最新湘教版初中数学八年级上册4.3第2课时在数轴上表示一元一次不等式的解集1优质课教案

初中数学知识点精讲课程
优 翼 微 课在数轴上表示一元一次不等式的解集
不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数(式)，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方要改变。

12340-1-2-31234
0-1-2-3a a 不等式的性质：
解不等式的步骤：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
不等式解集的表示方法：
典例精解1234
0-1-2-3解：去分母：2(2x －5)≤3(3x +2)－24去括号：4x －15≤9x ＋9－24移项：4x －9x ≤9－24＋10合并同类项：－5x ≤－5
系数化为1：x ≥1
解集表示如下：
变 式 题
∴负整数解为x ＝－112340-1-2-3
课堂小结
x ＞a x ＜a
x ≥a x ≤a a a a a
空实。

湘教版数学八年级上册4.3《在数轴上表示一元一次不等式的解集》教学设计一. 教材分析《在数轴上表示一元一次不等式的解集》是湘教版数学八年级上册4.3的内容。

本节课主要让学生掌握一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法，培养学生数形结合的数学思想。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式与数轴之间的关系，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了不等式的概念和性质，对一元一次不等式有一定的了解。

但他们在表示解集方面可能还存在一些困难，因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步掌握数轴表示解集的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法。

2.过程与方法：通过数形结合，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握数形结合的数学思想。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.准备数轴图片和一元一次不等式的例子。

2.准备小组合作学习的任务单。

3.准备PPT课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴图片，引导学生回顾已学过的知识，如不等式的性质、一元一次不等式的解法等。

提问：我们在解决不等式问题时，如何表示它的解集呢？2.呈现（10分钟）呈现一元一次不等式2x-3>1，引导学生思考：如何表示这个不等式的解集在数轴上？让学生尝试画出数轴，并在数轴上标出解集。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，如3x-4<7等。

在学生完成练习后，教师选取部分学生的作品进行展示和点评，引导学生总结解集表示的方法。

4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生分组讨论如何表示更复杂的一元一次不等式的解集。

第2课时 在数轴上表示一元一次不等式的解集1．掌握在数轴上表示一元一次不等式的解集的方法；(重点，难点)2．会求不等式的特殊解．一、情境导入我们知道，不等式的解集x >－1中包含很多解，如－12，0，12，1，2，3等等，怎样把这些解形象地表示出来呢？——我们可以借助数轴，在数轴上表示它们的解集．二、合作探究探究点一：一元一次不等式解集的表示用数轴表示下列不等式的解集：(1)x >－1; (2)x ≥－2；(3)x ＜3; (4)x ≤2.解：(1)(2)(3) (4) 方法总结：在数轴上表示不等式解集时，要注意两点：一是含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈；二是小于向左，大于向右．探究点二：解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2x －3＜x ＋13； (2)2x －13－9x ＋26≤1. 解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x －3)＜x ＋1，去括号，得6x －9＜x ＋1，移项，合并同类项，得5x ＜10，系数化为1，得x ＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6，去括号，得4x －2－9x －2≤6，移项，得4x －9x ≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x ≤10，系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．探究点三：求不等式的特殊解y 为何值时，代数式5y ＋46的值不大于代数式78－1－y 3的值，并求出满足条件的最大整数．解析：根据题意列出不等式5y ＋46≤78－1－y 3，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数．解：依题意，得5y ＋46≤78－1－y 3， 去分母得：4(5y ＋4)≤21－8(1－y )，去括号得：20y ＋16≤21－8＋8y ，移项得：20y －8y ≤21－8－16，合并同类项得：12y ≤－3，把y 的系数化为1得：y ≤－14. y ≤－14在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．三、板书设计1．在数轴上表示不等式的解集2．求不等式的特殊解利用数轴表示不等式的解集，能让学生直观形象地了解不等式的解集的特征：不等式的解集中包括无限个解．由于数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以大于向右画线，小于向左画线．教学时要特别注意解集的四种情况在数轴上表示的区别．这也是本节课中学生容易出错的地方．。

湘教版数学八年级上册4.3《在数轴上表示一元一次不等式的解集》说课稿1一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.3《在数轴上表示一元一次不等式的解集》这一节，是在学生已经掌握了一元一次不等式的解法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是在数轴上表示一元一次不等式的解集，通过数轴来直观地表示不等式的解集，使得学生能够更好地理解不等式的意义和解集的含义。

在教材中，首先是介绍了数轴的概念和表示方法，然后是讲解了一元一次不等式的解集如何在数轴上表示出来。

教材通过具体的例子，引导学生理解不等式解集的表示方法，并通过练习题来巩固学生的理解。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了一元一次不等式的解法，但是对于数轴的概念和表示方法可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要先对学生进行数轴的复习和讲解，然后再进行不等式解集在数轴上的表示的教学。

同时，学生对于直观的图形表示方法比较感兴趣，通过数轴来表示不等式的解集，可以使得学生更好地理解不等式的意义和解集的含义。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会数轴上表示一元一次不等式的解集，会利用数轴求解不等式组。

2.过程与方法：通过数轴表示不等式的解集，培养学生的数形结合思想。

3.情感态度价值观：通过数轴表示不等式的解集，让学生体验数形结合的数学思想，培养学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴上表示一元一次不等式的解集。

2.教学难点：不等式解集在数轴上的表示方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲练结合的教学方法，通过具体的例子来讲解不等式解集在数轴上的表示方法，并通过练习题来巩固学生的理解。

2.教学手段：利用黑板、粉笔和数轴模型进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过数轴的复习，引导学生回顾数轴的概念和表示方法。

2.讲解：讲解一元一次不等式的解集如何在数轴上表示出来，通过具体的例子来引导学生理解和解集的表示方法。

3.练习：通过练习题，让学生自己试着在数轴上表示不等式的解集，巩固学生的理解。

湘教版数学八年级上册4.3《在数轴上表示一元一次不等式的解集》教学设计1一. 教材分析《在数轴上表示一元一次不等式的解集》是湘教版数学八年级上册4.3节的内容。

本节课主要让学生掌握如何将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，培养学生数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生探索不等式与数轴之间的关系，进而得出表示不等式解集的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质，会解一元一次不等式，但他们对数轴的认识还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立不等式与数轴之间的联系，引导学生理解在数轴上表示不等式解集的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握如何在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解含绝对值的不等式。

2.过程与方法目标：通过探索不等式与数轴之间的关系，培养学生数形结合的数学思想。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：如何在数轴上表示一元一次不等式的解集。

2.难点：理解不等式与数轴之间的关系，掌握在数轴上表示不等式解集的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，从而掌握本节课的知识。

六. 教学准备1.准备数轴图示和实际问题。

2.准备相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，让学生列出相应的不等式，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师展示数轴图示，引导学生观察不等式与数轴之间的关系，让学生尝试在数轴上表示不等式的解集。

3.操练（10分钟）教师给出一些具体的不等式，让学生在数轴上表示其解集。

教师及时给予反馈，指导学生正确表示解集。

4.巩固（10分钟）教师引导学生总结在数轴上表示一元一次不等式解集的方法，让学生通过实际例子进行验证。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何在数轴上表示含有绝对值的一元一次不等式的解集？让学生进行探索，教师给予指导。