GPS高程异常拟合方法研究

关于GPS高程拟合技术的探究[摘要]随着现代科学技术的发展，全球定位系统GPS以其全天候、高精度、低成本和高效率等优势，越来越受到人们的青睐。

近年来GPS高程测量已经成为工程测量的重要手段，而高程拟合技术可以较精确地将大地高转换成正常高。

本文先概况GPS高程拟合技术的基本原理，再分析GPS高程的测量和拟合方法，最后探究提高GPS高程拟合精度的办法。

[关键词]全球定位系统GPS 高程拟合技术测量工程0前言随着全球定位系统（GPS）技术的成熟和仪器价格的大幅下降，该技术在测绘方面已普及。

众所周知，全球定位系统（GPS）测定平面位置能达到很高的精度，但其测定的高程精度，由于受到高程异常的制约，尚有许多问题需要研究，以便充分发挥全球定位系统（GPS）技术的优越性。

1工程实例辽宁核电站位于瓦房店市东部的泉源沟村，三面环海，一面是山，交通不便。

为了工程的需要，某测绘院在这里建立GPSD级网。

首级网由8个点组成，在此基础上进行加密，并对部分GPS点进行了水准测量，应用了GPS高程拟合技术，工程面积为5.5平方公里。

2 GPS高程拟合的基本原理大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。

正高是地面点到大地水准面的铅垂距离。

正常高是地面点到大地似水准面的铅垂距离。

我国规定采用正常高高程系统作为计算高程的统一系统，它是以“似大地水准面”基准的高程系统。

尽管“似大地水准面”不具备水准面的性质，正常高也缺乏物理意义，但是“似大地水准面”却极接近于大地水准面。

它们之间相差甚微，又便于我们精确测定，故在实际工作中采用正常高高程系统。

其相互关系见下式如下：hi=hig+ni；hi=hir+ζi其中hi为地面点大地高；hig为正高；hir为正常高；ni为地面水准面差距；ζi为高程异常。

3 GPS高程测量和拟合方法3.1测量方法如果在一个测区内有几个点，并且它们的大地高N由GPS测得，正常高H 由水准测量联测而得，那么就可利用高精度的GPS大地高采用地表拟合法局部地模拟出大地水准面与椭球面的波动值。

基于GPS的高程拟合方法研究GPS（全球卫星定位系统）在测量地理位置方面具有极高的精度，但其对地球高程的测量精度却相对较低。

这是由于GPS测量高程的方式和测量地理位置的方式不同，即通过距离测量计算位置，但由于地球形状的复杂性和大气条件的变化，其对测量高程的精度影响较大。

因此，需要针对GPS高程数据进行拟合处理，以提高测量精度。

一种常见的GPS高程拟合方法是基于椭球体模型的高程拟合。

该方法利用椭球体模型来描述地球形状，并通过与GPS测量的高程数据进行拟合来确定模型参数。

具体来说，根据椭球体模型，地球上每一个点的高程可以表示为以该点为中心的椭球或椭球体的半径差。

这种方法可以在全球范围内使用，并可以将高程转换为WGS 84椭球体的高度，使得GPS测量数据与其他数据库中的高程数据进行比较和结合变得更加容易。

另一种常见的GPS高程拟合方法是基于大地水准面模型的高程拟合。

大地水准面是一个代表海平面的参考面，在地球上的高程计算中经常使用。

该方法利用海平面高程底面上每一点到椭球体之间的高度差进行拟合，以确定大地水准面模型的参数。

这种方法适用于需要与已知大地水准面水平比较的情况，如海拔高度的测量。

此外，还有一种称为差分GPS等值线插值法的GPS高程拟合方法。

该方法利用插值技术将GPS高程数据转换为等高线数据，并据此建立高度场模型，以获取高程信息。

通过对高度场数据进行插值，可以获得各种水平分辨率下的高程值。

它通常用于数据融合和高程建模，并且拓扑图分析中也非常有用。

总的来说，基于GPS的高程拟合方法可以极大地提高测量精度，并在很多领域中得到了广泛应用，包括地图制作、建筑工程、城市规划、环境监测等。

但是，需要注意的是，不同的拟合方法适用于不同的检测标准和场合，因此选择合适的方法是非常重要的。

基于GPS的高程拟合方法研究摘要随着GPS技术的不断进步和应用范围的不断扩大，利用GPS测量数据进行高程拟合成为了地理信息领域的研究热点。

本文以GPS高程测量数据为研究对象，分析了目前常用的高程拟合方法，并通过对比实验验证了这些方法的适用性和精度。

研究结果表明，在不同地区和地形条件下，不同的高程拟合方法会表现出不同的优势，结合地理环境和实际需求选择合适的方法可以更好地提高高程拟合的精度和可靠性。

关键词：GPS；高程拟合；地理信息；精度；方法比较一、引言高程是地理信息系统中的重要数据之一，它直接关系到地表地形的变化和地理环境的特征。

而GPS技术的快速发展和广泛应用，为高程测量提供了新的手段和可能。

利用GPS技术进行高程测量具有成本低廉、操作简便、覆盖范围广、数据实时性好等优势，因此越来越受到地理信息领域的关注和重视。

而高程拟合作为GPS高程测量数据的处理方法之一，在地理信息领域中也备受关注。

由于地形环境的多样性以及GPS数据的局限性，如何准确地进行高程拟合一直是一个亟待解决的问题。

需要对目前常用的高程拟合方法进行深入研究和探讨，寻求最优的拟合方法，并验证其适用性和准确性。

本文基于GPS高程测量数据，选择了几种常用的高程拟合方法，并通过对比实验，验证了这些方法的适用性和精度。

研究结果可以为地理信息领域的高程测量和数据处理提供参考和指导，提高高程测量的精度和可靠性。

二、GPS高程测量数据GPS技术是利用卫星进行空间定位和地面控制点进行计算，实现对地表位置和高程的测量。

虽然GPS技术在高程测量中具有很大优势，但在实际应用中，受到地理环境和数据质量的影响，测量数据往往存在一定的误差和不确定性。

在进行高程拟合时需要考虑到这些因素，采用适当的方法处理数据，提高测量的精度和可靠性。

常见的GPS高程测量数据主要包括坐标数据和高程数据。

坐标数据是指地面上点的经纬度信息，而高程数据是指该点的真实高度信息。

这些数据可以通过GPS设备进行实时采集，也可以通过已有的数据进行提取和分析。

GPS高程拟合方法及其应用论文介绍了GPS高程拟合的原理。

介绍了多种拟合模型的拟合原理、模型参数的优化选择，给出了利用地表拟合求解较高精度高程异常的方法，将各种模型进行应用对比。

标签：大地高GPS水准高程异常拟合模型1 GPS高程异常当前GPS技术在平面控制测量工作中已经得到了广泛的应用，但在高程控制测量中却未能得到广泛应用。

原因是GPS高程测量得到的是建立在WGS-84坐标系上的大地高H，而我国测量工作中采用的是正常高H。

GPS高程测量可以获得厘米级精度的大地高，但在GPS大地高转换为正常高过程中，由于未能获得同等精度的高程异常ζ，导致转换所得的GPS正常高达不到精度要求。

2高程拟合常用方法拟合法是对GPS观测点进行几何水准联测，同一点的大地高减去正常高得到该点的高程异常，再把测区的似大地水准面假定为多项式曲面或者其他数学曲面去拟合已知高程异常的点，根据拟合的曲面内插其他GPS点的高程异常值。

拟合法进行GPS高程转换的数学模型很多，如多项式曲线拟合、最小二乘平面拟合、二次多项式曲面拟合等，归纳起来可以分为线状拟合模型、平面拟合模型和曲面线状拟合模型三类。

3高程拟合实例分析一测区，选取其中32个GPS水准高程点进行拟合，将32个水准点的X与Y值通过AutoCAD一个简短的VB加载程序展绘成图：方案一：16个起算点均匀分布选取点2，4，8，10，11，13，16，17，19，20，24，25，26，30，31，32十六个点均匀分布于分布已知水准点，经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为11.820480毫米。

方案二：16个起算点分布在一侧（非均匀分布）选取点位集中于右下侧，分别为1，2，3，5，9，10，11，14，18，21，22，23，25，27，28，29十六个点。

经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为14.631518毫米。

方案三：16个起算点分布在边缘（非均匀分布）选取十六点3，5，6，8，11，12，14，16，17，18，19，20，23，25，28，29分布于网形边缘，经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为14.810417毫米。

浅谈GPS高程异常拟合方法摘要：在GPS定位技术中,由于其测量定位技术的物理机制,其平面位置的精度可以达到较高水准,已被人们所认识和接受,而其高程精度较其平面精度约低2～5倍。

尤其是在WGS-84坐标系向地方坐标系的转换过程中,由于WGS-84的大地高仅有几何意义而无物理内涵,而高程系统的正常高既有几何意义,又有地球内部质量密度分布不均匀这样一个物理现象。

本文重点对GPS高程水准拟合模型及其精度进行了分析探讨。

关键词：GPS；高程异常；测量；定位技术引言GPS定位技术因其优点突出,因而在测绘领域得到了广泛的应用。

采用相对定位技术,通过GPS网平差,可以得到高精度的平面坐标(或大地坐标)和大地高差；如果网中有1点或多点具有精确的WGS-84坐标系的大地高程,则可求得各GPS点的大地高程。

GPS 测量得到是WGS-84 椭球的大地高，而我国采用的是正常高系统，它是以似大地水准面作为参考面的，因此，精确计算GPS 点的正常高，就必须作一些相应的转换。

目前求定地面点的正常高的方法主要有GPS 水准高程、GPS 重力高程、GPS三角高程、转换参数、整体平差和神经网络法等方法。

重力法是根据点位信息，可直接求得该点的高程异常值。

在一定区域内，只要有足够数量的重力测量数据，就可以比较精确地求定该区域的高程异常值。

对于实施水准测量比较困难的丘陵和山区，利用重力测量方法是比较实用且可靠的方法。

但此法的缺点是需要足够多且精度足够高的重力测量资料。

从目前我国实际情况来看，GPS 重力高程的精度低于GPS 水准高程。

三角高程是在GPS 点上加测各GPS 点间的高度角(或天顶距)，利用GPS 求出的边长，按三角高程测量公式计算GPS 点间的高差，从而求出GPS 点的正常高的一种方法。

联合平差法是当测区内具有天文、大地、重力测量、水准测量及GPS 测量等多种观测数据时，我们即可用整体平差模型将这些观测数据进行联合平差，最终可求得地面点的平面坐标及高程的最优无偏估值。

GPS高程拟合方法研究及精度对比试验摘要：在实际应用过程中GPS测得的高程通常受到一定的限制，且采用等级水准确定的正常高h通常需要耗费较长的时间和精力。

GPS高程拟合中多面函数法具有较高的拟合精度和适用性，研究成果为准确获取正常高并用于水利工程测量控制提供一定指导。

关键词：GPS高程拟合;方法；精度对比;前言ＧＰＳ高程测量的坐标系是ＷＧＳ－８４地心坐标系，它能提供高精度的ＷＧＳ－８４坐标系下的大地高，而实际测量中采用的是正常高。

由于似大地水准面和参考椭球面之间复杂的位置关系，在实际工作中无法直接利用ＧＰＳ高程代替水准高程，必须将ＧＰＳ高程转换为正常高，需要通过拟合方法来实现。

常用的ＧＰＳ高程拟合方法有：绘等值线图法；曲线拟合法；曲面拟合法等。

1高程异常值求解方法1.1高程拟合法1.1.1多项式曲面拟合法该方法是将正常高与大地高的重合点在拟合区域内平滑处一个曲面，从而反映似大地水准面区域，然后将未知点的高程异常值利用内插法进行求解，进而确定该点的正常高。

在拟合过程中该方法的计算特点为，拟合的高程异常变化幅度随着区域面积的增大而增加，且拟合曲面的波动性随着多项式阶次的增高而增大。

1.2多面函数拟合法多面函数法是由Hardy教授于1971年提出的一种数学拟合法，其主要原理是利用无限叠加逼近法和有规则的数学表面可实现任何表面的表征。

换而言之，根据已知点建立的函数关系可对每个差值点进行叠加计算，从而构成新的关系。

1.3精度评价标准差、方差等为常用的精度评定参数，考虑到高程拟合存在检核点、拟合点的实际情况，通常可采用外符合θ2与内符合θ1精度指标反映高程计算的准确性、可靠性。

推估和拟合的精度与内、外符合精度呈正相关性，即符合精度越小则计算精度越高，相应的拟合效果也就越好。

2实例应用为进一步验证在GPS高程拟合中以上研究方法的适用性与可靠性，在某水利工程58km跨度范围内测设了24个水准点，根据D级GPS网要求施测平面控制区域，然后依据国家四等级划分标准施测相应的高程点，通过对数据的稳健检验估计，这些测点数据不存在粗差，各测点的分布状况见图1。

基于GPS的高程拟合方法研究随着GPS技术的发展和应用的广泛，越来越多的地理信息可以通过GPS定位得到。

其中一个重要的应用领域是高程测量。

GPS可以提供三维空间中点的经纬度和高程信息，但是由于多种因素的影响，GPS测得的高程数据存在一定的误差。

为了改善GPS高程数据的精度，需要进行高程拟合。

高程拟合是利用已知高程数据来估计未知位置的高程值的过程。

在拟合过程中，需要考虑空间相邻点之间的高程关系。

常见的高程拟合方法有以下几种：三角网法、克里金插值法、多项式拟合法等。

三角网法是一种比较常用的高程拟合方法。

该方法基于三角形相似原理，根据邻近点之间的距离和高程差，估计未知点的高程。

三角网法可以通过建立三角形网格来进行高程插值，并且可以根据实际情况调整三角形的形状和大小，以适应不同的地形。

克里金插值法是一种基于空间半变函数的高程拟合方法。

该方法通过计算样本点之间的相互关系来估计未知点的高程。

在克里金插值法中，可以通过拟合半变函数来对空间点之间的关系进行建模，从而提高拟合效果。

该方法的优点是可以考虑样本点之间的相关性，并且可以根据样本点的权重进行拟合。

多项式拟合法是一种简单但有效的高程拟合方法。

该方法通过拟合多项式曲线来估计未知点的高程。

多项式拟合法可以根据实际情况选择合适的多项式阶数，以适应不同的地形。

该方法的优点是计算简单，但需要充分考虑样本点的分布和拟合误差。

高程拟合是一种基于GPS数据的高程估计方法。

常见的高程拟合方法包括三角网法、克里金插值法和多项式拟合法。

这些方法可以根据实际情况选择合适的方法，并结合其他辅助数据来提高高程数据的精度。

基于GPS的高程拟合方法研究高程拟合是基于GPS数据进行地表高程估计的一种方法。

在现代测量和导航技术中，GPS被广泛应用于三维空间定位和高程测量。

由于GPS观测数据存在误差和不确定性，导致从GPS数据直接估计高程时存在一定的误差。

需要进行高程拟合来提高高程估计的精度和可靠性。

高程拟合的基本原理是通过建立GPS观测数据与地表高程之间的数学模型，利用最小二乘法等数学方法来拟合观测数据，得到地表高程的估计值。

常用的高程拟合方法包括平差法、插值法和卡尔曼滤波法等。

平差法是一种常用的高程拟合方法，主要通过将GPS观测数据与已知高程点进行权衡，利用最小二乘法来调整观测数据的权值，从而得到更精确的高程估计值。

平差法的优点是简单易行，适用于大部分高程拟合问题。

平差法的缺点是需要预先获取一定数量的已知高程点，如果没有足够的已知高程点，拟合结果可能较差。

卡尔曼滤波法是一种基于滤波理论的高程拟合方法，主要通过建立动态状态模型和观测方程来估计地表高程，利用卡尔曼滤波算法来对GPS观测数据进行滤波和优化。

卡尔曼滤波法的优点是能够考虑观测数据的权值和误差，能够在有限的观测数据中提供更精确的高程估计值。

卡尔曼滤波法的缺点是需要预先获取一定数量的已知高程点，对初始状态的选取敏感。

除了以上方法，还可以结合其他辅助数据进行高程拟合。

可以利用DEM（Digital Elevation Model）数据作为辅助数据，通过比较GPS观测数据和DEM数据的差异，来估计地表高程。

还可以利用地形特征等辅助信息，通过建立地表高程的统计模型来进行高程拟合。

文章编号:049420911(2003)0820021202中图分类号:P228.4 文献标识码:BGPS 高程异常拟合精度的估算方法张兴福1,沈云中1,周全基2(1.同济大学,上海200092;2.铁道部第三勘察设计院,天津300251)The Estimate Method of the Accuracy Of GPS H eight Abnormity InterpolationZHAN G Xing 2fu ,SHEN Yun 2zhong ,ZHOU Quan 2ji摘要:利用GPS 大地高和部分水准高程进行高程拟合时,高程异常拟合精度的合理评定在实际工作中很有意义。

给出高程异常拟合精度的估算公式并分析影响高程异常拟合精度的误差来源,利用京沪高速铁路的GPS 实测数据进行验算,取得比较满意的结果。

关键词:GPS 水准;高程异常拟合;精度估算 收稿日期:2002212205作者简介:张兴福(19772),男,山东临沂人,研究生,主要从事物理大地测量、GPS 应用开发方面的研究。

一、引　言GPS 水准代替四等以下水准测量在实际工作中已经得到了广泛应用。

其方法是利用GPS 测得的大地高和水准测得的正常高求得高程异常,由于高程异常变化比较平缓,可以用一些初等函数(如:平面,二次曲面等)进行拟合从而求得未知点的高程异常,进而求得各未知点的正常高,有关这方面的文章已发表很多[1～3]。

但拟合高程异常的精度没有一个评价标准,只凭经验检测最弱点或最弱高差段来进行检核,这种检核方法既不能检核所有拟合点的精度状况,又不能保证检核的确实是最弱点。

为此,本文探讨了GPS 高程异常拟合的精度估算方法,以给出所有拟合点的精度指标,这对高程拟合结果的使用具有重要意义,同时对选择最弱点进行检核具有指导作用。

二、GPS 高程异常拟合的精度估算方法和数学模型 由于GPS 测得的大地高差的精度很高,给定GPS 网的起始大地高就可求出各GPS 点相对起始点精确的大地高。