A 、m = 0B 、m ≠ 1 C、m ≥0且m ≠ 1 D 、m 为任意实数7、将方程2x 2－4x －3=0配方后所得的方程正确的是（ ）。

A 、(2x －1)2=0B 、(2x －1)2－4=0C 、2(x －1)2－1=0D 、2(x －1)2－5=0 8、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（ ）。

A 、 ±5 B、 5 C 、 4 D 、 不能确定9、已知3是关于x 的方程012342=+-a x 的一个解，则2a 的值是（ ）。

A 、11 B 、12 C 、13 D 、14 10、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为（ ）。