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几种高程拟合方法的精度分析高程拟合方法是地理信息系统（GIS）中的重要内容，在数字地形模型（DTM）生成、地形分析和地貌描述等领域具有广泛应用。
不同的高程拟合方法会影响到地形模型的精度，因此对于不同高程拟合方法的精度进行分析是很有意义的。
以下是几种常见的高程拟合方法及其精度分析：1.插值法插值法是一种常见的高程拟合方法，在实际应用中被广泛使用。
常见的插值方法包括反距离加权插值法、克里金插值法以及样条插值法等。
插值法的精度受到原始高程数据的密度和分布情况的影响。
如果原始高程数据密度较高且分布均匀，插值法可以获得较高的精度。
然而，在原始高程数据密度较低或分布不均匀的情况下，插值法可能会出现插值误差较大的问题，拟合结果的准确性会受到一定的限制。
2.拟合曲面法拟合曲面法是一种通过拟合曲线或曲面来估计高程的方法。
常见的拟合曲面方法包括最小二乘法、多项式拟合、平滑拟合以及基于回归分析的方法等。
拟合曲面法的精度取决于所选择的拟合函数和选择的拟合点。
如果使用复杂的拟合函数和足够多的拟合点，可以获得较高的精度。
然而，过度复杂的拟合函数可能导致过度拟合的问题，而拟合点过少可能会导致低精度。
3.网格法网格法是一种将区域划分成网格并在每个网格上估计高程的方法。
常见的网格法包拟合方法包括反距离加权平均法、泰森多边形法以及贝叶斯方法等。
网格法的精度取决于网格的大小和形状，以及对于每个网格所采用的高程估计方法。
如果网格足够小且形状合理，并选择合适的高程估计方法，可以获得较高的精度。
然而，网格法可能会导致插值误差在网格边界处积累的问题，从而影响到拟合结果的准确性。
4.三角形不规则网法三角形不规则网法是一种通过构建不规则三角形网格来估计高程的方法。
该方法通过对于不规则三角形内插值来估计高程。
三角形不规则网法的精度取决于网格的划分方法和插值方法。
如果网格的划分合理且插值方法准确，可以获得较高的精度。
然而，三角形不规则网法可能会导致网格形状不规则或者包含过多狭长的三角形，从而影响到拟合结果的精度。
几种高程拟合方法的精度分析高程拟合是指根据采样点或测量点的高程数据，通过其中一种数学模型拟合出地面表面的高程分布。
高程拟合在地理信息系统(GIS)、地形分析、水文模拟、三维模型建立等领域具有广泛的应用。
高程拟合的精度分析是评价拟合结果与实际地形之间的差距，并确定拟合方法的准确性和适用性的重要步骤。
以下是几种高程拟合方法的精度分析：1.反距离加权法(IDW)：反距离加权法是一种常见的高程拟合方法，根据采样点之间的距离和权重来计算未知点的高程。
在精度分析中，可以通过交叉验证方法来评估不同的幂指数对拟合结果的影响。
通过计算实际测量值与拟合结果之间的误差，可以评估反距离加权法的精度。
2.三角网法(TIN)：三角网法是一种通过构建三角形网格来拟合地形表面的方法。
在精度分析中，可以通过将已知点与拟合结果进行比较，计算高程差值来评估拟合的精度。
此外，还可以使用均方根误差(RMSE)来评估TIN模型是否与实际地形相匹配。
3. 克里金法(Kriging)：克里金法是一种基于地理变量之间的相似性进行插值的方法，可以用于高程拟合。
在精度分析中，可以通过交叉验证方法或留一验证方法来评估不同的插值参数对拟合结果的影响。
通过计算实际测量值与拟合结果之间的偏差，可以评估克里金法的精度。
4.多项式插值法：多项式插值法是一种利用多项式函数进行高程拟合的方法。
在精度分析中，可以通过计算实际测量值与拟合结果之间的残差来评估多项式插值法的精度。
此外，还可以使用拟合曲线与实际测量值之间的拟合度来评估多项式插值法的准确性。
综上所述，对于高程拟合方法的精度分析，可以通过比较实际测量值和拟合结果之间的误差、计算高程差值、计算均方根误差(RMSE)、计算偏差或残差等指标来评估拟合的准确性和适用性。
不同的拟合方法适用于不同的应用场景，根据实际需要选择最合适的方法。
GPS高程拟合方法的比较分析GPS 高程拟合法的比较分析(机械工业勘察设计研究院测量公司)摘要：工程中需要把GPS 高程测量的大地高转换为正常高。
通常的做法是采用拟合法建立研究区域的似大地水准面。
本文介绍了两种不同的拟合方法：二次曲面拟合法、多面函数拟合法。
并结合某区域一定数量已知GPS 高程异常点来内插和外推研究区域内的任一点的高程异常。
通过比较发现多面函数拟合法拟合的精度要比二次曲面拟合的精度高。
关键词：高程转换；二次曲面拟合法；多面函数拟合法The elevation of GPS fitting to the comparison and analysis （Machinery industry survey and design institute of measuring company ）Abstract: GPS height measurement of the earth should be converted to normal high in engineering. It is usually to establish the quasi-geoid of the research area by the fitting method. This article introduces two different fitting methods: quadratic surface fitting and multiple-surface function fitting. Combined with a certain number of a region known GPS elevation anomaly points to the interpolation and extrapolation of the height anomaly at any point within the study area. By comparison, the multiple-surface function fitting to the precision is higher than the quadratic surface fitting.Key words ：Elevation conversion; Quadratic surface fitting; Multiple-surface function fitting1.引言传统的几何水准测量虽然精度高，但耗时长、耗费多、工作效率低。
GPS水准中三种曲面拟合模型的对比分析崔卫磊∗ (贵阳市测绘院,贵州贵阳 550002)【摘要】摘要:在详细论述了GPS水准中平面相关、曲面样条、多面函数三种曲面拟合方法之上,编写了GPS高程拟合系统软件。
最后利用四川省某地区的实测数据,对以上几种拟合方法进行比较和分析,得到了一些有用的结论,对类似测量项目有一定的借鉴意义。
【期刊名称】城市勘测【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4【关键词】关键词:GPS;水准;多面函数;平面相关;曲面样条;对比分析1 引言GPS是近些年发展起来的先进导航定位技术,但在使用GPS进行控制测量时GPS的平面坐标可以达到毫米级,而高程精度却由于常常无法满足施工的需要而只能采取其他方法获取,这使得GPS测量技术的优势大打折扣。
究其原因是GPS所测高程为以参考椭球面为基准的大地高,传统测量却是以似大地水准面为基准的正常高。
因此寻求求解大地高于正常高之间的差异,即高程异常的方法就变得尤为重要。
求解高程异常的方法有重力法、GPS水准法、GPS三角高程方法、联合平差法、转换参数法、神经网络法等方法。
其中GPS水准方法是普遍,也是最容易实现的采用的一种方法。
2 GPS水准方法GPS水准方法是眼下正常高的求取中最常用的一种方法,具体做法为:利用测区内已知高程异常的已知点,采用比较适宜的模型对该测区的似大地水准面进行拟合,然后求出待定点的高程异常值,进而确定整个测区的正常高。
它的优点是算法相对来讲还算简单,不受中、长波项及高程系统差异等的影响,无须地球重力场方面的专门知识或数据。
缺点是在山区精度会严重受损。
目前,比较常用的GPS水准方法除了绘等直线图法以外主要分为曲线拟合法和曲面拟合法。
曲线拟合法主要有,多项式曲线、三次样条曲线、阿克玛法等方法。
曲面拟合法有相关平面、斜平面、多项式曲面、多面函数、曲面样条、移动曲面等。
本文将详细论述相关平面法,多面函数法以及曲面样条拟合法,并应用实测数据对这三种方法进行对比分析。
二次曲面函数拟合在实际问题中，经常需要通过数据来拟合一个曲面函数，以便更好地理解问题。
例如，在工程和科学领域中，这种拟合技术常常用于研究材料的力学性质、优化机器的性能以及诊断疾病等方面。
在拟合曲面函数的过程中，二次曲面函数拟合是一种简单而常用的方法。
二次曲面函数的形式是：$f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f$其中，$a,b,c,d,e,f$是拟合参数，需要通过某种算法来求解。
在二次曲面函数拟合中，通常采用最小二乘法来求解这些参数。
最小二乘法是一种数学优化方法，其目的是通过在所有可能的参数值中找到最小的误差平方和。
在二次曲面函数拟合中，误差是指拟合曲面和实际数据之间的差异。
具体而言，假设有$m$个数据点$(x_i,y_i,z_i)$，这些数据点可以表示为一个矩阵$A$和一个向量$z$：$A=\begin{pmatrix}x_1^2 & x_1y_1& y_1^2 & x_1 & y_1 &1\\x_2^2 & x_2y_2&y_2^2 & x_2 & y_2 &1\\\vdots & \vdots &\vdots & \vdots& \vdots&\vdots \\x_m^2 &x_my_m& y_m^2 & x_m & y_m &1\end{pmatrix}$$z=\begin{pmatrix}z_1 \\ z_2\\ \vdots \\ z_m \end{pmatrix}$则二次曲面函数拟合的目标是最小化$||Az-z||_2^2$，其中$||\cdot||_2$表示欧几里得范数。
因此，可以通过求解下式来得到拟合参数：$(A^TA)^{-1}A^Tz$其中，$(A^TA)^{-1}$表示$(A^TA)$的逆矩阵。
在实际应用中，可以利用计算机程序来实现二次曲面函数拟合。
用于GPS高程拟合的多面函数模型的应用研究贺炳彦;张贵钢【摘要】基于GPS高程拟合的特点,采用多面函数对高程异常值进行拟合计算.详细论述了多面函数模型的基本原理及方程,并与二次曲面拟合的结果进行比较.结果表明,多面函数模型在GPS高程拟合中,能够较好的逼近区域内起伏较大的高程异常特征,其拟合精度较高.通过实例验证,利用多面函数模型进行高程拟合,核函数的选取及节点的确定对拟合结果影响显著,需要根据应用区域的实际情况适当选定.【期刊名称】《西安科技大学学报》【年(卷),期】2010(030)005【总页数】4页(P579-582)【关键词】高程拟合;多面函数;GPS【作者】贺炳彦;张贵钢【作者单位】长安大学,信息工程学院,陕西,西安,710064;长安大学,地质工程与测绘学院,陕西,西安,710054;长安大学,测绘与空间信息研究所,陕西,西安,710054【正文语种】中文【中图分类】P228在传统大地测量中,水准测量作为获取高程的最常规手段,具有原理简单、误差易于检验等优点。
但是长距离水准测量的实施,存在着劳动强度大,实施进度缓慢、易产生人为误差等缺点[1]。
而作为现代大地测量手段之一,GPS以其精度高,实施简便等优点,已经得到广泛的应用,其高程精度,在平坦地区能够达到三四等水准的精度[2]。
因此通过高程拟合的方式,将 GPS测量的大地高转化为正常高,成为现今高程测量的重要方法之一。
传统的水准测量获取的是基于似大地水准面的正常高,而 GPS获取的为WGS-84坐标系下的大地高。
其关系为:H常=H84+ε,ε为高程异常。
高程拟合的原理,即通过水准和 GPS重合点,获取已知的高程异常值,通过已知高程异常值拟合,构建似大地水准面,再由数学方法求解区域内任意一点的高程异常值,进而求解改点的正常高。
高程拟合的方法主要分为两种:函数模型逼近和统计模型逼近[3]。
常用的函数模型主要有:多项式拟合,多面函数法,曲面内插逼近,回归逼近法,移动曲面法,快速傅立叶变换等;统计模型主要有加权平均法、拟合推估法、Kriging(克里格)逼近法等。
二次多项式拟合法和多面函数拟合法在GNSS高程测量中的应用魏逸飞;孙伟;黄涛;王建华【期刊名称】《测绘与空间地理信息》【年(卷),期】2012(035)012【摘要】介绍了高程异常模型拟合的两种曲面拟合方法,即二次多项式拟合法和多面函数拟合法,详细推导了其数学模型.通过自编软件,在两种控制点选择方案下对某大面积、地势平缓区域的实测数据进行计算、比较和分析,验证了二次多项式拟合法、多面函数拟合法均可拟合出高精度区域高程异常模型的可行性.结果表明,采用GNSS高程测量模式完全可以取代传统四等水准测量.%The paper introduces two surface fitting methods of quadratic polynomial fitting and multidimensional function fitting and exports their mathematical formula in detail and the program is designed. According to the calculation, measured data for a large area of flat terrain in the two control point option are compared and analyzed, the feasibility of fitting high - precision height abnormal model is verified by the fitting methods of quadratic polynomial and multidimensional function. The results show that GNSS height survey mode can fully replace the traditional fourth order leveling.【总页数】4页(P32-33,36,40)【作者】魏逸飞;孙伟;黄涛;王建华【作者单位】武汉市测绘研究院,湖北武汉430022【正文语种】中文【中图分类】P224【相关文献】1.基于二次曲面的拟合推估法在GPS高程测量中的应用 [J], 王增利;黄腾;邓标2.多项式拟合在西北地区GNSS高程转换中的应用研究 [J], 容金宏;杨力;石风淼;管真;陶钧3.利用抗差多项式拟合法探测修复GNSS周跳 [J], 王福丽;成英燕;韦铖;王晓明4.基于MATLAB的抗差多项式拟合方法在GNSS周跳探测中的应用研究 [J], 于佳慧; 张世涛; 张岩5.多面函数拟合法及其在建立中国地壳平面运动速度场模型中的应用研究 [J], 刘经南;施闯;姚宜斌;陶本藻因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
第31卷第4期2008年7月现 代 测 绘Modern Surveying and MappingVol.31,No.4J uly.2008GPS 高程曲面拟合算法的精度分析南亲江1,卜建阳2(1南京工程高等职业学校,江苏南京2111352江苏省水文地质工程地质勘察院,江苏淮安223005)摘 要 在GPS 高程测量中需要将大地高转换为正常高。
本文对GPS 高程的多项式曲面拟合、多面函数拟合和移动曲面函数拟合算法进行了比较分析。
结果表明,三种拟合算法均能达到四等几何水准的要求,但移动曲面拟合算法精度最高,多面函数拟合算法精度最低。
关键词 GPS 高程拟合 多项式曲面拟合 多面函数拟合 移动曲面拟合中图分类号:P228.4 文献标识码:B 文章编号:1672-4097(2008)04-0017-03 目前水准测量仍然是获取正常高的主要手段,随着GPS 定位技术的广泛应用,如何利用GPS 测高代替常规的水准测量,获取高精度的水准高程,是GPS 测量领域研究的一个热点。
GPS 测量是在W GS -84地心坐标系中进行的,所提供的高程为相对于W GS -84椭球的大地高[1]。
大地高是以参考椭球面为基准的一个几何量,通常以H 表示,在实际工程中应用很少。
我国国家高程系统一般采用的是正常高系统,因此需要将GPS 大地高转换为正常高。
由GPS 相对定位得到的基线向量,经平差后可得到高精度的大地高。
若网中有一点或多点具有精确的W GS -84大地坐标系的大地高,则在GPS 网平差后,可求得各GPS 点的W GS -84大地高。
在某一测区内,如果有一定数量的已知水准点(正常高已知),则可以在这些水准点上进行GPS 观测,可求得各点上的高程异常值ξi 。
根据已知点的高程异常值及其位置关系建立函数模型来拟合该区域的似大地水准面,再用数学内插的方法求解区域内任一点的高程异常值,进而求得该点的正常高[2]。
目前,国内外用于GPS 大地高转换为正常高的方法有:绘制等值线图法、解析内插法、曲面拟合法和BP 神经网络法等.考虑到模型的通用性、实用性以及计算实现的方便性,本文仅对多项式曲面拟合法、多面函数曲面拟合法及移动曲面拟合法进行分析比较,并用实际数据评定三种算法的精度。
多面函数在GPS高程拟合中的应用韩子清;郭杨亮;马瑞娟;张顺幸【摘要】GPS高程拟合的关键是利用少量GPS/水准重合点,实现GPS大地高与正常高的转换,函数拟合法在实际工程中应用广泛.本文对GPS高程拟合常用方法多面函数法和二次曲面法的原理进行介绍,结合实例用两种方法进行转换,对结果进行比较,证实多面函数法可以提高拟合精度,适用于高程异常较为复杂的地区.【期刊名称】《四川有色金属》【年(卷),期】2019(000)001【总页数】4页(P5-7,14)【关键词】高程异常;多面函数;二次曲面【作者】韩子清;郭杨亮;马瑞娟;张顺幸【作者单位】西安科技大学测绘科技与技术学院, 陕西西安 710054;河南省煤田地质局物探测量队,河南郑州 450009;河南省地质矿产勘查开发局第五地质勘查院, 河南郑州 450001;河南省地质矿产勘查开发局第五地质勘查院, 河南郑州 450001【正文语种】中文【中图分类】P228.41 国内外研究现状GPS技术可快速获取地面点三维坐标，在实际工作中应用广泛。
GPS可获取一点处大地高，而我国采用的是正常高，二者的起算面不同。
因此，将GPS获取的大地高转换为正常高是GPS高程应用的关键。
正常高与大地高的转换如公式（1）所示。
式中：H正－该点处的正常高；H大－该点处的大地高；ζ－该点处的高程异常；由公式（1）可知，一点处所测得的大地高减去该点处的高程异常，便可求得该点处的正常高。
因此，GPS高程异常的确定是实现GPS大地高与正常高转换的核心。
确定GPS高程异常主要有以下几种方法：联合平差法、数值逼近法、等值线图法、重力法等。
出于对拟合精度与拟合方法的实用性、易操作性考虑，数值逼近法在实际工程中应用广泛。
数值逼近法通过数学表达式拟合出一个曲面，该方法在测区规律性变化明显的地区可获得较好拟合结果。
主要方法有：多面函数拟合、多项式曲面拟合、克里格法、加权平均法、最小二乘配置、滤波与推估等。
多面函数法在GPS高程拟合中的应用作者：刘晓明邸彦彬来源：《活力》2012年第04期[摘要]为了改善GPS大地高向正常高转换的精度，在局部区域内,建立多面函数模型进行高程拟合,可以达到较高的精度。
文中利用多面函数模型进行高程拟合,除选取分布均匀的GPS 水准联测点外,还对核函数形式的选取做了详细地分析，并与高程拟合中常用的二次曲面拟合法做了对比，进行了精度分析。
[关键词]GPS高程；多面函数法；核函数目前国内外应用GPS定位技术建立各类控制网时，平面控制基准的精度毋庸置疑，高程定位精度仍需进一步研究和提高。
因此如何有效利用GPS测量的高程信息把大地高转换成正常高，直接为测绘生产服务，实现GPS观测时能同时获得实用的三维坐标，是非常实际而有意义地。
对于局部区域工程控制网,可以采用数学方法建立合理的高程拟合模型,高程拟合的结果既可以验证水准测量的正确性,也可以作为精度要求较低的高程控制基准使用。
本文对多面函数方法进行了详细地研究，利用某工程控制网点的高程异常进行拟合，并与高程拟合中常用的二次曲面拟合法做了对比，进行了精度分析。
多面函数拟合法，1971年由美国哈笛(Hardy)提出。
1976年将此法应用于美国大地测量、拟合重力异常、大地水准面差距、垂线偏差等，1978年将此法用于地壳形变。
它的基本思想是任何一个规则或不规则的连续曲面均可以由若干简单面(或称单值数学面)来叠加逼近。
具体做法是在每个数据点上建立一个曲面，然后在方向上将各个旋转曲面按一定比例叠加成一张整体的连续曲面，使之严格地通过各个数据点[1][2]。
多面叠加的数学表达式为：这里Q(x,y,xi,yi)为参加插值计算的简单数学面，又称为多面函数的核函数；n为简单数学面的张数或多层叠加面的层数，它的值与分块扩充范围内参与点的个数相等；Ki(i=1,2,3,…，n)为待定参数，它代表了第i个核函数对多层叠加面的贡献。
为了计算方便，多层叠加面中的个核函数一般选用同一类型的简单函数，通常是围绕竖向轴旋转的曲面，这条竖正好通过某一参考点，例如：这里为非零参数。
二次曲面GPS高程拟合模型精度研究作者：黄中德来源：《西部资源》2018年第05期摘要：针对二次曲面GPS高程转换模型精度问题，通过实验分别研究了测区大小、控制点分布和控制点数量对于高程拟合精度的影响。
文中以两个大小不同的测区为研究对象，计算了控制点包围整个测区、分布在测区一角、均匀分布三个不同分布情况和控制点为6、7、8不同个数情况下的模型转换精度。
实验结果表明，测区越小、控制点分布越均匀、已知点个数越多，二次曲面高程拟合模型精度就越高。
关键词：GPS；高程拟合；二次曲面；模型精度引言在当前的测绘生产活动中，由于定位速度快、定位精度高的优势，GPS已经成为一种非常重要的定位技术手段。
在使用GPS进行定位时，由于GPS所测点的高程属于大地高，而我国在外业生产时用的是正常高，二者所选的高程参考面不一样，所以需要将GPS所测的大地高转换成正常高。
常用的GPS高程转换方法有解析内插法、曲面拟合法、多面函数法、加权均值法、神经网络法等。
二次曲面GPS高程拟合模型由于模型简单、计算方便等优势，成为GPS高程转换方法中一种使用广泛的高程拟合模型。
本文结合两个不同测区的生产数据，通过实验的方法，分别研究了测区大小、已知点分布和控制点数量对二次曲面高程拟合模型精度的影响，研究成果可以为工程应用提供一些参考。
1.二次曲面GPS高程拟合模型1.1二次曲面拟合模型原理模型基本原理：根据测区中已知点的平面坐标x，y和高程异常ξ值，用数值法拟合，拟合出测区似大地水准面，再内插出待求点的ξ，把GPS直接测得的大地高减去求得的高程异常值，即可求出待求点的正常高。
设点的高程异常值ξ与平面坐标x，y有以下关系：对于测区内任意一个点，利用求解的系数矩阵B，只要将点的平面坐标x，y代人公式（1）中，即可计算出待求点的高程异常值ξ，进而就可以完成高程转换。
1.2模型精度评定（1）内符合精度式中：n为参与计算的已知点个数。
（2）外符合精度式中：m为检核点的个数。
二次曲面拟合法gps高程计算的原理二次曲面拟合法是一种常用的方法，用于通过一组具有x、y和z 坐标的测量点，拟合出一个二次曲面方程。
在GPS高程计算中，二次曲面拟合法被用来对地形的重力影响、大气压强以及其他误差进行校正，从而提高高程计算的精度。
GPS高程计算是通过接收卫星发射的信号来确定测量点的位置和高程。
然而，由于一些因素的干扰，如地球引力、大气压强、地面反射等，测量点的高程可能会出现误差。
为了校正这些误差，二次曲面拟合法使用了多项式函数来拟合测量点，进而推断出高程。
在这种方法中，假设地表上的高程变化是一个连续的曲面，而曲面的形状可以用二次方程来描述。
二次曲面拟合法的原理如下：1.收集测量点数据：首先需收集一组具有x、y和z坐标的测量点数据。
这些坐标通常由GPS设备进行测量获得，x和y表示水平坐标，z表示高程。
2.构建方程：利用这些测量点，可以构建出一个二次曲面方程。
该方程可以用以下公式表示：z = a + bx + cy + dx^2 + ey^2 + fxy其中，a、b、c、d、e和f是待定系数，通过拟合过程来确定。
3.拟合过程：通过最小二乘法或其他拟合算法，找到最优的系数a、b、c、d、e和f，使方程能够最好地逼近测量点。
4.高程计算：当曲面方程确定后，可以通过输入任意x和y坐标值，计算出对应的高程z值。
这样就可以根据已知的水平坐标来推断未知点的高程。
二次曲面拟合法的优势在于它可以通过拟合曲线的形状来更好地适应实际地形的变化。
与简单的线性拟合相比，二次曲面拟合法能够更准确地描述地形的局部特征。
二次曲面拟合法也有一些限制。
首先，它假设地形变化是一个二次曲面，可能无法很好地适应某些复杂地形的变化。
其次，由于需要收集大量的测量点数据来进行拟合，这可能会增加数据采集和处理的时间与成本。
在进行二次曲面拟合时，需要对数据进行预处理，包括去除异常值、平滑处理等。
这是因为异常值以及数据的不完整性可能会导致拟合结果不准确。
GPS高程拟合中多面函数及二次曲面函数的比较与分析摘要：结合某区域的gps和水准测量数据，用多面函数法、二次曲面函数法分别进行高程拟合，结果表明，在高程异常变化较大的区域用多面函数拟合gps高程异常时，精度较高。
关键词：gps 测量；水准测量；高程拟合；多面函数；二次曲面函数引言随着卫星定位技术的发展，gps以其独特的优势在测量领域扮演着越来越重的角色。
众所周知使用gps测量得出的点，其平面精度相当高，但是高程精度不是很高。
对于工程建设而言，保证高程控制基准的准确是必须的。
那么有没有一种处理方法使得用gps测量得出来的高程达到我们的要求呢？下面我们将结合一些实例来探究这个问题。
我们知道gps测量实在wgs-84地心坐标系中进行的，所提供的高程为相对于wgs-84椭球的大地高。
而我们要得到是海拔高。
在某一区域内，如果有一定数量的已知水准点（正常高已知），则可以在这些水准点上进行gps观测，各点的高程异常值就可根据计算得出。
根据已知点的高程异常值及其位置关系建立函数模型来模拟该区域似大地水准面的高度，再用数学内插的方法求解区域内任一点的高程异常值，进而求得该点的正常高。
本研究应用多面函数方法对某控制网gps点的高程异常进行拟合，并与水准高程进行了对比分析。
原理多面函数法是从几何观点出发，解决根据数据点形成一个平差的数学曲面问题。
其理论根据是认为“任何一个圆滑的数学表面总可以用一系列规则的数学表面总和以任意的精度逼近”。
二次曲面拟合法是认为高程异常在一定范围内变化平缓的前提下，将高程异常近似地看作是一定范围内各点坐标的曲面函数，用这一拟合函数来计算其它gps点的高程异常和正常高。
对于每一个已知点都可以列出方程，从而求出检核点的正常高。
实际运用中，如果把测区的似大地水准面假定为平面，则为平面拟合模型，要求测区面积很小且地形十分平坦，计算出来的高程异常与检核点的正常高，精度一般不高。
如果把测区的似大地水准面看成一个二次曲面，则相对符合对似大地水准面的描述。
