静定结构位移计算练习题(答案在后)

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。

（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。

（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。

（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。

（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。

( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。

判断题1. 图a为对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。

（×）2. 图示结构，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数（×）。

ϕ=所施加的弯矩相同。

（×）3. 以下两个单跨梁左端产生15. 用位移法计算图示结构时，独立的基本未知数数目是4 。

（×）6. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量的数目为3个（√）。

7. 在位移法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数的有：（D）A 主系数；B 主系数和副系数；C 主系数和自由项D 负系数和自由项。

8. 用位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A）A物理条件、几何条件、和平衡条件；B平衡条件C平衡条件与物理条件D平衡条件与几何条件9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。

（×）10. 图a对称结构可简化为图（b）来计算。

（×）11. 图示结构用位移法求解时，基本未知量个数是相同的（√）12. 图示结构用位移法求解时，只有一个未知数（√）13. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。

（×）14. 图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI均为常数。

（×）15. 图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为3。

（√）16. 图示结构EI＝常数，用位移法求解时有一个基本未知量。

（√）。

17. 位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩（√）18. 位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。

（×）19. 用位移法可以计算超静定结构，也可以计算静定结构（√）20. 位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点数。

（×）21. 超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。

（×）pl EI。

（×）22. 图示结构B点的竖向位移为3/(5)23. 图示结构在荷载作用下结点B处的转角为０。

院（系） 学号 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总结构力学课程试题 ( B )卷考 试 成 绩题号 一二三四成绩得分一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬变 ； D. 常 变 。

2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ ）A. 内 力 ；B. 应 力 ；C. 刚 体 位 移 ；D. 变 形 。

3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ ）A ．圆 弧 线 ；B ．抛 物 线 ；C ．悬 链 线 ；D ．正 弦 曲 线 。

4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ ）A. 6；B. 7；C. 8；D. 9。

5. 图 a 结构的最后弯矩图为：（）A．图 b； B．图 c ； C．图 d ； D．都不对。

6. 力法方程是沿基本未知量方向的：（）A．力的平衡方程；B．位移为零方程；C．位移协调方程； D．力的平衡及位移为零方程。

二、填空题（每题3分,共9分）1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是_________体系，前者_________多余约束而后者_____________多余约束。

2. 图 b 是图 a 结构 ________ 截面的 _______ 影响线。

3. 图示结构 AB 杆 B 端的转动刚度为 ________, 分配系数为________, 传递系数为 _____。

三、简答题（每题5分，共10分）1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。

第4章静定结构的位移计算计算结构位移的目的结构在荷载作用下会产生内力，同时使其材料产生应变，以致结构发生变形。

由于变形，结构上各点的位置将会发生改变。

杆件结构中杆件的横截面除移动外，还将发生转动。

这些移动和转动称为结构的位移。

此外，结构在其他因素如温度改变、支座位移等的影响下，也都会发生位移。

b5E2RGbCAP例如图4—1a所示简支梁，在荷载作用下梁的形状由直变弯，如图4—1b所示。

这时，横截面的形心移动了一个距离，称为点的线位移。

同时截面还转动了一个角度，成为截面的角位移或转角。

p1EanqFDPw又如图4—2a所示结构，在内侧温度升高的影响下发生如图中虚线所示的变形。

此时，C点移至C点，即C点的线位移为C C。

若将C C沿水平和竖向分解<图4—2b），则分量C C和CC分别称为C点的水平位移和竖向位移。

同样，截面C还转动了一个角度，这就是截面C的角位移。

DXDiTa9E3d在结构设计中，除了要考虑结构的强度外，还要计算结构的位移以验算其刚度。

验算刚度的目的，是保证结构物在使用过程中不致发生过大的位移。

RTCrpUDGiT计算结构位移的另一重要目的，是为超静定结构的计算打下基础。

在计算超静定结构的反力和内力时，除利用静力平衡条件外，还必须考虑结构的位移条件。

这样，位移的计算就成为解算超静定结构时必然会遇到的问题。

5PCzVD7HxA此外，在结构的制作、架设等过程中，常须预先知道结构位移后的位置，以便采取一定的施工措施，因而也须计算其位移。

jLBHrnAILg本章所研究的是线性变形体系位移的计算。

所谓线性变形体系是位移与荷载成比例的结构体系，荷载对这种体系的影响可以叠加，而且当荷载全部撤除时，由何在引起的位移也完全消失。

这样的体系，变形应是微小的，且应力与应变的关系符合胡克定律。

由于变形是微小的，因此在计算结构的反力和内力时，可认为结构的几何形状和尺寸，以及荷载的位置和方向保持不变。

xHAQX74J0X功广义力和广义位移在力学中，功的定义是：一个不变的集中力所作的功等于该力的大小与其作用点沿力作用线方向所发生的分位移的乘积。

结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。

若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1W=2-1 9W-=2-3 3-W=2-4 2W-=2-5 1W=-2-6 4=W-2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。

（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。

（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。

习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。

(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉)3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉），m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。

《结构力学》第03章在线测试剩余时间：46:42答题须知：1、本卷满分20分。

2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。

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第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、在梁的弯矩图发生突变处作用有什么外力？A、轴向外力B、横向集中力C、集中力偶D、无外力2、静定结构的内力与刚度A、无关B、绝对大小有关C、比值有关D、有关3、温度变化对静定结构会产生A、轴力B、剪力C、弯矩D、位移和变形4、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点A、单个B、最少两个C、任意个D、最多两个5、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点A、单个B、只能有两个C、两个或两个以上D、无穷多个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、外力作用在基本梁上时，附属梁上的A、内力为零B、变形为零C、位移为零D、反力为零E、位移不为零2、下列哪些因素对静定梁不产生内力A、荷载B、温度改变C、支座移动D、制造误差E、材料收缩3、梁上横向均布荷载作用区段的内力图的特征是A、剪力图平行轴线B、剪力图斜直线C、剪力图二次抛物线D、弯矩图平行轴线E、弯矩图二次抛物线4、如果某简支梁的剪力图是一平行轴线，则梁上荷载可能是A、左支座有集中力偶作用B、右支座有集中力偶作用C、跨间有集中力偶作用D、跨间均布荷载作用E、跨间集中力作用5、静定梁改变截面尺寸，下列哪些因素不会发生改变？位移A、轴力B、剪力C、弯矩D、支座反力E、位移第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布，也不会改变其变形和位移。

正确错误2、静定结构在支座移动作用下，不产生内力。

正确错误3、刚架内杆件的截面内力有弯矩、轴力和剪力。

正确错误4、静定结构满足平衡方程的内力解答由无穷多种。

正确错误5、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。

第4章 静定结构的位移计算4.1 结构位移的概念4.1.1 结构位移结构都是由变形材料制成的，当结构受到外部因素的作用时，它将产生变形和伴随而来的位移。

变形是指形状的改变，位移是指某点位置或某截面位置和方位的移动。

如图4.1(a)所示刚架,在荷载作用下发生如虚线所示的变形，使截面A 的形心从A 点移动到了A ′点，线段AA ′称为A 点的线位移，记为A ∆，它也可以用水平线位移Ax ∆和竖向线位移Ay ∆两个分量来表示如图4.1(b)。

同时截面A 还转动了一个角度，称为截面A 的角位移，用A ϕ表示。

又如图4.2所示刚架，在荷载作用下发生虚线所示变形，截面A 发生了A ϕ角位移。

同时截面B 发生了B ϕ的角位移，这两个截面的方向相反的角位移之和称为截面A 、B 的相对角位移，即B A AB ϕϕϕ+=。

同理，C 、D 两点的水平线位移分别为C ∆如D ∆，这两个指向相反的水平位移之和称为C 、D 两点的水平相对线位移，既D C CD ∆+∆=∆。

除上述位移之外，静定结构由于支座沉降等因素作用，亦可使结构或杆件产生位移，但结构的各杆件并不产生内力，也不产生变形，故把这种位移称为刚体位移。

一般情况下，结构的线位移、角位移或者相对位移，与结构原来的几何尺寸相比都是极其微小的。

图4.1图4.2引起结构产生位移的主要因素有：荷载作用、温度改变、支座移动及杆件几何尺寸制造误差和材料收缩变形等。

4.1.2 结构位移计算的目的1. 验算结构的刚度结构在荷载作用下如果变形太大，即使不破坏也不能正常使用。

既结构设计时，要计算结构的位移，控制结构不能发生过大的变形。

让结构位移不超过允许的限值，这一计算过程称为刚度验算。

2. 解算超静定计算超静定结构的的反力和内力时，由于静力平衡方程数目不够，需建立位移条件的补充方程，所以必须计算结构的位移。

3. 保证施工在结构的施工过程中，也常常需要知道结构的位移，以确保施工安全和拼装就位。