优质课数轴说课稿38页PPT

学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的 理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘。 对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容 易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中应予 以简单明白、深入浅出的引导、分析。 由于学生好动性，注意力易分散，爱表现等特 点，所以在教学中应运用直观生动的形象，引发 学生的数学学习兴趣，使他们的注意力始终集中 在课堂上；同时为学生创造展示的平台，让学生 发表见解，发挥学生学习的主动性。
由图可以看出，到达终点是表示数1的点，画图表示一个点从数轴 上原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示 什么数的点：
（1）向左移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度 （2）向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度 （3）向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度 先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识 的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。 【意图】：为了展示学生的知识底蕴，彰显学生的个性思维， 对教学过程进行及时反馈。做到当堂问题当堂消化、当堂达标。
例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形 结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想。 【意图】：通过学生实际操作，可以加深对数 轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的 方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的 积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
为巩固本节的教学重点让学生独立完成： 1、课本10页练习1、2 2、一个点从数轴上的原点开始的先向左移动两个单位长度，再向 右移动三个单位长度，如图：
各小组展示本小组的自学成果。并对展示的结果作出评价。
1、结合实例说明数轴的意义
通过对生活实例的观察、思考、画图操作，初步感知数 轴。并归纳得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫做数轴。 2、数轴的画法

（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1
点A表示0
点C表示1
点B表示－2
点D表示
234
点E表示－3
【例题2 】实数a在数轴上对应的点如图所示， 则a，﹣a，1的大小关系正确的是（ D ）
A. a＜﹣a＜1 C. 1＜﹣a＜a
B. ﹣a＜a＜1 D. a＜1＜﹣a
0
（4）数轴上的点可以表示有理数和无理数，与实数一一对应。
（D） -2 或者 14-（-10）=24（用大的坐标减去小的）
非正数 C. 相遇时间=24÷（1+2）=8
-1 0
1
2
从A点往右移动12个单位，到达+2
（E） -2 -1 0 1 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) ③ 选取适当长度为单位长度。
它和图有什么共同点，有 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.
(2)解：先向左2个单位，再向右4个单位 （2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？
② 定正方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。
且A、B分别在原点的两边 2、能够运用数轴表示有理数，比较未知数的大小。
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
③ 选取适当长度为单位长度。
④ 在数轴下方表上相应的数字。
强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习会用数轴上的点表示有理数；
20
15
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
10
5
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
0
-5
-10
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
课文导入
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
【获奖课件ppt】人教版《数轴》_ppt 课件1- 课件分 析下载
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深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的__右__边，与原点的距离是_a___ 个单位长度；表示数a的点在原点的_左___ 边，与原点的距离是_a___个单位长度．
目标检测
1.在数轴上表示下列各数
+3， -4， 1 4
-1.5
33
4
-4
33 4
-1.5
1
3
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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④
－1
0
1
2
当堂训练
P8“例1”和“例2”。
当堂训练
请在数轴上表示下列各数：
－1.5 , 0 ,－5 , 2 , +5 , －3 , 3
－5 －3 －1.5 0 2 3 +5
-5 -4 -3 -2 -1012345
总结提升
原点 正方向 *数轴的三要素 单位长度 *任意一个有理数，都可以用数轴上的一个 点来表示
-41
-15
28
通常,我们会用这种数轴表示一个有理数. 在这个数轴上你能找到-15吗? 28和-41呢?
合作探究
※学生思考：你认为数轴 最重要的哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
当堂训练
＃学生讨论：下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 1 0 0 2 1 1 2 2
1.2.1数轴
教学目标
1.正确理解数轴的概念，掌握数轴的三要素； 2.掌握数轴的画法； 3.会用数轴上的点表示有理数 ，能将有理数 用数轴上的点表示出来；
预学检测
1.什么是数轴？数轴有哪三要素？
2.在数轴上表示出下列各数：-3，1.5，0，3，0.5
合作探究
正方向
50 40 30 20
℃
45 35 25 15
简单地可画为
10
0
-10 -20
5 -5 -15
它叫数轴
50 ℃ 40 ℃ 30 ℃ 20 ℃ 10 ℃ 0℃ -10 ℃ -20 ℃ -30 ℃ -40 ℃ -50 ℃
单 位 长 度
合作探究
如果将刚才的数轴水平放置就会变成下图: -5 -40 -1 0 0 10 1 20 5 -4 -30 -50 -3 -20 4 50 2 30 3 40 -2 -10

0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
优质课数轴说课稿
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
பைடு நூலகம்
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳

.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3 个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出， 终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请 参照下图，完成填空。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点
表示的数是
。
（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右
移动的4个单位长度，则终点表示的数是
。
（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单
位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数
是
。
.如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条， 当木条左端A点落在-9与-8之间，B点落在哪两个 整数之间？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆， 该圆与数轴交点表示的数是多少？
练 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 习
，-5，0，5，-4，-
3|2
多媒体课件
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3／2，－5，0，5，－4，－3／2。
解：
归纳：任何有理数都可以用数轴上的点来表示
数轴上表示正数的点在原点的 右 边， 表示负数的点在原点的 左 边。
2.到原点距离为3个单位长度的数是-3、+3 。
3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位
长度，则移动后的点表示数是-5 ；若把点A向右移 动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是-0.5。
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点

单位长度
01
原点
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
正方向
数轴
3.反思总结，抽象概念
单位长度
01
原点
正方向
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
在数轴上表示有理数的方法： 在原点右侧，每隔一个单位长度取一个点，依次为1,2,3,4，……；从 原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次为-1，-2，-3，……。分 数则在相应的表示相邻的两个整数的点之间的线段上找等分点。
正整数 正分数 有理数
数轴的教学过程设计
2.回顾比较，分析问题 问题3 怎样才能在直线上表示出1的位置？
小明家住在东西走向的笔直的大街上，向东走1km，怎样 表示？
01 先把大街看成直线，取直线上任意一点O作为小明家作为0点； 明确1km在起点的左边还是右边（正方向）；明确直线上1与 0点的距离。
数轴
3.解决问题 问题3 在直线上表示出1的位置后，怎样表示2,3,4，0.5,2/3？
怎样表示-1，-3，-0.5，-2/3？
0.5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴的教学过程设计
3.反思总结，抽象概念
问题4 在上述问题解决中，我们对直线进行了怎样的规定？
规定了基准点——0的位置——原点； 规定了1在基准点的位置（左边还是右边）——正方向； 规定了1离基准点多远——单位长度
数轴的教学过程设计
4.练习巩固 练习：教科书练习
归纳：一个数a在数轴上的位置。
数轴
4.课堂小结
（1）把有理数在直线上表示出来，关键是表示出哪个数的 位置？
（2）要把有理数在直线上表示出来，需要对直线做什么？ （3）什么叫数轴？ （4）怎样画数轴？怎样在数轴上表示有理数？

课堂中教师如何落实
• 教学环节的设计——符合概念教学的基本要求（概念的引入、概念 本质属性的概括、概念的定义、概念的辨析、概念的应用、概念的 精致 ）。
• 情境问题与数轴概念的关系： 情境问题启发思考、导向数轴建构。
• 怎样的问题系统才能有利于学生更好地体会数轴三要素的必要性和 充分性？
• 怎样让学生自然地理解负数排序的合理性？ • 人们对实际问题的描述是从数到形还是从形到数的？
• 起源：大小比较——心理数轴（数量小、大，对应着空间 左、右或下、上），这是基于进化而非学习的。
小学数轴概念的学习 ——直观感知，简单表示，理解数量
• 小学一年级上册： • 小学六年级：
不引入数轴概念，也不要 求画数轴，只要求在数轴Leabharlann 上表示数。数轴概念学习中的难点
——从how到why
• 体会数轴概念中“三要素”的必要性和充分性； • 负数在数轴上是怎样排序的，为什么这样排序。
数轴概念教学:怎样让学生思考？
内容解析
• 理解数及加法运算的直观工具； • 建立数与形联系的桥梁。 • 是概念性知识，数学的核心概念。具有基础性、发
展性和可学性。 • 数学思想方法：数形结合的思想，对应的思想。 • 重点：体会数轴三要素的必然性和合理性，用数轴
上的点表示有理数。
目标和目标解析
• 课程目标： （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义。 (3)知道实数与数轴上的点一一对应。
• 单元目标： （1）了解数轴的概念。 （2）能用数轴上的点表示有理数。 （3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义及有理数的加 减运算。
• 课时目标： （1）了解数轴的概念，体会数轴的三要素。 （2）能根据数轴上的点的位置说出表示的有理数、用数 轴上的点表示有理数。 （3）初步体会数形结合的思想。

（3）温度计刻度的正、负是怎样 B 规定的？以什么为基准？基准刻度 线表示多少摄氏度？ （4）每摄氏度两条刻度线之间有什么C 特点？
概念
一般地，在数学中人们用画图的方式把 数“直观化”，通常用一条直线上的点表示 数，这条直线就叫做“数轴”。
数轴必须满足什么条件？
1、原点 2、正方向
3、单位长度
即：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫
做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可.
说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
原点、正方向、单位长度一个也不能少！
例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示
什么数？
AB C
D
01
解：A表示－4；B表示－2；
C表示0；D表示3.5
例2、在数轴上表示下列各数.
0.5,5,0,4,5,0.5,4
（C
）
A、 5 1 2
B、- 4
C、 2 1 D、 2 1
2
2
在数轴上表示下列各数 -250，-150，-100， 0，100，200
解：如图
-250
-300 ·-200
-150
·--110·000
0
100 200
0· 10·0 20·0
通过本节课学习，你有 哪些收获？
本 节小 结
数轴的三要素
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴只有原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
7、填空： 在数轴上，表示数－2，2.6,
21 5
的点中，在原点左边的点有
4
1 5
, 0,
4
1 5
个。
，-1
8、在数轴上点A表示 - 4，如果把