在GPS高程转换中五种高程拟合方法研究

浅述GPS高程拟合的几种方法当前我们测量中的高程系是相对于选定的某一参考面而定的，基准面有参考椭球面，大地水准面和似大地水准面，而在实际测量中，由于地球形状的不规则性，以及地球内部重力分布的不均匀性，想要得到严密的数学转换关系式是很难以实现的，高程拟合即是实现精化区域似大地水准面的一种方法，本文浅述几种高程拟合的常用方法。

标签：高程系;高程异常;GPS大地高;高程拟合;神经网络法1、高程系统1.1常见的高程系统通常应用的高程系统，主要有大地高程系统、正常高系统和正高系统。

大地高程系统是以椭球面为基准面的高程系统，由地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离，通常以H表示。

大地高是一个几何量，它不具有物理上的意义。

利用GPS定位技术，可以直接测定观测站在WGS-84或ITRF中的大地高。

以大地水准面为基准面的高程系统，称为正高系统。

由地面点，并沿该点的铅垂线至大地水准面的距离，称为正高，通常以Hg表示。

正高实际上是无法严格确定的;正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离，似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面，它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。

正常高系统为我国通用的高程系统。

大地水准面与似大地水准面在海平面上是重合的，而在陆地上则既不重合也不平行。

1.2高程系统之间的关系设大地高为H，正高为Hg，正常高为Hγ，参考椭球面与大地水准面之间的差距为大地水准面差距N，参考椭球面与似大地水准面之间的差距为高程异常ξ，那么上述的3种高程系统之间存在的关系：H=Hg+N=Hγ+ξ2. GPS高程拟合原理实现方法2.1 GPS高程拟合原理由于大地水准面与椭球面一般不重合，我们把地面点P沿铅垂线投影到大地水准面P0时，P与P0间距离为正高Hg;在将点P0沿法线方向投影到椭球面上得点Q0，P0与Q0间距离称为大地水准面差距N，H=Hg+N。

似大地水准面与椭球面也不重合，它们之间的高程差称为高程异常，用ζ表示。

在 GPS 高程转换中, 惯用的做法是利用 GPS 水 准对似大地水准面进行曲面拟合, 进而求得 GPS 网 中所有待测点 ( 未联测几何水准 的 GPS 点 ) 的正常 高。由于这种方法需要联测一定数量、 分布合理均 匀且能有 效覆盖 整个拟合 区域的 GPS 水准 点, 因 此, 水准点联测的工作量较大 , 在水准点稀少的测区 实施起来也比较困难。即使采用观测正常高差求解 拟合参数以实现 GPS 高程转换的方法 , 也需要至少 测量 3 个边段的正常高差。如 果用 EGM96 求得的 大地水准面差距之差能以较高的精度将 GPS 测定 的大地高差转换为正常高差, 那么 , 测区内既不需要 联测 GPS 水准点 , 也不需要测量正常高差 , 只需 1~ 2 个已知水准点就能够解决测区所有 GPS 点的高程 转换问题。这就是本文要探讨的问题。
二、 转换方法与思路
EGM96 是美国推出的一种适用于全球范 围的 大地水准面模型。国外一些 GPS 后处理软件如 GP Survey2. 35, Trimble Geomatics Office1. 6, Pinnacle1. 0 等均包含这一模型。由于该模型没有利用我国的地 面重力资料 , 所以用于我国计算大地水准面差距的 精度要比国内模型低。但是, 在地面相距较近的两 点, EGM96 的 模 型 误 差 具 有 一 定 的 相 关 性 , 对 EGM96 计算的相邻两点的大地 水准面差距进 行求 差, 可有效地减弱模型的相关性误差, 从而可以提高 相邻两点的大地水准面差距之差的精度。由于 GPS
∀ 30 mm 。
四、 实例验证
内蒙古东部区某公路全长约 103 km, 公路经过
表1 点号 L1 2. 4 L2 2. 3 L3 2. 3 L4 2. 4 L5 2. 2 L6 2. 6 L7 2. 0 L8 1. 9 L9 1. 7 L 10 2. 0 L 11 2. 2 L 12 2. 4 L 13 - 3 . 247 - 3. 223 - 3. 269 2 . 558 2. 617 2. 560 - 5 . 802 - 5. 754 - 5. 806 4 . 409 4. 447 4. 411 - 0 . 833 - 0. 809 - 0. 837 - 2 . 540 - 2. 477 - 2. 524 - 0 . 534 - 0. 434 - 0. 499 - 0 . 089 - 0. 008 - 0. 060 - 3 . 185 - 3. 102 - 3. 155 3 . 192 3. 241 3. 202 - 1 . 199 - 1. 149 - 1. 196 - 3 . 549 - 3. 495 - 3. 547 距离 / km

GPS高程拟合方法及精度分析GPS（全球定位系统）是一种通过卫星进行定位的导航系统，它通过接收地面上的GPS 接收器收集到的卫星信号来确定接收器的位置。

GPS系统不仅可以提供经度和纬度等位置信息，还可以提供高程信息。

在实际应用中，由于各种误差的存在，GPS高程数据往往需要进行拟合处理，以提高其精度。

GPS高程拟合方法主要有以下几种：1.大地水准面拟合法：该方法假设地球上存在一个水准面，通过高程数据与该水准面的差值来进行拟合。

大地水准面拟合法可以根据地球椭球体模型进行，也可以根据区域地形特征进行。

2.多项式拟合法：该方法通过将GPS高程数据与多项式函数进行拟合，来估算出真实的地理高程。

多项式拟合法常用的模型有一次、二次和三次多项式，其拟合误差随着多项式的阶数增加而减小。

3.高斯滤波法：该方法考虑到GPS高程数据的时序性，通过滤波算法对数据进行平滑处理，以提高高程数据的精度。

高斯滤波法利用高斯函数对数据进行加权平均，同时考虑到观测误差的方差，使得滤波结果更加符合实际情况。

1.接收器误差：GPS接收器的误差包括时钟误差、接收机硬件误差等，这些误差会直接影响到GPS高程数据的精度。

2.卫星误差：卫星的轨道误差、钟差误差等因素也会对GPS高程数据的精度产生影响。

3.大气误差：由于大气对GPS信号的传播会产生延迟和折射等误差，因此对GPS高程数据的精度也会有一定的影响。

4.数据后处理方法：不同的数据后处理方法对GPS高程数据的精度有着较大的影响。

合理选择数据处理方法可以提高GPS高程数据的精度。

为了提高GPS高程数据的精度，在采集数据时需要注意选择合适的接收器和卫星，并进行数据后处理以减小误差。

还可以通过与地面高程标志点对照来校正高程数据，以获得更高的精度。

浅谈GPS高程拟合技术1、前言GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是1973年美国国防部为了满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而研究的新一代高精度卫星导航系统。

GPS是以人造卫星为基础的无线电导航系统，它是利用天空中均匀分布的24颗GPS卫星轨道参数及其载波相位信号，通过地面接收设备接收其发射信息，实时地测定地面接收载体的三维位置。

我院从1999年开展了GPS技术在公路勘测中的应用研究。

几年来的生产实践，我们认识到了GPS技术在平面控制测量和路线中桩、边桩放样方面具有传统测量工作不可比拟的优势，可以极大的降低劳动作业强度，提高作业效率，但GPS技术在高程测量方面的应用还一直处于研究状态。

本文结合几年来的生产实践仅就GPS技术在高程拟合方面的应用谈谈自己的观点：2、高程异常GPS测得三维坐标高程为各GPS点在WGS—84坐标系中的大地高H，而公路勘测所用的地面高程是相对于似大地水准面的正常高H正，两者之间的差值称为高程异常，用公式可表示为：ζ=H—H正式中：ζ—为高程异常要将GPS所求的大地高转换成正常高，关键是求得精确的高程异常ζ。

目前通常采用二次曲面函数对高程异常进行曲面拟合，对于GPS水准联测点P K拟合模型可写为ζK=a0+a1Δx k+a2Δy k+a3Δx2k+ a4Δy2k+ a5Δx kΔy k—εk式中Δx k=x k—x0 Δy k=y k—y0x0，y0是参考点的坐标，一般取重心坐标；x k，y k是P k点的平面坐标，也可是大地纬度和大地经度；εk为拟合残差。

按最小二乘法可求得拟合系数a为a=（A T A）-1A Tζ式中a=[ a0 a1…a n]T ζ==[ζ0 ζ1…ζn]T1 Δx1 Δy1 Δx21 Δy21 Δx1Δy11 Δx2 Δy2 Δx22 Δy22 Δx2Δy2A= ………………………………可以看到，在采用二次曲面拟合时，至少应有6人GPS水准联测点，当少于6个时，则应去掉二次项拟合系数σ3，σ4，σ5，即采用平面系数拟合，此时拟合模型为ξk=σ0+σ1Δx k+σ2Δy k-εk求得拟合系数后，任意点P i的高程异常为ξi=σ0+σ1Δx i+σ2Δy i-σ3Δx i2+σ4Δy i2+σ5Δx iΔy i或为ξi=σ0+σ1Δx i+σ2Δy i当然还有基它一些方法：绘等高直线图法、解析内差法、滤波推估法，但这些方法在实际操作中计算量过大。

GPS\水准高程拟合模型的探讨与应用发布时间：2021-06-28T16:18:04.290Z 来源：《工程管理前沿》2021年3月7期作者：岳兴盛杨浪浪通讯作者，赵萌生[导读] 近年来，GPS卫星定位技术已在测量领域得到广泛应用岳兴盛杨浪浪通讯作者，赵萌生（中国地质调查局昆明自然资源综合调查中心，云南昆明 650100）摘要：近年来，GPS卫星定位技术已在测量领域得到广泛应用，平面位置的测量已经达到了很高的精度，人们期待着在可行的条件下用GPS高程测量代替传统水准测量，以提高工作效率。

但是利用GPS定位技术测定的GPS高程是基于WGS-84参考椭球的大地高，而工程所采用的高程一般是基于似大地水准面的高程，所以GPS技术提供的高程不能直接应用到工程实践中，需要进行高程转换，把GPS所测的大地高转换使用的正常高有着非常重要的现实意义，也是目前GPS研究领域的一个热点话题。

GPS高程拟合是进行GPS高程转换常用的方法。

可以通过拟合的方式进行高程异常的结算，从而利用大地高取代正常高进行使用。

本篇论文将借助云南某县的GPS测图控制网，着重探讨GPS水准高程拟合模型的探讨与应用。

关键字：GPS高程、正常高、拟合1 绪论1.1前言GPS全球卫星定位系统是随着现代科学技术的迅速发展而建立起来的新一代精密卫星定位系统，20世纪70年代开始，GPS技术不断的成熟和迅猛发展，现在已渗透入除专业领域外的民用领域，从最初的的航天及军事应用，逐步走进人们的生活。

再测绘专业领域，GPS以全天候、高精度、自动化、高效等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖。

在民用领域里，它除了继续在高精度大地测量和控制测量，建立各种类型和等级的测量控制网等领域发挥着重要作用外，还在测量领域的其它方面得到充分的应用。

但是利用GPS定位技术测定的GPS高程是基于WGS-84参考椭球的大地高，而工程所采用的高程一般是基于似大地水准面的高程，所以GPS技术提供的高程不能直接应用到工程实践中，需要进行高程转换，把GPS所测的大地高转换使用的正常高有着非常重要的现实意义。

第31卷第4期2008年7月现　代　测　绘Modern Surveyi ng and Mappi ngVol.31,No.4J uly.2008 GPS高程曲面拟合算法的精度分析南亲江1,卜建阳2(1南京工程高等职业学校,江苏南京2111352江苏省水文地质工程地质勘察院,江苏淮安223005)摘　要　在GPS高程测量中需要将大地高转换为正常高。

本文对GPS高程的多项式曲面拟合、多面函数拟合和移动曲面函数拟合算法进行了比较分析。

结果表明,三种拟合算法均能达到四等几何水准的要求,但移动曲面拟合算法精度最高,多面函数拟合算法精度最低。

关键词　GP S高程拟合　多项式曲面拟合　多面函数拟合　移动曲面拟合中图分类号:P228.4 文献标识码:B 文章编号:1672-4097(2008)04-0017-03 目前水准测量仍然是获取正常高的主要手段,随着GPS定位技术的广泛应用,如何利用GPS测高代替常规的水准测量,获取高精度的水准高程,是GPS测量领域研究的一个热点。

GPS测量是在W G S-84地心坐标系中进行的,所提供的高程为相对于W G S-84椭球的大地高[1]。

大地高是以参考椭球面为基准的一个几何量,通常以H表示,在实际工程中应用很少。

我国国家高程系统一般采用的是正常高系统,因此需要将GPS大地高转换为正常高。

由GPS相对定位得到的基线向量,经平差后可得到高精度的大地高。

若网中有一点或多点具有精确的W GS-84大地坐标系的大地高,则在GPS 网平差后,可求得各GPS点的WGS-84大地高。

在某一测区内,如果有一定数量的已知水准点(正常高已知),则可以在这些水准点上进行GPS观测,可求得各点上的高程异常值ξi。

根据已知点的高程异常值及其位置关系建立函数模型来拟合该区域的似大地水准面,再用数学内插的方法求解区域内任一点的高程异常值,进而求得该点的正常高[2]。

目前,国内外用于GPS大地高转换为正常高的方法有:绘制等值线图法、解析内插法、曲面拟合法和B P神经网络法等.考虑到模型的通用性、实用性以及计算实现的方便性,本文仅对多项式曲面拟合法、多面函数曲面拟合法及移动曲面拟合法进行分析比较,并用实际数据评定三种算法的精度。

GPS高程拟合方法3.1等值线图示法等值线图示法是最直接的求算高程异常的方法。

这种方法的核心思想就是内插的思想，绘制高程异常的等值线图，然后采用内插法来确定未知点的高程异常值。

具体操作十分的简单，在测区内制定分布均匀的GPS点，用水准测量的方法来测定这些点的水准高，根据公式ζ=H-Hr求出这些点的高程异常，选择适当的比例尺按照已知点的平面坐标展会在图纸内，对已知点标注出高程异常值，再确定等高距，绘制出高程异常值的等值线图。

之后就可以内插出待测点的高程异常值，进而求出待测点的正常高。

这种方法只适用地形相对平坦的地方，在此种测区内采用这种方法拟合的高程精度可达到厘米级。

测区的地形相对复杂内插出的高程异常值就不准确，而且这种内插法的精度往往取决于两个方面，分别是测区内GPS点的分布密度和已知点大地高的精确度。

首先GPS点的分布比较密集，那么内插精度就相对较高，如果比较稀疏这时候就要借助于此测区的重力测量资料，提高内插精度。

且还要注意GPS点间高程异常的非线性变化。

另外就是水准点的精度，联测时尽量选取高精度的正常高，尽可能使得出的高程异常值准确，进而才能内插出待测点高精度的高程异常值。

这种方法虽然简单易操作，但是有其弱点，就是精度不高，只有当对拟合精度要求不高的时候才使用此种方法(注：等值线法不需构造数学模型)。

3.2狭长带状区域线性拟合解析内插法作为拟合高程最常用的方法，主要思想是把似大地水准面用数学曲面近似拟合，建立所在测区内最为接近似大地水准面的数学模型，以此来计算测区内任意点的高程异常值，从而计算出正常高。

这种方法计算出的高程异常值的精度是由所采用的数学模型和似大地水准面的拟合程度所决定的。

解析内插法在选择数学模型时，首先要考虑的就是GPS点的分布情况。

GPS 点的分布情况可分为带状分布和面状分布。

若GPS点是呈线状布设，而且是以沿线似大地水准面为一条连续且光滑的曲线，这时就可以采用相对于狭长带状区域的解析内插法来内插出待定点的高程异常值，从而求出待定点的正常高。

基于GPS的高程拟合方法研究高程拟合是基于GPS数据进行地表高程估计的一种方法。

在现代测量和导航技术中，GPS被广泛应用于三维空间定位和高程测量。

由于GPS观测数据存在误差和不确定性，导致从GPS数据直接估计高程时存在一定的误差。

需要进行高程拟合来提高高程估计的精度和可靠性。

高程拟合的基本原理是通过建立GPS观测数据与地表高程之间的数学模型，利用最小二乘法等数学方法来拟合观测数据，得到地表高程的估计值。

常用的高程拟合方法包括平差法、插值法和卡尔曼滤波法等。

平差法是一种常用的高程拟合方法，主要通过将GPS观测数据与已知高程点进行权衡，利用最小二乘法来调整观测数据的权值，从而得到更精确的高程估计值。

平差法的优点是简单易行，适用于大部分高程拟合问题。

平差法的缺点是需要预先获取一定数量的已知高程点，如果没有足够的已知高程点，拟合结果可能较差。

卡尔曼滤波法是一种基于滤波理论的高程拟合方法，主要通过建立动态状态模型和观测方程来估计地表高程，利用卡尔曼滤波算法来对GPS观测数据进行滤波和优化。

卡尔曼滤波法的优点是能够考虑观测数据的权值和误差，能够在有限的观测数据中提供更精确的高程估计值。

卡尔曼滤波法的缺点是需要预先获取一定数量的已知高程点，对初始状态的选取敏感。

除了以上方法，还可以结合其他辅助数据进行高程拟合。

可以利用DEM（Digital Elevation Model）数据作为辅助数据，通过比较GPS观测数据和DEM数据的差异，来估计地表高程。

还可以利用地形特征等辅助信息，通过建立地表高程的统计模型来进行高程拟合。

GPS高程拟合方法及其应用论文介绍了GPS高程拟合的原理。

介绍了多种拟合模型的拟合原理、模型参数的优化选择，给出了利用地表拟合求解较高精度高程异常的方法，将各种模型进行应用对比。

标签：大地高GPS水准高程异常拟合模型1 GPS高程异常当前GPS技术在平面控制测量工作中已经得到了广泛的应用，但在高程控制测量中却未能得到广泛应用。

原因是GPS高程测量得到的是建立在WGS-84坐标系上的大地高H，而我国测量工作中采用的是正常高H。

GPS高程测量可以获得厘米级精度的大地高，但在GPS大地高转换为正常高过程中，由于未能获得同等精度的高程异常ζ，导致转换所得的GPS正常高达不到精度要求。

2高程拟合常用方法拟合法是对GPS观测点进行几何水准联测，同一点的大地高减去正常高得到该点的高程异常，再把测区的似大地水准面假定为多项式曲面或者其他数学曲面去拟合已知高程异常的点，根据拟合的曲面内插其他GPS点的高程异常值。

拟合法进行GPS高程转换的数学模型很多，如多项式曲线拟合、最小二乘平面拟合、二次多项式曲面拟合等，归纳起来可以分为线状拟合模型、平面拟合模型和曲面线状拟合模型三类。

3高程拟合实例分析一测区，选取其中32个GPS水准高程点进行拟合，将32个水准点的X与Y值通过AutoCAD一个简短的VB加载程序展绘成图：方案一：16个起算点均匀分布选取点2，4，8，10，11，13，16，17，19，20，24，25，26，30，31，32十六个点均匀分布于分布已知水准点，经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为11.820480毫米。

方案二：16个起算点分布在一侧（非均匀分布）选取点位集中于右下侧，分别为1，2，3，5，9，10，11，14，18，21，22，23，25，27，28，29十六个点。

经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为14.631518毫米。

方案三：16个起算点分布在边缘（非均匀分布）选取十六点3，5，6，8，11，12，14，16，17，18，19，20，23，25，28，29分布于网形边缘，经由GPS拟合程序拟合后，计算成果中得拟合高程与水准成果的互差中误差为14.810417毫米。

GPS控制网高程拟合【摘要】通过对沁河防汛工程D级GPS网的高程拟合精度分析，探讨GPS高程拟合成果的精度与起算点分布、起算成果精度、高程拟合数学模型、GPS数据处理软件的关系。

GPS network of Qinhe flood control projects D elevation fitting accuracy, explore the accuracy of the GPS elevation fitting the results with the starting point of distribution, the date the results of precision, the elevation fitting a mathematical model, the relationship of the GPS data processing software.【关键词】GPS 高程异常值中误差曲面拟合EGM96大地水准面模型前言全球定位系统（Global Positioning System-GPS）是美国从本世纪70年代开始研制，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。

经近10年我国测绘等部门的使用表明，GPS以全天候、高精度、高效率等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖，并成功地应用于大地测量、工程测量、航空摄影测量、运载工具导航和管制、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等测绘学科，给测绘领域带来一场深刻的技术革命。

目前，大多数的城市首级控制网均采用GPS测量，而其中的高程控制主要采用传统的几何水准测量方法建立高精度的水准网。

GPS高程测量却常常被忽视，认为其精度不太可靠。

因此，为探讨GPS测量高程拟合成果的精度与起算点分布、起算成果精度、高程拟合数学模型、GPS数据处理软件的关系，我局结合沁河防汛工程D级测量GPS高程拟合的工作，对GPS拟合高程的精度进行了探讨，对于平坦地区以供测量GPS用户参考。

GPS RTK拟合高程精度的提高方法研究摘要：通过对工程实例的分析、总结，提出了在小范围平坦地区提高GPS RTK拟合高程的精度的一种方法，该方法在生产中具有一定的实用价值。

关键词：GPS；RTK；拟合高程；正常高；精度近年来，随着GPS RTK（Real - time kinema tic, 简称为RTK）技术的不断发展和完善，GPS RTK技术在测绘各领域已得到了广泛的应用。

众所周知，GPS RTK获得的高程为大地高，而工程上所采用的高程为正常高，将大地高向正常高转换时，由于采用的数学方法不一致，其精度必然有所差异。

所以，如何提高GPS RTK拟合高程的精度是GPS RTK应用中的热点研究问题之一。

本论文结合工程实例，提出了在小范围平坦地区提高GPS RTK拟合高程的精度的一种方法。

2 GPS RTK 拟合高程的求解大地高大地高和正常高的关系如下：(1)式中，：大地高，：正常高，：高程异常, 即似大地水准面至参考椭球面之间的距离。

GPS RTK 拟合高程的求解一般是利用GPS和水准的重合点来内插出其余点的高程异常，采用数学拟合方法进行，其步骤是：1) 选取均匀分布的控制点，用高精度的测量方法测量出它们的大地高与正常高，按(1) 式反求出各控制点的值；2) 根据控制点的值，采用数学拟合计算法, 拟合出测区内的似大地水准面；3) 根据已解算出的似大地水准面模型，解算出其它待定控制点的值，进而求出各待定控制点的正常高。

常用的数学拟合方法有平面拟合法、曲面拟合法、多面函数拟合法等方法，本文中采用的是平面拟合法，其数学模型为：（2）式中，为待定系数，,为平面坐标。

3 试验介绍及GPS RTK 拟合高程精度分析3.1 试验区概况试验区域位于丹江口水库大坝下游，为丘陵地区，最大高差为23.6 m，面积约10 平方km，共有48 个控制点。

进行GPS RTK外业测量时采用无线电RTK数据链进行传输，测区距基站距离控制在5km，控制作业半径保证信号稳定并减弱了卫星信号传播误差。

GPS高程拟合方法及精度分析引言随着全球定位系统(GPS)的普及和发展，GPS技术在地球科学、工程测量和导航定位等领域得到了广泛的应用。

GPS高程的测量和拟合在地球科学研究和工程测量中扮演着重要的角色。

对GPS高程拟合方法及其精度进行深入的研究和分析具有重要的意义。

一、GPS高程拟合方法GPS高程的测量是通过GPS卫星信号和接收机接收时间的差值来计算得到的。

在GPS测量中，精确的高程测量是非常重要的。

高程拟合是指根据已知的GPS观测数据，通过一定的数学模型和算法，来拟合出地球表面上各点的高程值。

目前常用的GPS高程拟合方法主要包括差分GPS法、动态大地水准面模型法和GNSS/地球重力模型法。

1. 差分GPS法差分GPS法是基于参考站和移动站测量GPS信号的相位和码距的差值来进行高程测量的方法。

该方法可以减小大气层等误差对高程测量的影响，提高高程测量的精度。

差分GPS法广泛应用于工程测量和导航领域，具有较高的精度和实用性。

2. 动态大地水准面模型法动态大地水准面模型法是基于大地水准面模型预测的高程值和GPS观测数据进行拟合的方法。

通过使用大地水准面模型，可以对GPS测量中的大气层延迟和其他误差进行校正，提高高程测量的精度。

该方法适用于地球科学研究领域，可以得到更为精确的高程值。

二、GPS高程拟合精度分析GPS高程拟合的精度是衡量其可靠性和实用性的重要指标。

在GPS高程拟合过程中，需要对其精度进行综合分析和评估。

1. 精度影响因素GPS高程拟合的精度受到多种因素的影响，主要包括大气层延迟、接收机误差、地形和重力效应、卫星轨道误差等。

这些因素会对GPS高程拟合的精度产生影响，需要在实际应用中进行综合考虑和分析。

2. 精度评估方法针对GPS高程拟合的精度进行评估，可以采用单点定位和差分定位、统计分析和误差分析等方法。

通过对GPS观测数据和拟合结果进行综合分析和评估，可以得到GPS高程拟合的精度水平和可靠性。

本 实 验 数据 检 核 点 只 有 一 个, 点 号 为 : 1 6 6 , 偏 差为: - 0 . 02 6 。
GP S 高程 拟合 精 度主 要 取决 于 GP S 大 地 高 精 度 、 重 合 点 正 常 高 的 精 度 、重 合 点 的分 布情况和高程拟合 模型的选择。
3 结语 实验结果显示 , 三种高程拟合计 算方
例介 绍了三种 实现 GP S 高程拟 合的计算方 法, 分析了三种 方曲面拟合
中 图分类 号: P 2
文 献 标识 码 : A
文章编号: 1 6 72 - 3 79 1 ( 2 00 8) 1 0( a) - 0 0 48 - 0 1
全球定 位系统( Gl obal Pos i t i o ni ng Sys t e m- GPS ) 作为 新一 代的 卫星 导航 与定 位系 统, 以 其全 球 性、 全天 候、 高精 度、 高效 益 的显著特点, 已经在测量 领域得到了广泛 的应 用[1]。
在此次实验中已 知大地高和正常高数 据 为 9 个 , 而 求 解 二 次 多项 式 曲 面 拟 合 参 数 需要 6 个 或 6 个 以 上, 当 然 了, 已 知 数据 越多求解的结果越精确, 本次实验主要是 为了验证三种方法的可行 性和正确性, 为 了 能 充 分 问题 , 我们 取 8 个 已 知 数 据 参 与 运算 , 1 6 6 号点 作 为检 核数 据。 测区 控制 点 分 布图 如 图 1 所 示。
科技资讯 2008 NO. 28 SCI ENCE & TECHNOLOGY I NF ORMATI ON 三 种 GP S 高 程 拟 合 计 算 方 法
工程技术
吴伟 盛 李胜利 ( 福建省八闽测 绘院 厦门 3 6 1 0 1 2 )

GPS高程拟合方法及精度分析
GPS全球卫星定位系统（Global Positioning System）是一种全球性的导航系统，它可以利用卫星进行高精度的位置定位。

然而，GPS定位的高程精度受到多种因素的影响，
包括GPS接收机本身、信号传输路径等，因此需要对GPS高程进行拟合处理以提高其精
度。

GPS高程拟合方法主要包括差值法、插值法和回归分析法三种。

差值法是根据GPS测量到的位置信息和地面标高测量值之差，通过差值运算来得到GPS高程测量值。

差值法具有计算简单、速度快的特点，但局限性较大，不能解决在GPS
定位时所遇到的某些问题，例如多径效应等。

插值法需要用周围已知高程数据进行插值计算，以得出该位置的高程。

插值法的精度
与区域内高程数据的分布稠密程度有关，一般来说，在数据较为密集的情况下，插值法的
精度较高，反之则不佳。

回归分析法将GPS测量到的位置信息与实测标高之间的相关性进行线性拟合，由此推
导出每个位置的GPS高程测量值。

回归分析法的精度受到模型的影响，模型的构建需要考
虑影响因素的相互作用和相关度。

实际应用中，GPS高程拟合方法的选择需要结合实际情况进行决策。

在拟合方法上，
一般建议采用回归分析法，因为它可以分析其他影响因素，并将其纳入模型中，从而提高
精度。

在应用上，需要结合当地的天气、地形和信号传输情况等因素进行多次测量和比对，以提高GPS高程的精度。

总体而言，在选择GPS高程拟合方法时，应考虑实际需求和精度要求，从而选择适合
自己的方法。

此外，对GPS高程的整体监测和维护也是提高其精度的重要措施。

模 型 拟 合 法 进 行 Ｇ Ｓ高 程 转换 的研 究及 软 件 开 发 Ｐ
张 兴福 于红 波 ，
（． １ 广东 工业 大学 建设 学院 ， 广东 广州 ５０ ０ ；． １０ ６２ 华南 农业大学 信息学院 ， 广东 广 州 ５０ ４ ） １６ ２
摘要 ： 出了模 型拟合法进 行 Ｇ Ｓ高程转换 的数学模 型以及顾及地 球重力场 模型影 响的移 去 一恢 复法在 Ｇ Ｓ高 给 Ｐ Ｐ 程 转换 中的应用 ， 并结合实 际指 出了 Ｇ Ｓ高程转换 中所应 当注意 的问题． Ｐ 利用 Ｖｓａ Ｃ＋＋ ． 发 了一套 比较实 ｉ ｌ ｕ ６ ０开
用的 Ｇ Ｓ Ｐ 高程转换软件包 Ｇ Ｓ ｇｏａ ｐ ｓｉ ｉｇｓｓ ｍ ｈ ｉ ｔｒｎｆ ｍ ｔ ｎ ， Ｐ Ｈ（ｌｂｌ ｏｉｏ ｎ ｔ ｅ ｈ ａｓ ｒ ａｉ ） 该软件可利用水准高程 和水 准高差 ｔｎ ｙ ｅ ｇ ｔ ｏ ｏ
观测值 进行 Ｇ Ｓ高程转换 ， Ｐ 并给 出了软件 的整体框架和 主要功能 ． 最后利用 该软件处 理了某一线 路的 Ｇ Ｓ水准测 Ｐ
第２ ５卷 第 ３期 ２０ ０ ８年 ９月
广 东工 业大学 学 ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｆＧｕ ｎ ｄ ｎ ｉｅ ｓｔ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｙ
Ｖｏ ． １２５ Ｎｏ． ３
Ｓ ｐｅ ｅ ０ ８ ｅ ｔｍｂ ｒ２ ０
收稿 日期 ： ０ ８０ —７ ２ ０ － ｌＯ
（ Ｙ， ， ）
（） ２
其 中 ， 为拟 合 系数 ， （ Ｙ 为所选 择 的基 函数 ， ，） 基
函数模型主要可分为： 垂直平移模型、 线性基函数拟
基金项 目： 教育部重 点实验室开放基金资助项 目（６一 １ Ｏ Ｏ） 作者简介 ： 张兴福（ ９７ ） 男 ， 师 ， １７ ． ， 讲 博士 ， 主要研究方 向为卫星重力 、 Ｐ Ｇ Ｓ数据处理及软件开发

GPS高程拟合的方法及实现作者：张斯琪来源：《无线互联科技》2013年第07期摘要：建设“GPS连续运行卫星定位服务系统”，该系统基于现代 GPS技术、计算机网络技术、实时定位服务技术及现代移动通信技术，在国家现代测绘基准体系建设的基础上，共享利用省防震减灾体系建立的参考站点，建设覆盖全省、均匀分布的约69个卫星定位连续运行参考站，满足福建省现代测绘基准体系建设需要的同时，可向全省用户提供实时动态、厘米级的空间定位与导航综合服务。

关键词：GPS；高程拟合；应用前景数值拟合的数学模型很多，考虑到模型的通用性，实用性以及计算实现的方便性，本拟合转换软件详细叙述了四种常用的模型：对加权平均值拟合和多项式曲面拟合详细介绍，另外提到插值拟合和多面函数拟合方法。

同时，还考虑了利用非格网化数据进行地形改正的几何方法。

1 GPS平面控制网的应用⑴当前，GPS平面控制网已经得到了广泛的运用，但是GPS高程却运用得不够，人们期望着能够用GPS高程测量代替传统的水准测量。

本文对GPS高程测量的原理和方法进行了初步的探讨，并结合我国GPS高程测量的应用的实际，以数值拟合为主，建立了高程转换的数学模型。

同时用VC++开发了GPS高程控制转换系统，经试验测试，在平原或浅丘地区，在不加地形改正的情况下，拟合出的正常高高程满足一般工程和大比例尺测图的精度要求，在一定程度上降低了生产成本。

⑵数值拟合的数学模型很多，考虑到模型的通用性，实用性以及计算实现的方便性，本拟合转换软件详细叙述了四种常用的模型：对加权平均值拟合和多项式曲面拟合详细介绍，另外提到插值拟合和多面函数拟合方法。

同时，还考虑了利用非格网化数据进行地形改正的几何方法。

当测区形状为带状时，可以采用前二种方法进行计算，当测区太长时（超过100km），用多项式曲线采用整体逼近的方式拟合，可能效果不太好，因此，可以采用三次样条或加权平均值法拟合计算。

当测区形状为面状时，可以采用后三种方法计算。

GPS高程拟合方法及精度分析引言全球定位系统（GPS）是一种通过卫星信号来确定位置的技术，在许多应用中被广泛使用。

高程测量是GPS技术的一个重要应用领域之一。

随着GPS技术的不断发展，高程测量的精度和分辨率得到了显著的改进。

由于地球表面的复杂性，GPS高程测量仍然存在一些挑战，如大气延迟、地形遮挡和信号多径等问题。

研究GPS高程拟合方法及其精度分析具有重要的理论和实际意义。

本文将从GPS高程拟合方法和精度分析两个方面进行探讨，旨在为GPS高程测量提供更加可靠和精确的解决方案。

一、GPS高程拟合方法1. 静态测量与动态测量在实际的高程测量应用中，常用的GPS测量方式可以分为静态测量和动态测量两种。

静态测量是指在接收机固定不动的情况下进行GPS观测，通常适用于测量精度要求较高的情况，如大地水准面的建立和更新、基准点的测量等。

动态测量是指接收机和天线在移动状态下进行GPS观测，通常适用于地形测绘、航空航海、车载导航等应用。

2. RTK测量实时运动学（RTK）测量是一种高精度的GPS动态测量方法，通过使用参考站的观测数据来实现对流动接收机位置的实时校正，从而获得厘米级甚至毫米级的高程测量精度。

RTK测量在地理勘测、地质灾害监测和大规模工程测量中有着广泛的应用。

3. 差分测量差分测量是一种通过比较基准站和流动接收机之间的GPS观测数据来消除掉由于大气延迟、钟差等误差，从而提高高程测量精度的方法。

差分测量通常分为实时差分和后续差分两种方式，实时差分可以在测量过程中实时进行误差修正，后续差分则是在测量后对数据进行后处理，以获得更高精度的测量结果。

4. 高程拟合模型在GPS高程测量中，通常采用的拟合模型有椭球模型、大地水准面模型和基于大地水准面的高程格网模型等。

椭球模型是一种简化的高程测量模型，通过采用地球椭球体作为参考椭球来进行高程测量；大地水准面模型是一种更加真实的高程测量模型，考虑了地球的地形和引力畸变情况；基于大地水准面的高程格网模型是一种全球高程模型，通过采用离散的高程测量点来构建全球高程模型。