2018成人高考高起点数学考试真题及答案解析

绝密★启用前2018年成人高等学校招生全国统一考试数 学 （理工农医类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。

（1）函数24x y -=的定义域是（A ）（—∞，0） （B ）[0，2] （C ）[—2，2] （D ）(—∞，—2]∪[2，+∞] （2）已知向量a =（2，4），b =（m ，—1），且a ⊥b ，则实数m= （A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2 （3）设角α是第二象限角，则（A ）cos α＜0，且tan α＞0 （B ）cos α＜0，且tan α＜0 （C ）cos α＞0，且tan α＜0 （D ）cos α＞0，且tan α＞0（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m ，3名女同学的平均身高为1.61m ，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01m ） （A ）1.65m （B ）1.66m （C ）1.67m （D ）1.68m（5）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B=（A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2} （6）若直线l 与平面M 平行，则在平面M 内与l 垂直的直线 （A ）有无数条 （B ）只有一条 （C ）只有两条 （D ）不存在 （7）i 为虚数单位，若i （m —i ）=1—2i ，则实数m= （A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2（8）已知函数y=f(x)是奇函数，且f （—5）=3，则f （5）= （A ）5 （B ）3 （C ）—3 （D ）—5（9）若5)1(m =a，则=-ma2 （A ）251 （B ）52（C ）10 （D ）25 （10）21log 4= （A ）2 （B ）21 （C ）21- （D ）-2（11）已知25与实数m 的等比中项是1，则m= （A ）251 （B ）52（C ）10 （D ）25 （12）已知正三棱锥P-ABC 的体积为3，底面边长为32，则该三棱锥的高为（A ）3 （B ）3 （C ）23 （D ）33（13）曲线y=2x 2+3在点（—1，5）处切线的斜率是（A ）4 （B ）2 （C ）—2 （D ）—4 （14）函数21+=x y （x ≠—2）的反函数的图像经过点（A ）），（241（B ）），（9441 （C ）），（614 （D ）），（412 （15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是 （A ）y=cosx （B ）y=log 2x （C ）y=x 2—4 （D ）x)31(y =(16)一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分.已知该运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是 （A ）1.625 （B ）1.5 （C ）1.325 （D ）1.25（17）已知A ，B 是抛物线y 2=8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段AB 上，若A ，B 两点的横坐标之和为10，则∣AB ∣= （A ）18 （B ）14 （C ）12 （D ）10二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2018年成人高考高起点（数学）试题及答案1、有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F;他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利(名字顺序与国籍顺序不一定一致)现已知：(1)A和美国人是医生;(2)E和俄罗斯人是教师;(3)C和德国人是技师;(4)B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵;(5)只有D不是欧洲人;(6)B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。

以下哪个答案是正确的A.B是德国人B. E是美国人C. D是意大利人D. C是英国人2、某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。

四人的口供如下：甲：案犯是丙。

乙：丁是案犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四个口供中只有一个是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的?A.说假话的是甲，作案的是乙B.说假话的是丁，作案的是丙和丁C.说假话的是乙，作案的是丙D.说假话的是丙，作案的是丙3、心地：善良以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.干净：皮肤B.手指：多少C.毛衣:毛裤D.胸怀:宽广4、鸟：翅膀以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.羊：狗B鱼：鳍C. 蝉：知了D. 牛：草5、机械：收割机以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.谷物：高粱B. 飞机：火车C. 校长：教师D. 电影：话剧6、爸爸;妈妈以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.父;子B. 叔叔;阿姨C. 岳父;女婿D. 孙子;儿子7、表哥;表弟以下类比关系和题干相同的选项为( )。

A.我;我的儿子B. 姨妈;表妹C. 姐姐;妹妹D. 爷爷;爸爸8、某方形场地将面积扩大为原来的16倍，那么方形场地的边长应扩大为原来的几倍?( )A.25B.8C.4D.169、青蛙从深16米的水池向上跳，每天白天跳上7米，夜间又下滑4米，问这只青蛙几天可以跳出水池?( )A.6B.5C.4D.310、在一数学班，学算术的人与不学算术的人之间的比率为2∶5，如果2个学算术的人加入这个班，则比率为1∶2，问这个班原有多少个学生?( )A.10B.12C.21D.2811、一个水池装有两根小管。

2017年成考高起点数学（理）真题及答案第1卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。

2018年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

1．设集合{}{}2,4,8,2,4,6,8,A B A B ==⋃=则（）A ．{}2,4,6,8B ．{}2,4C ．{}2,4,8D ．{}6 2．不等式x 2－2x ＜0的解集为（）A ．{}02x x x ＜或＞B ．{}20x x -＜＜C ．{}02x x ＜＜D ．{}20x x x -＜或＞ 3．21y x=-曲线的对称中心是（） A ．（－1，0） B ．（0，1）C ．（2，0）D ．（1，0） 4．下列函数中，在区间（0，＋∞）为增函数的是（）A ．y ＝x －1B ．y ＝x 2C ．y ＝sinxD ．y ＝3－x 5．()tan(2)3f x x π=+函数的最小正周期是（） A ．π/2B ．2πC ．πD ．4π 6．下列函数中，为偶函数的是（）A ．y =B ．y 2x -=C ．1y 1x -=-D ．3y 1x -=+ 7．函数y ＝log 2（x ＋2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为（）A ．y ＝log 2（x ＋1）B ．y ＝log 2（x ＋3）C ．y ＝log 2（x ＋2）－1D ．y ＝log 2（x ＋2）＋18．在等差数列{a n }中，a 1＝1，公差d ≠0，a 2，a 3，a 6成等比数列，则d ＝（）A ．1B ．－1C ．－2D ．29．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（）A ．3/10B ．1/5C ．1/10D ．3/5 10．圆x 2＋y 2＋2x －6y －6＝0的半径为（）A B ．4C D ．16 11．曲线3x 2－4y 2＝12的焦距为（）A ．27B ．23C ．4D ．2 12．已知抛物线，y 2＝6x 的焦点为F ，点A （0，－1），则直线AF 的斜率为（）A ．3/2B ．－3/2C ．－2/3D ．2/313．若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（）A ．24种B ．12种C ．16种D ．8种14．已知平面向量a ＝（1，t ），b ＝（－1，2），若a ＋mb 平行于向量（－2，1），则（）A ．2t －3m ＋1＝0B ．2t ＋3m ＋1＝0C ．2t －3m －1＝0D ．2t ＋3m －1＝015．()()2cos 3333f x x ππ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦函数在区间，的最大值是（）A ．0B C ．2D ．－1 16．函数y ＝x 2－2x －3的图像与直线y ＝x ＋1交于A ，B 两点，则AB （）A ．B ．4C D ．17．设甲：y ＝（x ）的图像有对称轴；乙：y ＝f （x ）是偶函数，则（）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的必要条件但不是充分条件二、填空题：18～21小题，每小题4分，共16分。

绝密★启用前2018年成人高等学校招生全国统一考试数 学一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。

（1）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N=（A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2}（2）函数y=51-x 的定义域为 （A ）（-∞，5） （B ）（-∞，+∞） （C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞）（3）函数y=2sin6x 的最小正周期为（A ）3π （B ）2π （C ）π2 （D ）π3 （4）下列函数为奇函数的是（A ）y=log 2x （B ）y=sinx （C ）y=x 2 （D ）y=3x（5）过点（2，1）且与直线y=x 垂直的直线方程为（A ）y=x+2 （B ）y=x-1 （C ）y= -x+3 （D ）y= -x+2（6）函数y=2x+1的反函数为（A ）21+=x y （B ）21-=x y （C ）y=2x-1 （D ）y=1-2x （7）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b 2-4ac ≥0，乙：ax 2+bx+c=0有实数根，则（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件（C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D ）甲是乙的充分必要条件（8）二次函数y=x 2+x-2的图像与x 轴的交点坐标为（A ）（-2，0）和（1，0） （B ）（-2，0）和（-1，0）（C ）（2，0）和（1，0） （D ）（2，0）和（-1，0）（9）设i z 31+=，i 是虚数单位，则=z1 （A ）431i + （B ）431i - （C ）432i + （D ）432i - （10）设a ＞b ＞1，则（A ）a 4≤b 4 （B ）log a 4＞log b 4 （C ）a -2＜b -2 （D ）4a ＜4b（11）已知平面向量a =（1，1），b =（1，-1），则两向量的夹角为（A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）2π （12）)(x x 1-的展开式中的常数项为 （A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-3（13）每次射击时，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6，甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为（A ）0.44 （B ）0.6 （C ）0.8 （D ）1（14）已知一个球的体积为π332，则它的表面积为 （A ）4π （B ）8π （C ）16π （D ）24π（15）在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且21=cosA -，则cosB= （A ）23 （B ）21 （C ）21- （D ）23- (16)四棱锥P-ABCD 的底面为矩形，且AB=4，BC=3，PD ⊥底面ABCD ，PD=5，则PB 与底面所成角为（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°（17）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（A ）101 （B ）141 （C ）201 （D ）211 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2018成人高考数学真题2018年成人高考数学考试一直备受考生们关注，考试难度如何？考察的内容有哪些？下面就让我们来看一下2018年成人高考数学的真题。

第一部分：选择题1.已知函数$f(x)=2x^2-5x-3$，则$f(-1)=$？A. -4B. 4C. 3D. -3答案：A. -42.若直线$y=kx+3$与抛物线$y=x^2-4x$相交于$(1,4)$，则$k=$？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C. 13.在平面直角坐标系中，点A$(2,3)$，点B$(-1,4)$，则$\angleAOB$的正切值为？（其中O为坐标原点）A. $\frac{7}{2}$B. $\frac{5}{3}$C. $\frac{7}{5}$D. $\frac{5}{7}$答案：B. $\frac{5}{3}$4.已知实数$a$，使得方程$x^2-2ax+0.25=0$有两个不相等的实根，则$a$的取值范围是？A. $a>0$B. $0<a<2$C. $a>1$D. $a>0.5$答案：B. $0<a<2$第二部分：填空题5.已知等差数列前$n$项和为$S_n=\frac{n(2a_1+(n-1)d)}{2}$，若$a_1=3$，$d=5$，$S_7=42$，则数列的第一个数$a_1=$ ？（填数字）答案：-46.设函数$y=f(x)=x^3-3x^2+x+2$，则$f'(x)=$ ？（填公式）答案：$f'(x)=3x^2-6x+1$第三部分：计算题7.已知集合$A=\{x | x=a^2,b^2,c^2,d^2\}$，$B=\{y |y=\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c},\sqrt{d}\}$，若$a=2$，$b=3$，$c=4$，$d=5$，求$A\cap B$。

答案：$\{2,3,4,5\}$8.解方程组：$$\begin{cases} 2x+3y=11\\ x+y=5 \end{cases}$$答案：$x=2$，$y=3$第四部分：证明题9.已知$\triangle ABC$，$\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ$，证明$AB+BC>AC$。