九年级数学国庆节作业(普通班)

1初三数学“十一”作业（3）班级___________ 姓名_____________学号_____________一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D2．将抛物线2y x =向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A.21y x =+ B.21y x =- C.()21y x =+D.()21y x =-4.用配方法解方程2230x x --=时，配方后得到的方程为（ ）A.2(1)=4x - B.2(1)4x -=- C.2(1)=4x + D.2(1)=4x +- 5．如图，O 为正五边形ABCDE 的外接圆，O 的半径为2，则AB 的长为（ ） A.5π B.25π C.35π D.45π6．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，59ABD ∠=︒，则C ∠等于（ ） A. 29︒ B.31︒C.59︒D.62︒7．已知二次函数24y x x m =-+（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1,0)，则关于x 的一元二次方程240x x m -+=的两个实数根是（ ）A.121,1x x ==-B.121,2x x =-=C.121,0x x =-=D.121,3x x ==8．如图，C 是半圆O 的直径AB 上的一个动点（不与A ，B 重合），过C 作AB 的垂线交半圆于点D ，以点D ，C ，O 为顶点作矩形DCOE ．若AB =10，设AC =x ，矩形DCOE 的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.如图，PA ，PB 分别与O 相切于点A ，B ，连接AB .60APB ∠=︒，5AB =，则PA 的长是 ．10．若关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为_________．11．在平面直角坐标系xOy 中，函数2y x =的图象经过点11(,)M x y ，22(,)N x y 两点，若1 42x -<<-，202x <<，则1y 2y .（用“<”，“=”或“>”号连接）12．如图，正方形ABCD 中，点G 为对角线AC 上一点，AG=AB ． ∠CAE =15°且AE=AC ，连接GE ．将线段AE 绕点A 逆时针旋转得到 线段AF ，使DF=GE ，则∠CAF 的度数为____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程：2310x x +-=．EDC BAE DCBA14．如图，∠DAB =∠EAC ，AB =AD ，AC =AE ．求证：BC =DE ．15．已知二次函数的图象经过点(0,1)，且顶点坐标为(2,5)，求此二次函数的解析式．16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠ABC =130°，求∠OAC 的度数．17．若1x =是关于x 的一元二次方程22420x mx m -+=的根，求代数式()2213+m -的值．18.列方程解应用题：某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到288万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率．四、解答题（本题共20分，每小题5分）20．已知关于x 的方程2(3)30ax a x +--=(0)a ≠.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a 的值．321．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，点G 在直径DF 的延长线上， ∠D =∠G =30．（1）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）若CD =6，求GF 的长．22．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：123,,x x x ，称为数列123,,x x x ．计算1x ，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列123,,x x x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为22=，2(1)122=+-，2(1)3433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12． 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4-，3-，2的价值为______；（2）将“4-，3-，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为______ ，取得价值最小值的数列为___________（写出一个即可）； （3）将2，9-，a (1)a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为__________．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(1)y x m x m =---(0)m >与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ． （1）求点A 的坐标；（2）当15ABC S △=时，求该抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，经过点C 的直线l :y kx b =+(0)k <与抛物线的另一个交点为D . 该抛物线在直线l 上方的部分与线段CD 组成一个新函数的图象. 请结合图象回答：若新函数的最小值大于8-，求k 的取值范围．DCBA24．将线段AB 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AC ，继续旋转α(0120)α<<得到线段AD ，连接CD ．（1）连接BD ，①如图1，若α=80°，则∠BDC 的度数为 ；②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC 的大小是否改变．若不变，求出∠BDC 的度数；若改变，请说明理由．（2）如图2，以AB 为斜边作直角三角形ABE ，使得∠B =∠ACD ，连接CE ，DE ． 若∠CED =90°，求α的值．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(,)P a b 在第一象限．以P 为圆心的圆经过原点，与y 轴的另一个交点为A ．点Q 是线段OA 上的点（不与O ，A 重合），过点Q 作PQ 的垂线交⊙P 于点(,)B m n ，其中0≥m ．（1）若5b =，则点A 坐标是________________； （2）在（1）的条件下，若OQ =8，求线段BQ 的长；（3）若点P 在函数2y x =(0)x >的图象上，且△BQP 是等腰三角形. ①直接写出实数a 的取值范围：__________________；②在12线段PQ 的长度可以为 ，并求出此时点B 的坐标．图1图2。

国庆节假期初三作业姓名1．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．一B．二C．三D．四2．反比例函数是y=的图象在（）象限A．一、二B．一、三C．二、三D．二、四3．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣4．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A．M（2，﹣3），N（﹣4，6）B．M（﹣2，3），N（4，6）C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D．M（2，3），N（﹣4，6）5．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或66．如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x＞B．x＞3 C．x＜D．x＜37．已知直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（）A．B．C．D．8．若双曲线y=过两点(-1，y1)，(-3，y2)，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2 C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定9．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）10如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、A n（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、B n，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积依次记为S1、S2、…、S n，则S n=（）A．n2B．2n+1 C．2n D．2n﹣111．已知直线y=（m﹣3）x﹣3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≤C．＜m＜3 D．≤m≤312．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ；②乙车用了3h到达B城；③甲车出发4h时乙车追上甲车；④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个13．在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC 于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．14．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x15．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A．B． C． D．16．（2017•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为______．17．若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为______．18．反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为______．19．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1______y2．（填“＞”、“=”或“＜”）20．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第______ 象限．21．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为______cm2．22．（2017•武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．23．（2017•曲靖）如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．24．如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．25．如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=（1）点D的横坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式．26．（2017•天津）在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．27．如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）m=______，n=______；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1______y2（填“＜”或“=”或“＞”）；（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．参考答案一．选择题（共15小题）1．C；2．B；3．A；4．A；5．D；6．C；7．A；8．B；9．C；10．D；11．D；12．D；13．C；14．A；15．C；二．填空题（共6小题）16．y=-；17．-1；18．n＜1；19．＜；20．一；21．16；三．解答题（共6小题）22．；23．；24．；25．m+2；26．；27．4；1；＞；。

九上国庆作业（二）一、选择题（本大题共12个小题，共36分）1．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2．抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，2）D．（﹣4，2）3．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值2，有最小值﹣2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值4．用配方法解一元二次方程x2﹣10x+11＝0，此方程可化为（）A．（x﹣5）2＝14B．（x+5）2＝14C．（x﹣5）2＝36D．（x+5）2＝365．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣3B．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1C．y＝﹣2x2﹣1 D．y＝﹣2x2﹣36．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠07．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直D．两组对边分别平行8．对于一元二次方程x2+6x﹣11＝0，下列说法正确的是（）A．这个方程有两个相等的实数根B．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝﹣6C．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝11D．这个方程没有实数根9．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（）A．（1，﹣6）B．（﹣1，6）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）10．已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥1D．m≤111．已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（）A．1＜x＜5B．2＜x＜4C．0＜x＜6D．﹣1＜x＜712．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3题9题12题二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为．14．关于x2﹣x﹣6＝0与有一个解相同，则m＝．15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，MN∥BC交AC于点N．联结NQ，设BQ＝x．则当x＝．时，四边形BMNQ的面积最大值为．17．如图将抛物线L1：y＝x2+2x+3向下平移10个单位得L2，而l1、l2的表达式分别是l1：x＝﹣2，l2：，则图中阴影部分的面积是．18．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣2﹣112t…y＝ax2+bx+c…m﹣2﹣3﹣2n…有下列四个结论：①abc＞0；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1；③0和1是方程ax2+bx+c+3＝0的两个根；④若t＞3，则m＜n．其中正确的结论有．三、解答题：本大题共7个大题，共90分。

9年级数学国庆假期作业姓名班级组号一、选择题：1、下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．ax2+bx+c=02、已知x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一个解，则m的值为（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或-23、一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x-6=-4 B．x-6=4 C．x+6=4 D．x+6=-44、用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（）A．（x-1）2=2 B．（x-1）2=4 C．（x-1）2=1 D．（x-1）2=75、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A．10 B．8 C．6 D．56、边长为3cm的菱形的周长是（）A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm7、如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍8、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．149、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°第8题图第9题图第10题图10、已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm二、填空题：11、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数__________，一次项系数__________，常数项为__________．12、若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为__________．根据以上信息请你确定方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是___________．14、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是_____________．15、如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO=_______三、解答题：16、解方程：用直接开平方法：（1）4 x2 －12 = 0 （2）（2x+3）2-25=0用配方法：（1）x2-2x-24=0 （2）x2 + 6x－4 = 0用公式法：（1）x2+x-1=0 （2） 3 x2 - 7x = 817、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．18、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=BC．19、如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．20、如图，在△ABC中，点O是AC边上的中点，过点O的直线MN∥BC，且MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，点P是BC延长线上一点.求证：四边形AECF是矩形.21、已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．。

EFDCBAABDE FP九年级数学国庆作业〔2〕班级姓名成绩家长签字一、选择题1.〕A.3B.3- C.3± D.92.x的取值范围为…………………………………………〔〕A.1x≠ B.0>x C.1>x D.1x≥3. 假设bb-=-3)3(2，那么……………………………………………………………〔〕A．3>b B．3<b C．3≥b D．3≤b4.用两块完全一样的直角三角形拼以下图形：①平行四边形〔不包含菱形、矩形、正方形〕；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是…〔〕A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D. ②⑤⑥5.假设菱形两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的周长为……………………………〔〕A.20B.16C.12D.106. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是……………………〔〕A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形7.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，假设EF=3，那么梯形ABCD的周长为…………………………………………………………〔〕A．12 B．10.5 C．9 D．15第6题图第7题图第8题图8.如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如下图的形状，假设折叠后AB 与CD的距离为60cm，那么原纸片的宽度为………………………………………………〔〕A.20 cmB.15 cmC.10 cmD.30 cm二、填空题9.化简：〔1〕=12；〔2〕=32；〔3〕=28.10.计算：〔1= ；〔2〕2a·8a〔a≥0〕= .11.在四边形ABCD中，AB∥CD，请补充一个条件：，使得四边形ABCD是平行四边形.12.如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm，那么斜边上的中线= cm.13.如上右图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，那么等腰梯形ABCD的面积为cm2.14.观察以下各式：42132⨯=-，53142⨯=-，64152⨯=-，…将你猜测到的规律用一个式子来表示：.15.毛毛的作业本上有以下4题：①=；②3=；③=；④33431163116=⋅=，其中毛毛做错的题有 〔填写序号〕. 16.在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是 〔只要写出一种即可〕．17.实数a 在数轴上的位置如下图，化简：|1|a -= .18.从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个一样的 等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片AB CD ﹙如图③﹚，∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．假设将该纸片按图②方式截成四个一样 的等腰梯形，然后按图①方式拼图，那么得到的大正方形的面积为 ．三、解答题19.计算或化简：〔1〕322⨯ 〔2〕()212- 〔3〕54515-+ 〔4〕6313122⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-〔5〕3(3－π)0－20－155＋(－1)2021 〔6〕(－3)0－27＋||1－2＋13＋2〔7〕241221348+⨯-÷． 〔8〕abb a ab b 3)23(235÷-⋅20.先将(1+化简，然后自选一个适宜的x 值，代入化简后的式子求值. 21.如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于F ，请猜测，CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜测.-112a图②图③图①22. 一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E 点作EF ⊥AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，试探究线段AE 与EF 的数量关系，并说明理由。

初三数学国庆假期作业（1）班级__________姓名___ _______家长签字_____ _ ______一.选择题:1.一元二次方程x 2－4＝0解是( )A.x 1＝0,x 2＝2B.x 1＝2,x 2＝－2C.x 1＝4,x 2＝－2D.x 1＝－4,x 2＝0 2.关于x 方程x 2－5x ＋k ＝0有两个不相等实数根,则k 可取最大整数为( ) A.6 B.5 C.4 D.33.一次数学测试,某小组五名同学成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)那么被遮盖两个数据依次是( )A.80,2B.80,2C.78,2D.78,24.如图,AB 是⊙O 弦,AC 是⊙O 切线,切点为A,BC 经过圆心O.若∠B ＝25o,则∠C 大小等于( ) A.40° B.20° C.25° D.50°5.如图,直线1l ∥2l ∥3l ,直线AC 分别交1l ,2l ,3l 于点A,B,C ；直线DF 分别交1l ,2l ,3l 于点D,E,F.AC 与DF相交于点G,且AG ＝2,GB ＝1,BC ＝5,则EFDE值为( ) A.21 B.2 C.52 D.536.下列说法正确是( )A.所有等腰三角形都相似B.正多边形都是中心对称图形C.相等圆心角所对弧相等D.相似三角形面积比等于相似比平方7.已知圆锥底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥母线长为( ) A.2.5 B.5 C.10 D.158.如图,在平面直角坐标系xOy 中,以原点O 为圆心圆过点A(13,0),直线y ＝kx －3k ＋4与⊙O 交于B 、C 两点,则弦BC 长最小值为( )A.22B.24C.105D.123 二.填空题:9.在比例尺为1:20 0000交通图上,距离为4厘米两地之间实际距离约为 _______千米．10.如图,两边平行刻度尺在圆上移动,当刻度尺一边与直径为6.5cm 圆相切时,另一边与圆两个交点处读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则刻度尺宽为 cm.11.小华和小苗练习射击成绩如图,根据图中信息判断两人成绩更加稳定是 .12.如图,已知⊙O 是△ABD 外接圆,AB 是⊙O 直径,CD 是⊙O 弦,∠B CD ＝30°,AB ＝4, 则AD 长为_____ _______.13.已知关于x 方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a(a ≠0),则a －b 值为 . 14.已知点P 为线段AB 黄金分割点,若AB 长为10,则线段PA 长度为 ．15.如图,在Rt △ABC 中,∠C ＝90°,BC ＝5,△ABC 内切圆⊙O 与边AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F,若⊙O 半径长为2,则斜边AB 长为 ．16.在平面直角坐标系中,直线y ＝3x －6分别交x 、y 轴于点A 、B.动圆⊙M 圆心M 在y 轴上,半径为4,若⊙M 在直线AB 上截得弦长为43.则点M 坐标为 ______．17.如图,在Rt△AOB 中,OA=OB=4,⊙O 半径为1,点P 是AB 边上动点,过点P 作⊙O 一条切线PQ(点Q 为切点),则切线PQ 最小值为__________. 18.如图,直线y ＝－34x ＋4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,现将线段AB 绕点O 顺时针旋转一周,则线段AB扫过面积为__________. 三.解答题: 19.解方程：(1)x 2－3x ＋1＝0 (2)x(x ＋2)＝2x 2－820.在甲、乙两个不透明布袋,甲袋中装有3个完全相同小球,分别标有数字0,1,2；乙袋中装有3个完全相同小球,分别标有数字﹣1,﹣2,0；现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有数字为x ,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有数字为y ,确定点M 坐标为（x,y ）． （1）用树状图或列表法列举点M 所有可能坐标； （2）求点M （x,y ）在函数图象上概率；（3）在平面直角坐标系xOy 中,⊙O 半径是2,求过点M （x,y ）能作⊙O 切线概率．21、张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示（8分）（1（2）如果将90分以上（含90分）成绩视为优秀,则优秀率高同学是________. （3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字学习建议.22.如图,AB 是⊙O 直径,点F,C 是⊙O 上两点,且＝＝,连接AC,AF.过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D.(1)求证：CD 是⊙O 切线； (2)若CD ＝2,求⊙O 半径．23.如图,在等边三角形△ABC 中,点D 为线段BC 中点,点E 、F 分别在线段AB 和AC 上,∠EDF ＝60°. (1)求证:△BDE ∽△CFD; (2)若BE ·CF ＝9,求△ABC 边长.24. 为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天销售利润为800元．测序号25.已知:关于x 一元二次方程mx 2－(2m ＋2)x ＋m －1＝0. (1)若此方程有实根,求m 取值范围；(2)在(1)条件下,且m 取最小整数,求此时方程两个根；(3)若A 、B 是平面直角坐标系中x 轴上两个点,点B 在点A 左侧,且点A 、B 横坐l 标分别是(2)中方程两个根,以线段AB 为直径在x 轴上方作半圆P,设直线解析l 式为y ＝x ＋b,若直线与半圆P 只有两个交点时,求出b 取值范围.26.已知□ABCD 两边AB 和AD 为一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋1＝0两个根. (1)如图(1),以点A 为圆心,AB 长为半径圆,经过点C 、D,试求k 值及劣弧BD 长度； (2)如图(2),已知□ABCD(AB ＜AD)内接于⊙O,过点D 作⊙O 切线交AC 延长线于点E, 若k ＝－1,求CE 长.27.如图,在Rt△ABC 中,AC=4cm,BC=3cm,点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动,速度为1cm/s,同时点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ,设运动时间为t(s),其中0＜t ＜2,解答下列问题:(1)当t 为何值时,以P 、Q 、A 为顶点三角形与△ABC 相似？(2)是否存在某一时刻t,线段PQ 将△ABC 面积分成1:2两部分？若存在,求出此时t ；若不存在,请说明理由；(3)点P 、Q 在运动过程中,△CPQ 能否成为等腰三角形？若能,请求出此时t 值；若不存在,请说明理由.ABCD图1。

A C D O 九年级数学国庆作业班级： 姓名：一．选择题1．如果代数式34-x 有意义；则得取值范围是（ ）A ．3≠xB ．3<xC ．3>xD ．3≥x2．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）A 、一组对角相等B 、两条对角线互相平分C 、两条对角线互相垂直D 、一对邻角的和为180°3、．化简200320022323)()(+•-的结果为（ ） A 、–1 B 、23- C 、23+ D 、 23--4、若化简21816x x x --+25x -；则x 的取值范围是（ ）A 、x 是任意实数B 、1≤x ≤4C 、x ≥1D 、x ≥45、已知0xy >；化简二次根式2y x -的正确结果为（ ） A y B 、 y - C 、y - D 、y --6如图．在菱形ABCD 中；对角线AC ；BD 交于点O ；下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC7．如图；DE 是△ABC 的中位线；若AD ＝4；AE ＝5；BC ＝12；则△ADE 的周长是（ ）A 7.5B 30C 15D 24第6题图 第7题图 第9题图8．使两个直角三角形全等的条件 （ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等9.点P 是正方形ABCD 边AB 上一点（不与A 、B 重合）；连结PD 并将线段PD 绕点P 顺时针旋转90º；得线段PE ；连结BE ；则∠CBE 等于（ ）A 、75ºB 、60ºC 、 45ºD 、 30º二．填空1.123＝___________。

8-214= ．(-3)0+；12×；3=20n 是整数；则正整数n 的最小值为 。

3.有下列计算：①632)(m m =；②121442-=+-a a a ；③326m m m =÷；④1565027=÷⨯；⑤31448332122=+-；其中正确的运算有 .4.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示；则2()a b a ++的化简结果为______5．菱形ABCD 中；若对角线长AC =8cm ；BD =6cm ．则边长AB = cm ．6．如图；BD 是平行四边形ABCD 的对角线；点E 、F 在BD 上；要使四边形AECF 是平行四边形；还需要添加的一个条件是____ _____．第6题图 第7题图 第8题图7．如图；在四边形ABCD 中；AB ∥CD ；AD ∥BC ；AC 、BD 相交于点O .若AC ＝6；则线段AO 的长度等于___________．8.如图；P 是矩形ABCD 内的任意一点；连接PA 、PB 、PC 、PD ；得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ；设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4；给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3③若S 3=2 S 1；则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2；则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三．计算题1. 计算：（1）(12+58)3⋅． (2) 18)21(|322|2+----（3）3213312+-- （4） 5323()32b ab a b b a•-÷（a>0；b>0）2.先化简错误!÷错误!；然后再选择一个你喜欢的x 值；代入求值.AB C DE四．解答题1. 如图；请在下列四个关系中；选出两个恰当．．．．的关系作为条件；推出四边形ABCD 是平行四边形；并予以证明．(写出一种即可)关系：①AD ∥BC ；②AB ＝CD ；③∠A ＝∠C ；④∠B ＋∠C ＝180°.已知：在四边形ABCD 中；__________；__________；求证：四边形ABCD 是平行四边形．2.如图；在矩形ABCD 中；E 为AD 的中点．求证：∠EBC ＝∠ECB ．3.如图；四边形ABCD 是菱形；CE ⊥AB 交AB 延长线于E ；CF ⊥AD 交AD 延长线于F ；请猜想；CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想.4. 如图；在矩形ABCD 中；M 、N 分别是AD 、BC 的中点；P 、Q 分别是BM 、DN 的中点.F C D A（1）求证：△MBA ≌△NDC ；（2）四边形MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由.25．28．（本题8分） 如图；在边长为4的正方形ABCD 中；点P 在AB 上从A 向B 运动；连接DP 交AC 于点Q ．（1）试证明：无论点P 运动到AB 上何处时；都有△ADQ ≌△ABQ ；（2）当点P 在AB 上运动到什么位置时；△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的61；（3）若点P 从点A 运动到点B ；再继续在BC 上运动到点C ；在整个运动过程中；当点P运动到什么位置时；△ADQ 恰为等腰三角形．ADC B MN P Q。

九年级数学国庆作业（一）一、选择题（每题3分，共24分）1。

下列方程是关于x的一元二次方程的是（）;A、 B、 C、 D2.方程(m²—1）x²+mx-5=0是关于x的一元二次方程,则m（）A m≠1B m≠0C ∣m∣≠1D m=±13。

已知m是方程x2-x—1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( ）A、 -1B、0C、1D、24.下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点( )A. y=17（x+83）2+2274 B。

y=17(x-83）2+2274C。

y= -17（x-83)2-2274 D. y= -17(x+83）2+22745.已知二次函数的与的部分对应值如下表：…0 1 3 …… 1 3 1 …则下列判断中正确的是( ）A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0 D．方程的正根在3与4之间6。

把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ）A. B。

C。

D。

7。

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中,正确的是（）A。

ab>0，c>0 B. ab〉0，c〈0C. ab<0，c〉0D。

ab〈0,c<08。

若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象只可能是（)二、填空题 (共21分）9。

如果2x2+1与4x2—2x—5互为相反数,则x的值为________。

10。

抛物线y=4x2-1与x轴的交点坐标是__________11。

已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．12、若关于x的方程2x2—3x+c = 0的一个根是1,则另一个根是______13。

如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是14.关于x一元二次方程2x（kx—4）-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是______。

初三数学国庆假期作业班级________ 姓名__________ 学号_______一、选择题1．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且P A ＝PB ．下列 确定P 点的方法正确的是 Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点Ｄ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点2.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°3．一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A .△ABC 的三条中线的交点B . △ABC 三边的中垂线的交点C . △ABC 三条角平分线的交点D . △ABC 三条高所在直线的交点4．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13 B ．12 C ．23D ．不能确定 5．如图，等腰△ ABC 中，AB=AC ，∠A=20°。

线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于 （ ） A 、80° B 、 70° C 、60° D 、50°第4题 第5题6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题1．已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条中位线长为 ．2．一次函数y =34x +4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点C 最多．．有 个． 3．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4 cm ，则其腰上的高为 cm ．5．如图，已知Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝ 4，过直角顶点C 作CA 1⊥AB ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，12C A ，…，则CA 1＝ ，=5554C A A C 6．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 7．如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A (3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是 三、解答题1．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m m ，8．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．2.画一个等腰△ABC ，使底边长BC=a ，底边上的高为h （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知：求作：AB3．在图1至图3中，直线MN 与线段AB 相交于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图2，其中AO = OB ．求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ； （3）将图2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到图3，求ACBD的值．4．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷()A 和世界级自然保护区星斗山()B 位于笔直的沪渝高速公路X 同侧，50km AB A =，、B 到直线X 的距离分别为10km 和40km ，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P ，向A 、B 两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP 与直线X 垂直，垂足为P ），P 到A 、B 的距离之和1S PA PB =+，图（2）是方案二的示意图（点A 关于直线X 的对称点是A '，连接BA '交直线X 于点P ），P 到A 、B 的距离之和2S PA PB =+． （1）求1S 、2S ，并比较它们的大小； （2）请你说明2S PA PB =+的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y 与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B 到直线Y 的距离为30km ，请你在X 旁和Y 旁各修建一服务区P 、Q ，使P 、A 、B 、Q 组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．5．已知：等边ABC △的边长为a ．探究（1）：如图１，过等边ABC △的顶点A B C 、、依次作AB BC CA 、、的垂线围成MNG △，求证：MNG △是等边三角形且．MN =；探究（2）：在等边ABC △内取一点O ，过点O 分别作OD AB OE BC OF CA ⊥⊥⊥、、，垂足分别为点D E F 、、．①如图2，若点O 是ABC △的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1．OD OE OF ++=；结论2．32AD BE CF a ++=； ②如图3，若点O 是等边ABC △内任意一点，则上述结论12、是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．。

国庆作业（1）1．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S △ABG =S △FGH ；④AG+DF=FG．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）2.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m ，1.5m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8m ， 1.5m ，则路灯的高为 m ．3.如图，正方形ABCO 的顶点C 、A 分别在x 轴、y 轴上，BC 是菱形BDCE 的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D 的坐标是 ．（第1题图） （第2题图） （第3题图） 4.（1）计算：（﹣2016）0++tan45°=（2）计算：0(3)4sin 451π-+ =（3） 计算：（）﹣1﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°=（4）计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0= 5.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O ）为60°，A ，B ，C 都在格点上，则tan ∠ABC 的值是 ．6．如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，0），D （3，0），△ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心．若AB =1.5，则DE = .7.如图，点A （3，t ）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，tan α=32，则t 的值是 ．（第5题图） （第6题图） （第7题图）8.如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（ ） A ．4 B ．4 C ．6 D ．49.如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A =35°，则直角边BC 的长是（ ） A ．sin 35m ︒ B ．cos35m ︒ C ．sin35m ︒ D ．cos35m︒10．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD 2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（第8题图） （第9题图） （第10题图） 11.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ） A ．1：16 B ．1：4 C ．1：6 D ．1：212.如图，已知△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ，则CD=（ ） A ．3 B ．4 C ．4.8 D ．513．如图，正方形ABCD 的边长为1，AC ，BD 是对角线．将△DCB 绕着点D 顺时针旋转45°得到△DGH，HG 交AB 于点E ，连接DE 交AC 于点F ，连接FG ．则下列结论：（ ） ①四边形AEGF 是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是 ①②③ ．14.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，CE 平分∠BCD 交AB 于点E ，交BD 于点F ，且∠ABC=60°，AB=2BC ，连接OE ．下列结论： ①∠ACD=30°； ②S ▱ABCD =AC•BC； ③OE：AC=：6； ④S △OCF =2S △OEF 成立的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第12题图） （第13题图） （第14题图）15.如图是将一正方体货物沿坡面AB 装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC 为米，tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D 与C 重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD 的长．（结果保留根号）16. 在四边形ABCD 中，∠BCD 是钝角，AB ＝AD ，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3，BD ＝62，sin ∠DBC ＝33，求对角线AC 的长．17.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，BC ＝215 ，在AC 边上截取AD ＝BC ，连接BD ． （1）通过计算，判断AD 2与AC ·CD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数．18.“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B 点先乘坐缆车到达观景平台DE 观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E 点步行到达“蘑菇石”A 点，“蘑菇石”A 点到水平面BC 的垂直距离为1790m ．如图，DE ∥BC ，BD=1700m ，∠DBC=80°，求斜坡A E 的长度．（结果精确到0.1m ）19．如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC 进行位似变换得到△A 1B 1C 1．（1）△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比是 ； （2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；（3）设点P （a ，b ）为△ABC 内一点，则依上述两次变换后，点P 在△A 2B 2C 2内的对应点P 2的坐标是 ．20.小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A ，B 两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB ＝62°，立杆OA ＝OB ＝140cm.小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm ，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.（参考数据：sin59°＝0.86，cos59°＝0.52，tan59°＝1.66）国庆作业（2）1.如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD 于H ，点O 是AB 中点，连接OH ，则OH= ．2.在矩形ABCD 中，∠B 的角平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的角平分线EF 与DC 交于点F ，若AB=9，DF=2FC ，则BC= ．（结果保留根号）（第1题图） （第2题图） 3.计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+=4. 计算：=5．计算：10cos 602(3)π--+- =6.计算：+|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣=7.计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣||﹣2cos30°=8.如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上，若AD ⊥BC ，BC =3，AD =2，EF =23EH ，那么EH 的长为 ．9.在△ABC 中，D 为AB 边上一点，且∠BCD=∠A．已知BC=，AB=3，则BD= ．（第8题图） （第9题图） 10.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是（ ） A ．2 B．5 C．5D ．1211.如图，在△ABC 中，DE ∥BC，=，BC=12，则DE 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 12.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AB=2，∠ABC=60°，则BD 的长为（ ） A ．2 B ．3 C． D ．2（第10题图） （第11题图） （第12题图）14.如图，已知△ABC, △DCE, △FEG, △HGI 是4个全等的等腰三角形，底边BC ，CE ，EG ，GI 在同一条直线上，且AB=2，BC=1. 连接AI ，交FG 于点Q ，则QI=_____________.A D F HQB C E G I（第14题） 15.一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A 出发，沿山坡向上走了200米到达点B ，则小辰上升了 米．16.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1：S 2等于（ ） A ．1： B ．1：2 C ．2：3 D ．4：917.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD （D 为底边中点）的长是（ ）A ．5sin36°米B ．5cos36°米C ．5tan36°米D ．10tan36°米（第15题图） （第16题图） （第17题图）18．如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）求证：OA2=OE•OF．19.如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处，（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．20.如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C （4，﹣4）（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．22.黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）．（结果精确到1m，参考数据：≈1.4，≈1.7）。

白马中学2021-2021学年九年级 国庆假期作业数学试题〔2〕新人教版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔24分〕1.以下三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角〔每个顶点处各取一个外角〕都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有〔 〕A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 2. 以下各式中与327x --是同类二次根式的是〔 〕A ．327x B ．273x - C ．2391x -- D ．3x 3. 如图1，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，那么△DEF 的形状是〔 〕A ．等边三角形B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形5.如图3，在矩形ABCD中，横向阴影局部是矩形，另一阴影局部是平行四边形，•按照图中标注的数据，计算图中空白局部的面积，其面积是〔〕A．bc－ab+ac+c2 B．ab－bc－ac+c2 C．a2+ab+bc－ac D．b2－bc+a2－ab6. 一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，那么所得一组新数据的极差和方差是〔〕A．4，2 B．12，6 C．4，32 D．12，18 7. 以下说法正确的选项是〔〕A．两组数据的极差相等，那么方差也相等 B．数据的方差越大，说明数据的波动越小C．数据的HY差越小，说明数据越稳定 D．数据的平均数越大，那么数据的方差越大8. 以下各式正确的选项是〔〕A ．a a =2B ．a a ±=2C ．a a =2D ．22a a = 二、填空题〔30分〕9.样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，那么这个样本的方差是 。

10.△ABC 中，∠B=∠C=15°，AB=2cm ，CD⊥AB 交BA 的延长线于点D ，•那么CD•的长度是_______．1x x+中，自变量x 的取值范围是_________。

初三数学国庆假期作业（一） 班级 学号 姓名一、选择题：1.为了判断运动员的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解这10次成绩的（ ）A 、众数 B 、方差 C 、平均数 D 、频数2.要使二次根式1x +有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）A 、x ≥1B 、x >－1C 、x ≥－1D 、x >13.样本方差的计算式S 2=120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+。

+（x n -30）2]中，数字20和30 分别表示样本中的（ ）A 、众数、中位数B 、方差、标准差C 、数据的个数、平均数D 、数据的个数、中位数4.菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ）A 、四条边相等B 、四个内角都相等C 、对角线互相平分D 、两组对边平行5．如图所示，正方形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上两点，连接BE 、BF 、DE 、DF ，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形（ ）A 、∠1=∠2B 、BE=DFC 、∠EDF=60°D 、AB=AF6.如图：在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，点P 、Q 、M 、N 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形MNPQ 是（ ）A. 等腰梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形二、填空题：7．已知数据1，2，3，x ，5的平均数是3，则极差是____ __；方差是_ .8.当a __________时，42-a 无意义；1x x 2+-有意义的条件是_____________. 9.若a ＜1，化简212a a -+的结果是 。

10. 计算11555÷⨯结果是 . 11.如图，E 为□ABCD 中AD 边上的一点，将△ABE 沿BE 折叠使得点A 刚好落在BC 边上的F 点处，若AB 为4，ED 为3，则□ABCD 的周长为_________.12.已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE ＝15°， 则∠BOE ＝____ ___°.（第6题） (第5题) A B D C E F 1 213.如图，折叠直角梯形纸片的上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长 ㎝. 三、解答题： 14．a 取何值时,下列二次根式有意义. (1)1+a (2)a 101- (3) a 211- （4）2)1(-a15.计算. (1)12435 ； (2)20245- (3)3×2÷30；（4）a b b a ab b 3)23(235÷-⋅； （5）)5214()31252(313⨯÷17.观察下列各式：①322322=+； ②833833=+；③15441544=+；…… ① 当n ≥2时，你发现了什么规律？用含有n 的式子表示为 ． ② 请用所学数学知识证明你的结论．。