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结构力学——静定结构位移计算在工程和建筑领域中，结构力学作为一门重要的学科，主要研究了结构的受力、变形、破坏机理等问题。
其中，静定结构位移计算是结构力学中的一个重要内容。
静定结构所谓静定结构，是指能够通过静力学方程求解出所有节点的受力、反力和变形的结构。
这种结构是不需要知道材料的物理性质和荷载的实际情况的。
在静定结构中，结构的支座固定方式和荷载情况是已知的，因此能够通过解决一组静力学方程，求解出结构中节点的受力和变形。
静定结构位移计算静定结构位移计算是静定结构的重要计算方法之一。
在结构分析中，位移是一种常见的形变量，它反映了物体在载荷作用下发生的形变情况。
在静定结构中，位移是结构的重要参数之一。
它可以通过求解一组线性方程组得到。
具体来说，就是通过应变—位移—节点力关系，将结构各节点位移用系数矩阵和加载节点力表示出来，再通过求解一个线性方程组，就可以得到各节点的位移值。
静定结构位移计算的步骤静定结构位移计算中的步骤包括：1.列出节点位移方程节点位移与内力之间有一定的关系，可以通过位移方程和内力方程来表示。
这些方程可以根据物理实际条件进行建立。
2.确定支座反力支座反力是从位移计算中得到的结果之一。
支座反力是指结构上所有支点所承受的力，在位移计算时是必须考虑的。
3.形成节点位移方程组形成节点位移方程组时，需要考虑杆件的个数、受力条件、材料特性、支座情况等因素。
4.解出节点位移通过解一个线性方程组，我们可以根据已知的节点力和位移方程，求出每个节点的位移值。
静定结构位移计算的应用静定结构位移计算在现代工程设计中具有广泛的应用。
它能够在保证结构稳定的前提下，可以对结构进行优化设计，提高结构的安全性、稳定性、经济性等方面的性能。
除此之外，静定结构位移计算还可以应用于建筑设计、桥梁设计、机械设计、工业生产等领域中。
它可以提供结构设计的数据支持，为结构工程的实施提供参考。
静定结构位移计算是结构力学中的一个重要方向，其计算方法基于静力学方程进行，其特点是简单、可靠和实用。
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：C A.;;C B.CD.M CC.M M =1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p21y 1y 2**ωωABP =1ϕ( a )A BCM =1δ(b)7、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
BAPPaaaB9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
qlll /2A11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a10kN/mD12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
Ell l l /32 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
M CDAP B 3m3m3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q ll/2EI2EIAB15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
qll/2ABC16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝ 常数 。
llPDl/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝ 常数 。
q aD aa18、求图示刚架中D 点的竖向位移。
E I = 常数 。
qDlll/l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。
AＢPlPl/23l/320、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。
AP P Bll l21、求图示结构B 点的竖向位移，EI = 常数 。
ll lAB CM l22、图示结构充满水后，求A 、B 两点的相对水平位移。
E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m 3。
l2lAB23、求图示刚架C 点的水平位移 CH ，各杆EI = 常数 。
4m4m3m 2kN/mC24、求图示刚架B 的水平位移 ∆BH ，各杆 EI = 常数 。
3m 4m4mBq7kN/m25、求图示结构C 截面转角。
已知 ：q=10kN/m , P =10kN , EI = 常数 。
q4m4m3mPc26、求图示刚架中铰C 两侧截面的相对转角。
qlllEIEI EI EIC 2227、求图示桁架中D 点的水平位移，各杆EA 相同 。
PaDa28、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ∆AB ，EA=常数。
APBa一a一a一Pa一29、已知b abau u u u ]2/)([sin d cos sin 2⎰=，求圆弧曲梁B 点的水平位移，EI =常数。
PAB o /2Rθπ30、求图示结构D 点的竖向位移，杆AD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 的截面抗拉（压）刚度为EA 。
PBACDaaa43231、求图示结构D 点的竖向位移，杆ACD 的截面抗弯刚度为EI ，杆BC 抗拉刚度为EA 。
q ABCD2aaa32、求图示结构S 杆的转角ϕS 。
( EI = 常数 ，EA EI a =/2)。
Pa aa aS33、刚架支座移动与转动如图，求D 点的竖向位移。
radaaa/a/D /400a 0.012234、刚架支座移动如图，c 1 = a / 2 0 0 ，c 2 = a /3 0 0 ，求D 点的竖向位移。
c 2c 1a aaA'A a/DB B'235、图示结构B 支座沉陷 ∆ = 0.01m ，求C 点的水平位移。
ll/2l/2ABC∆36、结构的支座A 发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D 点的竖向位移。
θADl/l l 2∆37、图示刚架A 支座下沉 0.01l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。
D0.015rad Ah0.01llll38、图示桁架各杆温度均匀升高t oC ，材料线膨胀系数为α，求C 点的竖向位移。
Caa3 /4a39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 α，求C 点的竖向位移。
CA-3-3+t+t t tll40、求图示结构B 点的水平位移。
已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高h=0.5m ，线膨胀系数a = 1 / 105。
t 1t 2t 4m6mB141、图示桁架由于制造误差，AE 长了1cm ，BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。
A CB E2cm2cm2cm42、求图示结构A 点竖向位移（向上为正）∆AV 。
MaaaEI1=EI EIEIK EI a =33A∞43、求图示结构C 点水平位移∆CH ，EI = 常数。
ll2M A BC k EI l 3=644、求图示结构D 点水平位移 ∆DH 。
EI= 常数。
l EI l =33llk APD45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ，其它各杆EA = 常数，求A 点的竖向位移。
C aaPDA B第七章 影响线及其应用一、判断题：1、图示结构M C 影响线已作出如图（a ）所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。
M C 影 响 线DEABCP =1y E（a ） 12mAB6m2m 60kN 60kNC（b ）2、图（b ）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。
二、作图、计算题：3、作图示梁中R A 、M E 的影响线。
2aa a ABCDEa4、单位荷载在梁DE 上移动，作梁AB 中R B 、M C 的影响线。
P=1aa2aABC DE5、作图示结构R B 、Q B 右影响线。
P =1BC D A E4m4m2m2m6、作图示梁的M K 、Q E 影响线。
aaaa aaaaKE F 27、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M A 的影响线（右侧受拉为正）。
Axll 2lP=18、图示结构P = 1在DG 上移动，作M C 和Q C 右的影响线。
P =1DA BC EFG4m4m 4m 4m9、作图示结构的M B 影响线。
P=1B 4m4m 4m 2mADE10、作图示结构：（1）当P = 1在AB 上移动时，M A 影响线；（2）当P = 1在BD 上移动时，M A 影响线。
P llP =1=1lABCD11、作图示结构的M C 、Q F 影响线。
设M C 以左侧受拉为正。
BD AF C=1P l /2l /2l /2l /212、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。
P=1ax d d ddABC D13、单位荷载在桁架上弦移动，求N a 的影响线。
P=1a x ddddABC14、作图示桁架的V 3影响线。
P a aaaa=1V 315、单位荷载在DE 上移动，求主梁R A 、M C 、Q C 的影响线。
AB C DEP=2m2m2m1111116、作图示结构Q C 右的影响线。
lllllllP=EFGHA B C D 117、作出图示梁M A 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的M A 值。
A20kN2m2m1m5kN/m18、P = 1沿AB 及CD 移动。
作图示结构M A 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下M A 的值。
2m2m4m100kN40kN/mABCD2m19、作图示梁的Q C 的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下Q C 的值。
30kN/m 20kN/m100kNAB C DEF 3m3m3m 1m2m2m20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力R B 的最大值。
6m 4mA2m48kN 40kN BC21、绘出图示结构支座反力R B 的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。
（要考虑荷载掉头）1kN 3kN3kNA E BDC1m2m P=14m2m4m4m第三章 静定结构位移计算（参考答案）1、( X )2、( O )3、( X )4、( C )5、( O )6、( X )7、( O )8、( O ) 9、( X )10、EIqlA2473=ϕ （）11、∆DV EI =↓140/()() 12、()∆EV ql EI =-↑74324/()13、()∆DV EI=⋅↓14852kN m 3 14、()()∆BVqlEI =↓516415、ϕC ql EI=324（）16、 ()DVPl EI∆=↓724317、()DVqa EI∆=↓6524418、∆DV ql EI =2533844/ ()↓19、AB Pl EI ϕ=492/ （）20、()33Pl EI /←→21、)(22↓=∆EIMlBV22、ABH ∆= - 8 l 5 / 3 E I (→←) ( m)23、()()∆CH EI =→38024、∆BH =2 7 2 . 7 6 / ( E I ) ()25、()ϕc EI=↓116226、∆C ql EI=32 （）27、()()∆DH Pa EA =+→21228、∆AB PaEA=1414. （ ）29、M PR P =-sin θ，M R =--(cos )1θ，()∆BH PR EI =→32/30、∆DV Pa EI Pa EA =+↓812543//()31、∆DV qa EI qa EA =+↓112415842//()32、φSRPa EI=32 （）33、=∆DV =⋅⨯-625103a34、∆DV R c =-⋅=∑()-↑a /48035、∆∆CH R =-⋅=∑--⋅=()1∆∆ （→）36、DVl ∆∆=+↑θ//()2237、Dr a d ϕ=0025.( )38、CVt Nl t a a a ∆==⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯=∑αα0223134256540(//(/)/)39、()c v t l t l t l ∆=-=-↑ααα12011940、∆C D Hcm =0795.（）41、042、432Ma EI（↑）43、)(2→=∆EIMlCH44、)(453→=∆EIPl DH。
