(15) 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是
（A）y=cos x (B)y=log2 x (C)y=x2- 4 (D) y= (1 3 )
(16)一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为，两投一中的概率为，则
他两投全不中的概率为
（A）（B）（C）（D）
（17）A,B是抛物线y2=8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段ＡＢ上，已知Ａ，Ｂ两点的横坐标之和为１０，则｜ＡＢ｜＝
（Ａ）１８（Ｂ）１４（Ｃ）１２（Ｄ）１０
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案些在答题卡相应题号后。
(18)直线 x—√3y – 2 =0 的倾斜角的大小是_____________。
(19)函数 y=2sin (1
2
x+
π
6
)的最小正周期是_____________。
(20)曲线y=2x2 + 3在点（—1,5）处切线的斜率是___________。
(21)从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别
为21,19,15,25,20，则这个样本的方差为____________。
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。（22）（本小题满分12分）
已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，点（1，2√2）在α的终边上，（I）求sin α的值：
（II）求cos2α的值。
（23）（本小题满分12分）
已知等差数列{a
m }的首项目于公差相等，{a
m
}的前n项的和记做s
m
, S
29
=840.
（I）求数列{a
m }的首项a
1
及通项公式：
（II）数列{a
m
}的前多少项的和等于84？（24）（本小题满分12分）
设椭圆x2
2
+ y2 =1 在y 轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段
MF与椭圆交于N。
（I）求直线 MF的方程：
（II）求|MF|
|FN|
的值
（25）（本小题满分12分）
已知函数f （x ）=x2— 4x2
(I) 确定函数f （x ）在哪个区间增函数，在哪个区间是减函数： (II) 求函数f （x ）在区间[0,4]的最大值和最小值。
2011年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）试题参考答案和评分参考
说明：
1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解不同，可更加试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。 一、选择题
（1）C （2） A （3） B （4）C （5）B （6）A （7）D (8)C （9）D （10）C （11）A （12）B （13）D （14）A （15）A （16）D （17）B 二、填空题
（18）π
6 (19) 4x (20) —4 (21)
三、解答题
（22）解：（1）由已知得 sin a
= ……. 6分
（II ）cos 2a = 1— 2sin2a= —7
9 …….
12分
（23）解：（I ）已知等差数列{a m }的首项a 1=4. 又S 20=20a 1+190a 1=840
解得数列{a m }的首项a 1=4.
又d = a 1 = 4,所以a m = 4+4（n —1）= 4n,
既数列{a m }的通项公式为 a m = 4n ……. 6分
(II)由数列{a m }的前n 项和S m =n(4+4n)2
=2n2 + 2n =84,
解得 n= —7(舍去)，或n=6.
所以数列{a m }的前6项的和等于84. ……. 12分
(24) 解：(I)因为椭圆
x2
2
+ y2 =1的顶点M （0,1），右焦点F(1,0)
