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《结构力学习题》(含答案解析)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One120 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a21 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
第3章 静定结构位移计算
§3 – 1 基本概念
3-1-1 虚拟单位力状态构造方法
●虚拟单位力状态构造方法：
（1）去掉所有荷载重画一个结构； （2）标出所求位移矢量；
（3）该矢量变成单位力，即得虚拟单位力状态。
如图3-1a 刚架求C 点竖向位移CV ∆和C 截面转角
C ϕ，图3-1b 和图3-1c 为求相应位移所构造的虚拟单位
力状态。
3-1-2 位移计算公式
虚拟单位力作用下，引起的内力和支座反力：
N Q ,,,Ri F M F F
实际荷载作用下，引起的内力：
NP P QP ,,F M F
●位移计算一般公式
N Q Ri i F du Md F ds F c ∆ϕγ=++-∑∑∑∑⎰⎰⎰
●荷载作用产生位移的计算公式
Q N QP NP P
k F F F F M M ds ds ds EA EI GA
∆=++∑∑∑⎰
⎰⎰ 1、梁或刚架结构 P
M M ds EI
∆=∑⎰ 2、桁架结构 N NP
F F ds EA
∆=∑⎰
图3-1虚拟单位力状态
)
a ()
b ()
c (
2 结构力学典型例题解析
3、混合结构
N NP P
F F MM ds ds EA EI
∆=+∑∑⎰
⎰ ●支座移动引起位移计算公式
Ri i F c ∆=-∑
●温度引起位移计算公式
()N 0t
F t dx M
dx h
α∆∆α=+±∑∑⎰⎰
()N 0M
t
t lF A h
α∆∆α=+±∑∑
式中：0,,t t α∆为线膨胀系数形心温度温差，h 截面高度
M A 虚拟状态弯矩图面积
●有弹性支座情况的位移计算公式
()P RP
R 0RP
R M M F
ds F EI k
Ay F F EI k
∆=+⨯±=+⨯
∑∑⎰
∑∑
3-1-3 图乘法
图乘法公式：
0P
()Ay MM dx EI EI
±∆==∑∑⎰
图乘法公式条件：
●等截面直杆且EI=常数 ●求 y 0图形必须为一条直线 正负号确定：
面积A 与y 0同侧取“+”号
注意：求面积的图形要会求面积和形心位置。
为使计算过程简洁、明了，先将面积和形心处对应弯矩求出标在弯矩图一侧，然后直接代入图乘法公式求得位移。
图3-2 图乘法示意图
第3章静定结构位移计算3
4结构力学典型例题解析
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6结构力学典型例题解析
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8结构力学典型例题解析
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10结构力学典型例题解析
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12结构力学典型例题解析
第3章静定结构位移计算13
14结构力学典型例题解析
第3章静定结构位移计算15。
