2010年成考高起点数学考试大纲(图)

年成人高考高起点《数学》考试大纲文史财经类1代数1.1集合和简易逻辑1 .了解集台的意义及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集并集、补集的概念及其表示方法，了解符号?，=,∈，?的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念1.2函数1.了解函数概念，会求一些常见函数的定义域2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性3.理解一次性函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。

4.理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y=ax+bx+c(a≠0)与y=ax2 (a#0)的图象间的关系，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能运用二次函数的知识解决有关问题5.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。

6.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质1.3不等式和不等式组l.了解不等式的性质，会解一元-次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，舍解一元二次不等式。

会表示不等式或不等式组的解集2.会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式1.4数列1.了解数列及其通项、前n项和的概念2.理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式前n项和公式解决有划题3.理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题1.5导数1.理解导数的概念及其几何意义2.掌握面数y=c(c为常数).y=x2“(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数3.了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值4.会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值2三角2.1三角函数及其有关概念1.了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念2.了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算3.理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值2.2三角函数式的变换l.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。

数学数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，包括:空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能.力。

考试分为理工农医和文史财经两类。

理工农医类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五都分.文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分.考试中可以使用计算器。

..考试内容的知识要求和能力要求作如下说明:1．知识要求本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求，三个层次分别为:了解:要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用。

理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。

灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题.2．能力要求逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述.运算能力:理解算理，会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算.空间想象能力:能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合、变形.分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学间题，并能用数学语言正确地加以表述。

一、复习考试内容理工农医类第一部分代数(一)集合和简易逻辑}*了解集合的意义及其表示.方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法。

了解符号}i葵,一，任，任的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系.2甲理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念‘(二)函数1.理解函数概念，会求一些常见玉数的定义域十.2.了解函数的一羊调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性.3.理解一次两数、反比例k!数的概念，掌握它们的图象j}}r性质，会求它们的解析式，}1.理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数J'=-u._}` .- b二十‘(ate)与:v _}}zx}(。

成人高等教育《高等数学》学位课程考试大纲成人经管类（本科）各专业一、课程的性质、目的及任务高等数学课程是成人高等教育经管类专业的一门必修的重要基础理论课。

通过对本课程的学习，为学生学习后继课程和解决实际问题，提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法，进一步培养其抽象概括问题的的能力、逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力等。

它为学生学习后续课程，从事经济管理和工商管理等工作奠定了必要的基础。

二、本课程的基本要求（一）函数、极限、连续1、理解函数的概念；2、了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。

3、了解复合函数的概念，会分析复合函数的复合过程，4、熟悉基本初等函数及其图形；5、会列出简单问题中的函数关系；6、了解数列极限和函数极限的概念，（对于给定ε求δ或N 的题不作要求）；7、；掌握左、右极限的概念和极限存在的充分必要条件。

8、了解无穷小、无穷大的概念及相互关系，会对无穷小量进行比较；掌握无穷小的替代定理。

9、掌握极限四则运算法则和两个重要极限求极限；10、理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型；会求连续函数和分段函数的极限11、了解初等函数的连续性，掌握在闭区间上连续函数的性质（介值定理、最大值和最小值定理）；(二)一元函数微分学1、 理解导数和微分的概念，了解导数、微分的几何意义，了解函数可导、可微、连续之间的关系。

2、熟悉导数和微分的运算法则和基本公式，掌握一阶微分形式的不变性。

3、了解高阶导数的概念，能熟练地求初等函数的一、二阶导数．会求e x 、sinx 、x11的n 阶导数。

4、掌握隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数，会求它们的二阶导数。

5、了解罗尔定理和拉格朗目中值定理，知道柯西定理；会用中值定理证明有关的等式和不等式。

6、掌握罗必塔法则求函数的极限的方法。

7、掌握用函数的单调性证明不等式。

8、理解函数的极值概念，掌握求函数的极值的方法。

会解简单的最大值和最小值的应用题。

严格依据大纲编写：笔记目录第一章极限和连续第一节极限[复习考试要求]1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性[复习考试要求]1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。

2.会求函数的间断点。

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。

4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学第一节导数与微分[复习考试要求]1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。

会求分段函数的导数。

5.了解高阶导数的概念。

会求简单函数的高阶导数。

6.理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微和可导的关系，会求函数的一阶微分。

第二节导数的应用[复习考试要求]1.熟练掌握用洛必达法则求“0·∞”、“∞-∞”型未定式的极限的方法。

2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法。

会利用函数的单调性证明简单的不等式。

3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用题。

4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线第三章一元函数积分学第一节不定积分[复习考试要求]1.理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。

GUIclass CGALIB{public:virtual bool GraphicsInit() = 0;virtual bool GraphicsQuit() = 0;virtual void DrawLine(int xStart,int yStart,int xEnd,int yEnd,unsigned long color) = 0;virtual void DrawPoint(int x,int y,unsigned long color) = 0;virtual void PutPoint(int x,int y,void *buf) = 0;virtual void GetPoint(int x,int y,void *buf) = 0;virtual void DrawVLine(int x,int y,int h,unsigned long color) = 0;virtual void PutVLine(int x,int y,int h,void *buf) = 0;virtual void GetVLine(int x,int y,int h,void *buf) = 0;virtual void DrawHLine(int x,int y,int w,unsigned long color) = 0;virtual void PutHLine(int x,int y,int w,void *buf) = 0;virtual void GetHLine(int x,int y,int w,void *buf) = 0;virtual void DrawRectangle(int x,int y,int w,int h,unsigned long color) = 0;virtual void PutRectangle(int x,int y,int w,int h,void *buf) = 0;virtual void GetRectangle(int x,int y,int w,int h,void *buf) = 0;virtual void DrawBox(int x,int y,int w,int h,unsigned long color) = 0;virtual void PutBox(int x,int y,int w,int h,void *buf) = 0;virtual void GetBox(int x,int y,int w,int h,void *buf) = 0;virtual void CleanScreen() = 0;virtual void CleanRegion(int x,int y,int w,int h) = 0;virtual void BlackScreen() = 0;virtual void DrawString(const char *text,FONT_SIZE fontsize,int xpos,int ypos,unsigned long color) = 0;virtual void ClearString(int xpos,int ypos,unsigned long CharNum,FONT_SIZE fontIndex) = 0;virtual void DrawPicture(const char *filename,int xpos,int ypos) = 0;virtual void ClearPicture(const char *filename,int xpos ,int ypos) = 0;virtual void AntiFlickerArea(int xpos,int ypos,int width,int height) =0;virtual void AntiFlicker() = 0;virtual void AntiFlicker(void *arg) = 0;virtual void Sync2DisplayBuffer(int xpos,int ypos,int width,int height) = 0;virtual bool SplitScreen(int screenNum,unsigned long color,int line_w) = 0;virtual bool ClearSplitScreen(int screenNum,int line_w) =0;virtual void GetImage(Image_S *pImg) = 0;virtual void PutImage(Image_S *pImg) = 0;virtual bool SetAlpha(int alpha0, int alpha1) = 0;virtual void GetHVsize(int &width,int &height) =0;};class CV ouDraw:public CGALIB{public:CV ouDraw(OSD_LAY_NUM fbnumber,VIDEO_FORMAT VFormat,FB_BUFFER_TYPE bufferType);//前两个是枚举类型后一个是结构体做的初始化virtual ~CVouDraw();//虚析构函数释放资源关闭文件等static CVouDraw* Instance();//实例化一个类bool GraphicsInit();//初始化bool GraphicsQuit();//退出void DrawPoint(int x,int y,unsigned long color);//画点void PutPoint(int x,int y,void *buf);//空函数void GetPoint(int x,int y,void *buf);//空函数void DrawLine(int xStart,int yStart,int xEnd,int yEnd,unsigned long color);//空函数void DrawVLine(int x,int y,int h,unsigned long color);// 画线调用花点函数void PutVLine(int x,int y,int h,void *buf);//几近空函数void GetVLine(int x,int y,int h,void *buf);//空函数void DrawHLine(int x,int y,int w,unsigned long color);void PutHLine(int x,int y,int w,void *buf);void GetHLine(int x,int y,int w,void *buf);//同上void DrawRectangle(int x,int y,int w,int h,unsigned long color);//画矩形void PutRectangle(int x,int y,int w,int h,void *buf);//空函数void GetRectangle(int x,int y,int w,int h,void *buf);//空函数void DrawBox(int x,int y,int w,int h,unsigned long color);void PutBox(int x,int y,int w,int h,void *buf);void GetBox(int x,int y,int w,int h,void *buf);// 待看void CleanScreen();//清屏void CleanRegion(int x,int y,int w,int h);//清区域void BlackScreen();//回屏void DrawString(const char *text,FONT_SIZE fontsize,int xpos,int ypos,unsigned long color);//画字符串void ClearString(int xpos,int ypos,unsigned long CharNum,FONT_SIZE fontIndex);//清字符串void DrawPicture(const char *filename,int xpos,int ypos);void ClearPicture(const char *filename,int xpos,int ypos);//画图片static void SetVideoFormat(VIDEO_FORMAT videoFormat);//设置显示格式void AntiFlicker();void AntiFlicker(void *arg);void AntiFlickerArea(int xpos,int ypos,int width,int height);想是图片的宽高坐标void Sync2DisplayBuffer(int xpos,int ypos,int width,int height);同步显示缓存bool SplitScreen(int screenNum,unsigned long color,int line_w);bool ClearSplitScreen(int screenNum,int line_w);屏幕溢出的吧bool SetAlpha(int alpha0, int alpha1);//设置alpha设置字符透明的或不同明的void GetImage(Image_S *pImg);保存屏幕图像void PutImage(Image_S *pImg);输出屏幕图像void SetHVsize(int width,int height);void GetHVsize(int &width,int &height);设置水平高度和垂直高度protected://private:bool fbInit();//打开一个tde设备bool DofbInit();//fb 初始化成功bool fbQuit();退出bool SetColorKey();//设置像素红绿蓝private:osdlayerinfo_t m_layer[2];static int m_videoFormat;int m_fbNumber;FB_BUFFER_TYPE m_BufferType;CDrawFont *m_pDrawFont;CDrawPic m_DrawPic;static CVouDraw *m_pInstance;static unsigned long m_hSize; // ½âÎöͼƬµÄˮƽ¿í¶Èstatic unsigned long m_vSize; // ½âÎöͼƬµÄ´¹Ö±¸ß¶È};TDE（Two Dimension Engine）功能函数参考提供2D 加速相关操作。

2010年高考考试大纲(课程标准实验版)：数学(理)2010年高考考试大纲（课程标准实验版）：数学（理）Ⅰ考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

Ⅱ考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容。

数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能。

一、考核目标与要求1．知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。

（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

2010年成考高起点数学(理工类)真题解析2010年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

正确答案：C【安通名师解析】：根据交集的概念和解不等式组，容易得出答案【安通名师点评】：这是历年试卷的第一题，是非常简单题目。

安通辅导班学员应当没有问题正确答案：C【安通名师解析】：有公式，直接求出结果。

【安通名师点评】：这其实是送分的题。

记住公式就行。

是要求学员掌握的重点。

正确答案：A【安通名师解析】：这是二倍角公式的反方向使用。

【安通名师点评】：是常见的题目。

但考生往往不习惯反方向使用。

本题上课时已经讲过并做过强化练习。

正确答案：B【安通名师解析】：根据幂的运算法则和对数运算法则【安通名师点评】：这样的题在以往几乎年年都有（09年未出），属于基础知识。

安通学员已经相当熟悉了。

则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件正确答案：B【安通名师解析】：懂得什么是充分条件，必要条件以及三角函数的简单知识就可解决了。

【安通名师点评】：这样的题型20年来，年年都有。

今年的更简单一些。

只要对三角函数有初步认识就可以。

此知识点为要求学员必须掌握。

正确答案：A【安通名师解析】：根据奇函数定义可以判断。

【安通名师点评】：函数的奇偶性是重点内容，这样的题多次在成考(论坛)中出现。

安通相关知识：安通讲义第三章P52（7）已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为（A）（4，－1）（B）（－4，1）（C）（－2，4）（D）（－1，2）正确答案：D【安通名师解析】：直接代入线段的中点公式。

【安通名师点评】：这是解析几何的基础知识，只要记住公式就没有问题。

2010年高考理科数学大纲/理科数学考试大纲-1Ⅰ。

考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体、全面衡量，择优录取，因此，高考应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

Ⅱ。

考试要求《普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科·2010年版)》中的数学科部分，根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据国家教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课与选修Ⅱ的教学内容，作为理工农医类高考数学科试题的命题范围。

数学科的考试，按照"考查基础知识的同时，注重考查能力"的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。

数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能。

一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求1.知识要求知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。

对知识的要求，依此为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。

(1)了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能(或会)在有关的问题中识别它。

(2)理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。

(3)灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2.能力要求能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

(1)思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。